(完整版)中考杠杆及杠杆动态平衡问题复习(教师,含答案)(可编辑修改word版)
中考杠杆及杠杆动态平衡问题复习
杠杆基础问题
一、杠杆力臂的作法
方法点拨：一找点，二画线（必要时反向延长或正向延长力的作用线），三作垂线段（力臂用虚线或实线表示），四标符号（标上直角符号和大括号，并标上力臂的字母）。
杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直例：如图所示，作出图中各杠杆的动力和阻力的力臂。
二、最大动力臂和最小动力的作法
方法点拨：一、找到杠杆的支点。二、如果未规定动力作用点，则刚赶上离支点最远的点为动力作用点。三、做出动力，动力方向与动力作用点和支点的连线垂直。
例1：为使杠杆OA 保持静止，画出在A 点所加最小力F
的示意图和阻力F2的力臂l2．
1
例2：如图丙所示，用螺丝刀撬起图钉．请在图上画出螺丝刀
受到图钉阻力F2的力臂；并画出作用在螺丝刀柄上A 点的最
小动力F1的示意图．
例3：如图3 所示，一重力可忽略不计的杠杆，支点为O，A 端
挂一重物G，若要杠杆在图示位置平衡，要在 C 点加最小的
力，这个力的方向怎样？
拓展训练：1、如图所示，曲杆 AOBC 自重不计，O 为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力 F 的示意图及其力臂 L。
2、如图所示，唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中画出这个力的示意图．
3、如图所示，一只圆柱形油桶，高80cm，底部直径为60cm，盛满油以后总重为3000N，要想使底部D稍稍离开地面，在B点要加的最小力为多大？同时请作出最小的力F的示意图及其力臂L。
4.如图所示，用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以，
哪一种方式更省力？请你具体说明原因。
。
三、根据力臂画力的作法
方法点拨：作力臂的垂线，并延长至杠杆，作用线与杠杆的交点即为力的作用点。力的方向要根据杠杆平衡状态来判断。
例1：如图所示，轻质杠杆可绕O 转动，杠杆上吊一重物G，在力F 作用下杠杆静止在水平位置，l 为F 的力臂，请在图中作出力F 的示意图及重物G 所受重力的示意图。
例2：如图6所示，杠杆在力、作用下处于平衡状态，为的力臂。请在图中作出力。四、情境设置题作图
例1：画出作用在压水泵摇柄上力的力臂。
例2：杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥（图3）
就是一个杠杆，它的支点是C 点，画出绳对吊桥的拉力及拉力的力臂。
例3：如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A 点。请作
出拔钉子时所用最小动力的示意图。（注意：请在图上保留为确保作图准
确所画的辅助线）
， O A F 2
F 1
B
1. 如图，轻杆 OB 在外力作用下保持静止（O 为支点），请在图中画出动力臂和阻力臂.
2. 请你在图中画出使用剪刀时，杠杆 AOB 所受动力 F1 的示意图及动力臂 L 1、阻力臂 L 2。
3. 筷子是我国传统的用餐工具，它应用了杠杆的原理，如图所示，请你在右下图中标出这根筷子使用时的支点 O ．并画出动力 F 1，和阻力臂 L 2。
4. 如图所示，用夹子夹住物体时，画出动力臂和阻力
5. 图中 ABO 可看成杠杆 O 为支点，请在图中画出该杠杆的动力臂和所受阻力的示意图。
6. 如图所示，F 1 是作用在抽水机手柄 A 点处的动力，O 为支点。请画出动力 F 1 的力臂 L 1 和阻力 F 2。
杠杆平衡问题
典型例题一:判断杠杆重新平衡
方法点拨：1、首先要做到准确地判断杠杆的五要素；
2. 判断杠杆向哪边倾斜的条件是判断力与力臂乘积的大小，哪边大就向哪边倾斜；
3. 如果杠杆本来处于平衡状态，则可把原来的物体与杠杆看做整体，认为本来就是一个平衡杠杆，后面的判断方法与 2 中相同；
4、在杠杆两边同时增大或者减小相同的力时，力臂长的一边受到的影响较大。如果两边的力臂同时增大或者减少相同的长度，则重的一端所受的影响较大。
例 1：如图一均匀杠杆 A 处挂 2 个钩码，B 处挂 1 个钩码，杠杆恰好平衡
若钩码质量均为 50g ，在 A 、 B 两处再各加一个钩码， 那么
拓展练习
（ C ）
A. 杠杆仍平衡
B. 杠杆左边向下倾
C. 杠杆右边向下倾
D. 无法确定杠杆是否平衡
例题2、如图所示的轻质杠杆，AO 小于BO．在A、B 两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时向支点O 移动相同的距离，则 ( C )
A.杠杆仍保持平衡
B.杠杆的A 端向下倾斜
C.杠杆的B 端向下倾斜
D.无法判断
拓展练习
1.如图所示粗，细均匀的直尺AB将，中点O 支起来在，B 端放一支蜡烛在，AO
的中点O′上放两支蜡烛，如果将三支完全相同的蜡烛同时点燃，它
们的燃烧速度相同．那么在蜡烛燃烧的过程中，直尺AB 将
（A ）
A.始终保持平衡
B.蜡烛燃烧过程中A 端逐渐上升，待两边蜡烛燃烧完了以后，才恢复平衡
C.不能保持平衡，A 端逐渐下降
D.不能保持平衡，B 端逐渐下降
2、取一根粗细均匀的直铁丝，在它的中点用线悬挂起来，铁丝恰好平衡。如果把其右半段对折起来，如图所示，那么铁丝将( B )
A、仍保持平衡；
B、往左端下沉；
C、往右端下沉；
D、无法确定。
典型例题四：力的变化
1、杠杆在某一位置平衡，而力的方向在变
方法点拨：⑴看力臂变化，根据动力×动力臂=阻力×阻力臂，力臂变大力变小，力臂变小力变大。
⑵靠近最小力还是远离最小力？靠近最小力，力变小，远离最小力力变大
例1：如图，杠杆在水平方向平衡，若将测力计缓慢地自位置 1 移
到位置 2，并保持杠杆始终水平平衡，则测力计的读数变化是（D ）
A．不断增大 B．不断减小
C．先增大，然后减小 D．先减小，然后增大
例 2 如图所示，F 顺时针转时，力如何变化？（F 不可能转到
上面去）
答案：先变小后变大。
例3 如图所示，在杠杆OA 上的B 点悬挂重物G，A 端用细绳吊在小圆环E 上，且细绳AE 长等于圆弧CED 的半径，此时杠杆恰好成水平状态，A点与圆弧CED 的圆心重合．E环从C 点沿顺时针方向逐渐滑到D 点的过程中，吊绳对A 端的作用力大小将（C ）
拓展练习 A ．保持不变 B ．逐渐变大
C ．由大变小，再由小变大
D ．由小变大，再由大变小
2、杠杆在转动时力的变化（动态分析）
方法点拨：列出平衡方程，具体化，分析每一个量的变化
例 1：一根直杆可绕轴转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持 水平的力 F ，如图所示，在力 F 使直杆从竖直位置慢慢抬起到接近水平位置的过程中，力 F 大小的变化情况是( A )
A ．一直在增大
B ．一直在减小
C ．先增大后减小
D ．先减小后增大
例2：如图所示.作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F,将杠杆缓
慢地由位置A 拉至位置B,在这个过程中的动力F( A )
A 变大
B 变小
C 不变
D 先变大后变小
例3：如图所示.作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F,将杠杆缓
慢地由位置A 拉至位置C,在这个过程中的动力F( D )
A 变大
B 变小
C 先变小后变大
D 先变大后变小
例作4：用在杠杆一端且始终竖直向上的力F 将，杠
杆缓慢地由位置A 拉至位置B 在，这个过程中， 力 F( A )
A ．不变
B ．变大
C ．变小
D ．先变大后变小
1、如图1所示，用始终与杠杆垂直的力F ，将杠杆缓
慢地由位置A 拉至位置B ，阻G 力的力臂 变大 ，动F 力
变大 。(填“变大”或“变小”“不变”)
