电子束的偏转与聚焦实验报告

图2

物理实验报告

一、实验名称：电子束的偏转与聚焦现象

班级： 黄昆班13 实验日期：2015年5月12日 姓名： 杨巧林 学 号： 41340072

二、实验目的

1、研究带电粒子在电场和磁场中偏转和聚焦的规律；

2、了解电子束线管的结构和工作原理。

三、实验原理

1】电子束的产生和控制

如图，电子示波管的结构示意图：

2、电偏转原理

在示波管中，电子从被加热的阴极K 逸出后，由于受到阳极电场的加速作用，使电子获得沿示波管轴向的动能。电子经过电势差为U 的空间后，电场力做的功eU 应等于电子获得的动能 2m 2

1

v eU =

→ 22v U m

e

z =

若在电子运动的垂直方向加一横向电场，电子在该电场

作用下将发生横向偏转，如图2所示。 若偏转板板长为l 、偏转板末端到屏的距离为L 、偏转电极间距离为d 、轴向加速电压（即第二阳极A 2电压）为U 2，横向偏转电压为U d ，则荧光屏上光点的横向偏转量D 由下式给出：d

l

U U L D d 2)

2l （2+

= 在单位偏转电压的作用下，电子束在荧光屏上偏离轴向的距离DE/Ud 称为电偏转灵敏度。

图3

B

3、磁偏转原理

电子通过A 2后，若在垂直Z 轴的X 方向外加一个均匀磁场，那么以速度v 飞越子电子在Y 方向上也会发生偏转，如图所示。

由于电子受洛伦兹力F=eBv 作用，F 的大小不变，方向与速度方向垂直，因此电子在F 的作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力就是向心力，即有eBv=mv 2/R ，所以R=mv/eB

电子离开磁场后将沿圆切线方向飞出，直射到达荧光屏。在偏转角φ较小的情况下，偏转量：

z

2)

2l (klI mU e

L D += 在单位偏转线圈激励电流的作用下，电子束在荧光屏上偏离轴向的距离Dm/I 称为磁偏转灵敏度。

4、电聚焦原理

电子聚焦的基本思路在于利用非均匀的电场使电子束加速电场使电子束形成交叉点。电极的电压比阴极电位高几百伏至上千伏。前加速阳极，聚焦阳极和第二阳极是由同轴的金属圆筒组成。由于各电极上的电压不同，在它们之间形成了弯曲的等势面、电场线。这样就使电子束的路径发生弯曲，这类似光线通过透镜那样产生了会聚和发散，这种电器组合称为电子透镜。改变电极间的电压分布，可以改变等势面的弯曲程度，从而达到电子束的聚焦。

5、磁聚焦原理

在阳极加速电压UZ 的作用下，电子束中各个电子获得轴向的运动速度为

m

eU 2

//2v =

式中，e ，m 分别为电子电荷量和质量。

若在一对偏转极板Y 上加一个幅值不大的交变电压，则电子流通过Y 后就获得一个与管轴垂直分量⊥v ，电子轴向速度分量v //不变，则电子在磁场的洛伦兹力F 的作用下（该力与⊥v 垂直），在垂直于轴线的平面上作圆周运动，即该力起着向心力的作用，F=e ⊥v B=m 2v ⊥/R →m

Be R /v ⊥

=

，

⊥v 越大轨道半径亦越大，电子运动一周所需要的时间（即周期）为B m

e

R T ππ2v 2==

⊥ 考虑v //的存在，电子的运动轨迹应为一螺旋线。在一个周期内，电子前进距离（称螺距）为e

mU B T v 2

//22h π=

=

。 由于不同时刻电子速度的垂直分量⊥v 度不同，故在磁场的

作用下，各电子将沿不同半径的螺线前进。然而，由于他们速度的平行分量v //均相同，所以电子在做螺线运动时，它们从同一点出发，尽管各个电子的⊥v 各不相同，但经过一个周期后，它们又会在距离出发点相距一个螺距的地方重新相遇，这就是磁聚焦的基本原理。

