磁导率和自感系数
磁导率和自感系数
磁导率μ
在各向同性的均匀磁介质中，B与H成正比关系：
B=μH
μ称为磁介质的磁导率μ=B/H，
磁介质的磁导率μ=μ0（1+χm）
磁介质的相对磁导率μr =（1+χm）
是磁化曲线上任意一点上B和H的比值。磁导率实际上代表了磁性材料被磁化的容易程度。在磁化的不同阶段，材料的磁导率也不同，磁导率在最高点称为最大磁导率。在磁化起始点的磁导率称为初始磁导率，简称初导。磁导率是软磁材料的另一个非常重要的指标。相对初始磁导率μi定义为
在SI中,磁导率的单位亨[利]每米（H/m），常用T/（A/m），T/（A/cm），但一般用相对磁导率μr来表示。1（H/m）=T/（A/m)=100T/（A/cm)，在有些资料上用特/奥（斯特）（T/Oe）或高斯/奥（斯特）（Gs/Oe），高斯与奥斯特都是以前的物理量。1T=10000Gs，1A/m=4πe-3 Oe ，磁导率为1Gs/Oe 的磁介质的相对磁导率为1。相对磁导率μr是无量纲量。
铁芯损耗角Ψ
要使磁性材料有磁感应强度B时，必须要有磁场强度H。对
于交流电，磁感应强度B与磁场强度H并不同步，磁感应强度B总是落后于磁场强度H，落后的角度就是铁芯损耗角。磁导率和损耗角不是一个常量可以通过铁芯磁化特性曲线查到。在电流互感器正常工作范围内，磁感应强度B越大，铁芯损耗角越大。
电流互感器额定电流，额定电流比
额定电流本意为在此电流下可以长期工作而不会损坏，额定的输入输出电流分别称额定一次电流、额定二次电流，额定一次电流与额定二次电流比值称额定电流比，用Kn表示。对用户而言通常关心的是额定电流，在微型电流互感器额定电流标称为如：5A/2.5mA 表示额定一次电流5A、额定二次电流2.5mA ，额定电流比为2000 。额定电流是设计微型电流互感器的主要依据。
电流互感器比差
比差也称比值差：比差就是二次电流与实际一次电流按额定电流比折算成的理论二次电流的差值，并用与后者的百分数表示，对于未经过补偿的微型电流互感器的比差均为负值。f=(I2-I1/Kn)/(I1/Kn) ×100%
f—比差%
I2—二次电流A
I1—一次电流A
Kn—额定电流比
电流互感器角差
角差也称相位差：角差就是二次电流反相后与一次电流的相位差，通常用分(′)表示,超前于一次电流相位差为正值,反之为负值。对于未经过补偿的微型电流互感器的角差均为正值。电感器Inductor
凡能产生电感作用的元件统称电感器，一般的电感器由线圈构成，所以又称电感线圈，为了增加电感量和Q值并缩小体积，通常在线圈加有软磁铁氧体磁芯。电感器可分为固定电感和可调电感（微调电感量）。固定电感器一般用色码或色环来标志电感量，因此也称色码电感器.由于整机小型化和生产自动化的要求, 目前电感器已向贴装(SMD) 方向发展。电感值Inductance
当一个线圈中的电流变化时，变化的电流所产生的通过线圈回路自身的磁通量也发生变化，使线圈自身产生感应电动势。自感系数则是表征线圈产生自感应能力的一个物理量，自感系数也称自感或电感，用L来表示，采用亨利（H）做单位，它的千分之一称毫亨（mH），百万分之一称为微亨（μH）,微亨的千分之－称为纳亨(NH) 。
品质因数Quality factor
品质因数Q是用来衡量储能元件（电感或电容）所储存的能量与其耗损能量之间关系的一个因数，表示为：Q=2π最大储存能量/每周消散能量。一般要求电感线圈的Q值愈大愈
好, 但过大会使工作回路的稳定性变差。
自谐频率Self-resonant frequency
电感器并非是纯感性元件，尚有分布电容分量，由电感器本身固有电感和分布电容而在某一个频率上发生的谐振，称为自谐频率,亦称共振频率。用S.R.F. 表示, 单位为兆赫（MHz）。
直流电阻DC Resistance (DCR)
电感线圈在非交流电下量得之电阻,在电感设计中,直流电阻愈小愈好,其量测单位为欧姆,通常以其最大值为标注。
阻抗值Impedance
电感的阻抗值是指其在电流下所有的阻抗的总和(复数) ,包含了交流及直流的部份，直流部份的阻抗值仅仅是绕线的直流电阻(实部)，交流部份的阻抗值则包括电感的电抗(虚部)。从这个意义上讲, 也可以把电感器看成是"交流电阻器”。
额定电流Rated current
允许能通过一电感之连续直流电流强度,此直流电流的强度是基於该电感在最大的额定环境温度中的最大温升,额定电流与一电感籍由低的直流电阻以降低绕线的损失的能力有关,亦与电感驱散绕线的能量损失的能力有关,因此,额定电流可籍著降低直流电阻或增加电感尺寸来提高,对低频的电流波形,其均方根电流值可以用来代替直流额定电流,额定电流与电感的磁性并无关连。
在磁场强度为16000a/m(200奥斯特)时，无磁钢的磁导率μ≤1.319×10-6 h/m (1.05高/奥)，不锈钢的磁导率μ=1.339×10-6h/m(1.1高/奥)。
关于两个线圈等效自感系数的推导
关于两个线圈等效自感系数的推导 摘 要： 本文推导出了串联线圈总自感系数的计算表达式．并且对其进行了分析和讨论; 使得在电路分析中直接应用的规律得到很好的解释，并且通过磁链法，磁能法，等效自感电动势三种方法的介绍能更好的理解电磁感应规律，在具体运用时，我们并没有关心各物理量之间的方向关系，避免了主观推导可能导致的混乱，这样做符合物理学的严谨性和客观性.也使我们的计算变得简单。 关键词： 串联线圈；自感系数 1 前言 互感的线圈串联时有两种接法——顺向串联（异名端相连）和反向串联（同名端相连），由参考文献【1】有： 1.1 顺向串联 1.2 反向串联 L 1* M L 2U 1 I U 2 U * 111121222212121212(2)2f f U U U j L I j M I U U U j L I j M I U U j L L M I j L I L L L M ωωωωωω? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =+=+=+=++=++==++L 1* M L 2U I U *
