七年级数学上册第3章整式的加减3-4整式的加减3-4-3第2课时添括号练习新版华东师大版(1)
第3章整式的加减
3.4 整式的加减
去括号与添括号 第2课时 添括号
[学生用书P83]
1．下列添括号正确的是() A ．a －2b －c ＝a －(2b －c )
B ．m 3
－2m 2
－m －1＝m 3
＋(2m 2
＋m ＋1) C ．a 2
－2a ＋3＝a 2
－(2a ＋3) D ．2x 2
－2x ＋2＝2x 2
－(2x －2) 2．下面各式中，添括号错误的是() A ．7x 2
－5x ＋4＝7x 2
－(5x －4) B ．7x 2
－5x ＋4＝－(7x 2
＋5x －4) C ．7x 2
－5x ＋4＝7x 2
＋(4－5x ) D ．7x 2
－5x ＋4＝－(－7x 2
＋5x )＋4 3．下面各式中，添括号正确的是() A ．a －2b －13c ＝a －? ????2b －13c B ．m －n ＋a －b ＝m ＋(n ＋a －b ) C ．x －y ＋z －15＝－? ????x ＋y －z ＋15
D ．a －12b －14c ＋27＝? ????a －12b －? ????
14c －27
4．若－()＝a －b ＋1，则括号里的整式是() A ．－a ＋b －1 B ．a ＋b －1 C ．a －b ＋1 D ．－a －b －1
5．3a －a 2＋4＝3a ＋(____)＝4－(____)． 6．计算：115x －28x －72x ＝115x －____＝____.
7．不改变2－xy ＋3x 2
y －4xy 2
的值，把前面两项放在前面带有“＋”号的括号里，后面两项放在前面带有“－”号的括号里，得____．
8．把多项式x 4
y －4xy 3
＋2x 2
－xy －1按下列要求添括号：
(1)把四次项结合，放在带“＋”号的括号里；
(2)把二次项结合，放在带“－”号的括号里．
9．按下列要求给多项式－a3＋2a2－a＋1添括号：
(1)使最高次项系数变为正数；
(2)使二次项系数变为正数；
(3)把奇次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括号
10．用括号把多项式mx＋nx－my－ny分成两组，使其中含m的项相结合，含n的项相结合(两个括号用“＋”号连接)．
11．[2017·无锡]若a－b＝2，b－c＝－3，则a－c等于()
A．1 B．－1
C．5 D．－5
12．[2017·丽水]已知a2＋a＝1，则代数式3－a2－a的值为____．
13．[2016·丽水]已知x2＋2x－1＝0，则3x2＋6x－2＝______．
14．用简便方法计算：
(1)2 106m2－2 018m2＋4m2＋8m2；
(2)57a＋130a－87a.
15．把多项式5a3b－2ab＋3ab3－2b2按下列要求进行变形：
(1)把中间两项括到前面带有“－”号的括号里；
(2)把前两项括到前面带有“＋”号的括号里，把后两项括到前面带有“－”号的括号里；
(3)把后三项括到前面带有“－”号的括号里；
(4)把四次项括到前面带有“－”号的括号里，把二次项括到前面带有“＋”号的括号里．
16．已知当x＝1时，2ax2＋bx的值为－2，求当x＝2时，ax2＋bx的值．
参考答案
【分层作业】
1．D
2．B
3．D
4．A
5．－a2＋4a2－3a
6．(28x＋72x)15x
7．＋(2－xy)－(－3x2y＋4xy2)
8．解：(1)x4y－4xy3＋2x2－xy－1＝x4y＋(－4xy3)＋2x2－xy－1；
(2)x4y－4xy3＋2x2－xy－1＝x4y－4xy3－(－2x2＋xy)－1.
9．解：(1)根据题意，可得－(a3－2a2＋a－1)；
(2)根据题意，可得－a3＋2a2－a＋1；
(3)根据题意，可得－(a3＋a)＋(2a2＋1)．
10．解：mx＋nx－my－ny＝(mx－my)＋(nx－ny)．
11．B
【解析】 (a－b)＋ (b－c)＝a－c＝2－3＝－1.
12．2
【解析】3－a2－a＝3－(a2＋a)，把a2＋a＝1整体代入得原式＝3－1＝2. 13．1
14．解：(1)原式＝(2 106m2＋4m2)－(2 018m2－8m2)
＝2 110m2－2 010m2＝100m2；
(2)原式＝(57a－87a)＋130a＝－30a＋130a＝100a.
15．解：(1)5a3b－2ab＋3ab3－2b2
＝5a3b－(2ab－3ab3)－2b2;
(2)5a3b－2ab＋3ab3－2b2
＝＋(5a3b－2ab)－(－3ab3＋2b2)；
(3)5a3b－2ab＋3ab3－2b2
＝5a3b－(2ab－3ab3＋2b2)；
(4)5a3b－2ab＋3ab3－2b2
＝－(－5a3b－3ab3)＋(－2ab－2b2).
