2015蓝桥杯java大学B组决赛真题

1、

标题：分机号

X老板脾气古怪，他们公司的电话分机号都是3位数，老板规定，所有号码必须是降序排列，且不能有重复的数位。比如：

751,520,321 都满足要求，而，

766,918,201 就不符合要求。

现在请你计算一下，按照这样的规定，一共有多少个可用的3位分机号码？

请直接提交该数字，不要填写任何多余的内容。

2、

标题：五星填数

如【图1.png】的五星图案节点填上数字：1~12，除去7和11。

要求每条直线上数字和相等。

如图就是恰当的填法。

请你利用计算机搜索所有可能的填法有多少种。

注意：旋转或镜像后相同的算同一种填法。

请提交表示方案数目的整数，不要填写任何其它内容。

3、

标题：显示二叉树

排序二叉树的特征是：

某个节点的左子树的所有节点值都不大于本节点值。

某个节点的右子树的所有节点值都不小于本节点值。

为了能形象地观察二叉树的建立过程，小明写了一段程序来显示出二叉树的结构来。

class BiTree

{

private int v;

private BiTree l;

private BiTree r;

public BiTree(int v){

this.v = v;

}

public void add(BiTree the){

if(the.v < v){

if(l==null) l = the;

else l.add(the);

}

else{

if(r==null) r = the;

else r.add(the);

}

}

public int getHeight(){

int h = 2;

int hl = l==null? 0 : l.getHeight();

int hr = r==null? 0 : r.getHeight();

return h + Math.max(hl,hr);

}

public int getWidth(){

int w = (""+v).length();

if(l!=null) w += l.getWidth();

if(r!=null) w += r.getWidth();

return w;

}

public void show(){

char[][] buf = new char[getHeight()][getWidth()];

printInBuf(buf, 0, 0);

showBuf(buf);

}

private void showBuf(char[][] x){

for(int i=0; i

for(int j=0; j

System.out.print(x[i][j]==0? ' ':x[i][j]);

System.out.println();

}

}

private void printInBuf(char[][] buf, int x, int y){

String sv = "" + v;

int p1 = l==null? x : l.getRootPos(x);

int p2 = getRootPos(x);

int p3 = r==null? p2 : r.getRootPos(p2+sv.length());

buf[y][p2] = '|';

for(int i=p1; i<=p3; i++) buf[y+1][i]='-';

for(int i=0; i

if(p1

if(p3>p2) buf[y+1][p3] = '\\';

if(l!=null) l.printInBuf(buf,x,y+2);

if(r!=null) r.printInBuf(buf,p2+sv.length(),y+2);

}

private int getRootPos(int x){

return l==null? x : x + l.getWidth();

}

}

public class Main

{

public static void main(String[] args)

{

BiTree tree = new BiTree(500);

tree.add(new BiTree(200));

tree.add(new BiTree(509));

tree.add(new BiTree(100));

tree.add(new BiTree(250));

tree.add(new BiTree(507));

tree.add(new BiTree(600));

tree.add(new BiTree(650));

tree.add(new BiTree(450));

tree.add(new BiTree(510));

tree.add(new BiTree(440));

tree.add(new BiTree(220));

tree.show();

}

}

对于上边的测试数据，应该显示出：

|

/--------------500---\

| |

/--200---\ /--509---\

| | | |

100 /--250---\ 507 /--600\

| | | |

220 /--450 510 650

|

440

（如有对齐问题，请参考【图1.png】）

请分析程序逻辑，填写划线部分缺失的代码。

注意，只填写缺少的部分，不要填写已有的代码或符号，也不要加任何说明文字。

4、

标题：穿越雷区

X星的坦克战车很奇怪，它必须交替地穿越正能量辐射区和负能量辐射区才能保持正常运转，否则将报废。

某坦克需要从A区到B区去（A，B区本身是安全区，没有正能量或负能量特征），怎样走才能路径最短？

已知的地图是一个方阵，上面用字母标出了A，B区，其它区都标了正号或负号分别表示正负能量辐射区。

例如：

A + - + -

- + - - +

- + + + -

+ - + - +

B + - + -

坦克车只能水平或垂直方向上移动到相邻的区。

数据格式要求：

输入第一行是一个整数n，表示方阵的大小，4<=n<100

接下来是n行，每行有n个数据，可能是A，B，+，-中的某一个，中间用空格分开。

A，B都只出现一次。

要求输出一个整数，表示坦克从A区到B区的最少移动步数。

如果没有方案，则输出-1

例如：

用户输入：

5

A + - + -

- + - - +

- + + + -

+ - + - +

B + - + -

则程序应该输出：

10

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机）< 512M

CPU消耗< 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...”的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

5、

标题：表格计算

某次无聊中，atm 发现了一个很老的程序。这个程序的功能类似于Excel ，它对一个表格进行操作。

不妨设表格有n 行，每行有m 个格子。

每个格子的内容可以是一个正整数，也可以是一个公式。

公式包括三种：

1. SUM(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第x1 行第y1 个格子，右下角是第x2 行第y2 个格子这个矩形内所有格子的值的和。

2. AVG(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第x1 行第y1 个格子，右下角是第x2 行第y2 个格子这个矩形内所有格子的值的平均数。

3. STD(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第x1 行第y1 个格子，右下角是第x2 行第y2 个格子这个矩形内所有格子的值的标准差。

标准差即为方差的平方根。

方差就是：每个数据与平均值的差的平方的平均值，用来衡量单个数据离开平均数的程度。

公式都不会出现嵌套。

如果这个格子内是一个数，则这个格子的值等于这个数，否则这个格子的值等于格子公式求值结果。

输入这个表格后，程序会输出每个格子的值。atm 觉得这个程序很好玩，他也想实现一下这个程序。

「输入格式」

第一行两个数n, m 。

接下来n 行输入一个表格。每行m 个由空格隔开的字符串，分别表示对应格子的内容。输入保证不会出现循环依赖的情况，即不会出现两个格子 a 和 b 使得a 的值依赖 b 的值且b 的值依赖a 的值。

「输出格式」

输出一个表格，共n 行，每行m 个保留两位小数的实数。

数据保证不会有格子的值超过1e6 。

「样例输入」

3 2

1 SUM(2,1:3,1)

2 AVG(1,1:1,2)

SUM(1,1:2,1) STD(1,1:2,2)

「样例输出」

1.00 5.00

2.00

3.00

3.00 1.48

「数据范围」

对于30% 的数据，满足：n, m <= 5

对于100% 的数据，满足：n, m <= 50

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机）< 512M

CPU消耗< 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...”的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

6、

标题：铺瓷砖

为了让蓝桥杯竞赛更顺利的进行，主办方决定给竞赛的机房重新铺放瓷砖。机房可以看成一个n*m的矩形，而这次使用的瓷砖比较特别，有两种形状，如【图1.png】所示。在铺放瓷砖时，可以旋转。

主办方想知道，如果使用这两种瓷砖把机房铺满，有多少种方案。

【输入格式】

输入的第一行包含两个整数，分别表示机房两个方向的长度。

【输出格式】

输出一个整数，表示可行的方案数。这个数可能很大，请输出这个数除以65521的余数。

【样例输入1】

4 4

【样例输出1】

2

【样例说明1】

这两种方案如下【图2.png】所示：

【样例输入2】

2 6

【样例输出2】

4

【数据规模与约定】

对于20%的数据，1<=n, m<=5。

对于50%的数据，1<=n<=100，1<=m<=5。

对于100%的数据，1<=n<=10^15，1<=m<=6。

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机）< 512M

CPU消耗< 8000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...”的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。