用字母表示公式及运算法则
用字母表示公式及运算法则
数学中的计算公式或运算法则，都可以用字母很简明的表示出来
用字母表示数
第八单元用字母表示数 教学目标： 1、使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系或计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母的式子的值；会化简形如“ax±bx”的式子。 2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 3、使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学与实际生活的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性，增强对数学的好奇心和求知欲。 教学重点： 理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。 教学难点： 经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，发展符号感。 教具学具：展台、课件 教学时间：5课时 第一课时用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式 教学内容：教科书P99～100例1、2、3及“练一练”、“你知道吗”和“练习十八”第1～2题 教学目标： 1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。 2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。 教学重点：理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。教学难点：理解量与量之间的关系。 教具准备：课件 教学过程： 一、激发情趣，导入新课。 同学们这节课我们要学习新的知识，你有信心学好吗？那你准备课堂上怎样表现呢？（学生回答） 那好，老师要看看谁在课堂上能积极动脑，认真听讲，表现最棒，好吗？下面我们一起学习新知识。 二、合作探究，学习新知。 1、研究“用字母表示数”。 （1）例题1：（课件出示） 摆1个三角形用3根小棒； 摆2个三角形用小棒的根数是：2×3； 摆3个三角形用小棒的根数是：（ 3 ）×3； 摆4个三角形用小棒的根数是：（ 4 ）×3：
冀教版四年级数学用字母表示运算定律
·第二课时：用字母表示运算定律 学习目标： 我能熟练掌握用字母表示数的方法并会用字母表示加法交换律和加 法结合律. 教学重、难点： 会用字母表示加法交换律和加法结合律，会用字母表示已学过的计算公式. 教具： 多媒体课件或者小黑板 教学过程：一、揭题示标 1、旧知导入 （1）一件上衣a元，一条裤子比一件上衣贵12元，一条裤子（ ）元. （2）小兰每天看课外书18页，a天共看（）页. （3）一辆公共汽车原来有45人，到某站下去m人，又上来n人，现在车上有（）人. 二、学习指导 1、不计算，在○里填上适当的符号.并说一说你是怎样想的. 78+301○301+78 219+86○86+219 2、什么是加法交换律？用字母怎样表示？举例说明. 3、用自己的语言描述一下什么是加法结合律？用字母怎样表示？举 例说明. (独学---交流---讨论---汇报)（预设时间：6分钟）学习要求： 1、先独立看书并解决学习指导中的问题.（预设时间：6分钟左右） 2、自学结束后主动与小对子交流你的收获，找出不能解决的问题.（预设时间：2分钟左右）
3、小组长带领本组成员快速核对答案后，针对于答案不同或有疑惑的问题做重点讨论，讨论时不能争吵，要说出自己的理由或方法.（预设时间：3分钟左右） 4、展示汇报（预设时间：5分钟左右） （可以由一个小组整体展示，也可以由一个小组派代表展示，还可以多个问题多个小组分别展示等.展示时，教师要关注全体同学，帮助他们要做好倾听，引导他们对不同答案或有疑问的要及时加以补充、质疑、点评，必要时教师可以实施后教，将错误认知降到最低.）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，姿势正确，自学效果最好！ 三、自研共探 1、自主学习 生看书自学，将自学成果和疑问记录在堂清本上.师观察督 促学生紧张自学.（教师在巡视过程中不宜辅导学生）. 2、交流合作（小对子交流） 看完的学生举手示意3秒钟后继续复看，示意给对子和教 师，待对子举手后开始交流.主要交流自学指导中的问题，解题 的思路、过程和理由. 3、共同探究（组内交流，可以四人互助组或八人共同体） 小组内的答案尽量统一或记录下没有解决的问题，以备下一 步的汇报展示. 4、汇报展示
用字母表示计算公式
课题：用字母表示计算公式 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册46页。 教学目标：1、知识与技能：使学生理解和掌握用字母表示周长、面积和体积计算公式的方法。 2、过程与方法：能熟练地记忆用字母表示的周长、面积和体积公式并能用这些公式计算图形的周长、面 积和体积。学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。 3、情感与态度：进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。 教学重点和难点： 重点：用字母表示计算公式的意义。学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。 难点：理解用字母表示计算公式的意义和代入求值。 一、【温故知新】 （一）回忆简写方法 1、同学们，昨天我们学习了有关含有字母的乘法式子，学习了哪几种？他们是如何简写？1）数字与字母相乘：乘号可以用“·”表示或省略不写，但数字必须写在字母前面；如：a×4通常写成4·a或者4a。 2）字母与字母相乘：a×b通常写成a﹒b或ab。 3）两个相同的字母相乘：两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。