16．解：将x＝1代入2ax2＋bx＝－2中，
得2a＋b＝－2，
当x＝2时，ax2＋bx＝4a＋2b＝2(2a＋b)＝2×(－2)＝－4.
七年级数学去括号(1)
七年级数学教学案-----去括号（1） 教学设计：根据新课标要求，教学中应注重知识形成过程，培养学生的能力；所以我是这样设计本课的，首先，利用小学知识，带括号的加减运算，让学生在活动中去比较，然后总结出去括号法则;再将法则运用到实际练习中，达到巩固的目的。最后，利用一组课堂反馈，检测学生的学习效果。 学习目标 1、理解并记住去括号法则，了解去括号法则的依据。 2、会用去括号法则进行简单的运算。 学习重点：理解并记住去括号法则，会用去括号法则进行简单的运算。 学习难点：括号前是负号及括号前系数的处理 一、合作探究： 1、做一做： 观察交流：（1）通过上表你发现a+(-b+c) 与a-b+c ，a-(-b+c)与a+b-c 有何关系，用式子表示出来。 （2）观察你写的等式，从左边到右边发生了那些变化？ 2、归纳去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变。 讨论：如果括号前有系数怎么办呢？ a+2(4b-c) 3a —2（2b —3c ） a b c a+(-b+c) a-b+c 5 2 -1 - 6 -4 3 a b c a-(-b+c) a+b-c 5 2 -1 -6 -4 3
二、尝试应用 1、练习：去括号 (1)a+(-3b-2a) = (2)(x+2y)-(-2x-y) = (3)6m-3(-m+2n) = (4)a2+2(a2-a)-4(a2-3a) = 2、练一练 下列去括号正确吗？如有错误请改正。 (1)-(-a-b)=a-b （）改正 (2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2 （）改正 (3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2 （）改正 (4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3- 6a3+9b3 （）改正 3、试一试：先去括号在合并同类项 （1） 5a-(2a-4b) （2） 2x2+3(2x-x2) (3) 4a+(-a2-1)-(3a-2a2) (4) 2x-3(x-y)+4(x-2y) 小结：整式加减的一般规律： (1)有括号的先去括号; 括号前有系数则要与括号内每一项相乘 (2)有同类项的再合并； 三、课堂反馈: 1、先去括号在合并同类项 (1) (3a+4b)+(a+b) (2) x+2y-(-2x-y) （3） 6m-3(-m+2n) （4） a2+2(a2-a)-4(a2-3a)
整式的加减—去括号与添括号(测试题带答案)
【添括号与去括号巩固练习】 一、选择题 1将(a+1)-(- b+c)去括号应该等于(). A. a+1- b- c B. a+1- b+c C. a+1+b+c D. a+1+b- c 2■下列各式中，去括号正确的是( ) A. x+ 2(y —1) = x + 2y—1 B. x —2(y —1) = x + 2y+ 2 C. x—2(y —1) = x —2y —2 D . x —2(y —1) = x —2y+ 2 3. 计算-(a- b) +( 2a+b)的最后结果为(). A. a B. a+b C. a+2b D.以上都不对 2 2 4. ( 2010 -山西)已知一个多项式与3x +9x的和等于3x+4x-1,则这个多项式是(). A. - 5x-1 B . 5x+1 C . - 13x-1 D . 13x+1 5 .代数式-3x1 2y -10x3 3(2x3y x2y) -(6x'y -7x3 2)的值(). A.与x, y都无关 B.只与x有关 C.只与y有关 D.与x、y都有关 6 .如图所示，阴影部分的面积是(). C. 6xy D. 3xy 二、填空题 1. 添括号: )=3q _( _______ ). 1. -3 p 3q「1 =( 2. (a_b+c_d)(a+b_c+d)=[a_( _____________ )][a+( ________ )]. 2 . (1).化简：a2 _(2a2 _b+c) = _____________ ; (2) 3x -[ 5x-( 2x-1)] = ____________ . 3 .若m2—2m=1 贝U 2m2—4m+2008 的值是__________ . 4 . m= -1 时，-2m2-[- 4m+(- m)2] = ___________ 5 .已知a= -(- 2)2, b= -(- 3)3, c= -(- 42)，则-[a-( b- c)]的值是__________________ . 6.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组 成，…，第n(n是正整数)个图案中由___________________ 基础图形组成.
