优化设计与优化方法
优化设计与优化方法
课程名称: 先进制造技术学院：机械工程学院专业：机电信息工程姓名：冯建平
学号：1008030229 任课教师：刘丹
2013年 5月4 日
优化设计与优化方法
冯建平
(贵州大学机械工程学院，贵阳贵州 550003)
摘要：优化方法为工程设计提供了一种重要的科学设计方法，在各行各业均有应用，其中在机械行业的应用尤为广泛。本文简单的介绍了一下什么优化设计、优化设计的思想以及简单的步骤，主要介绍了几种常用的优化方法。
关键词：优化设计思想步骤优化方法
一、什么是优化设计
优化设计是一种规格化的设计方法，它首先要求将设计问题按优化设计所规定的格式建立数学模型，选择合适的优化方法及计算机程序，然后再通过计算机的计算，自动获得最优设计方案。
二、优化设计的思想
优化设计的指导思想源于它所倡导的开放型思维方式,即在面对问题时,抛开现实的局限去想象一种最理想的境界,然后再返回到当前的现状中来寻找最佳的解决方案.在管理学中有一句俗语,“思路决定出路,心动决定行动”.如此的思维方式有助于摆脱虚设的假象,这并非属于异想天开或者好高骛远的空想,而是强调一切从未来出发,然后再从现实着手。
三、优化设计的步骤
一般来说，优化设计有以下几个步骤：
1、建立数学模型
2、选择最优化算法
3、程序设计
4、制定目标要求
5、计算机自动筛选最优设计方案等
四、优化设计的方法
(一)分类
根据讨论问题的不同方面，有不同的分类方法：
1、按设计变量数量来分
（1）单变量（一维）优化
（2）多变量优化
2、按约束条件来分
（1）无约束优化
（2）有约束优化
3、按目标函数来分
（1）单目标优化
（2）多目标优化
4、按求解方法特点
（1）准则法
（2）数学归纳法
（二）常用的优化方法
常用的优化方法：单变量（一维）优化，无约束优化，多目标函数优化，数学归纳法。
1、单变量（一维）优化
（1）概述
单变量（一维）优化方法是优化方法中最简单、最基本的方法。
（2）具体优化方法
1)黄金分割法（0.618法）
黄金分割是指将一段线段分成两端的方法，使整段与较长段的比值等于较长段与较短段的比值，即
1: λ=λ:(1?λ)
2)插值法
插值法又称“内插法”，是利用函数f (x)在某区间中若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值，这种方法称为插值法。
3)黄金分割法（0.618法）与插值法的比较
相同点：
两种方法都是利用区间消去法原理将初始搜索区间不断缩短，求得极小值的数值近似解。
不同点：
表现在试验点（插入点）位置的确定方法不同。黄金分割法：试验点是按照某种个特定的规律确定；不考虑函数值的分布；插值法：试验点是按照函数值近似分布的极小点确定；利用了函数值本身及其导数信息。
2、无约束优化
（1）概述
无约束最优化问题是：求n维设计变量X=[x1,x2,…,x n]T使目标函数为min f(X)，而对X没有任何限制；如果存在X*,使min f(X)=f(X*)分别称X*为最优点，f(X*)为最优值
（2）具体优化方法
无约束最优化方法归纳起来可分为两大类：
直接法：变量（坐标）轮换法、共轭方向法、鲍威尔(Powell)法
间接法：梯度法、共轭梯度法、牛顿法
1)变量（坐标）轮换法
它是把多变量的优化问题转化为一系列单变量的优化问题的一种方法。
原理：沿着坐标轴的方向轮流进行搜索，直至最优点。又称坐标轮换法。
特点：变量轮换法的基本思想认为坐标轴方向为有利的搜索方向，因此，在搜索
时总是沿着互相垂直的坐标轴方向，并变换多次，才能达到极值点。搜索效率低，且越接近极值点，搜索速度越慢。
2)共轭方向法
设A为n×n阶实对称正定矩阵，如果有两个n维向量S1和S2满足
S 1T AS
2
=0
则称向量S1与S2对于矩阵A共轭。
共轭向量的方向称为共轭方向，
沿着共轭向量的方向进行搜索的方法称为共轭方向法。
3)鲍威尔(Powell)法
鲍威尔(Powell)法又称鲍威尔共轭方向法，它是对原始共轭方向法的改进，与原始共轭法的区别在于它对于每一次的搜索结果进行判断，并选择最优方向继续搜索。
4)梯度法
基本原理：
人们利用函数在其负梯度方向函数值下降最快这一局部性质，将n维无约束极小化问题转化为一系列沿目标函数负梯度方向一维搜索寻优，这就成为梯度法的基本构想。
5)共轭梯度法
基本原理：
在梯度法的基础上，利用目标函数的共轭方向和一阶导数推算和重置负方向梯度，从而得到最优的搜索结果。
6)牛顿法
A.原始牛顿法
基本原理：
原目标函数f(X)用在迭代点X(k)邻域展开的泰勒二次多项式ψ(X)去近似的代替，再以ψ(X)这个二次函数的极小点Xψ*作为原目标函数的下一个迭代点X(k+1)，这样重复迭代若干次后，使迭代点点列逐步逼近原目标函数的极小点。
B. 阻尼牛顿法
基本原理：
在原始牛顿法的基础上，在搜索的的每一步选择最优因子进行下一步的搜索。
3、多目标函数优化
（1）概念
同时要求实现：
成本、重量、体积的降低
利润、产量、承载能力的提高
（2）方法分类
一类直接求出非劣解，然后从中选择较好解；另一类是将多目标优化问题求解时作适当的处理。
1)重新构造一个函数（即评价函数），将多目标（向量）优化问题转变为评价
函数的单目标（标量）优化问题——主要目标法、统一目标法。
2）将多目标（向量）优化问题转化为一系列单目标（标量）化问题来求解——分层序列法
3）协调曲线法
（3）主要方法介绍
1)主要目标法
抓住主要目标，兼顾其他要求。（选择一个目标作为主要目标，将其他目标转化成约束条件）
2)统一目标法
又称为综合目标法，它是将原多目标优化问题，通过一定法转化为统一目标函数或综合目标函数作为该多目标优化问题的评价函数，然后用前述的单目标函数优化方法求解。
3)协调曲线法
基本思想：
在多目标优化设计中，当各分目标函数的最优值出现矛盾时，先求出一组非劣解，以其集合得出协调曲线，再根据恰当的匹配关系得到满意曲线，沿着满意程度的增加的方向，各分目标值下降，直至获得选好解。