即只写一个字母，再在字母的右上角写上2；如a×a，写成a2，读作a的平方。（追问：a2与2a有什么区别）4）当1与字母相乘：1与任何字母相乘，可省略1，只写字母本身，如：1×a，写作a 二、探究新知——用字母表示计算公式（板书） 1、回忆如何求正方形的周长和面积，出示文字公式： 正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长 2、课件出示例3，思考回答，课件出示。 ①仔细看图，你能得到哪些数学信息？（可以用s表示面积，c表示周长，正方形的边长是a，说明s和c都是面积和周长的英文第一个字母，不可随意用其他字母替代） ②尝试用字母表示正方形的面积和周长。（学生上台表示） ③讲解s=a﹒a怎么来的？S＝a·a可以写成a2，读作“a的平方”？表示两个a相乘？所以正方形的面积公式一般写成S＝a2． ④讲解c=a﹒4怎么来的？c= a﹒4可以写成4a,读作：没有乘号就不读？表示：4个a相加？所以正方形的周长公式一般写成c=4a。（在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，
用字母表示公式
用字母表示计算公式 教学目标： 1、学生能用含有字母的式子表示计算公式。 2、知道字母与数相乘的简写方法和平方的意义以及读写法。 3、会用字母表示的计算公式解决实际问题，并掌握正确的书写格式。 4、体会用字母表示计算公式的简洁和便利，感受符号化思想。 教学重点：“平方”的书写方法以及数与字母相乘的书写习惯。 教学难点：掌握用字母表示计算公式，能把数值代入公式进行计算。 教学过程： 一、复习引入。 复习长方形和正方形的周长和面积公式。 师：现在老师这里有个图形，你还认识它吗？你能说出这个图形的周长和面积公式吗？ 正方形的周长= 边长×4 正方形的面积=边长×边长 二、合作探究，感悟新知： 1、研究“用字母表示公式”。 师：这两个公式能不能用字母表示呢？今天这节课我们就来研究用字母表示计算公式。板书课题“用字母表示计算公式”。 首先我们来看这个正方形。如果用大写的C表示周长，你能试着写出正方形周长的计算公式吗？ 师，有的同学写成C= a+ a+ a+ a ，C= a×4或C＝a·4。 在这个式子里，既有字母，又有数字，我们可以这样改写： 在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。但是要注意，在省略乘号的时候，一般把数字写在字母前面。（明白了吗？） 所以正方形的周长我们一般写作 C=4a，4a表示什么？（4个a相加） 你能再说出几个这样的例子吗？2a呢？ 师：刚才我们尝试了用公式表示正方形的周长，如果我们用大写的S表示面积，a表示正方形的边长，你能用字母表示正方形的面积吗？ S＝a×a=a·a 师：观察一下S＝a·a这个式子有什么特点？（两个a相乘） 师：a·a可以写成a2，（读作“a的平方”表示两个 a相乘）。 所以正方形的面积公式一般写作S＝a2（带领全班齐读） 师：大家仔细观察一下a2，2写在哪里？在a的右上角写2表示两个a相乘。 师：谁告诉老师b 2表示什么？42表示什么呢？等于多少？52呢？ 师：2a和a2一样吗？它们有什么区别？ 2.用字母表示的计算公式解决实际问题 通过刚才学习我们知道用字母表示计算公式可以更加简便，现在我们就用这些字母公式来解决一些实际问题。在做这种题的时候，一般是这样做的： 第一步：先写出公式。师板书：S＝a2在这里a表示什么？接下来要干什么了呢？
用字母表示数教学设计
用字母表示数教学设计及反思 教学内容：教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题 教学目标： 知识与技能： 1．使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2．能准确使用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公并能初步应用公式求周长、面积。 3．使学生能准确实行乘号的简写，略写。 经历用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想。 情感态度与价值观 在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算数知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维水平。 教学重点：理解用字母表示数的意义和作用 教学难点：能准确实行乘号的简写，略写。 教学过程： 一、谈话激趣，引入课题： 同学们，在生活中只要我们去认真的观察思考，就会发现很多的知识。大家看，老师在生活中找到一些这样的字母，你们知道它们都代表了什么吗？（利用生活中的经验把学生带入数学。） 课件出示：CCTV KFC NBA QQ （中国中央电视台肯德基美国男子篮球联赛腾迅聊天工具）
大家想想，用这些字母来代替这些名称有什么样的好处？ （简单好记。渗透用字母表示的优越性） 其实，这样的字母不但仅我们日常的生活中经常能够看到，我们在数学的世界里也经常会用到，今天我们就来学习用字母表示数（板书课题） 二、探究新知： 1．投影出示例1：(探秘) （1）观察第一组三角形中的数字，你有什么发现？ （都是按规律排列的，三角形两底角的数字之和等于顶角上的数字）那么图中的符号表示什么数字呢？（指名口答） 问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答） （2）尝试练习：想一想、填一填(课件出示) ①2、4、6、c、10、12 c=( ) ②b+ b + b=24 b=( ) ③a×5=40 a=( ) 观察一下，你有什么发现？（不同的字母能够表示相同的数）。提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的） 师：在数学中，我们经常用字母来表示数。 问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？ 如：扑克牌，行程A、B两地，C大调……. 2、教学例2：：