七年级数学上册第2课时 去括号
编号：76854125658544289374459234 学校：麻阳市青水河镇刚强学校* 教师：国敏* 班级：云云伍班* 第2课时去括号 【知识与技能】 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简. 【过程与方法】 经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力. 【情感态度】 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度. 【教学重点】 去括号法则，准确应用法则将整式化简. 【教学难点】 括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误. 一、情境导入,初步认识 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问题（3）： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要uh，那么它通过非冻土地段的时间为（u－0.5）h，于是，冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的路程为120（u－0.5）km，因此，这段铁路全长（单位：km）是 100u+120（u－0.5）①
冻土地段与非冻土地段相差 100u－120（u－0.5）② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 思路点拨：教师引导、启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100u+120（u－0.5）=100u+120u+120×（－0.5）=220u－60； 100u－120（u－0.5）=100u－120u－120×（－0.5）=－20u+60. 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号. 上面两式去括号部分变形分别为： +120（u－0.5）=+120u－60 ③ －120（u－0.5）=－120u+60 ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 二、思考探究，获取新知 【教学说明】上一栏目中问题，应鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展示. 【归纳结论】如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）. 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +（x－3）=x－3（括号没了，括号内的每一项都没有变号） －（x－3）=－x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号） 去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则每一项都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 三、典例精析，掌握新知 例1 化简下列各式：（教材第66页例4）
七年级数学-整式的加减去括号与添括号(添括号同步练习)
七年级数学-整式的加减去括号与添括号（添括号同步练习） 一、选择题 1．已知x－( )＝x－y－z，则括号里的式子是( ) A．y－z B．z－y C．y＋z D．－y－z 2．3ab－4bc＋1＝3ab－( )，括号中所填入的代数式应是 ( ) A．－4bc＋1 B．4bc＋1 C．4bc－1 D．－4bc－1 3．下列添括号正确的是( ) A．a－2b－c＝a－(2b－c) B．m3－2m2－m－1＝m3＋(2m2＋m＋1) C．a2－2a＋3＝a2－(2a＋3) D．2x2－2x＋2＝2(x2－x＋1) 4．下列各组代数式中，互为相反数的是( ) ①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b； ③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b. A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 5．不改变3a2－2b2－b＋a＋ab的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是 ( ) A．＋(3a2＋2b2＋ab)－(b＋a) B．＋(－3a2－2b2－ab)－(b－a) C．＋(3a2－2b2＋ab)－(b－a) D．＋(3a2＋2b2＋ab)－(b－a) 6．若a－b＝－3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为( ) A．1 B．5 C．－5 D．－1 7．长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是( ) A．10a－2b B．10a＋2b C．6a－2b D．10a－b 二、填空题 8．3a－a2＋4＝3a＋(________)＝4－(________)．
9．－(c－d)＋(a－b)＝a－(________)． 10．a－2b＋3c的相反数是________． 11．在下面式子的括号中填上适当的式子，使等式成立：(6x3－3x)－2(x2－1)＝(2－3x)－(________________________________________________________________________)．12．如果a－2b＝3，那么代数式9－2a＋4b的值是________． 三、解答题 13．用简便方法计算下列各式： (1)300x2－118x2＋218x2；
整式的加减—去括号与添括号教学设计
整式的加减—去括号与添括号教学设计 教学目标 1．知识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2．过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3．情感态度与价值观 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 重、难点与关键 1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简． 2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 3．关键：准确理解去括号法则． 教具准备 投影仪． 教学过程 一、新授
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问题（3）： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，?那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，?非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60 100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号． 上面两式去括号部分变形分别为： +120（t-0.5）=+120t-60 ③ -120（t-0.5）=-120+60 ④
初中数学七年级上册去括号(教案)教学设计
第2课时去括号 教学目标 1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；(重点) 2．掌握去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题．(难点) 教学过程 一、情境导入 还记得用火柴棒像如图那样搭x个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？ 方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭x个正方形需要火柴棒________根． 方法2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多余的根数，那么搭x个正方形需要火柴棒________根．方法3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需____________根． 二、合作探究 探究点一：去括号 下列去括号正确吗？如有错误，请改正． (1)＋(－a－b)＝a－b； (2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy； (3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y； (4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b.
解析：先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号． 解：(1)错误，括号外面是“＋”号，括号内不变号，应该是：＋(－a －b )＝－a －b ； (2)错误，－xy 没在括号内，不应变号，应该是：5x －(2x －1)－xy ＝5x －2x ＋1－xy ； (3)错误，括号外是“－”号，括号内应该变号，应该是：3xy －2(xy －y )＝3xy －2xy ＋2y ； (4)错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：(a ＋b )－3(2a － 3b )＝a ＋b －6a ＋9b . 方法总结：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号． 探究点二：去括号化简 【类型一】 去括号后进行整式的化简 先去括号，后合并同类项： (1)x ＋[－x －2(x －2y )]； (2)12a －(a ＋23b 2)＋3(－12a ＋13 b 2)； (3)2a －(5a －3b )＋3(2a －b )； (4)－3{－3[－3(2x ＋x 2)－3(x －x 2)－3]}． 解析：去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变． 解：(1)x ＋[－x －2(x －2y )]＝x －x －2x ＋4y ＝－2x ＋4y ；
七年级数学去括号练习题.
