小学四年级三角形练习题
小学四年级三角形练习题
一．填空：
1、一个等边三角形的周长是48厘米，那它的每条边长是（）厘米，每个角是（）°
2、我们的红领巾按边分是（）三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是（）°
3、三角形的一个内角为45°，另一个内角是它的2倍，第三个内角是( )度，这个三角形叫( )三角形。
4、用两个完全一样的三角形可以拼成一个（）形；用两个完全一样的直角三角形可以拼成（）形，（）形和（）形。
5、用（）个完全一样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形；用（）个完全一样的等边三角形可以拼成一个大的等边三角形。
6、（）是0.07的计数单位，7个（）0.007，27个0.1（），（）个0.01是10。
7. 2.3千克=（）克 4.6平方分米=（）平方厘米
86克=（）千克 103分米=（）米
（）分米=1.5米 4.08吨=（）吨（）千克
二．选择：
1、一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长度可能是（）厘米。
A、12厘米
B、13厘米
C、14厘米
2、把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（）。
A、45°和45°
B、30°和60°
C、30°和30°
3、自行车的支架常常做成三角形，是利用了三角形（）的特性。
A、内角和是180°
B、容易变形
C、稳定性
4、一个三角形中最大的一个内角是105°，那么这个三角形是（）。
A、直角三角形
B、锐角三角形
C、钝角三角形
5、在三角形中，如果两角形是（）。
A、直角三角形
B、锐角三角形
C、钝角三角形
6、三角形越大，内角和( )
A．越大 B．不变 C．越小
7、任意一个三角形都有( )高。
A．一条 B．两条 C三条 D．无数条
8、等腰三角形中，有一个内角是40°，另外两个内角是( )。
A、一定是40°和100°。 B一定都是70°。
C、可能是40°和100°也可能都是70°。
9、一个三角形最少有( )个锐角。
A、3个
B、2个
C、1个
10、用两个完全一样的直角三角形可以拼成（）
A、长方形
B、正方形
C、长方形或正方形
三．解决问题
1、在一个等腰三角形中，顶角是720，求底角的度数。
2、有一个等腰三角形的地，周长是108米，底边是320分米，它的腰长多少米?
3、根据三角形的内角和是180°，你能求出下面五边形的内角和吗？（6分）
4、算出下图中∠1、∠2、∠3的度数，并求这三个角的度数和。（6分）
5、一个直角三角形中，已知其中一个锐角是55。，求另一个锐角是多少度？
6、已知一个等腰三角形的一个顶角是70。，它的每一个底角是多少度？
7、已知一个等腰三角形的一个底角是35。，求其他两个角的度数？
8、已知等腰三角形三边长度之和是62厘米，若一条腰长是22厘米，求它底边的长
小学四年级三角形
第二讲三角形 1.三角形的定义:由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2.三角形各部分的名称：角（3个），顶点（3 个），边（3条） 3.三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条垂线所在的边叫做三角形的底。画高时，用虚线。 4.三角形的特性：三角形具有稳定性。 5.三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。 6.三角形的分类: 锐角三角形 ⑴按角分类直角三角形 钝角三角形 ①锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 ②直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 ③钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 不等边三角形 ⑵按边分类等腰三角形 等边三角形 ①不等边三角形：三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。 ②等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰。其余的一 条边叫做底。两腰的夹脚叫做顶角。腰与底边的夹脚叫做底角，两个底角相等。 特点：两腰长度相等，两个底角度数相等。
等腰直角三角形：在直角三角形中，如果两条直角边相等，那么这个直角三角形叫做等腰
直角三角形 ③等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形是特殊的等腰 三角形。特点：三条边都相等；三个角都相等，每个角都是60 °。等边三角形也是锐角三角形。 7.三角形的内角和：三角形的内角和是180 °。 8.三角形的拼组：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。 巩固练习： （一）三角形的定义，三角形的高及三角形的稳定性 （1 ）由三条围成的图形（每的端点相连）叫做三角形，三角形具有性。 （2）复习三角形的特性，出示判断题，错的请说 明原因 1. 任何三角形都有三条高和三条底 （） 边。 2. 由三条直线围成的图形叫做三角 （） 形。 3. 三角形不容易变形。（） 3）小小操作家（画出下面三角形底边上的高）
(完整版)数学四年级下三角形知识点总结