三、实验仪器

DZS-B电子束实验仪、WYT-2B直流稳压电源、万用表

四、实验步骤

1】电偏转的观测

1.1开启电子束实验仪电源开关，将“电子束—荷质比”选择开关打向“电子束”位置，面板上一切可调旋钮都旋至中部，此时在荧光屏上能看到一亮斑。适当调节辉度，并调节聚焦，使屏上光点聚成一圆点。（主：光点不能太亮，以免烧坏荧光屏）

1.2光点调零

X轴调节调节“X轴调节”和“X轴调零”旋钮，使光点位于X轴的中心圆点，且左、右偏转的最大距离都接近于满格。

Y轴调节用数字万能表电压档接近于“Y偏电压表”+、－两端，缓慢调节“Y轴调节”旋钮使数字万能表读数为0，然后调节“Y轴调零”旋钮使光点位于Y轴的中心原点。

1.3测量D随Ud的变化

调节阳极电压旋钮，取定阳极电压U Z，用数字万能表测出垂直偏转电压Ud，令Ud取不同值时，测量相应的D E。

改变U Z，重复上述操作。

2】磁偏转观测

2.1按1.1，1.2步骤调节电子束的初始状态。

2.2测量Dm随磁偏电流I的变化

调节阳极电压旋钮，取定阳极电压U Z，用万能表磁偏电流I，令I取不同值时，测量相应的D m。

改变U Z，重复上述操作。

3】电聚焦观测

3.1按1.1，1.2步骤调节电子束的初始状态。

3.2调节阳极电压取不同的值，调节聚焦旋钮使光点打到最佳的聚焦效果，测量出对应的聚焦电压U1。

4】磁聚焦观测

4.1将直流稳压源的‘励磁电流’输出端接到电子束实验仪的‘励磁电源’接线柱上

4.2开启相应开关，适当调节仪器使得荧光屏上出现一个大光斑。

4.3开启直流稳压源，逐渐加大励磁电流使荧光屏上的光斑逐渐变小，直到变成一个小亮点，记录此时的电流值。（一次聚焦）

4.4改变阳极电压，重复步骤4.4

五、数据处理与分析

1、电偏转规律

实验数据让如表（1）：

1.1当阳极电压700V时的D—V d图像如图

如图可知

斜率为-0.23921cm/v=电偏转灵敏度

拟合曲线关系为：D= -0.23921Vd - 0.10049 1.2当阳极电压750V时的D—V d图像如图:

如图可知

斜率为-0.22338cm/v=电偏转灵敏度

拟合曲线关系为：D= -0.22338Vd - 0.052739 1.3当阳极电压800V时的D—V d图像如图:

如图可知

斜率为-0.21111cm/v=电偏转灵敏度

拟合曲线关系为：D= -0.21111Vd - 0.86554

1.4当阳极电压900V时的D—V d图像如图:

如图可知

斜率为-0.18671cm/v=电偏转灵敏度

拟合曲线关系为：D= -0.18671Vd -

0.012645

1.5当阳极电压1000V时的D—V d图像如图:

如图可知

斜率为-0.16825cm/v=电偏转灵敏度

拟合曲线关系→

D= -0.16825Vd+0.036037

1.6

得出结论阳极电压越高，曲线的斜

率绝对值越小即电偏转灵敏度减

小。

规律：分析表（1）中的实验数据以及上述曲线图可知，当阳极电压Uz保持不变时，偏转距离De随偏转电压Ud的增大而减小；当偏转电压Ud保持不变时，偏转距离De随阳极电压Uz的增大而增大。

2、磁偏转

实验数据让如表（2）：

2.1当阳极电压700V时的D—I图像如图:

如图可知

斜率为0.056677cm/mA=磁偏转灵敏度

拟合曲线关系→

D=0.056677*I-0.11091

2.2当阳极电压800V时的D—I图像如图:

