一年级上册数学思维拓展教学计划

一年级上册数学思维拓展教学计划
一年级上册数学思维拓展教学计划

一年级上册数学思维拓展教学计划

一、课程介绍

为了促进学生数学思维能力的发展,培养学生数学思维能力,本课程在教学中组织富有成效的数学学习活动,并有计划、有目的地进行数学思维能力专项训练。数学思维训练,旨在从学生已有的知识出发,选择适当的训练材料,围绕一个项目进行训练。训练的目的不是为了求出一个结果,引出一个结论,而是突出训练中的思维过程,即分析过程、概括过程、推理过程和化归过程。从而培养学生的推理能力、逻辑分析能力、想象力和创造力等。

二、指导思想

展示数学的神奇智慧和艺术般的魅力,激发学生的数学兴趣和探索求知的欲望,在不知不觉中将学生引入奇妙的数学世界之中。通过活动,激发学生学习数学的兴趣和积极性,提高他们的学习质量,拓宽他们的思维,培养正确的数学学习方法。

三、学情分析

一年级学生认知水平处于启蒙阶段,尚未形成完整的知识结构体系。由于学生所特有的年龄特点,学生有意注意力占主要地位,以形象思维为主。从整体上看一年级学生都比较活跃,大多数学生上课基本上能够跟上教师讲课的思路,教师上课组织课堂纪律并不难,而且学生的学习积极性也很容易调动。但每个班都有个别的学生上课不注意听讲,我行我素。

虽然大部分入学前,接受过学前教育,但学生的基础参差不齐。为了让学生有效掌握基础知识,同时也照顾稍微好一点的学生,因此以教学基础知识为主,同时穿插少量有一定难度的训练题。同时培养学生良好的学习习惯与课堂纪律也是比较重要的。

对于一年级的数学学习,新生无论在数学知识上还是数学能力上都有所准备。就数的认识来看,新生二十以内的数数非常流利和连贯,可以正数但倒数却有很多孩子不怎么流利。一方面是学生受过这方面的训练,在幼儿园中大部分学生学习过十以内的加减法,同时在一些家长在家中也进行过辅导,另一方面,数数和十以内数的分解组合学生在生活中有机会使用,因此这方面的准备比较好。在数的计算中,学生对于十以内数的计算较为熟练,这和学生的生活需要、学习需要有关。新生在数感方面的发展是不平衡的,数感——学生对数的意义理解有

一定困难。通过个别访谈,了解到学生对于蕴涵在实际生活中的数的意义的理解较为准确,例如对于“你的小组中有几个小朋友,从前往后数,你是第几个,从后往前数,你是第几个,第几个小朋友是谁”这样的问题,学生的解答没有问题,都能根据实际情况作出正确的回答,但是对于图形,学生的理解有一定的困难。这可能是学生对图形的认识造成了对数的基数序数意义理解的干扰。概括能力和推理能力——普遍学生关注的范围比较小,角度单一。

四、教学目标

1.通过思维训练,促进学生数学思维能力的发展。

2. 使学生获得一些初步的数学实践活动经验,能运用所学知识和方法解决简单问题,感受数学在生活中的作用。

3.培养学生分析、概括、推理和化归的能力

4. 培养学生积极参与数学学习活动、实事求是、敢于质疑、独立思考、不怕困难等良好的学习习惯。

5. 通过形式多样的数学活动,使学生体会学习数学的乐趣,在学习过程中获得成功的体验,建立自信心,全面提高学生的数学素养。

五、具体措施

1. 努力培养学生数学学习的兴趣和良好的习惯。教学时注意激发学生的学习兴趣,利用教材所提供的素材,组织学生开展多样的学习活动,多鼓励学生的积极参与。同时注意学生良好学习习惯的养成。

2. 让学生在生动具体的情境中学习数学。充分利用学生的生活经验,设计生动有趣、直观形象的数学活动,鼓励每一位学生动手、动口、动脑,参与数学的学习过程。

3. 突出训练中学生的思维过程,如分析的过程、概括的过程、推理的过程和化归的过程。

4.每节课做到有目的、有计划地进行数学思维能力的专项训练,促进学生数学思维能力的发展

5.“讲”、“练”结合全面提高学习效率,弥补原先的不足。

6. 课前让学生准备好学具,课上组织好每一个教学活动,把每一个教学设计都落实下去,课后坚持写教学后记,及时总结经验教训。

7. 采用边教学边反思边调整的方法,不断修改、完善教材。

8. 做好对学生的评价工作,完善评价体系。

9. 加强与其他教师的交流,并积极听取学生的反馈意见,改进教学,提高效率。

小学五年级数学思维训练解方程

小学五年级数学思维训练解方程(一)【例1】解方程: (1)x+63= 100 (2)x-127=2.7 (3)9x=6.3 (4)x÷5=120 【巩固】解方程: (1)x-7.4=8 (2)3+x=18 (3)0.4x=2.4 (4)x÷5=0.016 【例2】解方程: (1)x+3x=664 (2)4x-x=72 (3)x+7x-4x+x=(15-5)×4 【拓展】解方程:(1)3x+5-2x=13 (2)5x-8x+6x-10x=15 【3】解方程:(1)8x-15=3x+5 (2)15x+3=28+14x (3)3x-3=2x+2 【巩固】解方程: (1)12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40 (3)0.1x+0.75=3-0.125x 【拓展】解方程:

(1)x+3x+5+2x+1=840 (2)5x-8+6x=10x+15 (3)11x+42-2x=100-9x-22 (4)8x-3+2x+1=7x+6-5x 【例4】解方程:(1)4x+48=6x-8 (2)46-5x=x-6+4 【拓展】解方程:(1)2x+35-3x=15x-39 (2)0.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38 【课后练习】 1、解方程:(1)x-0.52=1.3 (2)x+2.7=14.2 (3)0.5x=3.9 (4)x÷2.5=4 2、解方程:(1)x+3x=160 (2)4x-x=249 (3)3x-2x+x=(11-3) ×4

3、解方程:(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9 (2)2x+5=25-8x 4、解方程:(1)x+3x+14=134 (2)x+3x+2+3+2=127 5、解方程:(1)1.5x+0.5=2.5x-0.5 (2)6x-59=10x-75 6、解方程:(1)60x-40=(60+20)×(x-5) (2)32x+32×0.5-25x+64x=24x+496-49x

