感受数学之美
感受数学之美———《角的初步认识》教学课例
《新课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境，使学生通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。
一、教学目标设计
1、教材简析
《角的初步认识》是二年级新教材上册的内容，这一教学内容是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上进行教学的。同时这部分内容又是今后学习角的基础，对于二年级的儿童来说，如此抽象的图形会让他们难以理解，所以教材在编排上，先呈现了一个校园的情景图，先让学生感性、直观地看到角在生活中无处不在：做操同学伸开的双臂、足球门、足球场的边界、小旗、花工的剪刀、教师手中的三角板、远处钟楼的时针与分针，这些物体上都有角。教材从学生熟悉的生活情景引出角，并从观察实物中抽象出所学的角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，从而激发起探索数学的兴趣。
2、教学目标
通过认真分析教材之后，根据我对教材的理解以及学生的认知水平，结合年级特点、学生接受能力制定本节课的教学目标：
知识与能力目标：
结合生活情景，使学生初步认识角；知道角的各部分的名称；初步学会用直尺画角。
过程与方法目标:
通过观察、小组合作、操作等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力、抽象能力，建立初步的空间观念，发展学生的形象思维。
情感态度价值观：
通过实践活动，是学生获得成功的体验，建立自信，让学生感受数学无处不在
教学重点：让学生形成角的正确表象，建立角的概念，知道教的各部分名称，初步学会用尺画。
难点：初步建立角的大小的概念，引导学生掌握画角的方法，使学生通过直观演示，初步感知角有大有小。
二、教学设计
创设情境，引入新课
师：小朋友认识这个字吗？出示“角”
生：认识。
师：看到这个“角”字，你想到了什么？
生：一角钱、牛角、羊角、墙角、角落、三角形……
师：小朋友们说的都是“角”这个大家族的成员。今天这节课老师要带大家去认识图形王国里的角——角的初步认识。（课件出示课题）
学生齐读课题。
二、观察实践，探究新知
1．找角。
师：图形王国里的角在我们的生活中随处可见（多媒体课件出剪刀、椅子、钟），你们看：剪刀上有角，椅子上有角，钟面上也有角。（课件演示闪动的三个角）红色闪动的图形就是我们今天要研究的角。
师：你还能从身边哪些物体的表面上找到这样的角呢？
学生找教室里的角：
生1：老师，黑板上有角。
师：你能上来指一指吗？
生1上讲台指出黑板上的角。（教师用手势给学生作示范。）
生2：桌子上有角。
师：请小朋友一起用手来摸一摸桌子上的角。（全班学生一起摸一摸桌子上的角。）
生3：信封上有角。（教师请学生用手来摸一摸信封上的角。）生4：尺子上有角。
生5：门上有角。
……
2．认识角的特点。
师：小朋友真能干，找到了这么多的角，让我们给这些角脱去漂亮的外衣，就成了这样（课件演示，将实物隐藏，出现不同方向的三个角。）请小朋友仔细观察，这些角的身上都有些什么？生1：有一个尖尖的点。
生2：有直直的线。
生3：有两条直的线。
师：角的各部分也有自己的名字，这个尖尖的点叫做“顶点”，这两条直直的线叫做“边”。（课件演示其中一个角的各部分名称）
师：一个角有几个顶点？几条边？
生：一个顶点和两条边。
师：你能指出其余两个角上的顶点和边吗？
生：能。
指名学生上台指出角上的顶点和边，教师用课件演示。
（2）判断下列图形是否是角。
师：有一天，角爷爷过生日，设宴请客，客人都是角家族中的成员，瞧，这些图形都说自己是角，赶来参加宴会。小朋友，快帮帮角爷爷判断下面的图形，哪些是角？为什么？（课件出示）
生1：2号是角，因为它有一个顶点和两条边。
师：那5号也有一个顶点和两条边，它是角吗？
生：不是。
师：为什么？
生2：因为它的一条边是弯的，角的两条边都是直直的。
师：对！这个小朋友说得真好！老师发现3号有两条直直的边，它是角吗？
生3：不是，因为它没有顶点。
师：你观察得真仔细，还有哪些图形是角呢？
生4：4号和6号也是角，因为它们都有一个顶点和两条直直的边。
师：那1号呢？
生5：老师，1号不是角，它没有顶点也没有直直的边。
师：小朋友们真能干，帮角爷爷解决了难题，这下角爷爷就能准确地请到客人了！
（3）认识各种各样的角。
师：我们人的长相有各种各样，角的长相也有各种各样，你们看——有胖的、有瘦的、有高的、有矮的、有直立的、也有倒立的……（课件逐个演示）
你们能指出这些角的顶点和边吗？
请学生上台来，师说生指——生指生说。
3．动手实践，提高认识
（1）画角
师：小朋友们认识了各种各样的角，想把它们画下来吗？
生：想。
师：老师先在黑板上画一个角，好吗？你能说说这个角的顶点和边吗？（老师指，学生说，师板书。）请小朋友们在练习纸上画一个你喜欢的角。
生：画角——同桌互说自己所画角的顶点和边——上台展示。（2）摆角并感受角的大小。
师：刚才我们已经认识了各种各样的角，你能用学具袋里的小棒或毛线摆出一个角吗？可以独立摆，也可以和同桌一起合作摆，摆完以后和组里的小朋友交流一下所摆角的顶点和边。（学具袋里有一条毛线和两根小棒）
生1：我用毛线摆了一个角。（学生没有用手指把毛线按住拉直。）师：其他小朋友来评评这位小朋友摆的角怎么样？
生2：老师，我觉得他摆的不正确。角的两条边要直直的，他这样摆不直。
师：你有什么好办法让这两条边变直呢？
生2上台来，用手指把毛线按住拉直：这样就直了。
师：你能说说你摆的角的顶点和边吗？
生2：我手指按住的这个是顶点，拉直的这两条线是角的边。师：你说的真好。你能使这个角大一点吗？
生2移动手指，使两条边分得开一点。（其余的学生也模仿着用）
师：你能使这个角小一点吗？
生2：生2移动手指，使两条边合得拢一点。
师：你真是个爱动脑筋的孩子。还有用不同的材料摆的角吗？生3：我是用小棒摆了一个角。（两根小棒一头分开，一头靠在一起。）
师：谁能摆用小棒一个比他小一点的角。
学生摆，指一名学生上台摆。
师：谁能摆用小棒一个比他大一点的角。
学生摆，指一名学生上台摆。
师：你发现了什么？
生：角有大有小，两条边分得开一点，角就大一点，两条边合得拢一点，角就小一点……
（3）比较判断，明确大小。
①大小不一的角相比。（电脑课件出示）
师：这里有这么多的角，你能给他们从大到小排排队吗？先和同桌说一说。
生：同桌互说，指名说。
师：根据学生回答，课件演示。
②大小相等边长不等的角相比。
师：有一天，图形王国里发生了一件不愉快的事儿，两个角在争论一个问题（多媒体演示下面的两个角），黑角说它大，红角说它大，假如你是图形王国里的国王，你该怎么判呢？
生1：用三角板量一量。
生2：把它们放在一起比一比。
师：我们就把它们放在一起比一比。
（课件演示）小结：其实这两个角是一样大的，只不过一个角的边长一点，一个角的边短一点，角的大小和边的长短没有关系。
4．趣味练习，深化认知
师：下面图形中藏着许多角，你能找到几个？把你找到的角指给同桌看。
生：同桌互数——上台展示数——评价。
三、联系生活，拓展延伸
师：小朋友们，角是一种美丽的图形，它可以组成各种漂亮的图案，你们看：这些外形不一的角可以组合成一件衣服。（课件出示：几个不同方向的角组合成一件衣服。）
角还可以组合成其它的图案（课件出示树、房子、热带鱼。）有兴趣的小朋友还可以给它们涂上颜色。（课件出示）
师：今天教师还给大家来一幅美丽的角画，送给小朋友。
你们瞧！（课件出示一幅角的创作画）
生：欣赏角画。
师：请有兴趣的学生在课外可以去创作一些美丽的角画。