2 总自感系数的计算 2.1 磁链法 如果用 和 进行计算，选取沿着线圈轴线向右的方向为正方向，与正方向之间满足右手螺旋关系的电流，规定为正，否则电流为负。如图采用顺接方式时，第一个线圈和第二个线圈中的电流都与向右的正方向间成右手螺旋关系，所以两个线圈 中的电流都为正。 第一个线圈中： ψ= 第二个线圈中： 1221,M M 称为互感系数，单位为亨（H) 如图采用反接方式时，第一个线圈的电流与向右的正方向间满足右手螺旋关系为正，第二个线圈中的电流与向右的正方向间不满足右手螺旋关系(恰好为左手螺旋关 系)为负，因此 第一个线圈中： 第二个线圈中： 如果用 和 进行计算同样选取沿线圈轴线向右的方向为正方向,与正 方向之间满足右手螺旋关系的电流Ｉ为正,否则电流为负。如图采用顺接方式时,第一个线圈和第二个线圈中的电流都为正。 第一个线圈中: 第二个线圈中: M L L L I j ωωI M)L j ωω(U U U I j ωωI j ωωU U U I j ωωI j ωωU U U s s 2221212 1221 22 2 112111-+==-+=+=-=-=-=-=? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ????21212I M Φ=12121I M Φ=12122L L L M =++122L L L M =+-122L L L M =+-122L L L M =+-dI d u L t =-12 dI d u M t =-11121 12dI dI dI d d d u u L M L t t t α +=--=-2221221dI dI dI d d d u u L M L t t t β +=--=-
测量磁导率
一、测量磁导率 一．实验目的：测量介质中的磁导率大小 二．实验器材：DH4512型霍尔效应实验仪和测试仪一套，线圈一副（N匝）万用表一个三．实验步骤 1. 测量并计算磁场强度H ○1测量线圈周长L。 ○2线圈通电，测的线圈中的电流为I0，则总的电流为I M=N ?I0 ○3由磁介质安培环路定理的积分形式可知：∮c H ?dl=I故H ?L= N ?I0，H=（N ?I0）/L. 2.测量并计算磁感应强度B——利用霍尔效应实验 ○1实验原理： 霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。如下图1所示，磁场B位于Z的正向，与之垂直的半导体薄片上沿X 正向通以电流Is（称为工作电流），假设载流子为电子（N型半导体材料），它沿着与电流Is相反的X负向运动。由于洛仑兹力f L作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于y轴负方向的B侧偏转，并使B侧形成电子积累，而相对的A侧形成正电荷积累。 与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力f E的作用。随着电荷积累的增加，f E增大，当两力大小相等（方向相反）时，f L=－f E，则电子积累便达到动态平衡。这时在A、B两端面之间建立的电场称为霍尔电场E H，相应的电势差称为霍尔电势V H。 设电子按平均速度，向图示的X负方向运动，在磁场B作用下，所受洛仑兹力为： f L=－e B 式中：e 为电子电量，为电子漂移平均速度，B为磁感应强度。 同时，电场作用于电子的力为：f l E
自感现象知识点.docx
高中物理学习材料 桑水制作 五、自感现象 自感现象主要考查的内容 主标题：自感现象 副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。 关键词：自感 难度：3 重要程度：5 内容： 考点剖析： 当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势，同样也在它本身激发出感应电动势，这现象称为自感现象。在高考中也时常涉及自感的相关知识。 典型例题 例1．（2015?姜堰市模拟）如图所示，两相同灯泡A1、A2，A1与一理想二极管D连接，线圈L的直流电阻不计。下列说法正确的是（） A．闭合开关S后，A1会逐渐变亮 B．闭合开关S稳定后，A1、A2亮度相同 C．断开S的瞬间，A1会逐渐熄灭 D．断开S的瞬间，a点的电势比b点低 【解析】D．闭合开关S后，因线圈自感，但两灯和线圈不是串联的关系，则两灯立刻亮，故A错误；闭合开关S稳定后，因线圈L的直流电阻不计，所以A1与二极管被短路，导致灯泡A1不亮，而A2将更亮，因此A1、A2亮度度不同，故B错误；断开S的瞬间，A2会
立刻熄灭，线圈L与灯泡A1及二极管构成回路，因线圈产生感应电动势，a端的电势低于b 端，但二极管具有单向导电性，所以回路没有感应电流，A1也是立即熄灭，故C错误D正确。 例2．（2015?潍坊模拟）如图（a）（b）所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻。接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则（） A．在电路（a）中，断开S，A将渐渐变暗 B．在电路（a）中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗 C．在电路（b）中，断开S，A将渐渐变暗 D．在电路（b）中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗 【解析】AD．在电路a中，断开S，由于线圈阻碍电流变小，导致A将逐渐变暗，故A 正确，B错误；在电路b中，由于电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，所以通过灯泡的电流比线圈的电流小，断开S时，由于线圈阻碍电流变小，导致A将变得更亮，然后逐渐变暗，故C错误，D正确。 例3．（2015?杭州模拟）如图所示电路，L是自感系数较大的线圈，在滑动变阻器的滑动片P从A端迅速滑向B端的过程中，经过AB中点C时通过线圈的电流为I1；P从B端迅速滑向A端的过程中，经过C点时通过线圈的电流为I2；P固定在C点不动，达到稳定时通过线圈的电流为I0，则（） A．I1=I2=I0 B．I1＞I0＞I2 C．I1=I2＞I0 D．I1＜I0＜I2 【解析】D．滑片在A点时，滑动变阻器接入电阻最小，则当滑片下移时，电流将变大，而此时线圈将阻碍电流的增大，故电流较小；而当滑片从B向A移动时，由于开始时电流较大，向上运动时，线圈中电流将减小，线圈将阻碍电流的减小，故此时I2将保持在B点时的电流；而滑片固定在C点时，电流小于在B点时的电流，故有I1＜I0＜I2。 例4．（2015?天水校级模拟）如图所示，电感L的直流电阻（稳定时的电阻）与电阻R 相同，A、B是完全相同的灯泡，当开关S突然闭合或突然断开时，下列判断正确的是（）
