情侣之间的五个黄金比例

引导语：女孩都希望男伴侣比自己高，比自己年长，薪水比自己高，是因为大多女生有比较强的被保护欲，会觉得身材高大，有见识，有事业基础的异性较有安全感，可是男女双方各个方面的差距要多少才是最适合呢，最新的研究结果已经出来了。

研究发现，女配男的最佳身高差上12cm，这样不管是牵手、拥抱、接吻，都是最和谐的差度。而且婚后相处一堂，这样的距离比较适宜培养夫妻双方的心理健康。

身高黄金比例：12cm的高度差

人可靠衣装，胖瘦能增减，但身高却是铁板钉钉，特别是男生，170cm一直是道致命的分水线。但像姚巨人那般，长成200cm+的海拔，也是件憾事，一般女子都摸不到他的脸，错过了多少美丽风景。

年龄黄金比例：3岁的成熟差

女生总是比男生早熟，两个人要和平相处，年龄上个大问题，尤其关键的是心理年龄要相似，男比女大叁岁就正适宜。

当女生还在像牙塔里满怀风花雪月时，男生已经开始工作，可以阔绰的拿米去换那些华而不实的浪漫，等到女生毕业，男方已经相当稳定，不说有车有房，至少也有个安身之所，成家立业自然就顺理成章。套句俗话，就是男大叁，抱金砖。

月薪黄金比例：1.5倍的月薪差

婚前上各吃各的，婚后同屋睡觉，同桌吃饭，工资条和银行卡都是透明的，谁拿多少怎么养家也是个关键问题。调查显示，一般丈夫的薪酬上妻子的1.5倍时，这个家就能运转自如了。

供房供车这样的大头自然上男人来，吃饭穿衣孝顺老人就由女人操劳吧，反正照料老小、保障生活也是体现一个妻子水平的关键。

空间黄金比例：1碗汤的距离差

这个空间，指的是与双方父母家的距离。现在的小年轻都是新新人类，即使自己再不会做饭不爱打扫屋子，也不愿有个长辈成天守在身边，总觉得小两口的日子被窥视的感觉。但如今都是独生子女，父母偶尔有个小灾小病的，也该照应。

所以，老是躲得远远的也不行，最佳的距离就是一碗汤的距离，即老人们煲碗汤，拿过来还能趁热喝。

心灵黄金比例：半糖的隐私差

有句话说得好，婚姻如手中握沙，你握得越紧，沙漏的越快。有首歌也唱得好，我要对爱坚持半糖主义，爱的来不易，要留一点空隙，彼此才能唿吸。半糖主义，就是这样，给彼此一点自己的空间，每个人都有隐私权。

编后语：当然，以上这些只是圈定幸福含义的基本框框，幸福是什么，幸福是执子之手、与子偕老的承诺，幸福是患难与共、不离不弃的感动，幸福是彼此信任，相互关爱的温暖，幸福是自定义......

人体各部分比例

日期：3月5 日年级：06动漫设计与制作班级06301 一、课题·章节人体各部分比例关系二、教学目的和要求通过本章的学习，使学生了解人体各部分的比例关系，为准确进行物动态速写作准备。三、本单元的重点本章的重点是了解人体各部分的比例关系.应注意的问题是:在实际操作中,要具体情况具体分析,不能死套标准比例. 四、教法：讲解,引导. 五、教具：多媒体. 六、教学内容与过程：（一）、组织教学：检查课堂常规。（二）、讲授新课 A\导入：出示姚明的直立照片和教官的直立照片,提问: 这两个人在身体中的比例有什么差别? (板书: 人体各部分的比例关系) B\新课： 1以古希腊雕塑为切入点,讲解古希腊的艺术家总结出来的黄金比例关系: 人体高度以七个半头为准. 2 (1)\简单讲述黄金分割理论 (2)\简单举例说明黄金分割在人体中的体现: a肚脐：头顶－足底之分割点； b肘关节：肩关节－中指尖之分割点； c膝关节：肚脐－足底之分割点； d咽喉：头顶－肚脐之分割点; ……

3人体高度以七个半头为准,具体为(出示标准比例图,讲解并板书以下数据): 头1 颈0.5 躯干: 约2.5 大腿:2 小腿: 1.5 脚:1\4 脚高与坐骨底和大转子的高度差抵消,因此: 1+3+2+1.5=7.5 其他部分的比例关系为; 上肢: 上臂1.5 前臂1 手 0.8 脚长;1 肩宽:2 髋宽:1.5 不同种族\身高\年龄的人,其比例都有差别,写生与创作时要具体情况具体对待. 4 (1)达芬奇认为“八头身”的身材是男女青年理想的身材的理论; (2)美国著名漫画家和解剖学家霍加思则认为人体最佳比例为8个半头高; (3)我国前人提出了“立七坐五盘三半”的理论; (4)观察儿童与成人的身体比例差别; 提问:为什么有这么多不同的人体比例理论呢? 结论:不同种族\身高\年龄的人,其比例都有差别,写生与创作时要具体情况具体对待. 5 在表现不同的动态时,由于透视等原因,身体各部分也会出现各种比例上的变化,不要死套公式.(出示图片,举例说明) 6 在艺术创作中,艺术家为了创作需要经常主动地去打破人体比例的常规. (出示Q版人物和高大动画人物的造型并予以分析) 七、练习内容: 全身石膏像写生要求:不求深入，重点把握各部分比例关系。