三、课堂小结，总结提高
师：通过今天的学习，你有什么收获？
实施与反思
通过“一上”之后，课上结合本节课学习者的特点以及教学目标，我采用尝试、探究、动手操作法相结合的形式，按照从形象直观到抽象运用这一发展的规律来设计教法。新授部分具体分五个层次来完成，第一层，从实物入手，让学生感知角的形状。第二层，找生活中的角。第三层，折角，找寻角的特点。第四层，画角。第五层，制作活动角，利用活动角的大小变化，引出与角的大小有关的条件。在这一过程中，以学生为主体，学生在教师的指导下学习知识，探索数学规律，发展思维，培养创新精神。在整堂课的教学中，所有环节由教师制成的生动、新颖的多媒体课件巧妙连接，使学生在积极主动地尝试、探究过程中获取新知，形成能力。在学法指导上，自己十分重视学生解决问题的尝试过程，让学生在动手中思维、在观察中分析，把外在可见和内在不可见的角印在大脑里；重视学生与他人合作的能力的培养，让学生在合作交流的过程中互相启迪，多向交流。从而培养学生的协作精神以及数学交流能力
2、学生小组合作意识不强，自学能力培养不够。
3、教师急于完成教学设计，角的大小比较这个难点没有得到突破。
存疑：
为更好地达到预期的教学目标，将教学过程做如下调整：
创设情境，引入新课
师：小朋友认识这个字吗？出示“角”
生：认识。
师：看到这个“角”字，你想到了什么？
生：一角钱、牛角、羊角、墙角、角落、三角形……
师：小朋友们说的都是“角”这个大家族的成员。今天这节课老师要带大家去认识图形王国里的角——角的初步认识。（课件出示课题）
学生齐读课题。
二、观察实践，探究新知
1．找角。
师：图形王国里的角在我们的生活中随处可见（多媒体课件出剪刀、椅子、钟），你们看：剪刀上有角，椅子上有角，钟面上也有角。（课件演示闪动的三个角）红色闪动的图形就是我们今天要研究的角。
师：你还能从身边哪些物体的表面上找到这样的角呢？
学生找教室里的角：
生1：老师，黑板上有角。
师：你能上来指一指吗？
生1上讲台指出黑板上的角。（教师用手势给学生作示范。）
生2：桌子上有角。
师：请小朋友一起用手来摸一摸桌子上的角。（全班学生一起摸一摸桌子上的角。）
生3：信封上有角。（教师请学生用手来摸一摸信封上的角。）
生4：尺子上有角。
生5：门上有角。
……
[从学生熟悉的生活中引出角，并通过观察实物抽象出所学的角，使学生经历抽象数学知识的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，从而激发学生探索数学的兴趣，既开阔了学生的思维，又活跃了课堂气氛。让学生找一找周围哪些物体的表面有角。在找角的过程中，初步体验到“角”这一数学知识就在我们身边。]
2．认识角的特点。
师：小朋友真能干，找到了这么多的角，让我们给这些角脱去漂亮的外衣，就成了这样（课件演示，将实物隐藏，出现不同方向的三个角。）请小朋友仔细观察，这些角的身上都有些什么？生1：有一个尖尖的点。
生2：有直直的线。
生3：有两条直的线。
师：角的各部分也有自己的名字，这个尖尖的点叫做“顶点”，这两条直直的线叫做“边”。（课件演示其中一个角的各部分名
称）
师：一个角有几个顶点？几条边？
生：一个顶点和两条边。
师：你能指出其余两个角上的顶点和边吗？
生：能。
指名学生上台指出角上的顶点和边，教师用课件演示。
[教师一句“脱去漂亮的外衣”，形象化、儿童化的语言，再配上课件演示，很好地、直观地展现了角的抽象过程，使学生初步建立了角的表象。]
（2）判断下列图形是否是角。
师：有一天，角爷爷过生日，设宴请客，客人都是角家族中的成员，瞧，这些图形都说自己是角，赶来参加宴会。小朋友，快帮帮角爷爷判断下面的图形，哪些是角？为什么？（课件出示）生1：2号是角，因为它有一个顶点和两条边。
师：那5号也有一个顶点和两条边，它是角吗？
生：不是。
师：为什么？
生2：因为它的一条边是弯的，角的两条边都是直直的。
师：对！这个小朋友说得真好！老师发现3号有两条直直的边，它是角吗？
生3：不是，因为它没有顶点。
师：你观察得真仔细，还有哪些图形是角呢？
生4：4号和6号也是角，因为它们都有一个顶点和两条直直的边。
师：那1号呢？
生5：老师，1号不是角，它没有顶点也没有直直的边。
师：小朋友们真能干，帮角爷爷解决了难题，这下角爷爷就能准确地请到客人了！
（3）认识各种各样的角。
师：我们人的长相有各种各样，角的长相也有各种各样，你们看——有胖的、有瘦的、有高的、有矮的、有直立的、也有倒立的……（课件逐个演示）
你们能指出这些角的顶点和边吗？
请学生上台来，师说生指——生指生说。
[通过判断角和认识各种角的练习，使学生进一步掌握角的基本特点。]
3．动手实践，提高认识
（1）画角
师：小朋友们认识了各种各样的角，想把它们画下来吗？
生：想。
师：老师先在黑板上画一个角，好吗？你能说说这个角的顶点和边吗？（老师指，学生说，师板书。）请小朋友们在练习纸上画一个你喜欢的角。
生：画角——同桌互说自己所画角的顶点和边——上台展示。（2）摆角并感受角的大小。
师：刚才我们已经认识了各种各样的角，你能用学具袋里的小棒或毛线摆出一个角吗？可以独立摆，也可以和同桌一起合作摆，摆完以后和组里的小朋友交流一下所摆角的顶点和边。（学具袋里有一条毛线和两根小棒）
生1：我用毛线摆了一个角。（学生没有用手指把毛线按住拉直。）师：其他小朋友来评评这位小朋友摆的角怎么样？
生2：老师，我觉得他摆的不正确。角的两条边要直直的，他这样摆不直。
师：你有什么好办法让这两条边变直呢？
生2上台来，用手指把毛线按住拉直：这样就直了。
师：你能说说你摆的角的顶点和边吗？
生2：我手指按住的这个是顶点，拉直的这两条线是角的边。师：你说的真好。你能使这个角大一点吗？
生2移动手指，使两条边分得开一点。（其余的学生也模仿着用）师：你能使这个角小一点吗？
生2：生2移动手指，使两条边合得拢一点。
师：你真是个爱动脑筋的孩子。还有用不同的材料摆的角吗？
生3：我是用小棒摆了一个角。（两根小棒一头分开，一头靠在一起。）
师：谁能摆用小棒一个比他小一点的角。
学生摆，指一名学生上台摆。
师：谁能摆用小棒一个比他大一点的角。
学生摆，指一名学生上台摆。
师：你发现了什么？
生：角有大有小，两条边分得开一点，角就大一点，两条边合得拢一点，角就小一点……
（3）比较判断，明确大小。
①大小不一的角相比。（电脑课件出示）
师：这里有这么多的角，你能给他们从大到小排排队吗？先和同桌说一说。
生：同桌互说，指名说。
师：根据学生回答，课件演示。
②大小相等边长不等的角相比。
师：有一天，图形王国里发生了一件不愉快的事儿，两个角在争论一个问题（多媒体演示下面的两个角），黑角说它大，红角说它大，假如你是图形王国里的国王，你该怎么判呢？
生1：用三角板量一量。
生2：把它们放在一起比一比。
师：我们就把它们放在一起比一比。
（课件演示）小结：其实这两个角是一样大的，只不过一个角的边长一点，一个角的边短一点，角的大小和边的长短没有关系。
[摆角环节，为学生提供了创新的思维空间，学
生依据对角的各部分的认识，自由选材摆角，在互相交流中发现角是有大有小的，进而探究角的大小和什么因素有关。]
4．趣味练习，深化认知
师：下面图形中藏着许多角，你能找到几个？把你找到的角指给同桌看。
生：同桌互数——上台展示数——评价。
三、联系生活，拓展延伸
师：小朋友们，角是一种美丽的图形，它可以组成各种漂亮的图案，你们看：这些外形不一的角可以组合成一件衣服。（课件出示：几个不同方向的角组合成一件衣服。）
角还可以组合成其它的图案（课件出示树、房子、热带鱼。）有兴趣的小朋友还可以给它们涂上颜色。（课件出示）
师：今天教师还给大家来一幅美丽的角画，送给小朋友。
你们瞧！（课件出示一幅角的创作画）