小学五年级数学教案：用字母表示运算定律和公式教案
小学五年级数学教案：用字母表示运算定律和公式教案 1．通过教学使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式． 2．理解用字母表示数的意义． 3．知道一个数的平方的含义及读写法，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号． 4．使学生学会应用字母公式求值． 教学重点 用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值． 教学难点 理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写． 教学过程 一、铺垫孕伏 （一）在下面的□里填上适当的数，并说明根据什么． 18＋34＝34＋□ （35＋55）＋45＝357＋（□＋□）
35□＝59□ （1.22.5）4＝1.2（□□） （4＋8）□＝□3.5＋□□ 二、探究新知 （一）教学用字母表示运算定律． 1．学生叙述各运算定律的内容，并用字母公式表示出来． 教师板书 （1）加法交换律： （2）加法结合律： （3）乘法交换律： （4）乘法结合律： （5）乘法分配律： 2．观察比较：用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些优点？
优点：用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用． （二）教学用字母表示计算公式． 1．教学用字母表示图形面积公式（出示图片：图形面积公式） （1）表示正方形的面积，表示正方形的边长． （2）表示平行四边的面积，、分别表示平行四边形的底和高． （3）表示三角形的面积，、分别表示三角形的底和高． （4）表示梯形的面积、、分别表示梯形的下底和高． 2．教学一个数的平方的含义及正方形周长的书写格式． （1）读出下面各式，并说明表示的意义． （2）把下面各式写成一个数的平方的形式． 55
用字母表示公式
第4课时：信息窗2：用字母表示数量关系和计算公式的练习课 教学内容 本节课教学青岛版数学教材第八册第13-15页，用字母表示计算公式的相关知识。 教材简析 本课的素材呈现的是低碳环保的一段信息。途中的信息主要有：电动汽车每小时行60千米。借助问题“怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间、和路程之间的关系”来引入用字母表示数量关系的学习。在此基础上让学生回顾、抽象出长方形和正方形的计算公式的字母表示形式。 教学目标 1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。 2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。 3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的 简洁性，体会数学的价值。 教学过程 第4课时 一、复习导入 教师：同学们，上节课我们学习了什么内容？ 学生回答。 教师板书 二：课堂练习，拓展提高 师：你能用今天所学的知识解决下面的问题吗？
1．课本第13页自主练习第1题。 建议：（1）读题，看懂题意，说说总价、单价、数量之间的关系是怎样的？（总价=单价×数量数量=总价÷单单价=总价÷数量） （2）学生尝试完成表格内容，老师巡视。 （3）集体评价、订正。 2. 课本第14页自主练习第2题。 （总产量=单产量×数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量） （2）生独立用字母表示总产量、单产量、数量之间的关系，老师巡视。 （3）师生共同评价，订正。 3. 课本第14页自主练习第3题。 提示：（1）怎样表示3天植树的棵树？ （2）要求还剩多少棵没有栽，必须先求什么？ （3）学生自主完成。 4. 课本第14页自主练习第4题。 提示： （1）a2和2a有什么不同？ （2）读懂题意，独立完成，小组汇报，集体订正。 5. 课本第14页自主练习第5题。 提示：（1）长方形的面积计算公式是怎样的？ （2）用字母应如何表示？ （3）学生自主完成，然后班内交流。 6.课堂小结 同学们，通过今天这节课的学习，你有什么收获？（教师引导，学生回顾整理，师点名汇报，全班交流。）
用字母表示数集备课
用字母表示数集备课
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用字母表示数一节的集体备课 用字母表示数这一部分内容是学习代数知识的起步，在算术里，人们只对一些具体的，个别的数量关系进行研究，引入用字母表示数后，就可以表达，研究就又更普遍意义的数量关系，可以说，学习代数就是从学习用字母表示数开始的。 本节教材共编了四道例题。四道例题不仅层层递进，而且各有重点，处理得相当细腻。 例1，着重有符号表示数，过渡到用字母表示数。 例2，在教学字母表示运算定律的同时，介绍含有字母式子中省略乘号的书写方法。 例3，在教学用字母表示计算公式的同时，介绍平方的书写方法以及字母相乘的书写习惯，进而教学代入求值。例4，着重教学用含有字母的式子表示数量和数量关系。并继续学习代入求值。 1、重难点剖析 理解用字母表示数的意义以及把具体的数代入含有字母的式子求它的值是重点学习的内容。而用含有字母的式子表示数量和数量关系是重点也是难点。因为用字母表示数是学习方程的基础，而求含有字母式子的值，可以帮助学生更好的理解
