化学自主招生讲义(清北学生版)
自主招生讲义
一、关于自主招生考试的简要介绍
二、近年自主招生化学试题解读及应试策略
三、常考化学基础知识：
气体和溶液
化学反应及能量的变化
原子结构、分子结构、晶体结构
化学反应速率和化学平衡
电解质溶液
有机化学
四、真题介绍
2011北约自主招生化学试题
1、硫在空气中燃烧生成A，A溶于水生成Ｂ，Ｂ与I2反应生成C和Ｄ,Ｃ与Na2Ｓ反应生成含硫化合物E。则A、B、C、Ｄ、E分别是_____（化学式）,
E与A、B、C中某种
．．物质反应的方程式是___＿_。
２、解释下列现象。
（1）用棕色的玻璃瓶盛放AgNＯ3溶液。
（2)用铁质容器盛放浓H2SＯ4。
（3）用钢瓶盛放液Ｃｌ2。
(４）盛放汽油的容器不能用胶塞。
3、下图是串联的电解槽(都是惰性电极)，通电电解不久,b电极附近溶液呈浅红色，请写出各电极反应式：
a b c d e f
Na2SO4+酚酞CuSO4
溶液
SnCl2
(熔）
a 、
b ;
c 、
d ;
e 、
f ;
4（6分）、在100℃下加热１.25g的CuSＯ４·5H2O(M＝2５0g/ｍol）,获得0.８９g固体。其化学式为__＿_＿_＿_。
5（1０分)、加热H２C2O４·2Ｈ2O，释出的气体通入澄清石灰水,出现浑浊，H2C2Ｏ4·2H2O
受热分解方程式为__＿__。由此可知Nａ２Ｃ2O４的热分解方程式为＿＿_＿__＿＿。
６(10分)、用某浓度的ＮaOH溶液分别中和相同体积、相同浓度的HＣl和CＨ3COOH溶液，则中和ＣH３ＣOOH(乙酸)可选用的指示剂是__＿＿_。若中和过程中滴加ＮaOH溶液的速度相同,问中和HCl、还是中和CH3COOH过程中溶液的pH变化较快？简述理由。
７（10分)、(1）等体积（V)混合CH3COＯＨ(乙酸）和C6H6(苯)，混合后的体积比2V(２V ＝Ｖ＋V）增大了1%。原因是。
(2）等体积（V）混合CH3COOＨ（乙酸)和H2Ｏ，混合后的体积比２V（２Ｖ=V＋V）的97%。原因是。
（3）等体积（V)混合ＣH3OH（甲醇)和Ｃ2H5ＯＨ(乙醇)，混合后的体积_＿___2V(“＞”“=”“<”)。
8（10分)、1mol有机物A、B、C、D、Ｅ分别燃烧都生成2ｍol的CO２。其中A与浓H2ＳO４反应生成Ｅ,Ｅ与H2加成生成C，B氧化生成D，B还原生成A,则A、B、C、D、Ｅ分别是__ ___。
9（10分)、分子式为C3H８O3有有机物A,它有与水混合,形成的水溶液不显酸、碱性，A与KHSO4（s）反应生成一种醛B（C3H4O），A经硝化得Ｃ,C能性爆炸反应。
（1)B的结构式和化学名称。
(2）生成Ｃ的方程式。
（3) Ｃ爆炸的方程式。
１0、在浓的强碱溶液中紫色ＭｎO４-转化为绿色MnO42-,
请完成下列反应方程式：４ＭｎO4－+ＯＨ-=4MnO42-+ + 。
以下是ＭｎO42-转化为４ＭnＯ4-的两种方法,请完成相应的方程式
（1）通入CO2降低碱的浓度
3 MnO４-+H2O＝MnＯ４２－+MnO2+OH－。
(2）电解。阳极反应式;阴极反应式。
(3）通电一段时间后,发现溶液又从紫红色变成绿色。试解释原因。
2011 年高水平大学自主选拔学业能力测试（AAA 测试) 4．分子式为C5H1０且具有三元环的所有的异构体共有(考虑立体异构)(C）
A.3 个
B.4 个
C．５个D.6个
5．燃料电池具有能量转化率高、环境友好和节能等优点,将是2１世纪获得动力的重要途径之一。将两个铂电极置于3５%～５0％KOH 溶液中，然后分别向两极通入天然气和空气
即可形成燃料电池。下列叙述正确的是（BC）
A．通入空气的电极为正极，电极反应为:O2+4e-+4H＋＝2H2Ｏ
B．通入天然气的电极为负极，电极反应为：ＣＨ4－8e－+1０ＯH-=CO32－+7Ｈ2O
C.随着反应的进行，溶液的ｐH 逐渐降低
D．若将KOH 溶液换为稀Ｈ2SO４,该燃料电池的总反应不变
７.氟元素因其半径小和电负性高,可以与金属和非金属生成最高氧化态的化合物,例如ＭnF7、SF６、ＩF７等。OF２可由单质氟与稀氢氧化钠反应制备，它可以和水缓慢反应。
与OF２组成类似的Cl2O 也能与水反应。
(1)ＯＦ2分子的空间构型为, Cｌ2Ｏ中心原子的杂化轨道类型为。
(2）OF2与水反应的化学方程式为, Ｃl2O与水反应的化学方程式为。
（3）Ｏ和F还可以形成O２F２，O2F2是一强氧化剂，由O2和F2在低温下反应得到。绘出该分子的结构，并估计分子中所有键角的大小。
(４)写出氧元素所有的氧化态及其相应氧化态的一种物质的化学式。
五、知识讲解
第一讲气体和溶液
内容提纲:
理想气体状态方程
稀溶液的依数性
分配定律
一、知识补充：
1.理想气体状态方程
理想气体又称“完全气体”(peｒfect gaｓ），是理论上假想的一种把实际气体性质加以简化的气体。在各种温度、压强的条件下,其状态皆服从方程pV=nRT的气体，称为理想气体状态方程,或称理想气体定律。式中p是气体分压,Ｖ是气体体积,n是气体物质的量，T是气体的绝对温度，R是气体通用常数,它随其他物理量的单位不同而不同。
2．溶解度与压强
固体或液体溶质的溶解度受压力的影响很小。气体溶质的溶解度受压力影响很大。对于溶解度很小,又不与水发生化学反应的气体，“在温度不变时,气体的溶解度和它的分压在一定范围内成正比”,这个定律叫亨利(Ｈenｒｙ)定律。其数学表达式是:
Cｇ=K g·p g
式中p g为液面上该气体的分压,Ｃg为某气体在液体中的溶解度(其单位可用ｇ·L-1、
L （气）·Ｌ1
-（水）、ｍol·L -１
表示），K g 称为亨利常数。
３．稀溶液的依数性
稀溶液的某些性质主要取决于其中所含溶质粒子的数目,而与溶质本身的性质无关,这些性质称为依数性。
包括三个方面的内容:①溶液的饱和蒸气压下降;②沸点升高和凝固点下降;③渗透压。
质量摩尔浓度
用1k ｇ溶剂中所含溶质的物质的量表示的浓度称为质量摩尔浓度,用b A 表示,单位为m ｏl·kg -1,即:b A =
B A m n = B
A A
m M m （１）溶液的饱和蒸气压下降
单位时间内由液面蒸发出的分子数和由气相回到液体内的分子数相等时,气、液两相处于平衡状态,这时蒸汽的压强叫做该液体的饱和蒸汽压,通常称为蒸汽压。
在一定温度下,难挥发的非电解质溶液的蒸气压p 等于纯溶剂蒸气压p 0A 与溶剂的物质的量分数x A 的乘积，即:p = p 0A ·
x A 在一定温下，一种溶剂的p 0A 为定值，
A
B
n n 用质量摩尔浓度b 表示，上式变为: ?