(完整版)流量系数的计算
1 流量系数KV的来历 调节阀同孔板一样，是一个局部阻力元件。前者，由于节流面积可以由阀芯的移动来改变，因此是一个可变的节流元件；后者只不过孔径不能改变而已。可是，我们把调节阀模拟成孔板节流形式，见图2－1。对不可压流体，代入伯努利方程为： （1） 解出 命图2-1 调节阀节流模拟 再根据连续方程Q＝ AV，与上面公式连解可得： （2） 这就是调节阀的流量方程，推导中代号及单位为： V1 、V2 ——节流前后速度； V ——平均流速； P1 、P2 ——节流前后压力，100KPa； A ——节流面积，cm； Q ——流量，cm／S； ξ——阻力系数； r ——重度，Kgf／cm； g ——加速度，g = 981cm/s； 如果将上述Q、P1、P2 、r采用工程单位，即：Q ——m3/ h；P1 、P2 ——100KPa；r——gf/cm3。于是公式（2）变为： （3） 再令流量Q的系数为Kv，即：Kv ＝ 或（4）这就是流量系数Kv的来历。
从流量系数Kv的来历及含义中，我们可以推论出： （1）Kv值有两个表达式：Kv = 和 （2）用Kv公式可求阀的阻力系数ξ = （5.04A/Kv）×（5.04A/Kv）； （3），可见阀阻力越大Kv值越小； （4）；所以，口径越大Kv越大。 2 流量系数定义 在前面不可压流体的流量方程（3）中，令流量Q的系数为Kv，故Kv 称流量系数；另一方面，从公式（4）中知道：Kv∝Q ，即Kv 的大小反映调节阀流量Q 的大小。流量系数Kv国内习惯称为流通能力，现新国际已改称为流量系数。 2.1 流量系数定义 对不可压流体，Kv是Q、△P的函数。不同△P、r时Kv值不同。为反映不同调节阀结构，不同口径流量系数的大小，需要跟调节阀统一一个试验条件，在相同试验条件下，Kv的大小就反映了该调节阀的流量系数的大小。于是调节阀流量系数Kv的定义为：当 调节阀全开，阀两端压差△P为100KPa，流体重度r为lgf/cm(即常温水)时，每小时 流经调节阀的流量数（因为此时），以m/h 或t／h计。例如：有一台Kv ＝50的调节阀，则表示当阀两端压差为100KPa时，每小时的水量是50m／h。 Kv＝0.1，阀两端压差为167－（－83）＝2.50，气体重度约为1 .0×E（－6），每小时流量大约为158 m／h。＝43L/s=4.3/0.1s Kv＝0.1，阀两端压差为1.67，气体重度约为1 2.2 Kv与Cv值的换算 国外，流量系数常以Cv表示，其定义的条件与国内不同。Cv的定义为：当调节阀全开，阀两端压差△P为1磅／英寸2，介质为60°F清水时每分钟流经调节阀的流量数，以加仑／分计。 由于Kv与Cv定义不同，试验所测得的数值不同，它们之间的换算关系:Cv ＝ 1.167Kv （5）
磁导率
磁导率表示物质磁化性能的一个物理量，是物质中磁感应强度B与磁场强度H之比，又成为绝对磁导率。物质的绝对磁导率和真空磁导率（设为μ0=4*3.14*0.0000001H/m）比值称为相对磁导率，也就是我们一般意义上的磁导率。对于顺磁质μr＞1，对于抗磁质μr＜1，但它们都与1相差很小（例如铜的μr与1之差的绝对值是0．94×10-5）。然而铁磁质的μr可以大至几万。 非铁磁性物质的μ近似等于μ0。而铁磁性物质的磁导率很高，μ>>μ0。铁磁性材料的相对磁导率μr=μ/μ0如铸铁为200～400；硅钢片为7000～10000；镍锌铁氧体为10～1000；镍铁合金为2000；锰锌铁氧体为300～5000；坡莫合金为20000～200000。空气的相对磁导率为1.00000004；铂为1.00026；汞、银、铜、碳(金刚石)、铅等均为抗磁性物质，其相对磁导率都小于1，分别为0.999971、0.999974、0.99990、0.999979、0.999982。 所以，铜虽然具有抗磁性，但相对磁导率也有0.99990;纯铁为顺磁性物质，其相对磁导率会达到400以上。所以用铜裹住铁并不能阻断磁力，而且是远远不能。在某些特殊情况下，铜的抗磁性就会表现出来，如规格很小的烧结钕铁硼磁体D3*0.8电镀镍铜镍后,磁通量会降低7-8%（当然，这个损失还包括倒角和镍层屏蔽导致的磁损）。 直截了当地讲，磁场无处不在，是不能阻断的。只不过各种物质导磁性有所差异，如空气、材料、铜、铝、橡胶、塑料等相对磁导率近似为1，它们对磁不感兴趣；而铁磁性材料如铸铁、铸钢、硅钢片、铁氧体、坡莫合金等材料具有良好的导磁性
自感电动势与自感系数
3-6 自感电动势与自感系数 一、教学目的： 1、了解自感现象和自感系数的概念。 2、了解自感电动势的大小与什么因素有关，掌握自感电动势的方向判定。 二、教学重点：能够运动自感电动势判定，解决工作中的实际问题。 三、教学用具:日光灯一套、万用表、测电笔等。 四、教学过程： 1、自感现象：通过如图3-28所示的实验来观察两种自感现象。 （1）在图3 —28a电路中，HL1、HL2是两只完全相同的小灯泡，R为电阻，L是一个电感较大的铁心线圈，并且选择线圈的电阻和HL2支路的串联电阻R相等。当开关S闭合瞬间，通过线圈的电流发生了由无到有的变化，线圈中的磁通呈增加的趋势。根据楞次定律可知，线圈中的感应电动势要阻碍电流的增加，因此灯泡HL1发生逐渐变亮现象。但HL2支路因串联的是一线性电阻而不会发生上述过程，因而灯泡HL2在接通电源后立即就亮。 （2）在图3—28b电路中线圈L和灯泡HL并联在直流电源上。当开关Ｓ闭合后，灯亮。但当开关Ｓ突然断开时，会发现灯泡并不是立即熄灭，而是猛然更亮了一下，然后才熄灭。这是因为电源被切断瞬间，线圈产生一