2、如图 2 所示，一根重木棒在水平动力（拉力）Ｆ 的作用下以 Ｏ点为轴，由竖直位置逆时针匀速转
图 1 图 2
到水平位置的过程
中，若动力臂为 l ，动力与动力臂的乘积为 Ｍ，则 （C ）
A ．Ｆ增大，ｌ增大，Ｍ增大
B ．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ减小
C ．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ增大
D ．Ｆ减小，ｌ增大，Ｍ增大
3、一根轻质杠杆可绕O 点转动，在杠杆的中点挂一重物G ，在杆
的另一端施加一个方向始终保持水平的力 F ，如图所示，力 F 使
杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力 F 和它的力臂
L F 、重力 G 和它的力臂 L G 的变化情况是 （ D ）
A ．F 增大，L F 增大
B ．F 减小，L F 增大
C ．G 不变，L G 减小
D ．G 不变，L G 增大
B A G O
4、如图所示，杠杆 OA 可绕支点 O 转动，B 处挂一重物 G ，A 处用
一 竖直力 F.当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时，为了使杠杆平
衡，则( A )
A. F 大小不变，但 F ＜G
B. F 大小不变，但 F ＞G
C. F 逐渐减小，但F ＞G
D. F 逐渐增大，但F ＜G
5、 如图，杠杆一端可绕O 点转动，另一端悬挂一重物。为了提升重物，用一个始终
跟杠杆垂直的力 F 使杠杆由竖直位置慢慢地转动到水平位置，在这个过程中，
这个杠杆（ C ）
A. 始终是省力杠杆
B. 始终是费力杠杆
C. 先是省力杠杆后是费力杠杆
D. 先是费力杠杆后是省力杠杆
6、 如用图始，终竖直向上的力将F 杠，杆由A 位置匀速提升到B 位置的过程F 中大，小的
变化情况是 不变 （填“不变”、“变大”或“变小”）
7、力 F 的方向始终与杠杆垂直，如图 5 所示，则杠杆由 A 位置匀速运动至 B
位置的过程中，力 F 的大小将 变小_（填“不变”、“变大”或“变
小”）
8、如图所示，杠杆 AOB 能绕与地面的接触点 O 转动。在 B 端挂上重物 G ，
在 A 端施加一个与 OA 垂直的力 F ，使杠杆在图示位置平衡。请画出动力臂（l 1）和阻力臂（l 2）。如果把力 F 的方向转动到竖直向下，则在转动的过程中，为了使杠杆仍在原来的位置平衡力， F 的大小必须 变大 （选填：“变大”“、不变”、“变小”）。
9. 如图所示，用力 F 使杠杆保持平衡，当力 F 由 A 位置移至 B 位置时，杠杆仍然保持平衡， 则力的大小变化情况是
（ B ）
A.先变大后变小
B.先变小后变大
C.由小变大
D.由大变小 10、古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以 O 为支点的杠杆，
一个人通过定滑轮用力将吊桥由图 9 位置缓慢拉至竖直位置，若
用 L 表示绳对桥板的拉力F 的力则臂关，于此过程中L 的变化以及乘积F L 的变
化情况，下列说法正确的是（ C ）
A ．L 始终在增加，FL 始终在增加;
B ．L 始终在增加，FL 始终在减小 ;
C ．L 先增加后减小，FL 始终在减小;
D ．L 先减小后增加，FL 先减小后增加.
11、如图所示绳，子 OO ′悬吊着质量忽略不计的杆，在
杆的a 点挂上重在物O G 右，侧某点b 处挂重上物钩G 码的．质量及a 到O
的要距使离杆不保变b 点持，挂水的平（钩，各码个个钩数码质量相同）和b 到O 的距
离的关系是图7 中哪一幅图：（B ）
12、如图 6 是手负重（指能承受的最大物重）示意图，当手臂按图示方向伸展时，下列图象能表示负重大小与手臂伸展程度大致关系的是（ B ）
二、天平动态变化问题
1、如图所示，杠杆处于平衡状态。若在两边的钩码下，各减少
一个同样的钩码，则（ B ）
A、杠杆仍保持平衡
B、杠杆A 端下降
C、杠杆B 端下降
D、无法判断
2、如图1所示.每个钩码质量相等,轻质杠杆处于平衡状态,
若在两边钩码下再挂一个相同的钩码,这时( B )
A 杠杆仍在水平位置平衡
B 杠杆右端下降
C 杠杆左端下降
D 杠杆右端上升
3、如图（a）所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个物体，如图（b）所示，那么，以下说法中正确的是（ C ）
A．杠杆仍然平衡B．杠杆可能平衡
C．杠杆一定不能平衡D．杠杆是否平衡与加挂物体的质量多少无关
4、如上图所示杠杆处于平衡状态，若使弹簧测力计的示数变为原来的1/2，要保持扛杆仍然平衡，可以（ B ）
A．减少一个钩码B．减少二个钩码C．减少三个钩码D．把钩码向左移一个小格
5、用不等臂天平来称量某物体，当物体放在左盘，右盘中加m1的砝码天平平衡；若把同一物体放在右盘中时，要往左盘加m2的砝码，天平平衡，那么，物体实际质量应是（ C ）
A、（m1+m2）/2
B、2m1m2/（m1+m2）
C、
D、m1m2/(m1+m2)
6、右图为某同学自制的天平式空气湿度仪，杠杆处于水平平衡。当
空气的水汽含量增多，即湿度变大时，由于木炭有较强的吸水性，
结果（ B ）
A.杠杆保持水平B．木炭端下沉
C．铝片端下沉D．两端都下沉
7、如图5 所示，将体积相同的物体G1、G2分别挂在杠杆的两端，杠
杆处于平衡状态。若将两个物体G1、G2同时浸没在水中，则（C）
A．杠杆仍能保持平衡
B.杠杆不能平衡，A 端下沉
C.杠杆不能平衡，B 端下沉
D.无法确定杠杆的状态
8、杠杆两端各挂有重力不相等的两块同种材料做成的实心金属块A、B已，
知G A B．失去平衡，B 端向下倾斜 C．仍然保持平衡 D．条件不足，无法判断 9、在等臂杠杆两端各挂一个实心铜球 P 和Q，已知P 的半径大于 Q，其 中一个浸没水中，另一个浸没煤油中，杠杆恰好平衡如图所 示，那么（ B ） A、P 浸没在水中，Q 浸没在煤油中 B、Q 浸没在水中，P 浸没在煤油中 C、Q 受到的浮力大 D、两球受到的浮力一样大 10在、轻质杠杆两端AB、各挂有体积相同的铜块和铝块（ 铜 铝 ）， 支点O 在如图7 所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡。在下列情 况下，杠杆仍然在水平位置保持平衡的是（C ） A.在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体 B.将铜块和铝块同时浸没在水中 C.将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分 D.将铜块和铝块同时向支点移动一段相同的距离 11、如图，轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球时，杠杆平衡。把它们同时浸没在水中，杠杆仍然平衡，则( A ) A.两球都是实心的 B.大球实心，小球空心 C.大球空心，小球实心 D.两球都空心，且空心部分体积相同 杠杆动态平衡的几种类型 杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。下面就杠杆动态平衡问题归类分析。 一、阻力一定，判断动力的变化情况 1、1l 不变，2l 变化 例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用 于杠杆的力，在从A 转动A / 位置时，力F 将（ ） A 、变大 B 、变小 C 、先变大，后变小 D 分析：由G l l F 1 2= ，F F 减小。 