传奇数学家李天岩
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传奇数学家李天岩
丁玖
2005年是爱因斯坦狭义相对论发表一百周年，为此美国数学会专门设立了“爱因斯坦讲座”，每年请一位世界杰出科学家作公众演讲。2008年10月，在位于加拿大西海岸美丽城市温哥华的不列颠哥伦比亚大学召开的美国数学会与加拿大数学会联合会议上，爱因斯坦讲座的讲者属于年逾八旬的美国普林斯顿高等研究院英国裔物理学家戴森 （Freeman Dyson ） 教授，但他因故未能赴会，便在2009年2月的
《美国数学会会刊》中发表了一篇题为“鸟与青蛙”的演讲稿。文中他描述了两类伟大的研究学者：鸟瞰大地者与深入探索者，而杨振宁和冯 ? 诺依曼分属为之。他又写道：“在混沌领域里，我仅知道一条有严格证明的定理，1975年由李天岩和詹姆斯?约克（James Yorke ）在他们题为‘周期三意味着混沌’的短文中证明的。李-约克论文是数学文献中不朽的珍品之一。”（“In the ?eld of chaos I know only one
rigorous theorem, proved by Tien-Yien Li and Jim Yorke in 1975 and published in a short paper with the title ‘Period Three Implies Chaos ’. The Li-Yorke paper is one of the immortal gems in the literature of mathematics.”）
戴森提到的李天岩，是本文的主人公。他祖籍湖南，1945年6月出生于福建省沙县。他的父亲李鼎勋早年留学日本东京帝国大学医学院，获医学博士，1934年回国任教湖南湘雅医
2005年5月，李天岩教授在庆祝他60岁生日时接受台湾新竹清华大学赠送的“公鸡”礼物
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学院，1939年起任福建省省立医院院长。李天岩三岁时随父母及全家定居台湾，在那里接受教育直至大学毕业。他1968年为台湾新竹清华大学数学系第一届毕业生，在按规定服兵役一年后，于1969年赴美国马里兰大学数学系攻读，1974年获博士学位，其论文指导老师就是约克。
李天岩1976年至今一直在美国密西根州立大学数学系任教，其中1976年至1979年为助理教授，1979年至1983年为副教授，1983年至今为正教授，1998年起被赋予杰出讲座教授（University Distinguished Professor ）头衔。他1995年荣获美国著名的哥根哈姆 （Guggenheim ）奖，1996年获密西根州立大学杰出教授奖，同年又获数学系弗莱明杰出教学奖，2002年获台湾清
华大学理学院杰出校友奖，2006
年获
李天岩教授的博士导师James Yorke
（左）
李天岩教授1976年后一直在密西根州立大学数学系工作；目前是这所大学的杰出讲座教授
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密西根州立大学理学院杰出导师奖。
李天岩曾在应用数学与计算数学几个重要领域中作出了开创性工作，成就非凡。他与约克的上述论文在数学中第一次引人了“混沌”的概念；他对乌拉姆（Stanislaw Ulam ）猜想的证明是动力系统不变测度计算理论与
算法研究之奠基性工作；他与凯洛格（R. B. Kellogg ） 及约克关于计算布劳威尔 （L. E. Brouwer ）不动点的思想和数值方法，开辟了现代同伦延拓算法研究的新天地；他和他的合作者们以及学生们关于代数特征值问题以及一般多变量多项式系统的同伦方法之广
泛与深入的研究，为他赢得此领域领袖人物之一的称号。
2005年5月，李天岩的母校台湾新竹清华大学主办了庆祝他六十周岁生日的“数值分析与动力系统国际研讨会”。约克用如下引人入胜的开场白开始了会议的第一个报告：“
一百年前，
左图：著名科普作者Gleick 的关于混沌的畅销书；右图：混沌现象和理论的部分重要贡献者(从上至下)： Lorenz, May, Yorke, 李天岩
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爱因斯坦发表了划时代的四篇论文。三十年前，李天岩完成了三个杰出的工作；它们分别是混沌概念、乌拉姆猜想、同伦算法。”约克如此奇妙的比较，正是对他优秀弟子原创性贡献的绝妙概括。
“周期三意味着混沌”
现今世界上稍微了解一点动力系统的人，无人不知李天岩与约克于1975年12月在《美国数学月刊》杂志上发表了一篇极其重要的论文“周期三意味着混沌”。该文首创了“混沌”的数学定义，开拓了整个数学界、科学界对混沌动力系统理论和应用研究的新纪元。
在自然科学领域，混沌现象的发现与相对论、量子力学一起被誉称为二十世纪物理学上三大发现。约克对混沌概念有过形象的说明：“生命中充满着小改变导致大变化的情形。例如说车祸，假如人们早个或晚个十秒钟出门，或许就可避
免一场车祸。所以小小的改变可以导致很大的变化。”这也是中国成语“差之毫厘谬以千里”之奥秘所在。早在十九世纪末，1936年被美国数学家贝尔（Temple Bell ）在其名著《数学伟人传》中称为“最后的全能数学家”庞加莱（Henri Poincare ）在研究天体运动的“三体问题”时已知道其牛顿运动微分方程组的解对初始条件的敏感性。二十世纪六十年代初，美国麻省理工学院气象学教授爱德华 ? 洛伦茨（Edward N. Lorenz ） 用三个简单的常微分方程来计算可用于天气预报