个很大的感应电动势，加在灯泡两端，在回路中形成很强的感应电流，使灯泡发出短暂的强光。 上述两种现象虽然不同，但本质却是相同的，都是由于线圈自身电流发生变化而引起的。我们把这种由于流过线圈本身的电流发生变化而产生感应电动势的现象叫做自感应现象，简称自感。由自感现象产生的电动势称自感电动势。２、自感系数：当一个空心线圈通过电流后，这个电流产生的磁场使每匝线圈具有的磁通叫自感磁通。使Ｎ匝线圈具有的磁通叫自感磁链。 我们把线圈中通过单位电流所产生的自感磁链称为自感系数，也称自感量。简称电感。 电感量是衡量线圈通过单位电流时能够产生自感受磁链的物理量。当线圈通过１Ａ的电流能够产生１Ｗb的自感磁链，则该线圈的电感量就是1H。 电感的大小不但与线圈的匝数以及几何形状密切关系。对有铁心线圈，L 不是常数，对空心线圈，因其媒体介质是空气，而空气磁导率是恒定不变的，当其结构一定时，L是常数。我们把L为常数的线圈称做线性电感，把线圈统称电感线圈，也称电感器或电感。电感这个名词包含了双重意思，一方面它表示一种电器元件，另一方面它又是一个电气参数。 3、自感电动势： （1）自感电动势的大小：自感是电磁感应的形式之一。对于一个具有N匝的空心线圈而言，当忽略其绕线电阻时，可视为线性电感，根据电磁感应定律，其感应电动势eL的大小为： |eL|=|L×Δi/Δt| （3-18）式中L——线圈的电感受量，H； Δi/Δt——电流对时间的变化率，A/s。 式（3——18）就是线圈自感电动势与线圈中电流的关系式。它表明，线圈的自感电动势eL与线圈的电感L和线圈中电流的变化率Δi/Δt的乘积成正比。当线圈的电感量一定时，线圈的电流变化越快，自感电动势越大；线圈的电流变化越慢，自感电动势越小；线圈的电流不变就没有自感电动势。反之，在电流变化率一的情况下，若线圈的电感量L越大，自感电动势越大；若线圈
特性系数计算方法
选定系统中最不利工作作用面积，如（图3-4-1）选择最不利管径标号如图。 （1） 计算最不利喷头（喷头0）的喷水量： 使用公式为： H K q 10= （3-38） q ——计算喷头喷水量，（L/min ） K —— 喷头流量系数，标准喷头K=80； H ——喷头工作压力，MPa ； s L L q /94.0min /4.5605.010800==??= （2） 管道沿程和局部损失： 设计流速：钢管流速一般不大于5m/s,配水干管一般不超过3m/s ，常用1~2m/s 。校核流速之按照下列公式就算： Q K v c = （3-39） 式中 v ——流速 （m/s ） c K ——计算管段流速系数 （m/s ），可查表； Q ——计算管段流量 （L/s ） 表3－15 流速系数表 （3）管道沿程水头损失按照下列公式计算： 2 A L Q h = （3-40） 式中 h ——沿程水头损失，(O mH 2) A ——管道比阻，可查表； L ——计算管段长度，（m ） Q ——计算管段流量，（L/s ）
（4）计算1~0的扬程水头损失 管段1~0的管径使用DN25，流速为 s m Q K v c /79.195.0883.11=?== 点“1”到点0的水头损失为： m P a O mH ALQ h 0168.0678.1033 .1)6.03(4367.022 0~~12 ==?+?== （5）计算喷头1的出水量： 喷头1的工作压力为： m P a h H H 074.0014.006.00~~101=+=+= 1号喷头喷水量为： s L L H K q /07.1min /2.64074.010801011==??=?= 依次类推到喷头4 的节点（喷头）流量。 （6）特性系数的推导 图3－10 特性系数计算草 使用沿程损失公式计算： 452 4~54~54~54~5H H Q L A h -=?= （1） e e e e e H H Q L A h -=?=62~6~6~6~6 （2） 用（1）/（2）得： 4 5e 62 4 ~52~6H H H H Q Q e --= 4 5e 64 ~5~6H H H H Q Q e --=
磁性材料术语解释及计算公式
磁性材料术语解释及计算公式 起始磁导率μi 初始磁导率是磁性材料的磁导率（B/H ）在磁化曲线始端的极限值，即 μi = 01μ× H B ?? ()0→?H 式中 μ0为真空磁导率（m H /7104-?π） ?H 为磁场强度的变化率（A/m ） ?B 为磁感应强度的变化率（T ） 有效磁导率μe 在闭合磁路中，如果漏磁可忽略，可以用有效磁导率来表示磁芯的性能。 e μ = Ae Le N L 20?μ 式中 L 为装有磁芯的线圈的电感量（H ） N 为线圈匝数 Le 为有效磁路长度（m ） Ae 为有效截面积 (m 2) 饱和磁通密度Bs （T ） 磁化到饱和状态的磁通密度。见图1。
Hc H 图 1 剩余磁通密度Br（T） 从饱和状态去除磁场后，剩余的磁通密度。见图1。 矫顽力Hc（A/m） 从饱和状态去除磁场后，磁芯继续被反向磁场磁化，直至磁感应强度减为零，此时的磁场强度称为矫顽力。见图1。 损耗因子tanδ 损耗系数是磁滞损耗、涡流损耗和剩余损耗三者之和。 tanδ= tanδh + tanδe + tanδr 式中 tanδh为磁滞损耗系数 tanδe为涡流损耗系数 tanδr为剩余损耗系数 相对损耗因子 tanδ/μi 比损耗因子是损耗系数与与磁导率之比： tanδ/μi（适用于材料） tanδ/μe（适用于磁路中含有气隙的磁芯） 品质因数 Q
品质因数为损耗因子的倒数: Q = 1/ tan δ 温度系数αμ( 1/K) 温度系数为T1和T2范围内变化时,每变化1K 相应的磁导率的相对变化量: αμ= 1 12μμ-μ.12T T 1- 式中 μ1为温度为T1时的磁导率 μ2为温度为T2时的磁导率 相对温度系数αμr(1/K) 温度系数和磁导率之比，即 αμr = 211 2μμ-μ.1 2T T 1- 减落系数 DF 在恒温条件下，完全退磁的磁芯的磁导率随时间的衰减变化，即 DF = 212 121μ1T T log μμ?- (T2>T1) μ1为退磁后T1分钟的磁导率 μ2为退磁后T2分钟的磁导率 居里温度Tc （℃） 在该温度时材料由铁磁性（或亚铁磁）转变为顺磁性，见图2。