生：欣赏角画。
师：请有兴趣的学生在课外可以去创作一些美丽的角画。
[课的结尾安排学生欣赏“角画”，将趣味性、创造性、思维性融为一体，丰富了学生对角的认识，更重要的是激发了学生大胆想象，在活动中体会并感受到几何图形的美。激发了学生对数学学习的积极情感。]
三、课堂小结，总结提高
师：通过今天的学习，你有什么收获？（学生谈收获，教师及时
给予肯定）
【反思】
再次反思
在二次设计教学环节及上课的过程中，
本节课的设计充分体现了“数学教学是数学活动的教学”这一重要理念。角尽管是一个抽象的几何概念，但它却有着十分广阔的现实生活背景。从学生熟悉的生活用品中引出角，使他们经历从实物中发现角，认识角的过程，初步建立了角的概念，知道了角的各部分名称；感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题；同时也培养了学生的观察能力、实践操作能力和空间观念，从而激发学生探索数学的兴趣。
教学中教师依据学生对角的各部分的认识，设计了找一找、画一画、摆一摆等活动，调动学生的多种感官，让学生充分活动起来，在自主探索与合作交流中建立了角的表象，丰富了对角的认识，发展了空间观念，真正体现了“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程”这一基本理念。这样的教学不仅符合学生由具体到抽象的认知规律，还培养了学生的动手操作能力，同时调动了学生学习数学的积极性和主动性。
结合本课实际，教师设计了合理有效的多媒体课件，将学习中的重点、难点，用图片、动画等形象手法帮助解决，起到了很好的教学效果。同时，课件在设计上灵活、合理，画面色彩、构图等方面都体现出了美感。尤其在课后延伸时，还将数学与美术进行
了完美的结合----“角画”。即教师引导学生认识到角也是一种美丽的图形，发挥想象，可以由角组合成许多漂亮的图画。课件的“角画”动态演示及色彩绚丽的“角画”作品，深深地吸引了学生，激发了他们的学习兴趣，陶冶了情操，提高了审美能力与创造能力，更使他们感受到数学是美丽的，学习数学是快乐的。
发现数学之美--感受数学魅力
发现数学之美感受数学魅力 方山学校宋宏文数学是什么？不同的人对数学的认识是不一样的。在多数人心中，它也许只是“ 1、2、3……”这些数字之间的游戏。在大多数学生看来数学就是计算，推理和证明，觉得数学很抽象，感觉枯燥无味。其实数学是一门很美的学科，很多大数学家都从不同的角度称颂数学之美。例如：“数学是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的”（华罗庚）；“数学之美，美在纯净” （纳什）；既然数学是美丽和魅力无穷的，为什么不少学生从小学开始便讨厌数学，觉得数学难懂难学，枯燥无味呢？主要原因是孩子们刚接触数学时，家长或老师只教他们算法和算理，不重视让他们领略到数学美和好玩的一面。数学家杨乐说得好：“学数学的关键是培养学生的兴趣，使数学成为爱好和兴趣。”因此，如果我们的教师能够欣赏数学的美，重视在教学中让学生体验数学之美，领略数学魅力，培养学生对数学知识美的热爱，从而激发学生对数学的学习兴趣，开发学生的智力，从而达到育人的目的，那是多么的重要。 数学是美的，关键是我们要有一双善于发现美的眼睛，要有一颗善于发现美的心灵。数学是一门美学，它具有符号美、抽象美、和谐美、简洁美、形式美、奇异美、变化美等等。下面就本人在近年的教学探索中的一些做法加以举例说明如何去发现，展示小学数学中的美。 一、认识数字的有趣和神奇，感受数学美，让学生体验数学的精
彩。 学习数学首先是从认识数字开始，如何让学生觉得数字生动、形象、有趣，给学生留下一个深刻的印象，迈好开始的第一步，对今后的学习十分重要。我们在教学中可以采取多种不同的方法来加强学生对数字的学习兴趣。比如：通过故事学数字就是一个很好的方法，在一年级的语文书上有这样一首诗：“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。”这首诗“巧妙的把‘一'到‘十'这10 个数嵌入其中。这样的数字诗，读起来妙趣横生，学生既记住了数字，又学习了古诗，令人回味悠长，学生各积极性很高，学习效果也好。另外，用联想的方法，让学生想象，每个数字的样子像什么，有助于学生对数字产生亲切感，觉得数字原来就在我们的身边，生活中处处是数学，发现数学的妙处不但有趣，而且还能解决问题。比如数字“ 1”，我们可以把它看作“一枝铅笔，一根筷子，一根棍子”等等。数字“ 7 ”这是一个抽象的数字，学生看到它，可能想起神话传说中的“七仙女”，想起白雪公主身旁的“七个小矮人” ，想起每周的“七天” 等等。根据学生的想象，我们可以编出数字儿歌，这样数形结合，抽象的数字，在学生头脑里变得直观形象，让学生感受到数学的乐趣。 二、探索规律，感受数学之美，领略数学魅力。 数学并不是缺少美，而是缺少对数学美的探索，数学美蕴藏在数学的规律之中。数学美就是数学中奇妙的有规律的让人愉悦的美的东西。在我们的数学课本当中有很多探索规律的内容，老师应当引导学生一起去发现，去展示数学中的美，从体验数学美中，领略数学魅
感悟数学的魅力
感悟数学的魅力 数学是人类智慧的结晶，数学的魅力是流淌在历史河床上的涓涓细流，给予人类知识的养分，推动人类文明的发展， 我国著名数学家陈省身曾说过：“世界再纷繁，加减乘除算尽，宇宙虽广大，点线面体包完”，数学的强大张力，也正是它的魅力之处。 著名女诗人普拉斯曾说过：“魅力有一种能使人开颜、消怒，并且悦人和迷人的神秘品质。它不像水龙头那样随开随关，突然迸发。它像根丝巧妙的编织在性格里，它闪闪发光，光明灿烂，经久不灭。”数学则恰恰是“魅力”最好的代言人，它的形式简单有序而又对称统一，它的内涵严谨简洁而又富含哲理性，它的和谐更是体现在数学的各个微小细节，它的曲折而坎坷的发展道路更像是孩子走向成熟的过程，让人感同身受而又无限向往。 从数学中最简单的数开始，它的魅力无处不在，亿万年前的先祖们发现不同种类的东西的总量可以存在某种关系，于是，就产生了最早的数学。古希腊著名数学家毕达哥拉斯曾说过“数本身就是世界的秩序”，他的名言就是：“凡物皆数”，自然界的事物可以根据数进行分类，质数、勾股数、亲合数、循环数等等，更有令人着迷的魅力吸引着无数伟大的数学家不断进行钻研，这才叫“引无数英雄竞折腰”，无穷无尽的数也蕴含着精彩绝伦的奥秘，最经典的形式魅力莫过于“黄金分割点”的提出，1：0.618它是爱美人士的审美标准，数学的具体定义都可以定义人体之美，可见其魅力之大。 再从数学公式看其形式的魅力，很多繁琐复杂的现象可以归纳为
简单明了的数学公式，他强大的容纳力量也是它的魅力所在。数学被人们尊称为自然科学皇后，是数与空间的结合，科学与艺术的结合，其中蕴含着令人神往的诱人魅力。它极大的推动了人类社会进步，使我们的生活更加丰富多彩。 数学内涵的魅力主要由其严谨、简洁、哲理组成的。数学最独特的魅力在于其严谨性，只有数学可以真正做到“滴水不漏”，在我们日常的数学活动中，常常用到反证法，在这种方法中，往往不仅要用到系统的公理和定理，而且要用到其他分支的知识，这种方法最突出的特点是严谨，避免数学结论出现纰漏。恰恰是因为数学的这种真实的严谨性才使数学显示出它特有的魅力，使他能够延续几千年乃至永久。 数学最突出的内涵魅力是其简洁性，世界通用的阿拉伯数字是最简洁的文字，数学中的概念和定理也是最简洁的表述，数学中的图形也是由最简单的曲线勾勒而成。 数学的运算法则、运算公式、运算结论都是由数学运算语言体现出来的，他们通过文字语言、图形语言、符号语言相互解释、转化和印证，使数学共同达到了天衣无缝的完美，构成了数学的和谐魅力。 数学是人类思维中最生动活泼的意念，是人类对客观世界的理性思考，表达了人们追求完美和谐的强烈愿望。不要因为几个繁琐的公式就误认为数学枯燥难懂，其实数学就在我们身边，只要我们用心感悟，就会发现数学中“柳暗花明又一村”的迷人风景。 【下载本文档，可以自由复制内容或自由编辑修改内容，更