主要用来解决设计目标互相矛盾的多目标优化设计问题。
4、数学归纳法
（1）概述
数学归纳法是从解极值问题的数学原理出发，运用数学规划的方法来求解最优解。
（2）分类
1)线性规划
研究线性下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。
2)非线性规划
非线性规划研究一个 n元实函数在一组等式或不等式的约束条件下的极值问题，且目标函数和约束条件至少有一个是未知量的非线性函数。
3)动态规划
动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题。
参考文献
[1] 陈秀宁.机械优化设计（第二版） . 杭州：浙江大学出版社， 2009
[2] 陈秀宁. 机械优化设计基础（第三版）.杭州：浙江大学出版社， 2007
[3] 曾昭华，傅祥志.优化设计.北京：机械工业出版社，1992
[4]陈立周.机械优化设计方法（第二版）.北京：冶金工业出版社，2003
[5]梁尚明，殷国富.现代机械优化设计方法.北京：化学工业出版社，2005
机械优化设计论文(基于MATLAB工具箱的机械优化设计)
基于MATLAB工具箱的机械优化设计 长江大学机械工程学院机械11005班刘刚 摘要：机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计效率和质量。本文系统介绍了机械优化设计的研究内容及常规数学模型建立的方法，同时本文通过应用实例列举出了MATLAB 在工程上的应用。 关键词：机械优化设计；应用实例；MATLAB工具箱；优化目标 优化设计是20世纪60年代随计算机技术发展起来的一门新学科, 是构成和推进现代设计方法产生与发展的重要内容。机械优化设计是综合性和实用性都很强的理论和技术, 为机械设计提供了一种可靠、高效的科学设计方法, 使设计者由被动地分析、校核进入主动设计, 能节约原材料, 降低成本, 缩短设计周期, 提高设计效率和水平, 提升企业竞争力、经济效益与社会效益。国内外相关学者和科研人员对优化设计理论方法及其应用研究十分重视, 并开展了大量工作, 其基本理论和求解手段已逐渐成熟。 国内优化设计起步较晚, 但在众多学者和科研人员的不懈努力下, 机械优化设计发展迅猛, 在理论上和工程应用中都取得了很大进步和丰硕成果, 但与国外先进优化技术相比还存在一定差距, 在实际工程中发挥效益的优化设计方案或设计结果所占比例不大。计算机等辅助设备性能的提高、科技与市场的双重驱动, 使得优化技术在机械设计和制造中的应用得到了长足发展, 遗传算法、神经网络、粒子群法等智能优化方法也在优化设计中得到了成功应用。目前, 优化设计已成为航空航天、汽车制造等很多行业生产过程的一个必须且至关重要的环节。 一、机械优化设计研究内容概述 机械优化设计是一种现代、科学的设计方法, 集思考、绘图、计算、实验于一体, 其结果不仅“可行”, 而且“最优”。该“最优”是相对的, 随着科技的发展以及设计条件的改变, 最优标准也将发生变化。优化设计反映了人们对客观世界认识的深化, 要求人们根据事物的客观规律, 在一定的物质基和技术条件下充分发挥人的主观能动性, 得出最优的设计方案。 优化设计的思想是最优设计, 利用数学手段建立满足设计要求优化模型; 方法是优化方法, 使方案参数沿着方案更好的方向自动调整, 以从众多可行设计方案中选出最优方案; 手段是计算机, 计算机运算速度极快, 能够从大量方案中选出“最优方案“。尽管建模时需作适当简化, 可能使结果不一定完全可行或实际最优, 但其基于客观规律和数据, 又不需要太多费用, 因此具有经验类比或试验手段无可比拟的优点, 如果再辅之以适当经验和试验, 就能得到一个较圆满的优化设计结果。 传统设计也追求最优结果, 通常在调查分析基础上, 根据设计要求和实践
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PDF文件使用技巧大全 如果你经常使用计算机，就不可能不知道PDF格式。 它是公认的分享文档的最佳格式。但是，这种格式的文件，必须用专门的阅读器打开，而且不能编辑，所以对使用者来说，会遇到很多问题。 下面是一个外国作者总结的常见问题清单，基本上涵盖了普通用户的大多数问题，而且解决方法全部都是免费的。我觉得对我很有用，所以将它翻译了出来，也供大家参考。需要说明的是，里面的解决方法，完全都是针对英语文档的，我没有试验过它们是否支持中文文档。 Adobe公司的PDF格式是分享文件的最佳格式，因为它体积适中，能够保存样式，在绝大多数平台下都能够打开和处理。 下面，我们将告诉你，如何应对你在使用PDF文件过程中，遇到的几乎所有问题，而且完全不需要你去购买Adobe Acrobat。内容包括编辑PDF文件、合并多个PDF文件、在PDF中加入签名、如何在线填写PDF表格、在PDF中加入超级链接等等。 Q：我没有Adobe Acrobat，如何创建PDF文件？
A：安装免费的DoPDF（该网站被屏蔽，中国大陆用户点击此处下载）软件，它会在Windows中增加一个虚拟打印机。你通过它，以打印方式生成PDF文件。Q：我不想安装任何软件，如何创建PDF文件？ A: 将你的文档通过浏览器，上传到Google Docs，然后选择以PDF格式export，非常简单。 Q: 客户用Email发送给我一个PPT文件，但是我在出差，无法使用电脑，而我的智能手机打不开PPT文件，怎么办？ A：将这封Email转发给pdf@https://www.360docs.net/doc/9418303966.html,（包括附件），他们会自动将附件转成PDF格式，然后再寄回给你。大多数智能手机都能打开简单的PDF文件。事实上，pdf@https://www.360docs.net/doc/9418303966.html,这个邮件地址，还接受.doc、.docx、.pptx、.xls、.xlsx、JPEG、GIF、RTF、TXT等格式的文档。 Q：我能否直接将一个网页存成PDF格式？ A：访问PrimoPDF，直接键入你要保存的网址即可。他们会通过Email将PDF 文件寄给你。 Q：我怎样才能将PDF文档转成其他格式呢，比如Word文档、图片格式、网页格式等等？