的对流扩散问题时意外发现了长期天气预报的不可行性，即
俗称的所谓“蝴蝶效应”：北京的蝴蝶翅膀轻轻一拍，两周后可能导致纽约的一场风暴。七十年代初美国普林斯顿大学生物学教授罗伯特?梅（Robert M. May ） 在用“逻辑斯蒂模型”S (x ) = rx (1–x )
来研究生物种类的数量变化时
Lorenz
蝴蝶效应现象
混沌之父Lorenz 的著作《混沌及其基本原理》
惊讶地发现当参数 r 接近 4 时，其迭代序列将变得愈加复杂。在这些科学研究的背景下，混沌的数学概念在李天岩与约克的著名论文中应运而生。
1961年冬季的一天，具有数学学士学位并在第二次世界大战中为美国空军从事气象预报工作的洛伦茨教授在他麻省理工学院的办公室，与往常一样用Royal McBee 型的一台简陋计算机计算与天气预报有关的三个简单非线性微分方程初值问题。算了一阵子之后，为了下楼喝咖啡，他暂停计算，只是把计算机终端上的数据抄了下来。一小时回来之后当他重新输入刚才的数据，却十分吃惊地看到与旧初始值仅仅相差约万分之一的新计算结果和原先预期的计算结果大相径庭，面貌全非。开始他以为这仅仅是计算过程中的舍入误差在作怪吧。但严谨而又细心的他经过反复试验、仔细推敲，终于领悟到这一异常现象根植于该微分方程组的内在特性：初值问题解对初始值的极端敏感性。他的发现随即发表在《大气科学杂志》上，成了十年后点燃“李-约克混沌”思想火花的火花塞。洛伦茨2008年4月以90高龄去世, 他留给世人的“洛伦茨吸引子”成为混沌学领域中最有名的奇异吸引子。
1972年，美国马里兰大学气象学费勒（Allen Feller ）教授将洛伦茨关于气象预测模型的那四篇在气象学家眼里理论性太强、数学味太浓的论文递给了同在流体力学及应用数学研究所的数学系约克教授，认为数学家们也许会感兴趣。约克一生致力于数学与科学的联姻，对英国纯粹数学家哈代（Godfrey H. Hardy ）以“无用”引为自豪的纯之又纯“象牙塔”式研究颇不以为然。哥伦比亚大学本科一毕业，他就直奔马里兰大学读数学博士，只因那里有一个流体力学及应用数学研究所这一巨大的“吸引子”。多亏了费勒的引见，约克和他的博士研究生
李天岩才能接触到洛伦茨的论文。他们的确甚感兴趣，约克甚至将文章复印数份，四处寄出，这就是为何坊间曾经流传“约克‘发现’洛伦茨”。
1973年3月的一天下午，当李天岩来到约克的办公室时，约克对他说，“我有个好主意给你！”（I have a good idea for you）这个想法已在约克头脑中直观地凸现，但他未能予以证明。那时李天岩正在做微分方程方面的研究，以为他所谓的好主意是关于那方面的高深想法，就半开玩笑地打趣道：“Is your idea good enough for the Monthly?” Monthly指的是《美国数学月刊》这个一般学生都能看懂的浅近杂志。当李天岩听完约克说完这个好主意后，马上感慨地说，“这将是《数学月刊》一个完美的工作。”因为它所牵涉的语言非常基本。两周后，运用他得心应手的微积分技巧，具体地说，巧妙不断地运用微分学的“介值定理”，李天岩完全证明了这个后来出了名的李-约克定理：若实数轴一区间到其自身的连续函数f有一个周期为三的点，即存在三个互不相等的数a, b, c, 使得函数f在 a的值为b，在b 的值为c，在c的值为a，则对任意正整数n，函数f有一周期为n的点，即从该点起函数f迭代n次后又第一次返回到该点。更进一步，对“不可数”个的初始点，函数从这些点出发的“迭代点序列”之最终走向将是杂乱无章的，无规律可循。当文章写好后，尽管李天岩心里想到的是投给令人尊敬的高等专门杂志，却按照约克的意图，他们寄给了具有大量读者的《美国数学月刊》。但不久文章被退回，理由是该文过于研究性，不太适合此期刊所重点面向的大学生读者群。但编辑同意若作者能改写文章到一般学生都能看懂的地步，可以投回《美国数学月刊》。但是，由于李天岩忙于微分方程等方面的博士论文研究，没功夫改它，也不知怎么改。于是乎，这篇文章就在他桌上被束之高阁将近
一年。
1974年是马里兰大学
数学系生物数学的“特殊
年”。在这一年里，每星期
都要请生物数学这个领域
里最杰出的学者来校演讲。
在五月的第一个星期，他
们请来了普林斯顿大学的
梅教授演讲一周。梅1959
年在澳大利亚悉尼大学获
得理论物理博士学位，两
年博士后在哈佛大学从事
应用数学的研究，回到母
校做到理论物理正教授之
后“心血来潮”地对生物
学着迷，1973年成为普
林斯顿大学动物学讲座教
授，硕果累累。在其最后
一天在马里兰的演讲中，
梅教授讲了逻辑斯蒂模型
的迭代：当参数从小到大变
化时其迭代点序列之性态
将变得愈来愈复杂。他十
分困惑于对这一现象的解
释，想像中也许只是计算
上的误差所造成的吧。约
克听完梅的演讲后，在送
他上飞机时，把李天岩桌
上躺了将近一年的那篇关
于李-约克定理的文章给他
看。梅看了文章的结果之
后，极为吃惊，并认定此
定理大大解释了他的疑问。
约克从机场回来后立即找
到李天岩说，“我们应该马
上改写这篇文章。”文章在
两个星期内改写完毕，三
个月后被《美国数学月刊》
接受，并刊登在1975年12
月份的那一期上。
1985年夏，李天岩第
一次来祖国大陆学术访问，
南至中山大学、北至吉林
李天岩(奶奶怀抱者)及母亲(最左边)；前左是哥哥李
