轴的强度计算.
轴的强度计算
一、按扭转强度条件计算
适用：①用于只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算；
②结构设计前按扭矩初估轴的直径d min 强度条件：][2.01055.936T
T T d n P W T ττ≤?== Mpa (11-1) 设计公式： 3036][1055.95n
P A n P d T =??≥τ（mm ）?轴上有键槽 放大：3~5%一个键槽；7~10%二个键槽。?取标准植
][T τ——许用扭转剪应力（N/mm 2），表11-3 T ][τ——考虑了弯矩的影响
A 0——轴的材料系数，与轴的材料和载荷情况有关。注意表11-3下面的说明 对于空心轴：340)
1(β-≥n P A d （mm ）? 6.0~5.01≈=d d β， d 1—空心轴的内径（mm ）
注意：如轴上有键槽，则d ?放大：3~5%1个；7~10%2个?取整。
二、按弯扭合成强度条件计算
条件：已知支点、距距，M 可求时
步骤：如图11-17以斜齿轮轴为例
1、作轴的空间受力简图（将分布看成集中力，）轴的支承看成简支梁，支点作用于轴承中点，将力分解为水平分力和垂直分力（图11-17a ）
2、求水平面支反力R H1、R H2作水平内弯矩图（图11-17b ）
3、求垂直平面内支反力R V1、R V2，作垂直平面内的弯矩图（图11-17c ）
4、作合成弯矩图22V H M M M +=（图11-17d ）
5、作扭矩图T α（图11-17e ）
6、作当量弯矩图22)(T M M ca α+=
α——为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数
∵弯矩引起的弯曲应力为对称循环的变应力，而扭矩所产生的扭转剪应力往往为非对称循环变应力
∴α与扭矩变化情况有关
1][][11=--b b σσ ——扭矩对称循环变化 α=
6.0][][01≈-b b σσ——扭矩脉动循环变化 3.0][][11≈+-b b σσ——不变的扭矩
b ][1-σ，b ][0σ，b ][1+σ分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力。
7、校核轴的强度——M camax 处；M ca 较大，轴径d 较小处。 b ca ca ca ca d M d M W M ][1.032
1133-≤≈=σπσ实心种 Mpa (11-6) W ——抗弯截面模量 mm 3，见表11-4不同截面的W 。 设计公式：31][1.0b
ca M d -≥σ（mm ） 如果计算所得d 大于轴的结构设计d 结构，则应重新设计轴的结构， 对于心轴：T=0，Mca=M ：转动心轴，许用应力用b ][1-σ；
固定心轴，许用应力用b ][0σ——弯曲应力为脉动循环。
轴的设计计算
轴的设计计算 【一】能力目标 1.了解轴的功用、分类、常用材料及热处理。 2.能合理地进行轴的结构设计。 【二】知识目标 1.了解轴的分类，掌握轴结构设计。 2.掌握轴的强度计算方法。 3.了解轴的疲劳强度计算和振动。 【三】教学的重点与难点 重点：轴的结构设计 难点：弯扭合成法计算轴的强度 【四】教学方法与手段 采用多媒体教学（加动画演示），结合教具，提高学生的学习兴趣。【五】教学任务及内容 任务知识点 轴的设计计算 1. 轴的分类、材料及热处理 2. 轴的结构设计 3. 轴的设计计算 （一）根据承受载荷的情况，轴可分为三类 1、心轴工作时只受弯矩的轴，称为心轴。心轴又分为转动心轴（a）和固定心轴(b)。 2、传动轴工作时主要承受转矩，不承受或承受很小弯矩的轴，称为传动轴。
3、转轴工作时既承受弯矩又承受转矩的轴，称为转轴。 （二）按轴线形状分： 1、直轴 （1）光轴 作传动轴（应力集中小） （2）阶梯轴 优点：1）便于轴上零件定位；2）便于实现等强度 2、曲轴 另外还有空心轴（机床主轴）和钢丝软轴（挠性轴）——它可将运动灵活地传到狭窄的空间位置。如牙铝的传动轴。 二、轴的结构设计 轴的结构设计就是确定轴的外形和全部结构尺寸。但轴的结构设计原则上应满足如下要求： 1)轴上零件有准确的位置和可靠的相对固定； 2)良好的制造和安装工艺性； 3)形状、尺寸应有利于减少应力集中； 4）尺寸要求。
（一）轴上零件的定位和固定 轴上零件的定位是为了保证传动件在轴上有准确的安装位置；固定则是为了保证轴上零件在运转中保持原位不变。作为轴的具体结构，既起定位作用又起固定作用。 1、轴上零件的轴向定位和固定：轴肩、轴环、套筒、圆螺母和止退垫圈、弹性挡圈、螺钉锁紧挡圈、轴端挡圈以及圆锥面和轴端挡圈等。 2、轴上零件的周向固定：销、键、花键、过盈配合和成形联接等，其中以键和花键联接应用最广。 （二）轴的结构工艺性 轴的结构形状和尺寸应尽量满足加工、装配和维修的要求。为此，常采用以下措施： 1、当某一轴段需车制螺纹或磨削加工时，应留有退刀槽或砂轮越程槽。 2、轴上所有键槽应沿轴的同一母线布置。 3、为了便于轴上零件的装配和去除毛刺，轴及轴肩端部一般均应制出45o的倒角。过盈配合轴段的装入端常加工出带锥角为30o的导向锥面。 4、为便于加工，应使轴上直径相近处的圆角、倒角、键槽、退刀槽和越程槽等尺寸一致。 （三）提高轴的疲劳强度 轴大多在变应力下工作，结构设计时应尽量减少应力集中，以提高其疲劳强度。 1、结构设计方面轴截面尺寸突变处会造成应力集中，所以对阶梯轴相邻轴段直径不宜相差太大，在轴径变化处的过渡圆角半径不宜过小。尽量避免在轴上开横孔、凹槽和加工螺纹。在重要结构中可采用凹切圆角、过渡肩环，以增加轴肩处过渡圆角半径和减小应力集中。为减小轮毂的轴压配合引起的应力集中，可开减载槽。 2、制造工艺方面提高轴的表面质量，降低表面粗糙度，对轴表面采用碾压、喷丸和表面热处理等强化方法，均可显著提高轴的疲劳强度。
传动轴设计计算
