2013年高三文科数学模拟试题(三)
高三文科数学模拟试题（三）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知全集,U R =且{}{}2|12,|680,A x x B x x x =->=-+<则()U C A B 等于
（A ）[1,4)- （B ）(2,3] （C ）(2,3) （D ）(1,4)-
2．已知i z i 32)33(-=?+（i 是虚数单位）
，那么复数z 对应的点位于复平面内的
（A ）第一象限
（B ）第二象限
（C ）第三象限
（D ）第四
象限
3．下列有关命题的说法正确的是
（A ）命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”． （B ）“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件．
（C ）命题“x R ?∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ?∈， 均有210x x ++<”． （D ）命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题．
4．某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又沿原路返回b 千米（)a b <，再前进c 千米，则此人离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是
（A ） （B ） （C ） （D ）
5．已知(31)4,1
()log ,1a a x a x f x x x -+
是(,)-∞+∞上的减函数，那么 a 的取值范围是
（A ）
17???
,???
31 （B ）（0，13） （C ）（0，1） （D ）??
????1,71 6．如图是一个算法程序框图，当输入的x 值为3时，输出的结果恰好是3
1，则空白框处的
关系式可以是 （A ）x
y -=3
（B ）x
y 3= （C ） 3
1-
=x
y （D ）
31
x y =
7．底面边长为
2，各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则此
球的表面积为
（A ）π4
（B ）34π
（C ）π2 （D ） π3
8．若]2,0(π∈x ，则使x x x x cot tan sin cos <<<成立的x 取值范围是 （A ）（
2
,
4
ππ） （B ）（ππ,4
3）
（C ）（ππ4
5,）
（D ）（ππ2,4
7）
9. 设n S 是等差数列{a n }的前n 项和，若
3
18
4=
S S ，则
16
8S S 等于 （A ）10
3 （B ）3
1 （C ）9
1 （D ）8
1
10．已知函数x x f x 2
log
)3
1
()(-=，正实数a 、b 、c 满足()0()()f c f a f b <<<，若实
数d 是函数()f x 的一个零点，那么下列四个判断：
①a d <；②b d >；③c d <；④c d >． 其中可能成立的个数为
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 11．已知O 是A B C △所在平面内一点，D 为B C 边中点，且02=++OC OB OA ，那么 （A ） AO OD = （B ） 2AO OD = （C ） 3AO OD =
（D ）
2AO OD =
12．函数)(x f 、)(x g 都是定义在实数集R 上的函数，且方程-x [])(x g f =0有实根，则函数[])(x f g 的解析式可能是
（A ）342++x x （B ）542+-x x （C ） 322++x x （D ）532
+-x x
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
13.若在区域340
00x y x y +-≤??≥??≥?
内任取一点P ，则点P 落在单位圆22
1x y +=内的概率为 ．
14. 过圆0462
2
=-++x y x 与02862
2
=-++y y x 的交点,并且圆心在直线
04=--y x 上的圆的方程是 .
15.设21,F F 是椭圆
116
25
2
2
=+
y
x
的两个焦点，P 是椭圆上的动点（不能重合于长轴的两端
点），I 是21F PF ?的内心，直线PI 交x 轴于点D ，则
=ID
PI .
16．老师给出一个函数=y )(x f ，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于R x ∈，都有)1()1(x f x f -=+；乙：在(]0,∞-上函数递减；丙：在()+∞,0上函数递增；丁：函数的最小值为０.如果其中恰有三人说得正确，请写出一个这样的函数 . 三．解答题：本大题共6小题，共74分.
17．（本小题满分12分）
函数πφωφω<>>+=||,0,0),sin()(A x A x f 的图象的一部分如图 （Ⅰ）求函数)(x f 的解析式 ；
（Ⅱ）求函数)(x g 的解析式，使得函数)(x f 与)(x g 的图象关于)1,4
(π对称.
18．（本小题满分12分）
如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，2==BC AB ，过A 1, C 1 , B 三点的平面截去长方体的一个角后得到几何体111D C A ABCD -，且这个几何体的体积为
3
40.
（Ⅰ）证明：直线A 1B // CDD 1C 1； （Ⅱ）求 A 1 A 的长；
（Ⅲ）求经过A 1、C 1、B 、D 四点的球的表面积.