p ≈ p 0A ·
M
b
/1000 = K ·ｂ 式中Ｋ ＝ p 0A ·M /１000，Ｍ是溶剂的摩尔质量。?p 为溶液的蒸气压下降值，上式也是拉乌尔定律的一种表达形式。 （2)溶液沸点升高
含有非挥发性溶质的溶液其沸点总是高于纯溶剂的沸点。对稀溶液来说，蒸汽压随温度升高而增加，当它的蒸汽压等于大气压强时,液态开始沸腾，这时的温度成为该液体的沸点。 ?T b ≈ K b ·
b 式中K b 是溶剂的摩尔沸点升高常数。不同溶剂的K b 值不同。利用沸点升高,可以测定溶质的分子量。 （3)溶液凝固点下降
水溶液的凝固点是指溶液中的水与冰达成平衡的温度，难挥发的非电解质稀溶液的凝固点下降与溶液的质量摩尔浓度成正比,而与溶质的的性质无关。
△T f ≈ K f ·ｂ
式中K f 是溶剂的摩尔凝固点降低常数。不同溶剂的Ｋf 值不同。利用凝固点降低，可以测定溶质的分子量，并且准确度优于沸点升高法。这是由于同一溶剂的K f 比Ｋb 大，实验误差相应较小,而且在凝固点时，溶液中有晶体析出,现象明显，容易观察，因此利用凝固点降低测定分子量的方法应用很广。此外,溶液的凝固点降低在生产、科研方面也有广泛应
用。例如在严寒的冬天，汽车散热水箱中加入甘油或乙二醇等物质,可以防止水结冰;食盐和冰的混合物作冷冻剂，可获得-２2.4℃的低温。 (4）渗透压
具有渗透压是溶液的依数性质，它产生的根本原因也是相变界面上可发生变化的分子个数不同引起的。经过长期研究,人们发现:①温度相同时,渗透压π和溶液的体积摩尔浓度成正比；②浓度相同时,π和温度T 成正比,即:π＝
V nRT
，即
πV=nRT
2、分配定律 (1）分配定律
在一定温度下,一种溶质分配在互不相溶的两种溶剂中的浓度比值是一个常数，这个规律就称为分配定律,其数学表达式为:
K = c αA /c βA 式中K 为分配系数；c αA 为溶质Ａ在溶剂α中的浓度;c βA 为溶质Ａ在溶剂β中
的浓度。
（2)萃取分离
在实际工作中，常用萃取百分率E 来表示萃取的完全程度。萃取百分率是物质被萃取到有机相中的比率。
E ＝
被萃取物质的总量
的总量
被萃取物质在有机相中×１00%
萃取时，为提高萃取效率，通常采用“少量多次”的方法。
设有ＶW (mL)溶液内含有被萃取物质m 0（g)，用Ｖ0(mL)溶剂萃取n 次后，水相中剩余被萃取物质m n （g ）,则
ｍn ＝ m 0（
KV V V W W +)ｎ
式中K 为分配系数，K = w
A
A
c c 0;ｃw A 为溶质A 在水溶液中的浓度，c 0A 为溶质A 在萃取溶剂中
的浓度。
考试真题及相关练习：
1、下面是四种盐在不同温度下的溶解度（ｇ/１00g 水）
NaNO 3 KNO 3 NaCl KCl 10℃ ８0.5 2０.9 35．７ ３1．0 100℃
1７５
２46
39.1
56.6
（计算时假定:①盐类共存时不影响各自的溶解度;②过滤晶体时，溶剂损耗忽略不计） 取２3.4 g NaCl 和４0．4 ｇ KNO 3，加70．0 ｇ Ｈ2O ，加热溶解，在10０℃时蒸发掉５0.0 g H 2O,维持该温度,过滤析出晶体。计算所得晶体的质量（高温m )；将滤液冷却到10℃，
待充分结晶后、过滤，计算所得晶体的质量（低温m )。
2、25℃时，水的饱和蒸气压为３．166 kP ａ，求在相同温度下5．0 %的尿素[ＣＯ（NH ２）
2]水溶液的饱和蒸气压。
3、有每毫升含碘１ ｍg 的水溶液10 ｍＬ，若用6 ｍL CCl 4一次萃取此水溶液中的碘,问水溶液中剩余多少碘？若将６ ｍL CCl 4分成三次萃取，每次用2 mL ＣCl 4，最后水溶液中剩余多少碘？哪个方法好？（已知K 为8５）
4、含Ｉ2的水溶液1０0 mL,其中含I 2 10.0０ mg ，用90 ｍL ＣC ｌ４按下述两种方法进行萃取:(1)9０ mL 一次萃取;（2)每次用30 m Ｌ,分三次萃取。试比较其萃取效率（K =
c 42
CCi I /c O H I 22
= 85)。
第二讲 氧化还原反应
内容提纲:
氧化还原反应方程式的配平 陌生方程式的书写 常见的氧化剂和还原剂 原电池和电解池
1．(复旦)KMnO 4和H 2O 2之间的化学反应：Mn Ｏ4-+Ｈ2O 2+H +→Ｍn ２+＋O ２+Ｈ2Ｏ。配平后方程式左边系数应该是__＿＿＿__。
A 、2,3,6 Ｂ、2,5,６ C 、2,7，６ D 、2，９，6
２．（复旦）臭氧和双氧水之间的化学反应:O 3+H 2Ｏ2→Ｏ2+H 2O,该方程式配平后的系数应该是__＿_＿___＿__＿___。
A 、1,5，4，5
B 、1，３，３,3
C 、３，１，５,1
D 、1,1，2，1
3、汞与次氯酸1:1（摩尔比)发生反应,得到2种反应产物，其一是水。该反应的方程式为 ；反应得到的含汞产物的中文名称为 。
4．①硫与氯气的水溶液充分反应可生成两种强酸，该反应的化学方程式是 __＿__________＿________＿__＿__＿＿___＿__＿＿_＿__。 ②ＦｅCO 3浊液长时间暴露在空气中,会有部分固体表面变为红褐色,该变化的化学方程式是 。
５.Ｘ单质在空气中燃烧生成一种无色有刺激性气味的气体,该气体与含1.５ mol Y 的一种含氧酸(该酸的某盐常用于实验室制取氧气）的溶液在一定条件下反应,可生成一种强酸和
一种氧化物，若有1.5×6.02×１02３
个电子转移时，该反应的化学方程式是
____＿＿_＿_＿＿___＿___＿_＿__＿__＿＿__________＿＿＿＿___＿______＿__＿＿＿__＿_＿_____。
６．取FeC ｌ２溶液，调pH 约为７,加入淀粉K Ｉ溶液和H ２Ｏ2,溶液呈蓝色并有红褐色沉淀
生成。当消耗２mol I-时，共转移3 mｏl电子，该反应的离子方程式
是。
第三讲物质结构与性质
内容提纲:
原子结构及核外电子在排布
分子结构
杂化理论
价层电子对互斥理论
分子极性的判断
晶体结构及类型
物质熔沸点的判断
一、原子结构
1、核外电子的运动状态
原子核外电子的运动状态描述包括空间运动状态和自旋状态两个方面;核外电子的空间运动状态则通过能层、能级和轨道3个不同层次的概念来描述。
(１)能层(电子层:)
核外电子首先可按能量高低划分成能层，由低到高（由里向外）依次用Ｋ、L、Ｍ、N、Ｏ、P、Q等字母标记;外层电子的能量高于内层，因为从低能层激发到高能层要克服原子核的静电引力，要提供能量（如吸收光子)。
根据能量的高低及通常运动的区域离核远近的不同，可将核外电子分成不同的电子层。
电离能:从气态原子(或气态阳离子）中去掉电子,把它变成气态阳离子(或更高价的气态阳离子),需要克服核电荷的引力而消耗能量，这个能量叫电离能。符号为I，单位常用电子伏特。
从元素的气态原子去掉一个电子成为+1价的气态阳离子所需消耗的能量,称为第一电离能，用Ｉ1表示。
几种元素的电离能(电子伏特）
(２)能级
也叫亚层。K层只有一个能级，符号为1ｓ；Ｌ层有2个能级,符号为２ｓ和2p;M层有3个能级，分别为３s,3p，３d；N层有4个能级，４s,4p,4d，4f；…。归纳:能层中的能级数等于能层序数。处在s,p，d，f等不同能级的电子的电子云形状不同。
（3）轨道
在一定能层一定能级上的一定空间取向的电子云可以称为一个轨道,又叫轨函。n s能级,即1s,2ｓ，3s,4s…都分别只有一个轨道；无论2p、3p、4p、……都各有3个轨道,用ｎp x、n p y、n p z 为符号;nｄ能级均有5个轨道；n f电子云共有7种取向,即7个轨道。
图1-1电子云
具有一定能层、一定能级和一定轨道的核外电子，称为电子的空间运动状态，如3p x为第３能层p能级x轴上的轨道,是一种空间运动状态，等等。
原子核外电子的排布
一、泡利(Ｐauｌi）不相容原理：
在同一个原子中，没有运动状态四个方面完全相同的电子存在。
即在同一个轨道中最多可容纳自旋状态相反的两个电子存在
在核外电子排布中，通常状况下,电子总是尽先占有能量最低的轨道，只有当这些轨道占满后，电子才依次进入能量较高的轨道。这个规律叫能量最低原理。
能级:把原子中不同电子层和亚层的电子按能量高低排成顺序,象台阶一样，叫能级。例如：１s能级，2ｐ能级等等。