一年级数学思维拓展题

一年级数学思维拓展题 一、填空 1.找规律填数。 (1)2、4、6、8、()、()、()、()、18、20。 (2)19、17、15、()、()、()、()。 (3)0、1、1、2、3、5、()、()。 (4)3、5、7、() 11 (5)6、9、12、15() (6)()11、9、7、() (7)1、8、1、10、1、12、()、() 2.(1)2+□=3+□ (2)10-□=6+□ (3)10=□+□=□-□=20-□ 3.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中选出9个数填在□里组成三道算式,每个数只能用1次。 □+□=□□+□=□□+□=□ 4.小明比小亮大2岁,再过3年,明明比亮亮大( )岁。 5.强强和小军打了3小时乒乓球,两人各打了( )小时。 6.小红有15本书,小东有7本书,小红给小东()本书,两个人的书就同样多? 7.一头猪换2只羊,一只羊换4只兔,2只羊换()只兔,1头猪换()只兔。 8、(1)从第7个数到第17个数,一共有()个数。 (2)从第9个数到第20个数,一共有()个数。

9、林林前面有12人,后面有9人,这一排一共有()人。 10、小红的左边有5人,右边有13人,这一行一共有()人。 11、从前面数起,小林是第5个,从后面数起,小林第4个,一共有()个。 12、16个小孩子站成一行,从前往后数,林林站在第3个,从后往前数,东东站在第3个,林林和东东中间还有()个小朋友? 13、2+4+6+8+10= 1+4+5+6+9= 23+54+17= 24+55+45= 14.一根钢丝长8米,要截成8小段,需要截()次。 15、学校插了6面彩旗,在两面彩旗之间又插了黄旗,黄旗有()面。 16.妈妈买回一些巧克力,名名吃了4块,还有8块,妈妈买了()块巧克力。17.大光和小名每人有8块糖,大光给小名4块后,小名比大光多()块。 18.小花买一支铅笔和一块橡皮用去3元,小力买同样的铅笔和一个卷笔刀用了5元,橡皮和卷笔刀()贵,贵()元。 19.三个小朋友比大小,方方比扬扬大3岁,燕燕比方方小1岁,燕燕比扬扬大2岁。 ()最大()最小 20.今年妈妈比小力大26岁,10年后,妈妈比小力大()岁。 21.小芳今年8岁,姐姐今年12岁,5年后,姐姐比小芳大()岁。 22.连长带着10名战士过河,已经有6个战士过了河,没过河的还有()人。23.一只小猫5分钟吃完一条小鱼,5只小猫同时吃5条同样的小鱼要()分钟。24.小化过生日,请来5个小朋友一起吃饭。每人一个饭碗,2人一个菜碗,3人一个汤碗,请你算一算,他们一共用了()个碗。 25、〇+〇+☆=24 ☆+☆+☆+〇+〇=32 ☆=()〇=() 26、一本书,小红第一天读1页,以后每天都比前一天多读1页,读到第4天,一共读了()页。 27、一根绳子剪1次有2段,剪2次有()段。 28、口袋里有黑袜子和白袜子各三双,杂乱地放在一起,要你从口袋里去摸,你至少

思维训练教学计划总结

思维训练教学计划总结 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

数学思维训练教学计划 一、指导思想: 数学是一个色彩缤纷的万花筒,美丽而奇妙。数学是神奇的世界,肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。为此,训练学生的思维活动是重中之重。在数学教学中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此,趣味数学能更好的促进学生数学思维能力的发展。这学期通过趣味数学校本课程的学习,提高同学们的学习兴趣,训练学生的数学思维、培养学生良好的学习习惯,让学生通过学习深入地理解数学知识,提高学生的思维能力和分析能力。 二、学情分析: 五年级学生已具备良好的分析问题、解决问题的能力。《从课本到奥数》为孩子们提供了一系列数学故事、益智问题和数学游戏。这些问题和活动为学生提供探索数学奥秘的机会,学生在参与这些数学游戏和解决数学问题的过程中,体会数学价值,锻炼数学智慧,运用所学的知识与技能,学习解决问题的方法。 三、目的要求: 1、培养学生学习数学的兴趣和爱好,让学生在探索解法的过程中亲身体验到了数学思想的博大精深和数学方法的创造力,从而激发学生学习数学的兴趣,产生了进一步学习数学的向往感。使学生在学习过程中获得成功的体验,建立自信心。 2、使学生掌握一定的学习方法、学习技能。 3、使学生获得一些初步的数学实践活动经验,能运用所学知识和方法解决简单问题,感受数学在生活中的作用。 4、培养学生与人合作、与人交流的意识和能力。让学生对数学产生浓厚的兴趣,愿意主动去发现生活中的数学现象,在日常学习生活中敢于质疑,乐于讨论探究生活中各种现象,喜欢和他人合作解决问题。培养学生科学的学习态度和方法,树立攀登科学高峰的志趣和理想。 5、培养学生积极参与数学学习活动、敢于质疑、独立思考、不怕困难等良好的学习习惯。体验数学学习的快乐,知道有付出才会有回报,并培养吃苦耐劳的精神。 6、培养学生数学思考能力、观察能力、动手操作能力创新能力。引导学生掌握学习数学的思想方法,培养分析、推理、判断能力,拓宽和加深所学的知识,充分地拓展学生的数学才能,激发创新思维,发展学生的创造力,让学生在数学素养上有较大的发展与提高,为学生进一步学好数学打下坚实的基础。 四、活动措施: 1.培养学生的学习兴趣 学习兴趣是学生基于自己的学习需要而表现出来的一种认识倾向,它是学好一门课的内驱动力。学好数学,掌握数学的思维方式,是现代社会要求公民必须具备的基本素质之一。活动中,通过一些大家喜闻乐见的题目,逐步培养大家的“数感”,引导大家喜爱数学,以至于达到自觉学习数学的目的,实现从“要我学”到“我要学”的转变。 2.注重思维能力培养 数学学科是一门逻辑性极强的学科。这就要求我们教师在上课过程中采用“任务驱动”教学法,明确每节课的教学目标,设下问题,让学生自己去思考问题、探索解决问题的办法,给学生“主动发展”的空间,大力推行“发现式”教学,同时要保证学生充裕的思考时间,着重培养和锻炼学生的思维能力。 3.发挥“小老师”的作用。