三角形 由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 三角形具有稳定性 三角形内角和是180° 组成三角形的两个条件： 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边 三角形分类 按角来分 锐角（0° 锐角三角形的三条高（三条虚线） 直角三角形的三条高（一条虚线加两条直角边） 钝角三角形的三条高（三条虚线） 按边分 底 直角边 C B A 直角边C B A C B A 底 边 等边三角形（三条边都相等，每个角都是60°） 等腰三角形（两条边相等，两个底角相等） ※已知三角形两条边各长a、b（a>=b），求第三边长度c的范围 方法：a-b 四年级下册第三单元测试题 一、填空题。 1、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做 三角形的（），这条对边叫做三角形的（）。 2. 三个角都是60°的三角形既是（）三角形，又是（）三角形。 3、在一个三角形中，其中两个内角的和是79°，按角分，这个三角形是（）三角形。 4. 一个三角形三条边的长度分别为3厘米、3厘米、4厘米，按照边来分，这 是一个（）三角形；围成这个三角形至少要（）厘米长的绳子。 5. 一个等腰三角形的一个底角是35°顶角是（）。 6. 直角三角形中一个锐角是36°，另一个锐角是（）。 7．一个等边三角形的周长是45厘米，那么它的每条边长是（）厘米，每个角是（）度。 8.我们的红领巾按边分是（）三角形，其中顶角是120°，它的一个 底角是（）。 9.一个三角形中，至少有（）个锐角，最多有（）个钝角。10．一个等腰三角形的一条边长8厘米，另一条边长10厘米，它的另一条边长（）厘米。 11.周角=（）平角=（）直角。 二、判断题。 1.周角是一条射线，平角是一条直线。（） 2、所画的一个角的两边越长，它的度数就越大。（） 3、用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，这个角的度数是300°（） 4、大于90°的角一定是钝角。（） 5、用8厘米、6厘米、10厘米的三根小棒能摆成一个三角形。（） 6、直角形三角和钝角三角形只有一条高。（） 8、等边三角形一定是锐角三角形。（） 9. 等腰三角形一定是等边三角形。（） 10、等腰三角形的底角不可能是钝角。（）11钝角三角形三个内角的和一定大于锐角三角形三个内角的和。（） 三、选择题。 1、一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长度可能是（）厘米。 A、12厘米 B、13厘米 C、14厘米 2、把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（）。 A、45°和45° B、30°和60° C、30°和30° 小学四年级三角形练习题 一．填空： 1、一个等边三角形的周长是48厘米，那它的每条边长是（）厘米，每个角是（）° 2、我们的红领巾按边分是（）三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是（）° 3、三角形的一个内角为45°，另一个内角是它的2倍，第三个内角是( )度，这个三角形叫( )三角形。 4、用两个完全一样的三角形可以拼成一个（）形；用两个完全一样的直角三角形可以拼成（）形，（）形和（）形。 5、用（）个完全一样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形；用（）个完全一样的等边三角形可以拼成一个大的等边三角形。 6、（）是0.07的计数单位，7个（）0.007，27个0.1（），（）个0.01是10。 7. 2.3千克=（）克 4.6平方分米=（）平方厘米 86克=（）千克103分米=（）米 （）分米=1.5米 4.08吨=（）吨（）千克 二．选择： 1、一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长度可能是（）厘米。 A、12厘米 B、13厘米 C、14厘米 2、把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（）。 A、45°和45° B、30°和60° C、30°和30° 3、自行车的支架常常做成三角形，是利用了三角形（）的特性。 A、内角和是180° B、容易变形 C、稳定性 4、一个三角形中最大的一个内角是105°，那么这个三角形是（）。 A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 5、在三角形中，如果两角形是（）。 A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 6、三角形越大，内角和( ) A．越大B．不变C．越小 7、任意一个三角形都有( )高。 A．一条B．两条C三条D．无数条 8、等腰三角形中，有一个内角是40°，另外两个内角是( )。 A、一定是40°和100°。B一定都是70°。 C、可能是40°和100°也可能都是70°。 9、一个三角形最少有( )个锐角。 A、3个 B、2个 C、1个 10、用两个完全一样的直角三角形可以拼成（） A、长方形 B、正方形 C、长方形或正方形 三．解决问题 1、在一个等腰三角形中，顶角是720，求底角的度数。 一、填一填。（20分） 1、由三条（）围成的图形叫做三角形，一个三角形有（）个角。 2、三角形按角分，可以分为（）、（）和直角三角形。 3、任意一个三角形中最多有（）个锐角，最少有（）个锐角。 4、一个三角形有（）个顶点，最多可以画（）条高。 5、三角形的内角和是（）o，三角形任意两条边之和（）第三边。 6、一个等式逻辑腰三角形，如果它的一个底角是50o，顶角是（）o；如果它的顶角是50o，它的一个底角是（）o。 7、学生用的三角板中，最大的一个角是（）角，另外两个角都是（）。 8、自行车的三角架做成三角形，这是利用了三角形的（）性。 9、如果一个三角形中，有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个三角形一定是（）三角形。 10、有一个三角形的两个角分别是24o和32o，另一个角是（）o，它是（）三角形。 二、判断对的打“√” ，错的打“X”（5分） 1、任意两个三角形都可以拼成一个平形四边形。（） 2、等边三角形一定是锐角三角形。（） 3、一个三角形的三条边的长分别是3、 4、8分米。（） 4、等腰三角形是一种特殊的直角三角形。（） 5、锐角三角形中任意两个内角之和大于90o。（） 三、将正确答案的序号填在括号里。（10分） 1、下面三组线段中，不可能围成三角形的一组是（）。（单位：cm） A、2，7，9 B、6，7，8 C、3，4，5 2、至少用（）个完全一样的等边三角形可以拼成一个梯形。 A、2 B、3 C、4 3、一个三角形最大的内角不能（）。 A、小于60o B、等于60o C、大于60o 4、把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大角形是（）三角形。 A、锐角 B、钝角 C、直角 5、在等腰三角形中有一个角是40，另外两个角（）。 