能级交错现象：在多电子原子中,由于各个电子之间存在排斥力，在研究某个外层电子的运动状态时，必须考虑核对它的引力及电子之间的斥力。由于其它电子的存在，往往减
弱了核对外层电子的吸引力,从而使多电子原子中电子所处的能级产生了交错现象。
多电子原子中近似能级图：
1s 2s
2ｐ3s
3p 4s
3d4ｐ５ｓ
4ｄ5p ６s
4f 5d 6p 7s
５ｆ6ｄ7p
三、洪特规则：
在同一个亚层的各个轨道上,电子的排布尽可能分占不同的轨道，而且自旋方向相同，这样排布整个原子能量最低。
电子排布式：
轨道表示式:
特例：对同一个电子亚层，当电子的排布为全充满、半充满或全空时,是比较稳定的。【例1】写出Fｅ３+离子的电子组态,它有几个未成对电子？
【例2】镧系元素从左到右,原子半径减小的幅度变小,这种现象称为镧系收缩，说说出现这一现象的原因。
【例3】一般来说，同主族元素的第一电离能从上到下递变的总趋势是依次降低,而副族元素的第一电离能从上到下变化趋势与主族不相同,说明理由。
真题及相关练习:
1．(2006年北大）已知某元素的原子序数是50,试推测该元素
(1）原子的电子层结构;
(2）处在哪一周期哪一族？
(３)是金属还是非金属?
(4)最高氧化态及其氧化物的酸碱性。
来量2.（２０08交大)具有单电子的微粒（原子、离子或原子团）都具有顺磁性,可用磁矩
度。若单电子数目越多,其磁矩就越大。下列原子N、O、Cl和Mn原子中哪一个磁矩最大? ３.（２006复旦)元素氯的相对原子质量3５.４5,氯有３5Cl、37Cl两种稳定同位素。相对原子质量3５Ｃl=34．97,３７Ｃl=36.97。35Ｃl的自然丰度约为_＿_____。
A、2２%
B、24％
C、76%
D、７8%
4、分子和离子都是微观粒子,1９96年,科学家终于在宇宙深处发现了早在３0年前就预言应当存在的一种微粒,这种微观粒子由3个氢原子核和2个电子组成,它的化学式是。
5、自然界中,碳除了有2种稳定同位素１2Ｃ和13C外,还有一种半衰期很长的放射性同位素１4C,丰度也十分稳定,如下表所示（注:数据后括号里的数字是最后一位或两位的精确度,1４C只提供了大气丰度，地壳中的含量小于表中数据）：
同位素相对原子质量[来源:Zxｘk.Cｏm] 地壳丰度（原子分数)
12C 1２(整数）0.９893(８)
13C １3.0033５4８２6（１7) 0.０10７(8)
14C 1４.003241９82(２7）１.2×10-１６(大气中) 试问：为什么通常碳的相对原子质量只是其稳定同位素的加权平均值而不将１4Ｃ也加入取平均值?
６、目前,科学家正在设法探寻“反物质”。所谓“反物质”是由“反粒子”构成的,“反粒子”与其对应的正粒子具有相同的质量和相同的电量,但电荷的符号相反。2002年9月２0日，欧洲核子研究中心成功制造出约5万个低能量状态的反氢原子，这是人类首次在受控条件下大批量制造反物质。试回答：
（1）科学家制造出的反氢原子的质量数为，电荷数为。
(２）反物质酸碱中和反应的实质可表示为: 。
７、电离能是指由蒸气状态的孤立原子失去电子形成阳离子需要的能量。从中性原子中移去第一个电子所需要的能量为第一电离能(Ｉ1)，移去第二个电子所需要的能量为第二电离能（I2），依次类推。
元素I１/eＶI2/eV Ｉ3／eＶ
A 13.0 2３．9 40.0
B ４．3 31.9 47.８
Ｃ 5.7 47.4 71.8
D 7.7 １5．1 80.３
Ｅ21.6 41．1 6５.2
现有５种元素，A、B、Ｃ、D、Ｅ，其I１～I3分别如下表，根据表中数据判断其中的金属元素有，稀有气体元素有,最活泼的金属是,显二价的金属是。
二、分子结构
概念意义
键长分子中两个成键原子核间距离（米) 键长越短，化学键越强，形成的分子越稳定
键能对于气态双原子分子AＢ,拆开1mｏlA－B
键所需的能量
键能越大，化学键越强，越牢固，形成的
分子越稳定
键角键与键之间的夹角键角决定分子空间构型
键长、键能决定共价键的强弱和分子的稳定性:原子半径越小，键长越短,键能越大,分子越稳定。例如HF、HCl、ＨBr、ＨI分子中:
X原子半径：F H－Ｘ键键长:H-F 一．选择题（共14小题） 1．下列有关化学观念或认识不正确的是（） A．化学反应的过程是生成新物质并释放能量的过程 B．组成物质的元素是有限的，但有限的元素可以形成多样性的物质 C．控制化学反应的条件就能控制化学反应，控制燃烧的条件就能控制燃烧 D．世界是物质的，物质是运动的，物理变化和化学变化是物质运动的两种不同形式 2．某校化学兴趣小组做过下面的探究实验：现有四个广口瓶分别装满不同气体，并用带有温度计的胶塞密封．将它们放在相互不遮掩的强烈太阳光下照射约一小时，结果发现温度计的读数不相同，请你推断其中温度计读数最低的是（） A．B．C．D． 3．下列图象不能正确反映其对应操作的是（） A B C D 在一定量的CaCl2溶液中通入CO2气体等质量的Zn和Mg分别与 等体积等质量分数的稀硫 酸（足量）反应 向NaOH溶液中逐滴 加入稀盐酸 等质量CaCO3分别与等体 积等质量分数的稀盐酸 （足量）反应 A．A B．B C．C D．D 4．下列四个图象分别对应四种操作过程，其中不正确的是（） A． 甲﹣﹣电解水 B． 乙﹣﹣向盐酸和氯化钙的混合溶液中滴加碳酸钠溶液 丙﹣﹣在室温下，向一定量的食盐饱和溶液中不断加入氯化钾晶体 D． 丁﹣﹣向等质量、等质量分数的稀硫酸中分别加入镁和铝 5．某元素的氧化物式量为M1，其硫酸盐的式量为M2，则该元素的化合价可能是下列关系中的（） A．B．C．D． 6．将一定量的丙醇（C3H8O）和氧气置于一个封闭的容器中引燃，测得反应前后各物质的质量如下表： 物质丙醇氧气水二氧化碳X 反应前质量/g 6.0 12.8 0 0 0 反应后质量/g 0 0 7.2 8.8 a 下列判断正确的是（） A．表中a的值为2.8 B．X一定是该反应的催化剂 C．X可能含有氢元素 D．若起始时氧气的质量是14.4g，则无X生成 7．将100g含CaCO3质量分数为90%的石灰石样品（杂质不发生化学反应也不含钙），高温灼烧一段时间后，冷却，测得剩余固体中含钙元素的质量分数为46.2%，则生成CaO的质量约为（）A．28.0g B．44.8g C．56.0g D．78.0g 8．某金属加工厂生产过程中的废液含有少量的硝酸银和硝酸铜，为回收利用资源和防止污染，该厂向废液中加入一定量的铁粉，反应停止后过滤，向滤液中加入少量的稀盐酸，无沉淀产生，则下列有关说法正确的是（） A．滤出的固体中一定含有银，也能含有铜 B．滤出的固体中一定含有银和铜，一定不含铁 C．滤液中一定含有硝酸亚铁，一定没有硝酸银 D．滤液中一定含有硝酸亚铁，可能含有硝酸银和硝酸铜 9．科学研究中常用图象来表示两个量（x，y）之间的关系，以使研究的间压变得直观明了．在某温度下．将少量氧化钙加入到一定量的饱和氢氧化钙溶液中．图甲表示整个过程中温度的变化，图乙表示氢氧化钙的溶解度与温度的关系．小阳同学要依据观察和思考，作出了如图丙所示的图 数学试卷 一、选择题（30分） 1．在0，-2, 1，-3这四个数中，最小的数是( ). A ．0 B ．-2 C ．1 D ．-3 2. 函数中，自变量的取值范围是( ). A ．x≥1 B ．x≤1 C ．x≥-1 D ．x≤-1 3．把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( ). A ． B ． C ． D ． 4．如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是( ). A ．必然事件（必然发生的事件） B ．不可能事件（不可能发生的事件） C ．确定事件（必然发生或不可能发生的事件） D ．不确定事件（随机事件） 5. 若x1、x2是一元二次方程的两个根，则x12的值是( ). A.3 3 C.2 2 6．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是( ). A ． B ． C ． D ． 7．已知 ，我们又定义 ，， ，……，根据你观察的规律可推测出＝( ). 