二年级下册数学思维拓展训练第1期有答案

二年级思维拓展训练(一) 班级:姓名: 1、促销活动规定:3个空雪碧瓶子,可以换1瓶雪碧.如果买3瓶雪碧,那么, 最多可以喝到__________瓶雪碧. (组合数学-空瓶子换饮料) A. 1 B. 3 C. 4 2、有6个人要过河到对岸(从一个岸边到另一个岸边算渡河1次).现在只有1条小船,1个船夫,并且船上最多能容纳3个人.那么至少要渡河几次,6个人才能全部渡到对岸?(组合数学--过河问题) A. 2 B. 3 C. 5 3、请按照下列图形的规律,补全最后一个图形.下列选项中正确的是哪个?(计算--位置变化规律) A. B. C. D. 4、观察下列图形规律,补全第四个图.下列选项中,正确的是哪个?(计算--图形旋转规律) A. B. C.

5、方框里填上合适的数,使每条线上3个方框里的数相加的和都等于10.那么 “△”代表的数是多少呢? (数字迷-填数游戏) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6、下面的加法竖式中,相同的图形代表相同的数字,不同的图形代表不同的数 字.要使竖式成立,那么“☆”代表什么数字?(数字迷-图形竖式迷1) A. 3 B. 5 C. 6 6、小燕子有6只小黄鸭,大雁有1只小黄鸭.那么小燕子给大雁几只后,小燕 子的小黄鸭就比大雁的多1只? (移多补少(上)) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8、如果高高送给思思4辆车后,高高有10辆车,思思有6辆车,那么高高原来 比思思多几辆车?(移多补少(下)) A. 8 B. 10 C. 12 D.14 9.今年,爸爸比乐乐大32岁.5年后,爸爸比乐乐大几岁?(年龄差不变) A. 27 B. 31 C. 32 D. 37

(完整)五年级数学思维拓展训练(一)

五年级数学思维拓展训练(一) 一、 计算题 1. 1×2+2×3+……+50×51 2. 10 91321211?+???+?+? 二、填空题 3. 一列客车和一列货车同时同地反向而行。货车比客车每小时快6 千米,4小时后两车相距384千米,则客车每小时行 千米,货车每小时行 千米。 4. 东东和琳琳在相距1000米的两地同时相向而行。东东每分钟跑320 米,林琳每分钟跑280米,当两人分别跑到对方的出发地后立即返回。再次相遇时,两人分别跑了 分钟。

5.甲、乙两人绕环形跑道同时同地背向而跑。甲每秒跑5米,乙每 秒跑4米,已知甲在与乙相遇后又跑84秒才回到原出发点,那么乙绕跑道一周要秒。 6.甲乙两辆车的速度分别为每小时57千米和40千米,它们同时从 甲地出发到乙地去。出发后6小时,甲车遇到一辆迎面开来的卡车,1小时后乙车也遇到了这辆卡车。则这辆卡车的速度是每小时千米。 7.爷爷去爬山,上山时每小时行4千米,下山时每小时行5千米, 往返共用了18小时。则爷爷往返一趟共行了千米。 8.有10个数字排成一列,它们的平均数为9.3,已知前6个数的平 均数为10.6,后5个数的平均数为11.3,则第6个数是。 9.甲、乙两地相距6000米。某人从甲地步行去乙地,前一半时间平 均每分钟行80米,后一半时间平均每分钟行70米,则他走完整个路程用了分钟。

10.有甲、乙、丙、丁四个数,甲、乙的平均数为34.3;乙、丙的平 均数为19.85;丙、甲的平均数为35.75;乙、丁的平均数为20,则甲、乙、丙、丁中最大的数等于。 11.龟、兔赛跑全程长2000米。龟每分钟爬25米,兔每分钟跑320 米,兔自认为速度快,在途中睡了一觉,结果龟到终点时,兔离终点还有720米。那么兔在途中睡了分钟。 12.一只猎狗正在追赶前方27米处的兔子。已知狗一跳前进3米,兔 子一跳前进2米,且狗跳3次的时间兔子跳4次,则兔子跑出米将被猎狗追上。 13.数列3、8、13、18、23……,298共有个数。 14.红、蓝墨水各一瓶,用一根滴管从红墨水瓶中吸一滴滴到蓝墨水 瓶中。搅拌后,再从蓝墨水瓶中吸一滴同样体积的墨水滴到红墨水瓶中。这时红墨水瓶中的蓝墨水多还是蓝墨水瓶中的红墨水多?答:

低年级思维训练教学计划

低年级数学思维训练学科学期教学计划全册教学目标要求 教学目标: 培养学生的实践能力是当前数学课程改革的基本特征,也是新课程标准强调的核心内容。 1、提高学生的学习兴趣,调动学生学习数学的热情; 2、根据学生的基础和特点,让学生在适合自己的学习范围中进行再创造,使少儿的数学能力在各自原有的基础上能够得到充分发展和提高。 3、培养造就一批在数学思维、数学能力、数学品质都优于一般学生的尖子生,推进少儿数学的个性化教育,从而真正达到“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”这个教育目标。 教材体系、教学内容分析 1、贴近学生比较现实的数学问题。 2、源于基础,高于课本,教材中难度较大,思维型强的知识。 3、数线段的学问,规律问题,植树问题,逆推的乐趣,和差问题等 学生基本情况 进入小学学习生活,孩子们短时间内还不是很适应,几乎每个人身上都或多或少的带着几年幼儿园生活所养成学习和生活习惯。如:上课随意走动,随意说话,不听老师指挥:读、写方面的要求等。要有一个适应过程。这些都需要和班主任及其他任课老师一起慢慢引导,让每个孩子都能尽快适应小学阶段的学习和生活。