相关系数计算公式
相关系数计算公式 相关系数计算公式 Statistical correlation coefficient Due to the statistical correlation coefficient used more frequently, so here is the use of a few articles introduce these coefficients. The correlation coefficient: a study of two things (in the data we call the degree of correlation between the variables). If there are two variables: X, Y, correlation coefficient obtained by the meaning can be understood as follows: (1), when the correlation coefficient is 0, X and Y two variable relationship. (2), when the value of X increases (decreases), Y value increases (decreases), the two variables are positive correlation, correlation coefficient between 0 and 1. (3), when the value of X increases (decreases), the value of Y decreases (increases), two variables are negatively correlated, the correlation coefficient between -1.00 and 0. The absolute value of the correlation coefficient is bigger, stronger correlations, the correlation coefficient is close to 1 or -1, the higher degree of correlation, the correlation coefficient is close to 0 and the correlation is weak. The related strength normally through the following range of judgment variables: The correlation coefficient 0.8-1.0 strong correlation 0.6-0.8 strong correlation
磁芯 磁环的磁导率及计算公式 s
磁芯磁环的磁导率及计算公式洋通电 子 nbs 磁芯磁环的磁导率及计算公式? 2011年02月20日 测量单位 由于历史的原因，在此手册中采用了CGS制单位，国际制（SI）和CGS制之间的转换可简化于下表2： 表2单位转换表 在CGS制自由空间磁导率的幅值为1且无量纲。在SI制自由空间磁导率的幅值为4π×10-7亨/米 3.3、电感 对于每一个磁芯电感（L）可用所列的电感系数（AL）计算： (14) AL：对1000匝的电感系数 mH N：匝数 所以：这里 这里L是nH 电感也可由相对磁导率确定，磁芯的有效参数见图 10: (15) Ae:有效磁芯面积 cm2 :有效磁路长度 cm μ:相对磁导率（无量纲） 对于环形功率磁芯，有效面积和磁芯截面积相同。
根据定义和安培定理，有效磁路长度是线圈的安匝数（NI）和从外径到外径穿过磁芯面积的平均磁场强度之比。有效磁路长度可用安培定理和平均磁场强度给出的公式计算： (16) O.D. ：磁芯外径 I.D. ：磁芯内径 电感系数是用单层密绕线圈测量的。磁通密度和测试频率保持与实际一样低，通常低于40高斯和10KHz或更低。对于各种磁导率和材料，能用'正常磁导率对磁通密度关系'和'典型磁导率对频率关系'的图形来解释低电平测试的条件。 3.4、磁导率 对于每一个磁芯尺寸的电感系数是建立在相对磁导率的增量上的。在没有直流偏置和低磁通密度时，正常磁导率和增量磁导率是一样的。增量磁导率随直流偏置一起减小的情况以及"增量磁导率对直流偏置"的曲线如图11所示。由"增量磁导率对直流偏置" 曲线看到正常磁导率如同峰值磁导率B。许多设计过程包括选择峰值工作磁通密度去帮助决定磁芯的尺寸。磁材的饱和磁通密度限制了峰值工作磁通密度或被磁材的损耗所限制。在选择磁材、工作磁通密度和决定磁芯的尺寸之后，法拉第定理（下面讨论）用于计算匝数N。最后选择磁导率以满足电感的需要。 L=电感 nH =有效磁路长度 cm Ae=有效磁芯面积 cm2 图11正常和增量磁导率 宽范值的磁导率经常能满足不同的电感需要。 安培定理（也在下面讨论）所给的峰值磁化强度H，是建立在匝数、峰值磁化电流（电感总电流和变压器原方的空载电流）和磁芯磁路长度的基础上的。如图11见到那样，在设计过程开始选择磁导率时，要设置与峰值磁通密度值相应的直流磁磁化强度H。对于铁镍钼（MPP），对于所给的磁磁化强度H，下面图12的选择曲线将给出产生最大电感的磁导率。 图12磁导率选择曲线
n个串并联自感线圈等效自感系数的计算
n个串并联线圈等效自感系数的计算 摘要：本文首先阐述了自感现象、互感现象的概念。然后运用等效自感电动势法以及串联电路和并联电路的特点,分别对n个线圈串联和并联的总等效自感系数进行分析和讨论,进而得出比较简单的总等效自感系数的计算式。这对分析复杂的混连电路有一定的指导意义。 关键词：串联线圈；并联线圈；等效自感系数
