备战中考物理欧姆定律的计算问题(大题培优 易错 难题)含答案

一、欧姆定律的计算问题难题易错题

1．图示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，移动滑片P，多次记录电压表示数U和对应的电流表示数I，则绘出的U-I关系图象正确的是

（）

A．B．C．

D．

【答案】B

【解析】

【详解】

由图知，变阻器R2与R1串联，电压表测的是R2两端的电压，电流表测的是整个电路的电

流，根据欧姆定律

U

I

R

=和串联电路的电压特点

12

U U U

=+可得

1

2

R

U U IR

=-

U、R定值，则U与I的关系为一次函数，一次函数图为直线，且电流越大，滑动变阻器两端的电压越小，所以图像B反应了上述关系。

故选B。

2．如图，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，电源电压保持不变。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端的过程中，电压表V1的示数从10V变化到20V，电压表V2的示数从14V变化到34V，则下列说法中正确的是（）

A．电源电压为34V B．电阻R1的阻值为12Ω

C．电路中最小电流为1A D．灯L的阻值始终是4Ω

【答案】AC

【解析】

【分析】

【详解】

由图可知灯泡L、定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测定值电阻R1两端的电压，电压表V2测灯泡L与定值电阻R1两端的电压，所以灯泡两端电压等于电压表V2的示数减去电压表V1的示数。

A．当滑动变阻器的滑片处于最右端时，此时滑动变阻器没有接入电路，电压表V2的示数即为电源电压是34V，故A项正确；

BC．当滑动变阻器的滑片处于最左端时，此时滑动变阻器以最大阻值20Ω接入电路，此时通过电路电流最小，电压表V1的示数是10V，电压表V2的示数是14V，根据串联分压的特点可知滑动变阻器两端分得的电压为

R2234V14V20V

U U U

=-=-=

由

U

I

R

=可得通过电路最小电流

R2

2

20V

1A

20Ω

U

I

R

===

小

由

U

I

R

=可得定值电阻R1的阻值

1

1

10V

10Ω

1A

U

R

I

===

小

故B项错误，C项正确；

D．当滑动变阻器的滑片处于最左端时，此时滑动变阻器以最大阻值20Ω接入电路，此时通过电路电流最小为1A，电压表V1的示数是10V，电压表V2的示数是14V，则灯泡两端电压为

L2114V10V4V

U U U

=-=-=

由

U

I

R

=可得此时灯泡L的电阻

L L 4V

4Ω1A

U R

I =

==小 当滑动变阻器的滑片处于最右端时，此时滑动变阻器没有接入电路，此时通过电路电流最大，电压表V 1的示数是20V ，电压表V 2的示数是34V ，则灯泡两端电压为

L 2134V 20V 14V U U U '''=-=-=

由U

I R

=

可得此时电路电流 1120V 2A 10Ω

U I R '===大

则由U

I R

=

可得此时灯泡L 的电阻 L L 14V 7Ω2A

U R I ''===大 电路通过电流最大、最小时灯泡L 的阻值不同，故D 项错误。 故选AC 。

3．把标有“6V 3W ”的小灯泡与最大阻值为100Ω的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V 的电路中，各电表选择的量程如图所示，要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（灯丝电阻不变），下列说法正确的是（ ）

A ．在滑动变阻器滑片向左移动的过程中，电流表示数变大，电压表示数变小

B ．电路的总功率最大值为10.8W

C ．小灯泡的电功率最小值为0.75W

D ．滑动变阻器允许调节的范围是24Ω~60Ω 【答案】ACD 【解析】 【分析】

分析实物图可知：灯泡与滑动变阻器是串联关系；电流表测量串联电路的电流（所选量程为0~0.6A ），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为0~15V ）。

(1)滑片向左移动时，根据滑动变阻器的变阻原理判定连入电路的电阻的变化；再判定总电

阻的变化，根据欧姆定律和串联电路的电压关系判定电流表和电压表示数的变化情况； (2)由灯的铭牌求出灯正常发光时的电流和灯丝电阻，确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的最小电阻，利用P UI =求电路的总功率最大值； (3)为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V ，此时滑动变阻器连入的电阻最大，利用串联电路的电压关系求出此时加在灯两端的电压；再利用欧姆定律求出此时电路中的最小电流和滑动变阻器连入的电阻；最后利用P UI =求小灯泡的电功率最小值； (4)由(2)(3)得出滑动变阻器允许调节的范围。 【详解】