去括号、添括号 1归纳出去括号的法则吗? 2. 去括号： (1)a+(-b+c-d)； (2)a-(-b+c-d) ； (3)-(p+q)+(m-n)； (4)(r+s)-(p-q). 3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正： (1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1) =a2-2a-b+c； =-x-y+xy-1. （3）(y－x) 2 =(x－y) 2 (4) (－y－x) 2 =(x＋y) 2 (5) (y－x)3 =(x－y) 3 4.化简： (1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2； (7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)； (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。 1.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： (1) a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d； (3)___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b 2.已知x+y=2,则x+y+3= ，5-x-y= . 3.去括号： （1）a+3(2b+c-d); （2）3x-2(3y+2z). （3）3a+4b-(2b+4a); （4）(2x-3y)-3(4x-2y).
4.化简： (1)2a-3b+［4a-(3a-b)］； (2)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c. C 1. 化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是（ ）. A ．x+2; B ．x-12y+2; C ．-5x+12y+2; D ．2-5x. 2. 已知：1-x +2-x =3，求{x-[x 2-(1-x)]}-1的值. 第7课时 去括号(1) 1．下列各式中，与a －b －c 的值不相等的是 ( ) A ．a －(b ＋c) B ．a －(b －c) C ．(a －b)＋(－c) D ．(－c)＋(－b ＋a) 2．化简－[0－(2p －q)]的结果是 ( ) A ．－2p －q B ．－2p ＋q C ．2p －q D ．2p ＋q 3．下列去括号中，正确的是 ( ) A ．a －(2b －3c)＝a －2b －3c B ．x 3－(3x 2＋2x －1)＝x 3－3x 2－2x －1 C ．2y 2＋(－2y ＋1)＝2y 2－2y ＋1 D ．－(2x －y)－(－x 2＋y 2)＝－2x ＋y ＋x 2＋y 2 4．去括号： a ＋( b －c)＝ ； (a －b)＋(－ c －d)＝ ； －(a －b)－(－c －d)＝ ； 5x 3－[3x 2－(x －1)]＝ ． 5．判断题． (1)x －(y －z)＝x －y －z ( ) (2)－(x －y ＋z)＝－x ＋y －z ( ) (3)x －2(y －z)＝x －2y ＋z ( ) (4)－(a －b)＋(－c －d)＝－a ＋b ＋c ＋d ( ) (5) ( ) 6．去括号： －(2m －3)； n －3(4－2m)； （1） 16a －8(3b ＋4c)； （2） －12(x ＋y)＋14 (p ＋q)；
(七年级数学教案)数学教案-去括号与添括号
数学教案-去括号与添括号 七年级数学教案 教学设计方案（第一课时） 一、素质 教育 目标 （一）知识教学点 1.掌握：去括号法则. 2.应用：应用去括号法则，能按要求去括号. （二）能力训练点 1.通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项. 2.通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力. （三）德育渗透点 渗透从特殊到一般和从一般到特殊的
数学 思想方法.培养初步的辩证唯物主义观点. （四）美育渗透点 去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了 数学 的简洁美. 二、学法引导 1.教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现. 2.学生学法：练习-去括号法则-练习巩固. 三、重点、难点、疑点及解决办法 1.重点：去括号法则及其应用. 2.难点：括号前是匚”号的去括号法则. 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备
投影仪或电脑、胶片. 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成. 七、教学步骤 (一)复习引入，创设情境 师：前边我们 学习 了同类项的一些知识，下面我们一起回顾一下，提出问题(出示投影1) 1.下面各题中的两项是不是同类项 ①与；②与；③与. 2.同类项具有哪两个特征？ 3.合并下列各式中的同类项： (1) ； (2) ; (3). 学生活动：1、2题学生口答，分别叫优、中、差的学生回答，3题(1) (2) 小题学生抢答，(3)小题学生解决有了困难.
师提出问题：多项式中有同类项吗？怎样把多项式合并同类项呢? 学生活动：学生讨论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书: ［板书］ 3.3 去括号与添括号 【教法说明】在复习中，学生合并中的同类项遇到了困难，要解决这个问 题需先去括号，怎样去括号呢？学生急于想知道，这样可激发学生的求知欲望。 （二）探索新知，讲授新课 师：如何去括号呢？请同学们计算下列各式，并观察所得结果. （出示投影2） 计算下列各式（或合并同类项） 学生活动：先运算，然后由学生回答结果. 师：（用复合胶片把结果出示投影3）提出问题：通过上面的计算你发现了什么？两种运算有什么区别?