1 0 1 0 1 0 1 0 A. B. C. D. 8．如图，在矩形中，M、N分别为边、边的中点， 将矩形沿折叠，使A点恰好落在上的点F处， 则∠的度数为( ). A．20°B．25 °C．30°D．36° 9.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机 抽取了4%的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论：①被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人；②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°；③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%；④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是( ). A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 10．如图，等腰△中，∠90°，4，⊙C的半径为1，点P在斜边上，切⊙O于点Q，则切线长长度的最小值为( ). A. B. C. 3 D.4 二、填空题（18分） 11．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O 2018年山东省枣庄实验高中自主招生数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的选项填到二卷答题纸的指定位置处） 1．如图，数轴上点A表示数a，则|a﹣1|是（） A．1B．2C．3D．﹣2 2．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜﹣1D．k＜﹣1或k＝0 3．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为（） A．84株B．88株C．92株D．121株 4．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（） A．﹣＝4B．﹣＝4 C．﹣＝4D．﹣＝4 5．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（） A．B． C．D． 6．如图在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树稍的仰角分别是45°与60°，∠DCA＝90°，在屋顶C处测得∠DCA＝90°，若房屋的高BC＝5米，则高DE的长度是（） A．6米B．6米C．5米D．12米 7．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（） A．参加本次植树活动共有30人 B．每人植树量的众数是4棵 C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵 重庆市第一中学中考化学自主招生检测试题 一、选择题 1．用下列方法鉴别各组无色溶液，能够达到目的是（） 待鉴别溶液试剂（均为溶液） A HNO3和KNO3酚酞 B HCl和NaCl AgNO3 C AgNO3和Na2SO4BaCl2 D Ca（OH）2和NaOH Na2CO3 A．A B．B C．C D．D 2．下列依据实验目的所设计的实验方案中，正确的是( ) 选项实验目的实验方案 A除去NaCl溶液中的Na2CO3加适量稀硫酸 B除去CaO中的CaCO3加水溶解，过滤 C除去CO2中的HCl气体将混合气体通入NaOH溶液 D除去KNO3溶液中的KCl加适量的AgNO3溶液，过滤 A．A B．B C．C D．D 3．t1℃时，取a、b两种固体物质各25g于两只烧杯中，分别加入100g水，充分溶解后，两种固体均有剩余。升温到t2℃时，a完全溶解，b固体增多。a、b两种物质的溶解度曲线如图所示。以下判断正确的是( ) A．图中曲线M表示b物质的溶解度曲线 B．t1℃时，两只烧杯中剩余物质的质量不相等 C．t2℃时，两只烧杯中的溶液都是饱和溶液 D．t2℃时，两只烧杯中溶液的溶质质量分数相同 4．以太阳能为热源经由铁氧化合物循环分解水的过程如图所示。下列说法错误的是（） A．过程中，铁、氢、氧元素的化合价都发生了变化 B．该过程实现了太阳能向化学能的转化 C．过程I的化学方程式为 2Fe3O4太阳能 6FeO+O2↑ D．过程II属于置换反应 5．如图所示，将液体X加入到集气瓶中与固体Y作用，观察到气球逐渐变大，如表中液体X和固体Y的组合，符合题意的是（） ①②③④⑤ X稀盐酸水水双氧水水 Y铁粉氢氧化钠氯化钠二氧化锰硝酸铵 A．①②⑤B．①③④C．①②④D．②③⑤ 6．向某盐酸和氯化镁的混合溶液中加入某浓度的氢氧化钠溶液，产生沉淀的质量与加入氢氧化钠溶液的质量关系如图所示。下列说法不正确的是 初三自主招生考试模拟数学试题 第一卷(选择题,共36分) 一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列运算中,计算结果正确的是( ) A .123=-x x B .2x x x = ? C .2222x x x =+ D .32 6 ()a a -=- 2.如图,抛物线2 y ax bx c =++,若OA =OC ,则下列关系中正确的是 ( ) A .ac +1=b B .ab +1=c C .bc +1=a D . 1a c b += 3.如图,MN 是圆柱底面的直径,MP 是圆柱的高,在圆柱的侧面上,过点M 、P 有一条绕了四周的路径最短的金属丝,现将圆柱侧面沿MP 剪开,所得的侧面展开图可以是( ) 4.如图,矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ,过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ,AB =2,BC =3,则图中阴影部分的面积为( ) A .6 B . 3 C .2 D . 1 5.如图,若正方形OABC ,ADEF 的顶点A 、D 、C 在坐标轴上,点F 在AB 上,点B 、E 在函数1 y x =(0x >)的图象上,则点E 的坐标是( ) A .11( ,)22 B .11,)22 C .33(,22+ D .33(22 x 3题图 4题图 5题图 6.如图,已知直线b x y +=3与2-=ax y 的交点的横坐标为2-,根据图象有下列3个结论: ①0>a ;②0>b ;③2->x 是不等式23->+ax b x 的解集. 其中,正确结论的个数是( ) 四川省绵阳市绵阳中学2013年自主招生数学试题 一.选择题：（本大题共12个小题，每个4分，共48分，将所选答案填涂在机读卡上） 1、下列因式分解中，结果正确的是（ ） A.2322()x y y y x y -=- B.424(2)(2)(2)x x x x -=+-+ C.21 1(1)x x x x x --=-- D.21(2)(1)(3)a a a --=-- 2、“已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，试判断a b c ++与 0的大小.”一同学是这样回答的：“由图像可知：当1x =时0y <， 所以0a b c ++<.”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫 做（ ） A.换元法 B.配方法 C.数形结合法 D.分类讨论法 3、已知实数x 满足22114x x x x ++-=，则1 x x 的值是（ ） A.-2 B.1 C.-1或2 D.-2或1 4、若直线21y x =-与反比例函数k y x =的图像交于点(2,)P a ，则反比例函数k y x =的图像还必过点（ ） A. (-1,6) B.(1,-6) C.(-2,-3) D.