A ．由图知道，由实物电路图可知：灯泡与滑动变阻器串联；电流表测量串联电路的电流（所选量程为0~0.6A ），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为0~15V ），当滑片向左移动时，则滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由于电源电压不变，由U

I R

=

知道，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；滑动变阻器连入电路的电阻变小、分压变小，所以电压表示数的变小，故A 正确； B ．由P UI =可知，当灯正常发光时的电流

3W

0.5A 6V

P I U =

=

=额额额

由于电路中的最大电流是0.5A ，则滑动变阻器连入电路的最小电阻

min max

18V 6V

24Ω0.5A

U U R I --=

=

=额

此时电路中电功率最大

max max 18V 0.5A 9W P UI ==?=

故B 错误；

C ．由2

U P R

=可知，灯泡的电阻

22

L (6V)12Ω3W

U R P ===额

额

由图知道，为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V ，此时滑动变阻器连入的电阻最大，由串联电路电压特点可知，小灯泡两端的最小电压是

L R 18V 15V 3V U U U =-=-=

此时电路中的电流

L R L L 3V

0.25A 12Ω

U I I I R ===

== 所以滑动变阻器连入的最大电阻

R max R 15V

60Ω0.25A

U R I =

== 此时小灯泡的最小电功率

min L L 3V 0.25A 0.75W P U I ==?=

故C 正确；

D ．由以上计算知道，滑动变阻器允许调节的范围为24Ω~60Ω，故D 正确。 故选ACD 。

4．小丽设计了如图所示的简易电子距离测量仪，R 是一根粗细均匀的电阻丝，其每厘米长的电阻为0.5 Ω，电路各部分均接触良好．物体M 只能在导轨上做直线运动，并带动与之相连的金属滑片P 移动，电压表示数可反映物体M 移动的距离．开始测量前，将金属滑片P 置于电阻丝中点，此时电压表和电流表示数分别为1.5 V 和0.2 A ．由此可知

A ．电阻丝的总电阻为7.5 Ω

B ．当电压表示数为2 V 时，物体M 向左移动了5 cm

C ．当电压表示数为1 V 时，物体M 向左移动了5 m

D ．若开始测量前，将金属滑片P 置于电阻丝某端点，可测量的最大距离30 cm 【答案】BD 【解析】 【分析】

滑片移动时，电阻丝接入电路的电阻不变，一直等于其总电阻，所以电流表示数保持0.2A 不变，但由于与电压表并联的那部分电阻丝的长度变化，所以电压表的示数改变，滑片向左移动时，电压表示数变大，向右移动时，示数变小。 【详解】

A ．滑片在中点时，电压表测量的是一半电阻丝分得的电压，其阻值为

1.5V '7.50.2A

U R I =

==Ω 则电阻丝的总电阻为15Ω，所以A 错；

B ．当电压表示数为2 V 时，比滑片在中点时增大了0.5V ，则与电压表并联的电阻增大了

110.5V =2.5Ω0.2A U R I =

= 电阻丝的长度增加了

2.5Ω

=

=5cm 0.5Ω/cm

l ?

所以物体M 向左移动了5 cm ，B 对；

C ．当电压表示数为1 V 时，比滑片在中点时减小了0.5V ，则与电压表并联的电阻减小了

2.5Ω，电阻丝的长度减小了5cm ，所以物体M 向右移动了5 cm ，C 错；

D ．若开始测量前，如果将金属滑片P 置于电阻丝的左端，电压表测的是整根电阻丝的电

压，所以可测量的最大距离是

max

15Ω

==30cm 0.5Ω/cm

l

D对。

故选BD。

5．如图甲所示电路，小灯泡额定电压为5V，滑动变阻器1R、2R允许通过的最大电流均为1A，电流表量程为0~0.6A，电源电压保持不变。闭合开关S、S1，断开开关S2，1R的滑片从最右端滑到最左端后，保持1R的滑片不动；再闭合开关S、S2，断开开关S1，在保证所有元件安全的情况下，将2R的滑片从最右端向左进行最大范围移动。图乙中是两次移动滑片的过程中电流表和电压表的示数关系图像。下列说法正确的是（）

