《复变函数》期末总结

复变函数总结

第一章 复数的运算与复平面上的拓扑 1.复数的定义 一对有序实数（x,y ）构成复数z x iy =+,其中()()Re ,Im x z y z ==.21i =-， X 称为复数的实部，y 称为复数的虚部。 复数的表示方法 1） 模： z = 2）幅角：在0z ≠时，矢量与x 轴正向的夹角，记为()Arg z （多值函数）；主值 ()arg z 是位于(,]ππ-中的幅角。 3）()arg z 与 arctan y x 之间的关系如下： 当0,x > arg arctan y z x =； 当0,arg arctan 0,0,arg arctan y y z x x y y z x ππ? ≥=+??

4）若 12 1122,i i z z e z z e θθ==, 则 () 121212i z z z z e θθ+=； ()121122 i z z e z z θθ-= 5.无穷远点得扩充与扩充复平面 复平面对内任一点z , 用直线将z 与N 相连, 与球面相交于P 点, 则球面上除N 点外的所有点和复平面上的所有点有一一对应的关系, 而N 点本身可代表无穷远点, 记作∞.这样的球面称作复球面 这样的球面称作复球面. 扩充复平面---引进一个“理想点”: 无穷远点 ∞ 复平面的开集与闭集 复平面中领域，内点，外点，边界点，聚点，闭集等概念 复数序列的极限和复数域的完备性 复数的极限，，柯西收敛定理，魏尔斯特拉斯定理，聚点定理等从实数域里的推广，可以结合实数域中的形式来理解。 第二章 复变量函数 1.复变量函数的定义 1）复变函数的反演变换（了解） 2）复变函数性质 反函数 有界性 周期性， 3）极限与连续性 极限： 连续性 2.复变量函数的形式偏导 1）复初等函数 ). ( ),( , , , , . z f w z w iv u w z G iy x z G =+=+=记作复变函数简称的函数是复变数那末称复变数之对应与就有一个或几个复数每一个复数中的对于集合按这个法则个确定的法则存在如果有一的集合是一个复数设. )( )(,)0(0 )( ,0 , , 0 )( 0000时的极限趋向于当为那末称有时使得当相应地必有一正数对于任意给定的存在如果有一确定的数内的去心邻域定义在设函数z z z f A A z f z z A z z z z f w ερδδεδερ<-≤<<-<><-<= . )( , )( . )( ),()(lim 000 内连续在我们说内处处连续在区域如果处连续在那末我们就说如果D z f D z f z z f z f z f z z =→

复变函数积分方法总结

复变函数积分方法总结
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复变函数积分方法总结
数学本就灵活多变，各类函数的排列组合会衍生多式多样的函数新
形势，同时也具有本来原函数的性质，也会有多类型的可积函数类型，
也就会有相应的积分函数求解方法。就复变函数：
z=x+iy i2=-1 ，x,y 分别称为 z 的实部和虚部，记作
x=Re(z),y=Im(z)。 arg z=θ? θ?称为主值 -π＜θ?≤π ，
Arg=argz+2kπ 。利用直角坐标和极坐标的关系式 x=rcosθ ，
y=rsinθ,故 z= rcosθ+i rsinθ；利用欧拉公式 eiθ=cosθ+isinθ。
z=reiθ。
1.定义法求积分：
定义：设函数 w=f(z)定义在区域 D 内，C 为区域 D 内起点为 A 终点
为 B 的一条光滑的有向曲线，把曲线 C 任意分成 n 个弧段，设分点为
A=z0 ，z1，…，zk-1，zk，…，zn=B，在每个弧段 zk-1 zk(k=1,2…n)上任
取一点?k 并作和式 Sn=
(zk-zk-1)=
?zk 记?zk= zk-
zk-1，弧段 zk-1 zk 的长度 =
{?Sk}(k=1,2…,n),当
0 时，
不论对 c 的分发即?k 的取法如何，Sn 有唯一的极限，则称该极限值为
函数 f(z)沿曲线 C 的积分为：
=
?zk
设 C 负方向(即 B 到 A 的积分记作)
.当 C 为闭曲线时，f(z)
的积分记作
(C 圆周正方向为逆时针方向)
例题：计算积分
,其中 C 表示 a 到 b 的任一曲

复变函数学习指导书

复变函数复习提纲 (一)复数的概念 1.复数的概念：z x iy =+，,x y 是实数, ()()Re ,Im x z y z ==.2 1i =-. 注：两个复数不能比较大小. 2.复数的表示 1 ）模：z = 2）幅角：在0z ≠时，矢量与x 轴正向的夹角，记为()Arg z （多值函数）；主值()arg z 是位于(,]ππ-中的幅角。 3）()arg z 与arctan y x 之间的关系如下： 当0,x > arg arctan y z x =； 当0,arg arctan 0,0,arg arctan y y z x x y y z x ππ? ≥=+??