优化设计作业
作业 1. 阐述优化设计数学模型的三要素。写出一般形式的数学模型。 答：建立最优化问题数学模型的三要素： （1）决策变量和参数。决策变量是由数学模型的解确定的未知数。参数表示系统的控制 变量，有确定性的也有随机性的。 （2）约束或限制条件。 由于现实系统的客观物质条件限制，模型必须包括把决策变量限制在它们可行值之内的 约束条件，而这通常是用约束的数学函数形式来表示的。 （3）目标函数。 这是作为系统决策变量的一个数学函数来衡量系统的效率，即系统追求的目标。 2. 阐述设计可行域和不可行域的基本概念 答：约束对设计点在设计空间的活动范围有所限制。凡满足所有约束条件的设计点，它在设 计空间中的可能活动范围，称可行设计区域(可行域)。不能满足所有约束条件的设计空间便 是不可行设计区域(不可行域)。 3、无约束局部最优解的必要条件？ 答： （1）一元函数(即单变量函数) 极值点存在的必要条件 如果函数f (x )的一阶导数f’(x )存在的话，则欲使x *为极值点的必要条件为： f’(x *)=0 但使f’(x *)=0的点并不一定部是极值点；使函数f (x )的一阶导数f’(x )=0的点称为函数f (x ) 的驻点；极值点(对存在导数的函数)必为驻点，但驻点不一定是极值点。至于驻点是否为极 值点可以通过二阶导数f’’(x )=0来判断。 （2）n 元函数在定义域内极值点X *存在的必要条件为 即对每一个变量的一阶偏导数值必须为零，或者说梯度为零(n 维零向量)。 ▽f (X*)=0是多元函数极值点存在的必要条件，而并非充分条件；满足▽f (X*)=0的 点X *称为驻点，至于驻点是否为极值点，尚须通过二阶偏导数矩阵来判断。 3. 阐述约束优化问题最优解的K-T 条件。 答：K-T 条件可阐述为： 如果X (k)是一个局部极小点，则该点的目标函数梯度▽f (X (k))可表示成该点诸约束面梯度为▽ g u (X (k))、▽h v (X (k))的如下线性组合： ()()()()0****21=????????????=?T n x X f x X f x X f X f
现代优化方法综述
1.引言 优化设计英文名是optimization design，从多种方案中选择最佳方案的设计方法。它以数学中的最优化理论为基础，以计算机为手段，根据设计所追求的性能目标，建立目标函数，在满足给定的各种约束条件下，寻求最优的设计方案。 第二次世界大战期间，在军事上首先应用了优化技术。1967年，美国的R.L.福克斯等发表了第一篇机构最优化论文。1970年，C.S.贝特勒等用几何规划解决了液体动压轴承的优化设计问题后，优化设计在机械设计中得到应用和发展。随着数学理论和电子计算机技术的进一步发展，优化设计已逐步形成为一门新兴的独立的工程学科，并在生产实践中得到了广泛的应用。通常设计方案可以用一组参数来表示，这些参数有些已经给定，有些没有给定，需要在设计中优选，称为设计变量。如何找到一组最合适的设计变量，在允许的范围内，能使所设计的产品结构最合理、性能最好、质量最高、成本最低（即技术经济指标最佳），有市场竞争能力，同时设计的时间又不要太长，这就是优化设计所要解决的问题。一般来说，优化设计有以下几个步骤：①建立数学模型。②选择最优化算法。③程序设计。 ④制定目标要求。⑤计算机自动筛选最优设计方案等。 2.数学模型 优化设计的数学模型是对优化设计工程问题的数学描述，它包含设计变量、目标函数和设计约束三个基本要素。 2.1设计变量 2.1.1基本参数 a、定义：在设计过程中进行选择变化并最终确定的各项独立参数称为设计变量。 b、说明：在设计选择过程中，这些设计变量是变量，但它们一旦被确定后，设计对象也 就完全确定了。最优化设计是研究怎样合理地优选这些设计变量的一种现代设计 方法。在设计过程中，凡根据设计要求事先给定的，不是设计变量而是设计常量。 2.1.2设计方案的表现形式 a、设计空间：由n个设计变量为坐标所组成的时空间称作设计空间。 b、设计变量的表示法 （1）坐标表示法：一维问题→一个设计变量→数轴上的一个点 二维问题→两个设计变量→平面直角坐标系上的向量 三维问题→三个设计变量→空间直角坐标系的向量
优化设计方法的发展与应用情况
优化设计方法的发展与应用情况 贾瑞芬张翔 （福建农林大学 机电工程学院， 福建 福州 ３５０００２） 摘 要：本文概要地介绍了优化设计方法在国内近年的应用和发展情况，包括传统优化方法、现代优化方法，以及优化软件的应用和发展情况。 关键词：优化 遗传算法 神经网络 ＭＡＴＬＡＢ 优化方法是２０世纪６０年代随着计算机的应用而迅速发展起来的，较早应用于机械工程等领域的设计。８０年代以来，随着国内有关介绍优化设计方法的专著（如《机械优化设计》［１］）的出版和计算机应用的普及，优化设计方法在国内的工程界得到了迅速的推广。本文按传统优化方法、现代优化方法、优化软件应用等三个方面，概要地介绍优化设计方法近年来在国内工程界的应用和发展情况。 １． 传统优化方法的应用与改进情况 １．１传统优化方法的应用 从近10年发表的工程优化设计的论文可以看出，罚函数法、复合形法、约束变尺度法、随机方向法、简约梯度法、可行方向法等，都有较为广泛的应用。对重庆维普信息数据库中的工程技术类刊物做检索，1993年至2003年，这6种约束优化方法应用的文献检出率的比例，依次约为12：10：3：1.5：1.5。 以机械设计为例，传统优化方法主要应用于机构和机械零部件的优化设计，主要对零件或机构的性能、形状和结构进行优化。