A．电源电压为9V B．小灯泡的额定功率为1.67W

C．滑动变阻器1R和2R的最大阻值相等D．整个过程中小灯泡工作时消耗的最小功率是0.6W

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AB．闭合开关S、S1，断开开关S2，灯泡与滑动变阻器1R串联，由于电压表接在滑片上，所以变阻器1R始终以最大值连入电路，则1R的滑片从最右端滑到最左端的过程中，电路中总电阻不变，通过的电流不变，由图知可知，此时电路中的电流为0.5A，当变阻器1R的滑片移动到最左端时，电压表测整个变阻器1R的电压，且此时电压表的示数最大，由图可知，此时1R的电压为6V，由欧姆定律可得变阻器1R的最大阻值

1max 1max

6V

12Ω0.5A

U

R

I

===

再闭合开关S、S2，断开开关S1时，灯泡与滑动变阻2R串联，电压表测2R两端的电压，在保证所有元件安全的情况下，将2R的滑片从最右端向左进行最大范围移动，灯与变阻器2

R、电流表串联，通过的电流相等，由图象知，最大电流为0.5A，而

0.5A0.6A1A

<<

故可知灯的额定电流为0.5A ，故小灯泡的额定功率为

L 5V 0.5A 2.5W P U I ==?=额额额

由图像可知，电压表示数为6V ，即变阻器2R 的电压为6V ，此时灯泡正常发光，则由串联电路电压的规律，电源电压为

25V 6V 11V U U U =+=+=额

故AB 错误；

C ．灯泡与变阻器2R 串联时，滑片在最右端时，变阻器2R 接入的阻值最大，其分得的电压最大，电流最小，由图像可知变阻器2R 最大电压为9V ，最小电流为0.3A ，则变阻器2R 的最大阻值为

2max 2max 9V

30Ω0.3A

U R I =

== 故C 错误；

D ．通过灯的电流最小时，消耗的功率最小，由图像知，此时最小电流为0.3A ，变阻器的电压为9V ，由串联电路分压的规律知，此时灯的电压为

Lmin 2max 11V 9V 2V U U U =-=-=

则小灯泡消耗的最小功率为

Lmin Lmin min 2V 0.3A 0.6W P U I ==?=

故D 正确。 故选D 。

6．某同学想用一只“1.5V 、5Ω”的小灯泡制作一个简易手电筒，采用电压为6V 的蓄电池作电源。为了保证小灯泡在使用时不至于因为电压太大而烧毁，该同学又从实验室里找到了一捆标有“1Ω/cm 0.2A ”的电阻线。该同学应如何利用这捆电阻线才能保证小灯泡正常发光（ ）

A ．应并联一段15cm 长的电阻线

B ．应串联一段20cm 长的电阻线

C ．二段30cm 长的电阻线并联后与灯串联

D ．应串联一段15cm 长的电阻线

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．电源电压6V ，小灯泡额定电压1.5V ，根据串并联电路电压规律，应串联一段合适长度的电阻线进行分压，才能保证小灯泡在使用时不至于因为电压太大而烧毁，A 选项不符合题意；

BCD ．串联电路中电流值处处相等，由题可知电阻线允许通过的最大电流为0.2A ，小灯泡的额定电流

1.5V 0.3A 5Ω

U I R =

==

由于灯的额定电流大于电阻线允许通过的最大电流，故单纯将电阻线与灯泡串联不能保证灯泡正常发光，需将电阻线并联分流后再与灯泡串联。又由串联电路电源电压等于各部分用电器两端电压之和。则串联上的电阻线部分两端电压

