初三期末考试模拟试题(01)
F E
D C
B
A
2013-2014学年第一学期九年级（上）数学期末复习卷（1）
姓名 班 学号 得分___ 一、选择题：（每小题3分，共
15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）． 1．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（右图），则它的主视图是( )
A ．图 ①
B ．图 ②
C ．图③
D ．图④
2．关于x 的一元二次方程01)1(2
2
=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．0.5 3．方程2
0x x +=的解是（ ）
A 、1x =-
B 、0x =
C 、10x x =-=或
D 、1x = 4.在□ABCD 中，//EF AB ，:2:3,4D
E EA E
F ==，则CD 的长为( )
A 、
16
3
B 、8
C 、10
D ．16
5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=2，则cosA 的值是（ ） A 、
215 B 、25 C 、212 D 、52
二、填空题：（每小题4分，共20分）．
6．已知（2sinA －1）2
＋3tan -B =0，且AB=4 ，则BC= ； 7．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是
8．已知2
1
sin =B ，则∠B ＝
9．如果方程3x 2
+x+a=0有实数根，则a 的取值范是 ．
10．如图2，在△ABC 中，AD:DB=1:2，DE ∥BC ，若△ABC 的面积为12， 则△ADE 的面积是_______. 三、解答题：（每小题6分，共30分） 计算：（11）1021
tan 60()(2007)2
31--++--o
；（12）．（48+20）－（12－5）
E D C
B
A 图2
图5
13．解方程：0432=-+x x ； 14．△ABC 中，90,60,C B ∠=∠=o o BC=3，求b 、c 值.
15．一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。
四、解答题（每小题7分，共28分）。
16．某校去年对实验器材的投资为2万元，预计明年的投资总额为3.92万元。那么该校这两年在实验器材上的投资平均增长率为多少？
17如图5，已知直线
1y x m =+与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线2k y x
=（x <0）分别交于
点C 、D ，且C 点的坐标为（1-，2）.⑴分别求出直线AB 及双曲线的解析式； ⑵求出点D 的坐标；⑶利用图象直接写出：当x 在什么范围内取值时，1y >2y .
b c
C
B
A
18．如图6，梯形ABCD 是拦水坝的横断面图，（图中3:1 i 是指坡面的铅直高度DE 与水平宽度CE 的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD 的面积．（结果保留三位有效数字.参考数据：3≈1.732，2≈1.414）
19．一个瓶中装有一些幸运星，小王为了估计这个瓶中幸运星的颗数，他是这样做的：先从瓶中取出20颗幸运星做上记号，然后把这些幸运星放回瓶中，充分摇匀；再从瓶中取出30颗幸运星，发现有6颗幸运星带有记号．请你帮小王估算出原来瓶中幸运星的颗数．.
20.（中点四边形）（05佛山、10分）.已知任意四边形ABCD ，且线段AB 、BC 、CD 、DA 、AC 、BD 的中点分别是E 、F 、G 、H 、P 、Q. （1）若四边形ABCD 如图①，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“√”，错误的在括号里填“×”） 甲：顺次连接EF 、FG 、GH 、HE 一定是平行四边形；（ ）
乙：顺次连接EQ 、QG 、GP 、PE 一定得到平行四边形；（ ）
（2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断；（3）若四边形ABCD 如图②，请你判断（1）中的两个结论是否成立？
A
D
B E 图6 i =1:3
C
21．探究下表中的奥秘，并完成填空：
将你发现的结论一般化．．．
，并写出来． 如果一元二次方程ax 2
+bx+c=0 的两根是x 1、 x 2，那么二次三项式ax 2
+bx+c 可以分解成
ax 2
+bx+c= 。
22． （06广东）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是等腰梯形，BC OA ∥，
7460OA AB COA ===o ，，∠，点P 为x 轴上的一个动点，点P 不与点O 、点A 重合．连结CP ，
过点P 作PD AB ⊥交AB 于点D ． （1）求点B 的坐标；
（2）当点P 运动什么位置时，OCP △为等腰三角形，求这时点P 的坐标； （3）当点P 运动什么位置时，使得CPD OAB =∠∠，且5
8
BD AB =，求这时点P 的坐标．