小学期末考试总结表彰大会

小学期末考试总结表彰 大会 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-MG129]

小学期末考试总结表彰大会 各位老师、各位同学下午好： 本学期在朱校长的正确领导下，在各位老师辛勤工作下，2016-2017学年上学期期末考试已顺利结束。在这次考试中有许多同学，许多科目，许多班级取得了可喜的成绩。其实，期末考试是对每位同学本学期学习情况的检查和总结。也是对各位同学学习态度、学习习惯、学习效果、学习方法和学习经验的检查和总结。通过这次期末考试绝大部同学考到了好成绩，达到了预期效果。但也有部分同学与自己人所定的目标还存在一定差距。这次期末考试能取得较好的成绩与我们全体教师辛勤教育，严谨教学是分不开的，与大部份同学勤奋刻苦分不开的，一份耕耘一份收获。在这次考试中，每个班级都涌现出成绩优秀、学习进步的学生。下面对这些在考试中取得优秀成绩的同学提出表扬，他们是一年级的许梦洁、许玉双、姚顺菲、许彦宁、郑耀祖；二年级的许子越、宁艺萌、贾盈盈、潘瑜嫣；三年级的郭天保、许家欢、李嘉怡、许天浩、谢家祥、许嘉欣；四年级的杜宇莹、郭宝玉、李明格、苏俊鑫、潘梦阳、杨玉峰；五年级的陈静、李岳子升、王照琪、李怡晴、许梦婷、王幸梅、许金晖、王怡柯、许雅洁、李雪阳同学分别荣获班级前3名。 以上同学之所以能达到预期目标，是因为这些同学平时学习刻苦、方法正确、态度端正。同时与我们班主任、科任教师的辛勤劳动是分不开的。有许多班主任、课任教师利用课余时间找同学们谈话交流，耐心启发诱导，帮助同学们树立信心。如李皓洁、马洁老师等，这些教师的教育教学工作做得很扎实，讲实效，所教学科，考试成绩优秀或成绩大幅度提高。这些优秀教师、同学值

《复变函数》总结

复变小结 1.幅角（不赞成死记，学会分析） .2 argtg 20,0,0,0,arctg 0,0,20,arctg arg ππ πππ<<-???? ?????=<≠<±≠=±>=x y y x y x x y y x x x y z 其中 -∏

b.对于P12例题 1.11可理解为高中所学的平面上三点（A,B,C ）共线所满足的公式: (向量) OC=tOA+（1-t ）OB=OB+tBA c.对于P15例题1.14中可直接转换成X 和Y 的表达式后判断正负号来确定其图像。 d.判断函数f(z)在区域D 内是否连续可借助课本P17定义1.8 4.解析函数，指数，对数，幂、三角双曲函数的定义及表达式，能熟练计算，能熟练解初等函数方程 a.在某个区域内可导与解析是等价的。但在某一点解析一定可导，可导不一定解析。 b.柯西——黎曼条件，自己牢记:（注意那个加负那个不加） c.指数函数:复数转换成三角的定义。 d.只需记住：Lnz=ln[z]+i(argz+2k π) e.幂函数：底数为e 时直接运算（一般转换成三角形式） 当底数不为e 时，w= z a = e aLnz (幂指数为Ln 而非ln) 能够区分： 的计算。 f.三角函数和双曲函数： 只需记住： 及 其他可自己试着去推导一下。 反三角中前三个最好自己记住，特别 iz iz i z -+-=11Ln 2Arctg 因为下一章求积分会用到 11)(arctan ,2+=z z (如第三章的习题9) 5.复变函数的积分 ,,,i e e i i e i ππ+)15.2(.2e e sin ,2e e cos i z z iz iz iz iz ---=+=???????=-==+=--y i i iy y iy y y y y sh 2e e sin ch 2e e cos

小学期末考试总结12篇 -精编

《小学期末考试总结》 小学期末考试总结（一）： xxxx年秋季学期已经结束，xxxx年1月5日、1月6日两天，按照相关要求，我校组织了期末考试，在学校领导的指导下，在广大教师的努力下，这次考试顺利完成。现将考试工作总结如下： 一、成绩分析 成绩统计： 从成绩统计看，六一班语文考得较好，其它年级的语文考得都很不理想，个性是一年级语文的平均分只有56.07分，一年级、二年级、三年级及六二班数学考得较好，而其它年级都考得不好，英语科五年级考得较好，其它年级考得很不理想，如六二班英语及格率只有10%，无优生，平均分只有35.25分。能够看出，本次考试总体都不太理想，个性是英语学科考得较差，针对出现的问题，下学期需要学校加强管理，需要老师多下工夫加以补救。 二、改善办法 这些问题的存在学校要高度重视，认真总结，发现问题，及时整改。针对以上存在的状况，我想我们在gkstk.end#级语文96.96分，二年级语文95.42分，一年级数学94.88分，而年级数学93.17分，六年级数学92.89分，六年级英语92.67分，镇平均成绩在90分以下的有13个学科，分别是：三年级语文89.40分，四年级语文86.91分，五年级语文87.36分，三年级数学88.99分，四年级数学89.96分，五年级数学88.28分，三年级英语85.84分，四年级英语85.21分，五年级英语86.29分，三年级科学82.83分，四年级科学76.67分，五年级科学81.66分，六年级科学学科84.54分，其中成绩最高的是一年级语文96.96分，最低的是四年级科学76.67分。 4、学校内部学生成绩也存在必须差距 在这一点表此刻两个方面上：同一班级不同学科的成绩存在必须差距，同一教师任教的不同班级的成绩存在必须差距。比如说，汤溪小学某班，除了语文学科成绩位列全镇第二外，这个般的英语、数学成绩处在全镇末尾，科学成绩处在倒数第二;再比如汤溪小学的某年级为同一老师任教英语，但成绩最高的一个班级为91.87分，而成绩最差的一个班级成绩为78.01分，整整相差了13.86分。 二、一些做法 这些问题的存在学校要高度重视，认真总结，发现问题，及时整改。针对以上存在的状况，我想我们在上看到考上清华的一个学生谈自己的学习体会时说的话，他说：优秀学生在学习上大多注意做到三先三后、三戒三倡。这三先三后的学习方法是：先预习后听课;先复习后做作业;先独立思考后请教别人。这说法，同学们并不陌生，可不少同学就是不愿意老老实实去实践，嘴巴喊难，行动懒惰，不去尝试，当然没有收获。其实，实行三先三后的学习方法，突出表现为我们学生对自学潜力、独立思考潜力和解决问题潜力的自我培养。这种自学潜力一旦构成，学习的被动局面就有可能改变，学习成绩就有可能上升。