19．（本小题满分12分）
某学校举行“科普与环保知识竞赛”，并从中抽取了部分学
生的成绩（均为整数），所得数据的分布直方图如图.已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，第4小组与第5小组的频率分别是0.175和0.075，第2小组的频数为10.
（Ⅰ）求所抽取学生的总人数，并估计这次竞赛的优秀率（分数大于80分）；
（Ⅱ）从成绩落在)5.0.5,650（和)5.100,5.90(的学生中任选两人，求他们的成绩在同一组的概率.
20．（本小题满分12分）
已知数列{}n a 中，13a =，对于*
N n ∈，以1,n n a a +为系数的一元二次方程
2
1210n n a x a x +-+=都有实数根αβ，，且满足(1)(1)2αβ--=.
（Ⅰ）求证：数列1
{}3
n a -是等比数列；
（Ⅱ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅲ）求{}n a 的前n 项和n S .
21．（本小题满分12分）
已知点)0,1(),0,1(C B -，P 是平面上一动点，且满足CB PB BC PC ?=?||||. （Ⅰ）求动点P 的轨迹方程；
（Ⅱ）直线l 过点（-4，43）且与动点P 的轨迹交于不同两点M 、N ，直线OM 、
ON （O 是坐标原点）的倾斜角分别为α、β.求βα+的值.
22．（本小题满分14分）
若存在实常数k 和b ，使函数)(x f 和)(x g 对于其定义域上的任意实数x 分别满足
b kx x f +≥)(和b kx x g +≤)(，
则称直线b kx y l +=:为曲线)(x f 和)(x g 的“隔离直线”.已知函数2)(x x h =，x e x ln 2)(=?（e 为自然对数的底数）.
（Ⅰ）求函数)()()(x x h x F ?-=的极值；
（Ⅱ）函数)(x h 和)(x ?是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线；若不存在，请说明理由.
高三文科数学模拟试题含答案知识分享
高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ． 12 C ．1 2 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那 么这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得到函数 () y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2π - B . (,0)6π- C . (,0)6π D . (,0) 3π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ） A ．10- B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22 :20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l ，若 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（ ） A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a Λ， 则65a a ?的最大值是( ) A ． 94 B ．6 C ．9 D ．36 正视图 侧视图 俯视图 1k k =+结束 开始 1,1 k s ==5?k < 2s s k =- 输出s 否 是
2014年高考全国2卷文科数学试题(含解析)
绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I （ ） A ．? B ．{}2 C ．{0} D ．{2}- 2． 131i i +=-（ ） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i - D ．12i -- 3．函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ） A ．p 是q 的充分必要条件 B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 4．设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ，6||=-b a ρ ρ，则=?b a ρρ（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 5．等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ） A ．(1)n n + B ．(1)n n - C ． (1)2n n + D ．(1) 2 n n - 6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为（ ） A ． 2717 B ．95 C ．2710 D ．3 1 7．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23，D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为 （A ）3 （B ） 3 2 （C ）1 （D 3 D 1 1 A B 1 8．执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（ ）
高考模拟复习试卷试题模拟卷高三数学数学试卷文科001
高考模拟复习试卷试题模拟卷高三数学数学试卷（文科） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，则（A∪B）∩C=（）A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，6} 2．（5分）设x∈R，则“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（）A．B．C．D． 4．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（）
A． B． C．D． 6．（5分）已知奇函数f（x）在R上是增函数．若a=﹣f（），b=f（log24.1），c=f（20.8），则a，b，c的大小关系为（） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b 7．（5分）设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f（）=2，f （）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（） A．ω=，φ=B．ω=，φ=﹣ C．ω=，φ=﹣D．ω=，φ= 8．（5分）已知函数f（x）=，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥|+a|在R上恒成立，则a的取值范围是（） A．[﹣2，2] B．C．D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5分）已知a∈R，i为虚数单位，若为实数，则a的值为． 10．（5分）已知a∈R，设函数f（x）=ax﹣lnx的图象在点（1，f（1））处的切线为l，则l在y轴上的截距为． 11．（5分）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为． 12．（5分）设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．已知点C在l上，以C为圆心的圆与y 轴的正半轴相切于点A．若∠FAC=120°，则圆的方程为． 13．（5分）若a，b∈R，ab＞0，则的最小值为． 14．（5分）在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若=2，=λ﹣（λ∈R），且=﹣4，则λ的值为． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
高考数学模拟试题文科数学(含答案)