小学数学教学感悟 800字
小学数学教学感悟 800字 小学数学教学感悟 首先、设计生活实际、引导学生积极探究。 这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。 1、在教学中既要根据自己的实际，又要联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。使教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，达到预先教学的效果。 2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养；合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。 3、在教学中提出质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。
4、利用合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。 5、整个课堂教师应始终保持着师生平等关系，不断鼓励与赞赏学生，形成互动。 其次、设计质疑教学，激发学生学习欲望，促使学生主动参加实践获取新知识。 1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫。 2、重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。 3、在传授知识的同时应注意了思维方法的培养，充分调动学生的智力因素与非智力因素，使学生主动获取知识。 4 、教学中应创设符合学生逻辑思维方式的问题情境，遵循创造学习的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。 第三、创设开放的、富有探索性的问题情境
《数学之美》读后感
《数学之美》读后感 《数学之美》读后感 我在想，为什么我们要学习数学？也许这个问题成年人有一万个答案，可是当我们第一次走进教室，学习数学的时候，大概率还是 个孩子，你怎么跟一个孩子解释为什么要学习数学呢？我把这个问 题抛给了一个朋友，他说：“为了提高思维逻辑能力，这是我初中 老师在第一节数学课上告诉我们的”。或者一位5岁的小朋友又会问：“什么是逻辑能力呢？” 也许从出生第一天，我们就一直在被动的接收一些东西，父母的劝导，老师的传授，可5岁的孩子还是会把玩具散落一地，6岁的 孩子仍然会因为父母不给买玩具而嗷嗷大哭，无论你怎么劝导一个人，怎么劝诫一个人，他可能仍然会犯你认为会出现的错误。我记 得有位教育专家这么说：“你告诉宝宝他把玩具弄坏了，就等于丢 了10个棒棒糖”，从此以后这个宝宝可能会更加珍惜玩具。这个方 法很简单，但是貌似最有效。数学是什么？数学不就是把复杂的东 西简单化么？ 现在我们再回答前面的问题：为什么我要学习数学？我们可以这么跟5岁的小朋友说：“妈妈给你10元钱，让你买酱油，酱油7元、棒棒糖1元一个，剩下的钱你可以买几个棒棒糖？”或许想吃棒棒 糖的就会苦思冥想一番，或许未来妈妈真的给他10元钱去买酱油， 结果回来就变成了一瓶酱油和3个棒棒糖。或者再过一段时间，这 位小朋友会选择6元的酱油，因为可以获得4个棒棒糖了。他这么 计算着：7+3和6+4都可以等于10，那么如果要必须买酱油的情况下，1+9也可以等于10。我们都知道也有1元的袋装酱油，于是9 个棒棒糖到手了。任何知识的魅力都在于自我的发现，只有你对它 产生了无限的兴趣，你就会不断的发现它的美，《数学之美》也可 以变成《物理之美》。
数学感悟
同一个年级，同一个教学内容，但不同的教师授课就有不同的课堂思路，不通的教学方法，不同的练习设计，下面就以本人听了三年级下册数学《分数的认识》的同课异构后的课堂谈谈自己的一点感悟： 前提是学生已经提前预习了本堂课的内容， 李喜梅老师的课堂结构的设计思路是：以学定教——当堂训练，由于学生已经预习了，基本上知道了本节课的内容，教师的以学定教就可以是顺利成章了，如：课堂复习旧知识后就引出了今天所学习的内容，接下来就出示本课的预习目标，让学生根据目标展示自己的预习成果，在期间有学生的补充，有学生的提问，学生各抒己见，展现出不通的方法，教师的角色只有获取学生的信息，必要时及时点拨，从而就进入了以学定教的环节，课堂训练的环节，体现了教师的主导作用，把课堂还给了学生。教师教的轻松，学生学得愉快。体会到预习在课堂教学中的重要性。但遗憾的是老师没有让学生充分发挥预习的效果，没让学生充分的展示。 王玉红老师的课堂结构的设计思路是：导学——展交——训练，如：课堂复习旧知识后就引出了今天所学习的内容，接下来就出示本课的学习目标，让学生根据目标进行学习，这就是“导学”。在导学中交给了学生学习的方法，培养学生自主学习的能力，但是一定程度上也限制了学生思维的发展，学习方法单一。展交环节是学生的舞台，是学生所学知识以及获取知识办法的展现，教师导学的沃土，但遗憾的是老师还是没有让学生充分的展示。 总之，不管是那种课堂让学生展示时就让学生充分的展示，在展示中培养学生各方面的数学能力，教师不要只重视知识的结果，要注重知识生成的过程，学生能力的培养。教师不要急于求成，把课堂的主动权还给学生，课堂才有活力，有价值。
数学教学感悟
数学教学感悟： “老师，请不要侮辱我的智商” 上学期，我担任五（三）五（四）两个班的数学教学，四年级接班时，三班有一名女生----阮文茜，给我的第一印象就是觉得她嘴唇厚，白眼珠多，说话含混不清，后来从其他代课老师那里得知，她是个问题儿童，所以对她我一直没有好感，甚至有点厌恶，长期以来，她要么不交作业，要么就把题目胡乱抄一下就交上来了，我也从不在意。 今年四月下旬的一天上午，讲完《分数的基本性质》，我布置了当天的作业，因为作业内容是纯数字，于是我边口述边让学生抄在作业本上，口述完还有三分钟下课，便要求学生独立完成作业，忽然那个叫阮文茜的女生站在我面前，口齿不清地嚷嚷着，我几乎听不懂她说的内容，于是第一排的一个小男生对我说：“阮文茜说她没抄上题”。于是我很不耐烦地冲着她吼了一句：“你抄题有啥用？你又不会写。”随着下课的铃声我走出了教室，回到办公室。没想到阮文茜也跟着我来到了办公室，站在我面前，口齿不清地哼唧着，我无比厌烦，高声冲着她喊：“你想干什么？老师忙着哩！”她噙满泪水慢腾腾走出了办公室，看着她的背影，我心中生出一种悲怜！不一会儿，她又走进了办公室，手里拿着一张纸条，可怜兮兮地递给了我，眼泪依然挂在脸上。我接过纸条，上面写着“老师你读的题我会做，你在侮辱我的智商。”她等我看完纸条，又要走了纸条。我十分惊讶，这个看似木头一样的孩子原来智商并没有我想的那么低，她有自己的思维，有和别的孩子一样的尊严，有被老师尊重、爱护的渴望。此时我才意识到自己犯了一个多么严重的错误，我伤害了一颗无辜孩子的心灵，我很内疚，为了弥补自己的过失，我到教室把抄题用的书给了她，并把当天的作业给她认真地辅导了一遍。当天的作业她虽然只对了两小题，我依然工工整整地给她写了“优”，并奖励了一朵小红花。 事情已经过去快半年了，每当想起此事，我都会深深地自责。它让我明白：所有的孩子都是平等的，所有的孩子都是天使，我们要把阳光雨露播洒在每一个
轻松课堂,感受“数学之美”
