数学物理竞赛心得
序言
物理集训队最后一天，宋老师说，“人过留名，雁过留声”，我学了这么多年的竞赛，在心态，学习，考试等方面都有一些心得，要是消逝在记忆之中，未免有些遗憾。所以愿意整理出这样一份心得体会，全都是肺腑之言，希望能对广大竞赛同胞们有所帮助。
那些对竞赛有成见的人就不要喷了。认为我讲的不对的（尤其是各位学长），欢迎在“评论”里面留下自己的看法，给大家更多的帮助。可能有一些措辞失当，还请见谅。
下面讲的会比较多，而且会比较散，有些部分大家可以自行跳过。
〇学习成就大事记（还是简单说一下吧，大家给点面子不要喷）
小学五年级仁华一班一号进入一流奥数圈子
初一数学初联一等
初三数学高联一等
高二数学进北京队，CMO满分金牌，集训队前十
高二物理高联一等
高三数学物理联赛均以第一名进队，随后CMO金牌，CPhO银牌（涉险过关，太幸运了）高三物理进入IPhO国家队
出国方面TOEFL110+，SAT2300+
课内成绩高中不出年级前十，高二CMO前不出前三
一明心见性，直指本心
是亦不可以已乎？此之谓失其本心。
——《孟子·告子上》
细细数来，初步接触竞赛，数学是小学三年级进入华校，物理是初二；而进入MO和PhO，那都是高中的事了。
很多人都会有疑问：学这么多年的竞赛，到底是为什么？
实话实说，小学的时候学习数学竞赛，说的好听点，是出于好胜心和自尊心；说的实在点，就是好面子，听见别人夸奖心里高兴，自得。当然也有“兴趣”。注意，兴趣和自得之心是完全可以一致的。
但是到了中学，尤其是进入高中以后，上述心态固然存在（所谓本性难移是也），但更多的则是真正有求知欲，并且能在数竞中发现乐趣。我记的特别清楚的一次是去年的暑假，在上海旁听国家队培训的时候，有一个数论题。有两个参数m和k，让你证一个结论。我用了一个小时，一直对着m“使劲”，毫无斩获；后来灵机一动，对着k“使劲”，豁然而解。（好吧，没有原题就跟看笑话似的）当时就特别特别高兴，就有一种“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处”的感觉。我觉得这就是数学竞赛中的乐趣。
当然了，我学物理竞赛也经历了这样的过程，到了高二的暑假，才渐渐体会到物理的乐趣。这与“本心”无关，故后述。
所以现在，我在竞赛方面，确实是做到了“明心见性，直指本心”。有虚荣心，但更多的是对它们的喜爱（之所以用喜爱而不用热爱，是因为两科我身边都有比我更“热爱”的人，dby和bas，我是自愧弗如）。我称这份喜爱为“本心”。
当然了，从虚荣心为主到本心为主，自然有一番坎坷。以下为数竞经历。
我从小学开始，一直是所谓天之骄子，一路顶着“北京本届数学最强者”（之一）的光环，一直到高中。由于初三拿了高联一等，高一时信心慢慢，准备进北京队参加CMO。结果高联失利，136分，一等中下。后经证实，有一道大题本来我的证明是对的，但是吃了鸭蛋，直接把我从省队打到一等中下。听到了消息，申诉，无果，只能饮恨。
当然是痛哭了两三次。想法是，明明不是我犯的错，却需要我自己承担苦果。冤枉啊！
然后就是去找杨琦老师诉苦。杨老师显然二十成好人，先是陪着我痛骂一顿判卷的，然后跟我说他当年如何被误判，“巨怒”，结果等他进了省队，当年踩在他头上的几人都放弃竞赛了（跟黄裳似的）。然后又举了两位我校学长的例子（就不说名字了，你们两位自己应该知道吧。再次向你们表示感谢！），各种开导。我一想，是啊，他们两个显然比我还要惨，我好歹还有两年呢。然后心情就渐渐平静了。
杨老师又说，其实你再想想，如果你实力足够强，那么就算被误判一道，也能进队，那才牛呢。我一想，这很有道理啊，我明年就要远远比其他人强，让那些老师就算误判我也拦不住我进队。
然后我就说，其实我还很难受的一点呢，就是同学们显然会认为我数学不是最强的了，而且有的人说的那些话就带刺，我就特别难受。我也知道“走自己的路，让别人说去吧”，但是我的层次还没有这么高。
这其实是很要命的一点，至少这个是我自己最大的弱点——极度自信（乃至自负，后来有改正，但还需努力）+自尊心（虚荣心）强。知易行难，我努力忽略一些言辞，有所进步，但或多或少还是有些难受。
后来，我又用各种古文安慰自己，特别是“生于忧患，死于安乐”，“塞翁失马”，“是非成败转头空，青山依旧在，几度夕阳红”。特别有用。
谈完话，我心情大有好转，还作了一首打油诗以表心志（好吧，当时确实是等着有一天进了国家队然后公开），就附在这里了。为了押韵，牵强之处还望大家不要取笑。除了一个人名，其余一字不改，当时一则情绪激动，二则心智不成熟（现在也是），取其精华即可。
几近十年数学路，
何堪今日至此处？
待到金榜发布日，
数非其数物非物。
数学初窥真门径，
论理也具强工夫。
组委却将大题除，
河东漫漫归无路。
何苦，何苦？
胥郎本非池中物，
晓千知万亦无助。
宇宙何大人何渺，
再难可以一苇渡。
何须无端添悲苦？
人生不顺本常故。
敢问当年XXX，
当为英雄却落幕。
不如，不如！
且看来年桃庵中，
任尔等闲花千树！
卧薪励精神常在，
前度胥郎今又来！
我都说了不要取笑！
好的，继续说。后来，一方面是为了上述“雪耻”，有一股傲气，想要来年即使误判也进队（我的这份傲气确实根深蒂固）；另一方面，做题中确实渐渐感受到，而且自己思考自己为何学竞赛时也漫漫认识到，自己不是为了别人学竞赛。然后就真的慢慢把一些事看淡了一些。包括之后罗马尼亚大师杯因种种原因落选，未能去成，也没有那么痛苦了。而且这一年，感觉成熟了很多，坚强了很多。
而且自2011年11月起，自己立下目标，每天做至少一道CMO真题，坚持做了12届，觉得要为下一年留题，就转而做别的了。感觉确实这一年水平有很大提高。高二果然在误判情况下进了省队，也拿了金牌。
物理嘛，也是，高一拿了二等，高二信心十足，想要冲省队，结果最后一道相对论（确实是好题）算出来ε/μ得2c（可见当时确实知识不扎实），我觉得有很多步是对的，但是给了3分，又是没进省队。不过这次我心灵防御力远超高一时，自然没有被打垮。
说了这么多，主要是讲了我的一次“破而后立”的过程。大道理不多讲，大家自己体会吧。最后说一句：没有被误判的竞赛生涯是不完整的。
希望这对那些曾在或尚在低谷中的同学们有所帮助。
下面附上我还在“低谷”（当然内心已经振作了）时的发言。
2012集训队表彰大会胥晓宇同学发言
2012-06-15 10:49:25
各位老师、各位同学、各位家长、各位嘉宾大家好，我是人大附中胥晓宇，现在就跟大家分享一下这次去莫斯科参加莫斯科奥林匹克竞赛的一个经验。首先还是要说一下我对各位老师的感谢，首先是要感谢各位带队的教授和老师，是他们对我们无微不至的关怀和照顾才能使我们这次比赛圆满成功，所以先向这些老师表示感谢。
同时也要感谢的是那些没有跟我们一起去莫斯科，但是在背后默默支持我们的老师，他们对这次的比赛，对这次行程做了非常细致、周密的安排，而且学而思还有很多非常好的老师对我们之前进行了细心、而且非常全面的培训，（因为）他们的培训才能使我们在比赛
中取得这么良好的成绩，所以现在也向他们表示一下感谢。
下面再说一下我关于这次比赛的一些想法：首先，大家应该都知道俄罗斯是一个比较传统的、数学非常厉害的国家，而且莫斯科的题主要是几何和组合比较难，而且最难的就是组合。（她的）几何经常会出一些比较怪、比较有歧义、非常奇特的、比较有意思的题，所以这次比赛至少就我个人而言，对我的一些关于数学和组合数学上的想法、思路的开阔都是非常有帮助的，所以说这次比赛还是对我的水平有非常大的提升。
最后想跟大家分享的一点就是我个人关于数学竞赛的一些感受。在座的应该都是一些非常厉害的教授、老师，而且还有一些往届非常厉害的学长，所以我现在可能有班门弄斧之嫌，但是我在这个地方还是想说一些自己的心里话。我觉得（做）数学竞赛（更重要的）是数学的精神。
先拿我个人举一下例子，我在去年，在高中联赛没有考好，所以没有进冬令营，包括刚才上面也说了，今年有一个罗马尼亚的大师杯赛，但是我还是因为个人的水平不足，也是没有能成功地去成。这次拿这个（莫斯科数学奥林匹克）第一名，应该也算是一个成绩，但是相较于冬令营的金牌、IMO的金牌，可能连个零头都算不上。
我想说的是从高联失利开始，我个人觉得在走一个前所未有的下坡路。但是我觉得真正对数学精神的理解可能就是这个时期，就是在这个时期（我才）真正知道什么是要坚持，要有毅力。现在还是要感谢两个比我大一点的同学，一位姓曾，一位姓魏。他们在我失利的过程中，因为想到他们，想到他们曾经和我一样经受住了失败的打击，才有了今天的成绩，他们是督促我继续走下去的朋友。
以后如果有一天我能得一个冬令营的金牌，能够进入国家集训队，进入国家队，我想这可以算是我学数学的一个成功。但是如果有一天，假如我到高三，我还是进不了（国家队），我拿不到一块金牌，但是我觉得这也不能算是一个失败，因为当我就这样坚持下去，当我终于可以勇敢地面对这一切，当我用坚持不懈的精神去面对数学，并且用全身去热爱数学的时候，我觉得我就已经获得了最大的成功，谢谢大家。