复变函数积分方法总结

复变函数积分方法总结 经营教育 乐享 [选取日期] 复变函数积分方法总结 数学本就灵活多变，各类函数的排列组合会衍生多式多样的函数新形势，同时也具有本来原函数的性质，也会有多类型的可积函数类型，也就会有相应的积分函数求解方法。就复变函数： z=x+iy i2=-1 ，x,y分别称为z的实部和虚部，记作x=Re(z),y=Im(z)。arg z=θ? θ?称为主值-π＜θ?≤π，Arg=argz+2kπ。利用直角坐标和极坐标的关系式x=rcosθ，y=rsinθ,故z= rcosθ+i rsinθ；利用欧拉公式e iθ=cosθ+isinθ。z=re iθ。 1.定义法求积分： 定义：设函数w=f(z)定义在区域D内，C为区域D内起点为A终点为B的一条光滑的有

向曲线，把曲线C 任意分成n 个弧段，设分点为A=z 0 ，z 1，…，z k-1，z k ，…，z n =B ，在每个弧段z k-1 z k (k=1,2…n)上任取一点?k 并作和式S n =∑f (?k )n k ?1(z k -z k-1)= ∑f (?k )n k ?1?z k 记?z k = z k - z k-1，弧段z k-1 z k 的长度 δ=max 1≤k ≤n {?S k }(k=1,2…,n),当 δ→0时，不论对c 的分发即?k 的取法如何，S n 有唯一的极限，则称该极限值为函数f(z)沿曲线C 的积分为： ∫ f (z )dz c =lim δ 0 ∑ f (?k )n k ?1 ?z k 设C 负方向(即B 到A 的积分记作) ∫f (z )dz c ?.当C 为闭曲线时，f(z)的积分记作∮f (z )dz c (C 圆周正方向为逆时针方向) 例题：计算积分1)∫dz c 2) ∫2zdz c ,其中C 表示a 到b 的任一曲线。 （1） 解：当C 为闭合曲线时，∫dz c =0. ∵f(z)=1 S n =∑f (?k )n k ?1(z k -z k-1)=b-a ∴lim n 0 Sn =b-a,即1)∫dz c =b-a. (2)当C 为闭曲线时，∫dz c =0. f(z)=2z;沿C 连续，则积分∫zdz c 存在，设?k =z k-1,则 ∑1= ∑Z n k ?1（k ?1）(z k -z k-1) 有可设?k =z k ，则 ∑2= ∑Z n k ?1（k ?1）(z k -z k-1) 因为S n 的极限存在，且应与∑1及∑2极限相等。所以

(完整版)复变函数第六章留数理论及其应用知识点总结

第六章留数理论及其应用 §1.留数 1.（定理6.1 柯西留数定理）： ∫f(z)dz=2πi∑Res(f(z),a k) n k=1 C 2.（定理6.2）：设a为f(z)的m阶极点， f(z)= φ(z) (z?a)n , 其中φ(z)在点a解析，φ(a)≠0，则 Res(f(z),a)=φ(n?1)(a) (n?1)! 3.（推论6.3）：设a为f(z)的一阶极点， φ(z)=(z?a)f(z),则 Res(f(z),a)=φ(a) 4.（推论6.4）：设a为f(z)的二阶极点 φ(z)=(z?a)2f(z)则 Res(f(z),a)=φ′(a) 5.本质奇点处的留数：可以利用洛朗展式 6.无穷远点的留数： Res(f(z),∞)= 1 2πi ∫f(z)dz Γ? =?c?1 即，Res(f(z),∞)等于f(z)在点∞的洛朗展式中1 z 这一项系数的反号 7.（定理6.6）如果函数f(z)在扩充z平面上只有有限个孤立奇点（包括无穷远点在内），设为a1,a2,…,a n,∞,则f(z)在各点的留数总和为零。 注：虽然f(z)在有限可去奇点a处，必有Res(f(z),∞)=0，但是，如果点∞为f(z)的可去奇点（或解析点），则Res(f(z),∞)可以不为零。 8.计算留数的另一公式：

