小学数学几何图形概念、公式大全-思维导图

上次和孩子一起做了小学数学几何图形的思维导图，今天把这个导图彻底完善了下，把所有的计算公式都加进去了，整个导图画下来，等于把这些几何图形知识全部复习了一遍，同时找到不同几何图形之间的关联，加深了孩子的记忆。里面还有些图形孩子目前还没学到，我在填充的时候，着重给孩子讲解了公式的由来，实在讲不出来的，就直接写上公式了，等于给孩子预习，也方便孩子以后的复习。下面直接上图。

一、基本图形

在认识线和角的基础上，主要回顾了计量单位以及换算。

线段的长度单位：千米：km、米：m、分米：dm、厘米：cm、毫米：mm

换算：1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米、1米=100厘米、1米=1000毫米

角的计量单位：（°）

二、平面图形

平面图形在认识三角形、四边形、圆的基础上，主要是回顾计量单位、周长、面积计算公式，还有些图形对应的性质。

面积的计量单位：

1、周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长

周长的计量单位和换算和线段一样

2、面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积

面积的计量单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

单位换算：1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米

长方形：

周长：长方形周长=（长+宽）× 2

面积：长方形面积=长×宽

正方形：

正方形周长= 边长× 4

正方形面积= 边长×边长

长方形和正方形的周长和面积公式，孩子都记得比较熟悉，所以直接列出来。

平行四边形：

平行四边形的周长是四条边相加，但对边相等，所以只要是两条边相加×2就可以了。

面积：平行四边形的面积是通过剪切和平移，转化成一个长方形来计算，最后演变结果是：平行四边形面积=底×高。即：S=ah

梯形：

周长比较好计算，四边相加即可。

梯形的面积演变过程，因为两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形，所以梯形的面积就是：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2

三角形的性质：

1、三角形的内角和等于180度

2、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边

3、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角

在写三角形的面积的时候，孩子清楚，两个一样的三角形可以拼成一个平行四方形，所以三角形的面积就是：三角形面积=底×高÷2。即：S=ah÷2

在演变三角形和梯形面积公式的时候，最好是给孩子画图或者折纸的方式进行，这样会比较直观，孩子也容易理解。

圆：

圆就必须首先熟悉一个圆周率的概念，π是个无限不循坏小数，我们常取近似值3.14

周长：C(周长)=πd（直径）

面积：圆面积=πr×r=πr2

三、立体图形

立体图形要分为三类来总结，正方体和长方体、圆柱和圆锥、球。计量：

体积：体积是用来测量物体所占空间的大小

表面积：立体图形所有面的面积的和

单位：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）

换算：1立方米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米、1升=1000毫升

正方体和长方体：

都有6个面，12条棱，8个顶点。正方体是特殊的长方体

长方体：

长方体棱长总和= （长+宽+高）× 4

长方体体积=底面积×高

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体：

正方体棱长总和=棱长×12

正方体表面积=棱长×棱长×6

正方体体积=棱长×棱长×棱长

圆柱和圆锥

圆柱和圆锥的关系：

1、等底等高：体积1︰3

2、等底等体积：高1︰3

3、等高等体积：底面积1︰3

圆柱：

圆柱侧面积=底面周长×高

圆柱体表面积=侧面积+底面积×2

圆柱体积=底面积×高。即：V=Sh

圆锥：

圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即：V=1/3Sh 球：

球的表面积=4πr2（r为球半径）

球的体积计算公式:V球=(4/3)πr3（r为球半径）

最后把这些综合起来，最画出了一个完整的小学数学几何图形从概念到公式的完整思维导图。

很多家长可能感觉画这样一个导图很麻烦，但是只要和孩子一起花上3个小时左右，就能让孩子基本巩固了小学数学1/4的课程，这样的时间花的值得。

同时在画思维导图的时候不仅巩固了知识，还锻炼了孩子的思维力、归纳总结能力、以及发散思维能力。

思维导图在画出来以后就像大脑神经元结构一样，这样更加便于孩子记忆，在需要使用的时候在大脑里面会有一个整体的知识体系，就不容易出错。

画思维导图主要就是四点：主题、分支、关键词还有插图美化，不会画的朋友可以咨询我，或者看下我的课件。涉及到思维导图的画法、

八大思维图示的使用，以及思维导图在语数外、阅读、写作、生活中

的运用。