初三数学《反比例函数》测试题及答案

初三数学《反比例函数检测》

班级 学号 姓名 成绩 ．

一、选择题 （每题4分,共32分)

1、下列关系式中,是反比例函数的是（ ).

(Ａ）x k y = (B ）2

x y = （Ｃ）x y 32-= （D)15

-=x y

2、点(3，－4）在反比例函数k y x

=的图象上，则下列各点中，在此图象上的是( )

(A)（3,4） （B ） (－2，－6） (C)(-2，６） (D ）(-３，－4) 3、在物理学中压力F,压强p 与受力面积S 的关系是：S

F

p =

则下列描述中正确的是( ）. （Ａ)当压力F 一定时,压强p 是受力面积S 的正比例函数 （B ）当压强p 一定时,压力F 是受力面积Ｓ的反比例函数 （C ）当受力面积Ｓ一定时,压强p 是压力F 的反比例函数 （D)当压力Ｆ一定时,压强p 是受力面积S 的反比例函数 ４、若点（ｘ1,ｙ1)、（x 2，y ２）、(ｘ３，y ３）都是反比例函数x

y 1

-

=的图象上的点，并且ｘ1<0<ｘ2

则下列各式中正确的是( ）

(A ）y 1

x

a

(a ≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

(A ） ? （B ）

? (Ｃ）

(D)

6、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球 内气体的气压P(k Ｐa)是气体体积V(ｍ３

)的反比例函数，其图 象如图所示. 当气球内的气压大于１４0k Ｐa 时,气球将爆炸,

为了安全起见，气体体积应( ). (13题图)

（A ）不大于

3m 3524;（B)不小于3m 3524;(C)不大于3m 3724；(Ｄ)不小于3m 37

24

７、正方形ABCD 的顶点Ａ（2，2），Ｂ （－2,2）,C (-２，-2),

反比例函数x

y 2=

与x y 2

-=的图象均与正方形ＡB ＣＤ

的边相交,如图，则图中的阴影部分的面积是( ) ．

(A ）２ （Ｂ)4 （C)6 (D ）8

8、如图:等腰直角三角形ＡBC 位于第一象限，AB ＝A Ｃ=2,直角顶点A 在直线ｙ=x 上，其中Ａ点的横坐标为1,且两条直角边ＡB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴,若双曲线k

y x

=

（k ≠0)与ABC ?有交点，则k 的取值范围是（ )

? (A ） 12k <

二、填空题 （每空3分，共3３分)

９、已知三角形的面积为6，则它底边a 上的高h 与底边a 之间的函数关系为 .自变量a 的取值范围是 . １0、已知反比例函数10

2

)2(--=m

x m y 的图象,在每一象限内y 随x 的增大而减小，则反比例

函数的解析式为 .

11、在平面直角坐标系中，将点(53)P ，向左平移6个单位，再向下平移

１个单位,恰好在函数k

y x

=的图象上,则此函数的图象位于第 象限.

12、如图,若点A 在反比例函数(0)k

y k x

=

≠的图象上， AM x ⊥轴于点M ，AMO △的面积为3,则k = .

13、观察y=x

2

-的图象,当x=２时,y ＝ ;当x <2时,y 的取值

范围是 ；当y ≥-１时，x 的取值范围是 . 14、直线y =ax (a >0)与双曲线y =3

x

交于A (x 1,y 1)、B （ｘ215、两个反比例函数x y 3=

,x

y 6

=在第一象限内 的图象如图所示,点P 1,Ｐ2,Ｐ3，…,Ｐ２0１1

在反比例函数x

y 6

=图象上，它们的横坐标

分别是x 1，x ２,ｘ3,…，ｘ２011,纵坐标分别是 １,3，5，…，共2011个连续奇数,过点P 1, Ｐ２，P 3,…,Ｐ２011分别作y 轴的平行线,与

x

y 3

=的图象交点依次是Q 1(x 1，y 1),

第12题图

y

1

x O A

B

C y

P 3(x 3,5)

P 2(x 2,3)P 1(x 1,1)y=3x

y=

6x

y 2y 3Q 3

Q 2

Ｑ２（ｘ2，ｙ2）,Ｑ3(x ３,y 3）,…，

Ｑ2005(x ２０１1，y 2０11),则y ２011= .

1６、如图，已知双曲线)0k (x

k

y ＞=经过直角三角形OAB 斜边OB 的

中点D ，与直角边AB 相交于点Ｃ．若△ＯＢＣ的面积为3， 则k =＿____＿_____＿.

三、解答题（第17题８分，第１8、19、20题每题9分,共35分） １7、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，

面条的总长度y （ｍ）是面条的粗细(横截面积）Ｓ（mm ２

)的反比例函数,其图象如图所示.

⑴ 写出y （ｍ)与S （m ｍ２

)的函数关系式；

⑵ 求当面条粗1.6 mm 2时,面条的总长度是多少米？

/

18、如图，一次函数b kx y +=的图像与反比例函数x

m

y =的图像相交于A 、B 两点, (1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式;

(2）根据图像写出关于x 的方程:=m

kx b x +的解. (３)根据图像写出关于x 的不等式:m

kx b x

+≤的解集.

S y(m)

(mm 2)O P(4,32)1008060402054321

19、已知：反比例函数的图象经过12 (,)A a a ,21 (,)1a a

B a a

---两点, (1) 求反比例函数解析式;

(2） 若点C )1,(m 在此函数图象上，求ABC ?的面积.

２０、如图，一次函数b ax y +=的图象与反比例函数x

k

y =的图象交于第一象限Ｃ,D 两点，坐

标轴交于A 、B 两点，连结ＯC ,OD (O 是坐标原点

(1) 利用图中条件，求反比例函数的解析式和m （2) 求△ＤOC 的面积.

(3） 双曲线上是否存在一点P ，使得△PO Ｃ和△面积相等？若存在,给出证明并求出点P 的坐标;

反比例函数练习答案 一、选择题（每题4分，共3２分)

1.Ｃ

2. C ３.D 4.Ｂ 5．D ６．Ｂ 7．D 8．Ｃ

二、填空题（每空．．3分，共33分)

9.12h a =

； 0a > １0．1

y x

= １１．二、四 12．6- 13．1-；1y <-或0y > ；2x ≥或0x < 14．3- 1５．4021

2

16．2

三、解答题(第1７题8分，第18、19、20题每题9分,共35分）

17．(1）128

(0)y s s => (2)80y m =

18.（1)2

y x =- ;1y x =-- （２）122,1x x =-= （３)20x -≤<或1x ≥

１9.（1）2

y x = (2)3ABC S =

20.(1）4

,1y m x

== (2) 7.5COD S =

（3)存在. 利用点Ｃ、D 关于直线y x =对称 (2,2)P 或(2,2)P --