灵峰，现为台湾清华大学著名物理教授
李天岩1970年全家照：前面中间是父母，后排右一为
李天岩，后排左一为哥哥李灵峰
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大学，东到杭州、西临西安，中达北京中科院理论物理研究所，马不停蹄地讲解“混沌”与“同伦”。笔者当时刚获硕士学位不久，留校教书，由系领导特批，飞往他讲学第一站广州，首次聆听他极富魅力的讲座。在中国的演讲中，李-约克论文的题目“Period Three Implies Chaos ”被他形象地翻译成“周期三则乱七八糟”。这篇令他一举成名、篇幅不长的论文，第一次在数学上严格地引入了“混沌”的定义。尽管早在1964年，前苏联数学家沙可夫斯基（A. N. Sharkovsky ）证明了较李-约克定理第一部分更为一般的结果，但只有李-约克定理之第二部分才深刻地揭示了混沌现象的本质特征：混沌动力系统关于初始条件的敏感性以及由此产生的解的最终性态的不可预测性。根据统计，该文可能是数学界及
物理学界被引述次数最多的当代重要论文之一，已被引用了超过两千次。
乌拉姆猜想
在日常生活中，概率问题到处可见。波兰科学院院士洛速达（Andrzej Lasota ）曾这样讲述概率：当你准备离开一间屋子时，你出门的时侯有可能前后相差一分钟。随着时间的推移，又有不同的概率及可能发生的事要去考虑。比如，有百分之十的可能，你会发生车祸，而被送往医院；或许，有百分之十的机会，你会遇见从未谋面的漂亮女子，而深深为之倾倒，一切皆是偶然。所以事情会演变得愈来愈复杂，所有的事都牵涉到概率。因此约克曾经略显夸张地宣称：数学是概率的一部分。
遍历理论是研究确定性动力系统诸多概率统计性质的一门数学分支，是集测度论、泛函分析、拓扑学、近世代数等于一身的综合性学科，在物
理和工程科学中应用广泛，如统计物
1996年李天岩获密西根州立大学"杰出教授奖"时与母亲合影
1996年李天岩获密西根州立大学数学系"弗莱明教学奖"时与母亲合影
理、电子线路，以及与我们日常生活密切相关的无线电话。遍历理论的一个重要论题是关于非线性映射的绝对连续不变测度的存在及计算问题。这一问题又归结为相应的定义在勒贝格可积函数空间上的弗洛比尼尔斯-派农（Georg Frobenius和Oskar Perron）算子的不变密度函数的存在性与计算问题。对于混沌动力系统，这样的不变测度给出了迭代点的混沌轨道在其相空间中的概率统计分布，并与像熵及李雅普诺夫（Aleksandr Lyapunov）指数这样的重要数学概念密切相关。
1960年，被誉为美国“氢弹之父”的杰出波兰裔数学家乌拉姆在其名著《数学问题集》中对于计算将单位区间[0, 1] 映到自己内的非线性映射S所对应的弗洛比尼尔斯-派农算子的不变密度函数提出了一种数值方法。他将区间[0, 1]划分为n个子区间，然后他定义了一个n乘n阶矩阵。这个矩阵的每个元素都是位于0与1之间的实数。事实上，该矩阵位于第i行第j列相交处的那个数就是第i个子区间中被S映到第j个子区间中的那些点的比例。计算这个非负矩阵的关于特征值1的一个非负左特征向量并将其规范化，就可得到对应于 [0, 1] 区间如上划分的一个逐片常数密度函数。此密度函数可看成弗洛比尼尔斯-派农算子的近似不变密度函数。对于这一基于概率想法的数值方法的收敛性，乌拉姆提出了他在计算遍历理论领域现已著名的猜想：当子区间总数n趋向于无穷大时，这些近似不变密度函数将收敛于弗洛比尼尔斯-派农算子的一个不变密度函数。
1973年，洛速达与约克在现已成为研究弗洛比尼尔斯-派农算子不变密度函数存在性问题的一篇经典性论文中解决了乌拉姆在其《数学问题集》中提出的一个问题：若S为一个足够“简单”的映射（例如逐片线性映射或多项式映射），其导数绝对值不小于1
，将一区间映到自身，则对应的弗洛比
尼尔斯-派农算子是否存在不变密度
函数？事实上，他们证明了如下的“存
在性定理”：若区间映射S为一逐片二
次连续可微映射，且其导数绝对值在
该区间上都不小于一大于1的常数，
则对应的弗洛比尼尔斯-派农算子存
在不变密度函数。这个定理证明的关
键是用到约克发现的关于有界变差函
数与其在某一子区间上的限制之变差
之间关系的一个不等式。
当李天岩读到上述的洛速达-约
克定理的证明时，开始了构造计算弗
洛比尼尔斯-派农算子不变密度函数
的数值方法，却全然不知乌拉姆十余
年前提出的上述方法。首先他定义了
对应于区间[0, 1] 划分为n个子区间
的有穷维离散算子。它将每一个可积
函数映成在每一子区间上取值为该函
数在这一子区间上的平均值的一个逐
片常数函数。这一离散算子不光为将
可积函数空间投影到逐片常数函数子
空间上的迦辽金（Boris Galerkin）投
影算子，也是保持积分不变的马尔可
夫（Andrey Markov）算子。若将这
一算子与弗洛比尼尔斯-派农算子复
合起来，则该复合算子限制在逐片常
数函数全体所组成的子空间上在其标
准密度函数基底下的矩阵表示恰为乌
拉姆方法中定义的那个非负矩阵。运
用下一节所述的布劳威尔不动点定
理，李天岩直接证明对每一个自然
数n，复合算子有一不变密度函数。
他进而敏锐地感觉到有界变差函数的
概念以及关于有界变差函数序列的经
典赫利（E. Helly）引理在证明他独
立提出的方法对于洛速达-约克区间
映射族之收敛性时应起的作用。借助
于洛速达-约克不等式与赫利引理，
他证明了这个逐片常数逼近法的收敛
性。换言之，乌拉姆方法产生的近似