A、都是70o B、是40o和100o C、可能是40o和100o，也可能都是70o 四年级三角形专项练习题（应用题） 1、一个等腰三角形，其中一个内角度数为700，求其他两个内角的度数。 2、一个等腰三角形，其中一个内角为900，求其他两个内角的度数。 3、一个等腰三角形，顶角为1100，另外两个内角多少度？ 4、一个等腰三角形，底角为360，两外两个内角多少度？ 4、一个等腰三角形周长为28cm，其中一边为8cm，求另外两边的长度。 5、一个等腰三角形周长为30cm，其中一条边为16cm，求另外两边的长度。 6、等腰三角形周长为84cm，底边长44cm，三角形的腰长为多少？ 7、一个三角形，已知其中两边长度分别为7cm，11cm，第三边可能是多少？ 8、一个三角形，已知其中两边长度分别为5cm，12cm，第三边最短为多少？最长呢？ 9、在三角形ABC中，∠A=60°，∠B比∠A小15°，∠C 是多少度？ 更多精品文档 10、在三角形ABC中，∠A=60°，∠B比∠C小20°，∠B 和∠C分别是多少度？ 11、一个三角形的3个内角分别为∠1，∠2，∠3，已知∠2的度数是∠1的2倍，∠3 的度数是∠1的2倍，这是一个什么三角形？ 12、一个等边三角形的木框，周长是96厘米，这个木框的边长是多少？ 13一根铁丝可以围成一个边长是6厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，这个三角形的每条边长多少厘米？ 14、用一根铁丝可以围成边长是6厘米的等边三角形，如果改围成底是8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的腰是多少厘米？15、用一根长12厘米的铁丝围成一个三角形，如果其中一条边的长度是5厘米，那么另外两条边的长度和是多少厘米？另外两条边分别是多少厘米时，能围成一个三角形？（每条边取整厘米数） 16、在一个等腰三角形ABC中，∠A的度数是∠B、∠C度数的2倍，求∠A、∠B、∠C的度数？ 17、一个等腰三角形，周长是86cm，腰长是28cm，，这个木框的底边长是多少厘米？ 18、一个等腰三角形，周长是86cm，腰长是28cm，这个木框的底边长是多少厘米？ 19、一块刚刚平整好的三角形田地,量得田地的周长是102米，且∠A=∠B，AB长为30米，求AC和BC的长。 更多精品文档 《三角形》1 一、填空 1.一个三角形，其中一个内角的度数是108°，这是个（ ）三角形； 一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这是（ ）三角形。 2.一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°，另一个内角的度数是（ ）°，这是一个（ ）三角形。 3.等腰三角形的底角是75°，顶角是（ ），等边三角形的每个内角都是（ ）。 4.在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（ ）。 5.一个等腰三角形的一条腰长5厘米，底边长4厘米，围成这个等腰三角形至少需要（ ）厘米长的绳子。 二、判断（对的打“√”，错的打“×” ） 1.用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。……（ ） 2.三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三角形也是等腰三角形。…（ ） 3.在钝角三角形中，只有一个角是钝角。……………（ ） 4.两个锐角的和一定大于直角。………………………（ ） 5.直角三角形、钝角三角形只有一条高。………………（ ） 6.在五边形中，画两条线段可以把这个五边形分成三个三角形，因此五边形的内角和是108°。………（ ） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里） 1.等边三角形是（ ）三角形。①锐角 ②直角 ③钝角 2.一个三角形中至少有（ ）个锐角。① 1 ② 2 ③ 3 3.一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（ ）三角形。①等边 ②直角 ③钝角 4.一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°，这个三角形是（ ）。 ①锐角三角形 ②等腰三角形 ③等腰锐角三角形 5. 一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这个三角形是（ ）三角形。 ①锐角 ②直角 ③钝角 四、根据下面每个图形标出的底，画出图形的高 五、算一算 1.求下面三角形中各角的度数。 （1）∠1=42°，∠2=38°，求∠3的度数。 （2）∠1=28°，∠2=62°，求∠3的度数。 2.三角形ABC ，已知AB=BC ，求∠1，∠2，∠3。 3.一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？ 4.一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？ 底 底 底 课题三角形的认识课型新授课课时第1课时 教学目标知识与技能：使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性。知道三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。 方法与过程：通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。 情感与价值观：让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。 学习要点：三角形定义及各部分名称。 重点难点重点：掌握三角形的特性，会判断三条线段能否构成一个三角形的方法。难点：知道三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。 学法 指导 自主学习教具、学具课件 通案个案 一、联系生活 找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角 形？请收集和拍摄这类的图片。 二、创设情境，导入新课： 1、让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形 的。