长沙中考物理培优(含解析)之欧姆定律

一、初中物理欧姆定律问题

1．如图所示的电路图中，电源电压保持不变，闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P 向左滑动，下列说法正确的是：

A．电流表A的示数变小，电压表V1的示数不变

B．电流表A的示数变小，电压表V1的示数变大

C．电压表V1与电压表V2的示数之和不变

D．电压表V2与电流表A的示数之比不变

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

R1和R2是串联，V1测量的是电源电源，V2测量的是R2两端的电压，闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P向左滑动，电流表A的示数变小，电压表V1的示数不变所以A是正确的．

2．某同学利用如图甲所示的电路图测定小灯泡电阻，电路中电源电压保持4.5V不变，灯泡上标有“2.5V，？A”字样，滑动变阻器上标有“50Ω 1A”。闭合开关，将滑片P滑到某一位置时，两电表的示数如图乙所示，则下列说法不正确的是（）

A．此时灯泡的电阻为8Ω

B．此时灯泡和滑动变阻器的阻值之比为8∶7

C．该电路能探究串联电路电流的特点

D．该电路能探究电流与电压的关系

【答案】D

【解析】

【分析】

由图示电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测灯泡两端电压；由图示电表确定其量程与分度值，读出其示数，应用串联电路特点与欧姆定律分析答题。 【详解】 A ．此时灯泡电阻

L 2.4V

8Ω0.3A

U R I =

== 故A 正确，不符合题意； B ．滑动变阻器两端电压

L = 4.5V 2.4V 2.1V U U U -=-=滑

此时灯泡与滑动变阻器的阻值之比

L L 2.4V 82.1V 7

R U R U ===滑滑 故B 正确，不符合题意；

C ．利用该电路可以探究串联电路电流特点，故C 正确，不符合题意。

D ．探究电流与电压的关系，应控制电阻阻值不变，而灯泡电阻随温度升高而增大，因此该电路不能探究电流与电压的关系，故D 错误，符合题意。 故选D 。

3．某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电调电压恒为4.5V ，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器规格“20Ω 1A”，灯泡L 标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化），在保证电路安全的情况下，下列判断正确的是（ ）

A ．电路中电流变化的范围是0A ～0.5A

B ．滑动变阻阻值变化的范围是2.5Ω～10Ω

C ．灯泡的最小功率是0.45 W

D ．该电路的最大功率是1.25W 【答案】C 【解析】 【详解】

AB ．当灯泡的电压最大时，即L 2.5V U =，此时电路中的电流大小为

L L

L 1.25W

0.5A

2.5V

P

I

U

===

这个电流值没有超过滑动变阻器的最大电流，滑动变阻器两端电压是

R L

- 4.5V-2.5V 2.0V

U U U

===

这个电压大小也没有超过电压表的量程，此时滑动变阻器接入电路中的电阻值大小为

R

R

2.0V

4Ω

0.5A

U

R

I

===

这个阻值大小也没有超过滑动变阻器的最大阻值，故电路中的电流最大是0.5A；

由题意可知，滑动变阻器两端的电压最大只能是3V，此时灯泡的电压是1.5V，电路中的电流大小为

L

L

L

1.5V

0.3A

5Ω

U

I I

R

====

这个电流大小没有超过滑动变阻器的最大电流，滑动变阻器接入电路中的阻值大小为

R

R

3V

10Ω

0.3A

U

R

I

===

这个阻值大小也在滑动变阻器阻值范围之内，所以电路中的电流大小最小可以为0.3A，综上所述，电路中电流变化的范图是0.3A～0.5A，滑动变阻阻值变化的范围是4Ω～10Ω，A 错误、B错误；

