天津市八年级上学期数学开学考试试卷
天津市八年级上学期数学开学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)
1. （3分） (2016七上·县月考) 已知则（）
A .
B . 50
C . 500
D . 无法计算
2. （3分） (2020七下·山西期中) 我们定义，例如：，若满足，则的整数解有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
3. （3分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）
A . 30°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
4. （3分） (2019八上·深圳开学考) 方程x-3y=1，xy=2，x-(1/y)=1，x-2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （3分） (2019八上·深圳开学考) 甲乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y元，则下列方程组正确的是（）。
A .
B .
C .
D .
7. （3分） (2019八上·深圳开学考) 若a2=(-5)2 ， b3=(-5)3 ，则a+b的值是（）
A . 0或-10或10
B . 0或-10
C . -10
D . 0
8. （3分） (2019八上·深圳开学考) 如果(a+9)x
A . a<-9
B . a≤-9
C . a<0
D . a<9
9. （3分） (2019八上·深圳开学考) 如图，一个质点在第一象限及x轴，y轴上运动，在第一秒钟，它从原
点(0,0)运动到(0,1)，然后接着按照图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→……，且每秒移动一个单位，那么第24秒时质点所在位置的坐标是（）
A . (0,5)
B . (5,0)
C . (0,4)
D . (4,0)
10. （3分） (2019八上·深圳开学考) 如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（）。
A . 10°
B . 15°
C . 20°
D . 25°
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)
11. （4分） (2020八下·高新期末) 若3 12. （4分）(2017·西华模拟) 计算：﹣|﹣2|=________． 13. （4分）(2017·成华模拟) 定义新运算：a*b=a（b﹣1），若a、b是关于一元二次方程x2﹣x+ m=0的两实数根，则b*b﹣a*a的值为________． 14. （4分）方程+3x-1=0是一元二次方程，则a=________． 15. （4分）已知x ， y ， z均为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2+ =0，若以x ， y ， z的长为边长画三角形，此三角形的形状为________三角形． 16. （4分） (2017七下·东城期中) 下列叙述正确的有________． （）若，则；（）的平方根是；（）任何数都有立方根；（）两个无理数的和有可能是有理数；（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）从直线外一点到这 条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离． 三、解答题（本题共有5小题，共66分） (共5题；共66分) 17. （12分）(2018·无锡模拟) 我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型，摆放于城区主要大道的两侧．A、B两种园艺造型均需用到杜鹃花，A种造型每个需用杜鹃花25盆，B种造型每个需用杜鹃花35盆，解答下列问题： （1）已知人民大道两侧搭配的A、B两种园艺造型共60个，恰好用了1700盆杜鹃花，A、B两种园艺造型各搭配了多少个？ （2）如果搭配一个A种造型的成本W与造型个数的关系式为：W＝100― x （0＜x＜50），搭配一个B 种造型的成本为80元．现在观海大道两侧也需搭配A、B两种园艺造型共50个，要求每种园艺造型不得少于20个，并且成本总额y（元）控制在4500元以内. 以上要求能否同时满足？请你通过计算说明理由. 18. （14分） (2017八下·黄山期末) 黄商超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍．（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？ （2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？ 19. （14.0分）(2017·衡阳模拟) 某班组织班团活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品至少买1件． （1）若设购买笔记本x本，中性笔y支，写出y与x之间的关系式； （2）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果； （3）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率． 20. （14分）(2011·温州) 一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同． （1）求摸出1个球是白球的概率； （2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）； （3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为．求n的值． 21. （12分）(2012·杭州) 有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7． （1）请写出其中一个三角形的第三边的长； （2）设组中最多有n个三角形，求n的值； （3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率． 参考答案 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、解答题（本题共有5小题，共66分） (共5题；共66分) 17-1、 17-2、18-1、18-2、19-1、 19-2、19-3、20-1、 20-2、 20-3、21-1、21-2、21-3、