提高教学质量措施 1.注重培养学生灵活的计算能力,发展学生的数感。 2.提供丰富的空间与图形的教学内容,注重实践与探索,促进学生空间观念的发展。 3.结合现实问题教学简单的数据分析和平均数,加深学生对统计作用的认识,逐步形成统计观念。 4.加强解决问题能力的教学,培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。 5.有步骤地渗透数学思想方法,培养学生数学思维能力。 6.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中,用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。 五、课程表 六、教学进度

小学二年级数学思维训练20篇-打印版

1、有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”游戏,已经捉住了7人,还要捉()人? 2、教室里10盏日光灯都亮着,现在关掉2盏日光灯,教室里还剩()盏日光灯? 3、长方形有四个角,剪掉一个角,还剩()个角,你能想出()种情况。 4、○+△=26,△+△+○=35,△=( )、○=( )。 5、猎人去打猎,他的家离目的地有8千米,他离家走出3千米时,发现没有带猎枪,又回家去取。猎人最后到达目的地走的路程有多少千米? 6、小明、小亮和小刚3个小朋友进行乒乓球比赛,小明比赛了5场,小亮比赛了4场,小刚比赛了3场,这三名小朋友一共比赛了多少场比赛。 7、小红做计算题时,由于粗心大意,把一个加数个位上的8错误地当作了3,把百位上的6错当成了9,所得的和是438,正确的和是多少?(写过程) 8、小明做计算题时,把被减数个位上的3写成了5,十位上的6错写成了0,这样得差是189,正确的差是多少?(写出过程) 9、○+○+○=15,○+△+△=19,求△—○=() 10、用两个5和两个0组成一个四位数,当零都不读出来时,这个数是(),当只读一个零时,这个数是()。 11、一座5层高的塔,最上边一层装了2只灯,往下每低一层多装4只灯,最下面一层要装多少只灯?(写出过程)

一、找规律填数: 4、8、12、16、20、()、() 3、1、6、2、12、3、()、() 二、一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和是10,如果把这两个数字的位置交换,所得到的数就比原数小36,这个两位数是()。 三、两个书架上共80本书,从第一个书架拿8本书放入第二个书架,两个书架的本数相等,原来第一个书架有()本书。 四、口袋里有10颗红珠子和10颗黑珠子,现在从口袋里至少摸出()颗珠子,才能保证有2颗珠子颜色相同。 五、一辆汽车从开往,沿途停靠、、、4个站,铁路部门要为这辆列车准备()种不同的车票。 六、爷爷今年74岁,10年前爷爷的年龄是子的8倍,子今年()岁。 七、1瓶油连瓶共重600克,吃去一半的油,连瓶一起称,还剩450克,瓶里原来有油()克。

五年级数学思维训练60题

五年级数学思维训练试题 1、一条水渠共6400米,前三个月平均每月修1200米,余下的要在2个月内完成,平均每月至少要完成多少米? 2、王老师和李老师买同样的图书。王老师花了256元买到8本,李老师花了192元,王老师比李老师多买了多少本图书? 3、农具厂原计划每月生产农具400件,技术革新后,9个月生产量就超过全年计划780件,现在平均每月生产多少件? 4、姐姐和妹妹沿环形跑道同方向跑步,姐姐每分钟跑212米,妹妹每分钟跑187米,他们从同一地点出发,16分钟后,姐姐第一次追上妹妹,求跑道的长度。 5、甲乙两人同时从A、B两地相向而行,第一次相遇在离A地70千米的地方,两人仍以原速行进,各自到底后立即返回,又在离B地15千米的地方第二次相遇,两地相距多少千米? 6、甲乙两艘军舰不停地往返于两个军事基地之间巡逻。甲舰时速12千米,乙舰时速9千米,两舰从两个基地同时相向出发,第一次相遇时恰巧用了6小时。这两个军事基地之间有多少千米?

7、一列火车上午8 时从A地出发开往B地,上午10时距A 地180千米,已知AB两地相距540千米,行完全程共要几小时? 8、苹果有50筐,比梨的筐数的2倍少2筐。苹果和梨共有多少筐? 9、一批布原计划做服装1800套,由于每套节约用布0.2米,结果多做了100套,现在每套用布多少米? 10、甲乙两位工人共同加工一批零件,20天完成了任务。已知甲每天比乙多做3个,而乙在中途请假5天,于是乙所完成的零件数恰好是甲的一半,求这批零件的总数是多少个? 12、某机器厂计划30天里完成10800台机床,由于改进技术,每天比原计划多制造180台,这样可以提前几天完成任务? 13、有甲乙两袋大米,甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍,如果往乙袋中再加入5千克,两袋大米就一样多了。原来甲乙两袋大米各有多少千克? 14、一桶油连桶重45千克,倒出一半后连桶还剩23千克。如果这种油每千克卖4.5元,一桶油可以卖多少元? 15、一个圆形跑道,财长700米。甲乙两人同时同地出发,相背而行。甲每秒钟跑7.5米,乙每秒跑6.5米,几秒钟后两人相遇?10、客车和货车同时从甲乙两地相对开出,客车每小时行80千米,货车每小时行68千米。两车在距中点30千米处相遇,甲乙两地相距多少千米?

(完整)小学一年级数学思维拓展题.

一年级上册思维训练(一)姓名:1、相同的时间内,在接到水最多的下面 2、想一想,△排第几? ○○○○△○○○ ○ 从上往下数,△排第()。 从下往上数,△排第()。 从左往右数,△排第()。 从右往左数,△排第()。 3、小红前面有3人,她的后面有5人,小红这一队一共有几人? 4、小红左边有3人,她的右边也有3人,小红这一队一共有几人? 5、从右数小明排第4,从左数小明排第2,小明这一队一共有几人。 6、从前数小明排第5,从后数排第4,小明这一队一共有几人? 7、一共有8个小朋友排队,乐乐前面有 4人,她的后面有几人? 8、一共有9个小朋友排队,乐乐左面有5人,她的右面有几人? 9、一共有8个小朋友排队,乐乐从前数

排第4人,从后数她排第几? 10、一共有8个小朋友排队,乐乐从前数排第4人,她的后面有几人? 11、()-()=0 ()-0=() 0+()=0 ()+0=() 一年级上册思维训练(二)姓名: 1、两只猫的鱼同样多,第一只猫吃了2条,第二只猫吃了3条,第()只猫剩下的鱼多。 2、一根绳子剪6次,剪成了()段。 3、能用7根火柴棒拼成两个正方形或3 个三角形吗?试着画一画。 4 、第一行 第二行 从第二行拿()条鱼给第一行,两行就同样多了。 5