2、2l 不变，1l 变化 例2、如图2所示，轻质杠杆OA 的B 吊在圆环M 下，此时OA 恰成水平且A 那么当环M 从P 点逐渐滑至Q （ ） A 、保持不变 B 、逐渐增大 C 、逐渐减小 D 、由大变小再变大 分析：当M 点从P 点滑至Q 置，动力臂1l 二是从竖直位置到Q 点，动力臂1l 3、1l 与2l 同时变化，但比值不变 例3、用右图3所示的杠杆提升重物，设作用在直向下，A 、保持不变 B 、逐渐变小 C 、逐渐变大 D 、先变大，后变小 分析：：F 始终竖直向下，与阻力作用线平行，分 别作出F 与G 图3 的力臂1l 和2l ，构建两个相似 三角形（同学们不妨在图中作出），可以看出， OA OB l l =2 1为定值，由杠杆平衡条件， 21Gl Fl =，得G l l F 1 2= ，所以，F 大小不变。 4、1l 与2l 同时变化 例4、如图4所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的中点挂一重物， 在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，将直杆从竖直位置 慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( ) A 、一直增大 B 、一直减小 C 、先增大后减小 D 、先减小后增大 分析：将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，1l 变小，2l 变大，由 G l l F 1 2= 知，F 一直在增大。 二、动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变化 例5、如图5所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上， O 为麦桔杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O 点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁 爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（ ） A 、两蚂蚁的质量一定相等 B 、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等 C 、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等 D 、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等 分析： 蚂蚁爬行的过程中麦桔杆始终保持乎衡，有2211l G l G =，即 t v G t v G 2211=，所以2211v G v G =。故选C 。 三、动力臂与阻力臂不变，动力与阻力改变 例6、如图6所示的轻质杠杆，AO 小于BO ．在A 、B 两端悬挂重物（同种物质）G 1和G 2后杠杆平衡．若将G 1和G 2同时浸没到水中则（ ） A 、杠杆仍保持平衡 B 、杠杆的A 端向下倾斜 C 、 杠杆的B 端向下倾斜 D 、无法判断 分析：在空气中，杠杆平衡，故有OB G OA G 21=； G 1和G 2同时浸没到水中，有 OB g G g OB G OA g G g OA G OB gV G OA gV G 物水物水排水排水）（）ρρρρρρ2 21 12211(+--=---0=，说明杠杆仍然平衡。故选A 。 图 4 图 5 图6 中考复习之杠杆动态变化问题 杠杆在我们生活中随处可见，广泛应用于各种机器、机械，在生活中应用也很广泛，比如吃饭用的筷子，钓鱼的鱼竿，修剪指甲的指甲刀，我们的胳膊，就连我们从地上抬起箱子的一端也能把箱子抽象的看成是杠杆。 初中物理关于杠杆知识的教学中，杠杆的动态变化问题是学生最难理解、教师最难讲解的问题，为了帮助同学们轻松理解杠杆变化问题，掌握其解题方法，我就初中物理杠杆变化的最常见问题，分两类分别介绍它们的变化情况和解题方法。 第一类是支点在杠杆中间，由力矩的变化量研究杠杆失去平衡发生倾斜的问题。这有两种分析方法： 1.赋值法。对于有些问题，若能根据其具体情况，合理地、巧妙地对某些元素赋值，特别是赋予确定的特殊值，往往能使问题获得简捷有效的解决，这就是赋值法。 例1如图所示，杠杆处于水平平衡状态，杠杆上每小格之间的距离相等，每个钩码的质量相等，若在两边钩码下方各加挂一只相同的钩码，释放后观察到的现象将是什么？ 分析：我们给每一个钩码赋1N的重力，杠杆上每一小格赋一个单位长度，原来水平平衡时支点左边的力矩为2×3=6，右边力矩为3×2=6，两边力矩相等。若在两边钩码下方各加挂一只相同的钩码，支点左边力矩就变成了3×3=9，右边力矩变成了4×2=8，支点两边力矩不相等，左边力矩大于右边力矩，杠杆左端下沉。方法简单，易于理解。 2.分析力矩的变化量，这里面又有两种情况 （1）支点两边力矩的变化量都是增量的。 例2 如图2所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若在两边钩 码下方各加挂一只相同的钩码，杠杆的那端下沉？ 分析：由于杠杆上没有画小格，不好用赋值法，我们可以研究杠杆力矩的变化量。杠杆原来是水平平衡的，原来的两个力矩就是相等的，M1=M2即G1L1=G2L2，由杠杆平衡条件可知，当G1＜G2时，L1＞L2。现在在两边钩码下各加挂同重的一个钩码后，如图3所示，杠杆是否还能水平平衡，这就要看现在杠杆两边的两个力矩是否相等。现在杠杆两边的力矩是在原来力矩相等的基础上又分别增加了力矩△M1和△M2，支点左边的力矩为M1+△M1，支点右边的力矩为M2+△M2，所以我们关键就是要研究新增加的两个力矩△M1和△M2的大小关系。设两边加挂的钩码重量都为G，△M1=GL1，△M2= GL2，由L1＞L2可知△M1＞△M2，所以杠杆将会失去平衡，左边下沉。是力矩增加量大的那边下沉。 例3 如图4所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若使杠杆两边钩码向远离杠杆支点的方向移动相同的距离，杠杆还能水平平衡吗，若不平衡，杠杆的那端下沉？ 分析：杠杆原来是水平平衡的，原来支点两边的两个力矩就是相等的，M1=M2即G1L1=G2L2，由杠杆平衡条件可知，当L1＞L2时，G1＜G2。现在将杠杆两边钩码向远离杠杆支点的方向移动相同的距离后，如图5所示，杠杆是否还能水平平衡，仍然要看现在杠杆两边的两个力矩是否相等。现在杠杆两边的力矩是在原来力矩相等的基础上分别增加了力矩变化量△M1和△M2，支点左边的力矩为M1+△M1，支点右边的力矩为M2+△M2，所以我们关键还是要研究新增加的两个力矩△M1和△M2的大小关系。设钩码向远离杠杆支点的方向移动的距离都为L， 一、选择题 1、如图所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 于杠杆的力，在从A 转动A / 位置时，力F 将（ ） A 、变大 B 、变小 C 、先变大，后变小 D 、先变小，后变大 2、如图所示，轻质杠杆OA 的B 点挂着一个重物，A 下，此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A 端的拉力大小将（ A 、保持不变 B 、逐渐增大 C 、逐渐减小 D 、由大变小再变大 3、用右图所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ A 、保持不变 B 、逐渐变小 C 、逐渐变大 D 、先变大，后变小 4、如图所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的物， 在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( A 、一直增大 B 、一直减小 C 、先增大后减小 D 。 