展示学生收集的有关三角形的图片 2、播放录像 师：接下来来看老师收集的到的一组有关三角形 的录像资料。 3、导入新课。 师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单， 但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中 三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节 课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识） 三、师生互动引导探索 （一）、三角形的定义： 1、活动。要求：（1）每个小组利用教师事先为其 准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线 段摆一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快！ （提供的小棒有一组摆不成的。） 2、请同学们一起做裁判，看看哪些是三角形？ 指名说一说哪个小组摆出了三角形。 师：到底这几个图是不是三角形呢？同学们可以从 书上找到答案！请学生阅读课本的内容。 板书:三条线段围城的图形叫做三角形。 根据三角形的定义再来判断各小组摆的图形是不 是三角形。 （二）、三角形各部分的名称：例1 1、教师问：除了三角形概念，书中还向我们介绍 了什么？小组合作从教材中找一找。 2、小组派代表说一说，教师总结。 （1）三角形的边、角、顶点 （2）三角形的高和底 （3）三角形表示法 （三）、三角形的特性：例2 1、课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片， 为什么这些部位要用三角形？ 2、解决这个问题，下面我们先做个试验： 出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它 们，并思考，你发现了什么？ 3、要使平行四边形不变形，应怎么办？试试看。 4、那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗？ 三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，在今 后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的 有关知识应用到实际生活中去。 四、总结： 这节课你有什么收获？ 课 堂 检 测 基础练习： 1、填空： （1）三角形是由（）条边，（）个顶点，（）个角组成的。 （2）三角形具有（）性。（3）三角形有（）条高。 2、判断： （1）由三条线段组成的图形叫三角形。（）（2）三角形有三条高，三条底。（）拓展练习：3、画出下面三角形底边上的高。 教 学 反 思 人教版四年级下三角形习题 1 、一个三角形有（ ）个顶点，（ ）个角和（ ）条边. 2、这个架子太危险，怎样加固呢？这是利用了三角形的（ ）特性. 3、宁宁要去书店，有几种走法？哪种最近，为什么？ 4、给下面的三角形画高，一个三角形有（ ）条高. 5、三角板上的三个角的度数分别是（ ）、（ ）、 （ ）或（ ）、（ ）、（ ）. 6、一个等腰三角形的顶角是120o，它的底角是（ ）度，是（ ）三角形. 7、等腰三角形的周长是20厘米，底边长8厘米，腰长（ ）厘米. 8、在一个等腰三角形中，顶角是一个底角的3倍，这个三角形三个角的度数分别为（ ）、（ ）、（ ）. 9、三角形的三边关系：①三角形任意两边之和 第三边；②三角形任意两边之差 第三边.下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米.填“能”或“不能”） （1）3，4，5（ ） （2）8，7，15（ ） （3）13，12，20（ ） （4）5，5，11（ ） 10、三角形三个内角的和等于 .在△ABC 中，∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度. 11、三角形按内角的大小分为三类，一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30°和60° （ ） （2）40°和70° （ ） （3）50°和30° （ ） 12、直角三角形的两锐角相加等于（ ）度. 如上图， 在直角三角形ABC 中，∠A=2∠B ，则∠A= 度，∠B= 度. 13、在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝9，那么 ＜AC ＜ 14、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是 15、已知一个等腰三角形的一边是3cm ，一边是7cm 16、如右图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A= 度 17、如右图，AD 垂直于BC ，∠1=40°，∠2=30°，则∠B= 度，∠C= 度18、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”： （1） 如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形； （2）如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是 三角形. 19、最少用（ ）个等腰三角形可以拼成一个 20、最少用（ ）个等边三角形可以拼成一个 A B C A D 《三角形》专项训练 一、填空 1、一个三角形，其中两个角分别是40°和60°，这个三角形是（ ）三角形。 2、一个三角形最多可以画（ ）条高。 3、一个等腰三角形，从它的顶点向对边作垂线，分成的每个小三角形的内角和是（ ）。 4、由三条( )围成的图形叫三角形。 5、一个等腰三角形，其中一个角是40°，它的另个两个角可能是（ ）和（ ），也可能是（ ）和（ ）。 6、三角形按角可分为( )三角形、( )三角形、( )三角形。 7、在三角形ABC 中，已知∠A ＝∠B ＝36°，那么∠C ＝（ ），这是一个（ ）三角形，也是一个（ ）三角形。 8、 二、小小评判家（对的画“√”，错的画“×”。） 1、用三根分别长13厘米、20厘米和6厘米的小木棒，一定能摆出一个三角形。 （ ） 2、等腰三角形一定是锐角的三角形。 （ ） 3、一个三角形中，最大的角是锐角，那么，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 4、一个三角形至少有两个内角是锐角。 （ ） 5、直角三角形中只能有一个角是直角。 ( ) 三、选择题 1、修凳子时常在旁边加固成三角形是运用了三角形的（ ）。 A 、三条边的特性 B 、 易变形的特性 C 、稳定不变形的特性 2、有一个角是600的（ ）三角形，一定是正三角形。 我是等边三角形，其中一个角的度数是（ ）我有一个锐角是50度，另一个锐角是（ ）度。 A、任意 B、直角 C、等腰 3、所有的等边三角形都是（）。 A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 4、三角形越大，内角和( ) A．越大 B．不变 C．越小 四、操作题 1、下列哪些线段能组成三角形？能的打“√”，不能的打“×”。（单位：厘米） 5 1 6 1 7 2 （）（） 4 8 7 5 3 14 （）（） 2、分别画出每个三角形中的其中一条高。并标出相应的底。 3、求出下面图形中的角的度数。 人教版数学四年级下册三角形重点考点及测试题 导入 1．填空： （1）三角形有（）个顶点，（）条边，（）个角。 （2）由三条（）的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 （3）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的（）。这条对边叫做三角形的（）。 （4）三角形具有（）。 2．小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？ 3. 口答： 在上面的三角形中，以AB为底边的高是（），我还能找到 以（）边为底边的高是（）。 4.给下面的三角形标出字母，并表示出来，画出三角形所有的高。 知识典例 知识点一：认识三角形 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或 重合），叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 三角形的特性： 物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。 4、边的特性：任意两边之和大于第三边。 5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。 例1、有两根长度分别为4㎝和7㎝的两根木棒, （1）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么? （2）用长度为11㎝的木棒呢? （3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数? 例2、给下面的三角形画高，一个三角形有（）条高。 知识点二：三角形的分类 1、按照角大小来分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 ①三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 ②有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 ③有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形 按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形。 ①两条边相等的三角形叫做等腰三角形(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等) ②三条边都相等的三角形叫等边三角形(等边△的三边相等，每个角是60度) 【例1】三角形的三边关系：①三角形任意两边之和大于第三边；②三角形任意两边之差小于第三边。 下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”） （1）3，4，5（）（2）8，7，15（） （3）13，12，20（）（4）5，5，11（） 【变式练习1】一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是 知识点三：三角形三个内角和是180° 三角形的内角和等于180°（四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540°） B C 人教版四年级下册数学三角形练习题 1．填空 一个三角形有个角，条边,个顶点。 三角形不易具有性。 锐角三角形的三个角都是角。 等腰三角形的两腰，两个底角也。 条边都相等的形叫做等边三角形。又叫做三角形。 一个三角形的两个内角分别是20°和40°，另一个内角是，这是一个三角形。 等边三角形的三个内角都是度。 在三角形中，已知∠1＝67°，∠2＝35°，那么，∠3＝。 等腰三角形的底角是65度，则顶角是。 . 三角形的内角和是度. 两条边相等的三角形叫三角形，三条边都相等的三角形叫 两组对边分别平行的四边形叫做. 只有一组对边平行的四边形叫做。两腰相等的梯形叫做 。 的三角形叫钝角三角形. 等边三角形三条边之和是15米，它的底边是米. 的三角形叫直角三角形. 的三角形叫锐角三角形. 两个底角都是60°的三角形是三角形，又叫三角形. 三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是 . 线段有个端点，射线有个端点，直线端点. 在一个三角形中，最多有个钝角，最多有个直角，最多有个锐角. 角>角>角>角>角 三角形任意两边的和第三边，任意两边的差第三边。三角形. 2．判断 有三个角的图形叫做三角形。。 三角形的高就是一条垂线。 钝角三角形里可以有2个钝角。 把直角三角形的一条直角边作三角形的高，则另一条直角边就是这个三角形的底。 一个直角三角形中的一个锐角为40度，则另一个角为50度。 一个等腰三角形的顶角为120度，则它的底角为25度。 内角分别是50度、60度和70度的三角形不存在。 一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形一定是 锐角三角形. 等边三角形一定是锐角三角形. 两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行四边形. 