、第一行 第二行 从第二行拿()个给第一行,两行就同样多了。 6、把1、2、3、4、5、6六个数字填在括号里,每个数字只能用一次。()+()=()+()=()+() 7、上面一共有()只小鸭子,把左 边的6只圈起来,把从右数第9只涂上颜色。 8

、 9、△- 3=4 △+4=8 □

思维特训新人教版二年级数学上册教学计划

人教版二年级上册数学教学工作计划 一、学生的学习情况分析 在经过了一个学年的数学学习后,基本知识、技能方面基本上已经达到学习的目标,对学习数学有着一定的兴趣,乐于参加学习活动中去。但是有相当部分的学生学习习惯差,上课经常走神,学生的自我约束的能力很差,作业不够规范,马虎、粗心现象特别突出,在加上很多家长的重视程度不够,所以我这个学期我应该关注的更多的是使已经基本形成的兴趣再接再厉的保持,并逐步引导的思维的乐趣、成功体验所获得的乐趣中,同时加强对学生学习习惯和学习行为的教育力度。 二、教材分析 (一)教学内容 本册教材的教学内容主要有:100以内加、减法笔算,表内乘法,认识长度单位厘米和米,初步认识角,从不同的角度观察物体和简单的对称现象,简单的数据整理方法和以一当二的条形统计图,简单的组合思想和逻辑推理方法等。 计算教学是100以内的加、减法笔算和表内乘法。是进一步学习计算的重要基础。特别是表内乘法是学习多位数乘法的基础。因为任何一个多位数乘法,在计算时都要分成若干个一位数和一位数相乘。因此,表内乘法同20以内的加、减法一样,是小学数学的重要基础知识,是小学生需要掌握的基本技能之一,必须达到计算正确、迅速。同时,100以内的加、减法笔算和表内乘法是人们在日常生活中解决问题时经常用到的数学知识与技能。因此,教材安排了运用这些知识解决问题的教学,使计算教学与解决问题教学有机的结合在一起。这不仅有助于学生了解数学知识与现实生活的联系,也有助于培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。 在量的计量方面,教材出现厘米和米的认识,让学生通过各种自主探索的学习活动,理解使用统一的长度单位进行测量的必要性,建立1厘米和1米的长度观念,初步学会用尺量物体的长度。 在空间与图形方面,教材安排了初步认识线段与角、从不同的位置观察物体和简单的对称现象等教学内容,使学生通过观察、操作,初步认识线段,角和直角,轴对称和镜面对称现象,能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状,形成初步的空间观念。 在统计知识方面,教材安排的是简单的数据收集和整理的方法,认识以一当二的条形统计图,让学生经历用统计方法解决问题的过程。 “数学广角”是新的教学内容,介绍了简单的组合思想和逻辑推理方法,培养学生初步的观察、分析及推理能力,以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 教材还根据学生所学习的数学知识和生活经验,安排了两个数学实践活动,让学生通过小组

(完整版)小学二年级数学思维拓展习题.docx

小学二年级数学思维拓展习题 一、间隔问题 【例 1】:一条路一边每隔 2 米种一棵树,两端都栽,共种了 5 棵树,这条路长 多少米? 【试一试】一条路一边插旗帜,每隔5 米插一面旗帜,两端都插,共插了9 面旗帜,这条路一共多长? 【例 2】:把一根木头锯成相同的 6 段,共用 30 分钟,每锯一次要用几分钟? 【试一试】 8 米长的木料锯成 2 米长的木条共用了12 分钟,每锯一次用几分钟? 【例 3】:学校门前的一条路长42 米,从头到尾栽树,每隔7 米载一棵,一共能 栽几棵树? 【试一试】

在一条长 15 米的水泥路上,从头开始每隔 3 米摆一盆花,一共摆了多少盆花? 【例 4】:小红把 10 个黄圆片摆成一行,如果每两个黄圆片之间再插进一个红 圆片,想一想,一共需要多少个红圆片? 【试一试】 学校门口摆了一排月季花,共 20 盆,每两盆月季花之间插 2 盆菊花,一共需要多少盆菊花? 【例 5】:时钟在 6 点钟时敲了 6 下, 10 秒敲完,敲 12 下需要几秒? 【试一试】 时钟在 3 点钟时敲 3 下,需 4 秒钟,那么 11 点钟敲 11 下需要几秒钟?

巧用余数 【例 1】 ( 1)()÷()=()??4,除数最小是几? ( 2)()÷ 6=()??(),余数可以是几?其中最大的一个是几? 【一】 1、()÷()=()?? 6,除数最小是几? 2、()÷()= 6?? 4,除数取最小,被除数是几? 3、()÷ 8=7??(),除数取最大,被除数是几? 【例 2】()÷ 8=3??(),根据余数写出被除数最大是几?最小是几? 【一】 下面各中被除数最大填几,最小填几? ( 1)()÷ 6=8??()()÷ 6=8??() ( 2)()÷ 7=5??()()÷ 7=5??() 【例 3】老拿出 15 小星,每人 2 ,余 1 ,老了几位同学?