Res (f (z ),∞)=?Res (f (1t )1t 2,0) §2.用留数定理计算实积分 一.∫R (cosθ,sinθ)dθ2π0型积分 → 引入z =e iθ 注：注意偶函数 二.∫P(x)Q(x)dx +∞?∞型积分 1.（引理6.1 大弧引理）：S R 上 lim R→+∞zf (z )=λ 则 lim R→+∞∫f(z)dz S R =i(θ2?θ1)λ 2.（定理6.7）设f (z )=P (z )Q (z )为有理分式，其中 P (z )=c 0z m +c 1z m?1+?+c m (c 0≠0) Q (z )=b 0z n +b 1z n?1+?+b n (b 0≠0) 为互质多项式，且符合条件： （1）n-m ≥2; （2）Q(z)没有实零点 于是有 ∫ f (x )dx =2πi ∑Res(f (z ),a k )Ima k >0 +∞ ?∞ 注：lim R→R+∞ ∫f(x)dx +R ?R 可记为P.V.∫f(x)dx +∞?∞ 三. ∫P(x)Q(x)e imx dx +∞?∞ 型积分 3.（引理6.2 若尔当引理）：设函数g(z)沿半圆周ΓR :z =Re iθ(0≤θ≤π，R 充分大)上连续，且 lim R→+∞g (z )=0 在ΓR 上一致成立。则 lim R→+∞ ∫g(z)e imz dz ΓR =0 4.（定理6.8）：设g (z )=P (z )Q (z )，其中P(z)及Q(z)为互质多项式，且符合条件：

【精编范文】小学期末考试总结-范文word版 (3页)

【精编范文】小学期末考试总结-范文word版 本文部分内容来自网络，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将予以删除！ == 本文为word格式，下载后可随意编辑修改！ == 小学期末考试总结 【导语】以下是为大家整理的一篇关于小学期末考试总结，欢迎大家阅读！ 在院党委的高度重视下，在党政办、学工部、等职能部门的大力支持下， 教务处认真组织安排，各系部积极配合，20xx-20xx学年第一学期期末考试在 树立良好的考风考纪、促进教风和学风建设、加强诚信教育等方面取得了较好 的成绩。 一、基本情况 根据我院20xx-20xx学年第一学期的教学安排，本次期末考试于201X年1 月2日至5日进行。其中考试科目490门次，共设置579个考场，参考学生11934人。 二、组织实施情况 1.成立考试巡视领导机构 组长：李久昌 副组长：马旭东雷建卢 成员：苑玉洁万平曲扬雷旭峰黄世谋刘学文王静宇张栓刚马建明邢爱英张 志民郭卫东胡三宁牛翠萍 为确保考试顺利进行，一是学院四个巡考小组每天对所有考场进行不间断 巡视；二是各系部巡视小组在系部范围内进行巡视。对巡视中发现的问题在第 一时间予以通报，并及时解决。 2.认真组织，抓好落实 为了加强考试管理，严肃考风考纪，20xx年12月16日，学院召开了考风 考纪会议，党政办、教务处、学工部等有关职能部门；各系部党政领导、教学 秘书、学生秘书、教研室主任参加了会议。教务处就期末考试考场布置及监考、阅卷工作程序和职责；命题、制卷过程中出现问题及注意事项；成绩录入；阅 卷工作的重要性和试卷分析的填写方法等环节进行了部署安排，强化了全体监 考和考务人员工作责任意识，为圆满完成期末考试各项工作奠定了基础。党委

复变函数考试试题与答案各种总结

《复变函数》考试试题（一） 一、 判断题（20分）： 1.若f(z)在z 0的某个邻域内可导，则函数f(z)在z 0解析. ( ) 2.有界整函数必在整个复平面为常数. ( ) 3.若 } {n z 收敛，则 } {Re n z 与 } {Im n z 都收敛. ( ) 4.若f(z)在区域D 内解析，且 0)('≡z f ，则C z f ≡)(（常数）. ( ) 5.若函数f(z)在z 0处解析，则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数. ( ) 6.若z 0是)(z f 的m 阶零点，则z 0是1/)(z f 的m 阶极点. ( ) 7.若 ) (lim 0 z f z z →存在且有限，则z 0是函数f(z)的可去奇点. ( ) 8.若函数f(z)在是区域D 内的单叶函数，则)(0)('D z z f ∈?≠. ( ) 9. 若f (z )在区域D 内解析, 则对D 内任一简单闭曲线C 0)(=? C dz z f . ( ) 10.若函数f(z)在区域D 内的某个圆内恒等于常数，则f(z)在区域D 内恒等于常数.（ ） 二.填空题（20分） 1、 =-?=-1||0 0)(z z n z z dz __________.（n 为自然数） 2. =+z z 22cos sin _________. 3.函数z sin 的周期为___________. 4.设 11 )(2+= z z f ，则)(z f 的孤立奇点有__________. 5.幂级数 n n nz ∞ =∑的收敛半径为__________. 6.若函数f(z)在整个平面上处处解析，则称它是__________. 7.若ξ =∞ →n n z lim ，则= +++∞→n z z z n n (i) 21______________. = )0,(Re n z z e s ，其中n 为自然数.