二数学竞赛学习心得
“要多想。”
——《三体Ⅱ·黑暗森林》
我本人是在初一时基本学完初中课内内容，初二结束后基本学完高中课内内容。这个因人而异，不过肯定是要尽早学完为好。
下面进入正题，就是高中数学竞赛的学习。
众所周知，MO四大项，几何代数数论组合，“知识点”确实比较多。建议是找学校的竞赛课或者课外培训机构，先把竞赛的内容过一遍，达到高联一等的水平。然后，就是要向着CMO前进了，CMO才是真正意义上数学竞赛的第一关。
先说本人经历。初三中考后，去上海数学夏令营，方知自己才疏学浅。在那里连学十天，感觉水平大涨。
高一，由于还要上学，也就是把CMO真题做了一半，看了（没有做）四本奥赛经典（最好不要看他的几何和组合）。
高二，进队后，把CMO真题和其他一些MO难度的题做了，然后CMO。CMO后，做了近五六年的集训队题，看了《数学竞赛研究教程》，然后TST。TST后会学校老老实实待了半学期，去上海旁听国家队培训。
暑假又做了一点单樽老师的小册子，还有《不等式的秘密》。主要在弄物理。
高三，物理TST期间又做了一遍CMO，TST后，做了一些题，然后，就没有然后了。
从高一到高二暑假，有一些人大附中的学长给我们讲课，感觉受益良多。特别感谢cl。
总之，我自己感觉数学看的+做的书并不多（实际上少的可怜），但是我感觉自己有一个非常非常大的优势，就是我特别爱思考且会思考。
这里的思考不是指做题，是指做题后的总结。我总是喜欢在做完一道好题之后，“高屋建瓴”地写上几句高大上的点评，刚开始确实拙劣，不过慢慢就有感觉了，往往可以抓住题目中蕴含的思想or技巧中的精髓（姑且让我自吹自擂一下）。
荀子说，“吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也。”这固然有道理，但是有些同学是“学而不思则罔”，做一道题没做出来，一看解答，“哦，原来这么简单，一下子就出来了”。然后就走了，去做别的题。这么说的确夸张，更常见的是，看了解答，每一步都会，就是不知道解答是怎么想出来的。这样，下次出现蕴含同样思想的题，照样做不出来。
我每次遇到没做出来的，或是做出来感觉做法极其巧妙的，都会问自己这样几个问题：
答案为什么这么想？是有条件或是结论的提示，是有熟知的定理，还是有一个很自然的题眼我没有发现？
我为什么没有这么想？应该怎样使得下次这样想？
这道题里头，有什么技巧值得借鉴？
这道题背后有没有更本质的思想？有没有高等的背景？
当然，不是什么时候都能想明白这么多，但是你一旦去想，就会有更深刻的理解。
（不过也不要“思而不学则殆”。）
关于推荐书目，由于我本人看的做的书确实不多，就不贻笑大方了。不过我可以给出一份历届CMO好题单子，当然是我自己总结的，总结于第一次参加CMO之前，如下：
1，CMO 6-6 足球-三色丝线-顶点放数-积为一
与之类似的有CMO5-6, 3n边型三角剖分一笔画。
关键在于抓住染色的特点，从染色本身的规律性入手。
比如，用赋值法运用颜色的性质。
另一种是CMO1-6, 关键在于用已有条件找到“更好用”的条件，即条件的减弱型转化。2，CMO 8-4，类似于CMO1-3，复数题要会转会放。找模长最长的复数的和，用于构造性的证明存在性。
3，CMO 8-6，说不清，上归纳。适用于形式上有递归性的题目。
4，CMO 9-3，函数方程的值域分析。“偏差会放大”。
5，CMO 9-4，根的构造性使用。类比“整除选择器”。
6，CMO 10-2，函数方程，重观察。
7，CMO 12-5，构造图来说理。
8，CMO 13-5，漂亮的辅助线+托勒密不等式
9，CMO 14-2，好题！
由尝试归纳证明发现等式1，再回头证明此等式。后面一问再用系数关系推导，充分用好前面的结论。
我当时急于求成，直接干二，是找规律做的，就没能发现此题精髓。
10，CMO 14-3，互通四站组。关键在于理解“主干道”。它不过是改变了一点出入度的总数。
11，CMO 14-6，巧妙转化。
12，CMO 15-6，抓住本质。5不是关键，“至多3个不同才是”，想到抽屉。当然后面的构造也很巧妙。
13，CMO 17-2，迭代消“常数”。
14，CMO 17-3
15，CMO 18-2，论证部分，先找性质再推，思想和写法都好。
16，CMO 18-3，放缩技巧很好。而且思路很好：先放，解决一部分，而另一部分可以回头再从头解决。
17，CMO 19-3，抽屉原理配奇偶点；凸形，用覆盖来说。
18，CMO 21-3，牢记这个配方法。联系：4k+1素数可表示为x2+y2.
19，CMO 21-6，组合计数，直接上“全局”算两次，差一点点；可以先通过抽屉原理用好“整数”条件，“克扣“一点。
20，CMO 22-3，精彩！太精彩了！两数相等推出奇等于偶为入手点，后面的“挪位”有奇效。
21，CMO 24-6，构造性的思路，先做弱化的结论，一步一步来。我的思维过程是2-1-3. 22，CMO 25-3，见下
23，CMO 25-5，好题！主动分段+抽屉原理
24，CMO 25-6，构造性取大素数；费马小定理+孙子定理
25，CMO 26-2，几何辅助线多试，共圆要多找，条件要集中起来。
26，CMO 26-3，阿贝尔变换，说理清晰。选明考察对象，比如此题中是各min和他们的个数。
27，CMO 27-2 用“块”来说明，考察最小的不在“块”内的即可。选取“极”来说理。28，CMO 28-？明天揭晓。
感觉心态比较平和，也比较自信。明日展现真我，足矣。
——2013.1.11 沈阳
考了一天，正是要静心的时候，不能松劲啊！
——1.12
126，天不负。
29，CMO 29-5 拼凑出来的题，但也还不错了。今年题上手容易，没有天外飞仙。
今天补上：
30，CMO 30-6 确实是好题。我做了3个小时，一开始就知道是抽屉原理，但一直想要
找等差一样的东西，结果找不到。作为反面例子，告诉大家，不要一开始就把结论加强并且一直按照加强后的东西做。
三数学竞赛心得
众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。
——《青玉案·元夕》
之前提了几句关于数学竞赛中的乐趣。其实王国维的三境界说对于任何学问任何事业都适用，实在是大家。
我要强调的最关键的一点，就是要在数学竞赛中有“慧眼”，看得出来题目到底想让你干什么。不讲大道理了，下面是几个实例。由浅入深。
比如，有一个小结论，是说对于一个无理数a，对任意ε>0，存在整数b，使得{ab}<ε。
这样一个结论，在我的脑海中，一方面是有一个小人在一个单位园上走，走啊走，走啊走，每一步走一个固定的距离，永远不回原点，那么总有一些时刻他可以离原点特别近；另一方面，走了很久之后，他的足迹在圆上特别的密。
然后再看这么一个题
求证：2的幂次的数字和是没有上届的。
这下，很自然想到反证法，“假设有上界”，怎么找一个更大的呢？如果有一个2的幂，它的长相是一个1后面一堆0，再一堆别的，使得后面的那一堆乘上已有的数字和最大的那个2的幂以后，后面一堆不影响前面的1乘上已有的2的幂，那么前面的1乘上2的幂数字和就是“最大”，后面又不都是0，就行了。
如何找1后面一堆0的2的幂呢？
利用lg2是无理数，加上前述结论，就ok。
在以上的思路中，反证是自然的，然后要找一个更大的，那么找100…也很自然，一切水到渠成。大家可以体会一下这里面的思路。
又比如，之前有一个集训队的题目：
证明：不存在长40项的等差数列，使得其每一项都可以表示为一个2的幂次和一个3的幂次之和。
这里不详细写了，只要看到，虽说乍一看可以一个指数少一些，一个指数多一些，最后让这些数差不多，但实际上，如题意的数的分布是很“稀疏”的，可以从大小上找到矛盾。指数增长太快是主要矛盾。
又比如，2010年的CMO第三题，先把它看做一个函数，然后看它的“走势”（即导数），发现很有可能是在边界取极值，经过一些“不妨设”，（设b,c为实数）可以发现bz+cz2是一个关于x轴对称的图形，要求其边界上任一点到-a距离不足1，于是不妨a是实数。这样abc都是实数了，后面就好做了。
或者考虑，z绕着单位园“走一圈”，bz+cz2也走一圈，要选取一个a使得bz+cz2边界
上任一点到-a距离不大于1，那么bz+cz2边界上任两点距离不大于2，取恰当的z…又是一种方法。
举了这些例子，主要是想说，大家做题时要明白这个题到底在让你干什么，有一个形象化的认识，看的越清楚越深入，越有可能把题做出来。
下面几点也比较重要。