目录 引言 (1) 一、绪论 (1) 1.1 自感现象 (1) 1.2 互感现象 (2) 二、n个线圈串联时的等效自感系数 (2) 2.1 n个线圈的顺接串联 (2) 2.2 n个线圈的反接串联 (4) 2.3 两个串联线圈等效自感系数 (5) 三、n个线圈并联时的等效自感系数 (5) 3.1 两线圈的顺接并联 (6) 3.2 两线圈的反接并联 (7) 3.3 两个并联线圈等效自感系数 (8) 小结 (9) 参考文献 (9) 致谢 (10)
引言 在电工、电子技术等实际应用中，经常会遇到n 个无铁芯、不变形的线圈串联或并联的情况，而且各个线圈之间都存在有互感，对于这种在不忽略互感的前提下，如何将其进行等效处理，如何计算n 个串联、并联线圈的等效自感系数一直受到人们的广泛关注。 电磁学教材中只计算了单个线圈的自感现象和两个线圈的互感现象,很少提到n 个线圈的情况。对于n 个串、并联线圈，当它等效为一个自感线圈时，其等效自感系数除了与各个线圈的自感有关外, 还与各线圈彼此之间的互感和连接方式有关。计算n 个串联线圈等效自感系数的方法有磁链法、磁能法、等效自感电动势法。但磁链法和磁能法在计算并联线圈的等效自感系数时，是比较复杂的，所以选择等效自感电动势法来计算]12-1[。 本文是在不忽略互感的前提下, 应用等效自感电动势法，求解n 个串联、并联线圈的等效自感系数L ，并对计算结果作了进一步的讨论。 一、绪论]1613[- 众所周知，电磁感应现象分为自感现象和互感现象。自感现象在电工、无线电技术中有广泛的应用。日光灯镇流器是自感用于电工技术的简单例子。在电子线路中广泛使用自感线圈，特别是用它与电容器组成各种谐振电路来完成特定的任务。互感现象在电工和电子学技术中有广泛的应用，变压器就是一个重要例子。本章从自感现象和互感现象的概念出发，解释了何为自感现象和互感现象。 1.1 自感现象 电流通过线圈时，其磁场给线圈自身提供磁通。如果电流随时间的改变而改变，磁通就会随时间而变化，线圈便会出现感应电动势。像这种由自身的电流变化而引起的电磁感应现象叫做自感现象。 根据线圈的大小、形状和匝数的不同，那么它产生自感现象的能力也不同，假设有一个N 匝密绕的线圈，则每匝可以近似为一个闭合曲线，因此才可研究它的磁通。设穿过每匝线圈的磁通相等，由法拉第电磁感应定律，每匝线圈的自感电动势应为： dt d φ ε- = （1）
磁导率介绍
中文名称：磁导率 英文名称：magnetic permeability 定义：磁介质中磁感应强度与磁场强度之比。分为绝对磁导率和相对 磁导率，是表征磁介质导磁性能的物理量。 磁导率μ等于中B与磁场强度H之比，即μ=B/H 通常使用的是磁介质的相对磁导率μr，其定义为磁导率μ与μ0之比，即μr=μ/μ0 相对磁导率μr与χ的关系是：μr=1+χ 磁导率μ，相对磁导率μr和磁化率xm都是描述磁介质磁性的物理量。 对于μr>1；对于μr<1，但两者的μr都与1相差无几。在大多数情况下,导体的相对磁导率等于1.在中，B与 H 的关系是非线性的磁滞回线，μr不是常量，与H有关，其数值远大于1。 例如，如果空气(非)的磁导率是1，则的磁导率为10，000，即当比较时，以通过磁性材料的是10,000倍。 涉及磁导率的公式：
磁场的能量密度=B^2/2μ 在（SI）中，相对磁导率μr是无量纲的，磁导率μ的单位是/米（H/m）。 常用的真空磁导率 常用参数 (1)初始磁导率μi：是指基本磁化曲线当H→0时的磁导率 (2)最大磁导率μm：在初始段以后，随着H的增大，斜率μ=B/H逐渐增大，到某一强度下(Hm)，磁密度达到最大值（Bm），即 （3）饱和磁导率μS：基本磁化曲线饱和段的磁导率，μs值一般很小，深度饱和时，μs=μo。
（4）（）磁导率μΔ∶μΔ=△B/△H。ΔB及△H是在（B1，H1）点所取的增量如图1和图2所示。 （5）微分磁导率，μd∶μd=dB /dH，在（B1，H1）点取微分，可得μd。 可知：μ1=B1/H1，μ△=△B /△H，μd=dB1/dH1，三者虽是在同一点上的磁导率，但在数值上是不相等的。 非磁性材料（如铝、木材、玻璃、自由空间）B与H之比为一个常数，用μ。来表示非磁性材料的的磁导率，即μ。=1（在CGS单位制中）或μ。=4πX10o－7（在RMKS中）。 在众多的材料中，如果自由空间（真空）的μo=1，那△么比1略大的材料称为顺磁性材料（如白金、空气等）；比1略小的材料，称为反磁性材料（如银、铜、水等）。本章介绍的磁性元件μ1是大有用处的。只有在需要时，才会用铜等反磁性材料做成使磁元件的磁不会辐射到空间中去。 下面给出几个常用的参数式： （1）有效磁导率μro。在用L形成闭合中（漏磁可以忽略），的有效磁导率为：
自感现象知识点
五、自感现象 自感现象主要考查的内容 主标题：自感现象 副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。 关键词：自感 难度：3 重要程度：5[来源:学,科,网] 内容： 考点剖析： 当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势，同样也在它本身激发出感应电动势，这现象称为自感现象。在高考中也时常涉及自感的相关知识。 典型例题 例1．（2015?姜堰市模拟）如图所示，两相同灯泡A1、A2，A1与一理想二极管D连接，线圈L的直流电阻不计。下列说法正确的是（）[来源:学科网ZXXK] [来源:学+科+网Z+X+X+K] A．闭合开关S后，A1会逐渐变亮[来源:Z§xx§https://www.360docs.net/doc/943069723.html,] B．闭合开关S稳定后，A1、A2亮度相同 C．断开S的瞬间，A1会逐渐熄灭 D．断开S的瞬间，a点的电势比b点低 【解析】D．闭合开关S后，因线圈自感，但两灯和线圈不是串联的关系，则两灯立刻亮，故A错误；闭合开关S稳定后，因线圈L的直流电阻不计，所以A1与二极管被短路，导致灯泡A1不亮，而A2将更亮，因此A1、A2亮度度不同，故B错误；断开S的瞬间，A2会立刻熄灭，线圈L与灯泡A1及二极管构成回路，因线圈产生感应电动势，a端的电势低于b端，但二极管具有单向导电性，所以回路没有感应电流，A1也是立即熄灭，故C错误D正确。 例2．（2015?潍坊模拟）如图（a）（b）所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻。接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则（） A．在电路（a）中，断开S，A将渐渐变暗 B．在电路（a）中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗 C．在电路（b）中，断开S，A将渐渐变暗 D．在电路（b）中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