轻松课堂，感受“数学之美” 在大力提倡素质教育的今天，愉快教学法，寓教于乐，轻松愉快的课堂教学实质就是运用美学感知规律进行施教，寓教于乐，让学生成为真正地教学主体。而对于大多数同学认为数学是门枯燥乏味学科，怎样才能开启学生的心灵之门，使他们领会数学之趣之美，对数学学科知识产生浓厚的学习兴趣呢？作为数学教师，首先应该发现数学的美，然后将美的数学以适当的方式展现给学生，让学生觉得学习数学是一种美的享受，所以教师探索数学的美是实施教学的前提。 那么，数学学科中有哪些美呢？在教学中，发现数学的美处处可见。 一、数学的空间美 丰富学生的空间美感：空间观念是对物体的方位、距离、大小和形状的知觉。在小学数学的教学过程中，在认识直观感知的基础上，要通过分析，比较几何形体的形状特征，抽象出每种几何的本质属性，建立和发展学生的空间观念，从而感受几何形体的美。例如：在一年级上册《认识物体》中，可以让学生看一看，摸一摸，滚一滚，推一推，摆一摆。看一看各种物体的大概形状；摸一摸长方体和正方体有没有棱角，圆柱体和球体有什么特点；滚一滚中得出圆柱体和球体能否滚动；推一推中体验出长方体和正方体和圆柱体能否向前推进，难度如何；摆一摆中体验到用几种几何体能摆出不同形状的物体；这些实践能加深学生对形状物体的区别认识，丰富学生的空间观念，培养学生的空间思维能力，从而感受到空间美的熏陶。 二、数学的数感美 一般来讲，数感是人对于数及运算的理解和感受，这种理解和感受有助于学生以“数”的眼光看待问题，进而为学生的数学思维和数感奠定基础。例如：教学《可爱的校园》时，我让学生用教具摆出3个圆片代表3头大象，把形象生动的实物抽象为数字符号“3”，不同的数字代表不同的动物只数，形成由少到多的数学感知美。 三、数学存在的意义之美 数学是人类思维的表达方式，它反映了人们积极进取的意志，缜密周详的推理以及对完美境界的追求。数学存在的意义，在于理性地揭示自然界的一些想象、规律，帮助人们认识自然，数学是取之生活而用之生活，数学最早的起源，大概由自古代人们的结绳记事，一个一个的绳扣，把数学的根和生活从一开始就牢牢地系在一起。让学生了解数学存在的意义，了解数学与生活是密不可分的，生活处处有数学，感受到学习数学的意义所在，从而就会感受到数学的实用之美。 四、数学语言简洁之美
对于数学之美的理解和感悟
对于数学之美的理解和感悟 摘要：通过对数学的产生和发展及数学特点的简要介绍，表达了学习数学过程中产生的对于数学之美的理解和感悟。 关键词：数学；数学文化；美 伽利略曾说过：自然这本书是用数学语言写成的。哪里有数，哪里就有美。数学总是美的，数学是美的科学。 数学的美具体表现在以下两个方面，一个是探索之美，就是它指导人类认识世界的能力；还有一个是应用之美，就是它指导人类改造世界的能力。数学是研究数与形的科学，它来源于生产，服务于生活，并不是空中楼阁。在古代埃及，尼罗河定期泛滥，重新丈量土地的需要发展了几何学；在古代中国，发达的农业生产及天文观测的需要，也促进了数学的发展。数学与社会文化始终是密切相关的。据说，两千多年前，柏拉图学园的门口挂着一块牌子，写着：“不懂几何的人不得入内。”柏拉图之后的两千多年，即1939年12月，英国数学家、哲学家怀特海在美国哈佛大学作了一次讲演，题为“数学与善”，认为只有人类的智力才能“从实例中抽象出某一类型东西来。可见，数学并不是一棵傲然孤立的大树。它是在人类的物质需求和精神生活影响下生长起来的，同时它也以自己独特的魅力对人类文化的不同领域产生深远影响。 要谈数学的美，就不得不先从数学的产生和发展讲起。数学来源于人类的生产实践活动，即来源于原始人捕获猎物和分配猎物、丈量土地和测量容积、计算时间和制造器皿等实践，并随着人类社会生产力的发展而发展。数学经历了最初的，零碎的积累，而至今逐渐发展成熟，成为一门科学，其知识的运用已成为个人与团体生活中不可或缺的一部分。马克思曾说过：“一门科学只有成功地运用了数学，才能达到真正完善的境地。”作为一门基础科学，几乎所有的科学，包括化学，天文学，物理学，经济学等，都通过数学来提炼其严密的逻辑依据，并以数学的形式来表达自己的定律和公理等。比如：质能等价理论，爱因斯坦狭义相对 论的最重要的推论，2 E 。正因为数学来自现实世界，正确地反映了客观世界联系形 MC 式的一部分，所以它才能被应用，才能指导实践，甚至预见某些现象和规律。比如：1844年英国的亚当斯利用引力定律和对天王星的观察资料，在海王星还没有被天文望远镜观测到之前就通过数学方法成功推算出这颗未知行星的轨道，预测了它的存在。 其次，数学究竟有哪些特点呢？首先，数学具有高度的抽象性：它撇开了事物的具体内容，仅仅从抽象的数方面去进行研究。比如1+1这样简单的计算，它可能就是从一匹马加上一匹马是几匹马这样简单的问题抽象出来的，但是经过抽象以后，撇开具体的内容，它成为了一个规律。掌握了这个规律，那就不论是马，还是树或者其他任何事物都可以按这样的运算规律进行计算。其次，数学还具有准确性的特点。也即逻辑的严密性，结论的确定性。比如摆在眼前的一张桌子，你可以从颜色，质地，材料等方面来描绘它，但从数学的角度来看它，“1”张桌子就是真理，若是“2”张，甚至只是“1.0001”张，就是谬误了。最后，是应用的广泛性：这一点与数学的高度抽象性紧密相连，具体表现在一个数量关系，可以代表一切具有这样数量关系的实际问题。比如，经济学中的求解成本最小化和收益最大化的条件可以用同一个微分方程来表示，而抛去这个微分方程的具体意义不谈，又可以将它应用到其他经济学问题的解决中，这样，我们掌握了一种方法就能解决许多类似的问题。对于不同性
在生活中感悟数学
在生活中感悟数学 著名数学家华罗庚先生曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”数学即生活，小学数学教学必须联系小学生的生活实际，让学生在生活中发现数学问题，学会数学知识，提高数学能力。所以，新颁布的数学新课程标准强调，要重视对学生“数感”的培养，让学生在生活中感悟数学：关注生活，感受发现数学问题；体验生活，感悟理解数学知识；实践探究，提高发展数学能力；应用创造，发挥数学应用价值，展示数学神奇魅力。 一、创设数学情境，感受发现数学问题 “让学生经常用数学的眼光看身边的事物，让他们对自然和社会现象的好奇心、求知欲不断旺盛成长，使学生对数学有一个较为全面、客观的认识，从而愿意亲近数学、了解数学、谈论数学，对数学现象保持一定的好奇心。”“让学生在生动具体的情境中学习数学”，“让学生在现实情境中体验和理解数学”是《数学课程标准》给我们广大数学教师提出的教学建议。生活中处处有数学。我们要关注学生的生活经验和学习体验，创设数学学习的情境，捕捉贴近学生的生活素材，选取学生生活中熟悉的人、事、物，采撷生活数学实例，挖掘生活中的数学原型，感受发现数学问题。如一年级小朋友上学的第一堂课就是《认识我们的校园》，带着他们在校园里走一走，看一看学校有几个大花坛，几块草坪，几棵树，几幢教学楼……在观察中，学生通过数一数掌握了知识，学会了有序思考，体会到数学就在他们身边，初步感知10以内的数。这样从生活中找数学的素材，感受数学的存在，学生学习数学如身临其境，
