新人教版八年级下数学期末试卷(含答案)

新人教版八年级下数学期末试卷(含答案)

本试卷满分共１00分，考试用时120分钟。

一、选择题（每题3分，共２7分)

1.下列各式中，31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2

2)()(y x y x +-、x 1

2-、115-分

式的个数有（ ）.

A ． ２个 Ｂ. 3个 C. 4个 D. 5个

2.反比例函数y ＝错误!的图象在( ）

A ．第一、二象限 B.第一、三象限 Ｃ.第二、四象限 D.第三、四象限

３．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（１)6、8、１0;（2）5、12、１3；(3)8、15、17;

(4)4、5、6,其中能构成直角三角形的有（ )

A.四组

B.三组 Ｃ.二组 D.一组 ４.把分式

(0)xy

x y x y

+≠+中的x 、y 都扩大３倍，那么分式的值( ）. A ． 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 扩大９倍 D ． 不变

5． 顺次连结四边形各边中点所得的四边形是( ）.

A. 平行四边形

B. 矩形 Ｃ. 菱形 D ． 以上都不对

6．为筹备班级的中秋联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是( ）

A ．中位数 B.平均数 Ｃ.众数 D ．加权平均数

7. 如图,等腰梯形ABCD 中,ＡD∥ＢＣ,AE∥DC,∠Ｂ=６０o，BC=3，△ABE 的周长为6,则等腰梯形的周长是（ ). A ．8 B ．１０ C ．12 Ｄ. 16

8.解分式方程032222=+---x x x x 时，利用换元法．．．设y x x

=-2

2

，把原方程变形成整式方程为( ）

（Ａ)0132

=++y y (B)0132

=+-y y (C)0132

=--y y （D)0132

=-+y y 9．如图所示，正方形ABCD 的面积为1２，ABE △是等边三角形,点E 在正方形ABCD 内,在对角线AC 上有一点P ,使PD PE +的和最小，则这个最小值为（ ）

A ．3 Ｂ．6 C ．３ D ．6

二、填空题（每小题3分，共24分） 10.当x= 时,分式

2

2

x x --值为零． 11.化简：x y x y y x

+=++ ．

1２. 已知矩形的两对角线所夹的角为60?，且其中一条对角线长为４㎝，则该矩形的两边

长分别为 .

13．若反比例函数m

y x

=-的图象经过点(32)--，

,则m = ．

14．如图7,平行四边形ＡBCD 中,AE 、C Ｆ分别是∠BA Ｄ和∠ＢCD 的角平分线,根据现有的图形，请添加一个条件,使四边形AECF 为菱形,则添加的一个条件可以是______＿ (只需写出一个即可,图中不能再添加别的“点”和“线”)

图7

１5.小玲家的鱼塘里养了200０条鲢鱼,现准备打捞出售。为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，

从鱼塘中捕捞了3次进行统计,得到的数据如下表:

鱼的条数 平均每条鱼的质量

第一次捕捞 2０ 1．6千克 第二次捕捞 10 ２．2千克 第三次捕捞

10

1.８千克

那么鱼塘中鲢鱼的总质量 _ 千克. １６．点A （－2,ａ)、B(－1，b)、C(3,c ）在双曲线(0)k

y k x

=<上，则a 、b 、ｃ的大小关系为 (用"＜＂号将a 、b 、c 连接起来）

1７.在直线ｌ上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、２、3,正放置的四个正方

形的面积依次是Ｓ1、S 2、S 3、S 4，

则Ｓ１+S ２＋

Ｓ3＋S 4＝______＿.

三、解答题(共49分)

l

3

2

1

S 4

S 3

S 2

S 1

18、(5分)先化简,再求值:211122x x x -?

?-÷

?++??

，其中2x =.

19、(５分）解方程2

1

124

x x x -=--

2０、(5分)如图,四边形ABCD 是菱形,DE ⊥AB 交B Ａ的延长线于Ｅ,DF ⊥BC,交BC 的延长线于F 。请你猜想DE 与D Ｆ的大小有什么关系?并证明你的猜想

２1、(6分) 、如图,P 是正方形AB ＣD 对角线B Ｄ上一点,ＰＥ⊥DC,PF ⊥B Ｃ，Ｅ、F 分别为垂足,若CF ＝3，CE ＝4，求ＡP 的长.

小刚家

王老师家 学校

22、(6分)如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为３千米，王老师家到学校的路程为0.5千米。由于小刚的父母战斗在抗“禽流感”的第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学。已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍,每天比平时步行上班多用了20分钟,问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少?

23、(7分)“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时,记录下学生立定跳

远的成绩,然后按照评分标准转化为相应的分数,满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下:

注：成绩栏里的每个范围,含最低值，不含最高值.

某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩(单位：分)如下:

1.96

2.38 2.５６ 2.04 ２．３4 2.17 2.60 ２．２6 1.87 2.３2

请完成下列问题：

(1）求这1０名男生立定跳远成绩的极差和平均数； (2）求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数;

(３)如果将9分(含9分）以上定为“优秀”,请你估计这４8０名男生中得优秀的人数.