七年级数学整式的加减——去括号
第二章 整式的加减 七年级数学整式的加减——去括号 掌握去括号法则： (1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________； (2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________． 精典范例 知识点一 去括号法则 例1 (教材P67练习第1题节选)化简： (1)2(x －0.5)； (2)－10? ?? ??1－15x . 知识点二 去括号与合并同类项的综合 例2化简： (1)－6a ＋(3a －2)－(4a －7)； (2)13 (9y －3)＋2(y ＋1). 知识点三 去括号与合并同类项的应用 ? 例3 飞机的无风航速为a km/h ，风速为20 km/h.飞机顺风飞行4 h 的行程是多少？飞机逆风飞行3 h 的行程是多少？两个行程相差多少？
变式练习 变式1去括号： (1)a－(b－c)＝________； (2)a＋(－b＋c)＝________； (3)a－(－b－c)＝________； (4)a－(－b＋c)＝________； (5)＋4(－b＋c－d)＝________________． 变式2化简： (1)(8x－3y)－(4x＋3y－z)＋2z； (2)2a－3b＋[4a－(3a－b)]． 变式3有一根长为5a＋4b的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，求这根铁丝剩余部分的长度.
巩固练习 1．下列各式化简正确的是() A．－(2a－b＋c)＝－2a－b－c B．－(2a－b＋c)＝2a－b－c C．－(2a－b＋c)＝－2a＋b－c D．－(2a－b＋c)＝2a＋b－c 2．－a＋b－c的相反数是() A．a－b－c B．a－b＋c C．a＋b－c D．a＋b＋c 3．下列各式，与a－b－c的值不相等的是() A．a－(b＋c) B．a－(b－c) C．(a－b)＋(－c) D．(－c)－(b－a) 4．在括号内填上恰当的项：2－x2＋2xy－y2＝2－(_________________)． 5．如果多项式4x3＋2x2－(kx2＋17x－6)中不含x2的项，则k的值为________． 6．化简： (1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；(2)(x2－y2)－4(2x2－3y2)； (3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；(4)(8xy－x2＋y2)－3(－x2＋y2＋5xy)．
整式的加减(第二课时)去括号、添括号法则学案
2．2 整式的加减（第二课时）去括号法则 学案 学习目标 1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3.能学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 学习重点和难点 重点：1．去括号法则，准确应用法则将整式化简． 2．整式的加减． 难点：1．括号前面是“?”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 2．总结出整式的加减的一般步骤． 学习过程 一．创设情景，引入新课 问题引入： 黄老师今天开车从营前经双溪到紫阳，在营前到双溪路段的平均速度是40千米/时，在双溪到紫阳路段的平均速度是60千米/时. 从双溪到紫阳所需时间比从营前到双溪的时间多0.5小时.若从双溪到紫阳所需时间为t小时,则： （1）从营前到双溪的时间为小时； （2）从营前到紫阳的路程是多少?千米；① （3）从双溪到紫阳与从营前到双溪的路程之差是多少？千米 . ② 二．探究新知 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号． 上面两式去括号部分变形分别为：
比较两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则， 然后教师总结： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来 的；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符 号与原来的．法则顺口溜： . 小试牛刀 （1）去括号：a+(b-c)=a-（b-c）= a+(-b+c)= a-（-b+c）= （2）判断正误： a-（b+c）= a-b+c（） a-（b-c）= a-b-c（） 2b+（-3a+1）=2b-3a-1 （） 3a-（3b-c）=3a-3b+c（） 三．应用新知 例1．化简下列各式：(1) 8a+2b+(5a?b)；(2)(5a?3b)?3(a2?2b)． 例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水， 两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时． (1)2小时后两船相距多远？ (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时， 去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配
七年级数学上册去括号(2)知识点分析人教版
去括号 知识平台 1．去括号的法则． 2．添括号的法则． 思维点击 1．去括号后括号内各项符号是否变号，关键是看括号前面的符号．若是“＋”号，各项符号不变；若是“－”号，各项符号都要改变． 2．添括号时要注意：把某多项式放进“＋（）”里时，?这个多项式的各项都不改变符号；放进“－（）”里时，各项都要改变符号． 添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下，反过来也对． 考点浏览 ☆考点 整式运算中的去括号与添括号． 例1去括号． （1）x2+（-3x-2y+1）；（2）x-（x2-x3+1）． 【解析】第（1）题括号前是“＋”，去括号后-3x，-2y和+1都不变号；第（2）?题括号前是“－”，去括号后x2，-x3和+1都要变号．答案是：（1）x2-3x-2y+1 （2）?x-x2+x3-1．例2先去括号，再合并同类项． （1）（2m-3）+m-（3m-2）；（2）3（4x-2y）-3（-y+8x）． 