编号： 传动轴设计计算书 编制：日期： 校对：日期： 审核：日期： 批准：日期： 一．计算目的 我们初步选定了传动轴，轴径选取Φ27（详见《传动轴设计方案书》），动力端选用球 面滚轮万向节，车轮端选用球笼万向节。左、右前轮分别由1根等速万向节传动轴驱动。通 过计算，校核选型是否合适。 二．计算方法 本车传动轴设计不是传统载货车上从变速器到后驱动桥之间长轴传动设计，而是半轴传动设计。而且传动轴材料采用高级优质合金钢，且热处理工艺性好，使传动轴的静强度和疲劳强 度大为提高，因此计算中许用应力按照半轴设计采用含铬合金钢，如40Cr、42CrMo、40MnB, 其扭转屈服极限可达到784N/mm2左右，轴端花键挤压应力可达到196N/mm2。 传动轴校核计算流程： 1.1轴管直径的校核 校核： 两端自由支撑、壁厚均匀的等截面传动轴的临界转速
2 2 28 1.2x10 n e l d D +=(r/min) 式中L 传动轴长，取两万向节之中心距：mm D 为传动轴轴管外直径：mm d 为传动轴轴管内直径：mm 各参数取值如下：D ＝φ27mm ，d ＝0mm 取安全系数K=n e /n max ，其中n max 为最高车速时的传动轴转速， 取安全系数K ＝n e /n max =1.2～2.0。 实际上传动轴的最大转速n max ＝n c /（i g ×i 0），r/min 其中：n c －发动机的额定最大转速，r/min ； i g －变速器传动比； i 0－主减速器传动比。 1.2轴管的扭转应力的校核 校核扭转应力： τ＝ ][164 4τπ≤) -(d D DT J （N/mm 2） ][τ……许用应力，取][τ＝539N/mm 2[高合金钢（40Cr 、40MnB 等）、中频淬火抗 拉应力≥980N/mm 2，工程应用中扭转应力为抗拉应力的0.5～0.6，取该系数为0.55，由此可取扭转应力为539N/mm 2，参考GB3077-88] 式中： T j ……传动系计算转矩，N ·mm ，2/k i i T T d g0g1x ema j η=N ·m T emax －发动机最大转矩N ·mm ； i g1－变速器一档传动比或倒档传动比； i g0－主减速器传动比 k d －动载系数 η-传动效率
轴的计算
14.3轴的强度计算 14 .3 .1 按扭转强度计算 轴不是标准零件,需要自己设计计算。在满足强度和保证轴正常工作的条件 下来设计轴。例如用于带式运输机的单级斜齿圆柱齿轮减速器的低速轴。 这种计算方法主要应用于传动轴，也可以初步估算轴的最小直径，在此基础 上进行轴的结构设计。 按扭转强度计算公式 式中，—许用扭转切应力，； —轴传递的转矩，也是轴承受的扭矩，； —轴的抗扭截面系数，； —轴传递的功率， KW； d—轴的直径， mm ； n—轴的转速， r/min 。 C—为由轴的材料和受载情况所决定的常数（见下表）。 -轴传递的转矩，也是轴承受的扭矩，单位： N.mm 按公式计算轴的直径，当轴截面上有一个键槽时，轴径应增大5%；有两个键 槽时，应增大10%。 轴常用材料的值和C值 注：当作用在轴上的弯矩比转矩小或只受转矩时，C取较小值，否则C取较 大值。 14 . 3 . 2 轴的刚度计算概念 按弯扭合成强度计算
1.作轴的受力简图 轴上零件所受的作用力，其作用点在轮毂宽度的中间点。而轴承处支承反力 作用点的位置，要根据轴承的类型和布置方式确定。 如果轴上的载荷不在同一平面内，需求出两个互相垂直平面的支承反力。 即 水平面和垂直面支承反力。 2.作弯矩图 根据受力简图分别作出水平面弯矩图和垂直面的弯矩，求出合成 弯 矩并作合成弯矩图。 3.作轴的扭矩图 4.作当量弯矩图 根据已作出合成弯矩图和扭矩图，按第三强度理论计算各剖面上的当量弯矩 ，并作当量弯矩图。 式中，—根据扭矩性质而定的校正系数，对于不变的扭矩，； 对 于脉动循环变化的扭矩，；对于对称循环变化的扭矩，。 5.轴的强度计算 求出危险截面的当量弯矩后，按强度条件计算： —轴的危险截面的抗弯截面系数，。 表 12.3 轴材料的许用弯曲应力：
轴的强度校核方法
第二章 轴的强度校核方法 常用的轴的强度校核计算方法 进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。 对于传动轴应按扭转强度条件计算。 对于心轴应按弯曲强度条件计算。 对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。 2.2.1按扭转强度条件计算： 这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。 实心轴的扭转强度条件为： 由上式可得轴的直径为 为扭转切应力，MPa 式中： T 为轴多受的扭矩，N ·mm T W 为轴的抗扭截面系数，3mm n 为轴的转速，r/min P 为轴传递的功率，KW d 为计算截面处轴的直径，mm 为许用扭转切应力，Mpa ，][r τ值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及] [r τ值见下表： 表1 轴的材料和许用扭转切应力 空心轴扭转强度条件为： d d 1 = β其中β即空心轴的内径1d 与外径d 之比，通常取β=这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P1=，输入转速n1=960r/min ，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。 T τ[]T τ