要知道一些“熟知”的结论，比如2013年CMO第五题，明显是两个陈题拼凑在一起，痕迹明显。这时候，知道一些小性质小结论会很有帮助。所谓题海战术，除了刷熟练度以外，就是为了见多识广一些。当然，我本人没有用过“题海”，我的建议是，至少要把最经典的一些结论知道。联赛前发过两页总结，提到了部分必回的结论，这里就不赘述了。
要会审题。其实跟刚才所说“慧眼”很像，但这里更偏指从条件和结论入手，找一些突破口。比如今年的CMO第六题，结论明显是与抽屉原理有关，所以一开始就应该往抽屉这边想（当然了，也需要进一步的观察）。
灵活思考。一条路走不通（当然了，一般是过了一个小时以上毫无进展）可以考虑尝试其他的途径。
四物理竞赛学习心得
前人之述备矣。
——《岳阳楼记》
还是先写个人经历。
初二开始学物理，直接学“竞赛”内容，就是在一个课外班学。
上了几次课，觉得自己学得挺快，物理也挺有意思，就一直学下去了。初中大概把力电竞赛大纲的东西过了一遍，然后高一去了联赛，被虐了，拿了50多点（其中还有10分是光学填空，什么正像倒像，我全都算错了，但是，二选一，呵呵）二等，感觉自己差的太多了。等到数学高联失利之后，就开始两科竞赛同步进行。做完了3本小绿本。这一年在外上课，学完了一遍高中物理竞赛内容。
高二，物理高联就是一等，数学进了北京队，于是果断全力数学。
高二暑假，做了国培。
高三上半年，复赛前做复赛题，决赛前做决赛题，然后从11月开始自学四大，普光，原子，详见上一篇日志。
然后，就到现在了。
建议不多，就两条：早开始，慢慢学，把基础打牢。
还有一个就是要多想，跟数学一样，就不多说了。
这个真心没有太多建议，因为说实话，我的精力还是放在数学上面更多。这次选择去物理国家队，主要原因是学完四大以后，感觉数学竞赛也比较狭隘了，希望学一些大学课程，正好
进了国家队以后可以名正言顺的去学大学数学和物理。
关于书单之类，我显然毫无资格进行推荐。粘两同学的书单好了。
物竞吧卖萌大神汉字明月草的大学课本书单：
https://www.360docs.net/doc/915190685.html,/p/2769967690?pid=44299472217&cid=0#44299472217
话说这货跟我高中一直同桌，成天在旁边看各种物理书。还记得我高二下学期有一天心血来潮看他的电动，结果一个小时只能看3页，还是第一章…主要▽不认识，看附录看了好半天…韩兆宇小朋友作为正统物理竞赛修行者的经验：
https://www.360docs.net/doc/915190685.html,/blog/277334430/916900728
如果不是大某某工的题，他也是国家队的有力竞争者。
附上我的上一篇日志。
转眼，一个半月过去了。记得刚培训一周的时候，我想起之前的生活，恍如隔世；现在看来，集训队开始却又像是刚刚发生的一样。
先报一下集训队里干的事。
1，完整自学刷完一遍普光和四大力学（四大题目选做大约一半），较为粗略的学了一遍数理和原子。自学后各种上课。上课后，考试前，又复习了两遍。精力占用，85%。（成绩一月中下旬出）
2，从12月起，每天晚上刷CMO真题。18天刷完全部真题，然后参加CMO，可惜有一道题没做出来。精力占据，10%。
3，写各种申请文书，一般是夜里干的事。精力占据，5%。
为了做这些事情，我从平均22:45入睡跃升至平均0:45入睡。
不过，在集训队里，说是苦，但我其实并没有感觉到有多苦。感觉很充实。尤其看到每天都能学那么多的东西，大有成就感。
下面对比一下数学和物理集训队。
褒物理贬数学：
1，物理的培训，虽说有些课并不好，但还是有一些很好的课。比如理力，热统，原子。但是，数学集训队的“培训”已经丧失了它的意义，大部分集训队员都不会去听大部分的课。原因在于旁听生过多，反客为主。
2，物理集训队，由于大家都会一起上课，交流远远比数学集训队多。我参加完物理，认识了至少一半的人。但是数学结束后，基本没有认识别的省的人。
3，物理的学习氛围远远比数学的浓厚。
褒数学贬物理：
1，物理的看管有点过于严格。不能出校门，不能旷课，不能翘自习。但是数学就没有看管。当然，这也造成数学集训队比较松散。希望二者都能改进吧。
2，物理的学习考试内容离国际赛偏差较大。当然了，这严格说来是物理竞赛的弱点，不能算是物理集训队的。
不同点：
正如上述，物理TST学、考大学内容。数学TST考更深的数学竞赛内容。高度和深度，见仁见智吧。
最后简单说一下我的大致生活。
早上7点起，假寐片刻，洗漱，下楼早餐（早餐巨黑，一个小包子一块钱。后来有些人就买了面包之类。我是下楼只买豆浆+鸡蛋，然后自带面包），去教室，8:30上课，或者无课自习。一般我学一个半小时会休息10min，看小说。11:30下课or下自习，食堂午餐，回房睡午觉。下午2-5，之后晚餐，之后6-10自习。然后回房间，开始写essay。
普光，5天。理力，7天。热统，7天。量子，6天。电动，5天（之前自学过一遍）.数理&原子，在老师讲课后再快速自学看书的，1天。累计整整一个月，基本是从零开始学完大学物理基础课。
关于物理竞赛，我大概会在4月，即数学集训队之后再回顾，together with MO.
就这样吧。现在开始，要准备数学TST了。
五物理竞赛心得
览物之情，得无异乎？
——《岳阳楼记》
这个同上，心得不多。贴吧里面其他人的总结有很多。下面开始闲扯：作为一个数学竞赛选手，览物之情，得无异乎？
首先，基本上一般的物理题都变成列式子解方程，不管是普通方程还是微分方程，反正就是先列式子再解罢了。有了数学竞赛的代数功底，这都不难。
于是，什么是难题呢？就是模型新颖，不容易列出式子的题，或是式子列得不对就解不出来的题，或是解方程中有技巧的题，或是蕴含高深物理背景，必须对物理知识理解透彻的题（尤其相对论）。模型就要看物理素养（智商），解方程就看熟练以及对几个小技巧的掌握。当然了，对物理本身的理解层次提升，对这几点都有帮助。
下面是数学竞赛在物理中的应用：（我至今只发现这么一个应用，是必须学过数竞才能理解的）
拉普拉斯方程具有反演变换不变性。
这里的反演不是那个物理里面经常说的那个取相反数，是数学里面经常说的一种几何变换。这个结论是我自己发现并证明的（为了干掉蔡老师的一道难题），可自豪了。感觉应该是更高等定理的一个推论。
要证明的话，用反演变换的保角性和在一点临域的放缩是等比例的即可。
这个结论的作用嘛…就是解决一些圆弧形导体的电势分布问题。不赘述了。
六“兼”字诀
“杨兄弟，你的武功花样甚多，不是我倚老卖老说一句，博采众家固然甚妙，但也不免驳杂不纯。你最擅长的到底是哪一门功夫？”
——《神雕侠侣》
金轮法王真是前辈高手，说的确实不错。同时做数学和物理两科竞赛，相应的投入二者中任何一个的精力都会大减，何况我高中的主项不是两块而是四块——数学，物理，出国（TOEFL, SAT, App），课内学习，而且不客气的说，四个方面中有三个都是巅峰实力（出国考试只能算顶尖实力）。所依赖的就是四个字：专时专用。
首先要有“时”可“用”。我当然不是说大家要天天熬到凌晨——我本人平时是从来不在10点后学习的。我说的是，首先要自制。我也贪玩，特别喜欢看小说，但是幸好既有他律又有自律，没有堕落下去。因为贪玩而竞赛饮恨的例子太多了，要引以为戒。
然后就是“用”的技巧了。其实很简单：什么事情最急迫，就做什么事情。做一件事，就全心、全力去做。
比如，我高一的时候平常也做竞赛，但是学校考试之前那是心无旁骛的学课内，认真复习，以至于高一四次大考稳稳占据年级前三。
高一暑假考托福之前，有半个月，每天就是上xdf的课，回家拿着“机经”（事实证明，只有口语一二题有点用，还有一堆错）开始狂说一通。后来要被SAT的单词，那也是一天被3-4小时，以3 list per day 的速度推进。
高二进了数学北京队，物理就放了一年，一年都在弄数学，做历届CMO和TST题目。
高二暑假，尤其8月份之后，由于之前数学进集训队，不必担心数学高联失手，于是开始全力弄物理，一直到集训队。
我高中三年（or 两年半）就是这么过来的，至少就我而言这几项兼顾做的还是很平衡的。只要“在正确的时间做正确的事”，应该就能协调好。
当然，只是个例，除非有底子有信心有兴趣，否则不建议太多项一起做。
不过上面说的“兼”并不是让同学们一心只读圣贤书。我还是有些娱乐活动的，比如爱好读小说，金庸每本看了3+遍，温瑞安的小说都看了，刘慈欣的都看了，番茄的在上一年也都看了…还有桥牌，身属桥牌队总教头胡继超老师座下。而且虽然我桥牌打的不很好，但打牌的确给了我很多乐趣。
七再扯几句就没有啦
首先说一下，这几天事情不少，所以这份总结出得比较晚。
数学的笔记基本上整理好了，准备去复印。目前包括：上海数学夏令营笔记，学长上课的笔记，上海数学国家队培训旁听笔记，还有我去年的国家集训队作业精选。等印好了再和大家联系，先不要着急。