黄金分割与斐波那契数列

第八讲黄金分割与斐波那契数列一、黄金分割 1. 黄金分割的概念把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是（√5-1）：2，取其小数点后三位的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字。德国天文学家开普勒（J.Kepler ）曾说“几何学有两大宝藏，其一为毕氏定理，其二为将一线段分成外内比。前者如黄金，后者如珍珠。” 所谓将一线段分成“中外比（或称中末比或外内比）”，这是欧几里得在《几何原本》（公元前三世纪前后）里的说法： A straight line is said to have been cut in extreme and mean radio when, as the whole line is to the greater segment, so is the greater to the less. 分一线段为二线段，当整体线段比大线段等于大线段比小线段时，则称此线段被分为中外比。关于黄金分割的历史，可以追溯到公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们已经研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。而《几何原本》是吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学帕乔利称之为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称之为神圣分割。当时，人们都还是称之为“中外比”，直到19世纪初，黄金分割这个名称才出现。黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”，也就是我们常说的比例方法。其实有关“黄金分割”，中国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是中国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证，欧洲的比例算法是源于中国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 2. 黄金分割的尺规作图设线段为AB 。作BD ⊥AB ，且，连AD 。以D 为圆心，DB 为半径作圆弧，交AB BD 2 1

图解人体各种黄金比例

图解人体各种黄金比例 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

图解人体各种黄金比例黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或 1.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。黄金比例脸，指的是符合国际认可的黄金比例界定了双眼、嘴巴、前额及下巴之间的最佳距离。以女性为例，一张具吸引力的脸孔，双眼瞳孔之间距离必定少于两耳距离的一半据悉西方女性的眼睛到嘴巴占脸长36%、双眼距离占脸宽46%；同时，专家也表示，东方女性由于五官略为宽大，因此黄金比例应是眼睛到嘴巴长度比例占脸长的33%、双眼距离则占脸宽的42%。 “美女脸部黄金比例”是由美国和加拿大研究团队于2009年年末计算出的黄金比例公式。研究发现美女眼睛到嘴巴占脸长36%、双眼距离占脸宽度46%的新黄金比例，是大家公认最迷人的脸蛋。据悉西方女性的眼睛到嘴巴占脸长36%、双眼距离占脸宽46%；同时，专家也表示，东方女性由于五官略为宽大，因此黄金

比例应是眼睛到嘴巴长度比例占脸长的33%、双眼距离则占脸宽的42%。眉毛的黄金比例 A：眉头位于眼头，鼻翼延长线的略前处。B：眉峰是眉毛的最高处，位于鼻翼与瞳孔连线的延长线上或整条眉毛的三分之二处。C：眉尾眉尾于鼻翼，眼尾延长线上，眉尾要略高于眉头。有这个图解，就不怕画不好眉毛了，只要按照此比例，自然的描画，就可以描画出标准的眉形。从美学角度来看，眼睛的大小与脸型的大小要附合一定的比率。如脸的宽度是10cm，那么眼睛是2~2.5的比率，眼睛的长度是3厘米，宽1厘米，两眼距离相当于眼睛的长度为最理想的眼睛。精巧的鼻子不仅要做到不晃、不歪、不假，而且对鼻子的整体形态有着严格的要求，鼻头、鼻小柱、鼻翼、鼻孔相互协调，却又不失特色。鼻头精致俏丽，略向前下方探出；鼻小柱上提，略高于鼻尖；鼻翼厚薄合适，宽度适中；鼻孔呈长轴倾向于鼻尖，大小合适的椭圆形。如此才谓之最美. 上下嘴唇的黄金比例