1 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式： 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 31= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 3 23 4,4R V R S ππ= = 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合2{|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<，则A B = （ ） A ．（0，1） B ． C ． (]0,1 D ．[)1,1- 2．若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-，则c 等于 （ ） A ．-a+3b B ．a-3b C ．3a-b D ．-3a+b 3．已知四棱锥P —ABCD 的三视图如右图所示，则四棱锥P —ABCD 的体积为（ ） A ． 1 3 B ． 23 C ． 34 D ． 38 4．已知函数 ()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>>< 的部分图象如图所示，则() f x 的解析式是（ ） A ．()sin(3)()3f x x x R π=+∈ B ．()sin(2)()6f x x x R π =+∈ C ． ()sin()()3 f x x x R π =+∈ D ． ()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5．阅读下列程序，输出结果为2的是（ ） 6．在ABC ? 中，1tan ,cos 2A B == ，则tan C 的值是 （ ） A ．-1 B ．1 C D ．-2 7．设m ，n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，有下列四个命题： ①若,,;m m βα βα?⊥⊥则 ②若//,,//;m m αβαβ?则 ③若,,,;n n m m αβαβ⊥⊥⊥⊥则 ④若,,,.m m αγβγαβ⊥⊥⊥⊥则 其中正确命题的序号是 （ ） A ．①③ B ．①② C ．③④ D ．②③ 8．两个正数a 、b 的等差中项是5,2 ,a b >且则双曲线22 221x y a b -=的离 心率e 等于 （ ）
2014年全国高考数学卷文科卷1试题及答案解析
2014年全国高考数学卷文科卷1 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（题型注释） 1．已知集合{}{}|13,|21M x x N x x =-<<=-<<，则M N =（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- 2．若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 3．设i i z ++= 11 ，则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 4．已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为 2，则=a A. 2 B. 2 6 C. 2 5 D. 1 5．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(| x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 6．设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB A.AD B. AD 2 1 C. BC 2 1 D. BC 7．在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)6 2cos(π+=x y ,④)4 2tan(π-=x y 中，最小 正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
高三模拟考试数学试卷(文科)精选
高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________．
2014年全国大纲卷高考文科数学真题及答案
2014年全国大纲卷高考文科数学真题及答案2014年普通高等学校统一考试(大纲) 文科数学 第?卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合，则中元素的个数为MNMN,,{1,2,4,6,8},{1,2,3,5,6,7}( ) A(2 B(3 C(5 D(7 2.已知角的终边经过点，则( ) ,cos,,(4,3), 4334A( B( C( D( ,, 5555 xx(2)0，,,3.不等式组的解集为( ) ,||1x,, A( B( C( D( {|21}xx,,,,{|10}xx,,,{|01}xx,,{|1}xx,4.已知正四面体ABCD 中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( ) 3311A( B( C( D( 6336 35.函数的反函数是( ) yxx,，,,ln(1)(1) x3x3A(yex,,,,(1)(1) B(yex,,,,(1)(1) x3x3C(yexR,,,(1)() D(yexR,,,(1)()
06.已知为单位向量，其夹角为，则( ) ab、(2)abb,,,60 A(-1 B(0 C(1 D(2 7. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有( ) A(60种 B(70种 C(75种 D(150种 8.设等比数列的前n项和为，若则( ) {}aSSS,,3,15,S,nn246A(31 B(32 C(63 D(64 22xy 9. 已知椭圆C:，,1的左、右焦点为、，离心率FF(0)ab,,1222ab 3为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则CF,AFB4321 3 的方程为( ) 2222222xyxyxyx2A(，,1 B(，,y1 C(，,1 D(，,1 33212812410.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高位4，底面边长为2，则该球的表面积为( ) 81,27,A( B( C( D( 16,9, 4422xy ,,,,1(0,0)ab11.双曲线C:的离心率为2，焦点到渐近线的距 22ab 离为，则C的焦距等于( ) 3 A(2 B( C(4 D( 2242
高三文科数学模拟试卷(一).docx
2016届高三文科数学模拟试卷(一） 第I 卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合{} 1A x x =≤，集合B Z =，则A B =( ) A.{}0 B.{}11A x x =-≤≤ C.{}1,0,1- D.? 1.解:集合{} {}111A x x x x =≤=-≤≤，所以{}1,0,1A B =-，选C. 2.设i 是虚数单位，复数111i z i -=+ +在复平面上所表示的点为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.解:复数12 1111i z i i i -=+ ==-++.所对应的点为(1,1)-,在第四象限,选D. 3.已知向量(,2)a m =-，(4,2)b m =-，条件p ://a b ，条件q :2m =，则p 是q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.解:因为2//2802a b m m ?-+=?=±，所以p 是q 的必要不充分条件，选B. 4.函数1()cos23sin cos 2 f x x x x =+的一个对称中心是( ) A.(,0)3π B.(,0)6 π C.(,0)6 π - D.(,0)12 π - 4.解:函数113()cos23sin cos cos2sin 2sin(2)2226 f x x x x x x x π =+=+=+的对称中心的横 坐标满足2,6 x k k Z π π+ =∈,即,212k x k Z ππ= -∈,所以(,0)12 π -是它的一个对称中心， 选D.