总灯-6V-1.5V 4.5V U U U ===

根据串联分压

灯灯

R U R U =

有

4.5V

5Ω

1.5V

R

=

解得电阻线并联后总阻值并15

ΩR =。 电阻线规格为“1Ω/cm 0.2A ”，则30cm 长的电阻线的阻值

R =L ?1Ω/cm =30cm ?1Ω/cm=30Ω

两根30cm 长的电阻线并联后总电阻

12并

1215Ω2

R R R R R R ===+ BD 不符合题意，C 符合题意。 故选C 。

7．如图甲所示电路中，电源电压8V 且保持不变，标有“8V ，8W ”小灯泡与滑动变阻器串联，当滑片P 由A 端滑到B 端过程中，根据两电压表与电流表示数绘制出的U -I 图像，两图像交于Q 点，如图乙所示，下列说法正确的是（ ）

A ．Q 点处滑动变阻器两端电压U >4V

B ．Q 点处流过小灯泡的电流I <0.5A

C ．Q 点处整个电路总功率P <4W

D ．Q 点处小灯泡实际功率P 灯>2W

【答案】D 【解析】 【详解】

由甲可知，该电路是灯泡与电阻器串联，电压表V 1测灯泡L 电压，电压表V 2测变阻器R 的电压，二者电流相等，电流表测电流I 。对甲电路进行动态分析可得，当滑片往A 移动，滑动变阻器R 电阻变小，电路电流变大，电压表V 1示数变大，电压表V 2示数变小。

A．从图中可以获得信息，Q点为二者的交点，Q点表示二者此刻的电流、电压都相等即

I R=I L，U R=U L

灯泡与变阻器串联，所以二者电压之和等于电源电压，即

U L+U R=8V

所以

U R = U L =4V

故A错误；

B．设灯泡正常发光时的灯丝电阻为R L1，灯泡两端电压为4V的时候灯丝电阻为R L2，

R L1=

2 U P

额

额

=

()2

8V

8W

=8Ω

灯泡L的电阻在变化，随着电压增大，灯丝的温度变高，电阻变大。电压减少时，灯丝温度较低，电阻较小，即：R L1>R L2，则：R L2<8Ω。Q点为二者的交点，Q点表示二者此刻的电流、电压都相等。所以Q点时电流，

I Q=

L2

U

R

'

=

L2

4V

R

>

4V

8Ω

=0.5A

故B错误；

C．由于I Q>0.5A，所以此时电路总功率

P Q=UI Q>8V×0.5A=4W

故C错误；

D．灯泡的实际功率

P LS=UI L2=4V×I L2>4V×0.5A=2W

故D正确。

故选D。

8．如图所示，电源电压不变，当开关S闭合时，电流表的示数为0.8A．开关S断开后，电流表的示数改变了0.5A．则R1与R2的阻值之比为（）

A．13：5 B．3：5 C．5：3 D．5：13

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

开关S断开时电路为R1的简单电路，当开关S闭合时两电阻并联，电流表测干路电流；∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，∴开关S断开后，通过R1的电流不变，改变的电流是通过R2的电流即I2＝0.5A，∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，∴通过R1的电流：

120.8A-0.5A=0.3A I I I ==-，

∵并联电路中各支路两端的电压相等，∴根据欧姆定律可得：

1122

12

0.5A 50.3A 3

U

R I I U R I I ====。 故选C 。

9．如图，电源电压保持不变，闭合开关S 。将滑动变阻器滑片P 从b 端向中点滑动的过程中，电流表和电压表都有示数。下列说法正确的是（ ）

A ．电流表的示数变小

B ．1R 的功率变大

C ．1R 的电流变化量小于滑动变阻器的电流变化量

D ．电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】

由电路图知，滑动变阻器与电阻2R 并联后，再与电阻1R 串联，电流表测的是干路的电流，电压表测的滑动变阻器和电阻2R 两端的电压；当滑片从b 端向中点滑动时，并联后的总电阻减小，整个电路中的电阻减小。 A ．由欧姆定律U

I R

=

知，整个电路中的电流将增大，即电流表的示数变大，故错误； B ．由串联电路的分压的规律知，电压表的示数减小，电阻1R 分压的电压增大，因通过1R 的电流增大，由P UI =知，1R 的功率变大，故B 正确；

C ．1R 的电流变化量，即为干路电流变化量，等于2R 电流的减小量与滑动变阻器电流的增加量之和，故C 正确；

D ．电压表示数变化量与电流表示数变化量之比为

1U

R I

?=?