5水平方向上，O 点分别向着麦桔杆的两端匀速A 、两蚂蚁的质量一定相等 B 、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等 C 、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等 D 、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等 6、如图所示的轻质杠杆，AO 小于BO ．在A 、B 两端悬挂重物 （同种物质）G 1和G 2后杠杆平衡．若将G 1和G 2同时浸没到水中则（ ） A 、杠杆仍保持平衡 B 、杠杆的A 端向下倾斜 C 、 杠杆的B 端向下倾斜 D 、无法判断 7.如图是手负重示意图，当手臂按图示方向伸展时，下列图象能 表示负重大小与手臂伸展程度大致关系的是 （ ） 图12 图3 B G A B C D 8.一架不准确的天平，主要原因是横梁左右两臂不等长。为了减少实验误差，先把物体放在左盘称得质量为m1，再把物体放在右盘称得质量为m2，该物体的真实质量为( ) 9．如图所示的装置中，甲物重5 N，乙物重3 N。甲、乙均保持静止 状态，不计弹簧测力计自重。则甲受到的合力和弹簧测力计的示数分 别是 A．0 N，3 N B．0 N，5 N C．2 N，5 N D．2 N，3 N 10．如图所示，动滑轮重2 N，弹簧秤的示数为10N，则拉力F和物 体的重为 A．20N，18N B．10N，18N C．18N，10N D．20N,20N 11．如图所示，某同学用重为10N的动滑轮匀速提升重为50N的物 体．不计摩擦，则该同学所用拉力F的可能值是 A．20N B．25N C．30N D．35N 12．如图所示是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式(不计机械自重和摩擦)，其中所需动力最小的是 F 1 《6.5探究杠杆的平衡条件》教学设计 【设计理念】从学生生活中熟悉的许多工具杠杆谈起，通过学生主动观察、分析、猜想、探究，从而得到杠杆概念及其平衡条件。教学要体现“从生活走向物理”的基本理念，尽量贴近学生生活，使学生体验到生活中无处不在的物理知识，从而激发起学生学习的兴趣，让学生在学习科学的研究方法的同时，培养学生的探究精神、实践能力及创新意识。 【学情分析】大部分学生对生活中杠杆比较熟悉，也很感兴趣。但如何根据杠杆平衡条件，根据实际需要，正确地选择和使用杠杆还不清楚。故让学生亲自经历科学探究的全过程，让他们的各种能力得到培养。但须说明的是，我校处在城乡结合部，学生的知识和动手能力还有待于提高，为了减少探究活动的盲目性和无序性，教师应适时地给一些方向性的提示和指引。对通过实验得不出结论的学生，不要轻易否定他们的认知结果，要引导他们分析实验过程，找出错误所在或误差过大的原因。培养他们敢于认错、改错的品质。 【教学目标】 1．知识与技能目标： 认识杠杆，知道支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂等概念。 2．过程与方法目标： 通过观察和实验，了解杠杆的结构。 通过探究，了解杠杆的平衡条件。 3．情感、态度与价值观目标： 通过学生的探究实验活动，加强学生之间的相互协作精神。 【教学重、难点】经历科学探究过程，归纳杠杆平衡条件。 【教学重点】探究杠杆平衡条件。 【教学难点】设计探究杠杆平衡的方案。 【教学方法】利用多媒体课件创设课堂情景，让学生通过实验探究、讨论、归纳出杠杆 平衡条件。 【教学器材】：①多媒体教学系统、课件 ②杠杆平衡的仪器一套（共8组）、钩砝若干。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课(FLASH MTV) 二、用图片、实物展示引入杠杆，通过讨论，说出它们的共同特征。得到杠杆概念： 在力的作用下，能绕某一固定点转动的硬棒，叫杠杆。 （1）支点：杠杆转动时所绕的点（轴）。 （2）动力：使杠杆转动的力。 （3）阻力：阻碍杠杆转动的力。 （45）阻力臂：支点到阻 三、课堂（1），巩固杠杆概念 中考杠杆及杠杆动态平衡问题复习 杠杆基础问题 一、杠杆力臂的作法 方法点拨：一找点，二画线（必要时反向延长或正向延长力的作用线），三作垂线段（力臂用虚线或实线表示），四标符号（标上直角符号和大括号，并标上力臂的字母）。 杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直例：如图所示，作出图中各杠杆的动力和阻力的力臂。 二、最大动力臂和最小动力的作法 方法点拨：一、找到杠杆的支点。二、如果未规定动力作用点，则刚赶上离支点最远的点为动力作用点。三、做出动力，动力方向与动力作用点和支点的连线垂直。 例1 ： 为使杠杆OA 保持静止，画出在A 点所加最小力 F1的示意图和阻力F2的力臂l2． 例2： 受到图钉阻力F2的力臂；并画出作用在螺丝刀柄上A点的最 小动力F1的示意图． 例3：如图3所示，一重力可忽略不计的杠杆，支点为O，A 端挂一重物G，若要杠杆在图示位置平衡，要在C点加最小 的力，这个力的方向怎样？ 拓展训练：1、如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F的示意图及其力臂L。 2、如图所示，唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中画出这个力的示意图． 3、如图所示，一只圆柱形油桶，高80cm，底部直径为60cm，盛满油以后总重为3000N，要想使底部D稍稍离开地面，在B点要加的最小力为多大？同时请作出最小的力F的示意图及其力臂L。 4.如图所示，用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以， 哪一种方式更省力？请你具体说明原因。 。 三、根据力臂画力的作法 方法点拨：作力臂的垂线，并延长至杠杆，作用线与杠杆的交点即为力的作用点。力的方向要根据杠杆平衡状态来判断。 例1：如图所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。 例2：如图6所示，杠杆在力、作用下处于平衡状态，为的力臂。请在图中作出力。 四、情境设置题作图 例1：画出作用在压水泵摇柄上力的力臂。 例2：杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥（图 3）就是一个杠杆，它的支点是C点，画出绳对吊桥的拉力及拉力的力臂。 例3：如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点。请作 出拔钉子时所用最小动力的示意图。（注意：请在图上保留为确保作图 准确所画的辅助线） 杠杆的平衡条件-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第十章机械与人 第一节科学探究：杠杆的平衡条件 教学目标 1、观察生活、生产中的一些常用的杠杆，能从中提取出共同的特征，并能 在杠杆上确认动力、阻力、支点、动力臂和阻力臂。 2、能根据一定的标准对杠杆的使用特点以及作用效果等进行分类。 3、通过参与探究活动，能对杠杆的平衡条件进行猜想与假设，设计实验方案，得出杠杆的平衡条件。 4、理解杠杆平衡条件，尝试用杠杆的有关知识去解决生活中的问题，培养探索杠杆在日常生活中的应用兴趣。激发学生对祖国的热爱。 重点 1、杠杆及杠杆的五要素 2、杠杆的平衡条件 3、杠杆的分类 难点 1、正确画出力臂和利用杠杆条件解决简单问题 2、正确利用杠杆的平衡条件进行简单计算 教具 开瓶器，扳手，剪刀，天平，镊子，起钉锤等杠杆，铁架台，钩码（一盒） 教学方法 提前预习法，读书指导法，讨论法，实验探究法，举例法 教学过程 一、交代第九章机械与人 明确第九章我们将要学习的主要内容 交代第一节科学探究：杠杆的平衡条件 二、进行新课 1.请同学们观察图10－1中所示的各种杠杆，通过讨论说出他们有什么共同的特征。教师展示部分杠杆。 经过讨论，让生说出他们的共同特征。 总结得出杠杆的定义：在力的作用下，能绕某一固定点转动的硬棒，物理学中叫做杠杆。 