不变密度函数序列当n趋于无穷大时
的确收敛于弗洛比尼尔斯-派农算子
的不变密度函数。
1997年李天岩在儿子密西根大学本科毕业时与之合影
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传奇续章怎么快速升级(精)
传奇续章是热血传奇的新版新区，就是打怪经验高，装备好暴，不怎么花钱就能到60级。还会暴元宝，还有很多任务，比起老热血传奇要好玩的多。 下面教你的有做系统任务，天关魔王领怎么拿经验，30级怎么领取英雄，各个职业的技能书，装备如何得到。 我先作个解释，大家听我来说说： 现在新手出来都会随机出现在三个村里：比奇东村比奇南村比奇西村，在你游戏屏幕的左下角会显示你在哪个村的。 现在没有练到15级是不让你去别的地方的，新手村完全是安全区，怪物不会打你，其他玩家也杀不死你的。 重要： 一定要是绑定了传奇续章推荐人账号mirxvip的玩家才能接着看下面的方法，没绑定的下面的方法对你无效哦！(不会绑定？请查看绑定教程) ------------------------------------------------------------------------------- 下面教大家升级 传奇续章（1--15级）： 绑定传奇续章推荐人账号mirxvip成为传奇续章白金账号后（怎么绑定），进游戏，建立人物，开始游戏，一上线，什么怪物也不要打，就站着等5分钟，有时间显示的，5分钟时间到了，就能得到送给你的新手火龙珠，直接点开你游戏里的包裹双击“新手火龙珠”就可以直接到8级，然后我们开始做任务（任务都很简单的）。 看图：在你游戏的右下角，包裹图标的下面有个书一样的，是任务日志，点他就可以做任务了
传奇续章的任务系~统有了很大的改善，增加了自动寻路功能，比如任务要你找人，都会在任务说明里面列出要找的人的坐标信息，你只需要点一下任务说明里面黄色字体的地名人名，就会自动跑过去啦！是不是很方便呀！（特别说明一下，因为新手村有三个：比奇东村比奇南村比奇西村，做任务的时候你在哪个村就点哪个村的名字就行了，在你游戏屏幕的左下角会显示你在哪个村的。） 举个例子，如下图： 从这里看到我是在“比奇南村”的
传奇3免费版个人升级武器的心得经验
传奇3免费版个?升级武器的?得经验 武器升级?法，?帖的分配和?饰的选择降魔： ?级：?帖334?饰：珍珠戒指5个或天明戒指5个 两级：?帖344?饰：珍珠戒指5个或天明戒指5个 三级：?帖445?饰：珍珠戒指5个或天明戒指5个 四级：?帖455?饰：珍珠戒指5个或天明戒指5个 五级：?帖556?饰：珍珠戒指6个或天明戒指6个 六级：?帖566?饰：珍珠戒指6个或天明戒指6个 七级：?帖667?饰：珍珠戒指6个或天明戒指6个 ?级：?帖677?饰：珍珠戒指6个或天明戒指6个 九级：?帖778?饰：珍珠戒指7个或天明戒指7个 ?级：?帖889?饰：珍珠戒指7个或天明戒指7个 ??级：?帖9910?饰：珍珠戒指7个或天明戒指7个 ??级：?帖101011?饰：珍珠戒指7个或天明戒指7个 ?**：?帖111112?饰：珍珠戒指8个或天明戒指8个 ?四级：?帖121213?饰：珍珠戒指8个或天明戒指8个 ?五级：?帖131314?饰：珍珠戒指8个或天明戒指8个 ?六级：?帖141415?饰：珍珠戒指8个或天明戒指8个 偃?同上，?饰换成蛇眼或??，?率?点?五彩项链!! 修罗同上，?饰换成珊瑚或巨龙，?率?点?幽灵项链!! 33级武器，?名?，?饮，炼狱，修炼?法同上，?饰最好都是25级以上的?饰! ?帖每级的排列顺序同上，不过每级的?帖持久要?上?的多?点 (如：?级?饮?帖334换成445) 极品武器根据武器天?所加的元素或攻击来分配?帖，加?点到2点，?帖持久加1， 武器天?加3点元素或攻击的?帖持久加2，依次类推，每两点加?点持久?帖， 当然?饰的分配也可以按??的喜好来分配，个?认为?个?饰，什
传奇3玩家都知道升级要多少经验吗1-70级升级经验表攻略下
传奇3玩家都知道升级要多少经验吗1-70级升级经验表攻略 下 传奇3玩家都知道升级要多少经验吗1-70级升级经验表攻略下 以下是1-70级升级所要的经验表，希望对于大家在游戏中有所帮助！ 30-40级： 30级升31级所需经验：2000000 31级升32级所需经验：2400000 32级升33级所需经验：2800000 33级升34级所需经验：3200000 34级升35级所需经验：3600000 35级升36级所需经验：4000000 36级升37级所需经验：4800000 37级升38级所需经验：5600000 38级升39级所需经验：8200000 39级升40级所需经验：9000000 40-50级： 40级升41级所需经验：1100w 41级升42级所需经验：1400w 42级升43级所需经验：2500w 43级升44级所需经验：4500w 44级升45级所需经验：7000w 45级升46级所需经验：9000w 46级升47级所需经验：1亿1000w 47级升48级所需经验：1亿3000w 48级升49级所需经验：1亿5000w 49级升50级所需经验：1亿7000w 50-60级： 50级升51级所需经验：2亿1000w