因电阻1R 的阻值不变，即电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变，故D 正确。 故选BCD 。

10．如图所示，四只相同的灯泡分成甲、乙两组，分别接在电压相同的电源两端，如果甲、乙两组灯泡消耗的电能相等，则（ ）

A ．L 1与L 3两端的电压之比是2：1

B ．通过L 1与L 3的电流之比是1：2

C ．甲组与乙组通电时间之比是1：4

D ．甲组与乙组的电功率之比是4：1 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

设电源电压为U ，一个灯泡的阻值为R ；

A ．串联电路起分压作用，由于四只灯泡相同，所以的灯泡L 1两端的电压为1 2

U ，由于并联电路两端电压相等，故L 3两端的电压为U ，故L 1与L 3两端的电压之比为

1

:1:22

U U = 故A 不符合题意； B ．通过L 1的电流12U I R =

，通过L 3的电流3U

I R

=，则通过L 1与L 3的电流之比为 1:22: U U

R R

= 故B 符合题意；

C ．甲电路的总电阻为2R ，乙电路的总电阻为1 2R ，由2

U W =t R

可得

22

::1224:1W R

W R t t U U ??==甲乙 故C 不符合题意；

D ．甲组与乙组的电功率之比

22

:

:1:4122

U U P P R R

==甲乙 故D 不符合题意。 故选B 。

11．如图是一款外出购物好帮手电子秤，它的工作原理如图甲，其中E 为干电池；电子秤示数表盘由电流表A 改装而成；R 是一根长为6cm 阻值为15Ω的均匀电阻丝，滑片在a 端时，电流表示数为0.6A ；在b 端时，电流表示数为0.15A ．C 是一根弹簧，其所受压力F 与压缩量△L 的关系如图乙所示．（挂钩的重力不计，g 取10N/㎏，不称重物时滑片P 刚好在电阻丝的a 端，所称物重最大时P 在b 端）．下列说法正确的是（）

A ．该电子秤中R 0阻值为0.5Ω

B ．闭合开关，不称重物时电阻R 0两端电压为6V

C ．电子称工作时电路中电阻R 0消耗的电功率范围是0.1125W ～1.8W

D ．当电路中的电流为0.3A 时，电子称称重示数为4kg 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

滑片在a 端时，电路为R 0的简单电路，电路中的电流I a =0.6A ， 由I=可得，电源的电压： U=I a R 0=0.6A×R 0，

滑片在b 端时，R 与R 0串联，电路中的电流I b =0.15A ， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电源的电压：

U=I b （R+R 0）=0.15A×（15Ω+R 0）， 因电源的电压不变，

所以，0.6A×R 0=0.15A×（15Ω+R 0）， 解得：R 0=5Ω，A 错误； 则电源电压U=I a R 0=0.6A×5Ω=3V ，

所以，不称量重物时R 0两端的电压为3V ，B 错误； 当滑片在a 端时，电阻R 0消耗的电功率最大，则 P 最大=I a 2R 0=（0.6A ）2×5Ω=1.8W ，

在b端时，电阻R0消耗的电功率最小，则

P最小=I b2R0=（0.15A）2×5Ω=0.1125W，

所以，电子称工作时电路中电阻R0消耗的电功率范围是0.1125W～1.8W，C正确；

当电路中的电流为O.3A处时，电路中的总电阻：

R总===10Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，滑动变阻器连入电路的阻值：

R′=R总﹣R0=10Ω﹣5Ω=5Ω，

由题意可知，此时弹簧的压缩量：

L=×5Ω=2cm，

由图象可知，此时弹簧所受压力为20N，即G=F=20N，

由G=mg可得，物体的质量：

m===2kg，故D错误．

故选C．

12．两灯L1和L2规格分別为“6V，3W”和“3V，3W”，忽略灯丝电阻变化，则下列说法正确的是（）

A．两灯L1和L2灯丝电阻之比为2：1

B．两灯串联，电路两端允许加的最大电压为9V

C．两灯并联，当一盏灯正常发光时，通过另一盏灯的电流为1.0A

D．两灯并联在3V电压下，灯L1和L2消耗的实际功率之比为1：4

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．根据

2

U

P

R

=可知，两灯L1和L2灯丝电阻之比是

()()