教师引导分析：杠杆可能是独立的，也可能是某个组合机械的一部分，杠杆的外形多种多样，可直可弯、可粗可细。 作为杠杆的条件：一根硬棒、有力的作用、必须能绕某固定点转动。例如：汽水瓶起子在没有使用时，就不能称为杠杆。 让部分同学举例生活和生产中的杠杆。 2.明确杠杆的五要素，让学生明确它们的概念，结合图9－2找出杠杆的五要素。 《探究杠杆的平衡条件》教案第二课时 一、教学目标： 1、知识与技能 （1）知道什么叫做杠杆和杠杆的平衡。 （2）通过参与科学探究活动，能对杠杆的平衡条件进行猜想与假设，并设计出验证方案，会利用平衡条件研究一些简单的问题。 2、过程与方法： （1）通过实验探究，总结归纳出杠杆的平衡条件，培养初步的分析概括能力、收集信息和处理的能力。 （2）通过参与科学探究活动，初步领会从具体到抽象的方法，进一步了解进行科学探究的一些基本环节。 3、情感态度与价值观： 体会基本的物理原理的重要作用，进一步感受到生活和科学的关系培养学生对科学的兴趣。 二、重点难点：经历科学探究过程，归纳杠杆平衡条件。 三、教学难点：设计探究杠杆平衡的方案。 四、教学用具：羊角锤、起子、核桃钳、 五、教学过程： <一> 认识杠杆： 活动一、由姜思宇同学带领大家一起复习一下上节课学习的内容！ 提问：1.什么是杠杆？2.杠杆的五要素分别是什么？ 请同学们两位同学上黑板画出图中的力臂？ 学生讨论:这两位同学做的对不对? 提问：在前面我们学习过一个物体在受到平衡力的作用，那么这个物体我们就说它处于平衡状态，那么一个杠杆平衡了，它要满足什么条件呢？今天这节课我们就一起来探究一下杠杆的平衡条件 《二》、实验探究：杠杆的平衡条件 通过上节课学习的内容，同学们已经知道了影响杠杆平衡的因素是F 1F 2 L 1 L 2， 活动二、1、提出问题：在杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系呢？请同学们在刚才上节课的基础上进一步探究杠杆的平衡条件。 2、猜想与假设：学生猜想 活动三、同学们仔细阅读课本上的探究杠杆平衡条件实验 找一位同学和大家一起分享一下这个实验的过程以及在实验中可能遇到的问题 实验前：思考讨论（1）杠杆两端装两只可调节的螺母起什么 作用？（2）为什么要求杠杆静止时在水平位置呢？ 3、进行实验与收信集数据： 4、交流与讨论：由学生回答 杠杆平衡的条件是： 动力×动力臂=阻力×阻力臂 F 1 . L 1 =F 2 . L 2 5、评估与分析： （1）在探究过程中你印象最深的是什么？ （2）你有何经验和教训？ 活动四：根据杠杆的平衡条件给学生讲解什么是省力杠杆以及省力杠杆的特点 找一位同学上黑板给同学讲解费力杠杆及其特点 课题检验：由一位同学带领大家一起来做本节课的习题 课堂小结：谈谈自己的收获 杠杆动态变化 1．（2005?海淀区）古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O 为支点的杠杆，如图所示．一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用L 表示绳对桥板的拉力F 的力臂，则关于此过程中L 的变化以及乘积FL 的变化情况，下列说法正确的是（ ） 2．如图所示，均匀相同的砖，平放在水平地面上，用竖直向上的力F 1和F 2分别作用于ab 和a′d′的中点，使它们微微抬起（砖不滑动），则（ ） A ．F 1=F 2 B ．F 1＜F 2 C ．F 1＞F 2 D ．不能确定 3．如图所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A 缓慢转动A’位置时，力F 将（ ） A ．变大 B ．变小 C ．先变大，后变小 D ．先变小，后变大 4．如图所示，我们在拖动行李箱时一般先拉出行李箱上方的拉杆，这样做的目的是为了（ ） A ．减小阻力臂，省力 B ．增大阻力臂，省力 C ．减小动力臂，省力 D ．增大动力臂，省力 5．如图所示，为某校三年部某班后面的巨幅硬纸板宣传画，向墙上加固时，一同学先在图中D 点按一图钉，为使宣传画在按上第二个图钉时即可不向前翻倒且图钉受力最小，则他第二个图钉应先钉在（ ） A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．四个点都一样 6．在轻质的杠杆两端AB 各挂有体积相同的铜块和铝块（ρ铜＞ρ铝）．支点O 在如图所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡，在下列情况下杠杆仍能在水平位置保持平衡的是（ ） A ．在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体 B ．将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分 C ．将铜块和铝块同时向支点移动一段相同的距离 D ．将铜块和铝块同时浸没在水中 7．如图所示，轻质杠杆一端因始终水平方向力F 作用而被逐步抬起，在此过程中F 的大小及力臂变化是（ ） A ．L 始终在增加，FL 始终在增加 B ．L 始终在增加，FL 始终在减小 C ．L 先增加后减小，FL 始终在减小 D ．L 先减小后增加，FL 先减小后增加 例析杠杆中的动态平衡问题 杠杆的动态平衡问题是初中物理的重点考察内容,对于实际情况的分析可以激发学生的探索兴趣,本文中将针对杠杆动态变化过程中的多种情况进行分类讨论,以不变为前提的基础上谈论各变量的大小变化关系,从不同的角度更全面的解析动态平衡问题. 一、杠杆位置不变 杠杆位置不变实际上是说杠杆处于平衡状态,杠杆平衡包括杠杆静止不动或匀速转动状态,学生要对此理解透彻.不同状态下的分析方法是一定的,下题中根据杠杆的不动状态进行分析,得出正确的解题方法. 例1 如图1所示,在杠杆的左端悬挂一个物体,右端用弹簧测力计拉着,使杠杆在水平位置保持平衡,现缓慢地拉着弹簧测力计使杠杆始终位置不变,沿图中位置1移动到位置2,则弹簧测力计的示数将( ). A.一直增大 B.先增大后减小 C.先减小后增大 D.一直减小 解析首先找出初始位置的力和力臂,再确定题中的变量和不变量.当施加的动力垂直于杠杆时,动力臂最长,杠杆始终在水平位置保持平衡,阻力和阻力臂一定,此时的动力最小.具体如图2所示. 本题解法的精妙之处在于抓住了变与不变的各物理量,变的是力的大小和方向,不变的是杠杆的位置,再由数学知识中的垂线段定理得出何时力臂最小就可以快速解题了. 二、动力臂不变 我们要注意的是从支点到动力的作用线的垂直距离叫作动力臂,并非是从动力点到支点的棒长距离,有时棒长的改变不会影响动力臂的大小,对于阻力臂的定义也是如此,此处极易混淆,明确题中物理量的改变是解此类题的关键. 例2 如图3所示,直杆OA的下端挂一重物且可绕O点转动.现用一个始终与直杆垂直的力F将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置,在转动过程中这一直杆( ). A.始终是费力杠杆 B.始终是省力杠杆 C.先是省力杠杆,后是费力杠杆 D.先是费力杠杆,后是省力杠杆 力学动态平衡专题 一、矢量三角形法 特点：物体受三个力作用， 一为恒力，大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力）； 一为定力，方向不变，大小变化； 一为变力，大小、方向均发生变化。 分析技巧：正确画出物体所受的三个力，先作出恒力F3，通过受力分析确定定力F1的方向，并通过F3作一条直线，与另一变力F2构成一个闭合三角形。看这个变力F2在动态平衡中的方向变化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形长短的变化对应力的变化。 1．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置．不 计摩擦，在此过程中（） A．N1始终增大，N2始终增大 B．