用字母表示数的意义，而且代入求值的技能不仅是代入各种公式计算时要用，在后面的解方程验算时也用，所以是学习的重点。用含有字母的式子表示数量及数量关系，是学生从具体数量抽象到数再到用字母表示数是数学上的两次飞跃，用字母表示数量是从个别上升到一般的抽象化过程，对学生有很大的难度。但是它又是后面用方程解决实际问题时的基础。所以说这部分知识既是重点也是难点。 2、突破重难点： 从学生生活实际出发，寻找现实生活中用字母表示数的实例。如扑克牌字母所代表的数字等。通过例1，2，3的教学，重点让学生通过小组合作，共同探讨理解用字母表示数的优越性，以及意义。 如何突破用字母表示数量和数量关系这一难点，可以采用如下教学设计，用猜老师年龄来导入。通过猜老师的年龄这个活动，让学生在轻松愉快的环境中掌握知识。明白含有字母的式子既表示老师的年龄这个数量，也表示老师和学生年龄之间的关系。同时让学生明白只要学生的年龄确定了，就可以代入式子求老师的年龄。表示成倍数关系的数量可以用游戏魔术盒的形式进行。 3、突破重难点练习的设计： 每个练习的题目大部分都是基础练习，教师应该有选择的去做。拓展练习的设计要根据本班学生的实际情况，根据学
用字母表示数与简易方程
用字母表示数与简易方程 教学目标： 使学生进一步理解用字母表示数的优越性；熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系等。 进一步认识理解并区别方程的意义、方程的解和解方程等概念；熟练正确地用方程解答有关的文字题，促进学生的智力发展。 教学过程： 我们已经学过代数的初步知识，这节课我们来进行复习，首先学习用字母表示数和简易方程 基本复习 用字母表示数 自学教材92页第一自然段，说说用字母表示数有什么意义或者优点。 用字母表示下面的公式。 路程（S）时间（t）速度（v）S=（） 正方形面积（S）边长（a）S=（）规范书写 问题：在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？（教师读，学生在练习本上书写） a乘以4.5写作（）；S乘以h写作（） 反馈： “a乘以4.5”可写成:a×4.5、a.4.5或4.5a，但不能写成“a4.5”。（然后再让学生把书中相应的空填上。提示学生最简便的表示法，如：“4.5a”）。 法则回顾：谁能说说同分母分数相加的计算法则？ 如果用a、b、c表示三个自然数，那么此法则可写成：a/c+b/c=（）+（）/（）（让学生填空）
完成教材92页的“做一做” 简易方程 有关概念的复习 什么叫方程？（举例说） “方程的解”与“解方程”有什么区别？ （让学生的实际例子中进一步理清概念间的联系与区别。如：方程4x=36解得x=9。X=9说是方程4x=36的解---使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。而解方程是指求方程的解的过程，它是一个演算过程） 应用加、减、乘、除法中各部分间的关系解方程。 口述解方程的依据? 例:9+x=12（根据一个加数等于和减去另一个加数，得：x=12+9，所以x=3）（以下略） x-18=38 2.5x=10 46÷x=2 x÷15=4 完成教材93页的“做一做” 教材例题（先让学生试做并口头检验，然后完成书中“想一想”的内容） 小结：（根据本班级学生学，列出方程后，在解法上注意与前面的简单方程作比较；设所求数为x，让x当成已知数参加运算，是便于思考的原因。） 完成教材93页“做一做” 练习巩固 用线把两个相关的式子或语言连起来。 判断题 a+a=a2（）a3=a+a+a （）a+a=a2 完成教材十八页第1～2题。 全课总结（略） 作业 练习十八第3～4题。
用字母表示数
用字母表示数 教学内容：小学数学九册（人教版）44页~45页 教学目标： 1、知识与技能 （1）使学生懂得可以用字母表示数。 （2）理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。 （3）学会用简便写法表示含有字母的乘法运算式。 应用观察和比较的方法，使学生掌握用字母表示运算和计算公式。 3、情感、态度与价值观 通过观察和比较，学会用字母表示运算定律和计算公式，培养学生抽象思维能力，渗透求未知数的思想。 教学重点：懂得用字母表示数 教学难点： 1、理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。 2、用简便写法表示含有字母的乘法运算式。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、课题引入 1、师：请同学们看大屏幕（出示课件），下面每行图中的数都是按规律排列的，你能找出它们的排列规律吗？ 生：第一行数的排列规律是左右两个数的和等于中间的数。 师：第三组的符号正方形表示什么数呢？
生：正方形等于15。师显示结果。 师：第四组的符号三角形表示什么数呢？ 生：三角形等于6。师显示结果。 大屏幕显示第二行。 师：第二行数的排列规律是什么呢？ 生：第二行数的排列规律是左右两个数的积等于中间的数。 师：第三组的字母A表示什么数呢？ 生：A等于36。师显示结果。 师：第四组的字母X表示什么数呢？ 生：X等于7，师显示结果。 2、 师：请同学们看第二小题，说说符号圆、字母N分别表示什么？ 生1：3个圆是12，一个圆是12除以3等于4。师显示结果。 生2：5个N是15，一个N是15除以5等于3。师显示结果。 师：请同学们接着往后看，说说字母M表示什么？ 生：字母M表示8，因为相邻两个数相差2。师显示结果。 3、 师：刚才这3个小题都是用字母或符号表示的什么？ 生：表示数 师：在数学中，我们经常用字母表示数（板书：用字母表示数，并带领学生齐读课题） 提问：在生活中，你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？ 师：比如扑克牌中的A，还有运算定律也可以用字母表示。
用字母表示运算定律和计算公式
用字母表示运算定律和计算公式 教学内容：教材P54及练习十二第4、5、6、10题。 教学目标： 1能用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。2.能用语言表达用字母表示的运算定律和公式，，培养学生的抽象概括能力。 3.向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。 教学重点：能用字母表示运算定律和公式理解一个数的平方的含义。，教学难点：理解一个数的平方的含义。 教学方法：自主探索、合作交流、尝试学习和讲练法并用。 教学过程 一、复习导入 1．引导学生回忆：我们学过哪些运算定律？ 2．比赛书写运算定律。 3．思考：比赛中有什么感受？（运用字母表示运算定律简明易记、便于应用。） 二、互动合作 （一）合作用字母表示运算定律。（完成用字母表示运算定律的表格）集体订正，优化表示结果 2．引导学生自主学习乘号的简写。先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。 （二）合作用字母表示计算公式。