五年级数学思维训练题完整版

五年级数学思维训练题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

五年级数学思维训练100题 和差/和倍/差倍问题 1.甲、乙两人的年龄和是35岁,甲比乙小5岁。问甲和乙各是多少岁? 2.今年小刚和小强的年龄和是21岁,1年前,小刚比小强小3岁,问今年小刚和小 强各多少岁? 3.把长108厘米的铁丝围成一个长方形,使长比宽多12厘米,长和宽各是多少厘米? 4.赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈,做下水前的准备活动,共跑了1080米,问游泳池的长和宽各是多少米? 5.甲、乙两桶油共重100千克,从甲桶中取出5千克放入乙桶中,此时两桶油正好 相等。求两桶油原来各有多少千克? 6.在6个连续偶数中,第一个数与最后一个数的和是78。求这6个连续偶数。 7.四(1)班的48个学生站4行照相,每一行都要比前一行多2人。每行各站多少人? 8.两笼鸡蛋共19只,若甲笼再放入4只,乙笼中再取出2只,这时乙笼比甲笼还多 1只,求甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只? 9.甲、乙两个仓库共有大米800袋,如果从甲仓库中取出25袋放入乙仓库中,则甲 仓库比乙仓库还多8袋,求两个仓库原来各有多少袋大米? 10.小强今年15岁,小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍? 11.一张桌子的价格是一把椅子的3倍,购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅 各多少元? 12.甲桶酒是乙桶酒重量的5倍,如从甲桶中取出20千克到入乙桶,那么两桶酒重 量相等。两桶酒原来各多少千克? 13.六1班有花盆的数量是六2班的3倍,如果六2班再购买20个花盆后,两班花 盆数相等,两班原有花盆多少个? 14.学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人,今年人数比去年的3倍少35人,今年有多少人? 15.有两段一样长的绳子,第一根剪去21米,第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍,两根绳子原来有多长?

六年级数学思维训练教学计划

数学思维训练教学计划 一、指导思想: 数学的学习较其他学科来说相对较难,同时数学学习不能死记硬背,需要掌握方式方法。为此,训练学生的思维活动是重中之重。在数学教学中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此,数学思维训练能更好的促进学生数学思维能力的发展。这学期通过数学思维训练校本课程的学习,提高同学们的学习兴趣,训练学生的数学思维、培养学生良好的学习习惯,让学生通过学习深入地理解数学知识,提高学生的思维能力和分析能力。 二、学情分析: 六年级学生已具备良好的分析问题、解决问题的能力。课堂上为孩子们提供一系列数学故事、益智问题和数学游戏。这些问题和活动为学生提供探索数学奥秘的机会,学生在参与这些数学游戏和解决数学问题的过程中,体会数学价值,锻炼数学智慧,运用所学的知识与技能,学习解决问题的方法。 三、目的要求: 1、培养学生学习数学的兴趣和爱好,让学生在探索解法的过程中亲身体验到了数学思想的博大精深和数学方法的创造力,从而激发学生学习数学的兴趣,产生了进一步学习数学的向往感。使学生在学习过程中获得成功的体验,建立自信心。 2、使学生掌握一定的学习方法、学习技能。 3、使学生获得一些初步的数学实践活动经验,能运用所学知识和方法解决简单问题 , 感受数学在生活中的作用。 4、培养学生与人合作、与人交流的意识和能力。让学生对数学产生浓厚的

兴趣,愿意主动去发现生活中的数学现象,在日常学习生活中敢于质疑,乐于讨论探究生活中各种现象,喜欢和他人合作解决问题。 5、培养学生积极参与数学学习活动、敢于质疑、独立思考、不怕困难等良好的学习习惯。体验数学学习的快乐,知道有付出才会有回报,并培养吃苦耐劳的精神。 6、引导学生掌握学习数学的思想方法,培养分析、推理、判断能力,拓宽和加深所学的知识,充分地拓展学生的数学才能,激发创新思维,发展学生的创造力,让学生在数学素养上有较大的发展与提高,为学生进一步学好数学打下坚实的基础。 四、活动措施: 1.培养学生的学习兴趣。 学习兴趣是学生基于自己的学习需要而表现出来的一种认识倾向,它是学好一门课的内驱动力。学好数学,掌握数学的思维方式,是现代社会要求公民必须具备的基本素质之一。活动中,通过一些大家喜闻乐见的题目,逐步培养大家的“数感”,引导大家喜爱数学,以至于达到自觉学习数学的目的,实现从“要我学”到“我要学”的转变。 2.注重思维能力培养 数学学科是一门逻辑性极强的学科。这就要求我们教师在上课过程中采用“任务驱动”教学法,明确每节课的教学目标,设下问题,让学生自己去思考问题、探索解决问题的办法,给学生“主动发展”的空间,大力推行“发现式”教学,同时要保证学生充裕的思考时间,着重培养和锻炼学生的思维能力。 3.发挥“小老师”的作用。 学生当“小老师”改变了传统的师生间单向传递知识的方式,使学生由知识的

小学五年级数学思维拓展训练题

小学五年级数学思维拓展训练题(2)1、有四箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个?一箱桃多少个? 2. 一次考试,甲乙丙三人平均91分,乙丙丁三人平均89分,甲丁二人平均95分,甲丁二人各多少分? 3. 五个数的平均数是18,把其中一个数改为6后,这五个数的平均数是16,这个改动的数原来是多少? 4. 把五个数从小到大排列,其平均数是38,前三个数的平均数是27,后三个数的平均数是48,中间一个数是多少? 5. 求等差数列3、7、11、……、643的平均数。 6. 小明上山时每小时行3千米,原路返回时每小时行5千米,小明往返的平均速度是多少? 7. 有一个正方形的草坪,沿草坪四周向外修建一米宽的小路,路面面积是80平方米,求草坪的面积。 8. 五年级有六个班,每班人数相等。从每班选16人参加少先队活动,剩下的同学相当于原来4个班的人数,原来每班多少人? 9. 一个两位数的两个数字和是10.如果把这个两位数的两个数字对调位置,组成一个新的两位数,就比原数大72。求原来的两位数。 10. 一个两位数,十位上的数字是个位上的数字的3倍。如果把这两个数字对调位置,组成一个新的两位数,与原数的差是54,求原数。 11. 一个两位数,十位上的数字是个位上的数字的2倍。如果把这两个数字对调位置,组成一个新的两位数,与原数的和是132,求原数。 12. 一个两位数,十位上的数字比个位上的数字少2。如果把这两个数字对调位置,组成一个新的两位数,与原数的和是154,求原数.