高中文科数学高考模拟试卷含答案
高中文科数学高考模拟试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1．如果复数 )()2(R a i ai ∈+的实部与虚部是互为相反数，则a 的值等于 A ．2 B ．1 C ．2- D ．1- 2．已知两条不同直线1l 和2l 及平面α，则直线21//l l 的一个充分条件是 A ．α//1l 且α//2l B ．α⊥1l 且α⊥2l C ．α//1l 且α?2l D ．α//1l 且α?2l 3．在等差数列}{n a 中，69327a a a -=+，n S 表示数列}{n a 的前n 项和，则=11S A ．18 B ．99 C ．198 D ．297 4．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是 A ．π32 B ．π16 C ．π12 D ．π8 5．已知点)4 3cos ,43 (sin ππP 落在角θ的终边上，且)2,0[πθ∈，则θ的值为 A ． 4 π B ． 4 3π C ． 4 5π D ． 4 7π 6．按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为 A ．5i > B ．7i ≥ C ．9i > D ．9i ≥ 7．若平面向量)2,1(-=与的夹角是?180，且||=b A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- 8．若函数)(log )(b x x f a +=的大致图像如右图，其中则函数b a x g x +=)(的大致图像是 A B C D 9．设平面区域D 是由双曲线1422 =-x y 的两条渐近线和椭圆12 22 =+y x 的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点D y x ∈),(，则目标函数y x z +=的最大值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．6 10．设()11x f x x +=-，又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +===L 则()2009=f x A ．1x - B ．x C ．11x x -+ D ．11x x +- 俯视图
2017年全国高考文科数学模拟试题及答案
2017年普通高等学校招生全国统一模拟考试 文科数学 考场：___________座位号：___________ 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分 钟. 第I 卷（选择题共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U A B =U ，则集合()U A B I e中的元素共有( ) (A) 3个 （B ） 4个 （C ）5个 （D ）6个 （2）（2） 复数 3223i i +=-( ) （A ）1 （B ）1- （C ）i (D)i - （3）已知()()3,2,1,0a b =-=-，向量a b λ+与2a b -垂直，则实数λ的值为（ ） （A ）17- （B ）17 （C ）1 6 - （D ）16 （4）已知tan a =4,cot β=1 3 ,则tan(a+β)=( ) (A)711 (B)711- (C) 713 (D) 713 - （5）已知双曲线)0(13 2 22>=- a y a x 的离心率为2，则=a （ ） A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 （6）已知函数()f x 的反函数为()()10g x x ＝＋2lgx ＞，则=+)1()1(g f ( ) （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）4 …
（7）在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③) 62cos(π + =x y ,④)4 2tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为（ ) A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ （8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几 何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 （9）若0tan >α，则( ) A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α (10) 如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4(,0)3 π 中心对称，那么φ的最小值为( ) (A) 6π (B) 4π (C) 3π (D) 2 π （11）设,x y 满足24, 1,22,x y x y x y +≥?? -≥??-≤? 则z x y =+ ( ) （A ）有最小值2，最大值3 （B ）有最小值2，无最大值 （C ）有最大值3，无最小值 （D ）既无最小值，也无最大值 （12）已知椭圆2 2:12 x C y +=的右焦点为F,右准线l ，点A l ∈，线段AF 交C 于点B 。若3FA FB =u u u r u u u r ,则AF u u u r =( ) (A) 2 (B) 2 (C) 3 (D) 3
2014年全国高考文科数学试题及答案-新课标1