从三角形一个顶点向对边只能画一条高。 角的两边越长，这个角就越大. 任何一个三角形至少有两个锐角。 一个三角形中可以画无数条高。 3．选择 个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 ①一②二③三 在等腰三角形里，两腰的夹角是。 ①顶角②底角③钝角 三角形的内角和是。 ①90° ②180° ③360° 所有的等边三角形都是三角形。 ①锐角②直角③钝角 等腰三角形的一个底角是30度，这个三角形又叫做。 ①锐角三角形②钝角三角形③直角三角形 一个等腰三角形的底角的3倍等于三角形的内角和，则这个三角形是一个三角形，其中两个内角的和，等于第三个内角的度数，这个三角形是 。①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形 辅导讲义 一、提升目标 1、熟悉三角形的概念，以及它的物理特性，边的特性 2、能利用三角形内角和来解决三角形的问题 3、可以用三角形来拼成一些图形 二、学习内容 1、三角形的概念以及它的特性 2、三角形的内角和 3、图形的拼组 三、课堂表现及学习效果 四、请家长监督孩子完成当天作业！ 长确认：_________________ 三角形 【三角形的特性】 例题：画一个三角形。说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？ 由三条线段围成的图形（每相邻两条 线段的端点相连）叫做三角形 ①三角形的高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间 的线段 ②三角形的底：这条对边叫做三角形的底 用字母A、B、C分别表示三角形 的三个顶点，这个三角形可以表示 成三角形ABC 三角形的性质：①物理特性：三角形具有稳定性（不易变形） ②边的特性：三角形任意两边的和大于第三边 做一做 1、由三条围成的图形(每的端点相连)叫做三角形，三角形具有性。 2、一个三角形最多可以画（）条高。 A、一 B、二 C、三 D、四 3、下面各组中的三条线段，可以围成一个三角形的是（） A、2、4、6 B、2、5、5 C、2、2、5 D、3、4、7 4、已知一个三角形的两条边是7厘米和8厘米，则第三条边不可能是（） A、2厘米 B、3厘米 C、14厘米 D、1厘米 5、一个三角形有两条边分别长6厘米和4厘米，它的另一边一定（） A、等于10厘米 B、小于10厘米 C、大于10厘米 D、以上没答案 6、一个三角形的周长是24厘米，那么它的任意一条边一定（）12厘米。 A、等于 B、小于 C、大于 D、以上没答案 【三角形的分类】 例：给三角形分类 三角形（按角来分） 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形 直角三角形：有一个角是直角的三角形 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形 三角形（按边来分） 三边不等三角形：三条边都不相等 等腰三角形：有两条边相等 等边三角形（正三角形）：三条边都相等 三角形提高练习题 1 2 1.判断能不能组成三角形； 3 1：下面4组小棒能拼成三角形的是： （1）4cm、5cm、6cm （2）4cm、4cm、4cm （3）3cm、3cm、6cm （4） 4 5 6cm、6cm、5cm 6 7 1.从3cm、4cm、5cm、6cm、7cm长的5根小棒中选择3根摆三角形，你能摆几种？ 8 9 10 2.已知两条边的长，求第三条边的长： 11 2.如果一个三角形的两条边的长度分别为2cm和5cm，那么第三条边的长度在什么范围内？ 12 13 14 3.一个三角形的两条边分别为6cm和8cm，那么第三条边的长可能是多少？（取整数） 15 16 提高练习： 17 1.有两个三角形，第一个三角形的两条边分别是3厘米和9厘米，第二个三角形的两18 条边分别是2厘米和6厘米，已知这两个三角形的第三条边一样长，且取整厘米数，这两个19 三角形的第三条边是多少厘米？ 20 21 22 2.将一根40cm长的木条截成3段围成三角形，求最长的一段是多少厘米？ 23 24 25 3.将一根40cm长的木条截成3段围成三角形，做成一个三角形，怎样截一定能围成26 三角形？ 27 28 29 题型二：等腰三角形的边 30 1.一个等腰三角形，周长是86cm，腰长是28cm，，这个木框的底边长是多少厘米？ 31 32 2.一块刚刚平整好的三角形田地,量得田地的周长是102米，且∠A=∠B，AB长为30米，求AC 和BC的长。 34 35 36 37 38 3.小强想做一个等腰三角形状的风筝，已知两条边长分别是55cm、27cm，第三条边长是多少厘39 米？ 40 41 42 43 4.王爷爷用一根铁丝正好围成一个边长为12厘米的正方形如果围成一个底边是12厘米的等腰44 三角形，那么这个等腰三角形的腰长是多少厘米？ 45 46 47 48 题型三：等边三角形的边 49 1.一个等边三角形的木框，周长是96厘米，这个木框的边长是多少？ 50 小学四年级数学专题精讲第二讲：三角形 1.边：任意两边之和大于第三边 角：n边形内角和：（n－2）×180° 2.特殊三角形：等边三角形，等腰直角三角形 特殊的角：60°，45°，90°，135° 1.熟记特殊角的度数和特殊三角形的性质 2.多边形的内角和要记住，并会求正多边形的内角 3.每讲练习题题量8道，前5道题目难度较低，适合基础巩固；后3道题难度中等,适合拓展提高。 1.一个等腰三角形的两条边的长度分别是3和4，那么这个三角形的周长可能是多少？另外一个等腰三角形的两条边的长度分别是4和9，这个三角形的周长可能是多少？ 2.用7根长度都是1寸的火柴棍拼成了一个三角形．请问：这个三角形的三条边长分别是多少？ 3.正六边形的内角和是多少度？每个内角是多少度？ 4.四边形ABCD中，设∠A=a°、∠B=b°、∠C=c°、∠D=d°，若a、b、c、d为一等差为20的等差数列，则求∠A、∠C的度数． 5.若一多边形其內角分別为x°、2x°、2x°、4x°、4x°、5x°，试求x的值． 6.周长是12，各边长都是整数的等腰三角形有几种？长方形有几种？ 7.如图，在直角DAOB内有两条射线OC，OD．已知∠1比∠2小10?，∠3比∠2大10?，则∠3=______ 8.如图，∠E=20?，求∠A+∠B+∠C+∠D 1.第一个三角形： 如果腰为3，则周长为4+3+3=10；如果腰为4，则周长为4+4+3=11． 