小学五年级数学思维拓展训练(1) 1.各位上的数字的和是34的四位数一共有多少个? 2.在一个两位数的两个数字中间加写一个0得到的三位数与原来的两位数相加,和是1002,求原来的两位数。 3.一道减法题被减数各位上的数字的和是37,减数各位上的数字的和是25,如果被减数减去减数所得的差的数字的和是39,那么,在减的过程中有几次退位? 4.甲数和乙数的数字和都能被11整除,这两数相加,和的数字和是6,甲数减乙数,差最小是几? 5.把一包小玩具送给几个小朋友,如果送给1个小朋友7件,剩下的玩具其余每人正好分得3件;如果送给3个小朋友每人3件,剩下的玩具每人正好分得4件。这包玩具有多少件? 6.把一些橙和柑分装入袋,如果每袋6个橙、5个柑,橙分完了还剩3个柑;如果每袋8个柑、6个橙,柑分完了还剩18个橙。橙和柑一共有多少个? 7.陈叔叔骑自行车从甲地到乙地,每小时行10千米,下午1时到达;每小时行15千米,上午11时到达。他想在中午12时到达,每小时应行多少千米? 8.从甲地到乙地的路全是上坡路和下坡路,其中上坡路的路程是下坡路的2倍。一辆汽车从甲地到乙地,行上坡路的速度是下坡路的一半,行1.5小时到达,从乙地返回甲地,要行多少小时? 9.把一个小数去掉小数点后再与原数的4倍相加,和是702,求原来的小数。 10.在一个整数的某两个数字间点上小数点后,把得到的小数与原来的整数相加,和是10063.64,原来的整数是几?

一年级数学思维训练(含答案)

51、6个小朋友分一袋苹果,分来分去多2个,问这袋苹果至少有几个? 答:6+2=8(个) 52、一根60米长的绳子,做跳绳用去12米,修排球网用去30米,这根绳子少了多少米? 答:12+30=42(米) 53、商场运回28台电视机,卖出一些后还剩15台,卖出多少台? 答:28-15=13(台) 54、小虎学写毛笔字,第一天写6个,以后每天比前一天多写3个,四天一共写了多少个? 答:6+3=9(个);9+3=12(个);12+3=15(个)6+9+12+15=42(个) 55、小云今年8岁,奶奶说:“你长到12岁的时候,我62岁。”奶奶今年多少岁? 答:62-12+8=58(岁) 56、最小的三位数减去最小的两位数,再减去最小的一位数,所得的结果是多少? 答:100-10-1=89 57、妈妈从家里到工厂要走3千米,一次,她上班走了2千米,又回家取一很重要工具,再到工厂。这次妈妈上班一共走了多少千米? 答:2+2+3=7(千米) 58、一辆公共汽从东站开到西站,开一趟。如果这辆车从东站出发,开了11趟之后,这辆车在东站还是西站? 答:单数为西站,双数为东站。 59、一只猫吃一只老鼠用5分钟吃完,5只猫同时吃5只同样大小的老鼠,需要几分钟才能吃完? 答:不变,仍是5分钟 60、小明和小亮想买同一本书,小明缺1元7角,小亮缺1元3角。若用他们的钱合买这本书,钱正好。这本书的价钱是多少?他们各带了多少钱? 答:答:小明又1元3角,小亮有1元7角。1元3角+1元7角=3元 61、有35颗糖,按“淘气----笑笑----丁丁----冬冬”的顺序,每人每次发一颗,想一想,谁分到最后一颗? 答:如果每人8颗糖,一共32颗。还剩下35-32=3(颗)按顺序应该分给丁丁 62、淘气有300元钱,买书用去56元,买文具用去128元,淘气剩下的钱比原来少多少元? 答:56+128=184(元) 63、5只猫吃5只老鼠用5分钟,20只猫吃20只老鼠用多少分钟? 答:1只猫吃1只老鼠用5分钟,20只猫吃20只老鼠用5分钟。 64、30名学生报名参加兴趣小组。其中有26人参加了美术组,17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人? 答:26+17-30=13(人)

小学二年级数学思维训练20篇打印版

二年级数学思维训练1 1、有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”游戏,已经捉住了7人,还要捉()人? 2、教室里10盏日光灯都亮着,现在关掉2盏日光灯,教室里还剩()盏日光灯? 3、长方形有四个角,剪掉一个角,还剩( )个角,你能想出( )种情况。 4、○+△=26,△+△+○=35,△=( )、○=( )。 5、猎人去打猎,他的家离目的地有8千米,他离家走出3千米时,发现没有带猎枪,又回家去取。猎人最后到达目的地走的路程有多少千米? 6、小明、小亮和小刚3个小朋友进行乒乓球比赛,小明比赛了5场,小亮比赛了4场,小刚比赛了3场,这三名小朋友一共比赛了多少场比赛。 7、小红做计算题时,由于粗心大意,把一个加数个位上的8错误地当作了3,把百位上的6错当成了9,所得的和是438,正确的和是多少?(写过程) 8、小明做计算题时,把被减数个位上的3写成了5,十位上的6错写成了0,这样得差是189,正确的差是多少?(写出过程) 10、用两个5和两个0组成一9、○+○+○=15,○+△+△=19,求△—○=( )? 个四位数,当零都不读出来时,这个数是( ),当只读一个零时,这个数是( )。11、一座5层高的塔,最上边一层装了2只灯,往下每低一层多装4只灯,最下面一层要装多少只灯?(写出过程) 二年级数学思维训练2

一、找规律填数: 4、8、12、16、20、( )、() 3、1、6、2、12、3、()、( ) 二、一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和是10,如果把这两个数字的位置交换,所得到的数就比原数小36,这个两位数是()。 三、两个书架上共80本书,从第一个书架拿8本书放入第二个书架,两个书架的本数相等,原来第一个书架有()本书。 四、口袋里有10颗红珠子和10颗黑珠子,现在从口袋里至少摸出( )颗珠子,才能保证有2颗珠子颜色相同。 五、一辆汽车从南京开往上海,沿途停靠镇江、常州、无锡、苏州4个站,铁路部门要为这辆列车准备( )种不同的车票。 六、爷爷今年74岁,10年前爷爷的年龄是孙子的8倍,孙子今年( )岁。 七、1瓶油连瓶共重600克,吃去一半的油,连瓶一起称,还剩450克,瓶里原来有油( )克。