在结构方面，如对升降天线杆的结构优化设计[2]，采用内点罚函数法优化，在保证天线杆具有足够的刚度和压弯组合强度的前提下所设计出的结构尺寸比按一般的常规设计方法所计算的尺寸要小，自重更轻。在形状方面，赵新海等［３］对一典型的轴对称Ｈ型锻件的毛坯形状进行了优化设计，取得了明显的效果。在性能方面，《凸轮一连杆组合机构的优化设计》［４］一文以最大压力角为最小做为优化目标、并采用坐标轮换法和黄金分割法等优化方法对书本打包机中的推书机构（凸纶—连杆组合机构）进行优化设计，从而使得机构确保运动的平衡性的前提下具有良好的传力性能，使设计结果更加合理。《弹性连杆机构结构和噪声控制一体化设计》［３７］一文，利用改进的约束变尺度法，求解基于噪声控制的弹性连杆机构结构控制同步优化问题，同步优化后机构的声辐射性能指标具有明显改善。由以上的例子可以看出，因此，传统优化方法仍然具有不可忽视的作用。 将优化技术与可靠性理论相结合，形成了可靠性优化设计法。按照可靠性优化设计法设计的产品，既能定量地回答产品在运行中的可靠性，又能使产品的功能参数获得优化解，两种方法相辅相成，是一种非常具有工程实用价值的设计方法。如采用惩罚函数内点法求解齿轮传动的可靠性优化设计的数学模型[5]，以及运用二阶矩法和约束随机方向法对钢板弹簧进行可靠性优化设计[6]。 １．２传统优化方法的一些改进 目前，随着工程问题的日益扩大，优化要面对的问题的规模和复杂程度在逐渐增大，传统的优化方法解决这些问题时，就显露出了其局限性与缺陷。于是就出现了在分析现有算法的基础上，针对方法的不足或应用问题而作出的改进。 1．2．1对传统优化方法应用于离散变量优化的改进 工程设计问题中，经常遇到设计变量必须符合本行业的设计规范和标谁，只能取为限定的离散值或整数值的情况。若应用连续变量优化方法．得到最优解后再作简单的圆整处理，可能造成设计上的不可行解，或得到一个非最优解。为此适用于变量取离散值的优化方法发展起来。朱浩鹏等[7]提出了改进的动态圆整法、拉格朗日松弛法。 惩罚函数优化方法是一种常用的求解约束非线性问题的方法，但它仅限于求解连续变量的优化问题。
机械优化设计方法论文
浅析机械优化设计方法基本理论 【摘要】在机械优化设计的实践中，机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计的效率和质量。每一种优化方法都是针对某一种问题而产生的，都有各自的特点和各自的应用领城。在综合大量文献的基础上，总结机械优化设计的特点，着重分析常用的机械优化设计方法，包括无约束优化设计方法、约束优化设计方法、基因遗传算方法等并提出评判的主 要性能指标。 【关键词】机械；优化设计；方法特点；评价指标 一、机械优化概述 机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的一门科学，它包括机械优化设计、机械零部件优化设计、机械结构参数和形状的优化设计等诸多内容。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益，在科技发达国家已将优化设计列为科技人员的基本职业训练项目。随着科技的发展，现代化机械优化设计方法主要以数学规划为核心，以计算机为工具，向着多变量、多目标、高效率、高精度方向发展。]1[ 优化设计方法的分类优化设计的类别很多，从不同的角度出发，可以做出各种不同的分类。按目标函数的多少，可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法按维数，可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法按约束情况，可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法按寻优途径，可分为数值法、解析法、图解法、实验法和情况研究法按优化设计问题能否用数学模型表达，可分为能用数学模型表达的优化设计问题其寻优途径为数学方法，如数学规划法、最优控制法等。 1.1 设计变量 设计变量是指在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化过程中，这些参数就是自变量，一旦设计变量全部确定，设计方案也就完全确定了。设计变量的数目确定优化设计的维数，设计变量数目越多，设计空间的维数越大。优化设计工作越复杂，同时效益也越显著，因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。
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优化设计技术
机械优化设计 摘要 机械优化设计是最优化技术在机械设计领域的移植和应用,其基本思想是根据机械设计的理论,方法和标准规范等建立一反映工程设计问题和符合数学规划要求的数学模型,然后采用数学规划方法和计算机计算技术自动找出设计问题的最优方案。作为一门新兴学科，它建立在数学规划理论和计算机程序设计基础上，通过计算机的数值计算,能从众多的设计方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案，使期望的经济指标达到最优，它可以成功地解决解析等其它方法难以解决的复杂问题。优化设计为工程设计提供了一种重要的科学设计方法。因而采用这种设计方法能大大提高设计效率和设计质量。本文论述了优化设计方法的发展背景、流程，并对无约束优化及约束优化不同优化设计方法的发展情况、原理、具体方法、特点及应用范围进行了叙述。另外，选择合适的优化设计方法是解决某个具体优化设计问题的前提，而对优化设计方法进行分析、比较和评判是其关键，本文分析了优化方法的选取原则。之后对并对近年来出现的随机方向法、遗传算法、蚁群算法和模拟退火算法等新兴优化方法分别进行了介绍。本文以交通领域中建立最优交通网路为例说明了优化设计方法的应用特点。 关键词：机械优化设计；约束；特点；选取原则