煤矿井下供电常用计算公式和系数
煤矿供电计算公式 井 下 供 电 系 统 设 计 常 用 公 式 及 系 数 取 值
目录： 一、短路电流计算公式 1、两相短路电流值计算公式 2、三相短路电流值计算公式 3、移动变电站二次出口端短路电流计算 （1）计算公式 （2）计算时要列出的数据 4、电缆远点短路计算 （1）低压电缆的短路计算公式 （2）计算时要有计算出的数据 二、各类设备电流及整定计算 1、动力变压器低压侧发生两相短路，高压保护装值电流整定值 2、对于电子高压综合保护器，按电流互感器二次额定电流（5A）的1-9倍分级整定的计算公式 3、照明、信号、煤电钻综合保护装置中电流计算 （1）照明综保计算公式 （2）煤电钻综保计算公式 4、电动机的电流计算 （1）电动机额定电流计算公式 （2）电动机启动电流计算公式 （3）电动机启动短路电流 三、保护装置计算公式及效验公式 1、电磁式过流继电器整定效验 （1）、保护干线电缆的装置的计算公式 （2）、保护电缆支线的装置的计算公式 （3）、两相短路电流值效验公式 2、电子保护器的电流整定 （1）、电磁启动器中电子保护器的过流整定值 （2）、两相短路值效验公式 3、熔断器熔体额定电流选择 （1）、对保护电缆干线的装置公式 （2）、选用熔体效验公式 （3）、对保护电缆支线的计算公式 四、其它常用计算公式 1、对称三相交流电路中功率计算 （1）有功功率计算公式 （2）无功功率计算公式 （3）视在功率计算公式 （4）功率因数计算公式
2、导体电阻的计算公式及取值 3、变压器电阻电抗计算公式 4、根据三相短路容量计算的系统电抗值 五、设备、电缆选择及效验公式 1、高压电缆的选择 (1) 按持续应许电流选择截面公式 (2) 按经济电流密度选择截面公式 (3) 按电缆短路时的热稳定（热效应）选择截面 ①热稳定系数法 ②电缆的允许短路电流法（一般采用常采用此法） A、选取基准容量 B、计算电抗标什么值 C、计算电抗标什么值 D、计算短路电流 E、按热效应效验电缆截面 (4) 按电压损失选择截面 ①计算法 ②查表法 (5)高压电缆的选择 2、低压电缆的选择 （1）按持续应许电流选择电缆截面 ①计算公式 ②向2台或3台以上的设备供电的电缆，应用需用系数法计算 ③干线电缆中所通过的电流计算 （2）按电压损失效验电缆截面 ①干线电缆的电压损失 ②支线电缆的电压损失 ③变压器的电压损失 (3) 按起动条件校验截面电缆 (4) 电缆长度的确定 3、电器设备选择 （1）变压器容量的选择 （2）高压配电设备参数选择 ①、按工作电压选择 ②、按工作电流选择 ③、按短路条件校验 ④、按动稳定校验 （3）低压电气设备选择
电感设计(包含磁导率的计算)
电感设计杨帆…电源技术应用网 0 引言 磁性元件与其它电气元件不同，使用者很难采购到符合自己要求的电感。相反，具体设计一个磁性元件可以综合考虑成本、体积、重量和制造的困难程度，可以获得一个较满意的结果。设计一个电感首先要选择磁芯材料和形状，然后确定磁芯体积大小，然后再计算线圈的匝数和线圈截面积，接着再估算气隙长度，最后根据实际情况调整设计。 1 磁性材料的选择 在选用磁性材料时，考虑的因素是工作开关频率、磁通密度、磁导率、损耗大小、工作环境及材料的价格。如果开关频率较低，可以考虑选择硅钢带和铁镍合金。硅钢带具有高的饱和磁通密度，而且价格低廉，是低频场合运用最为广泛的磁性材料，它的磁芯损耗取决于带的厚度和硅的含量，硅含量越高，电阻率越大，则损耗越小；铁镍合金具有极高的磁导率，极低的矫顽磁力，但是其电阻率比较低，只能用在低频场合，同时价格也比较高，通常用在工作环境温度高，体积要求严格的军工产品中。如果开关频率较高，可以考虑使用铁氧体和非晶态合金。铁氧体最高频率可以达到1 MHz，而且电阻率高，高频损耗小，但是其饱和磁感应比较低，而且受温度影响大，在常温(25℃)的0.42T到100℃时的0.34T。铁氧体目前有多种材料和磁芯规格，而且价格比其它材料低，是目前开关电源中应用最为广泛的材料。非晶态合金适用于几十到几百kHz的工作频率，比铁氧体有更高的饱和磁感应和相对较高的损耗和温度稳定性，但是价格比较昂贵，而且磁芯的规格也不完善，适用于大功率或者耐受高温和冲击的军用场合。 2 磁芯形状 目前磁芯有罐型、PM、RM、PQ、EE、EC、EP、ETD、RC、UU、和UI各种型号，以及新发展的平面磁芯，如EFD、EPC、LP型等磁芯。
磁导率和自感系数的关系
磁导率和自感系数的关系 磁导率μ 在各向同性的均匀磁介质中，B与H成正比关系： B=μH μ称为磁介质的磁导率μ=B/H， 磁介质的磁导率μ=μ0（1+χm） 磁介质的相对磁导率μr =（1+χm） 是磁化曲线上任意一点上B和H的比值。磁导率实际上代表了磁性材料被磁化的容易程度。在磁化的不同阶段，材料的磁导率也不同，磁导率在最高点称为最大磁导率。在磁化起始点的磁导率称为初始磁导率，简称初导。磁导率是软磁材料的另一个非常重要的指标。相对初始磁导率μi定义为 在SI中,磁导率的单位亨[利]每米（H/m），常用T/（A/m），T/（A/cm），但一般用相对磁导率μr来表示。1（H/m）=T/（A/m)=100T/（A/cm)，在有些资料上用特/奥（斯特）（T/Oe）或高斯/奥（斯特）（Gs/Oe），高斯与奥斯特都是以前的物理量。1T=10000Gs，1A/m=4πe-3 Oe ，磁导率为1Gs/Oe 的磁介质的相对磁导率为1。