2014年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）（课标I ） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合M=｛x|-1＜x ＜3｝，N=｛x|-2＜x ＜1｝则M ∩N=（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- （2）若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α （3）设i i z ++=11，则=||z A. 21 B. 22 C. 2 3 D. 2 （4）已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (5)设函数)(),(x g x f 的定义域都为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 （6）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+ A. AD B. AD 21 C. BC D. BC 21 (7)在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π+=x y ,④)42tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ （8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体 的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱
高三数学文科高考模拟试卷
2009年高考模拟试卷 数学(文科)卷 本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间120分。 第Ⅰ卷（共50分） 参考公式： 锥体的体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 球的表面积公式：2 4πS R =，其中R 是球的半径． 如果事件A B ，互斥，那么()()()P A B P A P B +=+． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 （1）已知集合{} {}3,1,2,3,4A x x B =<=，则（R A ）∩B =（ ） A ．{4} B ．{3，4} C ．{2，3，4} D ．{1，2，3，4} （课本练习改编） (2) i 是虚数单位，若 (1+i)z=i ，则z=（ ） A ． i 2121+ B ．i 2121+- C ．i 2121- D ．i 2 121-- （课本练习改编） (3) “f(0)=0”是“函数y=f(x)是奇函数”的 ( ) （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （原创） (4) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ） A ． 21 B ．31 C ．41 D ．8 1 （课本练习改编） (5) 已知向量)4 tan(//),1,(sin ),2,(cos π ααα-=-=，则且b a b a 等于（ ） A ．3 B ．－3 C ． 31 D ．3 1- (6)下面框图表示的程序所输出的结果是 ( ) A ． 3 B ．12 C ．60 D ．360 (7)下列命题中正确的是（ ） A ．过平面外一点作此平面的垂面是唯一的 。 B ．过平面的一点作此平面的垂线是唯一的 。 C ．过直线外一点作此直线的垂线是唯一的 D ．过直线外一点作此直线的平行平面是唯一的 （课本练习改编）
2019年高考文科数学模拟试题精编(文)
高考文科数学模拟试题精编(一) (考试用时：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设全集Q ＝{x |2x 2－5x ?0，x ∈N}，且P ?Q ，则满足条件的集合P 的个数是( ) A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 2．若复数z ＝m (m －1)＋(m －1)i 是纯虚数，其中m 是实数，则1 z ＝( ) A ．i B ．－i C ．2i D ．－2i 3．已知等差数列{a n }的公差为5，前n 项和为S n ，且a 1，a 2，a 5成等比数列，则S 6＝( ) A ．80 B ．85 C ．90 D ．95 4．小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口．已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒．如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( )
A.34 B.23 C.12 D.1 3 5．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．．该三棱锥的三视图的是( ) 6．已知p ：a ＝±1，q ：函数f (x )＝ln(x ＋a 2＋x 2)为奇函数，则p 是q 成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且满足f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈[－2,0]时，f (x )＝－2x ，则f (1)＋f (4)等于( ) A.3 2 B ．－3 2 C ．－1 D ．1 8．我们可以用随机数法估计π的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND 是产生随机数的函数，它能随机产生(0,1)内的任何一个实数)．若输出的结果为781，则由此可估计π的近似值为( ) A ．3.119 B ．3.124
高考文科数学模拟试题