自然产生亲切感，不但有利于形成似曾相识的接纳心理，而且把抽象的知识形象化，也有利于学生理解领会，同时用所学知识解释生活中的现象，有利于培养学生收集处理信息的能力、观察能力、实践能力。 二、体验生活，感悟理解数学知识 感悟数学，说的是教学活动中不能把数学知识简单地呈现传授，而应通过创设情境、挖掘梳理已有经验，让学生通过自己的感知、体会、揣摩而有所感悟。它既依赖于学生的亲身体验，也依靠平时积累。 1、调动学生的多种感官，体验数学的形成。数学课堂中，教师不能过早地将具体的知识抽象化，感性的知识理性化，使学生匆匆跨过感性阶段而步入理性的殿堂，有的知识讲得越多，学生越不明白，而应让学生自悟自得，感受数学的形成过程。如：一位教师是这样让学生建立1毫米的概念的：先让学生用铅笔在尺子上指出1毫米，这个1毫米就是尺子上的一小格，可以在尺子的任何地方的一小格，初步建立这样的一小格就是1毫米。接着教师用尺子量出1分硬币厚是1毫米，让学生用手指捏住1分硬币感知它的厚度，再抽出硬币，告知这俩手指间的距离就是1毫米，然后反复多次捏住硬币—－抽出硬币让学生体验1毫米的长度，再用自己的话描述一下，学生有的说很细，有的说很薄，有的说很浅。最后找一找生活中1毫米的物体，有的找出电话磁卡厚1毫米，有的说光盘厚1毫米，有的说3张扑克牌厚是1毫米。这样通过指一指、捏一捏、说一说、找一找使学生建立了1毫米的概念。既符合儿童的生理、心理特征，可以吸引他们把注意力集中到有意识的教学活动中来；又能感悟知识的产生形成过程。
数学之美读后感
数学之美读后感 读了一篇文章，你有什么感想，以下是一则读后感美文，请阅读，VOM; 这本书分为三个单元，每个单元都有两个部分。第一单元主要讲的是节俭。“历览前贤国与家，成由勤俭破由奢”。这句话是唐代诗人李商隐在总结唐朝由盛世走向衰败的历史教训时写下的警世名言。意思是：历观前代王朝和古老的家风，往往勤俭节约意味着成功，奢侈浮夸意味着失败。是呀，这句话用于我们现在是再适合不过了。 一节语文课上，老师告诉我们要写作文了，而写作文其实很简单，就是自己想什么就说什么，只要能通顺地组成200字的文段就成。“想什么就说什么”，原来写文章就这么简单呀。我美滋滋地，一直胸有成竹地写，将心中的秘密哗啦啦地倾泻了出来。不知不觉中远远超过200字了。作文本发下来了，我的作文获得了一个大大的“好”字，老师还把它当作范文在班上进行了示范朗读。当时的我别提有多开心呀。至今想来，我写作文与香菱学诗一样，大家都是兴趣当头。 要说起让我们方便的最大功臣当然是他了……1954年10月，中央人民政府委员会第30次会议上毛泽东对大家说：“我们会造什么?除了桌子，椅子，连一辆汽车都造不出来。”于是我们中国便努力地开始制造汽车了。1956年7月13日
在日本侵华时留下的细菌工厂的残骸中建立起来的工厂中，一辆中国造的第一辆汽车开出来了，他叫“解放牌”。从这一天起，中国不能制造汽车的历史结束了，我们自己造的汽车一天比一天多的开了出去。 在现实生活中作为子女，每天目送父母的容颜老去;作为父母，目送孩子背着书包上学渐渐远去的背影;作为老师目送一批批的学生走出校门。其实，就算是让你追，你也追不上!这就是一代代的人生啊!《目送》读后感 所以我们一定要珍惜现在的童年生活，绝不浪费时间，遇到困难不要退缩和逃避，踏踏实实去做好每一件事，做个善良、富有同情心和乐观向上的人。 我是一口气把它读完的。我走进安利科的生活，目睹了他的生活，目睹了他和他的同学们是怎样生活、怎样学习的，是怎样去爱的，我发现爱中包含着对生活的追求! 《数学之美》，一个从事多年工作的谷歌研究员眼中的数学。令我大饱眼福的是，大学里面的数学知识竟能如此广泛运用到了计算机行业中。 在语音识别、翻译，还有密码学领域，有着许多基于概率统计的模型和思想。当然，贝叶斯公式是基础，应用到隐含马尔科夫链模型，神经网络模型。 在搜索中，一些相关性的计算，无不用到了概率的知识。在新闻分类中，用到了一些有关矩阵特征值、相似对角化的
最新小学数学教学反思26篇
最新小学数学教学反思 一、小学数学《垂直与平行》教学反思 新课程改革实验以来，大家越来越关注课堂教学的有效性。我们的数学课堂也逐渐变得真实而生动，教学的设计朴实而又创新，学生学得扎实而又愉快。 本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容《垂直与平行》。这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。针对本节课，我主要把握以下几点： 1、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。 本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。 2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。 回顾在《垂直与平行》的课堂教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。 在处理教学难点“在同一平面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系“必须在同一平面内”，直观到位。 3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。 当然，朴实不是不追求完美，真实不是为了展示平淡无奇，扎实不是简单重复的机械操作和训练。在我们的数学课堂中，要充分应用数学课程改革的理念，扎扎实实从学生的实际出发，让我们的课堂活起来，让我们的学生动起来，让课堂融入我们的智慧和思考，让课堂充满勃勃生机。 在本节课的教学中，也有不少不足之处，如1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。 总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。
让学生体会到数学之美
让学生体会到数学之美 数学很好玩，数学很漂亮，在数学家眼中，数学就像一位恋人…… 数学家大会上，一位位数学大师用洋溢着激情的字眼描绘数学。但数学真的那么美吗？对于大多数中国学生来说，他们感受不到数学的魅力。 现在，中小学里多数学生对学习数学缺乏兴趣，花的力气不少，但成绩并不好，数学成了学习的负担。著名数学家、中科院数学与系统科学院院长杨乐认为，这其中有教材内容过多过繁的原因；有教师水平不齐整，教得不够活的原因；更有现行考试模式的影响，因为数学是主科，总归要考，考试指挥棒的牵制力是很大的。 “我们的数学教育必须改革！”北京师范大学数学系一位教授参与制定了新的中小学数学课程标准，他认为：“数学并不枯燥，是我们把它教枯燥了。不能再让孩子学得那么痛苦，要把数学的美丽还给他们。” 这几年，我国参加国际数学奥林匹克竞赛，获得的金牌总数常常高居榜首，成为当之无愧的数学“奥赛”第一大国。有人认为，中国的数学“新苗”正在成长，意味着中国的数学研究前景大有希望。但也有人担心，为竞赛而刻意进行的强化训练，实际上和让孩子喜爱并且研究数学背道而驰。 不光多数中小学生不爱学数学，不少大学生对数学也没兴
趣，甚至连理工科大学生也往往忽略数学学习。前来参加数学大会的著名数学家、菲尔茨奖获得者丘成桐，在哈佛大学曾碰到一件令他十分惊讶的事情。有一天，几个从清华大学来这里念工程学的学生找到丘成桐，求教几何方面的问题，问如何把图像运动表示出来。丘成桐感到很奇怪，这不是微分几何方面的古典问题吗，原本是在读本科时就应该掌握的数学知识。他说：“希望即使是学工程的学生也要多花点时间在纯数学上，打破门户之见。” 无论对于传统的工科、理科，还是信息、经济、管理等新兴学科，甚至于人文学科的学习来说，数学方法都是必要的基础和工具。杨乐教授说，研究生的培养、高层次人才所特别需要的创新能力的培养，都离不开数学基础。 中国青年报报道说，北京师范大学刘兼教授透露，目前我国中小学数学教育改革正在逐步推进。新的数学课程标准已经拟定。新标准对目前“繁”、“难”的数学内容适当做了删减，并要求教材编写结合学生生活实际，激发学生学习数学的兴趣。 此外，大学的数学教育改革也正引起关注和讨论。我国的大学数学教育，一定程度上存在重理论轻实践的倾向，而且数学课程的设置也不灵活。
数学感悟
