《用百分数解决问题》教案

《用百分数解决问题》教案

第1课时

教学内容：

求一个数是另一个数的百分之几的应用题。课本85页例1。

教学要求：

使学生掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的简单应用题的数量和解题方法，并能正确地解答。

教学重点：

分析数量关系，掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的简单应用题的解题思路和解题方法。

教学难点：

找准单位“1”，确定合理的算式。

教学步骤：

一、复习

把下列各数化成百分数。

0.38=( )% 1.02=( )% 0.16=( )%

3/4=( )% 1 4/5=( )% 4=( )%

2、口答：

2是5的几分之几？

3厘米是10厘米的几分之几？

10是15的几分之几？

15是10的几倍？

列式解答：

五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占五年级学生人数的几分之几？

解答后，指名回答：

为什么用除法？

小结。

二、新授

学习了百分数的意义之后，我们知道要表示两个数的倍数关系，还可以用什么形式？如果把复习3中的几分之几，改成了百分之几，就能成为一道“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，这就是我们这节课要学习的内容。

出示例1。

六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120有，占六年级学生人数的百分之几？

提问。

例题中，把谁看作单位“1”的量？谁与单位“1”的量相比较？

改题前后对比，数量关系有没有改变？解题方法有没有改变？哪里改变了？

请学生说出解题过程，教师板书：

120÷160＝0.75=75%

答：占五年级学生人数的75%。

应用练习。

绿洲糖厂今年十月份计划生产白糖600吨，实际生产670吨，实际完成了计划的百分之几？

组织学生讨论：

怎样判断单位“1”的量和与单位“1”相比较的量？

让学生列式解答，完成后，再请个别学生说出解题过程，教师板书：

670÷600~1.117＝111.7%

答：完成计划的111.7%。

出示下面三句话，让学生观察。

今天我们班出勤率是100%。

我们班数学第三单元考试成绩合格率为98.5%。

六年级同学体育达标率为97%。

提问。

上面句子中的出勤率、合格率、达标率跟什么数有关系？

既然跟百分数有关系，为什么不用百分之几来表示，而用百分率来表示？

教师指出。

出勤率、合格率、达标率都是百分率。像上面复习题中，求发芽的种子占试验种子总数的百分之几，我们也可以说求发芽率，怎么求发芽率呢？这节课，我们来学习求百分数的应用题。（板书课题：求百分率应用题）

新授。

出示例2。

某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒，求发芽率。

提问。

什么叫发芽率？根据发芽率的意义，怎样求发芽率？（你所说的公式与课本上的有什

么不同？课本上的公式是怎么写的？（教师板书）

发芽种子数／试验种子总数×100％

为什么要写上“×100％”呢？

教师指出写上“×100％”是把发芽种子数／试验种子总数这个分数形式转化成百分数形式，强调结果是用百分数来表示。这是求百分率应用题的特点。

根据公式列式计算。

288／300×100％＝0.96×100％＝96％

答：发芽率是96％。

发芽率会超过100％吗？为什么？

练习。

以导入新课部分三句话为例，让学生表述出勤率、合格率、达标率的意义，用公式表示。

小结。

在实际生活中还有很多这样的问题，如：出米率、出粉率、出油率等，它们实际上就是求一个数是另一个数的百分之几。

三、巩固。

让学生阅读课本第90页例2，巩固所学知识。

课本第90页“做一做”中的题。

课本第91页练习二十一第2――4题。

小结。

今天学了什么新知识？

怎样求百分率？

第2课时

教学内容：

求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题，课本第93页例3。

教学要求：

在解答一个数是另一个数的百分之几应用题及分数应用题基础上，通过迁移类推掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题，提高学生分析解答应用题的能力。教学步骤：

一、复习

把下面各数化成百分数。

0.63 1.087 0.044 1/4 3/5 7/20 5/8

解答下面的应用题，并导入新课。

“一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？”

学生独立在练习本上列式解答，订正时教师板书下面的线段图和算式。

14÷12＝116.7%

提问：为什么这样列式？

要求学生分析出从问题“实际造林是原计划的百分之几”，可以看出是求实际造林数与计划造林数的比，要以原计划造林的公顷数（12公顷）作为单位“1”，求14是12的百分之几用除法计算。

提问：从题目看，原计划造林多还是实际造林多？如果把这道题的题改为“实际造林比原计划多百分之几”该怎样解答呢？

教师将复习题问题改变后成为例3。

二、新授

帮助学生理解题意。

指名学生读题。

提问：例3的问题与复习题有什么不同？

你怎样理解“实际造林比原计划多百分之几”这句话？

在学生回答的同时，教师完成下面线段图。

启发学生想，“实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几”是两个量在比较？谁是单位“1”？

讨论算法并列出算式。

提问：根据以上分析，要求出“实际造林比原计划多的公顷数”占“原计划的百分之几”必须先算什么？再算什么？

列式：（14－12）÷12

让学生计算出结果，老师板书并写出答案。

想一想，这道题还有其它解法吗？

引导学生思考，把原计划造林看作百分之百，实际造林是原计划的116.7%,两个百分数之差就是实际造林比原计划多的百分数。

学生列式，老师板书：

14÷12－100%

将例3中的问题改成“原计划造林比实际造林少百分之几”该怎样解答呢？

（1）提问：从问题看，哪两个量比较？把谁看作单位“1”？解答时，先求什么？再求什么？

（2）学生列式，教师板书：

（14－12）÷14

如果有学生列出14÷14－12÷14也是允许的。

（3）观察比较：

将例3的第一种列式及改变问题后的第一种列式进行比较。不同点在地方？为什么除数不一样？

引导学生观察例3的问题及变化后的问题，提问：“谁能概括说明今天我们学习的是什么新知识？”

学生回答后，教师板书课题：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。

三、巩固

提问：

求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用解题方法是什么？

解答此类应用题必须先知识什么？

独立解答第83页“做一做”题目。

第3课时：

教学内容：

稍复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题，课本第96页例3。

教学要求：

使学生理解“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的意义是相同的，解题思路也是一样的。并掌握用方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题。

教学重点：

正确解答百分数乘、除法应用题。

教学难点：

找出等量关系。

教学步骤：

1、复习。

说出下列各题的标准量。

一箱苹果已吃了1／4。上午加工的是下得的10／11。

先进教师占教师总数的3／20。一件工作已完成了62.5%。

2、口答。

20的3／4是多少？150的40％是多少？

36克的2／9是多少千克？180米的50％是多少米？

3、解答。

一个工厂由于采用新工艺，现在每件产品的成本是37.4元，比原来降低了3／20，原

来生件成本是多少元？

学生解答后，指名说出列式的理由。

4、小结。

求一个数的几分之几或百分之几是多少，用乘法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以列方程来解，也可以用除法计算。解答时，要弄清单位“1”的数是否已知，再确立解题方法。

新授

导入新课。

问：3／20＝（）％，如果把上面解答题中降低了3／20，改成降低了15％，该怎么解答呢？

这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题）

出示例5。

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12％。现在图书室有多少册图书？

让学生根据题意，运用已学过的作图知识画线不意图，指名板演，教师巡视。

提问：

从图上看出：谁是单位“1”的量？现在成本相当于单位“1”的百分之几？怎样求？

根据图意说出数量关系式。

根据关系式，学生尝试用方程解答。

还有其他解法吗？让学生用算相解。

课本第96页练习二十二第2、6、9题。

小结。

今天学了什么新知识？

怎样解“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题？