小学考试期末考试总结范文3篇

小学考试期末考试总结范文3篇 期末考试作为一种对学期教学工作总结的形式,是对师生一学期的教学效果进行的检测。*是小编为大家整理的小学考试期末考试总结范文，仅供参考。 小学考试期末考试总结范文篇一： xx—20xx学年第一学期期末考试已经结束，我校圆满地完成了此次任务。在考试期间，我校严格按照考试要求，布置考场，严肃考场纪律，取得了圆满成功，达到了预期目的。考试后的质量不仅显示了学生知识掌握应用的情况，还反射出教师在教学中的得与失，现将我校的考试情况做如下分析汇报： 一、试卷****及试卷评价： 本次考试是县教研室统一命题，纵观整个试卷，内容覆盖面广，重点突出，有一定的代表性，试卷题量适中，难易适度，有一定的层次性，分值分配合理,既注重对学生基础知识的考查，又注重对学生学习能力的培养，能较全面的检查学生对本学期所学基础知识的掌握情况。 二、考前动员：

为了迎接期末考试，1月11日上午学校利用周一升旗时间对学生进行了期末考试总动员，在会上，赵校长讲了这次考试的意义，目的和要求。要求同学们端正学习态度，正确对待考试，遵守考试纪律，诚信应考，杜绝作弊，号召同学们全身心的投入到复习中去，争取在考试中发挥最佳水平，考出优异成绩。 三、精心组织考试，确保各项工作顺利进行 本次考试在中心校的统一组织下实施，考试期间组织严密，严格按照中心校的要求安排考务，完全按照中心校要求组织实施。改卷采 取分年级安排教师，确保教师不改本年级的学科试卷。考试、评卷期间，我校老师能做到提前到岗，认真负责，善始善终，没有出现任何失误或违纪现象。 四、考试成绩： 从考试总的情况来看，绝大多数教师教学工作积极上进，认真钻研教材，关心爱护学生，特别进入期末考试前，相当多的教师利用休息时间为学生补差，从而使用教学成绩进步明显，教学质量提高很大。 五、今后改进措施： (1)抓好薄弱年级教学质量的提高，对期末考试成绩较差的，查找原因，制定措施。

最新小学学校期末考试总结.docx

本学期已经结束，我校在片区工作组的关心指导及本校全体教师的共同努力下，取得了一定的成绩。下面就我校工作总结如下： 一、认真抓好教学常规检查 我校开学以来，认真抓好教学常规管理工作，通过制定管理制度，采取层层抓落实，定期检查教师的教案和作业批改情况，及时了解教师的备课情况，有效地杜绝教师不备课进入课堂的状况。 在开学的第二周周五上午，为了了解教师的备课和作业批改情况，杜绝教师不备课就去上课的现象。教导主任薛必彬认真检查每一位教师的教案，通过检查来看，每位教师都比较自觉备课，有的还超前备课，教学后记能认真撰写。 本学期，我校根据西庆片区教研组的备课要求节数，我校教导处把教师学期应备课的节数量化到每一周，这样，教师就心中有数，学校每周五组织教研组组长负责检查、登记，发现问题及时解决。 二、积极开展教学常规教研活动 我校为加强教学常规管理，向课堂要质量。通过有计划地开展教研活动，有效地促进教师的成长。本学期我校分别，组织语文组和数学组的教师到一线课堂听取苏桂月、李壮莲、曾桂清以及羊寿林、符蓉妃、唐怀顺老师执教的公开课，通过组织教师互相听课，不断提高教师的教研能力。为提高我校教师的知名度，我校薛必彬教导主任还把每次的教研活动过程用数码相机拍摄下来，制作成校园简报，并发布在我校的博客平台上，让更多的同行都来关注我校的教研动态。 三、开展学雷锋、做好事活动 为了弘扬和培育新时代雷锋精神，3月5日下午，我校少先队大队部组织全校少先队员到学校附近的西庆三队开展学雷锋做好事活动。少先队员以实际行动为连队清理清除住宅区的杂草和打扫排水沟，有效地改变连队脏、乱、差的状况，此举深受连队干部、职工的称赞。在开展学雷锋活动月里，我校还利用音乐课的时间，教学生唱《学习雷锋好榜样》的歌曲，各班还充分利用黑板报出版雷锋专刊，具不完全统计，我校在开展学雷锋活动月里，共做各种好人好事150件、次。 四、认真抓好毕业班备考工作 我校认真抓好毕业班备考工作，学校为学生订各种复习资料和模拟试卷，毕业班的老师充分利用课余时间给学生补缺补漏，通过开展月考、周考、以及考后跟踪等，有效地提高学生的学习成绩。 五、扎实开展食品、安全宣传教育活动 5月21日早上，我校领导利用周一国旗下的讲话，召开安全动员大会。薛锋校长及时通报上周三下午发生在那大城区某校六年级三名学生私自到水潭边钓鱼，被泥土塌方掩埋的意外事故。薛校长要求各班学生在炎热的夏季里，不要私自到河沟、鱼塘、水井游泳，防止意外伤亡事件的发生。每天下午上课前，各班主任和值日老师要深入班级，了解学生的到校情况，发现学生缺勤要及时报告校领导并和学生家长取得联系，及时跟踪掌握学生的有关情况。 薛校长还就进入夏季，儋州地区近期雷雨较多，很容易发生雷击事件，教育学生注意防雷知识，在上、放学路上打雷、下雨时，不要到大树下的避雨，通过典型案例分析，让学生接受一次安全教育，树立安全防范意识。做到防患于未然，加大预防溺水教育和防范溺水、防雷事故的工作力度 我校认真贯彻市教育局和西庆片区工作组的通知精神，5月30日下午四点半，我校在教学楼前召开了以“关注校园安全”为主题的全体学生家长大会。家长与会率高达百分之八十五。