如图可知

斜率为0.055987cm/mA=磁偏转灵敏度

拟合曲线关系→

D=0.055987*I-0.25352

2.3当阳极电压900V时的D—I图像如图:

如图可知

斜率为0.052039cm/mA=磁偏转灵敏度

拟合曲线关系→

D=0.052039*I-0.01693

2.4当阳极电压1000V时的D—I图像如图:

如图可知

斜率为0.049377cm/mA=磁偏转灵敏度

拟合曲线关系→

D=0.049377-0.030376

2.5

得出结论阳极电压越高，曲线的斜

率越小即磁偏转灵敏度减小。

规律：分析表（1）中的实验数据以及上述曲线图可知，当阳极电压Uz 保持不变时，偏转

距离De 随磁偏转电流I 的增大而增大；当磁偏转电流I 保持不变时，偏转距离De 随阳极电压Uz 的增大而减小。

3、电聚焦观测

由图形可知Uz 与U1满足线性关系。

4、磁聚焦观测

%22m e m e -m e kg;/10*378.1m

e kg;

/10*33.1m

e

1000kg;

/10*43.1m e

900kg;/10*41.1m e 800kg;/10*36.1m

e

700kg;/10*36.1m e 60010*70.4const h )(8.)m 145.0h m 0892.0;275.02650;m /10*4(*h )(8m e h 8m e 22h 11

ave 11z 11z 11z 11

z 11z 8

2

202222702

z

220222222022z

22//===?=?==?==?==?==?

===+====±==+=?+==?=

=-理

理实

）（）（）（相对误差）荷质比的均值：（所以依次带入计算：，知令；匝；又因为由ημππμμπμππ

C C V U C V U C V U C V U C V U C N

D L C D L N H I U N D L D

L NI

B B

U e mU B

T v

六、分析讨论与总结

1】实验结论：

1.1当阳极电压Uz保持不变时，偏转距离De随偏转电压Ud的增大而减小；当偏转电压Ud保持不变时，偏转距离De随阳极电压Uz的增大而增大。

1.2当阳极电压Uz保持不变时，偏转距离De随磁偏转电流I的增大而增大；当磁偏转电流I保持不变时，偏转距离De随阳极电压Uz的增大而减小。

1.3Uz与U1满足线性关系，且近视线性关系为Uz=7.2025*U1-43.1106

1.4由实验分析知电子的荷质比为1.378*10^11C/kg，与理论值1.76*10^11C/kg有较大的差距，相对误差约为22%。

2】误差分析：

2.1测量荷质比的实验中：（1）螺距的测量起点随不同的加速电压而变化；（2）仪器的精度（3）人为因素→对聚焦状态的判断；（4）示波管中不可能绝对的真空，会影响u的取值；（5）地磁场对测量结果有影响。

2.2实验没有考虑螺线管磁场的边缘效应对实验的影响。

2.3实验仪器误差。

3】思考题：

3.1在测量荷质比时，地磁场对测量结果有影响吗？如果有，能否消除或将其影响减至最小？

答：由于地球也存在磁场，电子的质量非常小，因此地磁场对测量结果有影响。本实验是通过从两个方向旋转取平均值来消除地磁场的影响。

3.2电子束偏转与聚焦实验中，偏转量的大小与光点的亮度是否有关?为什么?

答：有关，偏转量会影响聚焦大小，也就是说电子打在荧光屏的数目和汇聚的集中程度，从而影响光点的亮度。

3.3在电子束的偏转与聚焦现象中为什么在接入万用表之前光点不会移动而转动Y轴调节光点会上下移动

答：因为万用电表的mA档测量磁偏电流时插入磁偏电流的孔，相当于使产生磁场的电路通路，这时调节磁偏调节光点才动。之前万用电表V档测Ud时，万用电表接在X或Y 正负两端，产生磁场的电路断开，不产生磁场调节磁偏调节光点不动。