数学感悟 数学史就像人类的历史一样，伴随着人类从远古到现代，它不仅是人类文化的重要组成部分，而且始终是推动人类文明进步的重要力量。 数学是一门历史性或积累性很强的学科。数学史记载了这门学科发生和发展的过程，展现了其深刻内涵和完美形式背后激动人心的灵感·睿智的思想和孜孜不倦的探索精神。 通过阅读这本书，我了解到数学的历史源远流长，内涵丰富，初步了解数学产生与发展的过程，体会到了数学对人类文明发展的作用极其重要，加深了对数学的理解，感受到了数学家的严谨态度和锲而不舍的精神。 古希腊数学的发展，历史悠久，曲折困难，同时古希腊数学史上也出现了许多著名而且伟大的数学家。作为希腊数学的先行者的泰勒斯是现在所知的古希腊最早的数学家，哲学家，被尊称为“希腊七贤”之首。他的引入命题证明的思想是他在数学方面划时代影响最深远的贡献。命题的证明标志着人类对客观事物的认识已经从实践到理论。这是数学史上不寻常的飞跃。从泰勒斯开始，命题证明成为希腊数学的基本精神。 提起毕达哥拉斯，相信大家一定会想起“毕答哥拉斯”定理，即我们所说的“勾股定理”，毕达哥拉斯学派有一个基本信条：万物皆数。他们曾宣称：“人们所知道的一切事物都包含数，因此没有数既不可能表达也不可能理解任何事物。”这句话充分体现了数学对我们生活的重要性。 说到数学史，肯定少不了几何学，而谈到几何学又少不了几何大师欧几里得，自然也就想到了他的旷世巨著《原本》。《原本》是用公理化方法建立起演绎体系的最早典范。由欧几里得的话推广为“求知无坦途”，成为千古传诵的学习箴言，同时也揭示学习机和甚至数学不是一帆风顺的，必定会经过坎坎坷坷的。更难得可贵的是欧几里得主张学习必须循序渐进，刻苦钻研，不赞成投机取巧的作风和狭隘的实用主义观点。“原本”是指一门学科中广泛使用的最重要的定理。《原本》的公理化思想和方法在其他学科的前进道路。其次，几何学除了有使用价值外，还有训练智力的巨大作用。为什么呢？其实是几何能给人以直观印象，将逻辑推理体现在具体的图形之中。逻辑的推理和结论，还可以通过实际观测来验证，是抽象规律和直观认识结合起来，收到相得益彰之功效。两千多年的实践证明，通过几何学习培养逻辑思维能力的确行之有效。 阿基米德被人称为“数学之神”是因为他的数学贡献史无前例，还把他称为有史以来贡献最大的三位数学家之首。他求体积和面积时采用
感受数学美
感受数学美，激发学习兴趣黑龙江省宁安市海浪中学孙立堂
感受数学美，激发学习兴趣 黑龙江省宁安市海浪中学孙立堂 众所周知，数学教育的核心问题是学生学习过程的优化，即怎样使学生主动地有效地合理地学习需要的数学。这就要求我们在实施教育过程中必须把学习主动权“还给”学生，更改现有的教育模式与管理理念，给学生发展的时间和空间，加快课程改革的研究与实施，推进素质教育。下面我谈谈本人是如何激发学生的学习兴趣的，切切实实地让学生们喜欢数学的一些作法。 一、科学选择教学模式，建构良好课堂氛围 考试作为教育的指挥棒，指挥着我们教育的方法和理念，从明清两代的八股文考试，使得教育的目标更加贴近“金榜题名时，洞房花烛夜”的人生追求。而今天的中高考制度也产生了“千军万马过独木桥”的残酷竞争现实，所以应试教育模式一直沿用至今。而这一教学模式最大的缺点就是全班同学做同样的事情，有兴趣的要做，没兴趣的也要做，教学过程就像是往箩筐里放箩卜，放进去就行了。忽视了学生在课堂的主体作用，抹杀了学生的求知欲。本人认为要根本上改变这一现状，首当其冲的是教师根据教材的特点从学生的认知基础出发科学地选择教学方法，选择适合学生胃口的教学模式。如“师生互动”“小步走”的教学模式，为我们提供了一个把比较难的问题切割成一些比较小的问题，使学生容易接受；我认为这种小步子小坡度小转变的教学设计适合大多数学生的程度，大家都能根据教师设置的步伐，因而课堂是能踊跃举手发言，开动脑筋，能在轻松的课堂气氛中
学到想学到的东西。在一些重点中学，我们可以选择“大容量高密度快节奏”的数学复习模式，这种教学模式是用一边串的数学题，由浅入深层层推进，提示一个个解题的关键，展现解题技巧，使整个课堂充满数学的灵气和魅力。当然也要注意学生的实际接受能力，不能依样画葫芦。 二、精心设计教学环节，激发学生的求知欲 选定了适宜的教学模式后，我们该考虑的第二个因素是如何精心设计每一个教学环节，培养学生对数学的积极态度，有意识地加强教学内容与现实生活的联系，让每一个学生感受到要学习的东西是有实际意义或有学习价值的，本人认为创设情景是这一环节成败的关键。例如找同类项，教师把写有代数式的牌子发给学生，教室四角各有一个学生拿着牌子，其他同学寻找在四个角的“同类项”。教室虽然乱哄哄的，但就这一简单的活动调动了学生的学习兴趣，在愉快的气氛中学习了数学。又如，方差的概念学习，教师上课时带一个量体重的称。挑三个个头差不多的学生先称，记下数字，求平均数，也按公式计算方差。然后挑最胖最瘦普通的三个同学量体重，计算平均数和方差。结果发现两组学生平均数差不多，方差则区别很大。这一活动，使学生感受到方差的意义，永远不会忘记。再如，教三角形内角和定理时，教师可以事先向学生布置了这样的一个家庭作业，让他们任意画一个三角形，量出它的度数，记录下来。第二天一上课，教师让学生们考老师，只要随便说出一个三角形两个角的度数，老师就一定能说出另一个角的度数。于是学生们纷纷尝试能否考倒教师，当然考不
小学数学教学反思20篇简短
教学反思 一、角的度量 1.在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 2.通过联系生活，使学生理解量角的意义。 二、轴对称 本节微课的设计切合学生的认知水平，内容设计科学合理，能够采用技术手段达到图形的变化和演示到位，教学重难点突出，使学生学习起来很轻松，有助于学生掌握所学知识。 本节微课注重联系生活，注重学生的体验和感受，注重培养学生的审美情趣。 微课制作的目的是让学生观看的，所以在设计时采用背景音乐，目的是给观者一个轻松愉悦的学习环境，这一做法还是有必要的。但老师的语言表达上过于严肃，少了一点童趣，如果讲解声音再亲和一点，个性一点效果会更好。 微课设计缺乏大胆创意，要勇于做出自己独一无二的东西。 三、8、9的分与合教学反思 通过本节课的教学，学生对分与合的意义已有了初步的认识，在教学2到5的分与合时，我一直认为有序地说出一个数的分与合才是最重要的，也只有有序才能做到不遗漏，况且有序也是一种非常有价值的数学思维方式。因此，我在教学时，重点强调有序的操作，引发有序思维。而在教学6和7的分与合是出现了虚线框，要求学生用联想的方式得到 6 7的另外的分式，可以培养学生的推理能力，在教学8 9的分与合时已没有了虚线框， 数的分与合教学，对于学生进一步理解数的实际大小，数与数的之间的关系，渗透加、减法的意义以及掌握10以内的加、减的基本计算方法，都是十分重要的。通过实践探索与合作交流由学生自己完整的说出：8 9能分成几和几，几和几合成8 9两句话是本课的重点，有序的掌握“8 9的分与合”是本课的难点。多媒体动画分苹果的设计，突破了这一难点。 根据内容安排，孩子们的年龄特点等原因，我在本课一开始就安排了“开火车”的游戏，通过游戏学生对猜谜的奥秘产生了极大的好奇，从而对新知识的学习热情空前的高涨。接着是在把授课的内容讲完之后加了一个“点子数”的练习和一个“抢答题”的游戏，把所学的内容加深巩固了一遍。然而，他们毕竟只是 小孩子，到下半节课的时候，注意力就不那么集中了，如何让学生“跟着老师走”？
数学教学感悟