根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则 因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，则： 另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取电动机轴d d 8.0'min =，查表，取mm d 38=电动机轴,则： 综合考虑，可取mm d 32'min = 通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。 2.2.2按弯曲强度条件计算： 由于考虑启动、停车等影响，弯矩在轴截面上锁引起的应力可视为脉动循环变应力。 则 其中： M 为轴所受的弯矩，N ·mm W 为危险截面抗扭截面系数(3mm )具体数值查机械设计手册~17. ][1σ为脉动循环应力时许用弯曲应力(MPa)具体数值查机械设计手册 2.2.3按弯扭合成强度条件计算 由于前期轴的设计过程中，轴的主要结构尺寸轴上零件位置及外载荷和支反力的作用位置均已经确定，则轴上载荷可以求得，因而可按弯扭合成强度条件对轴进行强度校核计算。 一般计算步骤如下： (1)做出轴的计算简图：即力学模型 通常把轴当做置于铰链支座上的梁，支反力的作用点与轴承的类型及布置方式有关，现在例举如下几种情况： 图1 轴承的布置方式 当L e d L 5.0,1≤/=,d e d L 5.0,1/=>但不小于（~）L ，对于调心轴承e=0.5L 在此没有列出的轴承可以查阅机械设计手册得到。通过轴的主要结构尺寸轴上零件位置及外载荷和支反力的作用位置，计算出轴上各处的载荷。通过力的分解求出各个分力，完成轴的受力分析。 ][7.1][≤1-0σσσ== W M ca
传动轴设计计算
传动轴设计计算标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]
编号： 传动轴设计计算书 编制：日期： 校对：日期： 审核：日期： 批准：日期： 一．计算目的 我们初步选定了传动轴，轴径选取Φ27（详见《传动轴设计方案书》），动力端选用球面滚轮万向节，车轮端选用球笼万向节。左、右前轮分别由1根等速万向节传动轴驱动。通过计算，校核选型是否合适。 二．计算方法 本车传动轴设计不是传统载货车上从变速器到后驱动桥之间长轴传动设计，而是半轴传动设计。而且传动轴材料采用高级优质合金钢，且热处理工艺性好，使传动轴的静强度和疲劳强度大为提高，因此计算中许用应力按照半轴设计采用含铬合金钢，如40Cr、 42CrMo、40MnB,其扭转屈服极限可达到784 N/mm2左右，轴端花键挤压应力可达到196 N/mm2。 传动轴校核计算流程：
轴管直径的校核 校核： 两端自由支撑、壁厚均匀的等截面传动轴的临界转速 22 2 8 1.2x10 n e l d D+ = (r/min) 式中L传动轴长，取两万向节之中心距：mm D为传动轴轴管外直径：mm d为传动轴轴管内直径：mm 各参数取值如下：D＝φ27mm，d＝0mm 取安全系数K=n e /n max ，其中n max 为最高车速时的传动轴转速， 取安全系数K＝n e /n max =～。 实际上传动轴的最大转速n max ＝n c /（i g ×i ），r/min 其中：n c －发动机的额定最大转速，r/min； i g －变速器传动比；
i 0－主减速器传动比。 轴管的扭转应力的校核 校核扭转应力： τ＝ ] [1644τπ≤) -(d D DT J （N/mm 2） ][τ……许用应力，取][τ＝539N/mm 2[高合金钢（40Cr 、40MnB 等）、中频淬火抗 拉应力≥980 N/mm 2，工程应用中扭转应力为抗拉应力的～，取该系数为，由此可取扭转应力为539 N/mm 2，参考GB 3077-88] 式中： Tj ……传动系计算转矩，N ·mm ，2/k i i T T d g0g1x ema j η= N ·m T emax －发动机最大转矩N ·mm ； i g1－变速器一档传动比或倒档传动比； i g0－主减速器传动比 k d －动载系数 η-传动效率 传动轴花键齿侧挤压应力的校核 传动轴花键齿侧挤压应力的校核 ][)2 )(4(2121j j ZL D D D D T σσ≤-+= （N/mm 2 ）
轴的强度计算
轴的强度计算 一、按扭转强度初步设计阶梯轴外伸端直径 由实心圆轴扭转强度条件 τ＝ 33102.09550?=n d P W T ρ≤［τ］ 式中，τ为轴的剪应力，MPa ；T 为扭矩，N ·mm ；ρW 为抗扭截面系数，mm 3；对圆截面，ρW ＝π3d /16≈0.23d ；P 为轴传递的功率，KW ；n 为轴的转速，r/min ；d 为轴的直径，mm ；［τ］为许用切应力，MPa 。 对于转轴，初始设计时考虑弯矩对轴强度的影响，可将［τ］适当降低。将上式改写为设计公式 d ≥ []3 33 32.0109550n P A n P =?τ (16.1) 式中，A 是由轴的材料和承载情况确定的常数。见表16.7；P 为轴传递的功率，KW ； n 为轴的转速，r/min ；d 为轴径，mm 。 注：1.轴上所受弯矩较小或只受转矩时，A 取较小值；否则取较大值。 2.用Q235、3SiMn 时，取较大的A 值。 3.轴上有一个键槽时，A 值增大4%～5%；有两个键槽时，A 值增大7%～10%。 可结合整体设计将由式(16.1)所得直径圆整为按优先数系制定的标准尺寸或与相配合零件(如联轴器、带轮等)的孔径相吻合，作为转轴的最小直径。 二、按弯扭组合强度计算 轴系结构拟定以后，外载荷和轴的支点位置就可确定，此时可用弯扭组合强度校核。如图16.39(a)，装有齿轮的传动轴，切向力P 作用在齿轮的节圆上，通过齿轮的受力分析(图16.39(b))，可知齿轮作用于轴上的是一个通过轴线并与之轴线垂直的力P 和一个作用面垂直于轴线的力偶PR m = (图16.39(c))。力P 使轴产生弯曲变形(图16.39(d))，力偶PR m =则产生扭转变形(图16.39(e))，所以此轴是弯扭组合变形。 分别考虑力P 与力偶m 的作用，画出弯矩图(图16.39(f))和扭矩图(图16.39(g))，其危险截面上的弯矩和扭矩值分别为 l Pab M = T ＝PR m = 危险截面上的弯曲正应力和扭转剪应力的分布情况如图(16.40(a))，由于C 、D 两点是危险截面边缘上的点，扭转剪应力和弯曲正应力绝对值最大，故为危险点，其正应力和剪应力分别为 σ=W M τ= ρ W T