C．当灯泡的功率最小时，电路中的电流大小最小，即L0.3A

I=，灯泡的最小功率是

()2

2

L L L

0.3A5Ω0.45W

P I R

==?=

C正确；

D．该电路的电流最大时，根据P UI

=，电路中的功率最大，大小为

4.5V0.5A 2.25W

P UI

==?=

D错误。

4．小明利用图甲的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了I—

1

R

图像，如图乙，由图可知（）

A．定值电阻两端电压控制为2V不变

B．当电流为0.2A时，电阻R为0.1ΩC．当滑片向右移时，电压表数变大

D．当电流分别为0.25A和0.5A时，接入电路的导体的电阻之比为1:2

【答案】A

【解析】

【分析】

由题意可知，本题考查了“通过导体的电流与电阻的关系”，可以运用欧姆定律和串联电路的特点进行分析判断。

【详解】

AB．由I—

1

R

图象可得，当导体中电流为0.2A时，其对应的电阻为10Ω，该实验利用控制变量法，需控制定值电阻两端电压不变

0.2A10Ω2V

U IR

==?=

故A符合题意，B不符合题意；

C．滑片右移时，R'电阻增大，由串联电路的分压原理可知，R'两端电压增大，而电源总电压保持不变，所以R两端电压减小，即电压表示数减小，故C不符合题意；

D．电流分别为0.25A和0.5A时，通过R的电流之比为

1

2

0.25A1

0.5A2

I

I

==

实验中，需保持R两端电压不变，则由欧姆定律可得

112

21

2

1

2

U

I R R

U

I R

R

===

由上式可得

1

2

2

1

R

R

=

故D不符合题意。

故选A。

5．如图甲所示，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端的过程中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（）

A．R1的阻值为20 Ω

B ．当R 2接入阻值为50 Ω时它的功率最大

C ．电源电压为6 V

D ．该电路消耗的最大电功率为0.9 W 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

AC ．从图乙可以看到，当滑动变阻器两端电压是2V 时，其功率是0.8W ，可计算得到这时电路中的电流是

1

110.8W 0.4A 2V P I U =

== 同理，当滑动变阻器两端电压是5V 时，其功率是0.5W ，电路中的电流是

2220.5W 0.1A 5V

P I U =

== 设电源电压是U 电源，可以得到关系式

10.4A 2V R U ?+=电源 10.1A 5V R U ?+=电源

解得110ΩR =、6V U =电源；A 错误、C 正确；

B ．从图乙可以看到，当滑动变阻器两端电压是5V 时，其功率是0.5W ，这时滑动变阻器接入电路的阻值大小是

()2

2

5V 50Ω0.5W

R =

=

当R 2接入阻值为50 Ω时它的功率不是最大，B 错误；

D ．当电路中的电阻最小时，即滑动变阻器接入电路的阻值是0时，电路中的总电阻最小，电路消耗的电功率最大，大小是

()2

2max

16V 3.6W 10Ω

U P R ===电源 D 错误。 故选C 。

6．如图电路,电源两端电压为4.5V 且保持不变．电阻R 1为10Ω,滑动变阻器R 2的铭牌上标有“20Ω 1A”的字样,电流表的量程为0~0.6A,两个电压表的量程均为0~3V,在保证电路安全的条件下,下列说法中正确的是（ ）

A ．定值电阻R 1的最大功率为3.6W

B ．电流表A 的示数变化范围为0.15A~0.45A

C ．滑动变阻器的最小功率为0.45W

D ．滑动变阻器R 2的阻值取值范围为0Ω~20Ω 【答案】C 【解析】 【详解】

A ．从图中可以看到，这是一个串联电路，电阻R 1和滑动变阻器R 2串联在一起，电压表V 1测的是电阻R 1两端的电压，电压表V 2测的是滑动变阻器R 2接入电路中电阻两端电压，要求定值电阻R 1的最大功率，那么需要定值电阻R 1两端的电压最大，由题意可知，当R 1两端的电压是3V 时，电压表V 1的量程没有超出，流过R 1的电流为