(2,12) 5、现规定一种新的运算：“*”：*()m n m n m n -=+，那么51 *22 ＝（ ） A. 5 4 B.5 C.3 D.9 6、一副三角板，如图所示叠放在一起，则AOB COD ∠+∠＝（ ） A.180° B.150° C.160° D.170° 7、某中学对2005年、2006年、2007年该校住校人数统计时发现，2006年比2005年增加20%，2007年比2006年减少20%，那么2007年比2005年（ ） A.不增不减 B.增加4％ C.减少4％ D.减少2％ 8、一半径为8的圆中，圆心角θ为锐角，且3 θ=，则角θ所对的弦长等于（ ） A.8 B.10 C.82 D.16 9、一支长为13cm 的金属筷子（粗细忽略不计），放入一个长、宽、高分别是4cm 、3cm 、16cm 的长方体水槽中，那么水槽至少要放进（ ）深的水才能完全淹没筷子。 A.13cm B.410cm C.12cm D.153cm 江苏省包场高级中学自主招生模拟试题化学试卷 一、选择题 1．一包固体粉末可能含有NaNO3、CaCO3、NaOH、CuCl2、NaCI和Ca(NO3)2中的一种或几种.为确定其组成，某同学设计了如下实验方案.下列判断正确的是 A．该混合物中一定含有CaCO3、NaOH、CuCl2、Ca(NO3)2 B．蓝色溶液B的溶质有2种 C．无色溶液A呈中性 D．该混合物中一定含有NaCI可能含有NaNO3 2．图1中甲、乙、丙、丁表示相邻两物质相互混合过程中溶液酸碱度的变化，其中可能符合图2所示变化关系的是（） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．如图所示，将液体X加入到集气瓶中与固体Y作用，观察到气球逐渐变大，如表中液体X和固体Y的组合，符合题意的是（） ①②③④⑤ X稀盐酸水水双氧水水 Y铁粉氢氧化钠氯化钠二氧化锰硝酸铵 A．①②⑤B．①③④C．①②④D．②③⑤4．下列鉴别两种不同物质的方法，不正确的是（） 序号待鉴别的物质鉴别方法 A CO2与O2燃着的木条，观察燃着的情况 B酒精与白醋闻气味 C CaCO3与NaCl加水，观察是否溶解 D NaOH与Na2CO3滴加酚酞溶液，观察溶液颜色的变化 A．A B．B C．C D．D 5．下列实验方法不能达到实验目的的是 选项实验目的实验方法 A 证明NaOH溶液中含有 Na2CO3 滴加无色酚酞试剂 B除去CO2中少量CO将混合气体通过足量灼热的CuO C鉴别石灰水和NaOH溶液加入适量的碳酸钠溶液 D 比较Fe、Cu、Ag的金属活 动性 将Fe和Ag分别放入CuSO4溶液 中 A．A B．B C．C D．D 6．下列各组转化中，一定条件下均能一步实现的组合是 A．①②B．①③C．②③D．①②③ 7．下列图像不能正确反映对应变化关系的是 A．向等质量的氧化钙、氢氧化钙中分别加入等质量分数的稀盐酸至过量 B．向一定质量氯化亚铁和氯化铝的混合溶液中加入镁粉至过量C．向盐酸和氯化钙的混合溶液中逐滴加入纯碱溶液至过量 D．向等质量的镁、铝中分别加入等质量分数的稀硫酸至过童 8．往硫酸和硫酸铜的混合溶液中，逐滴加入氢氧化钠溶液直至过量，根据实验实施绘制如图所示曲线，下列说法正确的是（） 广西师范大学附属外国语学校 初中化学自主招生试卷 一、选择题 1．如图所示图像中，能正确反映对应变化关系的是（） A B C D 向饱和石灰水中加入一定 量CaO 一定温下，向不饱和 硝酸钾溶液中加入硝 酸钾固体 一定质量的红磷在密 闭容器内燃烧 电解水生成氢气和氧气 质量 A．A B．B C．C D．D 2．一定质量的Mg、Al、Fe的混合物，与足量稀硫酸反应，生成0.4g的H2。则该金属混合 物的质量可能是 A．2.4g B．3.6g C．4.8g D．11.2g 3．（2012年山东烟台，18题，2分）电影《黄金大劫案》上映后，里面用“王水”（浓盐 酸与浓硝酸的混合液）溶解黄金的情引起了广泛的热议。黄金溶解在“王水”中形成HAuCl4 （四氯合金酸），没有氢气产生。根据以上信息，下列有关说法正确的是（） ①“王水”溶解黄金是化学变化；②金比氢活泼；③HAuCl4中，Au的化合价为+3价；④ 可以将pH试纸伸入“王水”中测其酸碱度；⑤“王水”可以用铁质容器盛装。 A．①④⑤B．①②③C．③④⑤D．①③ 4．有一包白色固体混合物，其中可能含有氯化钠、碳酸钠、氯化钙、硫酸钾和硝酸钡中的 一种或几种，现进行以下实验：（微溶物视作全部溶解） （1）将固体混合物放入足量的水中，得到无色透明溶液A和沉淀B，将沉淀B洗涤，烘干 后称得质量为15g； （2）在溶液A中加入硝酸银溶液，有白色沉淀生成，再加入足量的稀硝酸沉淀不溶解； （3）在沉淀B中加入足量的稀盐酸，沉淀全部消失，同时产生大量气泡，把生成的气体全 部通入足量的澄清石灰水中，充分反应后过滤出沉淀，经洗涤、烘干后称量得到10g固 体。 2010年科学素养测试 数学试题 【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为120分，共17题；建议用时90分钟。 一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、计算= . 2、分解因式：= . 3、函数中，自变量x的取值范围是. 4、已知样本数据x1，x2，…，x n的方差为1，则数据10x1＋5，10x2＋5，…，10x n＋5的方 差为. 5、函数的图像与坐标轴的三个交点分别为（a, 0）(b, 0)（0, c)，则a+b+c的值等 于. 6、在同一平面上，⊙、⊙的半径分别为2和1，＝5，则半径为9且与⊙、⊙都相切的圆有 个． 7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm和4 cm， 则斜边长为cm . 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： 则第10个图案中有白色地面砖块. 9、将函数的图像平移，使平移后的图像过C（0，-2），交x轴于A、B两点，并且△ABC 的面积等于4，则平移后的图像顶点坐标是. 10、如图，平行四边形ABCD中，P点是形内一点，且△P AB的面积等于8 cm2，△P AD的 面积等于7 cm2，，△PCB的面积等于12 cm2，则△PCD的面积是cm2. （第10题图）（第11题图） 11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体，其主视图与左视图均为如图所 示的3 × 3的方格，问该几何组合体至少需要的小正方体个数是. 12、正△ABC内接于⊙O，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE交⊙O与F, 连接BF交 AC于点P,则. 二、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分） 13、已知（a+b）∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求：①a∶b∶c② 初三化学试卷 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Cl 35.5 Ca 40 S32 一．选择题（每小题2分，共16分） 1．下列生活中的常见现象，一定涉及化学变化的是（） A．放在衣柜里的樟脑球逐渐变小B．冰箱中放入木炭后，异味消失 C．自行车被雨淋一段时问后，出现锈渍D．夏天带到学校的咸菜表面有时出现食盐2．下列符号既可表示一个原子，又可表示一种元素，还能表示一种物质的是（）A．H B．HCl C．Cu D．O2 3．铁在高温条件下与氧化铜反应：2Fe+3CuO Fe2O3+3Cu 铜在氯化铁溶液中发生反应：Cu+2FeCl3=2FeCl2+CuCl2 一定质量的铁与氧化铜的混合物，在高温条件下恰好完全反应．将反应后的固体粉末倒入盛有足量稀盐酸的烧杯中，振荡，充分反应后静置，然后从烧杯中取适量溶液（表示为“甲”）于试管中，并加入一定质量的锌粉，充分反应后过滤，得到滤液乙和固体丙．