目录 第一章引言 (1) 1.1优化设计的背景 (1) 1.2机械优化设计的特点 (2) 1.3优化设计的模型 (3) 1.4优化设计的流程 (4) 第二章优化设计方法的分类 (6) 2.1无约束优化设计方法 (7) 2.1.1梯度法 (7) 2.1.2牛顿型方法 (7) 2.1.3共轭梯度法 (8) 2.1.4变尺度法 (8) 2.2约束优化设计方法 (9) 2.2.1直接解法 (9) 2.2.2间接解法 (11) 2.3多目标优化方法 (13) 2.3.1主要目标法 (14) 2.3.2加权和法 (14) 第三章各类优化设计方法的特点 (15) 3.1无约束优化设计方法 (15) 3.2约束优化设计方法 (16) 3.3基因遗传算法（Genetic Algorithem,简称GA） (16) 3.4模糊优化设计方案 (17) 第四章优化方法的选择 (18) 4.1优化设计方法的评判指标 (18) 4.2优化方法的选取原则 (19) 第五章机械优化设计发展趋势 (21) 第六章 UG/PRO-E建模 (23) 参考文献 (27)
机械结构优化设计作业
甘蔗收获机机械台架虚拟样机 结构优化设计 摘要：结构优化设计就是寻求满足约束条件下的最佳构建尺寸、结构形式以及材料配置方式。利用有限元方法对虚拟样机台架结构进行分析，并采用一阶方法对台架进行优化，预估出经验设计结构上的最危险点，并对结构进行改造和优化，可以保证结构综合应力在材料的许用应力范围内，对结构轻量化，合理分配材料，大大缩短研制周期，降低设计成本，为虚拟样机的创新设计可以提供一种新的设计及优化设计方法。 关键词：甘蔗收获机；优化设计；模态分析；一阶方法 引言：甘蔗作为重要经济作物在全世界范围内广泛种植，中国的种植面积在世界位居第三位，成为我国制糖，轻工，化工和能源的重要原料，对整个国民经济的发展都有重要的地位和作用。甘蔗收获包括切梢、切割、清理和装运等工序，为甘蔗生产过程中劳动强度最大，费工费时，成本最高的一个环节。在我国，甘蔗成产机械化程度低，随着人工收获成本的逐年增加，我国糖业面临着巨大的竞争压力，实现甘蔗收获机械化的要求愈加迫切。随着设计理论与设计理念的发展，对虚拟样机进行优化设计能改进凭经验设计出现的缺陷以及预估结构或机构的最危险点，从而对其进行改造和优化，对设计结果及时进行审查，并及时反馈给设计人员，实现了设计过程中的快速反馈，按照优化后的设计方案进行物理样机研制，可以避开预估的缺陷和危险点，从而使结构更趋于合理，降低了制造成本，大大缩短了设计和产品研制周期，还可以保证将错误消灭在萌芽状态。 虚拟样机技术[ 1]为这类创新产品的开发提供了强有力的手段。甘蔗收割机在工作过程中, 要经历扶蔗、砍蔗、输送、断尾以及剥叶等动作, 承受的都是动态载荷, 而结构的固有频率和振型是承受动态载荷结构设计中的重要参数, 因此本文采用通用有限元分析软件ANSYS对甘蔗收割机机架结构部件进行模态分析, 根据机架结构的低阶模态和振型, 确定对机架结构是进行动力刚度优化还是静力强度优化。 1.机架结构模型建立
机械优化设计方法基本理论
机械优化设计方法基本理论 一、机械优化概述 机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的一门科学，它包括机械优化设计、机械零部件优化设计、机械结构参数和形状的优化设计等诸多内容。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益，在科技发达国家已将优化设计列为科技人员的基本职业训练项目。随着科技的发展，现代化机械优化设计方法主要以数学规划为核心，以计算机为工具，向着多变量、多目标、高效率、高精度方向发展。]1[ 优化设计方法的分类优化设计的类别很多，从不同的角度出发，可以做出各种不同的分类。按目标函数的多少，可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法按维数，可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法按约束情况，可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法按寻优途径，可分为数值法、解析法、图解法、实验法和情况研究法按优化设计问题能否用数学模型表达，可分为能用数学模型表达的优化设计问题其寻优途径为数学方法，如数学规划法、最优控制法等 1.1 设计变量 设计变量是指在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化过程中，这些参数就是自变量，一旦设计变量全部确定，设计方案也就完全确定了。设计变量的数目确定优化设计的维数，设计变量数目越多，设计空间的维数越大。优化设计工作越复杂，同时效益也越显著，因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。 1.2 约束条件 约束条件是设计变量间或设计变量本身应该遵循的限制条件，按表达方式可分为等式约束和不等式约束。按性质分为性能约束和边界约束，按作用可分为起作用约束和不起作用约束。针对优化设计设计数学模型要素的不同情况，可将优化设计方法分类如下。约束条件的形式有显约束和隐约束两种，前者是对某个或某组设计变量的直接限制，后者则是对某个或某组变量的间接限制。等式约束对设计变量的约束严格，起着降低设计变量自由度的作用。优化设计的过程就是在设计变量的允许范围内，找出一组优化的设计变量值，使得目标函数达到最优值。
通过添加书签制作Pdf文件目录的方法
通过添加书签制作Pdf文件目录方法 网上找不到合适的方法，只好哥哥来给你做一个说明书吧 首先下载能编辑pdf的软件Acrobat_Pro_8.1.2，这个咱们小羊同学凭着自己的聪明才智已经注册成功，先表扬一个，嘿嘿 下面就开始说明书签制作方法了。 1、打开需要编辑的pdf文档，点击书签按钮如下图，这样就打开书签栏了。 2、添加书签。当页面需要添加书签时候，点击添加书签按钮，输入该章节的标题后点击其他地方，该页的书签就添加好了如下图。