轴的强度校核方法
第二章 轴的强度校核方法 常用的轴的强度校核计算方法 进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。 对于传动轴应按扭转强度条件计算。 对于心轴应按弯曲强度条件计算。 对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。 2.2.1按扭转强度条件计算： 这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。 实心轴的扭转强度条件为： 由上式可得轴的直径为 为扭转切应力，MPa 式中： T 为轴多受的扭矩，N ·mm T W 为轴的抗扭截面系数，3mm n 为轴的转速，r/min P 为轴传递的功率，KW d 为计算截面处轴的直径，mm 为许用扭转切应力，Mpa ，][r τ值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及][r τ值见下表： T τn P A d 0≥[]T T T d n P W T ττ≤2.09550000≈3=[]T τ
空心轴扭转强度条件为： d d 1=β其中β即空心轴的内径1d 与外径d 之比，通常取β=这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P1=，输入转速n1=960r/min ，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。 根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则 mm n P A d 36.15960 475.2112110min =?== 因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，则： mm d d 43.16%)71(36.15%)71(min ' min =+?=+= 另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取电动机轴d d 8.0'min =，查表，取mm d 38=电动机轴,则： mm d d 4.3038*8.08.0' min ===电动机轴 综合考虑，可取mm d 32'min = 通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。 2.2.2按弯曲强度条件计算： 由于考虑启动、停车等影响，弯矩在轴截面上锁引起的应力可视为脉动循环变应力。 则 其中： M 为轴所受的弯矩，N ·mm W 为危险截面抗扭截面系数(3mm )具体数值查机械设计手册][7.1][≤1-0σσσ==W M ca
轴的强度校核方法
第二章 轴的强度校核方法 2.2常用的轴的强度校核计算方法 进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。 对于传动轴应按扭转强度条件计算。 对于心轴应按弯曲强度条件计算。 对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。 2.2.1按扭转强度条件计算： 这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。 实心轴的扭转强度条件为： 由上式可得轴的直径为 为扭转切应力，MPa 式中： T 为轴多受的扭矩，N ·mm T W 为轴的抗扭截面系数，3m m n 为轴的转速，r/min P 为轴传递的功率，KW d 为计算截面处轴的直径，mm 为许用扭转切应力，Mpa ，][r τ值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及][r τ值见下表： T τn P A d 0 ≥[]T T T d n P W T ττ≤2.09550000≈3=[]T τ
空心轴扭转强度条件为： d d 1 = β其中β即空心轴的内径1d 与外径d 之比，通常取β=0.5-0.6 这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P1=2.475kw ，输入转速n1=960r/min ，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。 根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则 mm n P A d 36.15960 475 .2112110 min =?== 因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，则： mm d d 43.16%)71(36.15%)71(min ' min =+?=+= 另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取电动机轴d d 8.0'min =，查表，取mm d 38=电动机轴,则： mm d d 4.3038*8.08.0' min ===电动机轴 综合考虑，可取mm d 32'min = 通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。 2.2.2按弯曲强度条件计算： 由于考虑启动、停车等影响，弯矩在轴截面上锁引起的应力可视为脉动循环变应力。 则 其中： M 为轴所受的弯矩，N ·mm ][7.1][≤1-0σσσ== W M ca