1113V ==0.3A 10Ω

U I R =

此电流大小没有超过电流表的量程，也没有超过滑动变阻器R 2的最大电流，那么滑动变阻器R 2两端的电压为

21 4.5V 3V 1.5V U U U =-=-=

这个电压大小也没有超过电压表V 2的量程，所以当R 1两端的电压是3V 时能够保证电路安全，此时定值电阻R 1的最大功率为

()2

21113V 0.9W 10Ω

U P R === A 错误；

B ．当电流表的示数最小时，电路中电阻最大，滑动变阻器R 2接入电路中电阻最大，即

220ΩR =，电路中的电流大小为

12 4.5V 0.15A 10Ω20Ω

U I R R =

==++

这个电流大小没有超过滑动变阻器R 2的最大电流，也没有超过电流表的量程，此时R 1两端的电压是

1R 10.15A 10Ω 1.5V U IR ==?=

R 2两端电压为

21R R - 4.5V -1.5V 3V U U U ===

这也没有超过两电压表的量程，所以电路中的电流最小可以为0.15A ； 当电流表的示数最大时，假设0.45A I =，此时R 1两端的电压是

1R 10.45A 10Ω 4.5V

U IR ==?=

这个电压大小超过了电压表的量程，所以0.45A I ≠，所以电流表A 的示数变化范围不为0.15A~0.45A ，B 错误；

CD ．当滑动变阻器R 2的电阻最小时，此时电路中电流最大，R 1两端的电压最大，只能是3V ，由上述可知0.3A I =，R 2两端的电压为2R 1.5V U =，R 2的最小值为

2

R 2 1.5V

5Ω0.3A

U R I

=

=

= 由上述可知，滑动变阻器R 2的电阻可取20Ω，这也是R 2的最大值，所以滑动变阻器R 2的阻值取值范围为5Ω~20Ω；

设电路中的电流为I ，由题意可知道滑动变阻器的功率为

()()2

222

22222

12121212

1

2

-4-4U U U P I R R R R R R R R R R R R R ??==?=?= ?++??+ 要使电功率P 最小，那么()2

12

2

-R R R 要最大，当R 2是5Ω或者20Ω时，()2

12

2

-R R R 最大，

滑动变阻器的电功率最小，大小为0.45W P =，可知，C 正确、D 错误。

7．如图所示的电路中，电源电压为 6V 且保持不变，滑动变阻器 R 的规格为“40Ω 1A ”，定值电阻 R 1的规格为“10Ω 0.5A ”。只闭合开关 S 、S 2，当滑动变阻器 R 的滑片 P 分别在 B 端和中点时，R 消耗的功率之比为 8：9。则下列判断正确的是（ ）

① 只闭合开关 S 、S 1，将 R 的滑片 P 从中点向右移动一段距离，电压表示数的变化量和电流表示数变化量的比值不变

② 只闭合开关 S 、S 1，为保证电路安全，滑动变阻器 R 接入电路的阻值范围是 2Ω~40Ω ③ 只闭合开关 S 、S 1，为保证电路安全，定值电阻 R 1 的功率变化范围是 0.144W~0.9 W ④ 定值电阻 R 2 的阻值是10Ω A ．① ② B ．① ③

C ．② ④

D ．① ④

【答案】B

【解析】 【详解】

① 从图中可以看到，当只闭合开关 S 、S 1时，R 1与变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测R 1的电压，将R 的滑片 P 从中点向右移动一段距离，由U IR =可知，两次电压表的读数分别是111U I R =、221U I R =，两式相减，可得到

121121--U U I R I R =

即1U IR ?=?，可得到1U

R I

?=

?，由于R 1是定值电阻，所以电压表示数的变化量和电流表示数变化量的比值不变，① 正确；

② 滑动变阻器R 的规格为“40Ω 1A ”，表示R 的最大电阻是40Ω，允许通过的最大电流是1A ，定值电阻R 1的规格是“10Ω 0.5A ”，表示R 1的电阻是10Ω，允许通过的最大电流是0.5A ，由串联电路电流的规律可知，电路的最大电流只能是0.5A ，从图中可以看到，电压表选用小量程，最大示数是3V ，由串联电路电压的规律可知，变阻器的最小电压是

6V-3V 3V =

由分压原理可知，变阻器连入电路的最小电阻110ΩR =，电路是串联的，根据欧姆定律可知此时电路的电流是

'6V

0.3A 0.5A 10Ω10Ω

I =

=<+

变阻器R 连入电路的电阻越大，电压表的示数越小，电路的电流越小，所以变阻器R 连入电路的最大电阻是40Ω，故只闭合开关S 、S 1，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围是10Ω~40Ω，② 错误；

