圆柱与圆锥知识点归纳

圆柱与圆锥知识点归纳

一、面的旋转

知识点1、圆柱各部分名称及特征

1、圆柱有3个特征

（1），圆柱有（ 2 ）个底面和（ 1 ）个侧面；

（2），底面是（完全相等）的两个圆；侧面是一个（曲）面

（3），圆柱有（无数）高，所有的高都（相等）。

2、把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小完全一样的两个（圆），把圆柱沿底面直径进行切割，切面是两个完全相同的（长方形），长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱的底面直径。

知识点2、圆锥的各部分名称以及特征

1、圆锥的底面是一个（圆 ),侧面是一个（曲面），侧面展开是一个（扇形），圆锥只有（1）条高。

二、圆柱的表面积

知识点1、圆柱侧面积的测量方法

1、圆柱的侧面展开是一个（长方形），长方形的长等于圆柱的（底面周长），宽等于圆柱的（高），长方形的面积公式：（长）×（宽）；所以圆柱侧面积=（底面周长）×（高），用字母表示：S=（ Ch ）

2、侧面积公式的几个推导公式，由于圆柱的底面是一个圆，由圆的周长公式：C=πd、 C=2πr，可以推导出圆柱侧面积的公式还有：S=（πdh ），S=（ 2πrh ）。

3、圆柱的侧面展开可能是（长方形）、正方形或者（平行四边形）。

知识点2、圆柱侧面积公式的应用

第一类，一只底面周长和高，求侧面积。

一个圆柱形纸筒，底面周长72cm，高8cm，它的侧面积是多少平方厘米？

第二类，已知底面直径和高，求测面积。

一个圆柱，底面直径是0.5米，高1.8米，求它的侧面积（得数保留两位小数）第三类，已知底面半径和高，求侧面积。

一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的侧面积是多少？

知识点3、圆柱表面积的计算方法

1、圆柱的组成部分：两个底面和一个侧面。

2、圆柱的表面积：S=侧面积＋底面积×2.

3、侧面积的公式有3个，相对应的圆柱的表面积公式有3个分别是：

S=Ch+2πr2

S=πdh+2πr2,

S=2πrh+2πr2

S=C（h+r）

知识点4、圆柱表面积的应用（用分析法做题、用割补法做题）

第一类、求一个底面积和侧面积（无盖的桶、茶杯、水池等）

1、一个无盖的圆柱形铁桶，高24cm，底面直径是20cm，做这个铁桶大约要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方数）

2、做一个没有盖的铁皮水桶，它的底面周长是 9.42 分米，高 4 分米。做 20 个这样的水桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）

第二类、只求侧面积（压路机、排水管、烟囱、通风管等）

1、一个圆柱形烟囱，底面半径是6厘米，高50厘米，做这样100个烟囱至少需要铁皮多少平方米？

2、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？

3、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？

第三类、求切面和侧面展开（沿着直径切开，侧面展开等）

1、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长 25.12 厘米的正方形，圆柱体的高是多少厘米？半径是多少厘米？

2、一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？

3、把一根底面直径是4分米，高是10分米的圆柱形木材，沿着直径对半锯开，每块木材的表面积是多少？表面积增加了多少平方分米？

4、一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？

5、、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高切成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积之和比原来的圆柱体增加了80平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少？

三、圆柱的体积

知识点1、圆柱体积的意义和计算方法

1、一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的（体积）。

2、长方形、正方体和圆柱的体积都是( 底面积 )×高。用字母表示：V=Sh

3、圆柱体积的几个推导公式：

V=Sh

V=πr2h

知识点2、圆柱体积公式的应用（公式的正确应用，不要与面积公式混淆！）

第一类、一只圆柱的底面积和高，求圆柱的体积

一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是1.2米，它的体积是多少？

第二类、一只圆柱的底面半径和高，求体积。

一根圆柱形木料，量的底面半径是20厘米，高2米，这根木料的体积是多少？第三类、一只圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积

一个圆柱形茶杯底面直径是6cm，高10厘米，求茶杯能装茶水多少毫升？

第四类、一只圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。

一个圆柱形油桶，底面周长是12.56米，高20米，求这个油桶能储油多少立方米？如果没立方米油重0.8吨，这个储油罐能储油多少吨？

知识点3、圆柱形容器的计算方法

1、计算容积和计算体积的方法一样。

知识点4、灵活运用转化法和排水法解决实际问题。

1、一个饮料瓶瓶身是圆柱形，瓶颈非圆柱形，容积式3立方分米，其中装一些饮料，正放时高20cm，倒放时空余部分5cm，问瓶内饮料多少立方分米？

2、在一个底面半径为15厘米的圆柱形容器中，有一块底面半径为10厘米的圆柱形钢材完全浸入水中，当钢材取出时，容器内水面下降2厘米，这块钢材的高

是多少?

3、一个圆柱的高是50.24厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（得数保留整数）

4、一个圆柱形的油桶，底面半径3分米，高1.2分米，内装汽油的高度为桶高的4/5,如果每升汽油重0.82千克，这些汽油重多少千克？（得数保留两位小数）四、圆锥的体积

知识点1、圆锥体积的计算公式

1πr2h

圆锥体积的计算公式是V=

3

知识点2、圆锥体积计算公式的应用。

第一类、知道圆锥的底面积和高，求体积。

一个圆锥的底面积为114.04平方厘米，高6厘米，求圆锥的体积是多少？

第二类、已知圆锥的体积和底面积，求圆锥的高

一个体积为30立方厘米的圆锥形铅垂，底面积是18平方厘米，求这个铅垂的高是多少？

第三类、已知底面半径和高，求体积

第四类、已知底面直径和高，求体积

第五类、已知底面周长和高，求体积

五、圆柱与圆锥的关系

1、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？