传动轴设计及校核作业指导书
传动轴设计及校核作业指导书 编制：日期： 审核：日期： 批准：日期： 发布日期：年 月 日 实施日期：年 月 日
前言 为使本中心传动轴设计及校核规范化，参考国内外汽车设计的技术规范，结合公司标准和已开发车型的经验，编制本作业指导书。意在对本公司设计人员在设计过程中起到指导操作的作用，提高设计的效率和成效。本作业指导书将在本中心所有车型开发设计中贯彻，并在实践中进一步提高完善。 本标准于2011年XX月XX日起实施。 本标准由上海同捷科技股份有限公司第五研发中心底盘总布置分院提出。 本标准由上海同捷科技股份有限公司第五研发中心底盘总布置分院负责归口管理。 本标准主要起草人：张士华
一、传动系概述 (3) 1.1传动系功能 (3) 1.2传动系布置形式 (3) 1.3传动系的构成 (7) 1.4传动轴的主要结构形式 (8) 1.5驱动半轴的紧固方式 (12) 二、传动轴的设计流程 (15) 2.1传动轴的主要设计流程 (15) 2.2传动轴的设计过程及要求 (17) 三．传动轴的校核过程 (22) 3.1设计校核输入 (22) 3.2传动轴校核 (24) 3.3结论及分析 (25) 3.4传动轴跳动校核 (26) 3.5技术文件的编制 (26) 3.6传动轴图纸确认 (26) 四．试制装车及生产中经常出现的问题 (28) 五．参考文献 (28)
一、传动系概述 1.1 传动系功能 A、保证汽车在各种行驶条件下所必需的牵引力与车速，使它们之间能协调变化 并有足够的变化范围。 B、使汽车具有良好的动力性和燃油经济性。 C、保证汽车能倒车及左右车轮能适应差速要求。 D、使动力传递能根据需要而顺利接合与分离 1.2 传动系的布置形式 ? 前置后驱动 ? 前置前驱动 ? 后置后驱动 ? 四轮驱动 ? 中置发动机后轮驱动 部分高级轿车也采用前置后驱布置 前置后驱整体桥
轴的强度计算与设计A
§11—4-1 轴的强度计算 一、按扭转强度条件计算 适用：①用于只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算； ②结构设计前按扭矩初估轴的直径d min 强度条 ： Mpa （11-1） 件 设计公式：mm （11-2） 轴上有键槽需要按一定比例修正：一个键槽轴径加大3～5%；二个键槽轴径加大7～11%。 ——许用扭转剪应力（N/mm2） C——轴的材料系数，与轴的材料和载荷情况有关。 对于空心轴：（mm）（11-3） ，d1—空心轴的内径（mm） 二、按弯扭合成强度条件计算： 条件：已知支点、扭距，弯距可求时 步骤： 1、作轴的空间受力简图（将分布力看成集中力，）轴的支承看成简支梁，支点作用于轴承中点，将力分解为水平分力和垂直分力； 2、求水平面支反力R H1、R H2作水平内弯矩图； 3、求垂直平面内支反力R V1、R V2，作垂直平面内的弯矩图； 4、作合成弯矩图；
5、作扭矩图； 6、作当量弯矩图； ——为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数。 ∵弯矩引起的弯曲应力为对称循环的变应力，而扭矩所产生的扭转剪应力往往为非对称循环变应力 ∴与扭矩变化情况有关： ——扭矩对称循环变化 ——扭矩脉动循环变化 ——不变的扭矩 ，，分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力。 7、校核轴的强度——M emax处；M e较大，轴径d较小处。 Mpa (11-4) W——抗弯截面模量mm3，见附表11不同截面的W。 设计公式：（mm）（11－5） 如果计算所得d大于轴的结构设计d结构，则应重新设计轴的结构。 对于心轴：T=0，Me=M：转动心轴，许用应力用； 固定心轴，许用应力用——弯曲应力为脉动循环。 三、轴的安全系数校核计算 1、疲劳强度校核——精确计算（比较重要的轴） 要考虑载荷性质、应力集中、尺寸因素和表面质量及强化等因素的影响。根据结构设计选择Me较大，并有应力集中的几个截面，计算疲劳强度安全系数
轴的强度校核例题及方法
1.2 轴类零件的分类 根据承受载荷的不同分为： 1）转轴：定义：既能承受弯矩又承受扭矩的轴 2）心轴：定义：只承受弯矩而不承受扭矩的轴 3）传送轴：定义：只承受扭矩而不承受弯矩的轴 4）根据轴的外形，可以将直轴分为光轴和阶梯轴； 5）根据轴内部状况，又可以将直轴分为实心轴和空。 1.3轴类零件的设计要求 ⑴轴的工作能力设计。 主要进行轴的强度设计、刚度设计，对于转速较高的轴还要进行振动稳定性的计算。 ⑵轴的结构设计。 根据轴的功能，轴必须保证轴上零件的安装固定和保证轴系在机器中的支撑要求，同时应具有良好的工艺性。 一般的设计步骤为：选择材料，初估轴径，结构设计，强度校核，必要时要进行刚度校核和稳定性计算。 轴是主要的支承件，常采用机械性能较好的材料。常用材料包括： 碳素钢：该类材料对应力集中的敏感性较小，价格较低，是轴类零件最常用的材料。 常用牌号有：30、35、40、45、50。采用优质碳素钢时应进行热处理以改善其性能。受力较小或不重要的轴，也可以选用Q235、Q255等普通碳钢。 45钢价格相对比较便宜，经过调质（或正火）后，可得到较好的切削性能，而且能获得较高的强度和韧性等综合机械性能，淬火后表面硬度可达45-52HRC，是轴类零件的常用材料。 合金钢具有更好的机械性能和热处理性能，可以适用于要求重载、高温、结构尺寸小、重量轻等使用场合的轴，但对应力集中较敏感，价格也较高。设计中尤其要注意从结构上减小应力集中，并提高其表面质量。40Cr等合金结构钢适用于中等精度而转速较高的轴类零件，这类钢经调质和淬火后，具有较好的综合机械性能。 轴承钢GCr15和弹簧钢65Mn，经调质和表面高频淬火后，表面硬度可达50-58HRC，并具有较高的耐疲劳性能和较好的耐磨性能，可制造较高精度的轴。 精密机床的主轴（例如磨床砂轮轴、坐标镗床主轴）可选用38CrMoAIA氮化