【解析】去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加．答案是： （1）原式=2m-3+m-3m+2 =（2+1-3）m+（-3+2）=-1； （2）原式=12x-6y+3y-24x =（12-24）x+（-6+3）y =-12x-3y． 在线检测 1．去掉下列各式中的括号． （1）（a+b）-（c+d）=________；（2）（a-b）-（c-d）=________； （3）（a+b）-（-c+d）=_______；（4）-[a-（b-c）]=________． 2．下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正． （1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d．（）______________ （2）a+（b-c-d）=a+b+c+d．（）______________ （3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d．（）______________ 3．在下列各式的括号内填上适当的项． （1）x-y-z=x+（）=x-（）； （2）1-x2+2xy-y2=1-（）； （3）x2-y2-x+y=x2-y2-（）=（x2-x）-（）．
最新人教版初中七年级上册数学《去括号》练习题
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 第2课时 去括号 1、根据去括号法则，在横线上填上“+”或“-” （1）()c b a c b a +-=+-______ （2）()d c b a d c b a ++-=--______ （3）()()x y x y x 33_____32-=-+- （4）()()[]p m p n m n m -=+-+2______ 2、化简：()[]_________1253=---a a a 3、数a 在数轴上的位置如图所示，化简： ___________21=-+-a a a 4、化简()y x y x +--的最后结果是（ ） A ．0 B ．x 2 C ．y 2- D ．y x 22- 5、下列去括号中正确的是（ ） A ．()1212-+-=-+-y x x y x x B ．()6336332 2--=+-x x x x C ．()()d c b a a d c b a a +---=----+23523522 D ．()[]11---=+--z y x x y x 6、已知52=+-y x ， 那么()()6023252 ----y x y x 的值为（ ） A ．80 B ．10 C ．210 D ．40
7、减去x 32-等于8362--x x 的代数式是（ ） A ．()1062--x x B ．1062-x C ．662-x D ．() 162--x x 8、化简： （1）()()()y x y x y x 3242332+--+-- （2）()()43537422+-----x x x x （3）()[]()3226320518++-----n m n m n m （4）()[]{}y x x y x --+--3432 9、先化简，再求值。 （1）()() xy y x y x 745352222+++-其中 .2,1=-=y x
七年级数学去括号练习题.[1]
去括号、添括号（A） 1. 去括号： (1)a+(-b+c-d) (2)a-(-b+c-d) (3)-(p+q)+(m-n) (4)(r+s)-(p-q) 2.化简： (1)(2x-3y)+(-5x+4y) (2)(8a-7b)-(-4a-5b) (3)a-(2a+b)+2(a-2b) (4)3(5x+4)-(3x-5) (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2 (7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2) (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。 去括号、添括号（B） 1.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： (1) a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d； (3)___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b 2.已知x+y=2,则x+y+3= ，5-x-y= . 3.去括号： （1）a+3(2b+c-d) （2）3x-2(3y+2z) （3）3a+4b-(2b+4a) （4）(2x-3y)-3(4x-2y). 4.化简：
(1)2a-3b+［4a-(3a-b)］(2)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c （3）2-[2(x+3y)-3(x-2y)] 去括号（C） 1．去括号： a＋(b－c)＝；(a－b)＋(－c－d)＝； －(a－b)－(－c－d)＝；5x3－[3x2－(x－1)]＝． 2．判断题． (1)x－(y－z)＝x－y－z ( ) (2)－(x－y＋z)＝－x＋y－z ( ) (3)x－2(y－z)＝x－2y＋z ( ) (4)－(a－b)＋(－c－d)＝－a＋b＋c＋d ( ) 3．先去括号，再合并同类项 (1)－(2m－3) (2)n－3(4－2m) (3)16a－8(3b＋4c) (4) －1 2(x＋y)＋1 4 (p＋q) (5)－8(3a－2ab＋4) (6)4(n＋p)－7(n－2q) (7)－2n－(3n－1) (8)a－(5a－3b)＋(2b－a) (9)－3(2s－5)＋6s (10)1－(2a－1)－(3a＋3) (11)3(－ab＋2a)－(3a－b) (12)14(abc－2a)＋3(6a－2abc)
数学人教版七年级上册去括号法则