这几天也有一些同学在人人上问。首先，有人问，怎么可以突然“开窍”。表示我自己学数学从来没有感觉过“突然开窍”。都是一点点学，学技巧，然后再慢慢有所感悟，技近乎道。要物理笔记。物理笔记惨不忍睹，就算了吧。
还有就是问我做什么书。见上，我没有资格推荐书。
关于课内学习和出国考试学习，我就不多说了。确实没有什么可介绍的。
就是这样了。还有问题的话，私信吧。
希望我的这篇日志对大家有帮助。
记于rdfz高八
2014.1.23
物理竞赛心得体会doc
物理竞赛心得体会 物理竞赛 刚上高中的时候，我便下定决心要参加一门学科竞赛了。有五科竞赛放那里等待着我的选择。数、理、化、生的竞赛辅导我是都参加过一段时间的。最终我选择了物理竞赛——因为我对物理这一美妙的学科具有浓厚的兴趣，我热爱学习物理；并且初中的学科竞赛，我物理考得最好，也许我在物理方面有些天赋吧。 回首两年多的高中生活，一无所知的我跨入了物理竞赛这神话般的殿堂，迷茫的探索着前路，在孤独中奋进，我变得更加坚强。现在，我取得了自己当初想都不敢想的丰硕的果实，站在更高的台阶上，俯视两年的点点滴滴，出了不少经验和教训，写在这里，愿志同道合的师弟师妹们有所借鉴，少走些弯路，为学校取得更高的荣誉。 一、毅力与自制力。 物理竞赛要出成绩是很困难的。它需要学生具有一定的天赋、过硬的综合素质，更重要的，需要坚不可摧的意志力。特别当刚刚开始深入物理竞赛学习时，那些物理题的难度是令人绝望的。我们这一批学生，大约在高一暑假后半段及高二上半学期经历了这样一个极度痛苦的阶段。竞赛的压力重了，大家意识到需要加把劲了，但越想多做题就越做不下去——遇到的大部分题不看答案根本无从下手。有的题目需要
新的物理知识，但一般的高中教材和竞赛辅导书上对知识的讲解都不够全面、透彻、深刻；老师帮不上忙，同学之间讨论也没有结果，那些个前的题目就成了我们的心病，渐渐消磨着我们的意志。正是在这段黑暗的岁月里，有的同学选择了放弃，令人惋惜。 最痛苦的日子也是我们提高最快的日子，随着阅题量的增加和知识的不断积累（哪怕是死记硬背的），情况变得明朗起来。高二下学期，我做起题来就比较顺畅了。 另一个关键时期是考前一两个月的冲刺阶段。这一阶段里，意志薄弱的同学便有些松懈，挡不住游戏的诱惑，时不时伏在电脑前放纵一下。更有甚者，泡在网吧里几天几夜不见踪影。那些缺乏自制力的同学，浪费了大量珍贵的时光，最终在物理竞赛大决战中一败涂地，只得回去面对更加残酷的高考。天堂与地狱只有一步之遥。真希望这些同学能吸取教训，争取高考取得满意的成绩。 毅力与自制力先后淘汰了两批懦弱的人，坚强的人走到了最后，走向了成功。 二、自学能力于团队精神 独立思考与信息交流是物理竞赛学习过程中两个至关重要的元素。 高中物理还有老师粗略地串讲，而高考题、竞赛题及大学普通物理的部分知识则需要自己独立学习、独立思考。这
物理竞赛中数学习知识
物理竞赛中的数学知识 一、重要函数 1．指数函数 2．三角函数 1 -1 y=sinx -3π 2 -5π 2 -7π 2 7π 2 5π 2 3π 2 π 2 - π 2 -4π-3π-2π4π 3π 2π π -π o y x 1 -1 y=cosx -3π 2 -5π 2 -7π 2 7π 2 5π 2 3π 2 π 2 - π 2 -4π -3π -2π4π 3π 2π π -π o y x y=tanx 3π 2 π π 2 - 3π 2 -π- π 2 o y x 3．反三角函数 反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。 二、数列、极限 1．数列：按一定次序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项。 数列的一般形式可以写成
a 1，a 2，a 3，…，a n ，a （n+1），… 简记为｛an ｝， 通项公式：数列的第N 项a n 与项的序数n 之间的关系可以用一个公式表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。 2． 等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d 表示。通项公式a n =a 1+(n-1)d ，前n 项和11(1) 22 n n a a n n S n na d +-= =+ 等比数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同 一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q 表示。通项公式a n =a 1q (n-1)，前n 项和11 (1)(1)11n n n a a q a q S q q q --= =≠-- 所有项和1 (1)1n a S q q =<- 3． 求和符号
历届全国初中物理竞赛(物态变化)
最近十年初中应用物理知识竞赛题分类解析专题3－-物态变化 一．选择题 １. （２０13全国初中应用物理知识竞赛)在严寒的冬季，小明到 滑雪场滑雪,恰逢有一块空地正在进行人工造雪。他发现造雪机在工作 过程中，不断地将水吸入,并持续地从造雪机的前方喷出“白雾”，而 在“白雾”下方,已经沉积了厚厚的一层“白雪”,如图１所示。对于 造雪机在造雪过程中,水这种物质发生的最主要的物态变化,下列说法 图1 中正确的是（） A.凝华Ｂ.凝固Ｃ.升华Ｄ.液化 答案:B 解析:造雪机在造雪过程中,水这种物质发生的最主要的物态变化是凝固,选项B正确。 2.(２0１2全国初中应用物理知识竞赛预赛)随着人民生活水平的提高，饭桌上的菜肴日益丰富，吃饭时发现多油的菜汤与少油的菜汤相比不易冷却。这主要是因为【】A、油的导热能力比较差Ｂ、油层阻碍了热的辐射 C、油层和汤里的水易发生热交换 D、油层覆盖在汤面，阻碍了水的蒸发 答案:D 解析：多油的菜汤不易冷却的原因是油层覆盖在汤面,阻碍了水的蒸发，选项D正确。 ３.（2012全国初中应用物理知识竞赛）我国不少地区把阴霾天气现象并入雾，一起作为灾害性天气,统称为“雾霾天气”。关于雾和霾的认识，下列说法中正确的是（) A．霾是大量的小水滴或冰晶浮游在近地面空气层中形成的 B．雾和霾是两种不同的天气现象 C.雾是由悬浮在大气中的大量微小尘粒、烟粒或盐粒等颗粒形成的 D．雾和霾是同一个概念的两种不同说法 解析:雾是大量的小水滴或冰晶浮游在近地面空气层中形成的,霾是由悬浮在大气中的大量微小尘粒、烟粒或盐粒等颗粒形成的,雾和霾是两种不同的天气现象，选项B正确。 答案:.Ｂ 4（20１１全国初中应用物理知识竞赛河南预赛)如图所示的4种物态变化中，属于放热过程的是，
高一物理教师教学工作总结
高一物理教师教学工作总结 高一许多学生在学习物理时都会有一定的困难，因而是学生易产生分化的一个阶段。因此，教学中我注意研究高中物理的知识特点和学习方法，加强学生学习习惯与思维方法的培养，其中提高学生学习物理的兴趣，是提高高一物理教学质量的关键。 首先，要把握好进度，勿图快，尤其在以上几个难点的教学中要把握好进度。第二，重在理解，切勿死记硬背。在高中物理学习中，需要记忆的东西不是很多。必要的物理概念和常数需记忆，而大多数物理知识应在理解的基础上记忆，切勿死记硬背。第三，在教学中，加强观察与实验，教师一定要把物理现象总结、归纳的过程讲清楚，不要草率地给出结论，要使学生体会到物理学是注重讲道理的科学。最后，在教学中不要随意增加难度。如例题和习题的选择要慎重，应符合学生的实际。对成绩非常好的学生，可选择一些超前性的习题，而对大多数学生来讲，在高一阶段的习题仍然是对概念的理解和简单的应用。切忌总是将综合性题目拿给学生，更不要把高考的试题拿给学生，那样结果只会适得其反。 物理教学，原本就有教师的教和学生的学两个方面，所以我们不仅应重视对教师教法的研究，更应重视对改善
学生学法的探讨。那种把教学方法只理解为教师的教法和只重视教法研究，而忽视对指导学生学法的探索的现象，对于开发学生智力，培养学生能力，提高物理教学质量，是极为不利的。物理教学过程，不仅是传授知识技能的过程，而且也是教会学生如何学习物理的过程。学生学习物理效率的高低，成绩的好坏，在很大程度上又取决于学习方法的是否科学。物理教师教学的最终落脚点，也只能是学生的“学会”和“会学”上面。所以我我们在研究教师教法的同时，要认真探索学生的学法。 一、在设计教法的同时设计学法 备课的实质，就是一种教法设计。所以从教材的实际和学生的实际出发，抓住其特点，在备知识、备教法的同时，也备学生的学法，在设计教法的同时也设计学法，是非常重要的。不同的章节、不同的教材内容，都有其自身的特点，教师在教法上往往采取不同的形式，同时也要考虑在这种教法下，学生应当怎样学习，才能掌握学习的主动权，这就得设计具体的学法。 二、在实施教法之中教授学法 学生学习方法的形成，一个重要的渠道是教师的影响，教师的教法往往是会成为学生学习的模式，而教师熏