51级升52级所需经验：2亿3000w 52级升53级所需经验：2亿7000w 53级升54级所需经验：3亿1000w 54级升55级所需经验：3亿3000w 55级升56级所需经验：3亿7000w 56级升57级所需经验：4亿1000w 57级升58级所需经验：4亿5000w 58级升59级所需经验：5亿 59级升60级所需经验：5亿 60-70级： 60级升61级所需经验5亿 61级升62级所需经验5亿 62级升63级所需经验6亿 63级升64级所需经验7亿 64级升65级所需经验8亿 65级升66级所需经验9亿 66级升67级所需经验10亿 67级升68级所需经验11亿 68级升69级所需经验12亿 69级升70级所需经验13亿
传奇升级攻略
传奇升级攻略 {道神头、链、手、戒各一件，招出的强化骷髅是6级，血1480，攻击20-44道神头、链、手、戒、靴、腰各一件，招出的强化骷髅是7级，血1680，攻击20-48你上游戏时，你按Ctrl+P看吧，宠物的级别、血、攻、防、魔防都能看得出来} 【第一步】CTRL+T打开新手任务，1-10级屠夫的刀子去找海角村屠夫帮他磨刀鱼人的阴谋去找海角村炼药师把猪肉送给他雪中送炭去找海角村书店老板把解毒药送给他打听挖矿去找海角村铁匠打听挖矿的事情打听加好友去北门右边找海角村杂货铺掌柜打听加好友打听拜师去找海角村书店老板打听拜师打听结婚去找海角村服装店掌柜打听结婚打听交易去找海角村炼药师打听交易打听摆摊去找海角村首饰店掌柜打听摆摊打听声望去找海角村老兵打听声望11-15级消失的戒指去找海角村首饰店掌柜打听事情求婚的勇气去
北门右边找海角村杂货铺掌柜把戒指送给他16-20级王都送信去找海角村服装店掌柜看看能帮上什么忙武官之心出门去找中州老兵打听事情史官的愤怒去将军坟南杀尸卫夺回传世史记还给王城史官夺回地魂灵石去将军坟南杀尸卫勇士夺回地魂灵石给王城史官21-26级勇闯炼狱去找王城老兵-去炼狱魔境一层杀尸卫找回神秘宝箱宝箱再世查看商城-使用神秘钥匙打开神秘宝箱勇闯天关去找皇宫中的天关守卫闯天关 【第二步】到28级时按F10打开包囊，找到传世宝典，双击传世宝典，开始点亮传世宝典，依次按等级点击28级真元期、30级、35级、40级、48级、65级、71级、天人99重、天仙1重，大约20亿经验】 【第三步】1、28级任务——目的为分第一元神等级达到28之后到中州皇宫找国王对话，国王会让你去找魔法阵祭祀，完成后奖励经验和绑定金币、元神。【注：在魔法阵祭祀NPC这里完成任务之后，任务是不提示分第一元神选项的，需要你再次点击魔法阵祭
英雄传奇快速升级经验心得 怎么升级快
英雄传奇快速升级经验心得怎么升级快 英雄传奇快速升级经验心得怎么升级快 英雄传奇怎么升级快？新手升级有什么方法？今天小编给大家带来的是英雄传奇快速升级 攻略，帮助各位英雄传奇新手玩家们等级快速的提升上去，早日脱离新手踏上大神的行列，下面就一起来看看吧。 小编先把所有可以升级快速提升等级的途径列出来再一一的给玩家分析其中获取经验的小 细节。 英雄传奇快速升级经验心得： 英雄传奇升级无非就是这几点：1、游戏中的主线和支线任务，2、游戏中的悬赏任务，3、 英雄传奇中的静修玩法，4英雄传奇中会刷新世界BOSS，5、单人副本。 首先来说说任务吧：任务分为主线任务和支线任务，经验都还是挺可观的，如果您时间多想快速的升级推荐这个是必做的。 下面来看看悬赏任务：悬赏任务有颜色之分的，其中紫色的经验是最多的，如果玩家游戏时间足够多的话还是推荐等紫色的任务，如果时间不是很充足的蓝色也可以做。（小编一般有什么颜色的做什么颜色的，比较懒不乐意等） 还有就是游戏中的静修选项：这个应该说每个玩家必需要做的，挂机拿经验增加主公的属性，你爽我也爽，何乐而不为呢。 世界BOSS：世界BOSS蚩尤想必大家都知道，这货刚开始打是给经验的，打了十几分钟就没经验了，可以不用打去挂机了，世界BOSS的奖励不是特别好，没什么用所以不用在意BOSS 的伤害排名奖励，咱们主要是拿经验。（一天撸他个两次躺着拿经验妥妥的） 最后一个小编重点强调下，就是游戏中的单人副本：这个每个玩家是必须要去做的，经验副本会增加武将升级所需的经验，同时也增加角色的升级经验。（谁不做谁逗比）以上就是英雄传奇快速升级经验心得了，祝各位游戏愉快哦。 百度攻略& 提供，更多精彩攻略访问https://www.360docs.net/doc/9013603573.html, 1
我所掌握的飞扬辅助传奇升武器经验
文章来源来自飞扬辅助官方网站 https://www.360docs.net/doc/9013603573.html, ______________________________________________________________________________________________________ 前不久，我认为我在飞扬辅助传奇中找到了归于本人的真实的友谊，我把我三年来年的升兵器经历全通知了他，帮他升成了40的屠龙，没想到最终遭受的却是变节。我没什么可以留下的，仅有可以的就是发布的就是我这三年来的升兵器经历，期望不要有人骂我。 飞扬辅助传奇我无法用科学的手法去解说什么，但我可以用经历和理论来证明一些工作。兵器晋级，飞扬辅助传奇中一个最奥秘的设置。我现在用最简练的言语做简略的描绘，期望有人可以看理解。黑铁矿：只影响兵器的耐久，矿总纯度在30掉1点耐久或许不掉耐久。首饰：越高档的兵器选用越高档的首饰，比方谷雨：1、2次两条生命。 判决用回忆，龙问用魂灵，屠龙用圣战项圈，一切的兵器都依照这个办法放就行了，可以在最终一次放高一级的首饰，比方判决第7手放六条回忆和两条绿色。规则是一切玩家都认同的一种升兵器办法，每天花半响的工夫不间断殿刀，你会发现本人的号存在一种碎成联系，比方是碎一次成一次，或许碎两次成一次等等，有时还会遇上3连成或4连成，这就需求靠许多殿刀来判断了。 还有一种碎刀法，要求是先不断殿刀，首饰用骷髅戒指，魅力戒指这一类等级的。需求阐明的是，这个办法选用的是飞扬辅助传奇的抵偿效应，就是连碎许多刀今后会有一个连成工夫段。总归异样的办法总是需求在理论中去证明的，虽然这样，我觉得玩家们仍是要多把握一些经历再去实战为好。正所谓英豪不赞莽夫，越仔细越预习充沛，就越挨近成功。