a.正方形的面积及周长的计算公式：让学生自己尝试用字母写出的公式，然后优化：s=a2C=4a b.根据疑问学习“平方”？（读法，意义，运用） 三、巩固拓展 1．完成教材第56页“练习十二”第4题。 先让分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？再让学生独立计算，集体订正。 2．完成教材第56页“练习十二”第6题。 找出此题迷惑处，多让学生说说。 3、完成教材第57页“练习十二”第9、11、12题。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导归纳： 1．用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。 2．在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“? ”，也可以省略不写。 3．a2读作：a的平方，表示2个n相乘。 板书设计： 用字母表示运算定律和计算公式 a×b=b×a，可以写成a.b=b.a或ab=ba。 a2读作：a的平方，表示2个a相乘。
用字母表示计算公式
用字母表示计算公式 用字母表示计算公式【教学理念】在课堂教学中，引导学生主动参与、探索知识的形成、规律的发现，让学生观察、思考、发现、交流中获得结论，它对于学生形成数学的基本能力，发展学生分析简单的推理等思维能力有重要的作用。让学生经历探索由具体的数学到图形，由图形到用字母表示的一个完整的抽象过程，进一步体会数学知识之间的内在联系，增强学生学习数学的兴趣。【教学分析】本节课是在学生学习了用字母表示数和用字母表示运算定律的基础上教学的。用学生从思维的角度而言，由具体的数组成的式子过渡到含字母的式子是从个别上升到一般的抽象的过程，而把具体的数代入含有字母的式子求它的值，则与上述过程相反，是从一般到个别的具体化过程，因此求含有字母的式子的值，可以帮助学生更好的理解用字母表示数的意义，而且代入求值的技能不仅在代入各种公式的计算时有用，在解方程验算时也能用到，需要在开始接触字母公式时就进行练习，所以它是用字母表示数这一节教材的重要学习内容之一。限于学生的知识水平和接受能力，教材上没有出代数式和求代数式的值这两个术语。【教学目标】 1、学生能用含有字母的式子表示计算公式； 2、知道字母与数相乘的简写方法和平方的意义以及读写法。 3、会用字母表示的计算公式解决实际问题，并掌握正确的书写格式。 4、体会用字母表示计算公式的简洁和便利，感受符号化思想。【重点、难点分析】教学重点：平方的书写方法以及数与字母相乘的书写习惯教学难点：掌握用字母表示计算公式，能把数值代入公式进行计算。【教学课时】1课时【教学课型】新课【教学流程】 【教学过程】一、开门见山，直奔主题。 1、师：同学们，前面我们学习了用字母表示数和运算定律，其实，在日常生活中，字母可以表示很多事物。那么字母还能表示什么呢？今天这节课我们就来探讨这个问题。 2、复习长方形和正方形的面积和周长公式。师：现在老师这里有两个图形，你还认识它们吗？你能说出这两个图形的面积和周长公式吗？正方形的面积=边长×边长正方形的周长= 边 长×4 长方形的面积=长×宽长方形的周长=（长+宽）x2 (生齐读这四个公式。) 【设计意图：教师开门见山引入新课，节省了不必要的
用字母表示运算定律和公式
用字母表示运算定律和公式 教学目标1．通过教学使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式．2．理解用字母表示数的意义． 3．知道一个数的平方的含义及读写法，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号．4．使学生学会应用字母公式求值． 教学重点 用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值． 教学难点 理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写． 教学过程 一、铺垫孕伏 (一)在下面的□里填上适当的数，并说明根据什么. 18+34=34+口(35+55)+45=357+(□ +□) 35 X^ = 59X^ (X)X 4=X(^X^) (4+8)X^=^X +^X^ 二、探究新知 (一)教学用字母表示运算定律． 1 ．学生叙述各运算定律的内容，并用字母公式表示出来． 教师板书 ( 1 )加法交换律： ( 2)加法结合律： ( 3)乘法交换律： ( 4)乘法结合律： 5)乘法分配律：
2．观察比较：用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些优点？优点：用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用． （二）教学用字母表示计算公式． 1．教学用字母表示图形面积公式（出示图片：图形面积公式） 1) 表示正方形的面积，表示正方形的边长. 2) 表示平行四边的面积，、分别表示平行四边形的底和高. 表示三角形的面积，、分别表示三角形的底和高. 3) 4) 表示梯形的面积、、分别表示梯形的下底和高. 2．教学一个数的平方的含义及正方形周长的书写格式． （1）读出下面各式，并说明表示的意义． （2）把下面各式写成一个数的平方的形式． 5X 5 （3）省略乘号，写出下面各式． （4）根据运算定律在□填上适当的字母或数. （□ + □）+□ □?（□?□） （5）如果用表示长方形的长，表示宽，那么 这个长方形的面积_______________________ ，_ 这个长方形的周长_______________________ . _ 教师小节：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略，如：