物理竞赛心得体会
物理竞赛心得体会 篇一：物理竞赛心得体会 物理竞赛心得体会 山大附中以竞赛著称，刚上高一时，所有同学都会选择一门或几门竞赛，我也不例外，我报名参加了物理和数学竞赛，最终我选择了物理，因为我对物理这一美妙的学科具有浓厚的兴趣,在竞赛学习的过程中，兴趣是最重要的，兴趣会支持着我们走到最后。 除了兴趣，更重要的就是坚持。刚刚开始深入物理竞赛学习时，那些物理题的难度是令人绝望的。我们这一批学生，大约在高一暑假后半段及高二上半学期经历了这样一个极度痛苦的阶段。竞赛的压力重了，大家意识到需要加把劲了，但越想多做题就越做不下去——遇到的大部分题不看答案根本无从下手。但这是绝不能轻易放弃，必须坚持。最痛苦的日子也是我们提高最快的日子，随着阅题量的增加和知识的不断积累，情况变得明朗起来。高二下学期，我做起题来就比较顺畅了。最最关键时期是考前一两个月的冲刺阶段，五楼会开自习室，这时我们不能太兼顾高考，要全力以赴冲刺竞赛，否则最后的结果只能是两败俱伤。 在漫长的两年的竞赛生活中我们要耐得住寂寞，能独自一人坐在桌前长时间、高效率地连续工作。可想而知，自学会花费更多的精力，难免走一些弯路，但自学使我们对问题
分析更透彻，理解是物更深刻。对于物理竞赛学习，我认为应该在高考能够灵活应对的前提下先扩展自己的知识面，适当看一些经典的物理竞赛难度的题目，并结合实际情况粗略涉猎大学普通物理及高等数学中于竞赛联系密切的内容。看题不能粗略地走马观花，要尽量把题目吃透，并善于总结常规题型。 不要害怕碰到重复的题目，一些经典的难题要先看懂，再做会，反复思考，提炼出解题过程的精髓。当看过一定题目并建立起一个较完整的知识体系之后，就要开始独立、完整的做题了。这时是一个巩固阶段，它极为重要，从看懂到会做，再到做对，中间需要漫长的训练过程。一定要从平时就注重规范书写，拿到题目有思路是不够的，一个题目能否做到底，能否考虑全面非常重要。解题过程规范、条理、整洁地写出来，再与标准答案对比，不断找出自己解题步骤的漏洞。细节决定成败。最后的冲刺阶段，应该按竞赛时间、题量、难度进行模拟考试训练，这样的训练会使自己熟悉考试过程，并及时发现很多自己的不足。 物理竞赛让我们学到很多，不仅是知识方面的，还有意志品质，对我们的一生都有很大的帮助。 最后，祝大家在今后的物理竞赛中取得好的成绩。 篇二：初中物理竞赛辅导的心得体会 龙源期刊 .cn
高中物理竞赛知识系统整理
物理知识整理 知识点睛 一．惯性力 先思考一个问题:设有一质量为m 的小球，放在一小车光滑的水平面上，平面上除小球(小球的线度远远小于小车的横向线度）之外别无他物，即小球水平方向合外力为零。然后突然使小车向右对地作加速运动，这时小球将如何运动呢？ 地面上的观察者认为：小球将静止在原地，符合牛顿第一定律； 车上的观察者觉得：小球以－a s 相对于小车作加速运动； 我们假设车上的人熟知牛顿定律，尤其对加速度一定是由力引起的印象至深，以致在任何场合下，他都强烈地要求保留这一认知，于是车上的人说：小球之所以对小车有 -a s 的加速度，是因为受到了一个指向左方的作用力，且力的大小为 - ma s ；但他同时又熟知，力是物体与物体之间的相互作用，而小球在水平方向不受其它物体的作用, 物理上把这个力命名为惯性力。 惯性力的理解 ： (1) 惯性力不是物体间的相互作用。因此，没有反作用。 (2)惯性力的大小等于研究对象的质量m 与非惯性系的加速度a s 的乘积，而方向与 a s 相反，即 s a m f -=* （3）我们把牛顿运动定律成立的参考系叫惯性系，不成立的叫非惯性系，设一个参考系相对绝对空间加速度为a s ，物体受相对此参考系 加速度为a',牛顿定律可以写成：a m f F '=+* 其中F 为物理受的“真实的力”，f*为惯性力，是个“假力”。 （4）如果研究对象是刚体，则惯性力等效作用点在质心处， 说明：关于真假力，绝对空间之类的概念很诡异，这样说牛顿力学在逻辑上都是显得很不严密。所以质疑和争论的人比较多。不过笔者建议初学的时候不必较真，要能比较深刻的认识这个问题，既需要很广的物理知识面，也需要很强的物理思维能力。在这个问题的思考中培养出爱因斯坦2.0版本的概率很低（因为现有的迷惑都被1.0版本解决了），在以后的学习中我们的同学会逐渐对力的概念，空间的概念清晰起来，脑子里就不会有那么多低营养的疑问了。 极其不建议想不明白这问题的同学Baidu 这个问题，网上的讨论文章倒是极其多，不过基本都是民哲们的梦呓，很容易对不懂的人产生误导。 二．惯性力的具体表现（选讲） 1.作直线加速运动的非惯性系中的惯性力 这时惯性力仅与牵连运动有关，即仅与非惯性系相对于惯性系的加速度有关。惯性力将具有与恒定重力相类似的特性，即与惯性质量正比。记为： s a m f -=* 2.做圆周运动的非惯性系中的惯性力 这时候的惯性力可分为离心力以及科里奥利力： 1）离心力为背向圆心的一个力： r m f 2ω=*
(完整word版)高中物理竞赛的数学基础
普通物理的数学基础 选自赵凯华老师新概念力学 一、微积分初步 物理学研究的是物质的运动规律，因此我们经常遇到的物理量大多数是变量，而我们要研究的正是一些变量彼此间的联系。这样，微积分这个数学工具就成为必要的了。我们考虑到，读者在学习基础物理课时若能较早地掌握一些微积分的初步知识，对于物理学的一些基本概念和规律的深入理解是很有好处的。所以我们在这里先简单地介绍一下微积分中最基本的概念和简单的计算方法，在讲述方法上不求严格和完整，而是较多地借助于直观并密切地结合物理课的需要。至于更系统和更深入地掌握微积分的知识和方法，读者将通过高等数学课程的学习去完成。 §1．函数及其图形 本节中的不少内容读者在初等数学及中学物理课中已学过了，现在我们只是把它们联系起来复习一下。 1．1函数自变量和因变量绝对常量和任意常量 在数学中函数的功能是这样定义的：有两个互相联系的变量x和y，如果每当变量x取定了某个数值后，按照一定的规律就可以确定y的对应值，我们就称y是x的函数，并记作 y=f(x），（A．1） 其中x叫做自变量，y叫做因变量，f是一个函数记号，它表示y和x数值的对应关系。有时把y=f（x）也记作y=y（x）。如果在同一个问题中遇到几个不同形式的函数，我们也可以用其它字母作为函数记号， 如 （x）、ψ（x）等等。① 常见的函数可以用公式来表达，例如 e x等等。 在函数的表达式中，除变量外，还往往包含一些不变的量，如上面 切问题中出现时数值都是确定不变的，这类常量叫做绝对常量；另一类如a、b、c等，它们的数值需要在具体问题中具体给定，这类常量叫做任意常量。
在数学中经常用拉丁字母中最前面几个（如a、b、c）代表任意常量，最后面几个（x、y、z）代表变量。 当y=f（x）的具体形式给定后，我们就可以确定与自变量的任一特定值x0相对应的函数值f（x0）。例如： （1）若y=f（x）=3+2x，则当x=-2时y=f（-2）=3+2×（-2）=-1． 一般地说，当x=x0时，y=f（x0）=3+2x0． 1．2函数的图形 在解析几何学和物理学中经常用平面 上的曲线来表示两个变量之间的函数关系， 这种方法对于我们直观地了解一个函数的 特征是很有帮助的。作图的办法是先在平面 上取一直角坐标系，横轴代表自变量x，纵 轴代表因变量（函数值）y=f（x）．这样一 来，把坐标为（x，y）且满足函数关系y=f （x）的那些点连接起来的轨迹就构成一条 曲线，它描绘出函数的面貌。图A-1便是上 面举的第一个例子y=f（x）=3+2x的图形，其中P1，P2，P3，P4，P5各点的坐标分别为（-2，-1）、（-1，1）、（0，3）、（1，5）、（2，7），各点连接成一根直线。图A-2是第二个例子 各点连接成双曲线的一支。 1．3物理学中函数的实例 反映任何一个物理规律的公式都是表达变量与变量之间的函数关系的。下面我们举几个例子。 （1）匀速直线运动公式 s=s0＋vt，（A．2） 此式表达了物体作匀速直线运动时的位置s随时间t变化的规律，在这里t相当于自变量x，s相当于因变量y，s是t的函数。因此我们记作s=s（t）＝s0＋vt，（A．3） 式中初始位置s0和速度v是任意常量，s0与坐标原点的选择有关，v对于每个匀速直线运动有一定的值，但对于不同的匀速直线运动可以取不同的值。
物理优秀教师教学心得体会
