金华市外国语学校八年级选拔考试数学试卷及答案

密

线

学校 班级 姓名

学号

密 封 线 内 不 得 答 题

金华外国语学校八年级选拔考试

数学试卷

一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）

A 、7 、5、12

B 、6、8、15

C 、8、4、3

D 、4、6、5 2. 下列各式中是二元一次方程的是( )

A.2x-3y=9

B.3x+y=6z;

C.1

x

+2=3y D.x-3=5y 2

3.若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离 都是3，则点P 的坐标为( )

A 、()3,3

B 、()3,3-

C 、()3,3--

D 、()3,3-

4.已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=( ) A.1 B.2 C ．3 D ．O

5.若3

a -＜2

a -，则a 一定满足（ ）

A 、a ＞0

B 、a ＜0

C 、a ≥0

D 、a ≤0 6．△ABC 中,∠A=13

∠B=14

∠C,则△ABC 是( )

A.锐角三角形

B.直角三角形;

C.钝角三角形

D.都有可能

7.把不等式组1

x +??

≤>0,的解集表示在数轴上，正确的是

( )

A B C D

8.商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；＠正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有．（ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 9. 已知a

A.a+5>b+5

B.3a>3b;

C.-5a>-5b

D.3a >3

b

10.为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视 机进行试验，这个问题的样本是：（ ）

A 、这批电视机

B 、这批的电视机使用寿命

C 、抽取的100台电视机的使用寿命

D 、100 二、填空题(每小题3分，共30分)

11. 正n 边形的内角和等于10800，则n ＝ ，一个正五边形的内角和为 。 12.如图④，AB ∥CD ，∠BAE = 120o，∠DCE = 30o，则∠AEC = 度。 13. 已知三角形的三边之长分别为3，6，a ，则a 的取值范围是______________. 14.在△ABC 中，∠A=3∠B ，∠A －∠C=30°，则此三角形的最大内角是____ ___度。 15、把命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式 .

16、如果三条线段a 、b 、c 可组成三角形，且a=3，b=5、c 为偶数，则c 的值

为 .

17.如右下图，则____A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠=

18.已知235

3215

x y x y +=??+=?，则x+y=_______。

19.若()2

210y x y +++-=，则xy 的值是_________

20.地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x 千米，黄河长为y 千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组是：_____

三、解答题(共36分) 21、(本小题

12分) .解下列方程组:

(1) 131,2

22;

x y x y ?-=???+=? (2) 2525,4315.x y x y +=??+=?

22、(本小题

24分)解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

（1）2(x+1)-3(x+2)<0 （2）

2151132

x x -+-≤ －1 0 1 －1 0

1 －1 0 1 －1 0 1

（3）236,145 2.x x x x -<-??-≤-? （4） ()()5234321124

5

x x x x ->-??

?--

?

四、应用题(共54分

23、（本题8分）如图,已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点,DF ⊥AB 于F 交AC 于E,∠A=35°,?∠D=42°,求∠ACD 的度数.

F

D

C

B

E

A

24、（本题8分）打折前，买6件A 商品和3件B 商品用了108元，买5件A 商品和1

件B 商品用了84元；打折后，买50件A 商品和50件B 商品用了960元，比不打折少花了多少钱？ 、 25．（本题12分）今年五月份，我区某果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往重庆，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨。

（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请您帮助设计出来；

（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少？最少运费是多少元？

26、（本题12分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在

建立平面直角坐标系后，⊿ABC 的顶点在格点上。 且A （1，-4），B （5，-4），C （4，-1）

（1）画出⊿ABC ；

（2）求出⊿ABC 的面积；

（3）若把⊿ABC 向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度 得到⊿A 'B 'C '，在图中画出⊿A 'B 'C '，并写出B '的坐标。

27、（本题14分）自从北京举办2008年夏季奥运会以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计．A ：熟悉，B ：了解较多，C ：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生；

（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整．

（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；

C B 人数

A

图1

图2

密

线

学校 班级 姓名 学号

密

封 线 内 不 得 答 题

数学答案

一、选择题 二、填空题

11、8 540度， 12、90度 13、

39a << 14、90度

15、略 16、4或6 17、180度， 18、4 19、-6

20、836

65128x y y x -=??

-=?

三、解答题

21、（1）121x y ?

=??

?=? （2）、0,5.x y =??=?

22、（1）x>-4在数轴上表示略。 （2）

1x ≥-在数轴上表示略。

（3）解①得

3x <；……2分

解②得

13

x ≥

……2分

在数轴上表示（略） ……1分

原不等式组的解集为1

3

3x ≤<……1分

（4）解①得

7

2

x <-

；……2分

解②得

913x <

……2分

在数轴上表示（略） ……1分

原不等式组的解集为

7

2x <-

……1分

四、应用题

23、解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°. 所以∠CED=?∠AEF=55°,

所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.

24、解：设打折前A 商品x 元，B 商品y 元,依题意列方程组得

63108

584x y x y +=??

+=?

解得

164x y =??

=?

打折前50×16+50×4=1000 所以1000-960=40

答：（略）

25、（1）解：设安排甲车x 辆，则安排乙车（10-x ）辆，依题意列不等式组得

()()42103021013

x x x x +-≥???+-≥??

解得

57x ≤≤

所以有三种方案：

A 、甲车5辆，乙车5辆。

B 、甲车6辆，乙车4辆。

C、甲车7辆，乙车3辆。

（2）方案A运费

520005130016

?+?=

（元）方案B运费

620004130017200

?+?=

（元）

方案C运费

720003130017900

?+?=

（元）

所以应选择A方案，最少费用为16500元。

26、（1）略

（2）

1

436

2

ABC

S

?

=??=

（3）

() '1,2 B-

27、（1）20÷50%=40（人）

（2）40-20-12=8（人）

（3）12

360108 40

?=