③ 只闭合开关 S 、S 1，为保证电路安全，根据2

U P R

=可知，当1R 的电压最小时，其功率

也最小，当1R 的电压最大时，其功率也最大，即滑动变阻器R 接入电路的阻值范围是40Ω时，电压表的示数最小，由分压原理可知，此时R 的电压为1R 电压的4倍，由串联电路电压规律可知，1R 的最小电压是

1min 1

6V 1.2V 5

U =?=

这时定值电阻1R 的最小功率是

()2

2

1min

1min

1 1.2V 0.144W 10Ω

U P R === 电压表的示数最大为3V ，这时定值电阻1R 的最大功率是

()2

2

V

1max

13V 0.9W 10Ω

U P R ===

所以定值电阻1R

的功率变化范围是0.144W~0.9 W ，③ 正确；

④ 只闭合开关 S 、S 2，则2R 与变阻器串联，电流表测电路的电流，电压表测2R 的电压，滑动变阻器的滑片分别在B 端和中点时，R 消耗的功率之比为8：9，根据2P I R =可知

()2

212892R I R I ??=

???

：： 解得122:3I I =：；根据电压不变时，电流与电阻成反比，可知

22122

R R I R I R +=+

解得220ΩR =，④ 错误。 故选B 。

8．在如图甲所示的电路中，R 1为定值电阻，滑动变阻器R 2上标有“20Ω 0.5A"，当滑片P 由c 点移到a 端的过程中，电压表示数U 随滑动变阻器R 2接入电路的阻值变化情况如图乙所示，R 1的最小功率是0.4 W 。在保证电路元件安全的条件下，下列说法正确的是（ ）

A ．电源电压为5 V

B ．R 1的阻值为20Ω

C ．R 2接入电路的最小阻值为2Ω

D ．R 2的最小功率是0.8 W

【答案】C 【解析】 【分析】

由图甲所示电路图可知，定值电阻R 1与滑动变阻器R 2串联，电压表测定值电阻R 1两端电压；

(1)根据P =I 2R 可知：电路中电流最小时R 1的功率最小，所以当R 1的功率最小时滑动变阻器连入电路的电阻最大，即在a 点，由图乙可知，R 2为20Ω时，电压表的示数为2V ，根据P =UI 求出此时电路的电流，然后根据欧姆定律求出两端的电压，根据串联电路的电压特点即可求出电源电压；

(2)根据欧姆定律求出R 1的阻值；

(3)由于滑动变阻器R 2上标有“20Ω0.5A ”，则电路中的最大电流为0.5A ，根据欧姆定律求出电路中最小电阻，利用电阻的串联特点即可求出R 2接入电路的最小阻值；

(4)根据电路中的电流变化范围，利用P =UI 求出滑动变阻器的功率变化范围，据此得出R 2

的最小功率。 【详解】

由图甲所示电路图可知，定值电阻R 1与滑动变阻器

R 2串联，电压表测定值电阻R 1两端电压；

A ．由于R 1是定值电阻，根据P =I 2R 可知，电路中电流最小时R 1的功率最小，当电流最小时滑动变阻器连入电路的电阻最大，则由图乙知，滑动变阻器连入电路的电阻为20Ω，此时电压表的示数为2V ，根据P =UI 可得，此时电路的电流

110.4W 0.2A 2V

P I U =

==最小

最小 根据U

I R

=

和串联电路的电压特点可得电源电压 210.2A 20Ω2V 6V U I R U =+=?+=最小最大

故A 错误； B ．根据U

I R

=

可得R 1的阻值 112V

10Ω0.2A

U R I =

==最小 故B 错误；

C ．由于滑动变阻器R 2上标有“20Ω0.5A ”，则电路中的最大电流为0.5A ，根据U I R

=可得最小总电阻

6V

12Ω0.5A

U R I =

==最小最大 则此时滑动变阻器的最小阻值为

1212Ω10Ω2ΩR R R =-=-=最小最小

故C 正确；

D ．由前面解答可知，电路中电流的取值范围为0.2A ～0.5A ，滑动变阻器消耗的功率

()()2

2222116V 10Ω0.9W 100.3W P U I U U I UI I R I I I ==-=-=?-?=--

所以当0.30I -=时，即I =0.3A 时，R 2的功率最大P 最大=0.9W ；根据前面推出的变阻器消耗功率与电流的二次函数表达式作出P ?I 图像，如图所示：