N1始终减小，N2始终减小 C．N1先增大后减小，N2始终减小 D．N1先增大后减小，N2先减小后增大 2．如图所示，重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上．若 固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中（）A．OA绳上的拉力减小B．OA绳上的拉力先减小后增大 C．OB绳上的拉力减小 D．OB绳上的拉力先减小后增大 3.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图1所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(?) A.F逐渐变大，T逐渐变大 B.F逐渐变大，T逐渐变小 B.F逐渐变小，T逐渐变大D.F逐渐变小，T逐渐变小 4.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是 （） 5. A、FN保持不变，FT不断增大 B、FN不断增大，FT不断减小 C、FN保持不变，FT先增大后减小 D、FN不断增大，FT先减小后增大 二、相似三角形法 特点：物体所受的三个力中，一为恒力，大小、方向不变（一般是重力），其它两个力的方向均发生变化。 杠杆动态平衡专题 (说明：支点与力的作用点组成的线段当成力臂时，力臂最大，力最小) 1．古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以D 为支点的杠杆，一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用 L 表示绳对桥板的拉力F 的力臂，则关于此过程中L 的变化以及乘积FL 的变化情况，下列说法正确的是:（ ） A ．L 始终在增加，FL 始终在增加; B ．L 始终在增加，FL 始终在减小 ; C ．L 先增加后减小，FL 始终在减小; D ．L 先减小后增加，FL 先减小后增加. 2．如图2所示，一根重木棒在水平动力（拉力）Ｆ的作用下以 Ｏ点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l ，动力与动力臂的乘积为 Ｍ，则（ ） A ．Ｆ增大，ｌ增大，Ｍ增大 B ．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ减小 C ．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ增大 D ．Ｆ减小，ｌ增大，Ｍ增大 3．如图3重为G 的均匀硬棒悬于O 点成竖直，现在下端施一水平拉力让棒缓慢转过θ角，在棒转动的过程中（ ） A ．动力臂逐渐变大; B ．阻力臂逐渐变小; C ．动力逐渐变大; D ．动力逐渐减小 . 图1 图2 图3 4．如图4一直杆可绕O 点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（ ） A.始终是省力杠杆; B.始终是费力杠杆; C.先是省力的，后是费力的; D.先是费力的，后是省力的. 5．作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F ，将杠杆缓 慢地由位置A 拉至位置B ，力F 在这个过程中(对比F 竖直的) A ．变大; B. 变小; C. 不变; D. 先变大后变小. 6．F 的方向始终竖直向上，在匀速提升重物G 的过程中（ ） A ．F 大小不变; B ．F 逐渐变大; C ．F 逐渐变小; D ．F 先逐渐变小后逐渐变大. 7．如图的杠杆提升重物G （杠杆顺时针方向转动），OB 到达水平位置之前的过程中，若力F 的方向始终保持与OA 垂直，则力F 的大小将（ ） A. 逐渐变大; B. 逐渐减小; C. 先变大后变小; D. 先变小后变大. 8．如图8所示，在轻质杆OB 的中点A 处，悬挂有重为G 的物体M ，在端点B 施加方向始终跟杆垂直的拉力F ，杆从虚线位置沿着逆时针方向匀速转至图示位置的过程中，下列叙述中错误的是（ ） 第5题图 第6题图 第7题图 杠杆平衡条件专题练习 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 肱二头肌 图2 肘关节 前臂骨骼 杠杆平衡条件专题练习 一.选择题 1.下图1所示是日常生活中所使用的机械或工具，其中属于费力杠杆的是( ) 2.两小孩坐在跷跷板上恰好水平平衡，此时（ ） A.两小孩的重力一定相等 B.两小孩到支点的距离一定相等 C.两小孩的力臂一定相等 D.小孩的重力与各自到支点的距离的乘积相等 3.下列关于杠杆的几种说法中不正确的是（ ） A.杠杆可以是直的，也可以是弯的 B.杠杆的支点一定在杠杆上 C.支点可以在杠杆上的任何位置 D.动力臂与阻力臂之和一定等于杠杆长度 4.如图3所示，一均匀杠杆A 处挂2个钩码，B 处挂1个钩码，杠杆恰好平衡，若每个钩 码质量均为50g ，在A 、B 两处再各加一个钩码，那么：( ) A.杠杆仍平衡 B.杠杆左边向下倾 C.杠杆右边向下倾 5.在等臂杠杆的两端分别挂铝块和铜块，杠杆刚好水平平衡。若把它们同时浸没在水中（ρ 铝<ρ铜）,则此杠杆将（ ） A.仍保持原平衡 B.铝块一端下沉 C.铜块一端下沉 D.无法判断 6.人体的运动系统相当复杂，但最基本的运动形式是，骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关 节转动。如图2所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼 相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力。由图可以看出，这是一个：图1 图3 （） A、费力、省距离的杠杆； B、省力、费距离的杠杆； C、既费力，也费距离的杠杆； D、既省力， 也省距离的杠杆。 7、 C .10N D. 无法确定。 8、如图所示，杠杆上分别放着质量不相等的两个球，杠杆在水平位置平衡，如果两球以相 同速度同时匀速向支点移动，则杠杆（） A．仍能平衡 B．不能平衡，大球那端下沉 C．不能平衡，小球那端下沉 D．无法判断 9、一刻度准确的杆秤,若将它的秤砣挖去一小块,则称物体时的读数将: A.比物体的实际质量小 B.和物体的实际质量相等（） C.比物体的实际质量大 D.无法确定 10.青海省玉树发生地震后，救援人员为了营救被预制板压住的同学，找来一根铁棒将预制板撬起，如 图5所示。下列说法正确的是 ( ) A．支点在a点，是省力杠杆 B．支点在a点，是费力杠杆 C．支点在b点，是省力杠杆 D．支点在b点，是费力杠杆 11、台风莫拉克是一种破坏力很大的灾害性天气。公园的一棵大树被吹倒了，需要两个工人把它扶起， 工人们想到了下列图示四种方案，每个人所需拉力最小的方案是（） 二.填空题 12、如图4所示，是某护城河上的一座吊桥．设吊桥的重力对转轴O的力臂为L1，绳子拉吊桥的力为 F，拉力F对转轴O的力臂为L2，如果绳重、摩擦及风的阻力不计，那么在守桥士兵将吊桥由水平位置缓慢拉至图中虚线竖位置的过程中，L1_ ___，L2__ __，F ． （填“增大”、“不变”或“减小”） 13、（10东营）某同学在做单臂 俯卧撑运动，如图所示。他的重心 在A点，所受重力为520N，他将 身体撑起处于平衡状态时，地面对 杠杆动态平衡的几种 类型 杠杆动态平衡的几种类型 杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。下面就杠杆动态平衡问题归类分析。 一、 阻力一定，判断动力的变化情况 1、1l 不变，2l 变化 例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用 于杠杆的力，在从A 转动A / 位置时，力F 将（ ） A 、变大 B 、变小 C 、先变大，后变小 D 、先变小，后变大 分析：变，2l 增大，由G l l F 1 2 ，F 过程中，2l 减小，所以F 减小。 