用字母表示运算定律和计算公式
用字母表示运算定律和计算公式 执教：韦东伟 教学内容：教材P54例3及练习十二第4、5、6、10题。 教学目标： 知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。 过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。 教学重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。 教学难点：理解一个数的平方的含义。 教学过程： 一、复习导入 1．引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。 2．通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 （比较麻烦，有时表达不清楚。） 结合学过的知识想一想怎样能变简单些？ 学生会想到用字母表示数。 5．揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。 二、互动新授 （一）教学用字母表示运算定律。 1．上节课我们学习了用字母表示数，现在你能不能用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格） 规定学生用字母a、b、c来表示数字。 先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。 2 先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。 明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。如a×b=b×a，可以写成a·b=b·a或ab=ba。 3．引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？
先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。 质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？ 通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。 （二）教学用字母表示计算公式。 1．出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形） 让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=边长×边长；周长=边长×4。 引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。 让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。 S= a2 C=4a 2．提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解） 明确：S=a·a可以写成a2，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S= a2。 出示小黑板：32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。 (32读作3的平方，表示2个3相乘，等于9；b2读作b平方，表示2个b乘；52读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。） 出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？ 引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a2，当a=6时，S=62=6×6=36（平方厘米）。 正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4×6=24（厘米）。 三、巩固拓展 1．完成教材第56页“练习十二”第4题。 先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？(48+m) 再让学生独立计算第(2)、(3)小题，集体订正。 2．完成教材第56页“练习十二”第6题。 此题有两个容易迷惑学生的地方：a2、62及6×2、a×2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”：a2表示2个a相乘，即a×a；2a表示2个a相加，即a+a。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导归纳： 1．用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。 2．在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 3．a2读作：a的平方，表示2个n相乘。 作业：教材第56～57页练习十二第5第10题。 板书设计： 用字母表示运算定律和计算公式 a×b=b×a，可以写成a·b=b·n或ab=ba。 a2读作：a的平方，表示2个a相乘。
用字母表示数和运算定律