22

22

12

12

12

6V3V

:::4:1

3W3W

U U

R R

P P

===

两灯L1和L2灯丝电阻之比是4:1，A错误；

B．两灯串联，假设电路两端允许加的最大电压为9V，根据上述可知，灯L1的电压是

14

9V7.2V 5

U=?=灯L2的电压是

21

9V 1.8V 5

U=?=

灯L1的电压已经超过其自身的额定电压，这样不符合安全要求，所以两灯串联，电路两端允许加的最大电压不能是9V，B错误；

C ．两灯并联，当一盏灯正常发光时，假设是灯L 1正常发光，那么电源电压是6V ，灯L 2的电压是6V ，这已经超过灯L 2的额定电压，灯L 2会被烧坏；假设是灯L 2正常发光，那么电源电压是3V ，灯L 1的电压是3V ，由题意可知，灯L 1的电阻大小是

()2

1

6V 12

Ω3W

R ==

那么流过灯L 1的电流大小是

13V

0.25A 12Ω

I =

= C 错误；

D ．根据2

U P R

=可知，两灯并联在3V 电压下，灯L 1和L 2消耗的实际功率之比是

22121212

11

:::1:4U U P P R R R R =

== 实际功率之比为1：4；D 正确。 故选D 。

13．如图甲所示的电路中，电源电压恒定，灯泡L 的电阻随温度变化而变化，R 0为定值电阻，滑动变阻器R x 的规格为 “20Ω 2.5A ”闭合开关S ，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2，移动滑动变阻器的滑片P 从A 端至B 端，U 2与U 1的关系如图乙所示当滑片P 滑到B 端时，灯L 恰好正常发光。下列结果中正确的是（ ） ①电路中最小电流为1A ②定值电阻R 0的阻值为6Ω ③灯L 正常发光时的电阻为12Ω ④灯L 的额定功率为48W

A ．只有①正确

B ．只有②③正确

C ．只有①③正确

D ．①②③④都正确

【答案】A 【解析】 【详解】

由图知灯泡L 、定值电阻R 0、滑动变阻器串联，电压表V 1测量定值电阻R 0两端的电压，电压表V 2测量灯泡L 和定值电阻R 0两端的总电压，当滑片P 滑到B 端时，此时电路的总电阻最小，总电流最大，两电压表的示数都达到了最大，即两电压表的示数为36V 和24V ；当滑动变阻器的滑片P 在A 端时，总电阻最大，电路中的总电流最小，两电压表的示数为

16V和12V；

(1)当滑片在B端时，电压表V2的示数为36V，则电源电压为36V，此时灯L恰好正常发光；

当滑动变阻器的滑片P在A端时，滑动变阻器的电阻最大，电路中的总电流最小，此时滑动变阻器两端的电压为：

U滑＝U﹣'

2

U＝36V﹣16V＝20V，

则此时电路的最小电流为：

I最小=U

R

滑

滑

=

20V

20Ω

=1A，

故①正确；

定值电阻R0的阻值：

U

R

I

=

12V

1A

=12Ω，

故②错误；

(2)当滑片在B端时，滑动变阻器的电阻为零，电路的电流最大，此时灯L恰好正常发光，定值电阻两端的电压为24V，

此时电路的最大电流为：

I大=

'

U

R

=

24V

12Ω

=2A，

灯泡两端的额定电压为:

U L＝U2﹣U1＝36V﹣24V＝12V；

灯L正常发光时的电阻为：

R L=L

U

I

大

=

12V

2A

=6Ω，

故③错误；

灯泡L的额定功率为：

P L＝U L I大＝12V×2A＝24W，

故④错误。故选：A。

14．额定电压均为6V的甲、乙两灯的I﹣U图线如图所示，则下列说法不正确的是

（）

A．甲、乙两灯的电阻均随电压增大而增大

B ．甲、乙两灯的额定功率之比为2∶1

C ．甲、乙两灯并联接在电压为2V 的电源两端时，电阻之比为2∶3

D ．甲、乙两灯串联接在电压为8V 的电源两端时，实际功率之比为1∶9 【答案】D 【解析】 【分析】

(1)根据图像读出几组电流和电压对应的值，根据欧姆定律求出对应的电阻，然后得出两灯泡电阻与两端的电压关系；

(2)根据图像读出两灯泡额定电压下的电流，根据P UI =求出甲、乙两灯的额定功率之比；

(3)甲、乙两灯并联接在电压为2V 的电源两端时，它们两端的电压均为2V ，根据图像读出通过的电流，根据欧姆定律求出此时两灯泡的电阻之比；

(4)甲、乙两灯串联接在电压为8V 的电源两端时，通过它们的电流相等，且总电压等于8V ，根据图像读出符合要求的电流和电压，根据P UI =求出两灯泡的实际功率之比。 【详解】

A ．由图像可知，甲、乙两灯泡两端的电压分别为2V 、6V 时，通过甲的电流依次为0.3A 、0.6A ，通过乙的电流依次为0.2A 、0.3A ，由U I R =

的变形式U R I

=可知，甲灯泡的电阻依次为6.67Ω、10Ω，乙灯泡的电阻依次为10Ω、20Ω，所以甲、乙两灯的电阻均随电压增大而增大，则A 正确，不符合题意；

B ．甲、乙两灯的额定电压均为6V ，通过的电流I 甲额＝0.6A ，I 乙额＝0.3A ，则甲、乙两灯的额定功率之比：

6V 0.6A 2

6V 0.3A 1

U I P P U I ?=

=

=?甲额甲额甲额乙额

乙额乙额

，

则B 正确，不符合题意；

C ．甲、乙两灯并联接在电压为2V 的电源两端时，它们两端的电压均为2V ，由图像可知，通过的电流分别为I 甲＝0.3A ，I 乙＝0.2A ，此时两灯泡的电阻之比：

0.2A 20.3A 3

U R I I U R I I ====甲

甲甲乙乙乙甲乙

， 则C 正确，不符合题意；

D ．甲、乙两灯串联接在电压为8V 的电源两端时，通过它们的电流相等，且总电压等于

8V ，由图像可知，当电路中的电流0.3A I '＝、2V U '甲

＝、6V U '乙＝时符合，则两灯泡的实际功率之比：

2V 0.3A 16V 0.3A 3U I P P U I ''?===''?甲甲

乙乙

，

则D错误，符合题意；

故选D。

15．如图的电路图，电源电压恒为30V，定值电阻R2=40Ω，R3=30Ω，滑动变阻器R1的规格为“80Ω 1A”，电流表A1的量程为0-3A，电流表A2的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-

15V，下列说法不正确的是

A．只闭合开关S，R1和R3串联，将滑片P从a端滑至中点,电路中电流变大

B．只闭合开关S、S3，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1两端电压的范围是

12V~15V

C．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1接入电路的阻值范围是30Ω~80Ω

D．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P在R1的a端，此时电流表A1的示数为1.125A

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A．只闭合开关S，R1和R3串联，将滑片P从a端滑至中点，变阻器连入电路的电阻变

小，总电阻变小，由I=U

R

可知电路中电流变大，故A正确，不符合题意；

B．只闭合开关S、S3，R1和R3串联，电压表测量R1两端的电压，电流表A1和A2测量电路中的电流，电流表A1的量程为0-3A，电流表A2的量程为0-0.6A，滑动变阻器R1的规格为“80Ω1A”，由串联电路电流的规律可知通过电路的最大电流为0.6A，R3两端的电压

U3=IR3=0.6A×30Ω=18V，

R1两端的最小电压

U1最小=U- U3=30V-18V=12V，

电压表的量程为0-15V，电压表的示数最大值为15V，R1两端的电压为

U1=30V-15V=15V，

变阻器两端的电压和R1两端的电压相等，由串联分压可知，变阻器连入电路的阻值等于R1的阻值为30Ω，滑动变阻器R1的规格为“80Ω1A”，变阻器连入电路的阻值小于最大阻值，所以电压表的最大示数是15V，R1两端电压的范围是12V~15V，故B正确，不符合题意；C．只闭合开关S、S1、S2，R3被短路，R1和R2并联，电流表A1测量干路中的电流，电流