3、编辑书签。 1）修改书签名。 就跟修改文件名一样，通过双击书签名或右键点击书签名选择重命名即可修改书签名。 2）提升或降低书签级别。 为了让书签起到目录的作用，就需要将书签编辑的有层次感，这样方便日后检索使用。通过拖动书签，可以改变书签的层次。 （1）提高书签级别 左键选中待提高级别的书签，将其拖动至比其高一个级别的书签下面，拖动时该处会出现一条虚线，但注意虚线的位置不要缩进，不然该书签的位置得不到提升。 例如：如下图书签3.8与3.7应该是一个级别的，可是现在却比3.7低了一个级别，我们将3.8书签的级别提高一个等级。 左键选中书签3.8（不要松）将其拖动至3.7下面，松开鼠标，注意虚线位置，如下图。
然后松开鼠标，调整后效果如下图： （2）降低书签等级 方法与提高书签等级类似，注意移动时虚线的位置。例如，我们将3.8.1的级别下降一级，让它成为3.8的子目录，左键选中3.8.1拖动在3.8下面，注意虚线位置，移动前如下图。 移动时如下图： 移动后如下图：
3）重新定位书签 如果一个书签对应的页面需要调整，只需要选中书签，点击鼠标右键，选择“设置目标”即可将书签对应位置设置为当前页。 以上就是书签编辑的几个主要方法，掌握了以上几点再加自己融会贯通基本就能制作出一个比较漂亮的目录了。
华南理工大学最优化设计作业Matlab编程答案
目标函数 function f=fmin1(x)%x(1)是D外径/mm；x(2)是d内径/mm f=pi*(x(1).^2-x(2).^2)/4; 非线性约束函数 function[f,feq]=noncon(x) f=[6400-30*sqrt(x(1).^2+x(2).^2), 480000*x(1)-pi*(x(1).^4-x(2).^4)]; feq=[] 主程序 A=[-11]; b=[-3.5]; x0=[150140]; [x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian]= fmincon('fmin1',x0,A,b,[],[],[],[],'noncon') 运算结果 x=152.5893149.0893 fval=829.2823 exitflag=1 output=iterations:3 funcCount:9 lssteplength:1 stepsize:2.5331e-010 algorithm:'medium-scale:SQP,Quasi-Newton,line-search' firstorderopt:9.8475e-010 constrviolation:0 message:[1x788char] lambda= lower:[2x1double] upper:[2x1double] eqlin:[0x1double] eqnonlin:[0x1double] ineqlin:236.9059 ineqnonlin:[2x1double] grad= 239.6867 -234.1889 hessian= 1.0e+006* 1.8964-1.8964 -1.8964 1.8964
机械优化设计习题及答案
机械优化设计习题及参考答案 1-1.简述优化设计问题数学模型的表达形式。 答：优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后，优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量[]12T n x x x x =L 使 ()min f x → 且满足约束条件 ()0 (1,2,)k h x k l ==L ()0 (1,2,)j g x j m ≤=L 2-1.何谓函数的梯度？梯度对优化设计有何意义？ 答：二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的形式：??? ?????????????=??+??= ??2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f ρ 令xo T x f x f x f x f x f ?? ????????=????=?21]21[)0(， 则称它为函数f （x 1，x 2）在x 0点处的梯度。 （1）梯度方向是函数值变化最快方向，梯度模是函数变化率的最大值。 （2）梯度与切线方向d 垂直，从而推得梯度方向为等值面的法线方向。梯度)0(x f ?方向为函数变化率最大方向，也就是最速上升方向。负梯度-)0(x f ?方向为函数变化率最小方向，即最速下降方向。 2-2.求二元函数f （x 1，x 2）=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最 大的方向和数值。 解：由于函数变化率最大的方向就是梯度的方向，这里用单位向量p 表示，函数变化率最大和数值时梯度的模)0(x f ?。求f （x1，x2）在
现代优化设计方法的现状和发展趋势