2.2.3 整式的加减－去括号 学习目标: 1、掌握去括号法则，并能运用去括号法则准确、熟练的去括号； 2、能利用去括号法则将整式化简。并能解决一些简单的实际问题。 重、难点： 1、去括号法则，准确应用法则将整式化简。 2、括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。 一、自学质疑 引入：利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 阅读课本6567p -回答下列问题： 1. 本章引言中的问题（3）： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t 千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路 全长为 100120(0.5)t t +- 千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100120(0.5)t t --千米 ② 要将上式①、②进行化简，我们首先考虑的是把括号去掉，下面我们一起探究去括号法则： （提示：用式子表示乘法分配律： ） (1)计算下列各式 = = = = （2）类比上述计算过程，计算下列各式： 6(2)a b ?- ， 6(2)a b ?-+ ， 6(2)a b -?-，6(2)a b -?-+ 通过上述计算过程，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 归纳去括号的法则： 法则1： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； 法则2：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； 简记为： ，要变全都变 二、师生交流 范例学习 例4．化简下列各式： (1)82(5)a b a b ++-； 2(2)(53)3(2)a b a b --- )32(6-?)32(6+-?)32(6-?-) 32(6+-?-
2.2整式的加减(4)——添括号教案 【新人教版七年级上册数学】
年级：7年级 科目：数学 审核者：7年级数学备课组 设计者 ： 第 1 页 共 1 页 2.2整式的加减（4）——添括号 【学习目标】1．初步掌握添括号法则。 2．会运用添括号法则进行多项式变项。 3．理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。 【学习重难点】重点：添括号法则；法则的应用。 难点：添上“―”号和括号，括到括号里的各项全变号。 【学习过程】 一、创设问题情境： 比一比，看谁做的又对又快 化简下列各题： (1)(2x―3y)+(5x+4y)； (2)(8a ―7b)―(4a ―5b)； (3)a ―(2a +b)+2(a ―2b)； (4)3(5x+4)―(3x―5)； (5)(8x―3y)―(4x+3y―z)+2z ； (6)―5x 2+(5x―8x 2)―(―12x 2+4x)+ ； 5 1 (7)2―(1+x)+(1+x+x 2―x 2)； (8)3a 2+a 2―(2a 2―2a )+(3a ―a 2)； (9)2a ―3b+［4a ―(3a ―b)］； (10)3b―2c―［―4a +(c+3b)］+c 。 二、自主学习与合作探究： （一）观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？再换几个试一试。 （二）、自学检测： 在_____上填上“+”号或“-”号： (1)a______(-b+c)=a-b+c ； (2)a______(b-c-d)=a-b+c+d ； (3)______(a-b)______(c+d)=c+d-a+b ． （三）、知识点归纳： 添括号法则： 所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号； 所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。 三、巩固与拓展 例1.在括号内填入适当的项： (1)x 2―x+1= x 2―(__________)； (2) 2x 2―3x―1= 2x 2+(__________)； (3)(a －b)―(c―d)=a －(________________)。 (4)(a +b―c)(a ―b+c)=［a +( )］［a ―( )］ 例2：用简便方法计算： (1)214a ＋47a ＋53a ； (2)214a －39a －61a ． 解： 例3：按下列要求，将多项式x 3―5x 2―4x+9的后两项用( )括起来： (1)括号前面带有“+”号； (2)括号前面带有“―”号 解 四、当堂检测 1. 按要求，将多项式3a ―2b+c 添上括号： (1)把它放在前面带有“+”号的括号里； (2)把它放在前面带有“―”号的括号里 2.按要求将2x 2+3x―6： (1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差。 五、小结与反思 1我的收获是 2、如何检查添括号对不对呢? 六、课外作业： 1、在下列( )里填上适当的项： (1)a+b+c-d=a+( )； (2)a-b+c-d=a-( )； (3)x+2y-3z=2y-( )。 2、在下列( )里填上适当的项： (1)(a+b-c)(a-b+c)=［a+( )］［a-( )］； (2)-(a 3-a 2)+(a-1)=-a 3-( )。 3、把多项式１０ｘ3－７ｘ2ｙ＋４ｘｙ2＋２ｙ3 －５写成两个多项式的差，使被减数不含字母ｙ。
整式的加减添括号
随 着括 号的添 加，括号内各项 的符号有什么 变化规律？ 2.2整式的加减（4）——添括号 【学习目标】1．初步掌握添括号法则。 2．会运用添括号法则进行多项式变项。 3．理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。 【学习重难点】重点：添括号法则；法则的应用。 难点：添上“―”号和括号，括到括号里的各项全变号。 【学习过程】 一、创设问题情境： 比一比，看谁做的又对又快 化简下列各题： (1)(2x―3y)+(5x+4y)；(2)(8a―7b)―(4a―5b)； (3)a―(2a+b)+2(a―2b)；(4)3(5x+4)―(3x―5)； (5)(8x―3y)―(4x+3y―z)+2z；(6)―5x2+(5x―8x2)―(―12x2+4x)+ 5 1 ； (7)2―(1+x)+(1+x+x2―x2)；(8)3a2+a2―(2a2―2a)+(3a―a2)； (9)2a―3b+［4a―(3a―b)］；(10)3b―2c―［―4a+(c+3b)］+c。 二、自主学习与合作探究： （一）观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两 个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？再换几个试一试。 （二）、自学检测：在_____上填上“+”号或“-”号： (1)a______(-b+c)=a-b+c； (2)a______(b-c-d)=a-b+c+d； (3)______(a-b)______(c+d)=c+d-a+b． （三）、知识点归纳： 添括号法则： 所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；