复变函数与积分变换重要知识点归纳

复变函数复习重点 （一）复数的概念 1.复数的概念：z = x ? iy , x, y 是实数，x = Rez,y = lmz.r-_i. 注：一般两个复数不比较大小，但其模（为实数）有大小 2.复数的表示 1）模：z =y/x2+y2； 2）幅角：在z = 0时，矢量与x轴正向的夹角，记为Arg z （多值函数）；主值arg z是位于（-二，二］中的幅角。 3）arg z与arctan y之间的关系如下： x y 当x 0, argz=arctan工； x [ y y - 0,arg z = arctan 二当x ： 0, x y y :: 0,arg z = arctan 「愿 L x 4）三角表示：z = z COST i sinv ，其中二-arg z ；注：中间一定是“ +"号 5）指数表示：z = z e旧，其中日=arg z。 （二）复数的运算 仁加减法：若z1= x1iy1, z2= x2 iy2，贝寸乙 _ z2 = % _ x2i 比 _ y2 2.乘除法: 1 ）若z^x1 iy1 ,z2=x2iy2，则 ZZ2 二XX2 —y』2 i X2% X』2 ； 乙x iy1 % iy1 X2 —iy2 xg yy ?- 丫2为 -- = --------- = ----------------------- = -------------- T i -------------- Z2 x? iy2 X2 iy2 x? - iy? x；y；x；y f 2）若乙=乙e°,z2= z2e°, _则 3.乘幂与方根e i "'2 ； 土評匀） Z2 Z2

1）若z =|z （cos日+isin 日）=|z e旧，则z"=上"（cosnT +i sin 用）=上"d吩。 2）若z =|z （cos日+isin 日）=|ze吩，贝U 阪=z n.'cos日+2" +i si肆+2" ）（k =0,1,2[|I n—1）（有n个相异的值）l n n丿 （三）复变函数 1?复变函数：w = f z，在几何上可以看作把z平面上的一个点集D变到w平面上的一个点集G的映射. 2?复初等函数 1）指数函数：e z=e x cosy - isin y ,在z平面处处可导，处处解析；且e z= e z。 注：e z是以2二i为周期的周期函数。（注意与实函数不同） 3）对数函数：Lnz=lnz i（argz 2^：）（k=0, _1,_2[|[）（多值函数）； 主值：In z = ln z +iargz。（单值函数） * 1 Lnz的每一个主值分支In z在除去原点及负实轴的z平面内处处解析，且Inz z 注：负复数也有对数存在。（与实函数不同） 3）乘幂与幂函数：a b= e bLna（a = 0）；z b= e bLnz（z = 0） 注：在除去原点及负实轴的z平面内处处解析，且z b二bz b‘。 iz -iz iz -iz e -e e e sin z cosz 4）三角函数：sin z ,cos z ,t gz , ctgz = 2i 2 cosz si nz sin z,cos z 在z 平面内解析，且sin z 二cosz, cosz =—si nz 注：有界性sin z兰1, cosz兰1不再成立；（与实函数不同） z -z z - z e -e e +e 4）双曲函数shz ,chz二 2 2 shz奇函数，chz是偶函数。shz, chz在z平面内解析，且shz 二chz, chz = shz。 （四）解析函数的概念 1 ?复变函数的导数

复变函数与积分变换重要知识点归纳

复变函数与积分变换重要知 识点归纳 标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

复变函数复习重点 (一)复数的概念 1.复数的概念：z x iy =+，,x y 是实数, ()()Re ,Im x z y z ==.21i =-. 注：一般两个复数不比较大小，但其模（为实数）有大小. 2.复数的表示 1 ）模：z = 2）幅角：在0z ≠时，矢量与x 轴正向的夹角，记为()Arg z （多值函数）；主值()arg z 是位于(,]ππ-中的幅角。 3）()arg z 与arctan y x 之间的关系如下： 当0,x > arg arctan y z x =； 当0,arg arctan 0,0,arg arctan y y z x x y y z x ππ? ≥=+??