高考文科数学模拟题 一、选择题: 1．已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =（） A ．{} 13x x -<”是“0< 2016年高考模拟试卷04 文科数学 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．．。 3.第I 卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 第I 卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合{}1,0,1M =-和{}0,1,2,3N =的关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部 分所示的集合是（ ） A ．{}0 B ．{}0,1 C ．{}1,2,3- D ．{}1,0,1,2,3- 2. 命题“存在实数x ，使2280x x +-=”的否定是（ ） A ．对任意实数x , 都有2280x x +-= B ．不存在实数x ，使2280x x +-≠ C ．对任意实数x , 都有2280x x +-≠ D ．存在实数x ，使2280x x +-≠ 3. 若复数 1i 1 2i 2 b +=+（i 是虚数单位，b 是实数），则b =（ ） A ．2- B ．1 2 - C ．12 D ．2 4. 已知平面向量(1,2)AB =，(2,)AC y =，且0AB AC ?=，则23AB AC +=（ ） A ．(8,1) B ．(8,7) C ．()8,8- D ．()16,8 图1 2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 文科数学 第Ｉ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1) 已知,,a b R i ∈是虚数单位. 若a i +＝2bi -，则2()a bi += (A) 34i - (B) 34i + (C) 43i - (D) 43i + (2) 设集合2{|20},{|14}A x x x B x x =-<=≤≤，则A B = (A) (0,2] (B) (1,2) (C) [1,2) (D) (1,4) (3) 函数21 ()log 1 f x x = -的定义域为 (A) (0,2) (B) (0,2] (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ (4) 用反证法证明命题：“设,a b 为实数，则方程3 0x ax b ++=至少有一个实根”时，要做的假设是 (A) 方程30x ax b ++=没有实根 (B) 方程3 0x ax b ++=至多有一个实根 (C) 方程30x ax b ++=至多有两个实根 (D) 方程3 0x ax b ++=恰好有两个实根 (5) 已知实数,x y 满足(01)x y a a a <<<，则下列关系式恒成立的是 (A) 33 x y > (B) sin sin x y > (C) 22 ln(1)ln(1)x y +>+ (D) 221111 x y >++ (6) 已知函数log ()(,0,1)a y x c a c a a =+>≠为常数，其中的图象如右图，则下列结论成立的是 (A) 0,1a c >> (B) 1,01a c ><< (C) 01,1a c <<> (D) 01,01a c <<<< (7) 已知向量(1,3),(3,)a b m ==. 若向量,a b 的夹角为 6 π ，则实数m = (A) 23 (B) 3 (C) 0 (D) 3- (8) 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa ）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为 x E O 高三文科数学模拟试题及答案 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《高三文科数学模拟试题及答案》的内容，具体内容：数学是高三文科生的得分重点。今天，我为大家整理了高三文科数学模拟试题。高三文科数学模拟试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选... 数学是高三文科生的得分重点。今天，我为大家整理了高三文科数学模拟试题。 高三文科数学模拟试题 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1.已知全集U=R，实数a、b满足，则集合等于( ) A. 1 B.2 C. 3 D.4 2.若数列的前n项和则等于( ) A 18 B 19 C 20 D 21 3.如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+...+a7=( ) (A)14 (B)21 (C)28 (D)35 4.下列命题 ①命题"若，则 "的逆否命题是"若，则 ". ②命题 ③若为真命题，则、均为真命题. ④" "是" "的充分不必要条件. 其中真命题的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. 已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d<0，Sn是数列{an}的前n项和， 则( ) (A)S5>S6 (B)S5 6. 已知变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x-y的取值范围是( ) (A)[- ,6] (B)[- ,-1] (C)[-1,6] (D)[-6, ] 7.已知a>0,b>0，a+b=2,则的最小值是( ) (A) (B)4 (C) (D)5 8. 等比数列{an}中，若log2(a2a98)=4，则a40a60等于( ) (A)-16 (B)10 (C)16 (D)256 9.已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1(nN*)且a 2+a4+a6=9，则的值是( ) (A)-5 (B)- (C)5 (D) 10. 已知双曲线mx2-ny2=1(m>0,n>0)的离心率为2，则椭圆 mx2+ny2=1的离心率为( ) 11.在中，已知，最大边与最小边的比为，则三角形的最大角为( ) 2014届高三数学文科高考模拟试卷 考生须知： 1、全卷分试卷I 、II ，试卷共4页，有三大题，满分150分。考试时间120分钟。 2、本卷答案必须做在答卷I 、II 的相应位置上，做在试卷上无效。 3、请用蓝、黑墨水笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷I 、II 的相应位置上，用2B 铅笔将答卷I 的准考证号和学科名称所对应的方框内涂黑。 