黄金分割比例

解读构成的自然审美法则—电视背景墙的比例分割在装饰设计中，直觉感受的设计师更多的是深思熟虑应用知识经验的结果，感性的审美是有理性审美法则做基础的，通过分析自然的审美规律就能获得这个答案，也就是说，设计过程可以遵循某种几何构成和规划方法。以往的艺术设计应用提到黄金分割的关系，但只是作为神奇的自然几何规律引证，常常忽略彼此相关联的理性内容，艺术设计作品常被作为直接灵感的表现。没能真正将自然几何学引入教学和设计，我个人认为是一种遗憾，应当有理念的将设计、几何学、生物学中某种相关的规律注入到设计中，融入自然设计审美法则，使其跳出传统“天赋”、“灵性”等无法传达的设计困惑，获得设计过程中更美好的境界。一．最美构成比例视觉最美构成比例矩形的长宽比是0.618，这一比例称为黄金分割律。此律的意思是：整体与较大部分之比等于较大部分与较小部分之比。如果物体、图形的各部分的关系都符合这种分割律，它就具有严格的比例性，这个比例符合人的视觉审美习惯,使人感到悦目。因此，黄金分割率就是视觉最美构成比例。从数学语言来说，将一条线段分为两部分，整条线段AB与较长部分AC AC与较短部分BC的比值相同，即AB:AC=AC:CB，比例数值为1:61803:1；按百分比来表示的比例是38.2%：61.8%，近似比例为4:6。电视屏幕、写字台面、书籍、门窗等，其短边与长边之比大多为0.618。甚至连火柴盒、国旗的长宽比例，都恪守0.618比值。鉴于审美要求，如果需要用作电视背景墙的墙面不符合黄金分割率的审美比例，差距较大，当然需要合理的分割，使其接近这个审美构成比例。* 黄金分割率的矩形做法从正方形开始；从一边的中点向对角画一条斜线，以这条斜线为半径做一段圆弧，与正方形的延长线相交于C点。这个小矩形和正方形共同构成了黄金矩形；这个黄金矩形可以按上述规则被进一步分割，产生较小比例的正方形和黄金矩形，这个分割过程可以无限继续下去，产生更小的等比例的正方形和黄金矩形。用黄金分割矩形的分割圆弧线可以构造一个黄金分割的螺旋线，方法是用被分割二产生的正方形边长作为圆的半径，对每一个正方形做出圆弧，并连接这些圆弧，就形成了黄金分割螺旋线。黄金分割矩形中的大小正方形之间的面积也符合黄金分割比例. 二．各种根号矩形根号矩形在设计几何学中也是自然审美法则的主要内容，它的奇妙在于能无限分割更小的等比根号矩形，构成根号矩形的比例也大量存在于大自然的造物之中，形成和谐的分割关系，同黄金分割矩形是一样的，在电视背景墙的设计分割中常使用、、和矩形。（一）矩形矩形具有特殊的性质，也能被无限分割为更小的对比矩形，这意味着当一个矩形被二等分时，得到2个较小的矩形，当被四等分时，得到4个较小的矩形，矩形的比例近似于黄金分割率，的比例是1:1.414，黄金分割率的比例是1:1.618.，近似表现为3:7。* 分割方法：从正方形内画一条对角线，以这条对角线为半径做一段圆弧，与正方形的延长线相交于C点。将这个新的图形封闭为矩形，这个矩形就是矩形。这个矩形被进一步分割为两个矩形的矩形，将长边中点连接成中线就得到了两个更小的矩形；这个过程可以无限重复，可以产生无限多的矩形。（二）矩形正如矩形能被分割成相似的矩形一样，、.、矩形也可以被这样分割，这些矩形既能被横向分割也能被纵向分割，还能被分割为3个垂直的矩形，依次类推，3个垂直的矩形能被分割为3个水平的矩形等等，这些分割方法对电视背景墙的分割处理有很大的借鉴作用，矩形的比例近似于黄金分割率，的比例是1:1.732，近似表现为4:6。* 分割方法从矩形内画一条对角线，以这条对角线为半径做一段圆

人体的18个黄金分割点具体是哪18个

人体的18个黄金分割点具体是哪18个？是指把一线段分为两部分,使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。两个这样的点，约等于0．618：1 身体也有黄金分割点是膝盖骨是大腿与小腿的黄金分割点;人的肘关节是手臂的黄金分割点,肚脐是人身体的黄金分割点分已知线段为两部分，使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项，这就是在中学几何课本中提到的黄金分割问题。若C为线段AB的满足条件的分点，则可求得AC 约为0.618AB。这个分割在课本上被称作黄金分割，我们有时也可说是将线段分成中末比、中外比或外内比。若用G来表示它，G 被称为黄金比或黄金分割数。人体美学中的黄金分割人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响，牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一，只有整体的和谐、比例协调，才能称得上一种完整的美。本次讨论的问题主要为美学观察的一些定律。（一）黄金分割律这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。为什么人们对这样的比例，会本能地感到美的存在？其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构中有许多比例关系接近0.618，从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“黄金点”（物体短段与长段之比值为0.618），12个“黄金矩形”（宽与长比值为0.618的长方形）和2个“黄金指数”（两物体间的比例关系为0.618）。黄金点：(1)肚脐：头顶－足底之分割点；(2)咽喉：头顶－肚脐之分割点；(3)、(4)膝关节：肚脐－足底之分割点；(5)、(6)肘关节：肩关节－中指尖之分割点；(7)、(8)乳头：躯干乳头纵轴上这分割点；(9)眉间点：发际－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点； (10)鼻下点：发际－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；(11)唇珠点：鼻底－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；(12)颏唇沟正路点：鼻底－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；(13)左口角点：口裂水平线左1/3与右2/3之分割点；(14) 右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。面部黄金分割律面部三庭五

面部五官黄金比例

黄金切割法分析面部五官黄金比例黄金分割律这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。决定容貌美丽的不仅仅是洁白光润的皮肤，更重要的是必须有一个完美的面部轮廓，只有面部五官的宽长比例接近或符合黄金分割比例时，即1∶0.618，效果最好。下面我们一起来看看具体的面部五官黄金比例。