教材内容：用字母表示数和运算定律 人教版小学数学第第九册教材第四单元44-45页例1、2 课时：第（ 1 ）课时 教学目标： 1. 知识与技能：经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义， 能用含字母的式子表示数量关系或计算公式。 2. 过程与方法：使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程， 体验用字母表示数的简明性。 3. 情感态度与价值观：体会用字母表示数的简洁和便利，感受符号化思想,培养 学生用字母表示数的意识和兴趣。 学习目标： 1.我会用字母表示数。 2.我会用字母表示运算定律。 教学过程： 一、激趣导入，目标导学 1.出示图片，谁能读出图上的字母？它是什么标志？ 在生活中还有很多类似的例子？你能不能再举出几个？（课前让学生收集）1．2.玩牌游戏。师：同学们收集的真多，这些字母可以表示特定的名称，那字母还可以表示什么呢？ 老师手里有6张牌，谁能把老师手中的六张“扑克牌”按从小到大的顺序排列吗？ 师：A、6、9、J、Q、K为什么这么排？ 学生观察说出扑克牌中字母表示的数 2. 引入课题。板书课题：“用字母表示数” 3.出示学习目标（齐读）： 1. 我会用字母表示数。 2．二、自主探究，合作交流. （一）学习例1，感知用字母表示数的意义 1.问题推动，感知概念 活动一：探究规律（观察下面每行图中的数，按规律排列填写） 出示：教材例1的第（1）题。 首先请同学们观察黑板上的第一题，动脑想一想，数阵中有着什么样的规律？并按规律填写。（同桌交流） 请说一说为什么这么填？ 师：符号和字母可以表示数，接下来老师要和同学们玩一个游戏，这个游戏的名字叫“百宝箱——解密码”？
《用字母表示运算定律和计算公式》名师教案
第二课时用字母表示运算定律和计算公式 育红小学荆琦 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第4页例3 以及课本56、57页第7、10、11题。 本节课是对第一课时《用字母表示数》的延伸，在之前的基础上进一步认识用字母表示的优越性，为下一步列方程解决问题打下基础。 （二）核心能力 在经历用字母表示运算定律和计算公式的过程中，进一步发展抽象概括能力和符号意识。 （三）学习目标 1.通过旧知复习、小组讨论，能用字母表示运算定律，进一步认识用字母表示数的优越性，发展符号意识。 2.通过教师引导和同桌互检，会用字母表示计算公式，并能够将数字代入公式进行计算，且知道一个数的平方的含义。 （四）学习重点 用字母表示运算定律和计算公式，根据字母公式求值。 （五）学习难点 理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。 （六）配套资源 实施资源：《用字母表示运算定律和计算公式》名师课件 二、学习设计 （一）课前设计 1.复习任务 在○里填上合适的运算符号。 25○ 36 ＝ 36 ○25 12○ 4 ○25＝ 12 ○（4○25） 【设计意图：复习任务，让学生回想起学过的运算定律，为课中所学内容做铺垫。】
(二)课堂设计 1. 对话导入 出示复习任务: 25○ 36 ＝ 36 ○25 12○ 4 ○25＝ 12 ○（4○25） 师：谁能说一说你是怎么填的？为什么？ 预设1：25＋ 36 ＝ 36 ＋25 12＋ 4 ＋25＝ 12 ＋（4＋25） 预设2：25× 36 ＝ 36 ×25 12× 4 ×25＝ 12 ×（4×25） 2.问题探究 （1）回顾定律，填写表格 师：看来大家都还记得这些运算定律，那么想一想，我们学过的运算定律还有哪些，都是怎样用字母表示的。先组内说一说，然后按照屏幕上的格式把它写出来。 【设计意图：设计表格的目的是让学生在整理的同时，能逐步体会到用字母表示运算定律的简便性。表格也可以设计成学习卡发放给学生。】 (2)体会用字母表示数的简便性 师：哪一组愿意把你们的成果向大家展示下？ 学生上台展示交流。 师：通过刚才的回忆、整理、交流，你们从中发现了什么？ 预设：用文字叙述很麻烦，用字母表示很简单； 用字母表示运算定律比较好记； 用字母表示运算定律，其中的字母可以表示学过的任何数。…… 【设计意图：通过分组展示交流，再通过教师的适当引导，使学生进一步体会到用字母表示运算，简明易记，便于应用。】 （3）介绍乘号的不同表示方法
用字母表示运算定律和计算公式 教学设计
《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计 教学内容：教材P54及练习十二第4、5、6、10题。 教学目标： 知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。 过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。 教学重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。 教学难点：理解一个数的平方的含义。 教学方法：自主探索、合作交流、尝试学习法。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习导入 1．引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。 2．通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 3 4．师引导思考：在叙述时有什么感受？ （比较麻烦，有时表达不清楚。） 结合学过的知识想一想怎样能变简单些？ 学生会想到用字母表示数。 5．揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。 二、互动新授 （一）教学用字母表示运算定律。
1．你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格） 为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。 先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。 2．引导学生自主学习乘号的简写。 先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。 明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“〃”，也可以省略不写。如a×b=b×a，可以写成a〃b=b〃a或ab=ba。 3．引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？ 先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。 