2、2l 不变，1l 变化 例2、如图2所示，轻质杠杆着一个重物，A 时OA 恰成水平且A 图 重合，那么当环M 从P 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A 端的拉力大小将（ ） A 、保持不变 B 、逐渐增大 C 、逐渐减小 D 、由大变小再变大 分析：当M 点从P 点滑至Q 点的过程中，我们分两个过程分析，一是从P 点滑至竖直位 置，动力臂1l 逐渐增大（同学们不妨作出这两点的动力臂），由G l l F 1 2 知F 逐渐变小； 二是从竖直位置到Q 点，动力臂1l 逐渐减小，所以F 又逐渐增大。故选D 。 3、1l 与2l 同时变化，但比值不变 例3、用右图3所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 始终竖直向下，在将重物 慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ ） A 、保持不变 B 、逐渐变小 C 、逐渐变大 D 、先变大，后变小 分析：：F 始终竖直向下，与阻力作用线平行，分别作出F 与G 的力臂1l 和2l ，构建两个相似 图B G 第一节杠杆的平行条件 学习目标 1．知道什么是杠杆，了解力臂的概念，能根据相关的实物，画出杠杆示意图。 2．通过实验，探究杠杆的平衡条件，会利用杠杆平衡条件解决一些简单的问题。认识生活中的一些杠杆，会对杠杆进行分类。 课前准备 1．自带物品 课前从家里带来羊角锤、剪刀、钳子、起子（及带瓶盖的废酒瓶）等工具。 2．预习记录 通过预习课文，你学会了什么，有哪些疑问，请简要记录下来：合作探究 一、认识杠杆 活动1：分别用羊角锤起钉子、用剪刀剪纸、用起子起瓶盖、用直尺撬文具盒……。在观察的基础上，思考讨论： 1．这些工具在工作时有哪些共同特征？ 2．请画出下图中各杠杆的支点O、动力F1、阻力F2、动力臂L1 及阻力臂L2的示意图。 填一填 ⑴杠杆：__________________________________，叫杠杆。 ⑵支点是：________________， 动力是：____ ________， 阻力是：______ _____。 动力臂：______ _____。 阻力臂：______ _____。 二、探究杠杆的平衡条件 活动2：回忆你玩过的跷跷板的游戏，结合观察下图思考：1．你有哪些感兴趣的问题？你认为 什么是杠杆的平衡？ 2．杠杆（跷跷板）在水平位置静止由哪些因素决定？ 3猜想影响杠杆平衡因素的关系？ 4设计实验 5按照设计的实验进行实验 （1）．在木尺的两边分别挂上数目不同的钩码， 用F 1、F 2表示钩码的拉力，用L 1、L 2表示悬挂点到支 点O 的距离。 （2）．改变钩码个数并调节悬挂点到O 点的距离，使木尺处于水平静止状态。将各次实验数据填写入下表。 6．观察分析实验数据，看看杠杆平衡的条件是什么？ 结论 。 学习小结 1通过本节的学习你有哪些收获？ 2本节你还有哪些疑问？ 实验 次数 左边 右边 动力F 1/N 距离L 1/cm 阻力F 2/N 距离L 2/cm 1 2 3 杠杆力臂及杠杆动态平衡专题复习 一.知识点回顾 1.动力臂:从支点到_____________的距离。 2.阻力臂:从支点到_____________的距离。 3.力的作用线经过_______时，力臂为零。 4.力垂直于杠杆时，_______就是垂直于力的作用线的那段杠杆本身长度。 5.杠杆的平衡状态包括_______和匀速转动。 6.杠杆的平衡条件是___________，即动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的________。 二.杠杆力臂的作法 例、如图,轻质杠杆OB 在外力作用下保持静止,请在图中画出动力臂和阻力臂. 课堂精练 如图所示，作出图中杠杆的动力臂和阻力臂。 三.杠杆动态平衡1---阻力不变，判断动力的变化 (1).动力臂不变，阻力臂变化 例1、如图所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A 转动A ′位置时，力F 将（ ） A 、变大 B 、变小 C 、先变大，后变小 D 、先变小，后变大 杠杆动态平衡1---阻力不变，判断动力的变化 (2).阻力臂不变，动力臂变化 例2、如图所示，轻质杠杆OA 的B 点挂着一个重物， 圆环M 下，此时 OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 当环M 从P 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A A 、保持不变 B 、逐渐增大 C 、逐渐减小 D 、由大变小再变大 杠杆动态平衡1---阻力不变，判断动力的变化 (3).阻力臂和动力臂同时变化，但比值不变 例3、用如图所示的杠杆提升重物，设作用在B F 的大小将（ ） A 、保持不变 B 、逐渐变小 C 、逐渐变大 D 、先变大，后变小杠杆动态平衡1---阻力不变，判断动力的变化 (4).阻力臂和动力臂同时变化，但比值变化 例4、如图所示，一个轻质杠杆可绕轴O 的力F 力F 大小的变化情况是( ) A 、一直增大 B 、一直减小 C 、先增大后减小 D 、先减小后增大 杠杆动态平衡2---(可用极值法思考) 例5.如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O 为麦秸秆的中点。这时有两只质量不等的大肚皮蚂蚁在图示A 、B 位置，麦秸秆恰好在水平位置平衡。若两蚂蚁同时从A 、B 两点以相同的速度爬向O 点，则麦秸秆（ ） A 、仍在水平位置平衡 B 、不能平衡，右端下降 C 、不能平衡，左端下降 D 、条件不足，无法判断 杠杆动态平衡3---两力臂不变,动力与阻力改变 同时浸没液体中,考虑浮力,(可结合差值法比较判断) 例6、如图所示的轻质杠杆，AO 小于BO ．在A 、B 两端悬挂重 物（同种物质）G 1和G 2后杠杆平衡．若将G 1和G 2同时浸没到水 中则（ ） A 、杠杆仍保持平衡 B 、杠杆的A 端向下倾斜 C 、杠杆的B 端向下倾斜 D 、无法判断 课堂精练 1.如图，一根重木棒在水平动力(拉力)F 的作用下以O 点为轴， 由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为L ， 动力与动力臂的乘积为M ，则（ ） A.F 增大,L 减小，M 增大． B.F 增大,L 减小，M 减小． C.F 增大,L 增大，M 增大． D.F 减小,L 增大，M 增大． 图12 B G 杠杆练习题 1.驱使杠杆转动的力叫做_________，阻碍杠杆转动的力叫做_________；支点到动力作用线的距离叫_________，支点到阻力作用线的距离叫_________。 2.在研究杠杆平衡条件试验中，得出的结论是____________________________________。 3.动力臂小于阻力臂的杠杆是_________杠杆；动力臂大于阻力臂的杠杆是_________杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆是_________杠杆。（填“省力”“费力”或“等臂”） 4.判断下列物体中，哪些属于杠杆（） A.夹取物体的镊子 B.拔铁钉的羊角锤 C.杂技演员手中的水流星 D.打气筒中的活塞杆 5.关于杠杆的下列说法中正确的是（） A.杠杆必须是一根直棒 B.杠杆不一定要有支点 C.杠杆可以是直的，也可以是弯的 D.作用在杠杆上的两个力总是使杠杆向相反的方向转动 6.杠杆平衡时，下列说法正确的是（） A.阻力越大，动力一定越大 B.阻力臂越短，动力臂一定越长 C.当阻力和阻力臂的大小一定时，动力臂越长，动力一定越小 D.