最新苏教版特征值与特征向量练习题

特征值与特征向量 编写:陈爱兵 审核:黄爱华 1.求矩阵3652A

的特征值和特征向量.

2.已知矩阵A 有特征值18λ及对应特征向量111α，并有特征值22λ及对应的特征向量2

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α，试确定矩阵A .

3.已知矩阵8563A

，向量78α，求4M α.

4.已知矩阵3652A

有属于特征值18λ的特征向量165α，以及属于特征值23λ的特征向量2

11α. ⑴对向量38α

，试计算3A α.⑵对向量83

β，试计算5A β.

5.已知二阶矩阵A 有特征值11λ及对应的一个特征向量111e 和特征值22λ及对应的一个特征向量2

10e ，试求矩阵A 及其逆矩阵1A .

6.已知矩阵123142A B ，. ⑴求A 的特征值12λλ,及对应的特征向量12,αα； ⑵求4A B .

7.已知矩阵12532A ，向量416α，求n M α(n 为正整数).

8.已知矩阵111A a ，其中a R ，若点(1,1)P 在矩阵A 的变换下得到点(0,3)P .

⑴求实数a 的值；

⑵求矩阵A 的特征值及特征向量.