2021届北京市朝阳区2018级高三上学期期中考试数学试卷及解析

2021届北京市朝阳区2018级高三上学期期中考试

数学试卷

★祝考试顺利★

(解析版)

(考试时间120分钟满分150分)

本试卷分为选择题(共40分)和非选择题(共110分)两部分

考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分(选择题共40分)

一?选择题共10小题,每小题4分,共40分?在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.

1. 已知集合{}2|20A x x x =--≤,{}1,0,1,2,3B =-,则A B =（ ）

A. {1,0,1}-

B. {1,0,1,2}-

C. {0,1,2}

D. {0,1,2,3}

【答案】B

【解析】 先解不等式,化简集合A ,再由交集的概念,即可得出结果. 【详解】因为{}

{}22012A x x x x x =--≤=-≤≤,{}1,0,1,2,3B =-, 所以{1,0,1,2}A B =-.

故选：B.

2. 已知3(0,),sin(),225

x x ππ∈-=则sin2x =（ ） A. 1225 B. 2425 C. 1225- D. 2425

- 【答案】B

【解析】

由题可知,根据诱导公式可求出cos α,再根据22sin cos 1αα+=求出sin α,最后由二倍角公式可求出sin 2α.

【详解】解：3(0,),sin()225x x ππ∈-=, 3cos

5α∴=, 则2

234

sin 1cos 155αα??=-=-= ???,

4

324

sin 22sin cos 25525ααα∴==??=

故选：B.

3. 已知132a -=,21log 3b =,121

log 3

c =,则（ ）

A. a b c >>

B. a c b >>

C. c a b >>

D. c b a >> 【答案】C

【解析】

利用指数函数、对数函数的单调性即可比较大小.

【详解】1

03221a -=<=,又20x y =>,所以01a <<, 221

log log 310b =<=,

1

1221

1log >log 132

c ==, 所以c a b >>.

故选：C

4. 如图,在△ABC 中,D 是BC 的中点.若,,AB a AD b ==则AC =（

）

A. 32a b -

B. 2a b -

C. 2a b -+

D. 1122a b + 【答案】C

【解析】

由AC AB BC =+,2BC BD =,BD AD AB =-即可求出.