质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？ 通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。 （二）教学用字母表示计算公式。 1．出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形） 让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长×边长；周长=长×4。 引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。 让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。 S= a2 C=4a 2．提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解） 明确：S=a〃a可以写成a2，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S= a2。 出示：32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。
《用字母表示数》典型案例
《用字母表示数》典型案例 《用字母表示数》典型案例 【教学内容】 人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第四单元《简易方程》第一节《用字母表示数》第44—46页例1、例2、例3。 【教材分析】 知识点:第一课时的教学内容。这部分内容主要让学生初步理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。 地位:这部分内容是学生在小学阶段学习代数知识的基础，能有效地培养学生的抽象能力、概括能力等，有利于发展学生的符号感，也为学生后续学习方程的初步知识奠定了基础。 作用: 这部分内容和传统教材相比，新教材改变了原来局限于利用计算公式和常用的数量关系，进行比较抽象的数学教学，而是从学生比较熟悉的一些实际问题入手,涉及到的数量关系比较丰富，让学生感受用字母表示数的优越性。而且也注意到问题呈现形式的变化，目的是让学生进一步积累感性认识，强化用字母表示数的意识和习惯。可以说,学习代数就是从学习用字母表示数开始的。
教学目标： 知识与技能目标：使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的式子的值。 方法与过程目标：使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。 情感与价值观目标：培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。 教学重点：怎样用字母表示含有字母式子的数量。 教学难点：理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。 【教学过程】 一、创境激趣 初步感知用字母表示数的意义 教学例1。 1、投影出示例1（1）： 引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。 问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答） 2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题。 提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母
用字母表示运算定律和公式
《用字母表示运算定律和计算公式》教案 教学内容：用字母表示运算定律和计算公式（例1、做一做和练习二十一1～5题） 教学要求： 1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。 2.使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。 3.渗透字母表示运算定律和公式的简单美。 教学重点：用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。 教学难点：理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。 教具准备：小黑板、投影片若干 教学过程： 一、激发 1.在里填上适当的数，并说明根据什么。（投影出示） 18+34=34+ （加法交换律） （357+55）+45=357+（+ ）（加法结合律） 35×=59×（乘法交换律） （1.2×2.5）×4=1.2×（×）（乘法结合律） （4+8）×= ×3.5+ ×（乘法分配律） 2.你能用字母表示这些运算定律吗？还记得这些运算定律的文字叙述吗？ 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b=b＋a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 （a＋b）＋c=a＋（b＋c） 乘法交换律：两个数相加，交换因数的位置，积不变。 a·b=b·a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。 （a·b）·c=a·（b·c） 乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 （a＋b）·c=a·c＋b·c 3.比较：用文字叙述和用字母表示运算定律，你有什么想法？（用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用。） 4.揭题：这节课，我们就来研究用字母表示数。（板书课题） 二、尝试、示范 1.师：（投影出示P.95页图）我们也学过一些图形的面积和周长的计算公式，你还记得这几个图形的面积公式吗？请你用字母表示，行吗？ 2.生在练习本上用字母写出这些图形的面积公式。