传奇3老道发展过程 道士升级经验解析
传奇3老道发展过程道士升级经验解析 传奇3老道发展过程道士升级经验解析 传奇3道士升级打怪的安全性是最高的，因为有强大的宝宝，所以传奇3道士可以越级打怪，下面说下道士升级的全路线。 游戏刚刚开始，没的说，两个字“升级”。开始时候在出生地附近杀猪，牛等，唉，其实并不是人多力量大啊，跑了N公里路，好不容易发现一只牛，N个人冲上去抢，晕晕呼呼的就这样练，一点一点的攒经验，好不容易到了7级，OK，去道馆，打天尊学了治愈术。虽然学会了治愈术，但是还是要注意一点，以前被誉为最有用的初级法术一直可以用到老死，也曾经是道士的骄傲。但是治愈术在传奇3简直就是鸡肋，因为现在血瓶加血是瞬间的，但是道士的治愈术是和老传奇一样缓慢的。作用基本就是在杀完怪后看看队员是否血未满，然后帮队友加满血，这样可以省一点补血瓶。而且在pk中治愈术就是死亡陷阱，加血速度太慢了，别人都是瞬间补满的，不能像老传奇那样进行消耗战了。 学会了治愈，组了两个法师去了银杏村庄旁边的一个小洞，打里面的胞眼虫，经验高。一个人单练有200多的经验，而且经常掉钱，两法一道组队，经验高又非常好打，就这样很快就练到了12级。 终于到了12级，学了施毒就很好打了。继续练级，12级的道士打什好呢?最好的方法是组一个学了攻杀剑术的战士一起去打僵尸，打僵尸升到了13级。我也转了不少地方可是没能找到一个比僵尸更快，经验更爽的地方一定要有战士哦!有了战士1天升2-3级没问题，你会给战士加血，因此战士不用带很多红也能打很常的时间何乐不为呢?这段时期，最好找到一个和你长期组的战士哦，这样可以很快的到达16级的。 16到20级可以单独杀僵尸了，不要杀骷髅，杀骷髅慢得很。杀僵尸可以捡到很多有用的书，现在身上应该也有不少的积蓄了，买个波纹手镯吧。这个时候可以带上100个小魔法药，和15个小血瓶，继续去打怪升级，18级升到19级药全部用完差不多可以升35%。特别注意：17级的时候要用半小时到1小时练骷髅。带着8本符，10个小红水，其它全带蓝，到了比奇的僵尸洞，有了火符的道士边砍边丢符是练得很快的，在僵尸还可以打到书，到了僵尸洞基本上书就不愁了。 21级的时候学了施毒和幽灵盾，学了幽灵盾后对于打怪帮助很大，21-22是最难练的一级，经验值比20-21提高了很多，而且这个时候战士一般都不愿意和你组队，一个你道术不高，加不了多少HP，二个你级别高了，相对而言战士更愿意组等级较低的道士，就这样一边砍一边丢符，终于升级了。 22级，可以换衣服了，同时，可以开始打到了月魂断玉，月魂对死系怪物比较有效果，配合神圣护身符，打僵尸更快，而且这个时候，愿意和你组队的战士也多了起来。(换衣服的效果就是不一样哦)。组上战士后，练级速度就更快了，而且相对于战士和道士都比较省钱。不过因为道士练级比较慢的缘故，组队的一般都是22以上24以下的战士。红瓶瞬间补满，道士在练级的时候成了鸡肋(体现出治愈术的缺点了)，同时也是道士练级慢的最根本原因。 就这样有时组队有时单练到了24级。可以学到月魂灵波，相对于月魂断玉来说发动快，攻击
传奇续章练级大全及游戏心得
传奇续章练级?全及游戏?得 万众瞩?的《传奇续章》超级新区终于轰轰烈烈的开服了，整个玛法?陆是?????海，??直线飙升，开区不到2?时，又接连加开了3组服务器，可谓盛况空前!很显然，?服?等级，送基本装备，送基本技能，吸引了很多玩家!但是更可贵的就是，只需花少量元宝购买V I P就能实?1?100级，实现100级的?号梦想!我想这对我们这些?直默默?持传奇10年但是也没有达到100级的玩家?疑是最?的喜讯。我们捧不起钱场，捧个?场，现在捧?场的我们也能100级，也能成为?号了，难道不让?热?沸腾么?也正是由于这?部分玩家长久的?持，才造就了传奇这颗?游常青树!废话不多了，献上我在超级新区的冲级攻略吧!希望能对?家有所帮助! ?先进服务第?件事就是领取英雄和副将英雄!具体?法我简单说下，英雄分为??门英雄和卧龙英雄!??门英雄在苍?岛神秘?出领取。卧龙英雄在酒馆，要先把你的??门英雄寄存了，然后找店??买2瓶烧酒，要领取什么职业英雄就点对应的N P C，最后把2个英雄都寄存就可以评定出主将和副将了。在评定完后召唤副将完成任务就可以得到很多灵虚丹，这是收起副将，召唤主将英雄把丹药吃了就可以把内?练到20了! 现在说练级?法，我们要选择既经济又快速的，花最少的元宝办最多的事!?先建议?家?定购买5元V I P包周和35元V I P包?的服务，N P C位置在酒馆门?，这是快速练级的最好选择。5元包周的服务可以让除魔任务的经验奖?翻20倍，?且第?轮不要?刚?，第三轮只要500个?刚?。这?建议?家?定做满3轮，因为每?轮做下来?概有3亿经验，?刚 ?很便宜，?概1?2000这个样?!35V I P包?任务可以使庆典任务和巡游任务翻20倍!每周六还能在福泽天佑安全区每30秒获得85W经验! 在做任务前?家?定注意先点物品栏左边的活动?志，??有个冲级赛，每完成任务可以随机获得3-7亿经验，运?好还能得到灵符和装备(不过概率?