任务十三传动轴的扭转强度计算与变形验算
任务十三传动轴的扭转强度错误！未找到引用源。与变形验算 一、填空题 1.根据平面假设,圆轴扭转变形后，横截面（仍保持为平面），其形状、大小与横截面间的距离（均不改变），而且半径（仍为直线）。 2.圆轴扭转时，根据（切应力互等定理），其纵截面上也存在切应力。 45螺旋面）。 3.铸铁圆轴受扭转破坏时，其断口形状为（与轴线约成0 d D=的 4. 一直径为1D的实心轴，另一内径为2d，外径为2D，内外径之比为220.8 空心轴，若两轴的长度、材料、所受扭矩和单位长度扭转角均分别相同，则空心轴与实 W W=（ 0.47 ）。 心轴的重量比21 5. 圆轴的极限扭矩是指(横截面上的切应力都达到屈服极限时圆轴所能承担的)扭矩。对于理想弹塑性材料，等直圆轴的极限扭矩是刚开始出现塑性变形时扭矩的（4/3）倍。 6. 矩形截面杆扭转变形的主要特征是（横截面翘曲）。 二、选择题 1.圆轴扭转时，若已知轴的直径为d,所受扭矩为T，试问轴内的最大剪应力τmax 和最大正应力σmax各为多大？（ A ） A．τmax=16T/πd3，σmax=0 B．τmax=32T/πd3，σmax=0 C．τmax=16T/πd3，σmax=32T/πd3 D．τmax=16T/πd3，σmax=16T/πd3 2.扭转变形时，园轴横截面上的剪应力（ B ）分布。 A.均匀 B.线性 C.假设均匀 D.抛物线 3.扭转的受力特点是在杆两端垂直于杆轴的平面内，作用一对（ B ）。 A.等值、反向的力 B.等值、反向的力偶 C.等值、同向的力偶 4.圆轴扭转时，最大的剪应力（ A ）。 A.在圆周处 B.在圆心处 C.在任意位置 5.圆轴扭转时，（ B ）剪应力为零。 A.在圆周处 B. 在圆心处 C.在任意位置 6.等截面空心园轴扭转时，园轴横截面上产生扭转最小剪应力发生在( D )处。 Ａ．外园周边Ｂ.园心Ｃ.截面任意点Ｄ.内园周边
轴的强度计算.
轴的强度计算 一、按扭转强度条件计算 适用：①用于只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算； ②结构设计前按扭矩初估轴的直径d min 强度条件：][2.01055.936T T T d n P W T ττ≤?== Mpa (11-1) 设计公式： 3036][1055.95n P A n P d T =??≥τ（mm ）?轴上有键槽 放大：3~5%一个键槽；7~10%二个键槽。?取标准植 ][T τ——许用扭转剪应力（N/mm 2） ，表11-3 T ][τ——考虑了弯矩的影响 A 0——轴的材料系数，与轴的材料和载荷情况有关。注意表11-3下面的说明 对于空心轴：340) 1(β-≥n P A d （mm ）? 6.0~5.01≈=d d β， d 1—空心轴的内径（mm ） 注意：如轴上有键槽，则d ?放大：3~5%1个；7~10%2个?取整。 二、按弯扭合成强度条件计算 条件：已知支点、距距，M 可求时 步骤：如图11-17以斜齿轮轴为例 1、作轴的空间受力简图（将分布看成集中力，）轴的支承看成简支梁，支点作用于轴承中点，将力分解为水平分力和垂直分力（图11-17a ） 2、求水平面支反力R H1、R H2作水平内弯矩图（图11-17b ） 3、求垂直平面内支反力R V1、R V2，作垂直平面内的弯矩图（图11-17c ） 4、作合成弯矩图22V H M M M +=（图11-17d ） 5、作扭矩图T α（图11-17e ） 6、作当量弯矩图22)(T M M ca α+= α——为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数 ∵弯矩引起的弯曲应力为对称循环的变应力，而扭矩所产生的扭转剪应力往往为非对称循环变应力 ∴α与扭矩变化情况有关 1][][11=--b b σσ ——扭矩对称循环变化 α= 6.0][][01≈-b b σσ——扭矩脉动循环变化 3.0][][11≈+-b b σσ——不变的扭矩 b ][1-σ，b ][0σ，b ][1+σ分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力。
五种传动轴的静强度、变形及疲劳强度的计算
材料力学 课程设计说明书 设计题目五种传动轴的静强度、变形及疲劳强度的计算 学院 专业班 设计者 学号 指导教师 _年月日
目录 一设计目的 (3) 二设计任务和要求 (4) 三设计题目 (4) 四设计内容 (6) 五程序计算 (18) 六改进措施 (21) 七设计体会 (22) 八参考文献 (22)
一．材料力学课程设计的目的 本课程设计的目的是在于系统学完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）综合运用，又为后继课程（机械设计、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。具体的有以下六项：1．使学生的材料力学知识系统化、完整化； 2．在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题； 3．由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识和专业需要结 合起来； 4．综合运用了以前所学的个门课程的知识（高数、制图、理力、算法语言、计算机等等）使相关学科的知识有机地联系起来； 5．初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法； 6．为后继课程的教学打下基础。