根据图像可知，当电流最大为0.5A 时，滑动变阻器消耗的电功率最小，滑动变阻器消耗的最小电功率

()2

2

216V 0.5A 10Ω0.5A 0.5W P UI I R =-=?-?=最小最大最大

故D 错误。 故选C 。

9．如图所示的四个电路中，电源电压保持不变，为已知阻值的定值电阻，则四个电路中

无法测出未知电阻

阻值的电路是

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】B 【解析】 【详解】

A ．由电路图可知，开关S 断开时，电路为R 0的简单电路，电流表测通过R 0的电流I 0，则电源电压

U =I 0R 0；

开关S 闭合时，R 0与R x 并联，电流表测干路电流I ，此时通过R x 的电流

I x =I ?I 0，

由并联电路中各支路两端的电压相等可得未知电阻R x 阻值：

R x =

，

故A 可行，不符合题意；

B ．由电路图可知，开关S 闭合时，电路为R 0的简单电路，电压表测电源两端的电压U ；当开关S 断开时，R 0与R x 串联，电压表仍测电源两端的电压U ，无法测出R x 两端的电压，从而无法测出R x 的阻值，故B 不可行，符合题意；

C ．由电路图可知，开关S 闭合时，电路为R x 的简单电路，电压表测电源两端的电压U ；当开关S 断开时，R 0与R x 串联，电压表测R x 两端的电压U x ，由串联电路中总电压等于各分电压之和可得，R 0两端的电压

U 0=U ?U x ，

由串联电路中各处的电流相等可得，电路中的电流

I =

=

， 则

R x =

=

，

故C 可行，不符合题意；

D ．由电路图可知，开关S 闭合时，电路为R 0的简单电路，电流表测电路中的电流I 1，则电源电压

U =I 1R 0；

当开关S 断开时，R 0与R x 串联，电流表测电路中的电流I 2，则电路中的总电阻

R ==

，

由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可得

R x =R ?R 0=

?R 0， 故D 可行，不符合题意。

10．如图电路,电源电压保持不变．闭合开关S,向右移动滑动变阻器滑片P 的过程中,下列说法正确的是（ ）

A ．滑片可在R 2上向右任意移动

B ．电流表A 1示数不变,A 2示数变小

C ．电压表V 示数与电流表A 2示数的比值变大

D ．滑动变阻器功率的变化量与整个电路功率变化的量相等 【答案】D 【解析】 【详解】

A ．从电路图可以看到，当滑片P 向右移动到最右端时，此时滑动变阻器接入电路中的电阻阻值为零，电路会被短路，电路会损坏，没有电流流过电阻1R ，所以滑片不可在R 2上向右任意移动，A 错误；

B ．从电路图可以看到，这是一个并联电路，电阻1R 和滑动变阻器2R 并联接在电路中，

1R 两端的电压是电源电压，大小不变，自身电阻大小不变，根据欧姆定律可知，流过1

R 的电流大小不变，即电流表A 1示数不变，但是滑动变阻器2R 接入电路的电阻在变小，那么流过2R 的电流在变大，电流表A 2测的是干路电流大小，根据并联电路电流规律，干路

电流在变大，即电流表A2示数在变大，B错误；

C．从电路图可以看到，电压表V示数是电阻1R两端电压大小，也是电源电压大小，大小不变，但是电流表A2示数在变大，那么电压表V示数与电流表A2示数的比值变小，C错误；

D．当滑动变阻器接入电路的阻值从2R变为'2R时，电功率的变化量为

22

'

222'

22

U U

P P P

R R

?=-=-

整个电路电功率变化的量为

22

'

''

121222

U U U U U U

P P P U U

R R R R R R

????