所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。 三、巩固与拓展 例1.在括号内填入适当的项： (1)x2―x+1= x2―(__________)；(2) 2x2―3x―1= 2x2+(__________)； (3)(a－b)―(c―d)=a－(________________)。(4)(a+b―c)(a―b+c)=［a+( )］［a―( )］ 例2：用简便方法计算： (1)214a＋47a＋53a；(2)214a－39a－61a． 解： 例3：按下列要求，将多项式x3―5x2―4x+9的后两项用( )括起来： (1)括号前面带有“+”号；(2)括号前面带有“―”号 解 四、当堂检测 1.按要求，将多项式3a―2b+c添上括号： (1)把它放在前面带有“+”号的括号里；(2)把它放在前面带有“―”号的括号里 2.按要求将2x2+3x―6： (1)写成一个单项式与一个二项式的和；(2)写成一个单项式与一个二项式的差。 五、小结与反思 1我的收获是 2、如何检查添括号对不对呢? 六、课外作业： 1、在下列( )里填上适当的项： (1)a+b+c-d=a+( )；(2)a-b+c-d=a-( )； (3)x+2y-3z=2y-( )。 2、在下列( )里填上适当的项： (1)(a+b-c)(a-b+c)=［a+( )］［a-( )］； (2)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( )。 3、把多项式１０ｘ3－７ｘ2ｙ＋４ｘｙ2＋２ｙ3－５写成两个多项式的差，使被减数不含字母ｙ。
七年级上册(教案：去括号)
七年级上册《去括号》 渠坝镇学校石平 教材分析： 去括号采用实例引入新知法则的形成过程，对学生渐形成一定的数学思想有非常重要的作用，所以对法则的开成有所突出，法则的应用更是重中之重。 三维目标 1、使学生认识到学习去括号的必要性 2、要求学生熟练地掌握去括号的法则 3、通过去括号法则的掌握，熟练地解决有括号的多次式的同类项的合并 4、培养学生观察、分析，归纳能力 教学重点： 1、重点：去括号法则及其运用 2、难点：①去括号法则的形成②括号前面“+”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误 <一>提出问题： 合并同类项（1）5x-2-3x+1 （2）(2a-3)-(3a+5) 〈二〉创设情景 问题1：周三下午，西路中学图书馆内起初有a名同学，后来二年级组织学生阅读，第一批来了b名同学，第二批又来了c名同学，请用两种方式写出这时图书馆内共有的同学
人数？ 问题2：若图书馆内原有a 名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b 名同学，第二批走了c 名同学，请用两种方式写出图书馆内还剩下的同学人数。 三、推进新课 1、知识形成：让学生观察（1）（2）两个等式从左到右发生了什么变化，你能得出什么结论？ （1） 现在通过观察分析，得出去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号．．和它前面．．的“．+．”． 去掉，括号里的各项．． 都不改变正负号； 括号前面是“-”号，把括号．．和它前面的“．．．．-．”号．． 去掉，括号里的各项．． 都改变正负号. 2、知识应用： 例1：去括号 （1）a+(b-c); (2)a-(b-c); (3) -(x-y ）+z ; (4)a-(-b-c). 括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了
2.2整式的加减去括号教案
第二课时去括号 一、教学目标 知识与技能 1. 能运用运算律探究去括号法则． 2. 利用去括号法则会进行整式化简。 过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 情感、态度与价值观 培养学生主动探究、合作交流的意识和严谨治学的学习态度，锻炼学生的语言概括能力和表达能力． 二、学情分析 三、教学重点、难点及关键 重点去括号法则及其应用． 难点括号前是“－”号，去括号时应如何处理． 关键准确理解去括号法则． 突破方法本节将从学生熟悉的实际问题入手，引导学生探索去括号法则，并在实际应用中体会去括号法则的应用． 四、教法与学法导航 教学方法选用“情境——探索——发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，唤起学生的求知欲，激发学习兴趣，探究去括号法则。 学习方法以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的． 五、教学准备 教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案）． 学生准备：同类项的有关知识． 六、教学过程 （一）、导入新课 活动一：周三下午，校图书馆内起初有a名同学。后来某年级组织学生阅读，第一批来了b为同学，第二批来了c位同学。则图书馆内一共有______位同学。 学生从不同角度寻求解决问题的办法，有两种答案：（1）a+（b+c）；（2）a+b+c。 讨论：1.以上两式之间有什么联系和区别？ 生答：联系：它们相等；区别：（1）式有括号，（2）式没有括号。 2.从（1）式到（2）式你能给它起个名字吗？ 生答：从（1）式到（2）式叫去括号，从而引入本节课题。（板书）（二）．去括号法则 活动二：在本章引言中的问题（3）：（多媒体出示） 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，?那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，?非冻