物理优秀教师教学心得体会 回顾初三物理上学期这段时间，在教学上有很多感触和想法，具体反思如下： 一、利用课堂教学，打好学生基本功 研究教材，研究学生，研究教法，充分利用课堂教学。利用多媒体提高教学效率，提 高学生学习兴趣，从初三学生学习物理的实际情况出发，着重把握好“预习指导--导入新 课--讲授新课--小结--评阅作业”几个有机的环节，结合实验精讲概念、定理、定律，做 到让学生在轻松、愉快气氛当中掌握、消化所学知识，力争精心设计好每一堂课，扎扎实 实上好每一堂课，认认真真巩固好每一堂课，使物理教学真正落到实处。在讲授新课当中，做到突出重点，抓住关键，突破难点，精选精讲例题、习题，由浅入深，循序渐进，在课 堂上充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，让本来很有趣味的物理课堂真正成为学 生学习的乐园。 二、加强实验教学，增强学生实践能力 由于做实验麻烦，很多老师不愿做实验，然而，物理本身是建立在实验基础上的学科。教学中，应遵循物理教学规律和物理学科的特点，以实验启动物理概念、定理、定律的教学。在演示实验中，引导学生有目的的观察，启发积极思维，提示物理现象的本质。组织 好学生实验，充分发挥学生的主动性，培养学生独立操作的能力、团结协作的精神和学生 自主创新的能力。 三、研究学生，因材施教，提高学生素质 学生智力、素质的参差必然导致教学的不统一性，在教学的过程中注意兼顾全体学生，难易有度，激励先进学生，鼓励后进生。一期来，在培养好尖子生的同时，还利用课余时 间辅导、帮助、鼓励基础差的学生赶上先进生，让差生在老师的激励、关心下不断取得进步。、 四、重视德育渗透，培养科学态度 在物理教学过程中，不断地向学生渗透辩证唯物主义教育、交通安全教育、道德品质 教育和科学态度教育。介绍科学家的事迹，介绍历史上和现代科技成就，大大增强了学生 学习物理的兴趣，培养了其严肃认真、实事求是、团结协作的作风。 五、积极探求教学改革 着眼于素质教育，为达到最终培养学生能力的目的，针对传统封闭、固定化的教学模 式的弊端，寻求、思考新的更好的教学方法。该期尝试了培养学生自学能力的教学程式， 和谐地展开双边活动，教学实践表明，此教学模式较常规教学更易增强学生的自主自学能力，调动学生学习的积极性，发挥学生的主动性和主体性。该教法的特点是强调教师的指导，学生自主的学习。
物理教师教学个人总结
物理教师教学个人总结 物理教师教学个人总结一过去的一个学期里，我能认真参加政治、业务学习。拥护党的方针政策，热爱党的教育事业，全面贯彻党的教育方针，严格遵守《中小学教师职业道德规范》的要求，遵守学校的各项规章制度。我尊敬领导，团结同事，以一名人民教师的要求来规范自己的言行。平时积极参加全校教职工大会,认真学习学校下达的上级文件，关心国内外大事，注重政治理论的学习，配合学科教研组搞好教研活动。每周按时参加升旗仪式，从不缺勤。服从安排，人际关系融洽。 1、教师要正确处理好教书与育人的关系，培养学生健全的人格和高雅的品位，从而真正实现教书育人的根本目的。 2、教师要正确处理好传授知识与培养能力的关系。物理课堂教学中，教师要把提高每位学生的各方面素质作为最终目标，重视能力的培养。着重培养学生的理解记忆能力、观察思考能力、综合概括能力、自学能力、分析与解决问题能力、辨别是非能力、创新思维能力等。 3、教师要引导学生积极参与教学活动，提高学习物理的浓厚兴趣。教师在教学中适时、充分地引导学生参与教学活动，有利于提高学生学习物理的浓厚兴趣。此法突出了学生的主体地位，使课堂不再是教师的“一言堂”，而是师生共同参与的“群言堂”，既活跃了课堂气氛，增强了学生的
勇气和活力，发展了学生的思维，又培养了学生的各种能力。 4、教师要将竞争机制引入课堂，培养学生健康的竞争心理。当今的时代是竞争的时代，要适应社会的发展，学生就需要有健康的竞争心理。在课堂上也采用了“竞赛法”进行教学。在备课时出好竞赛试题，题型包括基础必答、能力提高、智慧风险等。课堂上采用分组竞赛、分别记分、现场亮分的办法，最后加分排出名次，老师总结。此法吸引了学生的注意力，促使学生进入到积极投入的状态，提高了学生的竞争意识，培养了学生健康的竞争心理。 5、教师要创设问题情境，引发学生想象、联想，发展学生思维，提高学生的综合素质。为开阔学生的视野，激活学生的想象力、创造力，教师必须创设各种有利于开拓学生思维的教学情境。 1、培养学生的学习兴趣。学习兴趣是最好的老师，学习兴趣的是学生学习物理的动力的源泉。我在教学中非常注意学生学习兴趣的培养，我主要是这样做的：首先，教学中不生搬硬套，不搞灌输式教学、不提倡死记硬背，多让学生参与课堂实验和课外探究，让学生在探究中亲身体验和感悟。其次，开展课外实践活动，如：搞课外小实验小制作，另外，在课堂上开展适当的情景教学和课堂游戏，教学中尽可能的扩大自己的知识面使课堂更加生动和更能激发学生学习兴趣。
胥晓宇-数学物理竞赛心得体会
序言 物理集训队最后一天，宋老师说，“人过留名，雁过留声”，我学了这么多年的竞赛，在心态，学习，考试等方面都有一些心得，要是消逝在记忆之中，未免有些遗憾。所以愿意整理出这样一份心得体会，全都是肺腑之言，希望能对广大竞赛同胞们有所帮助。 那些对竞赛有成见的人就不要喷了。认为我讲的不对的（尤其是各位学长），欢迎在“评论”里面留下自己的看法，给大家更多的帮助。可能有一些措辞失当，还请见谅。 下面讲的会比较多，而且会比较散，有些部分大家可以自行跳过。 〇学习成就大事记（还是简单说一下吧，大家给点面子不要喷） 小学五年级仁华一班一号进入一流奥数圈子 初一数学初联一等 初三数学高联一等 高二数学进北京队，CMO满分金牌，集训队前十 高二物理高联一等 高三数学物理联赛均以第一名进队，随后CMO金牌，CPhO银牌（涉险过关，太幸运了）高三物理进入IPhO国家队 出国方面TOEFL110+，SAT2300+ 课内成绩高中不出年级前十，高二CMO前不出前三 一明心见性，直指本心 是亦不可以已乎？此之谓失其本心。 ——《孟子·告子上》 细细数来，初步接触竞赛，数学是小学三年级进入华校，物理是初二；而进入MO和PhO，那都是高中的事了。 很多人都会有疑问：学这么多年的竞赛，到底是为什么？ 实话实说，小学的时候学习数学竞赛，说的好听点，是出于好胜心和自尊心；说的实在点，就是好面子，听见别人夸奖心里高兴，自得。当然也有“兴趣”。注意，兴趣和自得之心是完全可以一致的。 但是到了中学，尤其是进入高中以后，上述心态固然存在（所谓本性难移是也），但更多的则是真正有求知欲，并且能在数竞中发现乐趣。我记的特别清楚的一次是去年的暑假，在上海旁听国家队培训的时候，有一个数论题。有两个参数m和k，让你证一个结论。我用了一个小时，一直对着m“使劲”，毫无斩获；后来灵机一动，对着k“使劲”，豁然而解。（好吧，没有原题就跟看笑话似的）当时就特别特别高兴，就有一种“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处”的感觉。我觉得这就是数学竞赛中的乐趣。 当然了，我学物理竞赛也经历了这样的过程，到了高二的暑假，才渐渐体会到物理的乐趣。
物理竞赛中数学知识
物理竞赛中的数学知识 一、重要函数 1． 指数函数 2． 三角函数 3． 反三角函数 反正弦Arcsin x ，反余弦Arccos x ，反正切Arctan x ，反余切Arccot x 这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x 的角。 二、数列、极限 1． 数列：按一定次序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n 位的数称为这个数列的第n 项。 数列的一般形式可以写成 a 1，a 2，a 3，…，a n ，a （n+1），… 简记为｛an ｝， 通项公式：数列的第N 项a n 与项的序数n 之间的关系可以用一个公式表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。 2． 等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d 表示。通项公式a n =a 1+(n-1)d ，前n 项和11(1) 22 n n a a n n S n na d +-= =+ 等比数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一 个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q 表示。通项公式a n =a 1q (n-1) ，前n 项和11(1) (1)11n n n a a q a q S q q q --= =≠--