二．材料力学课程设计的任务和要求 要求参加设计者，要系统地复习材料力学的全部基本理论和方法，独立分析、判断、设计题目的已知条件和所求问题。画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据和导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。 三．材料力学课程设计的题目 传动轴的强度、变形及疲劳强度计算 6－1 设计题目 传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力[σ]=80MPa，经高频淬火处理，其σb=650MPa，σ-1=300MPa,τ 磨削轴的表面，键槽均为端铣加工，阶梯轴过渡圆弧r均-1=155MPa, 为2mm，疲劳安全系数n=2，要求： 1）绘出传动轴的受力简图; 2）作扭矩图及弯矩图； 3）根据强度条件设计等直轴的直径； 4）计算齿轮处轴的挠度；（按直径Φ1的等直杆计算） 5）对阶梯传动轴进行疲劳强度计算；（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度）； 6）对所取数据的理论根据作必要的说明。
轿车传动轴的设计与校核
潍坊科技学院学士学位论文 毕业设计 轿车传动轴的设计与校核 2012年5月
摘要 传动轴是组成机器零件的主要零件之，一切做回转运动的传动零件（例如：齿轮，蜗轮等）都必须安装在传动轴上才能进行运动及动力的传动，传动轴常用于变速箱与驱动桥之间的连接。这种轴一般较长，且转速高，只能承受扭矩而不承受弯矩。应该使传动轴具有足够的刚度和高临界转速，在强度计算中，由于所取的安全系数较大，从而使轴的尺寸过大，本文讨论的传动轴工艺设计方法，并根据现行规范增添了些表面处理的方式比如表面发兰。 提出一种三点接触沟道截面形式的球笼式等速万向节，其钟形壳外沟道的沟道截面形式为圆弧沟道，星形套内沟道的沟道截面形式为椭圆沟道或双心弧沟道。对其内、外沟道结构进行设计，并利用 H e r t z 接触理论进行接触应力的计算。结果表明，三点接触沟道能减小内、外沟道接触应力，改善其内部接触状况。 关键词：球笼式等速万向节；三点接触沟道；接触应力；计算
ABSTRACT Drive shaft is composed of the main parts of the machine parts, all do rotary movement of the transmission parts (such as: gear, worm gear, etc.) must be installed on the shaft to movement and power transmission, driving shaft is often used in the connection between the transmission and drive axle. The shaft is longer than the general, and high speed, can withstand the torque under bending moment. Should make the shaft has enough stiffness and high critical speed, the strength calculation, due to take the safety coefficient is larger, so that the size of the shaft is too big, this article discusses the transmission process design method, and according to the current specification adds some surface treatment way, such as hair surface. Put forward a three-point contact channel cross section form of ball cage patterned constant speed universal joint, the bell-shaped shell outside the channel cross section form of the channel is a circular arc channel, stars form within the set of channel of the channel or dual channel cross section form of ellipse arc channel. Was carried out on the inside and outside channel structure design, and using the theory of t H e r z contact for the calculation of contact stress. Results show that three contact channel can reduce the contact stress, the internal and external channel to improve the internal contact condition. Key words:Birfield ball-joint; 3 contact channel; Contact stress; Calculation
轴强度校核