表A2测量通过变阻器的电流，并联电路中各个支路的电压相等，通过R2的电流

I2=

230V 40Ω

U R

==0.75A，

电流表A2的量程为0-0.6A，如果通过变阻器的最大电流为0.6A，总电流为

0.75A+0.6A=1.35A＜3A，

所以通过变阻器的最大电流为0.6A，并联电路中各个支路的电压相等，R1接入电路的最小值

R1最小=

1

30V =

0.6A

U

I

最大

=50Ω，

滑动变阻器R1的规格为“80Ω1A”，R1最大阻值是80Ω，R1接入电路的阻值范围是

50Ω~80Ω，故C错误，符合题意；

D．只闭合开关S、S1、S2，R3被短路，R1和R2并联，电流表A1测量干路中的电流，电流表A2测量通过变阻器的电流，滑片P在R1的a端，变阻器连入电路的阻值最大，电流表A1的示数

I1=

1230V30V

+

80Ω40Ω

U U

R R

+==0.375A+0.75A=1.125A，

故D正确，不符合题意．

16．如图所示的电路，电源电压恒为4.5 V，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V，定值电阻R＝5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为50 Ω．闭合开关S，移动滑片P的过程中，下列说法正确的是( )

A．电压表的示数变化范围是0~3V

B．电压表与电流表示数的比值不变

C．滑动变阻器允许的调节范围是2.5～10Ω

D．电流表的示数变化范围是0～0.3 A

【答案】C

【解析】

【分析】

由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；

(1)根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化；

(2)根据欧姆定律结合滑动变阻器的阻值确定电压表与电流表的示数比值的变化；

(3)当电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中

的总电阻，再根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值和两端的最小电压；当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R 两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，然后得出答案． 【详解】

由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流； B ．由U

R I

=

可知，电压表与电流表的示数比值等于滑动变阻器接入电路中电阻，则滑片移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻发生变化，电压表与电流表的示数比值变化，故B 错误；

ACD ．当电流表的示数max I =0.6A 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，定值电阻的功率最大，此时电路中的总电阻：

max 4.5V

7.5Ω0.6A

U R I =

==总， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值：

min 7.5Ω5Ω 2.5ΩR R R =-=-=滑总，

此时电压表的示数：

min max min 0.6A 2.5Ω 1.5V U I R ==?=滑；

当电压表的示数max U =3V 时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R 两端的电压：

R max 4.5V 3V 1.5V U U U =-=-=，

因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流：

R min 1.5V

0.3A 5Ω

U I R =

==， 滑动变阻器接入电路中的最大阻值：

max max min 3V

10Ω0.3A

U R I ===滑，

故电压表的变化范围是1.5~3V ，电流表的变化范围是0.3～0.6A ，滑动变阻器的阻值变化范围为2.5～10Ω，故AD 错误、C 正确． 【点睛】

本题为动态电路中有关求解最值、范围的经典题，要求学生熟练掌握欧姆定律在串、并联电路中的应用．

17．小明利用图甲的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了I —

1

R

图像，如图乙，由图可知（ ）

A．定值电阻两端电压控制为2V不变

B．当电流为0.2A时，电阻R为0.1Ω

C．当滑片向右移时，电压表数变大

D．当电流分别为0.25A和0.5A时，接入电路的导体的电阻之比为1:2

【答案】A

【解析】

【分析】

由题意可知，本题考查了“通过导体的电流与电阻的关系”，可以运用欧姆定律和串联电路的特点进行分析判断。

【详解】

AB．由I—1

R

图象可得，当导体中电流为0.2A时，其对应的电阻为10Ω，该实验利用控

制变量法，需控制定值电阻两端电压不变

0.2A10Ω2V

U IR

==?=

故A符合题意，B不符合题意；

C．滑片右移时，R'电阻增大，由串联电路的分压原理可知，R'两端电压增大，而电源总电压保持不变，所以R两端电压减小，即电压表示数减小，故C不符合题意；

D．电流分别为0.25A和0.5A时，通过R的电流之比为

1 20.25A1 0.5A2

I

I

==实验中，需保持R两端电压不变，则由欧姆定律可得

112 21

21 2

U

I R R

U

I R

R

===由上式可得

1 2

2 1

R

R

=故D不符合题意。

故选A。