电眼： 1、从美学角度来看，眼睛的大小与脸型的大小要附合一定的比率。如脸的宽度是10CM ，那么眼睛是2～2.5 的比率，眼睛的长度是3厘米，宽1厘米，两眼距离相当于眼睛的长度为最理想的眼睛。 2、上眼缘与眉毛间距约为10mm。两眼内眦的间距应为两眼外眦间距的1/3或相当于一只眼的长度。 3、内眦眼裂角为48°—55°，外眦眼裂角为60°—70° 4.眼裂高度为10—12.5mm，眼裂宽度为30—34mm 翘鼻： 1、鼻子的长度为颜面长度的1/3。，一般6～7.5厘米。 2、鼻的宽度，两鼻孔外侧缘的距离，一般相当于鼻长度的70%，鼻根部的宽度约1厘米左右，鼻尖部约1.2厘米。 3、鼻高度一般不能低于9毫米，男性一般为12毫米，女性为11毫米，低鼻常低于4毫米，应矫正到7～11毫米。 4、鼻尖的理想高度为鼻长的1/3，男性为26毫米，女性23毫米。低于22毫米者为低鼻。 5、鼻尖正常形态为球形，鼻孔为斜向鼻尖的椭圆形，双侧对称。 6、鼻孔最外侧不超过内眦的垂直线，否则就鼻翼肥大。魅唇： 1、上唇和下唇厚度比=1:1.5 2、唇的厚度是指口轻轻闭合时，上下红唇部的厚度。 3、有人根据上下层平均厚度分為四类：小薄唇：厚度在4毫米以下；中等唇：5毫米；偏厚唇：9~12毫米；厚凸唇：大於12毫米。由於上下唇的厚度不完全一致，而且下唇通常比上唇厚，因此，日本的美容医学专家认為应分别观察上下唇的厚度。他们认為，女性美唇标準值应為：上红唇8.2毫米，下红唇9.1毫米，男性则比女性稍厚2~3毫米。脸型：美学家用黄金切割法分析人的五官比例分布，以“三庭五眼”为修饰标准。三庭：指脸的长度，把脸的长度分为三个等分从前额发迹线至眉骨，从眉骨至鼻底，从鼻底至下颏，各占脸长1/3。

比例线段与黄金分割综合题型

比例线段与黄金分割【知识要点】 1．把 b a 的值叫做线段b a ,的比，若d c b a =，则称线段 d c b a ,,,成比例线段。 2．bc ad d c b a d c b a =?=?=::，其中d c b a ,,,分别叫第一、第二、第三、第四比例项，d a ,称为外项，c b ,称为内项；外项的积等于内项的积。 3．n 1=实际距离图上距离，我们称为比例尺，进行有关比例尺的计算时，要注意统一单位 4．比例性质：①基本性质： bc ad d c b a =?=；②反比性质：c d a b d c b a =?=； ③更比性质：a b c a d c b a =?=； ④合比性质：d b c b b a d c b a ±=±?=； ⑤等比性质：n n b a b a b a b a ===Λ332211，则1 12121b a b b b a a a n n =+++++ΛΛ 5．比例中项：若ac b =2，则称b 是ac 的比例中项 6．若点P 分线段AB 得到较长线段是较短线段和整条线段的比例中项，则称点P 是线段AB 的黄金分割点； 7．2 15,215--==较长线段较短线段整条线段较长线段叫做黄金比值。【典型例题】例1．下列各组中的四条线段成比例的是( ) =2，b=3，c=2，d=3 =4，b=6，c=5，d=10 =2，b=5，c=23，d=15 =2，b=3，c=4，d=1 例2. 已知线段a 、b 、c 、d 满足ab=cd ，把它改写成比例式，错误的是( ) ∶d=c ∶b ∶b=c ∶d ∶a=b ∶c ∶c=d ∶b 例3. 若a=2,b=3,c=33,则a 、b 、c 的第四比例项d 为________ 例4. 若ac=bd ，则下列各式一定成立的是( ) A.d c b a = B.c c b d d a +=+ C.c d b a =22 D.d a cd ab = 例5. 已知d c b a =,则下列式子中正确的是（） A. a ∶b=c 2∶ d 2 B. a ∶d=c ∶b C. a ∶b=（a+c ）∶（b+d ） D. a ∶b=（a －d ）∶（b －d ）例6．已知5:4:2::=c b a ，且632=+-a b a ，求c b a 23-+的值。

数学之美——黄金分割(图形相似)汇总

数学之美——黄金分割前言数学可以说是各学科的灵魂，数学中蕴涵着文化价值、美学价值、以及经济价值，而这些价值究竟是如何体现的?随着我国教育水平的逐步提高，我们对数学这门科学的学习更加透彻，我们就以数学中的两大宝藏之一“黄金分割”为例，黄金分割是我们最常见的一种和谐比例关系，即是毕达哥拉斯学派提出的“黄金分割”又称“黄金段”或“黄金率”。在初中教学中对黄金分割的了解还不是很深，只是对黄金分割的定义做了简单的说明和简单的练习。随着我们数学能力水平的提升，我们了解到了许多重要的与黄金分割相关联的数学知识，本节主要解决杨辉三角形等数学量与黄金分割的关系，以及与黄金分割有关的一些概念，最后，将进一步阐述黄金分割的实际应用，可见黄金分割用途之广泛，影响之深远。另外，我真诚的希望通过本节学习，能够让学生更多的了解黄金分割的实质和内涵，对以后的学习有进一步的帮助。一、黄金分割的起源与发展 1.1 黄金分割的定义古希腊雅典学派的第三大数学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L 的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。证明方法为：设有一根长为1的线段AB 在靠近B 端的地方取点C ，)(CB AC >使AC AB CB AC ::= 则点C 为AB 的黄金分割点。设x AC =，则x BC -=1 代入定义式AC AB CB AC ::= 可得 x x x :1)1(:=- 即 012 =-+x x 解该二次方程：2151--= x 2 152-=x 其中1x 为负值舍掉。所以 2 15-=AC 约为618.0.

黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:0.618的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。建筑师们对数学0.618特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618有关的数据。人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618处，能使琴声更加柔和甜美。 1.2黄金分割的发展史据记载黄金分割是在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为“各种算法中最宝贵的算法”。这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”，也就是我们现在常说的比例方法。其实有关“黄金分割”，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写《帕乔利》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。其实，黄金分割比在未发现之前，在客观世界中就存在的，只是当人们揭示了这一奥秘之后，才对它有了明确的认识。当人们根据这个法则再来观察自然界时，就惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它，如植物的叶片、花朵，雪花，五角星……许多

人体黄金比例

人体黄金比例一个理想的人体，以脐为分割点，上半身与下半身的比例是5：8，接近黄金律。近年来，经过医学美学工作者的研究，发现人体存在着14个“黄金点”、15个“黄金矩形”、4个“黄金三角”、6个“黄金指数”，和7组面部“黄金比例”。 14个人体黄金点(6个单独的点+4对8个点) 脐点：头顶至足底之间的分割点(上短下长)。喉结点：头顶至脐之间的分割点(上短下长)。左(右)膝关节点：足底至脐之间的分割点(下短上长．)。左(右)肘关节点：肩关节至中指之间的分割点(上短下长)。左(右)乳头点：乳头垂线上锁骨至腹股沟的分割点(上短下长)。眉间点：发际至颏底间距上1／3与中、下2／3的分割点。鼻下点：发际至颏底间距下1／3与上、中2／3的分割点。唇珠点：鼻底至颏底间距下2／3与上1／2的分割点。颏唇沟正中点：鼻底至颏底间距下1／3与上、中2／3的分割点。左(右)口角点：口裂水平线左(右)的分割点，即口裂平面的面宽约等于3个口裂长。隐藏在身体里的15个黄金矩形人体上存在的长方形的宽与长的比值等于或接近于0．618，称为黄金矩形。能在你身体里找到越多的黄金矩形，就说明你的身体比例越完美! 躯干轮廓：躯干的宽与高之面部轮廓：口裂水平线的面宽与发际至颏底的面高之比。鼻部轮廓：两鼻翼点间距为宽与鼻根至鼻底为高之比。头部轮廓：头宽(左、右颧弓突点间距)与头高之比。唇部轮廓：静态时，上下唇峰间距(宽)与口角间距(长)之比。手部轮廓：手指并拢时取平均值，手的宽(掌指关节处)与长(腕远纹至食指间)之比。外耳轮廓：以耳轮下角水平的耳宽为宽，耳轮上缘至耳垂下缘间距为长之比。颌中切牙、侧切牙和尖牙(左右各3个)轮廓：最大近远中径为宽与龈径为长之比。 4个黄金三角鼻从正面观呈黄金三角。鼻从侧面观呈黄金三角。鼻根尖与两侧口角点组成的三角形。两肩端点与头顶中央组成的三角形。 6个黄金指数鼻唇指数：鼻翼宽度与口角间距宽度之比。唇目指数：口裂长度与两眼外眦间距之比。上下唇高指数：面部中线的上下唇红高度之比。目面指数：两眼外眦间距与眼水平线的面宽之比。切牙指数：下颌中切牙与上颌中切牙远近中径之比。

人体黄金分割比例(1)

黄金分割与人体美人对自身形态之美极为迷恋，同时也感到迷惑。自古希腊起人们就对人体美进行探索，他们发现人体美的原因在于整体统一，多样和谐。从对“维纳斯”的测量，到对达。芬奇的“蒙娜丽莎”的研究。人们不禁发现其形体及个部比例数据都符合黄金分割率。我国的医学美学专家孙少宣及彭庆星，在对人体进行了深入的开拓和研究后，科学地阐述了黄金分割律与人体内在联系。提出了“人体美是黄金分割律的天然集合”的论点，他们的这一论点被广泛的运用到医学美容实践中去。从而促进了医学人体美理论的应用和研究。历年来，人们在研究人体美时发现，在健美人的容貌和形体结构中有许多与黄金分割率相关的点三角形，矩形及指数，从这里可以窥视黄金分割率在人体美的实践中的重要价值，现分述于下：一、黄金点（一）人体黄金点所谓黄金点是指一条线段，短段与长段之比值为0 。618或近似值的分割点。人体有许多黄金分割点是人体美的基础之一。

1．脐：就人体结构的整体而言，肚脐是黄金点，脐以上与脐以下的比值是0．618 ：1。 2．喉结：头顶至脐部，喉结是分割点，之间的比值近似0 。618。 3．眉间：前发际至颏底连线，上1/3与下2/3之分割点。 4．鼻根点：鼻根中线与睑板软骨上缘连线的交点。 5．鼻下点：前发际至颏底连线，下1/3与下2/3之分割点。 6．唇珠：鼻底至颏底连线，上1/3与下2/3之分割点。 7．颏唇沟正中点：鼻底至颏底连线，下1/3与下2/3之分割点。 8．口角：正面观，口裂水平线左（右）侧1/3与对侧2/3之分割点。 9．风市穴：双手自然下垂中指尖的部位，为足底至头顶之分割点。 10．肘关节（鹰嘴）：肩峰至中指尖之分割点。 11．膝关节（髌骨）：足底至脐之分割点。