一、横截面上的切应力 实心圆截面杆和非薄壁的空心圆截面杆受扭转时，我们没有理由认为它们在横截面上的切应力象薄壁圆筒中那样沿半径均匀分布 导出这类杆件横截面上切应力计算公式，关键就在于确定切应力在横截面上的变化规律。即横截面上距圆心τp任意一点处的切应力p与p的关系 为了解决这个问题，首先观察圆截面杆受扭时表面的变形情况，据此做出内部变形假设，推断出杆件内任意半径p处圆柱表面上的切应变γp，即γp与p的几何关系利用切应力与切应变之间的物理关系，再利用静力学关系求出横截面上任一点处切应力τp的计算公式 实验表明：等直圆杆受扭时原来画在表面上的圆周线只是绕杆的轴线转动，其大小和形状均不变，而且在小变形情况下，圆周线之间的纵向距离也不变 图8-56 扭转时的平面假设：等直圆杆受扭时它的横截面如同刚性圆盘那样绕杆轴线转动显然这就意味着：等直圆杆受扭时，其截面上任一根沿半径的直线仍保持为直线，只是绕圆心旋转了一个角度φ
图8-57 现从等直圆杆中取出长为dx的一个微段，从几何、物理、静力学三个方面来具体分析圆杆受扭时的横截面上的应力 图8-58 1.几何方面 小变形条件下 dφ为dx长度内半径的转角，γ为单元体的角应变 图8-59 或
因为dφ和dx是一定的，故越靠近截面中心即半径R越小，角应变γ也越小且γ与R成正比例(或线性关系) 由平面假设：对同一截面上各点 θ表示扭转角沿轴长的变化率，称为单位扭转角，在同一截面上其为常数 所以截面上任一点的切应力与该点到轴心的距离p成正比 p为圆截面上任一点到轴心距离，R为圆轴半径 图8-60 上式为切应力的变化规律 2.物理方面(材料在线性弹性范围内工作)由剪切胡克定律 由于G和为常数，所以
轴的设计计算
轴的设计计算 轴的计算通常都是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是满足轴的强度和刚度要求。 一、轴的强度计算 进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。 对于仅仅承受扭矩的轴(传动轴),应按扭转强度条件计算； 对于只承受弯矩的轴（心轴），应按弯曲强度条件计算； 对于既承受弯矩又承受扭矩的轴（转轴），应按弯扭合成强度条件进行计算，需要时还应按疲劳强度条件进行精确校核。 此外，对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过量的塑性变形。 下面介绍几种常用的计算方法： 按扭转强度条件计算。 1、按扭转强度估算轴的直径 对只受转矩或以承受转矩为主的传动轴，应按扭转强度条件计算轴的直径。若有弯矩作用，可用降低许用应力的方法来考虑其影响。 扭转强度约束条件为： [] 式中：为轴危险截面的最大扭剪应力(MPa)； 为轴所传递的转矩(N.mm)； 为轴危险截面的抗扭截面模量()； P为轴所传递的功率(kW)； n为轴的转速(r/min)； []为轴的许用扭剪应力(MPa)；
对实心圆轴，,以此代入上式，可得扭转强度条件的设计式： 式中：C为由轴的材料和受载情况决定的系数。 当弯矩相对转矩很小时，C值取较小值，[]取较大值；反之，C取较大值，[]取较小值。 应用上式求出的值，一般作为轴受转矩作用段最细处的直径，一般是轴端直径。若计算的轴段有键槽，则会削弱轴的强度，作为补偿，此时应将计算所得的直径适当增大，若该轴段同一剖面上有一个键槽，则将d增大5%，若有两个键槽，则增大10%。 此外，也可采用经验公式来估算轴的直径。如在一般减速器中，高速输入轴 的直径可按与之相联的电机轴的直径估算：；各级低速轴的轴径可按同级齿轮中心距估算，。 几种轴的材料的[]和C值 轴的材料Q2351Cr18Ni9Ti354540Cr,35SiMn,2Cr13,20CrMnTi []12～2012～2520～3030～4040～52 160～135148～125135～118118～107107～98 2、按弯扭合成强度条件校核计算
传动轴的设计及校核
第一章轻型货车原始数据及设计要求 发动机的输出扭矩：最大扭矩285.0N·m/2000r/min；轴距：3300mm；变速器传动比: ?五挡1 ，一挡7.31，轮距：前轮1440毫米，后轮1395毫米，载重量2500千克 设计要求： 第二章万向传动轴的结构特点及基本要求 万向传动轴一般是由万向节、传动轴和中间支承组成。主要用于在工作过程中相对位置不节组成。伸缩套能自动调节变速器与驱动桥之间距离的变化。万向节是保证变速器输出轴与驱动桥输入轴两轴线夹角的变化，并实现两轴的等角速传动。一般万向节由十字轴、十字轴承和凸缘叉等组成。 传动轴是一个高转速、少支承的旋转体，因断改变的两根轴间传递转矩和旋转运动。重型载货汽车根据驱动形式的不同选择不同型式的传动轴。一般来讲4×2驱动形式的汽车仅有一根主传动轴。6×4驱动形式的汽车有中间传动轴、主传动轴和中、后桥传动轴。6×6驱动形式的汽车不仅有中间传动轴、主传动轴和中、后桥传动轴，而且还有前桥驱动传动轴。在长轴距车辆的中间传动轴一般设有传动轴中间支承．它是由支承架、轴承和橡胶支承组成。 传动轴是由轴管、伸缩套和万向此它的动平衡是至关重要的。一般传动轴在出厂前都要进行动平衡试验，并在平衡机上进行了调整。因此，一组传动轴是配套出厂的，在使用中就应特别注意。 图 2-1 万向传动装置的工作原理及功用 图 2-2 变速器与驱动桥之间的万向传动装置 基本要求： 1.保证所连接的两根轴相对位置在预计范围内变动时，能可靠地传递动力。 2.保证所连接两轴尽可能等速运转。 3.由于万向节夹角而产生的附加载荷、振动和噪声应在允许范围内。 4.传动效率高，使用寿命长，结构简单，制造方便，维修容易等 第三章轻型货车万向传动轴结构分析及选型 由于货车轴距不算太长，且载重量2.5吨属轻型货车，所以不选中间支承，只选用一根主传动轴，货车发动机一般为前置后驱,由于悬架不断变形，变速器或分动器输出轴轴线之间的相对位置经常变化,根据货车的总体布置要求，将离合器与变速器、变速器与