?=-=+-+=-

? ?

????

即2P P

?=?，滑动变阻器功率的变化量与整个电路功率变化的量相等，D正确。

11．如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P 向右移动，下列说法正确的是（）

A．电压表V1与电压表V2的示数之和保持不变

B．电流表A的示数变小，电压表V2的示数变大

C．电流表A的示数变小，电压表V1的示数变大

D．电压表V2与电流表A的示数之比保持不变

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

观察电路图分析可得：R1与R2串联，电流表A测串联电路电流，电压表V1测串联电路总电压（电源电压），电压表V2测滑动变阻器R2两端电压。读题知电源电压不变，所以电压表V1的示数不变，将滑动变阻器的滑片P向右移动时，R2阻值变大，电路中电流变小，即电流表A的示数变小，由U=IR得R1两端电压变小，由串联电路电压规律知，R2两端电压变小，即V2示数变大，故B正确。

故选B。

【点睛】

动态电路分析；电压表、电流表、滑动变阻器使用；串联电路电压规律应用；欧姆定律应用。

12．如图所示电路，电源两端电压保持不变．闭合开关S后，在滑动变阻器滑片P由左端向右移到中点的过程中，下列判断正确的是（）

A．电压表V和电流表A1、A2的示数都变大

B．电流表A1的示数与电流表A2的示数之差保持不变

C．电流表A1示数变大，电流表A2和电压表V的示数不变

D．电流表A2示数变大，电流表A1和电压表V的示数不变

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

因为R1和R2组成的是一个并联电路，电压表测量的是R2两端的电压，故U1=U2=U，而电源两端电压保持不变，所以电压表示数保持不变；电流表A2测量的是通过定值电阻R2的

电流，U2不变，R2不变，由公式I=可知，电流表A2的示数保持不变；电流表A1测量的

是干路电路中的总电流，滑动变阻器滑片P由左端向右移时，其连入电路中的电阻变小，因此电路中的总电阻在变小，而U不变，由公式I=可知，电流表A1的示数变大；电流表

A2的示数保持不变，电流表A1的示数与电流表A2的示数之差变大．A、B和D不符合题意．

故选 C．

13．在图甲所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端的过程中，电压表与电流表示数的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是

（）

A．电源电压为4.0V

B．定值电阻R0的阻值为8Ω

C．滑动变阻器的调节范围为0﹣20Ω

D ．当滑片

P 位于b 端时，电路的总功率最大 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

电路为定值电阻与滑动变阻器串联电路，电压表测量滑动变阻器两端电压，当滑片P 位于a 端时，滑动变阻器接入阻值为0Ω，电路为定值电阻简单电路，则电压表示数为0V ，由乙图可知此时电流为0.6A ，则由欧姆定律可求电源电压为

U =I 1R 0=0.6A×R 0

当滑片P 位于b 端时，滑动变阻器全部接入电路，由串联分压可知此时对应电压最大，由乙图可知此时电压表示数为4V ，电流表示数为0.2A ，则可求滑动变阻器最大阻值及电源电压为

24V

==200.2A

U R I =

Ω滑滑 U =U 0+U 滑=0.2A×R 0+4V

联立求解可得电源电压为6V ，电阻R 0阻值为10Ω，由于电源电压不变，则由 2

U P R

=可

知，当电路电阻最小时，电路总功率最大，即滑片位于a 端，综合可知，故选C 。

14．如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关S ，将滑动变阻器的滑片P 从中点向b 端移动一段距离，电压表示数的变化量分别为?U 1、?U 2，电流表示数的变化量为?I ，阻值相同的定值电阻R 1、R 2消耗电功率的变化量分别为?P 1、?P 2。则下列判断正确的是（ ）

A ．2

1212P P I R R ?+??+=（）

B ．12U U ?=?

C ．

12

12??+=+??U U R R I I

D ．12U U ?