动力臂和阻力臂一定是相互垂直的 7.一根重100 N的均匀直铁棒放在水平地面上，抬起一端所需最小的力是（） A.50 N B.75 N C.25 N D.100 N 8.(2010江苏南通中学高三一模)如图13-4-1所示，有一根均匀铁棒，长为L，OA=L/4，重力G=600 N，为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为________ N，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F′应为________ N。 图13-4-1 9.下图13-4-2工具中，省力杠杆是_____________________；费力杠杆是__________；等臂杠杆是__________。 杠杆的动态平衡问题专题测试 一、单项选择题 1. 如图所示，端粗、端细的直杆两端各放一支完全相同的蜡烛，支于点 时直杆恰可平衡。若点燃蜡烛，蜡烛的燃烧过程完全相同，则在燃烧过程 中 A. 直杆仍平衡 B. 端下沉 C. 端下沉 D. 无法判断 2. 如图所示，用始终与杠杆垂直的力，将杠杆匀速由位置拉至位置，则拉力 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 先变小后变大 3. 如图所示，木棒能绕点转动，现用力作用于木棒端，使木棒在 水平位置保持平衡，在力由图示方向逐渐向竖直向上方向转动过程中，力的大小 A. 保持不变 B. 先增大，后减小 C. 一直减小 D. 一直增大 4. 如图所示，把一重力为的均匀木棒的一端顶在墙角处，在另一端施加一个始终垂 直木棒的力。当棒与水平面间的夹角逐渐变大时，力 将 A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 保持不变 D. 先增大后减小 5. 如图所示，一根质地均匀的木杆可绕点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂 直于杆的作用力，使杆从位置匀速转到位置的过程中，力的大小将 A. 一直是变大的 B. 一直是变小的 C. 先变大，后变小 D. 先变小，后变大 6. 如图所示，杠杆处于平衡状态。如果杠杆两侧的钩码各减少一个，杠杆 将 A. 左端下降 B. 右端下降 C. 仍然平衡 D. 无法判断 二、多选题 7．如图所示，在轻质杠杆两端各挂体积相同的实心铁块和铜块，杠杆在水平位置保持不变。现保持杠杆左右两边的力臂不变，则 A. 若分别将两物块切去等体积的一小块，杠杆将不再水平平衡 B. 若分别将两物块切去等体积的一小块，杠杆仍保持水平平衡 C. 若分别将两物块切去等质量的一小块，杠杆右端向下倾斜 D. 若分别将两物块切去等质量的一小块，杠杆左端向下倾斜 8. 如图所示，某人用扁担担起两筐质量为，的货物，当他的肩处于点时， 扁担水平平衡，已知，扁担和筐的重力不计。若将两筐的悬挂点向点移近相同的距离，则 A. 扁担左端向下倾斜 B. 扁担右端向下倾斜 实验名称：探究杠杆的平衡条件 实验目的 1、通过本次实验中，让杠杆在水平位置平衡，了解到设计实验探究的科学思想。 2、获得杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂F1×L1=F2×L2 3、能够理解杠杆平衡状态的基本含义。 实验器材：杠杆、支架、一盒钩码、固定在杠杆上的挂物环、弹簧测力计。 实验要求：1、会组装杠杆，探究杠杆的平衡条件。 实验步骤： 第一步、把杠杆安装在支架上，使其能灵活地绕支点转动，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆处于水平静止状态，使杠杆水平静止。 第二步、先在支点左侧，20cm处挂一个0.5N的钩码，试一试需要在指点的右侧10cm处挂几个钩码，能够使杠杆再一次水平静止，杠杆水平静止后，将实验所测数据填入实验记录的表格内，将作用在杠杆左边的力，作为动力F1，则F1=0.5N，动力臂L1为20cm，F1×L1=10 作用在杠杆右侧的力为F2，F2=1N，阻力臂L2为10cm，F2×L2=10 （改变钩码的位置和钩码的个数，再做一次实验，） 第三步、将支点左侧，距支点5cm处，挂3个钩码，试试看，在支点右边15cm处，需要挂几个钩码可以使杠杆再次水平静止。 待杠杆在水平位置平衡后，把实验数据填入记录表格内，动力F1，F1=1.5N，动力臂L1为5cm，F1×L1=7.5，作用在杠杆右侧的力为F2，F2=0.5N，阻力臂L2为15cm，F2×L2=7.5. 第四步、通过两次记录的实验数据，进行对比分析， 知道：杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂 F1×L1=F2×L2 结论：a、杠杆的平衡状态是指杠杆处于匀速转动状态，或者静止状态，静止时的位置不一定是在水平位置。 b、杠杆处于平衡状态时，动力×动力臂=阻力×阻力臂 附表： 杠杆动态平衡类习题 1.如图1，一根重木棒在水平动力(拉力)F 的作用下以O 点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为L ，动力与动力臂的乘积为M ，则（ ） A.F 增大,L 减小，M 增大． B.F 增大,L 减小，M 减小． C.F 增大,L 增大，M 增大． D.F 减小,L 增大，M 增大． 2.某人将一根木棒的一端抬起，另一端搁在地上；在抬起的过程中（棒竖直时除外），所用的力始终竖直向上，则用力的大小：（ ） A 、保持不变； B 、逐渐增大； C 、逐渐减小； D 、先减小后增大。 3.利用定滑轮提起重物，沿着如图所示方向的F 1、F 2、F 3来施力拉绳子时拉力大小的关系是F 1______ F 2______ F 3(以上两空选填“＝”或“≠”)，这是因为F 1、F 2、F 3的力臂________(选填“相等”或“不等”) 4.如图，一直杆可绕0点转动，为提高重物，用一个始终跟直杆垂直的力下使直杆由竖直位置漫漫转动到水平位置，在这个过程中这个直杆（ ） A ．始终是省力杠杆 B ．始终是费力杠杆 C ．先是省力的，后是费力的 D ．先是费力的，后是省力的 5.在处于平衡状态的杠杆上再加一力，杠杆仍处于原平衡状态，则（ ） A.这力通过支点 B.这力在阻力一侧 C.这力在动力一侧 D.题设条件不可能存在 6.在等臂杠杆的两端分别挂铝块和铜块，杠杆刚好水平平衡。若把它们同时浸没在水中 （ρ铝<ρ铜）,则此杠杆将（ ） A.仍保持原平衡 B.铝块一端下沉 C.铜块一端下沉 D.无法判断 7．杆秤原来很准确，但跟它的秤砣掉了一小块，再用它称量物体时，称量结果将 （ ） A 、偏大 B 、偏小 C 、不变 D 、无法确定 8．如图所示，杠杆在物体A 和力F 作用下处于平衡，现在将力F 方 向改为沿虚线方向，要使杠杆仍保持平衡，必须是（ ） A 、F 减小 B 、F 大小不变 C 、F 变大 D 、F 小于物体重力 9．如图所示，杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A 转动A / 位置时，力F 将（ ） A 、变大 B 、变小 C 、先变大，后变小 D 、先变小，后变大 图 1杠杆动态平衡
初中物理--中考复习之杠杆动态变化问题
杠杆动态平衡的几种类型
《6.5探究杠杆的平衡条件》教学设计
(完整版)中考杠杆及杠杆动态平衡问题复习(教师,含答案)
杠杆的平衡条件
杠杆的平衡条件及分类
杠杆动态变化
中考物理复习《例析杠杆中的动态平衡问题》教学案
力学动态平衡专题
杠杆动态平衡问题
杠杆平衡条件专题练习
杠杆动态平衡的几种类型演示教学
科学探究 杠杆的平衡条件 沪科版 教案
杠杆力臂及杠杆动态平衡专题
沪科版八年级物理_杠杆的平衡条件_练习题
2020春教科版物理八年级下册 第十一章 杠杆的动态平衡问题 专题测试(不包含答案)
杠杆平衡条件实验
杠杆动态平衡(j姜春辉)