下列判断正确的是（） ①甲中不含FeCl3； ②甲中含有FeCl3； ③若向固体丙加稀盐酸无明显现象，则滤液乙中一定含有ZnCl2、FeCl2，可能含有CuCl2； ④若向固体丙加稀盐酸有气体产生，则滤液乙中可能含有ZnCl2、FeCl2，一定不含有CuCl2．A．①③B．②③C．①④D．②④ （说明：一种小球代表一种原子） 则下列说法正确的是 A．图示中的反应物都是单质B．图示中共有四种分子 C．该反应属于置换反应D．该图示不符后质量守恒定律 5．右图是a、b两种固体物质（不含结晶水）的溶解度曲线。下列说法正确的是（） A.b的溶解度大于a的溶解度 B.20℃时，将a、b两种物质的饱和溶液分别恒温蒸发等质量的 水，析出晶体的质量一定相等 C.将20℃时的b的不饱和溶液降温，一定能得到b的饱和溶液 D.当温度高于20℃时，a溶液的溶质质量分数一定大于b溶液的溶质质量分 数 6．要将待提纯的物质中杂质(括号内为杂质)除去，所用试剂和方法均正确 选项待提纯物质选用试剂操作方法 A CuCl2(MgCl2) 镁片过滤 B CaO(CaCO3) 盐酸蒸发 C Cu(Fe) 稀硫酸过滤 2020年绵阳中学自主招生数学试题 一.选择题：〔本大题共12个小题，每个4分，共48分，将所选答案填涂在机读卡上〕 1、以下因式分解中，结果正确的选项是〔 〕 A.2322()x y y y x y -=- B.424(2)(2)(2)x x x x -=+-+ C.21 1(1)x x x x x --=-- D.21(2)(1)(3)a a a --=-- 2、〝二次函数2y ax bx c =++的图像如下图，试判定a b c ++与 0的大小.〞一同学是如此回答的：〝由图像可知：当1x =时0y <， 因此0a b c ++<.〞他这种讲明咨询题的方式表达的数学思想方法叫 做〔 〕 A.换元法 B.配方法 C.数形结合法 D.分类讨论法 3、实数x 满足22114x x x x ++-=，那么1 4x - 的值是〔 〕 A.-2 B.1 C.-1或2 D.-2或1 4、假设直线21y x =-与反比例函数k y x =的图像交于点(2,)P a ，那么反比例函数k y x =的图像还必过点〔 〕 A. (-1,6) B.(1,-6) C.(-2,-3) D.(2,12) 5、现规定一种新的运算：〝*〞：*()m n m n m n -=+，那么51 *22 ＝〔 〕 A. 5 4 B.5 C.3 D.9 6、一副三角板，如下图叠放在一起，那么AOB COD ∠+∠＝〔 〕 A.180° B.150° C.160° D.170° 7、某中学对2005年、2006年、2007年该校住校人数统计时发觉，2006年比2005年增加20%，2007年比2006年减少20%，那么2007年比2005年〔 〕 A.不增不减 B.增加4％ C.减少4％ D.减少2％ 8、一半径为8的圆中，圆心角θ为锐角，且3 θ=，那么角θ所对的弦长等于〔 〕 A.8 B.10 C.82 D.16 9、一支长为13cm 的金属筷子〔粗细忽略不计〕，放入一个长、宽、高分不是4cm 、3cm 、16cm 的长方体水槽中，那么水槽至少要放进〔 〕深的水才能完全埋住筷子。 初中化学自招专题九 综合实验 A组 1．若在宇宙飞船的太空实验室（失重条件下）进行以下实验，其中最难完成的是 A 将金粉和铜粉混合 B 将牛奶加入水中混合 C 将氯化钠晶体溶于水中 D 用漏斗、滤纸过滤除去水中的泥沙 2．化学“家庭小实验”是利用家庭日常生活用品进行化学学习和探究的活动，下列实验中利用家庭日常生活用品能够进行的实验是 ①检验纯碱中含有CO32－②除去热水瓶内壁上的水垢 ③检验鸡蛋壳能溶于醋酸④检验自来水中含有Cl－ A ①②④ B ①③④ C ①②③ D ①②③④ 3．按左图装置持续通入X气体，并在管口P处点燃，实验结果 使澄清的石灰水变浑浊。X、Y可能是下列选项中的（填 选项序号）。 ①H2、NH4HCO3②CO、Na2CO3 ③CO、CuO ④H2、Fe2O3 试用化学方程式和简要的文字表述其理由 。 4．某兴趣小组开展研究性学习活动时做了如下实验，将酒精配成不同体积分数的溶液，把棉布剪成大小相同的若干块，共折叠成一样大小均浸透不同体积分数的酒精溶液点 （1 ①；②；③。 （2）记录实验2酒精烧完的时间。然后将同样没有65﹪酒精的棉布展开成原来的4倍大小并记录酒精燃烧完的时间。请回答这次燃烧时间比实验2燃烧时间（填“长”、“相等”或“短”），并解释原因。 （3）实验室里长期未盖灯帽的酒精灯点不着的原因是。 5．按下图装置做实验时，可看到的现象是：B瓶中的试液变红色，F瓶的溶液变浑浊，E管的粉末变红色，G处放出的气体可燃。据此，请写出A、B、C、D、E、F、G各处发生反应的化学方程式。 A处，B处， C处，D处， E处，F处， G处。 6．烟道气中含有CO2、CO、N2、O2和其他一些杂质。为测定其中各气体的含量，先把有害气体和其他杂质除去，使气体仅为上述四种气体的混合物。在测定时，用不同的试剂按一定顺序从混合气中分别吸收各种气体，最后剩下的是不能吸收的N2，通过每次吸收前后气体体积变化的数据按一定的计算方法求出气体分别的含量。已知：①吸收O2用苯三酚的碱性溶液，它可以把O2吸收得相当完全。②用CuCl的氨溶液吸收CO，为防止CuCl 的氧化，在该溶液中加一些铜丝。这样吸收CO效率很高。③用KOH吸收CO2，非常完全。④N2不被吸收，最后剩余的气体中有它。试回答： （1）为防止干扰，吸收的气体先后顺序为 （2）若把吸收CO2与吸收O2的顺序颠倒，会引起的后果 （3）若把吸收O2与吸收CO的顺序颠倒，会产生的后果 （4）通过吸收CO2、CO、O2各试剂后剩余气体有三种，并检测得他们有三种元素，他们是 （5）为准确测定剩余气体中N2的体积，还要将该气体用处理后，才能检测出N2的体积。 浙江省温州中学2016年初中数学自主招生模拟试题2 （本卷满分：150分 考试时间：90分钟） 一、单项选择题（本大题分小题，每题分，共20分） 若两个整数x 、y 满足方程(2x +9y )2 006+(4x -y )2 006=7 777777 ，①就称数组(x ,y )为方程①的一组整数解．则方程①的整数解的组数为··············( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 已知点A 、B 分别在x 轴正半轴、y 轴正半轴上移动，4AB =，则以AB 为直径的圆周所扫过的区域面积为·······························( ) A ．π4 B ．π8 C ．42+π D ．46+π 若x ∈R + ，则9 3411x x ? ?+- ?? ?展开式中常数项为······················( ) A ．-1259 B ．-1260 C ．-1511 D ．-1512 已知等腰直角ΔPQR 的三个顶点分别在等腰直角ΔABC 的三条边上，记ΔPQR ，ΔABC 的面积分别为S ΔPQR ，S ΔABC ，则 PQR ABC S S ??的最小值为··············( ) A ． 2 1 B ．31 C ．41 D ．51 若过点P (1,0)，Q (2,0)，R (4,0)，S (8,0)作四条直线构成一个正方形，则该正方形的面积 不可能为·····································( ) A ． 1716 B ．536 C ．526 D ．53196 二、填空题（本大题分10小题，每题6分，共60分） 已知a ，b 是不为零的实数，对于任意实数x ，y ，都有()() 2222y x b a +++8bx +8ay -k 2 +k +28≥0， 其中k 是实数，则k 的最大值为 ． 一次考试共有m 道试题，n 个学生参加，其中m ，2≥n 为给定的整数．每道题的得分规则是：若该题恰有x 个学生没有答对，则每个答对该题的学生得x 分，未答对的学生得零分．每个学生的总分为其m 道题的得分总和．