的可怜)，记得做任务前?定要先领取任务，完成后?定马上提交任务。在71级以后，超级冲击赛的完成要求将提?，变成10亿和30亿，但是相对获得的奖励也更?了，将获得5-12亿经验。 这?有?个?窍门，做任务前要经常提交任务看还差多少经验完成，?如说你还有2千万就完成任务了，就别去做巡游和庆典任务，因为巡游任务有1亿多经验奖励，庆典任务更是?达3亿多，但是你只差2千万就完成了，多的经验并不能累计到下?轮，所以就去说次个除魔任务然后就能领取奖励了，记得每次做完了再点领取任务哦!除魔任务每做完?轮可以获得3个除魔灵媒，把它带在左边红?那?的?格??，然后进?庄园藏珍阁，在寻宝?那?购买?把铲?，铲?不同只是挖掘的范围??不?样，有钱的可以买?刚铲，没元宝就买个新?铲?，因为铲?是可以在武器店修的，所以建议以后赚了元宝可以买个稍微好点的铲?!装备来铲?来到祖玛7?厅，这?进可以直接公告牌传送，也可以去霸者?厅，封魔的链接通道。可以挖到极品星王系列，42级?服还有?量内功和经验，?常合算!只要c t r l+X就可以知道宝物的?向，在确定宝物的?致位置后就可以动?挖了!每做完?轮除魔任务，可以点击获取除魔任务奖励，这样可以得到疗伤包和1张活动凭证有机会在活动?使出换取999灵符礼包! 10周年巡游任务如果是4星玩家可以免交?，不过不是也没关系，每做?次除魔任务都可以得到?瓶泉?的!每个旅?家的位置如下： 1、庄园的玛法旅?家(48，64);
传世天元心法提升经验表
传世天元心法提升经验表 领悟条件：必须已获得元神，且携元神一同前往，无等级要求，所有拥有元神的勇士都可修炼！ 领悟地点：中州魔法阵祭祀处（中州428、174附近） 带着元神到中州魔法阵祭祀那里点击领悟天元心法，就可以获得天元心法，默认是一重。 天元心法可以通过天元石、天元石(中)、天元神石、天元石(大)来提升经验；1、天元石：直接使用的话只加100点经验，如果通过天元石奖励员上交或者配合魂骨上交，可以获得额外的经验； 2、天元石(中)：直接使用的话只加1000点经验，配合铸造活动上交可以获得额外的经验，还有几率获得融合装备； 3、天元神石：直接使用的话只加1000点经验，可以通过完成相应任务获得，比如完成10个王城诏令任务后获得； 4、天元石(大)：直接使用的话只加10000点经验，配合铸造活动上交可以获得额外的经验，还有几率获得融合装备； 注1：天元心法1重，便可随意切换外现或内敛元神，内敛与外现元神的装备可直接穿戴无需在切换后更换； 注2：天元心法10重，主体可附身到元神身上，进行主元切换； 注3：天元心法20重，便可轻易驾驭您的内敛元神由体内飞出与外现元神相融合； 注4：天元心法30重，配合融合组合技能书，可以学习威力强大的融合组合技能； 1重升级2重需要120天元值， 2重升级3重需要 240天元值， 3重升级4重需要 500天元值， 4重升级5重需要800天元值， 5重升级6重需要 1200天元值， 6重升级7重需要 1600天元值， 7重升级8重需要2000天元值， 8重升级9重需要 2400天元值， 9重升级10重需要2800天元值， 10重升级11重需5000天元值， 11重升级12重需 8000天元值， 12重升级13重需12000天元值， 13重升级14重需16000天元值， 14重升级15重需 20000天元值，15重升级16重需24000天元值，
传奇3中战士练级的实战技巧
传奇3中战士练级的实战技巧 我是传奇3中一个小小的战士，在阅读了许多高手战士的经验心得以及自己在游戏中不停的换地方练级之后，总结了一些不成熟的经验，希望与广大战士玩家交流一下。 最开始我打传奇，不是法师就是道士。后来玩传奇3在看了N个高级战士挥舞连月之后，觉得战士才是所有职业中最潇洒的，所以在这个月转练战士。 玩传奇3的朋友都知道，法师在练级方面是最快的(前期)。因此，传3的法师实在是很多，而选战士的多半都是找个法师朋友带着打，不然升级就很慢。其实我很不赞成这种做法。第一，找人练级永远都要曲居别人之下，第二，自己练级练成后，成就感要大得多，第三，要是那个带你的法师不是你的朋友，等你学了连月后，还下得了手??其他还有若干原因我就不一一列举了。 战士单练其实也并不慢，而且钱往往比法师要多得多。我以我玩的新区，飞龙区为列。我和我朋友同时进入，他是法师，我是战士。到了现在，他33级，而我30级(都是单练)。他每天去冰牛之前，首先要去把猪烧N只来赚药钱，到了牛洞，打着打着，就有人的冰月、爆裂什么的冲过来了，然后就PK，然后就没药了，然后又去烧猪.........而我嘛，上线之后，就坐上马，买了药，冲往练级地点，碰到BOSS了，又是爆一片钱。一个通宵基本上只回城两次来买药，卖东西，而且包赚不亏。偶尔还能打出两个极品来卖，爽!!!这是法师和战士的比较，但是只限于一般的人，如果真的是冲级很快的法师，多半就打到血印什么的了，也就不比战士没钱了。而且，法师是拿钱买经验，而战士相反，是拿经验买钱，呵呵(但是你要想到，战士上了级数，比法师练级还快，而且又有钱，是哪个划得来，也就很明了了)不过战士单练很讲究地点。10级之前在哪练我就不说了，哪都可以。上了12左右，战士就可以到僵尸洞或者是跳蚤洞去练了，两个地方在赚钱方面都还差不多，在跳蚤洞得的是现钱，直接爆的那种，而僵尸洞则是爆书。以我自我感觉，我觉得还是僵尸洞比较好。因为僵尸洞的怪物要比跳蚤洞多得多，便于练级，而在钱方面，虽然不是得的现钱，但是如果你在
传奇3武器升级经验