最新五年级数学思维训练——逻辑推理

五年级数学思维训练——逻辑推理 知识导航 1.五年级数学思维训练——逻辑推理. 2.五年级数学思维训练——逻辑推理律------同一律、矛盾律和排中律. (1)“矛盾律”指的是在逻辑推理过程中,对同一结论的推理不能自相矛盾. (2)“排中律”值的是在逻辑推理过程中,一个思想或为真或为假,不能既不真或为假,不能既不真也不假. (3)“同一律”指的是在逻辑推理过程中,同一对象的内涵必须是确定的,在进行判断和推理的过程中,每一概念都必须在同一意义下使用,不许偷换. 3.逻辑推理问题解题的方法一般有: (1)列表画图法(2)假设推理法(3)枚举筛选法 精典例题 例1:一次网球邀请赛,来自湖北,广西,江苏,北京,上海的五名运动员相遇在一起, 据了解: (1)王平仅与另外两名运动员比赛过; (2)上海运动员和另外三名运动员比赛过; (3)李兵没有和广西运动员比赛过; (4)江苏运动员和凌华比赛过; (5)广西,江苏,北京的三名运动员相互之间都比赛过; (6)赵林仅与一名运动员比赛过. 问:张俊是哪个省市的运动员? 思路点拨 此题可用列表画图法来解答.“赵林仅与一名运动员比赛过”,说明赵林只比赛过1场,由(2)、(5)可得知上海、广西、江苏、北京运动员至少都比赛过2场或以上,赵林只能是湖北运动员;由(3)、(5)知李兵不是广西运动员,也不是江苏、北京运动员,李兵只能是上海运动员;又由(2)、(3)、(6)知,赵林(湖北)与李兵(上海)比赛过,李兵(上海)与赵林(湖北)、江苏、北京运动员比赛过,可以知道王平肯定是广西运动员;由(4)知凌华不是江苏运动员,只能是北京运动员(如下表);据此采用列表法如下(用“×”表示否定,用“√”表示肯定).

二年级数学思维拓展训练

1、将3、4、5、6分别填入括号中,使等式成立()+()-()=() 2、将10、12、14、16分别填入括号中,使等式成立()+()-()=() 3、将3、 4、6、8、10、11这6个数分别填入括号里(每个数只能用一次),使两个等式成立。()+()=()()-()=() 4、将1 5、25、35、45、55、65分别填入括号里,使等式成立,每个数只用一次。()+()=()+()=()+() 5、把2、4、 6、8、10、12、14、16这8个数分别填入下面的()里,使等式成立,每个数只用一次。()+()-()=(),()+()-()=() 第二周: 1、有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏,已经捉住了7人,还要捉()人。 2、教室里的10盏日光灯都亮着,现在关掉2盏日光灯,教室里还剩()盏日光灯。 3、长方形有四个角,剪掉一个角,还剩几个角,你能想到()中情况。 4、○+△=26,△,+△+○=30,△=(),○=(); 5、猎人去打猎,他的家离目的地有8千米,他离家走出3千米时,发现没有带猎枪,又回家去取。猎人最后到达目的地走得路程有多少千米? 第三周: 1、○+○+○=15,○+△+△=19,求△—○=() 2、一座5层高的塔,最上边一层装了2只灯,往下每低一层多装4只灯,最下面一层要装多少只灯? 3、两个书架上共80本书,从第一个书架拿8本书放入第二个书架,两个书架的本数相等,原来第一个书架有()本书。 4、△+△+△=12,△+○=10,△=(),○=() 5、找规律填数:4、8、12、1 6、20、()、()3、1、6、2、12、3、()、() 第四周: 1、19路公交车经过2站后车里有乘客25人,到第3站下车了4人,上车了7人,到了第4站上车了5人,下车了3人,现在公交车里有()人。 2、已知△+○=30,○=△+△,△=()○=() 3、从62、27、5 4、73、38、28、46中选出合适的数填空。()+()=()+()=()+() 4、5个草莓的重量相当于一个杏的重量,3个杏的重量相当于一个桃的重量,( )个草莓的重量是一个桃的重量。 5、△+△+☆+☆=14,,△+△+△+☆+☆=16,△=(),☆=() 第五周: 1、1+2+3+4+5+6+7+8+9= 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= 2、强强和小华打了2小时乒乓球,每人打了()小时。 3、一筐苹果吃掉一半后,把剩下的拿出一半放在盘子里,这筐里还剩10个苹果。原来筐里有多少个苹果? 4、小东和小梅踢毽,小梅三次一共踢了81下,小东第一次和二次都踢了26下,小东要想超过小梅,他第三次最少要踢多少下?

小学一年级数学:思维拓展训练(共13套),活跃思维

小学一年级数学 思维拓展训练(共13套),活跃思维 思维训练题01 1、晾晒1块手帕,要用2只夹子;2块手帕,要用3只夹子;11块手帕,要用( )只夹子。 2、老师带了一些小朋友去看电影,一共买了11张票。问和老师一起看电影的有( )个小朋友。 3、8名女同学站成一排,每隔2名女同学插进3名男同学,共插进( )名男同学。 4、把2、3、4、5分别填入( )中,每个数只能用一次。 ( )+( )-( )=( ) 5、小朋友排队。小平的左面有4个人,右面有8个人。这一行有( )个人。 6、小朋友排队。从左数过来小平是第4个,从右数过来是第8个。这一行有( )个人。 7、按规律写数。 15、10、13、12、11、( )、( ) 1、4、3、6、5、( )、( ) 1、2、4、8、( )、( )

8、小明、小林和小红一起比体重,结果是小明比小林重,小林比小红重,小明比小红重。他们三人中( )最重, ( )最轻。 9、小明、小红、小林进行100米跑步比赛。小明用了13秒,小林用了12秒,小红用了11秒。那么,( )是第一,( )是第二。 10、强强的体重是27千克,芳芳的体重是25千克。东东的体重居于第三,他和强强体重相差5千克,东东的体重是 ( )千克。 思维训练题02 1、小猫、小狗、小兔、小猴、小熊排成一横排做广播操:兔的左边是狗;猴在熊的左边;猫的右边是狗;猴在兔 的右边。( )排在队伍的最左边。 2、1、2、4、5、7、8、( )、( ) 15、1、12、1、9、( )、( )、( )、( ) 75、( )、( )、60、( )、50、( )、( )、( ) 10、5、9、6、8、7、7、( )、( )、( )

相关文档
最新文档