将所有学生总分从高到低排列为≥≥21p p … n p ≥，则n p p +1的最大可能值为 ．[用含m ，n 的代数式表示] 某情报站有A ，B ，C ，D 四种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能地随机选用一种．设第1周使用A 种密码，那么第7周也使用A 种密码的概率是 ． 设a 、b 是正整数，且满足 ??? ? ??+b a 15152是正整数．则这样的有序数对(a ,b )共有 对． 已知：对任意不小于k 的4个互不相同的实数a ，b ，c ，d ，都存在a ，b ，c ，d 的一个排列 第一套：满分120分 2020-2021年山东淄博实验中学初升高 自主招生数学模拟卷 一．选择题（共6小题，满分42分） 1. （7分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y （千米）与各自行驶时间t （小时）之间的函数图象是【 】 A. B. C. D. 2. （7分）在平面直角坐标系中，任意两点规定运算：①；②；③当x 1= x 2且y 1= y 2时，A =B. 有下列四个命题： （1）若A (1，2)，B (2，–1)，则，； （2）若，则A =C ； （3）若，则A =C ； ()()1122,,，A x y B x y ()1212,⊕=++A B x x y y 1212=?+A B x x y y (),31⊕= A B 0=?A B ⊕=⊕A B B C =??A B B C （4）对任意点A 、B 、C ，均有成立. 其中正确命题的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3．（7分）如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个结论：①AC ∥OD ；②CE=OE ；③△ODE ∽△ADO ；④2CD 2=CE ?AB ．正确结论序号是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④ 4. （7分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90o，AC =BC =1， E 、 F 为线段AB 上两动点，且∠ECF =45°，过点E 、F 分别作BC 、AC 的垂线相交于点M ，垂足分别为H 、 G ．现有以下结论：①； ②当点E 与点B 重合时，；③；④MG ?MH =， 其中正确结论为（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 5.（7分）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ） A. 4，2，1 B. 2，1，4 C. 1，4，2 D. 2，4，1 6. （7分）如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =5， AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，过点D ()()⊕⊕=⊕⊕A B C A B C 2AB =1 2 MH =AF BE EF +=12 江苏省苏州市初中化学自主招生试卷 一、选择题 1．甲、乙、丙三种固体物质的溶解度曲线如图所示．下列叙述错误的是 A．t1℃时，将等质量的甲、乙分别配成饱和溶液，所得溶液质量：甲＞乙 B．将t1℃时甲、丙的饱和溶液升温到t2℃，两种溶液中溶质的质量分数相等 C．将t2℃时甲的饱和溶液变为t3℃时甲的饱和溶液，可以采用蒸发水的方法 D．将t3℃时三种物质的饱和溶液恒温蒸发等量水后，析出溶质的质量：甲＞乙＞丙 2．正确规范的操作是实验成功和人身安全的重要保证。下列实验操作正确的是（）A．测定溶液pH B．配制溶液 C．称量固体D．稀释浓硫酸 3．下表物质中含有少量杂质，其中除杂方法正确的是 物质杂质除去杂质的方法 A CaCl2溶液HCl滴入碳酸钠溶液 B CO2O2通过灼热的铜网 C NaOH Na2CO3加入稀盐酸至不再产生气泡 D CuO Cu加足量稀盐酸，充分搅拌后再过滤 A．A B．B C．C D．D 4．有一包白色固体混合物，其中可能含有氯化钠、碳酸钠、氯化钙、硫酸钾和硝酸钡中的 一种或几种，现进行以下实验：（微溶物视作全部溶解） （1）将固体混合物放入足量的水中，得到无色透明溶液A和沉淀B，将沉淀B洗涤，烘干后称得质量为15g； （2）在溶液A中加入硝酸银溶液，有白色沉淀生成，再加入足量的稀硝酸沉淀不溶解；（3）在沉淀B中加入足量的稀盐酸，沉淀全部消失，同时产生大量气泡，把生成的气体全部通入足量的澄清石灰水中，充分反应后过滤出沉淀，经洗涤、烘干后称量得到10g固体。 根据以上实验及现象判断下列组合正确的是：（） A．原固体混合物中一定没有氯化钙 B．原固体混合物中碳酸钠的质量一定为5.3g C．原固体混合物中一定有碳酸钠、氯化钙和硝酸钡，一定没有硫酸钾，可能有氯化钠D．原固体混合物中一定有碳酸钠、硝酸钡和氯化钠，可能有氯化钙，没有硫酸钾 5．已知FeCl3也可以催化H2O2的分解，现向一定量的H2O2溶液中滴入几滴一定溶质质量分数的FeCl3溶液，充分反应(忽略水的挥发)．下列图象正确的是( ) A．B． C．D． 6．将等质量的镁和铁分别放入等质量、相同质量分数的稀盐酸中，产生氢气的质量与反应时间的关系如图所示，下列说法错误的是（） A．反应结束后镁一定有剩余 B．反应消耗盐酸的总质量一定相等 C．O—t1时段，产生氢气的质量镁比铁大 D．O—t2时段，参加反应的镁的质量与铁相等 7．如图是A~H六种物质的相互转化关系，每个反应涉及的所有物质都已给出。下列说法 初中数学自主招生模拟试题（一） 一、 选择题（每小题6分，共30分） 1、 设a,b,c,d 为整数，且a ＜2b ，b ＜3c ，c ＜4d ，若 d ＜100，则a 可能取的最大值为（ ） A. 2367 B. 2375 C. 2391 D. 2399 2、若方程02022222=-+=++b cx x b ax x 与有一个相同的根，且a,b,c 为一个三角形的三边，则此三角形一定是（ ）。 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 3、如果一条直线l 经过不同的三点A(a,b)，B(b,a)，C(a-b,b-a)，那么直线l 经过第（ ）象限。 A. 二、四 B. 一、三 C. 二、三、四 D. 一、 三、四 4、如图，AB 是圆的直径，CD 是平行于AB 的弦， 且AC 和BD 相交于E ，∠AED=α，那么△CDE 和△ABE 的面积之比是（ ） A.αcos B. α2sin C. α2 cos D. αsin 1- 5、点P 在锐角△ABC 的内部，若∠PAB+∠PBC+∠ PCA=90°，则点P 是△ABC 的（ ） A. 外心、内心或重心 B. 内心或重心或垂心 C. 外心或内心或垂心 D. 外心或重心或垂心 二、填空题（每小题6分，共30分） 6、若等式e d c b a e d c b a ,,,,111111中的=++++都是自然数且互不相等。则 a= ，b= ，c= ，d= ，e= 。 7、当m 取遍0至5的所有实数值，满足)83(3-=m m n 的整数n 的个数是 。 8、如图，△ABC 内三个三角形的 面积分别为5,8,10，则四边形AEFD 的面积是 。 9、若凸4n+2边形2 421+n A A A （n 为自然数）的每个内角都是30°的整数倍，且?=∠=∠=∠90321A A A ，则n 的所有可能值是 。 三、解答题（每小题15分，共60分） 11、⑴n m mn n m R n m +=++∈，求，且设13,33的值 罗田县第一中学2008年自主招生考试 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1. 若M＝3x2－8xy+9y2－4x+6y+13(x,，y是实数)，则M的值一定是( ). (A) 零(B) 负数(C) 正数(D)整数 2.