导数求切线方程专题训练

一、典型例题

(一）已知曲线方程和切点坐标,求切线方程

例１、求43x y =在点()8,16P 处的切线方程.

(二）已知曲线方程和切点斜率,求切线方程

例2、已知x y =，求与直线42--=x y 垂直的切线方程.

（三）已知曲线方程和曲线外一点,求切线方程

例3、过原点做曲线x e y =的切线，求切线斜率和切线方程.

（四）已知曲线方程和曲线上一点，求过该点的切线方程例4、求曲线33x x y -=过点()2,2-A 的切线方程.

二、当堂检测

1．求过曲线x x y +-=3上过点()0,1的切线方程.

2．求经过原点且与曲线5

9++=

x x y 相切的曲线方程.

3.求过曲线232

131x x y +=

上一点()0,0的切线方程．

４.若直线0122=--+e y x e 与曲线x ae y -=1相切,求a 的值.

5 曲线3231y x x =-+在点(11)-，处的切线方程为( )

6 与直线240x y -+=的平行的抛物线2y x =的切线方程是（ )

7 求过曲线32y x x =-上的点(11)-，的切线方程．

８求过点(20)，且与曲线1y x

=相切的直线方程． ?

【２0１２北京市高考文】已知函数2

()1(0)f x ax a =+>,3()g x x bx =+. （Ⅰ)若曲线()y f x =与曲线()y g x =在它们的交点(1,)c 处具有公共切线，求,a b 的值; (Ⅱ)当3a =，9b =-时,若函数()()f x g x +在区间[,2]k 上的最大值为28，求k 的取值范围.

【20１3北京市高考文】已知函数2

()sin cos f x x x x x =++.

(Ⅰ）若曲线()y f x =在点(,())a f a )处与直线y b =相切,求a 与b 的值。

（Ⅱ)若曲线()y f x =与直线y b = 有两个不同的交点,求b 的取值范围。

【２0１3北京市门头沟区一模文】已知函数2()x f x x b

=+,其中b ∈R . （Ⅰ))(x f 在1x =-处的切线与x 轴平行,求b 的值;(Ⅱ)求)(x f 的单调区间.

16．已知函数f (ｘ)的导函数为f ′（x )，且满足f (x )=2ｘf ′(1）＋ln x ,则f ′(1)=( )

A ．-e ?

?Ｂ.-１Ｃ．１

? ???Ｄ．e

17如果曲线2932

y x =

+与32y x =-在0x x =处的切线互相垂直，则0x = 1８、已知函数的图象在点处的切线方程是,则 .?

１9．已知c bx ax x f ++=24)(的图象经过点（０,１)，且在x =1处的切线方程是y=ｘ-2．

求)(x f y =的解析式

20、设函数.

(Ⅰ）若曲线在点处与直线相切,求的值;

（Ⅱ)求函数的单调区间与极值点.

21．求过点(2，0)且与曲线ｙ=x

1相切的直线的方程.

22.(本题满分12分）

已知函数d x b a c bx ax x f +--++=)23()(23的图象如图所示．

(I)求d c ,的值；?

（II ）若函数)(x f 在2=x 处的切线方程为0113=-+y x ,求函数)(x f 的

解析式; (II Ｉ)在（ＩI)的条件下，函数)(x f y =与m x x f y ++'=

5)(3

1的图象有三个不同的交点，求m 的取值范围．

()y f x =(1(1))M f ，122y x =+(1)(1)f f '+=3()3(0)f x x ax b a =-+≠()y f x =(2,())f x 8y =,a b ()f x