小学期末考心得体会5篇

小学期末考心得体会5篇 期末考试是指每个学期快结束时，学校往往以试卷的形式对各门学科进行该学期知识掌握的检测，对上一学期知识的查漏补缺，一般由区或市统考，也可能是几个学校进行联考。下面是小编带来的有关小学期末考心得体会，希望大家喜欢 #小学期末考心得体会1# 光阴似箭，日月如梭。时间过得真快呀。转眼间就期中期末考试了。这不，同学们都忙着复习呢。也有极少数同学在打乒乓球。这次期末考试是进入初中已来最能显示自己才能的好机会，所以我一向在努力，为的就是这期末考试。 在期末考试的过程中我一向在叮嘱自己：仔细，认真，该得到的分数尽量得到。但是不料的是，再考语文的这堂中由于手比较冷，引起了肚子疼，当时我就想，遭了，这次必须考砸了，就在下课休息的这几分钟我将肚子里的所有东西都拉完了，嗯这下就舒服了。 数学是我的强项，在期末考试中有着充足的时间所以我仔细的检查了一遍又一遍，可错误仍然未能摆脱。这个错误纯碎属于马虎。不是有位名人说过吗：世界上最大的敌人就是自己。只要将自己的毛病克服，那么你就天下无敌。所以在数学这方面我必须要加强，彻底消

除马虎。 而在英语这方面，单词都会写，可这语法咋就不会呢?我也着急呀。不明白就问吗，不是有句名言叫：不耻下问。吗。这，就应行吧。 其他科只要上课认真听讲，下课再稍微记一下就记着了。所以不必下课死记硬背。 学习是学生的天职，我麽必须要好好学习，周总理不是说过吗：为中华之掘起而读书。 #小学期末考心得体会2# 那天，期中期末考试之后，我便已经预料到这次自己的期末考试将会十分的不理想。但我在明白自己的真实分数的前一秒，我仍然抱着一丝期望，直到事实无情地证明下，我才放下了这一丝丝的期望。整个人就像个木头一样，面无表情、冷冷、清清的。走出校门，我习惯性地抬头寻找着她——月亮。但我发现这天的她与往日的她有些与众不同，这天的她似乎更加显得冷清、惨淡;人们似乎也少了许多，四周凄凉，没有一丝生机。看着这一切的一切我的内心之中也添加了几分凄凉。一路上我精神恍惚，三魂六魄早已皆无，只是一个空壳在路上行走。 到家以后，父亲看见我这个样貌，已十知_了。劝慰我几句的，但是他没有说什么，因为他相信自己的儿子是个受得住挫折的人。我

复变函数积分方法总结定稿版

复变函数积分方法总结精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】

复变函数积分方法总结 经营教育 乐享 [选取日期] 复变函数积分方法总结 数学本就灵活多变，各类函数的排列组合会衍生多式多样的函数新形势，同时也具有本来原函数的性质，也会有多类型的可积函数类型，也就会有相应的积分函数求解方法。就复变函数： z=x+iy i2=-1 ，x,y分别称为z的实部和虚部，记作x=Re(z),y=Im(z)。 arg z=θ θ称为主值-π＜θ≤π，Arg=argz+2kπ。利用直角坐标和极坐标的关系式x=rcosθ，y=rsinθ,故z= rcosθ+i rsinθ；利用欧拉公式e iθ=cosθ+isinθ。z=re iθ。 1.定义法求积分： 定义：设函数w=f(z)定义在区域D内，C为区域D内起点为A终点为B的一条光滑的有

向曲线，把曲线C 任意分成n 个弧段，设分点为A=z 0 ，z 1，…，z k-1，z k ，…，z n =B ，在每个弧段z k-1 z k (k=1,2…n)上任取一点k 并作和式S n =∑f ( k )n k ?1(z k -z k-1)= ∑f ( k )n k ?1z k 记z k = z k - z k-1，弧段z k-1 z k 的长度 δ=max 1≤k ≤n {S k }(k=1,2…,n),当 δ→0时，不论对c 的分发即k 的取法如何，S n 有唯一的极限，则称该极限值为函数f(z)沿曲线C 的积分为： ∫ f (z )dz c =lim δ 0 ∑ f ( k )n k ?1 z k 设C 负方向(即B 到A 的积分记作) ∫f (z )dz c ?.当C 为闭曲线时，f(z)的积分记作∮f (z )dz c (C 圆周正方向为逆时针方向) 例题：计算积分1)∫dz c 2) ∫2zdz c ,其中C 表示a 到b 的任一曲线。 （1） 解：当C 为闭合曲线时，∫dz c =0. ∵f(z)=1 S n =∑f (k )n k ?1(z k -z k-1)=b-a ∴lim n 0 Sn =b-a,即1)∫dz c =b-a. (2)当C 为闭曲线时，∫dz c =0. f(z)=2z;沿C 连续，则积分∫zdz c 存在，设k =z k-1,则 ∑1= ∑Z n k ?1（k ?1）(z k -z k-1) 有可设k =z k ，则 ∑2= ∑Z n k ?1（k ?1）(z k -z k-1) 因为S n 的极限存在，且应与∑1及∑2极限相等。所以