传奇3武器升级经验 大家好,我是上海传说6的一个小道,名字叫☆月如影,以前的(☆燕如飞),大家看见了不要欺负我哟,我怕我没钱买回生水,~_~,废话少批跨,说正事。 ★黑铁的选择 ◆纯度◆个人认为，黑铁纯度多少会有点影响。只要不比前一次用的纯度底就可以了，但是最好是要把黑铁的纯度算好，不要超过16，因为各区，纯度10以上的黑铁，只要不超过16，价钱都差不多。 ◆建议◆10-10-10，10-10-11，10-11-12……依次类推，满级刚好到16，如果你觉得你钱钱比较的多，那你可以不采用 ★首饰的选择 ◆个数◆个人认为，首饰的多少和等级有决定性作用。一般首饰的个数最好从5个开始，每升4级换一次，首饰的等级和武器的等级不要超过25级，官方不是说过吗，武器分为4个等级，就是这个原因 ◆建议◆普通武器就用各个职业的13级首饰，沙城有卖的，全新的嘛，高级武器(指的就是45级的武器)用白虎齿项链，沙城也有卖的，也是新的，后面嘛，自己算着买。 ★升级武器 这点不用说了吧，但是必须要特修武器，只要前面2个条件你做好了，嘿嘿，失败的几率还是很少的，至少我现在升的刀，最垃圾的也是+8，就1把，其余的都是+10以上，最好的+13。 最后说几句，升刀切记不要在攻城战或者行会战期间升。祝愿大家每人每天好心情，升一把你梦想的好刀吧。不懂的，晚上6点到12点之间密我吧，偶给你讲课，教育一哈 武器升级方法，黑帖的分配和首饰的选择 降魔： 一级：黑帖 3 3 4 首饰：珍珠戒指5个或天明戒指5个 两级：黑帖 3 4 4 首饰：珍珠戒指5个或天明戒指5个 三级：黑帖 4 4 5 首饰：珍珠戒指5个或天明戒指5个 四级：黑帖 4 5 5 首饰：珍珠戒指5个或天明戒指5个 五级：黑帖 5 5 6 首饰：珍珠戒指6个或天明戒指6个 六级：黑帖 5 6 6 首饰：珍珠戒指6个或天明戒指6个 七级：黑帖 6 6 7 首饰：珍珠戒指6个或天明戒指6个 八级：黑帖 6 7 7 首饰：珍珠戒指6个或天明戒指6个 九级：黑帖 7 7 8 首饰：珍珠戒指7个或天明戒指7个 十级：黑帖 8 8 9 首饰：珍珠戒指7个或天明戒指7个 十一级：黑帖 9 9 10 首饰：珍珠戒指7个或天明戒指7个 十二级：黑帖 10 10 11 首饰：珍珠戒指7个或天明戒指7个 十三级：黑帖 11 11 12 首饰：珍珠戒指8个或天明戒指8个 十四级：黑帖 12 12 13 首饰：珍珠戒指8个或天明戒指8个 十五级：黑帖 13 13 14 首饰：珍珠戒指8个或天明戒指8个 十六级：黑帖 14 14 15 首饰：珍珠戒指8个或天明戒指8个 偃月同上，首饰换成蛇眼或火玉，几率高点用五彩项链！！ 修罗同上，首饰换成珊瑚或巨龙，几率高点用幽灵项链！！ 33级武器，无名刀，血饮，炼狱，修炼方法同上，首饰最好都是25级以上的首饰！
传奇世界虎王盾、啸天虎王升级及技能全解
传奇世界虎王盾、啸天虎王升级及技能全解 目录 一、虎王盾 1、如何获得 2、如何升级 二、啸天虎王 1、如何获得 2、升级虎王经验介绍 3、虎王技能介绍 正文： 一、虎王盾 1、如何获得虎王盾 1）、普通虎王顿 获得虎王顿，新手升到40级以上去皇宫找国王街土城任务，完成三个任务能得到，虎灵和通灵盾牌，将虎灵拖到通灵盾牌上，就得到普通的虎王盾 2）、极品虎王盾 极品虎王盾，是开行会通灵塔里的珍宝阁有机率获得，或者用高级宝石和盾牌碎片到中州铁匠那合成的,然后根据以上方法获得虎灵，将
虎灵拖到极品通灵盾牌上面就得到极品虎王顿了！ 2、如何升级虎王盾 方法一：用40以上的木材，升级通灵法盾，一般能升到2-3级（有机率破碎），然后将虎灵拖上去，就成了2-3及虎王顿了，然后用50的木材在行会通灵塔里的神功坊里升级到6级； 方法二：将虎王盾、50的木材、幸运符放在行会通灵塔里的神功坊里升级，一级一级的升直到6级虎王顿； 注：本体幸运值越高合成几率越大，最好准备充足的50的木材，第一手最好放54的木材，如果期间连续失败2次最好别砸了，不然肯定碎，建议一天升2级，5级到6级破碎的几率最大； 二、啸天虎王 1、如何操作 快捷键Shift+Q，让虎王攻击指定目标!快捷键Alt+T，改变虎王的攻击模式，战斗模式和停止攻击模式! 2、升级虎王经验介绍 虎王装备和经验 虎王装备 1、虎王护甲，需要虎王等级6级; 2、虎王护膝，需要虎王等级15级; 3、虎王护腕，需要虎王等级23级; 注：虎王装备开启行会珍宝阁有机率获得。
虎王护甲属性介绍：防御1-8，攻击6-14，躲避3，魔法躲避1%，重量1，持久10; 虎王护膝属性介绍：防御1-2，魔法防御1-2，攻击8-18，命中4，躲避2，魔法躲避2%，重量1，持久10,; 虎王护腕属性介绍：防御1-3，魔法防御3-4，攻击11-12，命中6，躲避4，魔法躲避3%，重量1，持久10; 注：啸天虎王死掉以后，啸天虎王身上的虎王装备不会爆出。 虎王的经验 目前获得途径有3种方式 1、五行原石喂养虎王; 2、参加某些游戏活动获得虎王经验; 3、在游戏商城购买五行结晶进行喂养; a、五行结晶(小)：1元宝,可以获得100点的虎王; b、五行结晶：80元宝,可以获得10000点的虎王经验; 注：虎王跟角色绑定的，如果你把自己的虎王盾转到其他号去喂养那么等转回来的时候，你的虎王等级是没有改变的! 各阶原石喂养虎王的经验： 1个一阶原石增加啸天虎王2点经验; 1个二阶原石增加啸天虎王120点经验; 1个三阶原石增加啸天虎王900点经验; 1个四阶原石增加啸天虎王5900点经验; 1个五阶原石增加啸天虎王38000点经验;