让数学课堂激情飞扬 ——关于数学教学的几点思考数学课堂是常被人认为比较枯燥、乏味、和缺乏激情的，因此，努力创设既宽松、又富有人情味的且便于学生善于思考、乐于探究的课堂环境显得尤为重要。只有当学生体会到数学的乐趣学生才会主动学习和感悟数学，才能给我们的所有学生：一双能用数学视角观察世界的眼睛；一个能用数学思维思考世界的头脑。数学教学是数学活动的教学；数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习；要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践。在“如何打造高效课堂”探讨得如火如荼的时候，我认为：实现激情教学是达成高效课堂的关键因素之一。 一、寻求知识背景，点燃学生热情 数学中的许多概念、算理、法则等都可通过追根寻源找到其知识背景，教师在教学中要努力把数学知识向前延伸，寻求它的源头，让学生明白数学知识从何处产生，为什么会产生。在此基础上再来教学新知，学生就会产生一种内在的学习动力。数学教学应重视从学生的生活经验和已有知识中学习和理解数学，使他们体会到数学就在身边，数学和现实生活是密切联系的。数学课上不是教给学生多少知识，而是要教给他们思维的方法，开发他们的潜能，让他们获得感悟。. 1、创设和谐的情境，使学生能有所感悟 创设宽松、和谐的教学情境有利于激发学生学习数学的兴趣和求知欲望，调动学生学习数学的激情，有利于学生认识数学知识，体验和理解数学，感受数学的魅力，从中能有所感悟，点燃思维的火花。 2、触动生活积累，在体验中使学生自悟自得 感悟是一种心理现象，也是一种心理过程，先有所感，才有所悟。感悟主要借助感知，感知的形成又要依赖于学生的亲身体验，依靠平时积累。学生有了一定的感性经验，就可以通过自己的感受、体会、揣摩而有所感悟。在数学课堂中，教师不能过早地将具体的知识抽象化，感性的知识理性化，使学生匆匆跨过感性阶段而步入理性的殿堂，有的知识讲得越多，学生越不明白，而应主要让学生自悟自得。 3、在实践活动中，深化感悟 悟性的高低，标志在一个人的智力水平。在教学中，不同学生往往表现出不
我从数学中感受到的美
我从数学中感受到的美 The Beauty of Mathematic in My Eyes 姓名：王若珲 学院：自动化 学号：09211897 摘要：从公元前~~世纪开始，人类就从未停止对数学不断探索的脚步，数学一直是一门充满未知和神秘的学科，千百年来吸引着无数的学者们向往之寻觅之。数学一直等待着智慧的人们去发现他所蕴含着的无尽的让人着迷的美丽。和谐是数学的灵魂，奇异则是数学无尽延伸的枝叶上晶莹的珍珠。和谐性和奇异性也因此成为数学区别于其他学科特有的魅力。Summary : The discovery of human beings in the field of mathematic has never been stopped From *BC , Mathematic is a subject which full of mysteries and fantasy attracted countless experts to solve them or just to find the variety of treasures in it . Mathematic still covers endless mysteries waiting for intelligent people to explore. Harmony is the soul of mathematic, with the beautiful pearls on the leaves of mathematic which called fantasy. These two kinds of characters just have been as the significant and special distinctions with other subjects. 关键词：数学、美学、和谐性、奇异性 Key words: Mathematic Aesthetics Harmony Fantasy 数学历来以其高度的抽象性、严密的逻辑性被人们所认识，却很少有人把它与美学联系起来，似乎数学与美学毫不相干。其实，这是对数学本质的一种误解，是对数学与美学的关系以及数学中的美缺乏真正的了解和认识。 数学中存在许多美学的特性，如黄金分割的和谐美、几何图形的对称美、数学公式的简洁美、数学规律的统一美、数学图形的奇异美……可以说，数学中充满着美的因素，他的美是千姿百态、丰富多彩的, 在充满神秘的数学世界，到处闪现着美的光辉。 数学的美分为和谐美和奇异美，早在二千年多前,古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯就极度赞赏整数的和谐美，圆和球体的对称美，称宇宙是数的和谐体系。和谐性是美的最基本、最普遍的一个特征，任何美的东西无一不给人以和谐之感。 数学的统一美 统一性反映的是审美对象在形式或内容上的某种共同性、关联性或一致性,它能给人一种整体和谐的美感。数学对象的统一性通常表现为数学概念、规律、方法的统一,数学理论的统一,数学和其它科学的统一。 一切客观事物都是相互联系的，因而,作为反映客观事物的数学概念、数学定理、数学公式、数学法则也是互相联系的，在一定条件下可处于一个统一体之中。例如，运算、变换、函数分别是代数、几何、分析这三个数学分支中的重要概念,在集合论中,便可统一于映射的概念。又如代数中的算术平均——几何平均定理、加权平均定
走进数学--感悟数学之美
走进数学感悟数学之美 法国雕塑家罗丹说：“美到处都有，对于我们的眼睛，不是缺少美，而是缺少发现。”在数学的整个发展过程中，它的美学意义具有压倒一切的重要性，数学 中的数、形、法则“是对自然界多种多样外形美的开发”数学作为对具有自然美的事物的结构和运动变化规律的最集中的刻画和反映，是具有独特的美学价值的。许多数学家都认为数学里面有像诗画那样美的境界，沙利文说：“优美的公式就如但丁神曲中的诗句；黎曼的几何学与普兰克的钢琴合奏曲一样优美。 在小学数学教学中，孩子学到的数学知识还相对较少，应该如何让学生发现数学美、感受数学美、体验数学美、运用数学美呢？我们该如何寓美于教，激发学生的学习兴趣；以美启智，提高学生解决问题的能力呢？经过多年的教学研究、实践与探讨，希望带着孩子们一起走进数学，感悟数学之美。 一、发现数学的简约美，让数学“有味”。 孩子们学过长方体的认识之后，发现长方体和其他的多面体都有这样的规律：面数+棱数-顶点数=2,欧拉公式：v + f -e = 2,堪称“简约美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数v、面数f、棱数e，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令学生惊叹不已？在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。比如：圆的面积公式s=n r［几何中完美的图形---- 圆，内含的面积与半径有着异常简洁和谐的关系，一个传奇的数“ n”把它们紧紧相连。勾股定理 c2=a2+b2,这一简单而整齐的形式，表达了一切直角三角形边长之间的关系。几何中各种求面积、体积的公式，简洁实用，万无一失，只要符合有关条件，计算不出错误，就可以得到正确的结果。在教学中，通过对这些公式简约美的发现和讲解，相信学生能够把它们深深地印在脑海里，永不磨灭。 二、感受数学的图形美、对称美，让数学“有趣”。 数学的对称美分为两种：一种是数（式）的对称性美，主要体现在数（式）的结构上，例如，加法的交换律a+b=b+a,乘法的交换律ab=ba, a与b的位置具有对称关系，但有是可以变化的，变化的结果与原来的位置反而形成一种整齐的美感、均衡感，简洁明快，一目了然，代数式是的对称式，结构严谨、特殊，决定了解这类问题一定需要特殊的方法，从而显示了它的神秘感、奇妙感。另一种是图形的对