小学期末考试总结1600字

小学期末考试总结1600字 为了检测我校本学期教学情况，客观公正地反映教学效果，根据区教育局和学区通知精神，我校于xxxx年7月3日——7月7日成功组织了期末考试工作。我校自上至下非常重视，把此次期末考试作为对每位同学一学期来学习态度、学习习惯、学习效果、学习方法和学习经验的检验;作为对我校教师教学情况和工作态度的检验;更作为我校考风考纪的检验。 在学校领导的高度重视和正确指导下，在各位教师的积极支持和配合下，我校始终做到思想上重视、制度上保证、环节上落实。为更好的加强我校的考试管理，建立良好的考风、考纪，现将xxxx-xxxx学年度第二学期期末考试工作情况总结如下：本次考试共设8个考场，256名学生参加。有许多同学在这次期末考试中取得了可喜的成绩。现就对本次期末考试的情况总结如下： 一、本次考试的主要目的： 1、检测我校教学工作的真实情况，评价学生“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”的三维目标。 2、通过考试发现教学中存在的问题及时总结，查漏补缺，指导下一步工作，促进教学质量的提高。

3、进一步严肃考风考纪，以严格的考风促进浓厚教风学风的形成。 二、本次考试的组织： 1、考前召开考务会，严肃监考阅卷纪律，端正工作态度，确保成绩的真实性。 2、安排专人保管试卷，严格按时间开启、分发试卷，确保试题不泄密。 3、采用年级内混编座位，防止学生作弊。 三、试题质量： 绝大多数科目的试题考察覆盖面大，难度适中，试题新颖，灵活，侧重对学生分析问题、解决问题能力的考查，能对不同层次的学生进行较好的考查与区分，对重点知识的考察比较全面，重视了知识与社会和学生生活实际的联系，体现了时代气息。 四、答题情况(问题)： 知识点记忆模糊不清;答题缺乏条理性，书写较差，表达欠准确，考虑问题不全面，审题不认真，答题不规范，答案无针对性，不能做到有的放矢。反映出学生基础薄弱，识记不过关;个别学生态度不够端正。

小学考试期末考试总结范文3篇

小学考试期末考试总结范文3篇 小学考试期末考试总结范文3篇 期末考试作为一种对学期教学工作总结的形式,是对师生一学期的教学效果进行的检测。本文是xx小编为大家整理的小学考试期末考试总结范文，仅供参考。 xx—20xx学年第一学期期末考试已经结束，我校圆满地完成了此次任务。在考试期间，我校严格按照考试要求，布置考场，严肃考场纪律，取得了圆满成功，达到了预期目的。考试后的质量不仅显示了学生知识掌握应用的情况，还反射出教师在教学中的得与失，现将我校的考试情况做如下分析汇报： 一、试卷来源及试卷评价： 本次考试是县教研室统一命题，纵观整个试卷，内容覆盖面广，重点突出，有一定的代表性，试卷题量适中，难易适度，有一定的层次性，分值分配合理,既注重对学生基础知识的考查，又注重对学生学习能力的培养，能较全面的检查学生对本学期所学基础知识的掌握情况。 二、考前动员： 为了迎接期末考试，1月11日上午学校利用周一升旗时间对学生进行了期末考试总动员，在会上，赵校长讲了这次考试的意义，目的和要求。要求同学们端正学习态度，正确对待考试，遵守考试纪律，诚信应考，杜绝作弊，号召同学们全身心的投入到复习中去，争取在考试中发挥最佳水平，考出优异成绩。 三、精心组织考试，确保各项工作顺利进行 本次考试在中心校的统一组织下实施，考试期间组织严密，严格按照中心校的要求安排考务，完全按照中心校要求组织实施。改卷采

取分年级安排教师，确保教师不改本年级的学科试卷。考试、评卷期间，我校老师能做到提前到岗，认真负责，善始善终，没有出现任何失误或违纪现象。 四、考试成绩： 从考试总的情况来看，绝大多数教师教学工作积极上进，认真钻研教材，关心爱护学生，特别进入期末考试前，相当多的教师利用休息时间为学生补差，从而使用教学成绩进步明显，教学质量提高很大。 五、今后改进措施： (1)抓好薄弱年级教学质量的提高，对期末考试成绩较差的，查找原因，制定措施。 (2)抓教师课堂教学。要求教学设计要符合学生实际、教学实际，准确把握教材的重难点，深入钻研教材，做到教学堂堂清，克服惰性和随意性。课堂要精讲多练，把课堂的主动权还给学生。作业设置要符合教学实际，忌千篇一律。及时批改反馈矫正、面批辅导与集中讲评相结合，做到作业日日清。 (3)在重视学生的学业成绩的同时，要提高学生学习兴趣，提升学生的学习动力、学习毅力。让学习成为人生的一件乐事，让激励评价成为学生成长的动力，让提高学业成绩成为学生内在的需求。要把抓成绩的突破口放在抓好优生的提高上、差生的转化上，采取鼓励、和家长配合，以缩小差距。 (4)保护与发展学生的求知欲望，帮助学生养成科学、高效的学习习惯。如每天晚上预习新知、复习旧知，认真独立完成作业、不懂就问，向教师请教，认真完成家庭作业。 xx——xx学年第一学期的期末考试已经结束，我校圆满地完成了此次任务。考试后的质量分析如同一面明镜，不仅显示了考试中学生知识掌握应用的情况，