第二个三角形： 如果腰为4，此时4+4<9，两边之和小于第三边，无法构成三角形，假设不成立，舍；<> 如果腰为9，则周长为9+9+4=22． 2.3寸、3寸、1寸或3寸、2寸、2寸． 3.正六边形的内角和是（6－2）×180°=720°，每个内角是720°÷6=120° 4.根据题目说明∠B=∠A+20?，∠C=∠A+40?，∠D=∠A+60?，所以 ∠A=(360?-20?-40?-60?)/4?=60?、∠C=60?+40?=100?． 5.这个多边形的内角和是：(6-2)*180=720，所以x=40． 6.等腰三角形：三边长4,4,4或5,5,2共2种；长方形：长和宽1,5或2,4或3,3共3种． 7.∠2=90?/3=30?∠3=∠2+10?=40?． 8.由∠E=20?，得到∠EFG+∠EGF=180?-20?=160?，所以∠AFB+∠CGD=160?，所以 ∠A+∠B+∠C+∠D=（180?-∠AFB）+（180?-∠CGD） =360?-(∠AFB+∠CGD)=360?-160?=200? 一、填空： 1、由( )围成的图形叫作三角形，三角形有( )条边，( )个角，（）个顶点。 2、三角形按角可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。 3、等边三角形的三个内角（），都是（）度，等边三角形又叫（）三角形。4．从三角形的( )到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的( )。这条边叫做三角形的（） 5、三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是（）三角形 6、一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（）三角形。 7、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°，另一个内角的度数是（），这是一个（）三角形。 8、等腰三角形的底角是75°，顶角是（）， 9、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（）。 10、一个等腰三角形的一条边是5厘米，另一条边长4厘米，围成这个等腰至少需要（）厘米长的绳子。 11、最少用（）个等边三角形可以拼成一个 12．一个三角形最多有( )个直角，最少要有( )个锐角。 13．如果一个三角形有两个内角的度数之和等于900，那么这个三角形就是( )三角形。14、如右图，一块三角形纸片被撕去了一个角。这个角是（）度，原来这块纸片的形状是 （）三角形， 也是（）三角形。 二、判断题：（正确的打“∨”，错误的打“×”） 1、一个钝角三角形里最多有两个钝角。（） 2、两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（） 3．有一个内角是600的等腰三角形一定是等边三角形。 ( ) 4．等腰直角三角形的底角一定是450 （） 5．底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。（） 6、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。 三角形提高练习题 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形 的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。 3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。 4、边的特性：任意两边之和大于第三边。 5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。 6、三角形的分类： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形 7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（其他两个角必定是锐角） 9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（其他两个角比定是锐角） 10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。 11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等) 12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形) (等边△的三边相等，每个角是60度) 13、等边三角形是特殊的等腰三角形 14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540° 15、图形的拼组：用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。 16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。 18、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。 19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。 人教版四年级下三角形习题 一、填空 1 、一个三角形有（）个顶点，（）个角和（）条边。 2、这个架子太危险，怎样加固呢？这是利用了三角形的（）特性。 3、宁宁要去书店，有几种走法？哪种最近，为什么？ 4、三角形画高，一个三角形有（）条高。 5、三角板上的三个角的度数分别是（）、（）、（）或（）、（）、（）。 6、一个等腰三角形的顶角是120o，它的底角是（）度，是（）三角形。 7、等腰三角形的周长是20厘米，底边长8厘米，腰长（）厘米。 8、在一个等腰三角形中，顶角是一个底角的3倍，这个三角形三个角的度数分别为（）、（）、（）。 9、三角形的三边关系：①三角形任意两边之和第三边；②三角形任意两边之差三边。下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”） （1）3，4，5（）（2）8，7，15（） （3）13，12，20（）（4）5，5，11（） 10、三角形三个内角的和是（）。