平行四边形与梯形
《平行四边形与梯形》教学设计
课型：新授课课时：一课时
教学内容：《平行四边形与梯形》（人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册70—71 页）
【教材分析】
学生在三年级已经学习过有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识。这一节课要着重探讨平行四边形的特点以及它与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次认识，除了教学梯形的特征外，还要说明它与平行四边形的联系和区别，能将四边形分类，概括平行四边形和梯形的定义。学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对空间图形的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。
【学情分析】
学生在三年级已经接触过平行四边形，这里只是几何图形的延伸与拓展，学生在理解长方形、正方形都是特殊的平行四边形上有一定的难度，另外在梯形与平行四边形的联系和区别上要注意引导学生来概括出来。
【教学目标】
1.知识与技能：使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征，并会用集合图表示各图形之间的关系。
2.过程与方法：通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。
3.情感态度与价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
【教学重点、难点】
重点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
难点：理解平行四边形和梯形的概念及特征，让学生感受四边形，辨别四种
图形，并学会用集合图表示学过的所有四边形之间的关系
【教学具准备】
多媒体课件、三角尺、量角器
【教学方法】
引导发现法、阅读法、讨论法、自主探究法、练习法配合使用
【教学过程】（总课时：45分钟）
一、创设情境，导入课题（5分钟）
师：同学们，老师要考考你们，愿意接受挑战吗？（课件出示下面四边形）
上面图形有什么共同特点？
生：都是由四条线段围城的，都是四边形。
师：很好，这些由四条线段围成的图形叫做四边形。
师：谁能说说你发现了哪些四边形？
生：长方形、正方形、平行四边形、梯形。
师：都记住了这些图形了吗？下面我们来进行一个四边形的画图比赛，看谁画的又快又好！比赛开始！（画四边形活动）
（学生展示画图结果）
师：画的真棒！你们认识这些图形吗？把它们的名字写在相应图的下面。
师：写好了吗？以前我们已经学习了长方形和正方形的特点，那么平行四边形和梯形又有什么特点呢？今天我们就来研究平行四边形和梯形的特点。（板书课题：平行四边形和梯形）
【设计意图】根据学生已有的知识和生活经验创设情境，初步感知图形之间的联系与区别，为扩展新知识做好铺垫，并引入新课，自然过渡。
二、动手操作，探究新知（22 分钟）
（一）回顾长方形和正方形的特征师：你们还记得长方形、正方形有什么特征吗？
生：四条边相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形，对边相等，四个角都是直角的四边形叫做长方形。
师：同学们对学过的知识掌握的非常好，如果从平行和垂直的角度来看它们的特点你会怎样表述？说说你的理由。
生1：因为它们的四个角都是直角，所以它们都是邻边互相垂直。
生2：因为它们的对边都相等，所以它们的对边互相平行。
【设计意图】关注学生已有的生活经验和知识基础，为扩展新知做好铺垫。
（二）动手操作初步感知平行四边形和梯形的特点。师：平行四边形和梯形又有什
么特点呢？现在我们用学具分别量一量它们的边、角各有什么特点，把你的发现像这样写下来。并相互说说你是怎样发现的？四人小组活动开始。
（学生活动，教师巡视。）
【设计意图】让学生在动手操作、合作交流中去感悟知识，理解知识，激发兴趣，培养能力。
（三）教学平行四边形的特点。
1、汇报发现。师：谁来大胆汇报自己的发现？你是怎样知道的？
（指名说说平行四边形的特点）
师：谁还有其它的发现吗
2、验证结论。
师：刚才有的同学找到平行四边形的两组对边是互相平行的，我们一起来验证吧，请看大屏幕！（大屏幕展示方法：用直尺、三角尺平移验证）
3、总结概念。师：（边操作边说）这组对边平行，这组对边也平行，两组对边都平
行。师：你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“平行四边形”吗？（指名回答）
师：请打开课本71 页，找找课本是怎么说的，画起来齐读一遍。
揭示概念：［课件展示］两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
4 、引导学生找出关键词。
师：在这定义中, 你认为哪些词语比较重点？生：两组，平行，四边形。师：你真会找。我们把重点词读重音，齐读一遍。师：下面我们男女同学比赛，看谁读得好。
（男女分别读）师反问：要想判断一个图形是不是平行四边形，必须符合什么条件？
（四）认识梯形
1、汇报发现师：梯形的边又有哪些特点呢？生：只有一组对边平行。
师：你们都有同样的发现吗？（板书）
生：有。
2、验证结论师：我们一起来验证一下。师：（边操作边说）这组对边不平行，这组对边平行，只有一组对边平行。
3、总结概念。
师：你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“梯形”吗？师：请打开课本71 页，找找课本是怎么说的，一起来齐读一遍。揭示概念：［课件展示并板书］只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
4、引导学生找出关键词。
师：在这定义中, 你又认为哪些词语比较重点？生：只有一组，平行四边形。
师：你找得真准确，我们把重点词读重音，再读一遍。师：下面我们来小组比赛，看哪个小组读得好。
师反问：要想判断一个图形是不是梯形，必须要符合什么条件？师：（指练习中的平行四边形）问：它为什么不是梯形？它其实是个平行四边形，那平行四边形与梯形有什么不同？
（五）用集合图表示四边形之间的关系。
师：我们已经认识了这么多的图形了，这些图形都是四边形。（课件出示四边形的集合图）
师：我们先看长方形，正方形和平行四边形的边都有什么共同的特点？
生：两组对边都平行。
师：那长方形，正方形是特殊的平行四边形吗？（四人小组讨论）
师：指名汇报。
师总结：长方形，正方形是特殊的平行四边形。它们特殊在哪里？
生：四个角都是直角。
师：梯形有没有两组对边平行？
生：没有。
师：所以梯形自己为一类。
教师总结：所以在四边形这个大家族中［展示：四边形集合圈］，有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成［展示：平行四边形、梯形集合圈］, 在平行四边形这个家庭中，包含有长方形这个特殊的小家庭［展示：长方形集合圈］，长方形这个小家庭中又包含正方形这个特殊的成员［展示：正方形集合圈］。
师：现在我们对照屏幕的这个集合图（如下图），同桌互相说说这些四边形之间的关系。
（学生活动。）
师：谁来说说它们的关系。（指名说）
（六）质疑。
师：请打开课本70--71页，看书有没有要问老师的呢？
【设计意图】学生通过动手实践，合作交流、汇报交流、整理归纳，体现出数学的理念，使学生能清晰明了地正确理解、掌握新知。
一、巩固应用，拓展深化（10分钟）
（一）基础题
1、在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。你有几种画法？
2、判断:
①长方形和正方形是特殊的平行四边形。（）
②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）
③只有一组对边平行的图形叫做梯形。（）
④两条线段互相平行，它们也一定相等。（）
（二）提高题