M ac hi neBuil di ng Auto m atio n,D ec2007,36(6):5~6,9 现代优化设计方法的现状和发展趋势 王基维1,熊伟2,李会玲1,汪振华3 (1.宁波职业技术学院,浙江宁波315800;2.湖南生物机电职业技术学院,湖南长沙410126; 3.南京理工大学,江苏南京210094) 摘要:优化设计是近年来发展起来的一门新学科,为机械设计提供了一种重要的科学设计方 法。优化设计在解决复杂设计问题时,能从众多设计方案中寻到尽可能完美或最适宜的设计 方案。对现代优化设计方法进行了概括和总结,展望了现代优化设计的发展方向和发展趋势。 关键词:优化设计;机械设计;发展趋势 中图分类号:T H122文献标识码:B文章编号:167125276(2007)0620005202 Develop ing T rend on M odern O pt im a l Design M ethods WANG J i2wei1,XI ONG W ei2,LI H u i2li ng1,WANG Zhen2hua3 (1.Ni ngbo Voca ti on Te chno l ogy C o ll e ge,N i n gbo315800,C h i na; 2.Huna n B i o l ogy Me c ha ni c a la nd E l e c tri c a lP ro f e ss i ona lTe chno l ogy C o ll ege,C ha ngsha410126,C h i na; 3.Na n ji ng Un i ve rs ity o f S c i e nc e a nd Te chno l o gy,Na n ji ng210094,C h i n a) Abstr ac t:As a new d i s c i p l i ne,o p tm i a l de s i gn p rov i de s an m i p o rtan t sc i en tifi c de s i gn m e t h od f o r e ng i nee https://www.360docs.net/doc/9418303966.html, i ng op tm i a ld es i gn, t he y can fi nd o ut a nea rl y pe rf e ct o r op tm i um des i gn s ch em e fr om l o ts o f feas i b l e ap p r o ache s.T he p ape r s um m a ri ze s t he de ve l o p i ng trend a nd d ir e cti o n o f t he m ode rn op tm i a l des i gn m e t hod s. K ey word s:op tm i a ld es i g n;m a ch i n e des i gn;de ve l o p t re nd 0引言 机械设计与制造是机械工程领域中最重要的内容,而机械设计又是机械制造的前提。优化设计(opti m a l de2 si gn)是近年来发展起来的一门新的学科,优化设计为机械设计提供了一种重要的科学设计方法,在机械设计上起着重要的作用,使得在解决复杂设计问题时,能从众多的设计方案中寻到尽可能完美的或最适宜的设计方案[1]。实践证明,在机械设计中采用优化设计方法,不仅可以减轻机械设备质量,降低材料消耗与制造成本,而且可以提高产品的品质和工作性能[2]。文中初步论述了机械优化设计方法的发展现状和趋势。 优化设计方法[3]是数学规划和计算机技术相结合的产物,它是一种将设计变量表示为产品性能指标、结构指标或运动参数指标的函数(称为目标函数),然后在产品规定的性态、几何和运动等其它条件的限制(称为约束条件)的范围内,寻找满足一个目标函数或多个目标函数最大或最小的设计变量组合的数学方法。优化设计方法已成为解决复杂设计问题的一种有效工具。 1优化设计方法及应用现状 优化设计的基础和核心是优化理论和算法。迄今为止,己有上百种优化方法提出,这里重点介绍以下几种优化方法[4,5]。 a)线性逼近法:线性逼近法SLP是将原非线性问题转化为一系列线性优化问题,通过求解线性优化问题得到原问题的近似解。根据形成线性优化的方法不同,可以得到不同的线性逼近法。常用的线性逼近法有近似规划法和割平面法; b)遗传算法[2,6,14]:遗传算法GA(genetic a l gorith m s)是一种基于生物自然选择与遗传机理的随机搜索算法。它是1962年首先由美国密执安大学的J.H.H olland教授提出、随后主要由他和他的一批学生发展起来的[7],并在1975年的专著中作了介绍,首先提出了以二进制串为基础的基因模式理论,用二进制位串来模拟生物群体的进化过程。进化结束时的二进制所对应的设计变量的值即为优化问题的解。GA方法的主要优点是具有很强的通用优化能力,它不需要导数信息,也不需要设计空间或函数的连续性条件,其优化搜索具有隐性并行性,可以多点同时在大空间中作快速搜索,因此有可能获得全局最优解。由于G A有着其他优化算法不可比拟的优点,因此,GA的应用非常广泛,取得大量研究应用成果。在结构优化设计方面的如离散结构的遗传形状优化设计[8]、悬臂扭转结构和梁结构的优化设计[9]、桁架和薄壁的结构优化问题[10]等。在文献[11]中对平面四杆机构的遗传优化设计进行了研究。文献[12]介绍了一个用于ZL40装载机的直齿圆锥齿轮差速器的优化设计问题,用GA中的实数编码进行优化求解,取群体大小为50,交叉率为0.2,变异率为0.5,经过120代的进化并经圆整后得到最优解。文献[15]中通过把机械方案设计过程看作是一个状态空间的求解问题,用遗传算法控制其搜索过程,完善了新的遗传编码体系,为了适应新的编码体系重新构建了交叉和变异等遗传操作,并利用复制、交换和变异等操作进行一次次迭代,最终自动生成一组最优的设计方案。 此外,G A还应用在函数优化、机械工程、结构优化、电工、神经网络、机器学习、自适应控制、故障诊断、系统工程调度和运输问题等诸多领域中[13]; #5 #
机械优化设计方法概述