已知sin＜cos，那么锐角的取值范围是（） A．300＜＜450 B. 00＜＜450 C. 450＜＜600 D. 00＜＜900 3．已知实数满足＋＝，那么－20082值是（） A．2009 B. 2008 C. 2007 D. 2006 4．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，那么代数式的值等于（）． A. B. C. D. 5.二次函数的图象如图所示，是 图象上的一点，且，则的值为（）． A. B. C.－1 D.－2 6.矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于（）． A. 7．若，则一次函数的图象必定经过的象限是（）（A）第一、二象限（B）第一、二、三象限（C）第二、三、四象限（D）第三、四象限 8．如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形 BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=， 那么AC的长等于() (A) 12 (B) 16 (C) (D) 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 9.已知,那么代数式的值是 . 10.已知为实数，且，则的取值范围为． 11.已知点A（1，3），B（5，-2），在x轴上找一点P，使│AP-BP│最大，则满足条件的点P的坐标是 _______． 12．设…，为实数，且满足 ...=...=...=...= (1) 则的值是． 13．对于正数x，规定f（x）= , 计算f（）+ f（）+ f（）+ …+ f（）+ f（）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+ … + f（98）+ f（99）+ f（100）= ． 14.如果关于的方程有一个小于1的正数根，那么实数的 取值范围是． 15.在Rt△ABC中,∠C＝900,AC＝3,BC＝4.若以C点为圆心, r为半径所作的圆与斜边AB 蚌埠二中2020年自主招生考试化学素质测试题doc 初中化学 化学素养测试题 ◆ 本卷须知： 1、本试卷共三大题，总分值50分； 2、选择题答案一律填写在第一大题后的答题栏内，否那么，不予计分； 3、其余试题，直截了当答在该题后的空白处。 参考相对原子质量：H ：1 C ：12 O ：16 Mg ：24 Al ：27 S ：32 Cu ：64 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题〔每题只有一个选项符合题意，每题2分，共20分〕 1、汶川大地震给中国人民带来了庞大的灾难。抗震救灾中，全国人民众志成城。以下有关救灾知识中讲法正确的选项是〔 〕 A 、空运到灾区的加碘食盐中含有碘单质 B 、调运去食用油是由石油中提炼出来的 C 、杀菌消毒用的过氧乙酸〔〕属于有机化合物 D 、向空气中喷香精能够杀灭空气中的细菌和病毒 2、将镁铝铜合金投入到过量盐酸中充分反应后，过滤、洗涤、干燥，再将剩余固体在空气中充分加热，冷却后称得固体质量与原合金质量相等。合金中铜的质量分数为〔 〕 A 、80％ B 、20% C 、30％ D 、60％ 3、铁粉加入到过量稀硫酸溶液，反应的过程中溶液里相关变化图像正确的选项是〔 〕 4、在同一条件下，既能够向正反应方向进行又能够向逆反应方向进行的反应，在化学上称为〝可逆反应〞，可逆符号标记为〝 〞。事实上，许多化学反应都有明显的可逆 性。如在一定条件下的固定容器中充入一定量的无色气体A 和B ，反应中生成红棕色气体C ，化学方程式可表示为： 。以下表达不正确的选项是〔 〕 A 、反应过程中容器内气体的压强减小至不变 B 、反应过程中混合气体的颜色由无色 pH 7 H 2质量 固体质量 溶液 导电性 A 时刻 B 时刻 C 时刻 D 时刻 上海中学自主招生试卷 2018.03 1. 因式分解：326114x x x -++= 2. 设0a b >>，224a b ab +=，则a b a b +=- 3. 若210x x +-=，则3223x x ++= 4. 已知21 ()()()4b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a += 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜 色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是 6. 直线:l y =+x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?， 则点C 的坐标是 7. 一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是 8. 任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3 加1（即31n +），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上 述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为 9. 正六边形ABCDEF 的面积是6平方厘米，联结AC 、 CE 、EA 、BD 、DF 、FB ，求阴影部分小正六边形 的面积为 10. 已知212(4)(4)y x m x m =+-+-与2y mx =在x 取 任意实数时，至少有一个是正数，则m 的取值范围为 11. 已知a 、b 、c 是互不相等的实数，x 是任意实数， 化简：222 ()()()()()()()()() x a x b x c a b a c c b a b c a c b ---++=------ 12. 已知实数a 、b 满足221a ab b ++=，22t ab a b =--，则t 的取值范围是 山东省临沂市蒙阴县实验中学九年级化学自主招生模拟试题(有答案) 一、选择题 1．下列是四种实验操作中各量变化关系的图像，能正确反映其对应操作的图像有 ①电解水 ②向一定量pH=3的盐酸溶液中不断加水稀释 ③向等质量的镁和锌中分别加入溶质质量分数相同的稀盐酸至过量 ④向盐酸和氯化铜的混合溶液中不断滴加氢氧化钾溶液 A．4个B．3个C．2个D．1个 2．根据事物的某些相似性类推其他的相似性，并预测类似的可能性，是我们经常使用的一种思维方法。以下类推结果与实际相符的是 ①氧化物中都含有氧元素含有氧元素的化合物都是氧化物 ②饱和溶液不能继续溶解某种溶质饱和溶液也不能继续溶解其他溶质 ③氢氧化钠溶液中有OH一，能与酸反应氢氧化钾溶液中也有OH一，也能与酸反应 ④盐中含有金属离子和酸根离子 NH4NO3中没有金属离子，不属于盐类 A．①②④ B．②③④ C．只有③ D．①②③④ 3．实验小组将未打磨的铝片和稀盐酸放入密闭容器中，用传感器探究反应过程中温度和压强的变化，结果如下图。下列说法不正确的 A．反应过程中有热量放出 B．50s时，溶液中溶质为A1Cl3 C．0-50s，发生稀盐酸与A12O3的反应 D．100s-140s，压强减小是因为温度降低 4．如图所示，将液体X加入到集气瓶中与固体Y作用，观察到气球逐渐变大，如表中液体X和固体Y的组合，符合题意的是（） ①②③④⑤ X稀盐酸水水双氧水水 Y铁粉氢氧化钠氯化钠二氧化锰硝酸铵 A．①②⑤B．①③④C．①②④D．②③⑤ 5．除去下列各物质中的少量杂质，所选用的试剂、方法能达到目的的是 选项物质杂质(少量)试剂操作方法 A N2O2碳粉将混合气体通过灼热的碳粉 B NaOH溶液Na2CO3溶液氢氧化钙溶液加入适量氢氧化钙溶液，过滤初中化学自主招生试卷教学教材
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