反应工程习题答案样本

6.1、在半径为R的球形催化剂上, 等温进行气相反应

A B。试以产物B的

浓度C

B

为纵座标, 径向距离r为横座标, 针对下列三种情况分别绘出产物B的浓度分布示意图。

（1）化学动力学控制

（2）外扩散控制

（3）内、外扩散的影响均不能忽略

图中要示出C

BG , C

BS

及C

Be

的相对位置, 它们分别为气相主体、催化剂外表面、催

化剂颗粒中心处B的浓度, C

Be

是B的平衡浓度。如以产物A的浓度CA为纵座标,情况又是如何?

解(1)以产物B的浓度为纵座标

(2)以产物A的浓度为纵座标

6.3 某催化剂,其真密度为 3.60g/cm3,颗粒密度为 1.65g/cm3,比表面积为100m2/g.试求该催化剂的孔容,孔隙率和平均孔半径.

解:

=-=<>=<>====3(1),0.542

2/,65.6/0.542/1.650.328/p t p p a p r p a g p p r S r A

V cm g ρρεεερερ由得由得由催化剂 6.13 在150℃,用半径100μm 的镍催化剂进行气相苯加氢反应,由于原料中氢大量过剩,可将该反应按一级(对苯)反应处理,在内,外扩散影响已消除的情况下,测得反应速率常数k p =5min -1, 苯在催化剂颗粒中有效扩散系数为0.2cm 2/s,

试问:

(1) 在0.1Mpa 下,要使η=0.8,催化剂颗粒的最大直径是多少?

(2) 改在2.02Mpa 下操作,并假定苯的有效扩散系数与压力成反比,重复上问

的计算.

(3) 改为液相苯加氢反应,液态苯在催化剂颗粒中的有效扩散系数10-6 cm 2/s.

而反应速率常数保持不变,要使η=0.8,求催化剂颗粒的最大直径.

解:

()==⎛⎫ - ⎪ ⎪⎝⎭(1)0.107611tanh 33p

d φηφφφ1由(6.60)式=

用试差法从上二式可解得当η=0.8时,需d p <6.36cm

(2)2.02Mpa 时,De ≈0.2×0.101/2.02=0.01 cm 2/s,与此相对应:

==0.418p

d φ 同上法可求得当η=0.8时,需d p <1.42cm

(3)液相反应时,De=1×10-6cm 2/s,与此相应的φ为21.51dp,同上法可求得当η=0.8时,需d p <0.0142cm.

6.14 一级不可逆反应 A B,在装有球形催化剂的微分固定床反应器中进行温度为400℃等温,测得反应物浓度为0.05kmol/m 3时的反应速率为2.5

kmol/m 3床层﹒min ,该温度下以单位体积床层计的本征速率常数为k v =50s -1 ,床

层孔隙率为0.3,A 的有效扩散系数为0.03cm 2/s,假定外扩散阻力可不计,试求:

(1) 反应条件下催化剂的内扩散有效因子

(2) 反应器中所装催化剂颗粒的半径

()===== --==-==⨯⨯ ⋅3171.43/18.13500.05/p v B

B B v v v p B p

A v AS V k V V V k k k l s V V V d R k C kmol s m εε

φηηp p 解:k k 床层

实验测得(-R A )=0.0417 kmol/s ﹒m 3床层, 解上二式得η=0.0167,可见内扩散影响严重.

由η=1/φ=1/8.13dp=0.0167,可解出dp=7.38cm,即反应器所装催化剂的颗粒半径为3.69cm.

6.15 在0.10Mpa,530℃进行丁烷脱氢反应,采用直径5mm 的球形铬铝催化剂,此催化剂的物理性质为:比表面积120m 2/g,孔容0.35cm 3/g,颗粒密度

1.2g/cm 3,曲节因子 3.4.在上述反应条件下该反应可按一级不可逆反应处理,本征反应速率常数为0.94cm 3/gs,外扩散阻力可忽略,试求内扩散有效因子.

解:丁烷分子量为58,λ=10-5cm,=2Vg/Sg=58.3×10-8cm,

λ/2=8.576,此值与10接近,故可近似扩散是以奴森扩散为主:

--=⨯⨯=⨯22970058.310 2.10410/k D cm s

-==⨯==32/ 2.610/1.736k p m De D cm s

ετφ

由(6.60)式算得η=0.465.

6.16 在固定床反应器中等温进行一级不可逆反应,床内填充直径为6mm 的球形催化剂,反应组分在其中的扩散系数为0.02cm 2/s,在操作温度下,反应式速

率常数等于0.01min -1,有人建议改有3mm 的球形催化剂以提高产量,你认为采用此建议能否增产?增产幅度有多大?假定催化剂的物理性质及化学性质均不随颗粒大小而改变,而且改换粒度后仍保持同一温度操作.

解

:

=======0.6,0.02887,0.9995,

0.3,0.01444,0.9998p p d cm d cm φηφη

故采用此建议产量的增加是很有限的, 增产量为0.0003

7.3 由直径为3mm 的多孔球形催化剂组成的等温固定床,在其中进行一级不可逆反应,基于催化剂颗粒体积计算的反应速率常数为0.8s -1,有效扩散系数为0.013cm 2/s,当床层高度为2m 时,可达到所要求的转化率.为了减小床层的压力降,改用直径为6mm 的球形催化剂,其余条件均不变,,流体在床层中流动均为层流,试计算:

(1) 催化剂床层高度; (2) 床层压力降减小的百分率.

解(1)求dp 为6mm 的床层高度L 2,已知数

据:dp 1=3mm=0.3cm,dp 2=0.6cm,L 1=2m,

kp=0.8s -1,De=0.013cm 2/s