相对磁导率μr是无量纲量。 铁芯损耗角Ψ 要使磁性材料有磁感应强度B时，必须要有磁场强度H。对于交流电，磁感应强度B与磁场强度H并不同步，磁感应强度B总是落后于磁场强度H，落后的角度就是铁芯损耗角。磁导率和损耗角不是一个常量可以通过铁芯磁化特性曲线查到。在电流互感器正常工作范围内，磁感应强度B越大，铁芯损耗角越大。 电流互感器额定电流，额定电流比 额定电流本意为在此电流下可以长期工作而不会损坏，额定的输入输出电流分别称额定一次电流、额定二次电流，额定一次电流与额定二次电流比值称额定电流比，用Kn表示。对用户而言通常关心的是额定电流，在微型电流互感器额定电流标称为如：5A/2.5mA 表示额定一次电流5A、额定二次电流2.5mA ，额定电流比为2000 。额定电流是设计微型电流互感器的主要依据。 电流互感器比差 比差也称比值差：比差就是二次电流与实际一次电流按额定电流比折算成的理论二次电流的差值，并用与后者的百分数表示，对于未经过补偿的微型电流互感器的比差均为负值。 f=(I2-I1/Kn)/(I1/Kn) ×100% f—比差% I2—二次电流A I1—一次电流A Kn—额定电流比 电流互感器角差 角差也称相位差：角差就是二次电流反相后与一次电流的相位差，通常用分(′)表示,超前于一次电流相位差为正值,反之为负值。对于未经过补偿的微型电流互感器的角差均为正值。 电感器Inductor 凡能产生电感作用的元件统称电感器，一般的电感器由线圈构成，所以又称电感线圈，为了增加电感量和Q值并缩小体积，通常在线圈加有软磁铁氧体磁芯。电感器可分为固定电感和可调电感（微调电感量）。固定电感器一般用色码或色环来标志电感量，因此也称色码电感器.由于整机小型化和生产自动化的要求, 目前电感器已向贴装(SMD) 方向发展。 电感值Inductance 当一个线圈中的电流变化时，变化的电流所产生的通过线圈回路自身的磁通量也发生变化，使线圈自身产生感应电动势。自感系数则是表征线圈产生自感应能力的一个物理量，自感系数也称自感或电感，用L来表示，采用亨利（H）做单位，它的千分之一称毫亨（mH），百万分之一称为微亨（μH）,微亨的千分之－称为纳亨(NH) 。
磁芯各参数详解
一、磁芯初始磁导率 磁感应强度与磁场强度的比值称为磁导率。 初始磁导率高：相同圈数感值大，反之亦然； 初始磁导率高：相同电流下容易饱和，反之亦然； 初始磁导率高：低频特性好，高频差，反之亦然； 初始磁导率高：相同产品价格高，反之亦然； 1、磁导率的测试仪器功能 磁导率的测量是间接测量，测出磁心上绕组线圈的电感量，再用公式计算出磁心材料的磁导率。所以，磁导率的测试仪器就是电感测试仪。在此强调指出，有些简易的电感测试仪器，测试频率不能调，而且测试电压也不能调。例如某些电桥，测试频率为100Hz 或1kHz，测试电压为0.3V，给出的这个0.3V并不是电感线圈两端的电压，而是信号发生器产生的电压。至于被测线圈两端的电压是个未知数。如果用高档的仪器测量电感，例如Agilent 4284A精密LCR测试仪，不但测试频率可调，而且被测电感线圈两端的电压及磁化电流都是可调的。了解测试仪器的这些功能，对磁导率的正确测量是大有帮助的。 2、材料磁导率的测量方法和原理 说起磁导率μ的测量，似乎非常简单，在材料样环上随便绕几匝线圈，测其电感，
找个公式一算就完了。其实不然，对同一只样环，用不同仪器，绕不同匝数，加不同电压或者用不同频率都可能测出差别甚远的磁导率来。造成测试结果差别极大的原因，并非每个测试人员都有精力搞得清楚。本文主要讨论测试匝数及计算公式不同对磁导率测量的影响。 2.1 计算公式的影响 大家知道，测量磁导率μ的方法一般是在样环上绕N匝线圈测其电感L，因为可推得L的表达式为： L=μ0 μN 2A/l （1） 所以，由（1）式导出磁导率的计算公式为： μ=Ll/μ0N 2A（2）式中：l为磁心的磁路长度，A为磁心的横截面积。 对于具有矩形截面的环型磁芯，如果把它的平均磁路长度l=π（D+d）/2就当作磁心的磁路长度l，把截面积A=h（D-d）/2，μ0=4π×10-7都代入（2）式得 二、饱和磁通密度 1.什么是磁通：磁场中垂直通过某一截面的磁感应线总数，称为磁通量（简称磁通） 2.什么是磁通密度：单位面积垂直通过的磁感应线的总数（磁通量）称为磁通密度，磁通密度即磁感应强度。
共毒系数计算公式以及举例
共毒系数计算公式以及举例 (专业植物保护知识) 毒力评判采用孙云沛法，计算共毒系数(co-toxicity coefficient,CTC)，以CTC 值评判两种药剂的联合毒力作用。CTC 值小于80为拮抗作用，大于120为增效作用，80-120之间时为相加作用。 实际毒力指数 × 100% 毒力指数× 100% 理论毒力指数 TTI = 标准药剂毒力指数 × 标准药剂在混合组配中所占百分比 + 供试药剂毒力指数 × 供试药剂在混合组配中所占百分比 共毒系数× 100% 应用举例 例如螺螨酯与马拉硫磷 4:3混配， 螺螨酯LC50=80 马拉硫磷LC50=100 4:3混配LC50=60 设螺螨酯为标准药剂，则 螺螨酯TI = 螺螨酯LC50/螺螨酯LC50 *100 =100 马拉硫磷TI = 螺螨酯LC50/马拉硫磷LC50 * 100 = 100/80 *100 = 125 4:3混配ATI = 螺螨酯LC50/4:3混配LC50 * 100 = 80/60 *100 = 133.33
4:3混配TIT = 标准药剂毒力指数×标准药剂在混合组配中所占百分比 + 供试药剂毒力指数×供试药剂在混合组配中所占百分比 = 螺螨酯TI * 4/7 + 马拉硫磷TI * 3/7 = 100 * 4/7 + 125 * 3/7 = 57.1429 + 53.5714 = 110.7143 4:3混配共毒系数 CTC = 4:3混配ATI/4:3混配TIT *100 = 133.33/110.7143 *100 = 120.4271 再用CTC判断增效、相加和拮抗。 2012-10-11 注：文档质量没问题，请让我上传，我自己写的，文库管理员。。。。2012-10-11 8:06:54