黄金比例在设计中运用讲解

由于黄金比例工具的操作方法非常的简单，而且插件中也讲了怎么用，那操作方法这块就一带而过了。这篇文章具体讲一下黄金比例系统规则与每种构图的方法和用法，在什么情况下采用哪种比例，具体要怎么用，用在哪里等。操作方法其实操作方法在该插件里面就已经讲的很清楚了。具体的操作方法是这样的：首先将你的图像分辨率设为72或300PPI，然后将你的画笔大小设置为２个像素左右，选择前景色为画面对比色。

然后直接点击对应的黄金比例按钮就能自动生成，又或者用选区工具画出一个区域然后再点击面板按钮生成即可！最好直接画选区来进行操作。需要注意的是，该软件自动生成的比例系统是一个"图层"，而不是"矩形"或是"智能对象"。所以在划分比例系统时要清楚绘制的图层的尺寸，再进行绘制。功能介绍好的，当我们清楚了黄金比例工具大致怎么用以后，就要理解在应对什么样的需求时采用哪种形式和功能比较合适。首先先介绍一下该工具都有哪些功能，具体能画什么。该插件具体能画4种构图方法。具体分为：黄金比例、黄金螺旋、三分法、三角形与对角线构图。

1.黄金比例这里就不想讲黄金比例的原理了，我保证以后肯定会讲，今天就讲一下这几种功能具体该怎么用。黄金比例是长线段比短线段的比是0.618。计算方法是，长线段代表变量B ，短线段代表变量A 。 A/0.618=B 或 A*1.618=B ，设变量A=500。即带入数值就是500/0.618≈809，500*1.618≈809。按照宽500px x 高809px 绘制一个矩形，那么这个矩形就是符合黄金比例的矩形。当我们用长线段比短线段绘制出黄金比例矩形后，需要把子矩形重新布置一下层级。小的矩形靠最里摆放，大的矩形靠外摆放，布置好矩形的层级后画两条

人体比例与黄金分割

人体比例与黄金分割人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响，牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一，只有整体的和谐、比例协调，才能称得上一种完整的美。黄金分割律这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。人体14个“黄金点”: 肚脐：头顶－足底之分割点；咽喉：头顶－肚脐之分割点； (3)、(4)膝关节：肚脐－足底之分割点； (5)、(6)肘关节：肩关节－中指尖之分割点； (7)、(8)乳头：躯干乳头纵轴上这分割点； (9)眉间点：发际－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点； (10)鼻下点：发际－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点； (11)唇珠点：鼻底－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点； (12)颏唇沟正路点：鼻底－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点； (13)左口角点：口裂水平线左1/3与右2/3之分割点； (14)右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。隐藏在身体里的15个黄金矩形人体上存在的长方形的宽与长的比值等于或接近于0．618，称为黄金矩形。能在你身体里找到越多的黄金矩形，就说明你的身体比例越完美! 躯干轮廓：躯干的宽与高之面部轮廓：口裂水平线的面宽与发际至颏底的面高之比。鼻部轮廓：两鼻翼点间距为宽与鼻根至鼻底为高之比。头部轮廓：头宽(左、右颧弓突点间距)与头高之比。唇部轮廓：静态时，上下唇峰间距(宽)与口角间距(长)之比。手部轮廓：手指并拢时取平均值，手的宽(掌指关节处)与长(腕远纹至食指间)之比。外耳轮廓：以耳轮下角水平的耳宽为宽，耳轮上缘至耳垂下缘间距为长之比。颌中切牙、侧切牙和尖牙(左右各3个)轮廓：最大近远中径为宽与龈径为长之比。 2个“黄金指数”: (1)反映鼻口关系的鼻唇指数：鼻翼宽与口角间距之比近似黄金数； (2)反映眼口关系的目唇指数：口角间距与两眼外眦间距之比近似黄金数。 0.618，作为一个人体健美的标准尺度之一，是无可非议的，但不能忽视其存在着“模糊特性”，它同其它美学参数一样，都有一个允许变化的幅度，受种族、地域、个体差异的制约。比例关系是用数字来表示人体美，并根据一定的基准进行比较。用同一人体的某一部位作为基准，来判定它与人体的比例关系的方法被称为同身方法（见中图）。分为三组：系数法，常指头高身长指数，如画人体有坐五、立七，即身高在坐位时为头高的五倍、立位时为7或7.5倍；百分数法，将身长视为100%，身体各部位在其中的比例；两分法：即把人体分成大小两部分，大的部分从脚到脐，小的部分为脐到头顶。标准的面型，其长宽比例协调，符合三停五眼（见右图）。三停是指脸型的长度，从头部发际到下颏的距离分为三等分，即从发际到

