人教版七年级数学上册:第二章整式的加减 复习
第二章整式复习题
一、【本章基本概念】
1、______和______统称整式。
①单项式:由与的乘积
..式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式,如a ,5。
·单项式的系数:单式项里的叫做单项式的系数。
·单项式的次数:单项式中叫做单项式的次数。
②多项式:几个的和叫做多项式。其中,每个单项式叫做多项式的,不含字母的项叫做。
·多项式的次数:多项式里的次数,叫做多项式的次数。
·多项式的命:一个多项式含有几项,就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如:3n4-2n2+1是一个四次三项式。
2、同类项——必须同时具备的两个条件(缺一不可):
①所含的相同;
②相同也相同。
·合并同类项,就是把多项式中的同类项合并成一项。
方法:把各项的相加,而不变。
3、去括号法则
法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,
括号里各项都符号;
法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,
括号里各项都符号。
〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.
〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.
〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时,可运用
乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.
〖注意4〗遇多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数.
4、整式的加减
整式的加减的过程就是。如遇到括号,则先,再,合并到为止。
5、本单元需要注意的几个问题
①整式(既单项式和多项式)中,分母一律不能含有字母。
②π不是字母,而是一个数字,
③多项式相加(减)时,必须用括号把多项式括起来,才能进行计算。
④去括号时,要特别注意括号前面的因数。
二、【概念基础练习】
1、在3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+,π
2b 中,单项式有: 多项式有: 。
3、一种商品每件a 元,按成本增加20%定出的价格是 ;后来因库存
积压,又以原价的八五折出售,则现价是 元;每件还能盈利 元。
4、已知-7x 2y m 是7次单项式则m= 。
5、已知-5x m y 3与4x 3y n 能合并,则m n = 。
6、7-2xy-3x 2y 3+5x 3y 2z-9x 4y 3z 2是 次 项式,其中最高次项是 ,
最高次项的系数是 ,常数项是 ,是按字母 作 幂排列。
7、-3a+3a=-3( ), 2 a -2a=2( ), -5 a -5a=-5( ), 4a + 4a= 4
( ),
8、已知x -y=5,xy=3,则3xy-7x+7y= 。
9、已知A=3x+1,B=6x-3,则3A-B= 。
10、计算
①(a 3-2a 2+1)-2(3a 2-2a+21) ②x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2)
11、已知ab=3,a+b=4,求3a b -[2a - (2ab-2b)+3]的值。
12.已知三角形第一边长为2a +b ,第二边比第一边长a -b ,第三边比第二边短a ,求这
个三角形的周长.
13.某工厂第一车间有x 人,第二车间比第一车间人数的
54少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么:
(1)两个车间共有多少人?
(2)调动后,第一车间的人数比第二车间多多少人?