由电路图可知，R 1与R 0、R 2串联，电压表V 1测R 0与R 2两端的电压之和，电压表V 2测R 2两端的电压，电流表测电路中的电流；

A ．定值电阻R 1、R 2消耗电功率的变化量分别为?P 1、?P 2，则

?P 1+?P 2＝(I 12﹣I 22)(R 1+R 2)＝(I 1﹣I 2)(I 1+I 2)(R 1+R 2)＝?I (I 1+I 2)(R 1+R 2)

故A 错误。

BD ．将滑动变阻器的滑片P 从中点向b 端移动一段距离，设移动前后电路中的电流分别为I 1、I 2， 由U

I R

＝

可得，电压表V 2示数的变化量为 ?U 2＝U 2﹣U 2′＝I 1R 2﹣I 2R 2＝(I 1﹣I 2)R 2＝?IR 2

则|?U 2|＝|?IR 2|

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表V 1示数的变化量为

?U 1＝U 1﹣U 1′＝(U ﹣I 1R 1)﹣(U ﹣I 2R 1)＝(I 2﹣I 1)R 1＝﹣?IR 1

则|?U 1|＝|?IR 1|

因R 1、R 2的阻值相同，所以|?U 1|＝|?U 2|，故B 正确，D 错误； C ．由

11U R I ??＝、2

2U R I

??＝可知 12

12++U U R R I I

????＝ 故C 正确； 故选BC 。

15．如图所示，电源电压不变，P 置于中点，任意闭合开关，电路都是安全的，下列说法正确的是（ ）

A ．当开关S 闭合，S 1，S 2断开时，滑片向b 端滑动，电压表示数变小

B ．当开关S 、S 1闭合，S 2断开时，滑片向a 端滑动，电流表示A 1数变大

C ．当开关S 、S 1，S 2都闭合时，滑片向b 端滑动，A 1示数与A 2示数的差值不变

D ．当开关S 闭合，S 1，S 2断开时，滑片向b 端滑动，电压表示数变化量与A 1示数变化量的比值不变 【答案】ACD 【解析】

【详解】

A．当开关S闭合，S1，S2断开时，三个电阻串联，电压表测R1的电压，滑片向b端滑动，变阻器的电阻变大，由电阻的串联，电路的总电阻变大，由欧姆定律，电路的电流变小，根据U IR

=，电压表示数变小，A正确；

B．当开关S、S1闭合，S2断开时，为R3的简单电路，滑片向a端滑动，电流表示A1测电路的电流，由欧姆定律，电流表示A1数不变，B错误；

C．当开关S、S1，S2都闭合时，三个电阻并联，A2测R1、R2的电流，A1测R1、R2、R3的总电流，A1示数与A2示数的差值，即通过R3的电流，由欧姆定律，通过R3的电流不变；

滑片向b端滑动，A1示数与A2示数的差值不变，C正确；

D．当开关S闭合，S1，S2断开时，三个电阻串联，电压表测R1的电压，电流表测电路的电流，由欧姆定律，电压表示数变化量与A1示数变化量的比值即R1的电阻大小，保持不变，D正确；

故选ACD。

二、初中物理欧姆定律的实际应用问题

16．在如右图所示的电路中，电源电压保持不变。开关S闭合后，滑片P在滑动变阻器R2的某两点之间滑动的过程中，电流表的示数变化范围是2～3 A，电压表的示数变化范围是3～8 V。则电源电压和定值电阻R1的阻值分别为

A．18 V 5 ΩB．18 V 4 Ω

C．11 V 4 ΩD．11 V 5 Ω

【答案】A

【解析】

【详解】

电压表测量的是滑动变阻器的电压，所以当电压表示数变大时，电流表示数减小，当电压表示数减小时，电流表示数变大。当电流表示数为2A时，电压表示数为8V；电流表示数为3A时，电压表示数为3V。设电源电压为U，则有：

1

8V

2A

U

R

-

=

1

3V

3A

U

R

-

=

解得18V

U=，

1

5Ω

R=。故选A。

17．如右图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I-U关系图象如图乙所示。则下列判断不正确的是