参考公式： 如果事件A , B 互斥, 那么 棱柱的体积公式 P (A +B )=P (A )+P (B ) V =Sh 如果事件A , B 相互独立, 那么 其中S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 棱锥的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p , 那么n V = 3 1Sh 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高 P n (k )=C k n p k (1－p )n -k (k = 0,1,2,…, n ) 球的表面积公式 棱台的体积公式 S = 4πR 2 )2211(3 1 S S S S h V ++= 球的体积公式 其中S 1, S 2分别表示棱台的上.下底面积, h 表示棱台 V =3 4πR 3 的高 其中R 表示球的半径 选择题部分(共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，全集}9,7,6,4,2,1{=I , 其中}9,7,4,2{=M ，}9,7,4,1{=P ,}7,4,2{=S 是I 的3个子集，则阴影部分所表示的集合等于 （ ▲ ） （A ）}9,7,4{ （B ）}9,7{ （C ）}9,4{ （D ）}9{ 2.已知a R ∈，则“2a >”是“2 2a a >”成立的（ ▲ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3.已知βα,是不同的两个平面，n m ,是不同的两条直线，则下列命题中不正确．．．的是（ ▲ ） （A ）若α⊥m n m ,//，则α⊥n （B ）若,m m αβ⊥⊥，则αβ∥ （C ）若βα?⊥m m ,，则αβ⊥ （D ）若,m n ααβ=I ∥，则m n ∥ 4.下列函数中，既是偶函数又在) , 0(∞+上单调递增的是（ ▲ ） （A ）||ln x y = （B ）2 x y -= （C ）x e y = （D ）x y cos = 5. 某中学高三理科班从甲、乙两个班各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x +y 的值为（ ▲ ） （A ）8 （B ）7 （C ）9 （D ）168 （第5题） 乙甲y x 6 1 1 92 6 11805 6798 2014年普通高等学校统一考试（大纲卷） 文科数学 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{1,2,4,6,8},{1,2,3,5,6,7}M N ==，则M N I 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2.已知角α的终边经过点(4,3)-，则cos α= A ．45 B ．35 C ．35- D ．45 - 3.不等式组(2)0||1 x x x +>?? 4.已知正四面体ABCD 中，E 是AB 的中点，则异面直线CE 与BD 所成角的余弦值为 A ．16 B ．13 D 5.函数1)(1)y x =+>-的反函数是 A ．3(1)(1)x y e x =->- B ．3 (1)(1)x y e x =->- C ．3(1)()x y e x R =-∈ D ．3(1)()x y e x R =-∈ 6.已知a b r r 、 为单位向量，其夹角为060，则(2)a b b -?=r r r A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 7. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有 A ．60种 B ．70种 C ．75种 D ．150种 8.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若243,15,S S ==则6S = A ．31 B ．32 C ．63 D ．64 9. 已知椭圆C ：22221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F 2F 的直线交C 于A 、B 两点，若1AF B ? 的周长为，则C 的方程为 A ．22132x y += B ．2213x y += C ．221128x y += D ．22 1124 x y += 10.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高位4，底面边长为2，则该球的表面积为 A ．814π B ．16π C ．9π D ．274 π 11.双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2 ，则C 的焦距等于 A ．2 B ． C ．4 D ． 12.奇函数()f x 的定义域为R ，若(2)f x +为偶函数，且(1)1f =，则(8)(9)f f += A ．-2 B ．-1 C ．0 D ．1 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 6 (2)x -的展开式中3x 的系数为 .（用数字作答） 14.函数cos 22sin y x x =+的最大值为 . 15. 设x 、y 满足约束条件02321x y x y x y -≥??+≤??-≤? ，则4z x y =+的最大值为 . 16. 直线1l 和2l 是圆22 2x y +=的两条切线，若1l 与2l 的交点为（1,3），则1l 与2l 的夹角的正切值等于 . 三、解答题 （本大题共6小题. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分） 数列{}n a 满足12212,2,22n n n a a a a a ++===-+. （1）设1n n n b a a +=-，证明{}n b 是等差数列； （2）求{}n a 的通项公式.2018年高三文科数学模拟试卷04
2014年全国高考文科数学试题及答案解析-山东卷
高三文科数学模拟试题及答案
高三数学文科高考模拟试卷及答案
2014年高考文科数学试题及参考答案