在△ABC中，∠C=70°，∠A=50°，则∠B=( ) 11、三角形按内角的大小分为( )、( )、( )三类。一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？ （1）30°和60°（）三角形 （2）40°和70°（）三角形 （3）50°和30°（）三角形 12、直角三角形的两锐角相加等于（）度。 13、在△ABC中，AB＝5cm，BC＝9cm，那么三角形的周长最小是（）cm，最大是（）cm。 14、一个三角形的两边长分别是3cm和8cm，而第三边长最大是（）cm，最小是（）cm。 15、已知一个等腰三角形的一边是3cm，一边是7cm，这个三角形的周长可能是（）cm。 16、如右图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A=________度 17、如右图，AD垂直于BC，∠1=40°，∠2=30°，则∠B= _____，∠C=_______ 18、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”： （1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是( )三角形； 三角形知识点复习 一、下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。 1、在一个三角形中，如果有两个锐角，那么这个三角形就一定是锐角三角形。 2、钝角三角形只有一条高。 3、锐角三角形中任意两个锐角的和一定大于90°。 4、把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是 90°。 5、一个等腰三角形的周长是21厘米，底边长是3厘米，则腰长是9厘米。 6、有一个角是60°的等腰三角形一定是一个等边三角形。 7、三角形的稳定性在日常生活中有广泛应用。 8、任意三条不同长度的绳子都可以围成三角形 9、一个六边形的内角和是720° 10、一个直角三角形有一个锐角是45°，这个三角形是等腰三角形。 11、四边形的内角和是360°，八边形的内角和是720° 12、任意一个三角形都有两个锐角。 13、等腰三角形不一定是锐角三角形。 二、填空。 1、一个三角形有一个角是115°，这个三角形是（）三角形。 2、一个三角形的三条边的长度分别是5cm，5cm，8cm，这个三角形是（）三角形。一个等腰直角三角形的一个底角是（）°。 3、一个等腰三角形的底角是30°，它的另一个底角是（）°，它的顶角是（）°。 4、用一根45cm长的铁丝围成一个等边三角形，这个三角形每条边长都是（）cm；它的每个角都是（）°。 5、用一根100cm长的铁丝围成一个底边长40cm的等腰三角形，这个三角形的一条腰长（）cm。 6、一个三角形有两个内角和是90°，这个三角形一定是一个（）三角形。 7、用一根35cm长的铁丝围成一个等腰三角形，三角形的一条腰长10cm，这个三角形的底边长（）cm。 8、一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和8cm。第三天边长是（）cm。 9、把两个完全相同的直角三角形拼在一起，拼成一个大三角形，拼成的大三角形的内角和是（）°。 人教版小学数学四年级下册三角形练习题 1．填空 （1）一个三角形有( )个角，( )条边,( )个顶点。 （2）三角形不易（）具有( )性。 （3）锐角三角形的三个角都是( )角。 （4）等腰三角形的两腰( )，两个底角也( )。 （5）( )条边都相等的( )形叫做等边三角形。又叫做( )三角形。 （6）一个三角形的两个内角分别是20°和40°，另一个内角是( )，这是一个( )三角形。 （7）等边三角形的三个内角都是（）度。 （8）在三角形中，已知∠1＝67°，∠2＝35°，那么，∠3＝( )。 （9）等腰三角形的底角是65度，则顶角是（）。 (10). 三角形的内角和是() 度. (11) 两条边相等的三角形叫（）三角形，三条边都相等的三角形叫（） (12) 两组对边分别平行的四边形叫做( ). (13) 只有一组对边平行的四边形叫做()。两腰相等的梯形叫做()。 (14)()的三角形叫钝角三角形. (15) 等边三角形三条边之和是15米，它的底边是（）米. (16) () 的三角形叫直角三角形. (17) ()的三角形叫锐角三角形. (18) 两个底角都是60°的三角形是() 三角形，又叫() 三角形. (19) 三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是( ) . (20) 线段有()个端点，射线有()个端点，直线()端点. (21) 在一个三角形中，最多有（）个钝角，最多有（）个直角，最多有（）个锐角. (21) ( )角>()角>()角>()角>()角 （22）三角形任意两边的和( )第三边，任意两边的差( )第三边。三角形. 2．判断(对的打“√”，错的打“×”) （1）有三个角的图形叫做三角形。( )。 （2）三角形的高就是一条垂线。( ) （3）钝角三角形里可以有2个钝角。( ) （4）把直角三角形的一条直角边作三角形的高，则另一条直角边就是这个三角形的底。( ) （5）一个直角三角形中的一个锐角为40度，则另一个角为50度。（）（6）一个等腰三角形的顶角为120度，则它的底角为25度。（） （7）内角分别是50度、60度和70度的三角形不存在。（） (8) 一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形.() (9) 等边三角形一定是锐角三角形.() (10) 两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行四边形.() (11) 从三角形一个顶点向对边只能画一条高。() (12) 角的两边越长，这个角就越大.( ) (13) 任何一个三角形至少有两个锐角。() (14) 一个三角形中可以画无数条高。() 3．选择(将正确答案的序号填在括号里) （1）( )个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。小学数学四年级下册三角形单元测试题
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