24、(本题满分7分）一次函数1y kx =+的图像与反比例函数m y x

=的图像交于点M （２，

３)和另一点N.

(1) 求一次函数和反比例函数的解析式; (２) 求点N 的坐标； （3) 求△MON 的面积.

２5、(８分)如图，等腰梯形ABCD 中,ＡＤ∥BC ,M 、Ｎ分别是AD 、BC 的中点,E 、F 分别是B

Ｍ、CM 的中点.

（１）在不添加线段的前提下,图中有哪几对全等三角形?请直接写出结论; (2）判断并证明四边形ME ＮＦ是何种特殊的四边形？

(３)当等腰梯形AB ＣD 的高h 与底边BC 满足怎样的数量关系时？四边形ME ＮF 是正方形(直接写出结论,不需要证明）.

M

F

E

N

D

C

A

B

新人教版八年级下数学期末试卷答案

一、选择题（每题３分,共2７分）

１. C 2． B 3． B 4． A 5. A 6． C 7. A 8. Ｄ 9． A

二、填空题(每小题3分，共24分)

10. -2 1１． １ 12．

2cm 13. -6 1４． AE=AF

15．3600 16.c a b << 1７. 4

三、解答题(共4９分)

18、(5分)先化简，再求值:211122

x x x -?

?-÷

?++??,其中2x =． 212121

=)22(1)(1)2(1)(1)1

2==1

-x x x x x x x x x x x x x ++++-?=?=

+++-++--=解：原式（

1

当时，原式21

19、（5分)解方程

21

124

x x x -=--

小刚家

王老师家

学校

第21题图形

222

2221

(2)(2)

(4)1(4)24

(2)41241

323,23

2x x x x x x x x x x x x x x x x +---=---+-+=+-+==-∴=-

=-解：经检验：是原方程的解。

２0、（5分)如图,连接DB,

,,ABCD BD ABC DE AB DF BC DE DF

∴∠⊥⊥∴=四边形是菱形，

平分，且 (其它方法证明也一样得分） 20、(５分) 解：连结ＰC 。

∵四边形ＡBC Ｄ是正方形, ∴AD=D Ｃ，∠ＡDP=∠ＣＤP, ∵P Ｄ=PD ， ∴△APD ≌△CPD ， ∴AP ＝CP

∵四边形A ＢCD 是正方形,∴∠DC Ｂ=90°, ∵P Ｅ⊥DC ，P Ｆ⊥BC,∴四边形ＰＦＣE 是矩形 ∴ＰＣ=EF 。 ∵∠ＤＣＢ＝90°,

∴CEF ?Rt 在中,25432

2

2

2

2

=+=+=CF CE EF , ∴5=EF ,

∴ＡP=C Ｐ=E Ｆ=5。（其它方法证明也一样得分)

21、(6分）

解:设王老师步行的速度是x 千米/时,则骑自行车的速度是3ｘ千米／时, 20分钟=

1

3

小时,由题意,得

60.50.51

33

x x +-=,解得x=５．

经检验ｘ=5是所列方程的根,∴3x ＝3×5=１5（千米/时）.

答:王老师步行的速度是5千米/时,骑自行车的速度是1５千米／时。

22、（7分)答:

(１)这10名男生立定跳远成绩的极差为0．7３和平均数为2.2５； (２）这１0名男生立定跳远得分的中位数为2．２9和众数为;

(3)如果将9分(含９分)以上定为“优秀”，估计这４80名男生中得优秀的人数为２88人.

23、（本题满分7分）

(1)把M(2，３)代入m y x =得6m =,所以6y x

=（１分)

把Ｍ（2,3)代入1y kx =+得1k =,所以1y x =+(2分)

（2)由m

y x

=

和1y kx =+的图像性质得，N （―３，―2）（2分) （3）2.5（2分)

2４、(8分） 解:（1)△AMB ≌△DMC ；△BEN ≌△CFN 2分 （2)判断四边形MENF 为菱形； ３分 证明:∵A ＢCD 为等腰梯形，

∴ＡＢ=CD ，∠A =∠Ｄ ， 又∵M 为A Ｄ的中点， ∴MA =MD

∴△AMB ≌△DMC ，∴ＢM ＝CM ; 4分 又∵Ｅ、F 、N 分别为BM 、CM 、BC 中点, ∴MF =N Ｅ=

12ＭＣ,ME =NF =1

2

BM ,（或MF ∥NE , ME ∥NF ;) 5分 ∴E Ｍ=ＮF ＝M Ｆ=NE ;

∴四边形MEN Ｆ为菱形． ６分 (说明：第（２)问判断四边形MENF 仅为平行四边形，并正确证明的只给3分.） （3）当h =1

2

BC (或BC ＝2h 或BC =2ＭN ）时,ＭE ＮＦ为正方形． 8分