所有项和1 (1)1n a S q q =<- 3． 求和符号 4． 数列的极限： 设数列{}n a ,当项数n 无限增大时,若通项n a 无限接近某个常数A ,则称数列{}n a 收敛于A ,或称A 为数列{}n a 的极限,记作A a n n =∞ →lim 否则称数列{}n a 发散或n n a ∞ →lim 不存在. 三、函数的极限：在自变量x 的某变化过程中，对应的函数值f (x )无限接近于常数A ，则称常数A 是函数f (x )当自变量x 在该变化过程中的极限。 设f (x )在x>a (a >0)有定义,对任意ε>0,总存在X >0,当x>X 时，恒有| f (x )-A |<ε，则称常数A 是函数f (x )当x →+∞时的极限。记为+∞ →x lim f (x )=A ，或f (x ) → A (x →+∞)。 运算法则 lim x x →[f (x )± g (x )]=0 lim x x →f (x ) ±0 lim x x →g (x ) lim x x →[f (x ) ? g (x )]=0 lim x x →f (x ) ?0 lim x x →g (x ) ) (lim )(lim )()(lim 0 0x g x f x g x f x x x x x x →→→=，其中0lim x x →g (x )≠ 0. 四、无穷小量与无穷大量 1．若0)(lim 0 =→x f x x ，则称)(x f 是0x x →时的无穷小量。
中学物理教师教学反思心得体会范文
一、基于“任务分析”的教学设计 任务分析是介于“确定教学目标”和“确定学习者达成其教学目标的原有水平”这两个环节间的一个重要教学设计环节。任务分析的结果是确定教学目标的依据。任务分析的结果，揭示了学生从起点状态到终点目标，需要逐步习得的使能目标。据此，教师能够明确教学的任务以及学生学习的结果状态，在此基础上，制定出的教学目标，应该是符合课标要求和学生实际的，对教学活动能够起到切实的统领作用。在教学实践中，我针对“任务分析在高中物理教育教学中的应用”进行了大量的理论研究和实践研究。 结合高中物理学科教学的特点，从课标、教材、学情、目标四个方面对《运动的合成与分解》进行了研究（详见教学设计），明确了本课的教学目标、建构了基本的教学框架。主要呈现了以下几个特点： 1.对比研究了现行的五套教材，结合课程标准的要求，根据学生的起点能力，对教材进行了重构，将本课的终点目标确定为“会用运动合成与分解的方法分析抛体运动”，实现了教学设计的创新。 2.为了实现教学目标，结合加涅的学习结构分类理论和“九大教学事件”，设计了四个模块的教学。第一模块：模拟投篮，引入课题；第二模块：模拟小船过河，建构概念；第三模块：理论分析，探究方法；第四模块：实例研究，反馈评价。 3.本课主要采用探究式、讲授式相结合的教学方法，以情景分析、问题教学、小组合作、交流讨论等措施突出重点、突破难点。教学设计充分体现物理学科的逻辑性，教学活动重视学生建构知识的过程，师生互动融入科学态度的教育。力求在“物理观念”、“科学思维”、“实验探究”、“科学态度与责任”等核心素养的培养方面有所涉及。 二、课堂教学的准备与实施 按照学校“健康课堂”的总体设计，从“教”与“学”两个方面着力，切实提高课堂教学效益。在备课组的组织和指导下，进行了四次试讲和三次专题讨论，主要从以下方面进行了打磨： 1.教学设计的创新点：从突出核心素养和教师教学特长两个方面考虑，形成了重构教材的主要方向； 2.教学难点的突破：本课的教学难点是“探究合运动与分运动的关系”，在研究了大量教学案例和优秀教师的经验分享，形成了学生小组活动形成基本印象、抓住物理本质层层诱导的策略； 3.学生活动的组织：结合“健康课堂”的界定，即“以学生为本，以学生的全面发展和终身发展为目标，促进学生健康发展的课堂”，充分利用已有的教学手段（如多媒体设备、电子课件等），开发简便易行的学生活动（如改进教材小实验），此外，还在学生活动的指导方面进
2020年初中物理教师教学心得体会范文
2020年初中物理教师教学心得体会范文 本文是关于2020年初中物理教师教学心得体会范文，仅供参考，希望对您有所帮助，感谢阅读。 开学初，代表我们初中物理教师到西宁市参加了新课程标准的培训，主要学习进行了总体框架的解读，下面就自己的学习体会和大家分享! 作为一线的初中物理教师，我最大的感受就是教学目标更明确了。就物理学科而言，原来的教学目标上，曾出现过两种不良倾向：一是过分强调思想性;二是过分强调文学性。滔滔不绝一堂课，到头来，学生在物理能力的培养上收效甚微。新的课程标准明确提出了要培养学生的物理能力，一是主张实现教学上的主体性，一是强调发展学生的个性特长。 那么，在实施新课程标准时，我们的初中物理教学应注意些什么呢 在新一轮的课程改革中，义务教育阶段的物理教育目的是培养全体学生的科学素养。这不是面向少数学生的精英教育，而是面向全体学生的大众教育，是全面的科学教育，使学生在科学知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观等方面得到全面的教育。 五个课程基本理念： 理念一：注重全体学生的发展，改变学科本位的观念 义务教育阶段的物理教育的目的是培养全体学生的科学素养，而非精英教育。过分强调学科中心或学科本位，将课程设置的重点放在学科的完善上很容易导致学习内容难、繁、偏、旧等，并且物理教学也容易侧重于知识的灌输，这无疑会影响学生学习物理的兴趣，使学生对物理产生为难的情绪。因此在课程设置时，将更多地关注学生的发展需求，适应学生的认知特点等。 理念二：从生活走向物理，从物理走向社会 自然界的神奇现象震撼人心，生活中的物理现象妙趣横生，初中物理课程是学生在综合科学课程的基础上第一次学习物理分学科课程，因此，该课程的设置应贴近学生的生活，让学生从身边熟悉的生活现象中去探究并认识物理规律，同时还应将学生认识到的物理知识即科学研究方法与社会实践及其应用结合起来，让他们体会到物理在生活与生产中的实际应用。这不仅可以增加学生学习物理的
物理教师教学心得精选范文5篇2020
物理教师教学心得精选范文5篇2020 物理教师教学心得1 新的课程标准已出台，在这一新形势下，如何合理使用中学物理新教材，如何遵循《课标》的思想及中学教学大纲的要求去培养适合社会发展需要的新型物理学人才，就成了摆在我们这些中学物理教师或准教师面前的重要课题，为此我想就新课程标准中的教育新理念提出自己的认识和见解。 一、物理教育学的性质及研究对象 物理教育学是教育学的一个分支，属于学科教育学的范畴。物理教育学是研究教育现象及其规律的一门科学，即研究物理教育和教学的问题。学习和研究物理教育学，首先要钻研和领会已有的物理教育教学理论，因为这是人们多年来对教育规律的认识成果，接受这些成果有助于避免重复别人在物理教学上所走过的弯路。但对物理教育教学理论的学习必须与当前的物理教学实践。 通过创设良好的人际关系和学习氛围激励学生学习潜能的释放，努力提高学生的参与质量。和谐的师生关系便于发挥学生学习的主动性、积极性。教师只有善于协调好师生的双边活动，才能让大多数学生都有发表见解的机会。例如，在讨论课上，教师精心设计好讨论题，进行有理有据的指导，学生之间进行讨论研究。这样，学生在生动活泼、民主和谐的群体学习环境中，既独立思考又相互启发，在共同完成认知的过程中加强思维表达、分析问题和解决问题能力的发展，逐步提高学生参与学习活动的质量。教师要善于为学生提供合作
学习的机会。合作学习是21世纪学生学习的一种重要方式之一，它是在教师主导作用下，群体研讨，协作交流的一种学习方式，它能有效地改善学生学习环境，扩大参与面，提高参与度。 三、认清《普通高中物理课程标准》对高中物理教育的定位。 物理学是一门基础自然科学，它所研究的是物质的基本结构、最普遍的相互作用、最一般的运动规律以及所使用的实验手段和思维方法。随着人类对物质世界认识的深入，物理学一方面带动了科学和技术的发展;另一方面推动了文化、经济和社会的发展。经典物理学奠定了两次工业革命的基础;近代物理学推动了信息技术、新材料技术、新能源技术、航空航天技术、生物技术等的迅速发展，继而推动了人类社会的变化。 高中物理课程应体现物理学自身及其与文化、经济和社会互动发展的时代秘性要求，肩负起提高学生科学素养、促进学生全面发展的重任。为了适应科学技术进步和可持续发展的需求，培养高素质人才，必须构建符合时代要求的高中物理课程。 四、注重问题情境。让学生亲近物理 人的思维过程始于问题情境。问题情境具有情感上的吸引力，能使学生产生学习的兴趣，激发其求知欲与好奇心。为学生的学习作好充分的心理准备，让学生亲近物理。 1.创设动画情境,学生对于形象的动画卡片、投影、实物或生动的语言描述非常感兴趣，他们的思维也就容易被启迪、开发、激活。对创设的问题情境产生可持续的动机，这种直观是一种“催化剂”，
物理竞赛知识点总结