初二数学知识点归纳：黄金分割数1

初二数学知识点归纳：黄金分割数1 初二数学知识点归纳：黄金分割数1 黄金分割数：把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。黄金分割: 黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为1∶0618或1618∶1，即长段为全段的0618。0618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。黄金分割线: 黄金分割线是一种古老的数学方法。黄金分割的创始人是古希腊的毕达哥拉斯，他在当时十分有限的科学条下大胆断言：一条线段的某一部分与另一部分之比，如果正好等于另一部分同整个线段的比即0618，那么，这样比例会给人一种美感。

后，这一神奇的比例关系被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”。黄金分割线的神奇和魔力，在数学界上还没有明确定论，但它屡屡在实际中发挥着意想不到的作用。黄金分割线的最基本公式，是将1分割为0．618和0．382，它们有如下一些特点：（1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。（2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0．618。（3）后一数字与前一数字之比例，趋近于1．618。（4）1．618与0．618互为倒数，其乘积则约等于1。（）任一数字如与前面第二个数字相比，其值趋近于2．618；如与后面第二个数字相比，其值则趋近于0．382。理顺下，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0．618和0．382以外，尚存在下列两组神秘比值。即：（1）0．191、0．382、0．、0．618、0．809 （2）1、1．382、1．、1．618、2、2．382、2．618 黄金分割点: 把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为(√-1)/2，取其前三位数字的近似值是0618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这个分割点就叫做黄金分割点（gldensetinrati通常用φ表示）这是一个十分有趣的数字，我们以0618近似表示，通过简单的计算就可以发现：(1-0618)/0618=06一条线段

人体美学中的黄金分割

人体美学中的黄金分割黄金分割与人的关系相当密切、地球表面的纬度范围是0—90°，对其进行黄金分割，那么34.38°—55.62°正是地球的黄金地带、无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最正确地区、说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家、人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响，牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一，只有整体的和谐、比例协调，才能称得上一种完整的美、黄金分割是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618:1或1:0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积、0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值、为什么人们对这样的比例，会本能地感到美的存在？其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关、据研究，从猿到人的进化过程中，人体结构中有许多比例关系接近0.618，从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来、人类最熟悉自己，势必将人体美作为最高的审美标准，凡是与人体相似的物体就喜欢它，就觉得美；于是黄金分割律作为一种重要形式美法那么，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“黄金点”〔物体短段与长段之比值为0.618〕，12个“黄金矩形”〔宽与长比值为0.618的长方形〕和2个“黄金指数”〔两物体间的比例关系为0.618〕、 1.黄金点： (1)肚脐：头顶－足底之分割点； (2)咽喉：头顶－肚脐之分割点； (3)、(4)膝关节：肚脐－足底之分割点； (5)、(6)肘关节：肩关节－中指尖之分割点； (7)、(8)乳头：躯干乳头纵轴上之分割点； (9)眉间点：发际－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点； (10)鼻下点：发际－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点； (11)唇珠点：鼻底－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点； (12)颏唇沟正路点：鼻底－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点； (13)左口角点：口裂水平线左1/3与右2/3之分割点； (14)右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点、 2.面部黄金分割律,面部三庭五眼 3.黄金矩形： (1)躯体轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底的高度为长； (2)面部轮廓：眼水平线的面宽为宽，发际至颏底间距为长； (3)鼻部轮廓：鼻翼为宽，鼻根至鼻底间距为长； (4)唇部轮廓：静止状态时上下唇峰间距为宽，口角间距为长； (5)、(6)手部轮廓：手的横径为宽，五指并拢时取平均数为长； (7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上颌切牙、侧切牙、尖牙〔左右各三个〕轮廓：最大的近远中径为宽，齿龈径为长、

初二数学知识点归纳：黄金分割数1

初二数学知识点归纳：黄金分割数1 黄金分割数：把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。黄金分割: 黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为1∶0618或1618∶1，即长段为全段的0618。0618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。黄金分割线: 黄金分割线是一种古老的数学方法。黄金分割的创始人是古希腊的毕达哥拉斯，他在当时十分有限的科学条下大胆断言：一条线段的某一部分与另一部分之比，如果正好等于另一部分同整个线段的比即0618，那么，这样比例会给人一种美感。后来，这一神奇的比例关系被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”。黄金分割线的神奇和魔力，

在数学界上还没有明确定论，但它屡屡在实际中发挥着意想不到的作用。黄金分割线的最基本公式，是将1分割为0．618和0．382，它们有如下一些特点：（1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。（2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0．618。（3）后一数字与前一数字之比例，趋近于1．618。（4）1．618与0．618互为倒数，其乘积则约等于1。（）任一数字如与前面第二个数字相比，其值趋近于2．618；如与后面第二个数字相比，其值则趋近于0．382。理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0．618和0．382以外，尚存在下列两组神秘比值。即：（1）0．191、0．382、0．、0．618、0．809（2）1、1．382、1．、1．618、2、2．382、2．618 黄金分割点: 把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为/2，取其前三位数字的近似值是0618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这个分割点就叫做黄金分割点（gldensetinrati通常用φ表示）这是一个十分有趣的数字，我们以0618来近似表示，通过