A．电源电压为18V

B．R1的阻值是20Ω

C．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω

D．图线A与图线B相交处电流是0.45A

【答案】C

【解析】

【详解】

如图甲所示，闭合开关，R1与R2串联，V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端，R2的阻值减小，通过的电路电流增大，根据U=IR可知V1的示数变大，根据串联分压的特点V2的示数减小，结合图乙可得：A是R2的I-U关系图象，B是R1的I-U关系图象。

A．当滑动变阻器的滑片在最左端时，没有接入电路，只有R1的简单电路，电路电流最大为I大=0.9A，此时V1的示数即为电源电压U=U1=18V，故A项正确，不符合题意；

B．R1是定值电阻，当通过R1的电流I大=0.9A时，R1两端的电压U=U1=18V，根据

U

I

R

=得R1的阻值是：

1

1

18V

20Ω

0.9A

U

R

I

===

大

，

故B项正确，不符合题意；

C．当滑动变阻器的滑片在最右端时，R1与R2串联，R2的阻值最大，电路电流最小，由图乙可知I小=0.2A，此时V2的示数，即R2两端的电压U2=14V，根据

U

I

R

=得R2的最大阻值是：

2214V

70Ω0.2A

U R I =

==小， 故C 项错误，符合题意；

D ．图线A 与图线B 相交处，此时R 2接入的阻值

2120ΩR R '==，

则电路电流为：

1218V

0.45A 20Ω20Ω

U I R R '=

=

=+'

+，

故D 项正确，不符合题意。

18．小强爱好电子制作，在一次综合实践活动中，他使用热敏电阻、电压触发器、蜂鸣器和其他一些器件设计火警报警器，即在发生火警时蜂鸣器报警。已知该热敏电阻在常温下电阻值约为20k Ω，温度越高，阻值越小，当温度高于80℃时阻值低于100Ω．电压触发器（相当于电压表）检测到电压低于1V 时，触发蜂鸣器报警。下列电路设计中最符合要求的是

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】B 【解析】 【详解】

由题意知，当温度高于80℃时，电压触发器（相当于电压表）检测到电压低于1V 时，触发蜂鸣器报警：

A ．由图知，定值电阻与热敏电阻串联，电压表测热敏电阻两端电压，根据串联电路的分压原理知，在常温下：

100k Ω5

=20k Ω1

U R U R ==定值定值热敏热敏， 因为：

U =U 定值+U 热敏=5V ，

所以

11

×5V 1V 66

U U ==热敏＜ ；

即电压表示数小于1V ，蜂鸣器报警；当温度高于80℃后，热敏电阻阻值变小，所以其分

得电压更小，即电压表示数仍小于1V ，蜂鸣器报警，故A 不符合题意； B ．由图知，定值电阻与热敏电阻串联，电压表热敏电阻两端电压，在常温下：

1k Ω1

=20k Ω20

U R U R ==定值定值热敏热敏， 那么：

2020×5V>1V 2121

U U =

=热敏， 即电压表示数大于1V ，蜂鸣器不报警，当温度高于80℃后，热敏电阻阻值变小，且低于100Ω：

1000Ω10=100Ω1

U R U R ==定值定值热敏热敏， 则：

11×5V<1V 1111

U U =

=热敏 即电压表示数小于1V ，蜂鸣器报警，故B 符合题意；

C ．由图知，定值电阻与热敏电阻串联，电压表测定值电阻两端电压，在常温下：

2020×5V>1V 2121

U U =

=热敏 即电压表示数大于1V ，蜂鸣器不报警，当温度高于80℃后，热敏电阻阻值变小，且低于100Ω，所以其分得电压更小，定值电阻分得电压更大，即电压表示数仍大于1V ，蜂鸣器不报警，故C 不合题意；

D ．由图知，定值电阻与热敏电阻串联，电压表测定值电阻两端电压，在常温下：

1k Ω1=20k Ω20

U R U R ==定值定值热敏热敏， 11×5V<1V 2121

U U =

=热敏 即电压表示数小于1V ，蜂鸣器报警，故D 不合题意。

19．如图是设计的四种用于测定油箱内油量的装置，其中R 是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可绕固定轴O 转动，另一端固定着一个浮子。在这四个设计中，当油量增加时，电压表和电流表示数都变大的是（ ）

A ．

B ．