一、理论基础 力学 1、运动学 参照系。质点运动的位移和路程，速度，加速度。相对速度。 矢量和标量。矢量的合成和分解。 匀速及匀速直线运动及其图象。运动的合成。抛体运动。圆周运动。 刚体的平动和绕定轴的转动。 2、牛顿运动定律 力学中常见的几种力 牛顿第一、二、三运动定律。惯性参照系的概念。 摩擦力。 弹性力。胡克定律。 万有引力定律。均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）。开普勒定律。行星和人造卫星的运动。 3、物体的平衡 共点力作用下物体的平衡。力矩。刚体的平衡。重心。 物体平衡的种类。 4、动量 冲量。动量。动量定理。 动量守恒定律。 反冲运动及火箭。 5、机械能 功和功率。动能和动能定理。 重力势能。引力势能。质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）。弹簧的弹性势能。 功能原理。机械能守恒定律。 碰撞。 6、流体静力学 静止流体中的压强。 浮力。 7、振动 简揩振动。振幅。频率和周期。位相。 振动的图象。 参考圆。振动的速度和加速度。 由动力学方程确定简谐振动的频率。 阻尼振动。受迫振动和共振（定性了解）。 8、波和声 横波和纵波。波长、频率和波速的关系。波的图象。 波的干涉和衍射（定性）。 声波。声音的响度、音调和音品。声音的共鸣。乐音和噪声。 热学 1、分子动理论 原子和分子的量级。 分子的热运动。布朗运动。温度的微观意义。
分子力。 分子的动能和分子间的势能。物体的内能。 2、热力学第一定律 热力学第一定律。 3、气体的性质 热力学温标。 理想气体状态方程。普适气体恒量。 理想气体状态方程的微观解释（定性）。 理想气体的内能。 理想气体的等容、等压、等温和绝热过程（不要求用微积分运算）。 4、液体的性质 流体分子运动的特点。 表面张力系数。 浸润现象和毛细现象（定性）。 5、固体的性质 晶体和非晶体。空间点阵。 固体分子运动的特点。 6、物态变化 熔解和凝固。熔点。熔解热。 蒸发和凝结。饱和汽压。沸腾和沸点。汽化热。临界温度。 固体的升华。 空气的湿度和湿度计。露点。 7、热传递的方式 传导、对流和辐射。 8、热膨胀 热膨胀和膨胀系数。 电学 1、静电场 库仑定律。电荷守恒定律。 电场强度。电场线。点电荷的场强，场强叠加原理。均匀带电球壳壳内的场强和壳外的场强公式（不要求导出）。匀强电场。 电场中的导体。静电屏蔽。 电势和电势差。等势面。点电荷电场的电势公式（不要求导出）。电势叠加原理。均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式（不要求导出）。 电容。电容器的连接。平行板电容器的电容公式（不要求导出）。 电容器充电后的电能。 电介质的极化。介电常数。 2、恒定电流 欧姆定律。电阻率和温度的关系。 电功和电功率。 电阻的串、并联。 电动势。闭合电路的欧姆定律。 一段含源电路的欧姆定律。 电流表。电压表。欧姆表。
(完整版)高中物理竞赛中的高等数学
高中物理竞赛中的高等数学 一、微积分初步 物理学研究的是物质的运动规律，因此经常遇到的物理量大多数是变量，而要研究的正是一些变量彼此间的联系．这样，微积分这个数学工具就成为必要的了．考虑到，读者在学习基础物理课时若能较早地掌握一些微积分的初步知识，对于物理学的一些基本概念和规律的深入理解是很有好处的．所以在这里先简单地介绍一下微积分中最基本的概念和简单的计算方法，在讲述方法上不求严格和完整，而是较多地借助于直观并密切地结合物理课的需要．至于更系统和更深入地掌握微积分的知识和方法，可在通过高等数学课程的学习去完成． §1．函数及其图形 1．1 函数 自变量和因变量 绝对常量和任意常量 在数学中函数的功能是这样定义的：有两个互相联系的变量x 和y ，如果每当变量x 取定了某个数值后，按照一定的规律就可以确定y 的对应值，那么称y 是x 的函数，并记作：y =f (x )，（A ．1）；其中x 叫做自变量，y 叫做因变量，f 是一个函数记号，它表示y 和x 数值的对应关系．有时把y =f (x )也记作y =y (x )．如果在同一个问题中遇到几个不同形式的函数，也可以用其它字母作为函数记号，如?(x )、ψ(x )等等．① 常见的函数可以用公式来表达，例如()32y f x x ==+，21 2ax bx +，c x ，cos2x π，ln x ，x e 等等． 在函数的表达式中，除变量外，还往往包含一些不变的量，如上面出现的13 2 2 e π、 、、、和a b c 、、等，它们叫做常量；常量有两类：一类如1 3 2 2 e π、 、、、等，它们在一切问题中出现时数值都是确定不变的，这类常量叫做绝对常量；另一类如a 、b 、c 等，它们的数值需要在具体问题中具体给定，这类常量叫做任意常量．在数学中经常用拉丁字母中最前面几个（如a 、b 、c ）代表任意常量，最后面几个（x 、y 、z ）代表变量． 当y =f (x )的具体形式给定后，就可以确定与自变量的任一特定值x 0相对应的函数值f (x 0)．例如： （1）若y =f (x )=3+2x ，则当x =-2时y =f (-2)=3+2×(-2)=-1．一般地说，当x =x 0时，y =f (x 0)=3+2x 0． （2）若()c y f x x ==，则当0x x =时，00()c f x x =． 1．2 函数的图形 在解析几何学和物理学中经常用平面上的曲线来表示两个变量之间的函数关系，这种方法对于直观地了解一个函数的特征是很有帮助的．作图的办法是先在平面上取一直角坐标系，横轴代表自变量x ，纵轴代表因变量（函数值）y =f (x )．这样一来，把坐标为（x ，y ）且满足函数关系y =f (x )的那些点连接起来的轨迹就构成一条曲线，它描绘出函数的面貌．图A -1便是上面举的第一个例子y =f (x )=3+2x 的图形，其中P 1，P 2，P 3，P 4，P 5各点的坐标分别为：（-2，-1）、（-1，1）、（0，3）、（1，5）、（2，7），各点连接成一根直线．图A -2是 第二个例子()c y f x x ==的图形，其中P 1，P 2，P 3，P 4，P 5各点的坐标分别为： 1(,4)4c 、1 (,2)2 c 、(1,)c 、(2,)2c 、(4,)4c ，各点连接成双曲线的一支． 1．3 物理学中函数的实例 反映任何一个物理规律的公式都是表达变量与变量之间的函数关系的．下面举几个例子． （1）匀速直线运动公式：s =s 0＋vt ．（A ．2） 此式表达了物体作匀速直线运动时的位置s 随时间t 变化的规律，在这里t 相当于自变量x ，s 相当于因变量y ，s 是t 的函数．因此记作：s =s (t )＝s 0＋vt ，（A ．3） 式中初始位置s 0和速度v 是任意常量，s 0与坐标原点的选择有关，v 对于每个匀速直线运动有一定的值，但对于不同的匀速直线运动可以取不同的值．图A -3是这个函数的图形，它是一根倾斜的直线．易知它的斜率等于v ．
初中物理教师教学心得体会
初中物理教师教学心得体会 初中物理教师教学心得体会 物理教学的重要任务是培养学生的能力。培养能力需要一个潜移默化的过程，不能只靠机械地灌输，也不能急于求成，需要有正确的学习态度和良好的学习习惯以及严谨的学习作风。准确理解并掌握物理概念和物理规律，是培养能力的基础。下面由豆花问答*作者来给大家分享初中物理教师教学心得体会，欢迎大家参阅。 初中物理教师教学心得体会1 初中物理的系统性强、较为抽象，学生普遍感觉难学。作为物理教师，教学方法尤为重要。我在教育教学过程中，从各方面做了探究和尝试，取得了较好的效果。本学期即将结束，现将本期工作总结如下： 一、基本情况 根据学校的安排，本期我负责初中72班，初中96、97班的物理教学工作。初中教学在完成新课的基础上，主要进行了第一轮总复习。初中教学重点在初中物理与初中物理的衔接，思维模式的转变，物理模型的建立上。 二、成绩和缺点 1、以课堂教学为中心，向四十分钟要效益 （1）重三基。在课堂教学中突出基本知识、基本概念、基本规律。针对重点的概念和规律，我让学生通过对物理现象、演示实验的观察分析，力求推导引出新的概念、定理和结论，使学生清楚地理解物理知识的形成过程，培养学生的思维能力和想象能力。如：在学习《超重、失重》一节时，为了更好的让学生体会物理情景，我布置学生课外站在磅秤上亲自实验，从而加深了对这一物理过程的理解。遵从循序渐进的原则，知识要逐步积累、扩展和延伸。不要过高估计学生的能力，设法将难懂的知识通俗化，简明易懂，培养学生学习物理的兴趣和学好物理的自信心。如：在学习《波的传播》中我把问题口诀化：“上下坡反向”、“向右看齐”等。 （2）重能力。物理教学的重要任务是培养学生的能力。培养能力需要一个潜移默化的过程，不能只靠机械地灌输，也不能急于求成，需要有正确的学习态