身体各部位的黄金比例

专业人士在进行了大量研究后，终使美丽得以量化： 1、胸围：由腋下沿胸部的上方最丰满处测量胸围，应为身高的一半。 2、腰围：在正常情况下，量腰的最细部位。腰围较胸围小20厘米。 3、上、下身比例：以肚脐为界，上下身比例应为5比8，符合“黄金分割”定律。 4、髋围：在体前耻骨平行于臀部最大部位。髋围较胸围大4厘米。 5、大腿围：在大腿的最上部位，臀折线下。大腿围较腰围小10厘米。 6、小腿围：在小腿最丰满处。小腿围较大腿围小20厘米。 7、足颈围：在足颈的最细部位。足颈围较小腿围小10厘米。 8、上臂围：在肩关节与肘关节之间的中部。上臂围等于大腿围的一半。 9、颈围：在颈的中部最细处。颈围与小腿围相等。 10、肩宽：两肩峰之间的距离。肩宽等于胸围的一半减4厘米。骨骼美在于匀称、适度。即站立时头颈、躯干和脚的纵轴在同一垂直线上；肩稍宽，头、躯干、四肢的比例以及头、颈、胸的连接适度。肌肉美在于富有弹性和协调。过胖过瘦或肩、臀、胸部的细小无力，以及由于某种原因造成的身体某部分肌肉的过于瘦弱或过于发达，都不能称为肌肉美。肤色美在于细腻、光泽、柔韧、摸起来有天鹅绒之感，看上去为浅玫瑰色的最佳。怎么才能练就这样的好身材呢？ 1、使摄取的所有卡路里不但美味可口，而且富含营养。不要吃那些味道一般的食物，如果觉得不好吃，就不要吃，你有权善待自己的胃。 2、早餐最好含有全麦面包和少量健康脂肪。早餐为一天提供必要的能量，并保证更稳定的血糖浓度，不要饿着肚子，这样你会做出不明智的食物选择。 3、饭前先吃些健康脂肪。减少反式脂肪、饱和脂肪和卡路里摄取量的办法之一是采用特定的饮食方法。试着将全麦面包浸在橄榄油中，或者在饭前吃一些坚果，这样你很快就会觉得饱了，摄取的卡路里也会比平时少。少量的脂肪可以防止饥饿感。理想的卡路里摄取量大约是60到75，也就是半汤匙橄榄油或菜油，6个胡桃，12粒杏仁，20粒花生，或者半盎司纯可可黄油巧克力或半个鳄梨。 4、仔细阅读标签上的份数。确定你要吃的具体份数，并弄明白该份数所含饱和脂肪及反式脂肪的克数。 5、阅读标签上的全麦含量。看一下标签上所列的前六项，第一项名为“谷类”的应该是“全麦”、“燕麦”、“未加工燕麦”，选择全麦(而非加工谷粒)含量较高的食品。 6、保持永远18到21岁体重。你的目标就是将体重控制在女性18岁，男性21岁时的标准。稳定较低的体重指数能帮助你永葆青春。 7、替换食物帮你营养变聪明减少和替换的方法使食物变得更营养。将配料稍作替换便能大大改变你的真实年龄，并使食物更加美味可口。尝试用橄榄油代替黄油或人造黄油，抹在面包上;果泥或沥干苹果酱代替一到三汤匙的黄油;水果代替曲奇饼;纯黑可可黄油巧克力代替牛奶巧克力;坚果代替薯条;熟蒜泥或海员式沙司代替奶油沙司。纯黑可可黄油巧克力含有一种延缓衰老的脂肪，这种饱和脂肪通过人体神奇地转化为健康脂肪，并为人体提供类黄酮;而牛奶巧克力中含有的反式脂肪却是一种加速衰老的有害脂肪，因此，选择纯黑可可黄油巧克力，就是选择年轻、选择美味。 8、每日和朋友步行半小时。每日和朋友步行半小时，不仅锻炼了身体，而且扩大了朋友圈子，在备受压力时，不会为了不必要的事而心烦。 9、做精明的采购烹饪者。烹饪可以成为真正的愉悦。学习的过程也颇具乐趣，如果你购买的原料是健康的，那么你吃下去的饭菜自然也是健康的。

黄金分割比例

黄金分割比例—— 相信学过数学的同学一定对不陌生，自从我们学习了后，就会发现其实这在我们实际生活中有很多的应用。所谓的是指事物各部分间的一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶或∶1，即长段为全段的。被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。黄金分割是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。后来成为一种重要的审美法则.世界上着名的金字塔之所以能屹立数千年不倒，与其高度和基座长度的比例有很大关系，这个比例就是5：8，与0．618极其相似。，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。为什么人们对这样的比例，会本能地感到美的存在？其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。人体的好多部位的比例如果达到黄金分割就会给人以非常完美的视觉效果。例如最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=；最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=，等等。在生活中无处不在。医学与也有着千丝万缕的联系，它可解释人为什么在环境22至24℃时感觉最舒适。因为人的体温为37℃与的乘积为22.8℃，而且这一温度中肌体的新陈代谢、生理节奏和生理功能均处于最佳状态。科学家们还发现，当外界环境温度为人体温度的倍时，人会感到最舒服。高雅的艺术殿堂里，自然也留下了黄金数的足迹。画家们发现，按:1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的，因此古希腊维纳斯女神塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为，从而创造艺术美。世界上着名的画像蒙娜丽莎之所以给人留下难以忘怀的印象与其画像给人的美感分不开。