机械优化设计方法概述 摘要 机械优化设计是最优化技术在机械设计领域的移植和应用,其基本思想是根据机械设计的理论,方法和标准规范等建立一反映工程设计问题和符合数学规划要求的数学模型,然后采用数学规划方法和计算机计算技术自动找出设计问题的最优方案。作为一门新兴学科，它建立在数学规划理论和计算机程序设计基础上，通过计算机的数值计算,能从众多的设计方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案，使期望的经济指标达到最优，它可以成功地解决解析等其它方法难以解决的复杂问题。优化设计为工程设计提供了一种重要的科学设计方法。因而采用这种设计方法能大大提高设计效率和设计质量。本文论述了优化设计方法的发展背景、流程，并对无约束优化及约束优化不同优化设计方法的发展情况、原理、具体方法、特点及应用范围进行了叙述。 关键词：机械优化设计；约束；特点；选取原则 Mechanical optimization design is optimized technology in the field of mechanical design and application of transplantation, its basic idea is based on mechanical design theory, methods and standards to establish a reflect problems in engineering design and meet the requirements of the mathematical programming model, and then applying the mathematical programming method and computer technology to find out the design problem of the optimal scheme of automatic. As a new subject, which is based on the theory of mathematical programming and computer program design basis, by numerical calculation, from the large number of design so as to improve or the most suitable design, so that the desired economic index optimal, it can successfully solve the analysis and other methods are difficult to deal with complex problem. Optimization design and provides an important scientific design method. So using this design method can greatly improve the design efficiency and design quality. This paper discusses the optimized design method of the background, development process, and to the unconstrained and constrained optimization of different optimal design method for the development, principle, methods, characteristics and scope of application are described. Key words: mechanical design optimization; constraint; characteristics; selection principle.
现代设计理论及方法优化设计实验报告
西安交通大学实验报告 课程名称：现代设计理论与方法实验名称：优化设计上机实验 学院：实验日期： 班级：姓名：学号： 一、实验要求 1. 采用MA TLAB等编程语言，编写优化程序，计算优化结果； 2. 完成大作业书面报告，对每个题目进行分析建模，包括： ①设计变量的选择； ②优化目标函数的确定； ③约束条件的确定。 二、优化分析 1. 镗刀杆（销轴）结构参数优化 ①设计变量的选择 题目要求“试在满足强度、刚度条件下，设计一个用料最省的方案”，即在满足性能要求的前提下，使设计方案的质量（体积）最小。 最直接的思路为，控制长度L和直径d最小。而根据条件分析，亦可通过改变截面形状（改变轮廓形状、使截面空心等）、改变不同L处截面形状等复杂的空间质量分布模式等，来到达最优的目的。 为便于分析，此处选择设计变量为刀杆直径d、长度L（实际可直接取最小值）为设计变量。 ②优化目标函数的确定 刀杆用料最省，即体积最小： V=1 4 πd2L→min 设 x1=d,x2=L 则目标函数为 min f X=V=1 πd2l= 1 πx12x2=0.785x12x2
③约束条件的确定 根据材料力学知识，应有： σmax<σ τmax<τ f max
机械优化设计大作业
一、问题描述 1.1结构特点 (1)体积小、重量轻、结构紧凑、传递功率大、承载能力高 ； (2)传动效率高，工作高 ；(3)传动比大。 1.2用途和使用条件 某行星齿轮减速器主要用于石油钻采设备的减速，其高速轴转速为1300r/min ；工作环境温度为-20℃～60℃，可正、反两向运转。 按该减速器最小体积准则，确定行星减速器的主要参数。 二、分析 传动比u=4.64，输入扭矩T=1175.4N.m ，齿轮材料均选用38SiMnMo 钢，表面淬火硬度HRC 45~55，行星轮个数为3。要求传动比相对误差02.0≤?u 。 弹性影响系数Z E =189.8MPa 1/2；载荷系数k=1.05；齿轮接触疲劳强度极限[σ]H =1250MPa ；齿轮弯曲疲劳强度极限[σ]F =1000MPa ；齿轮的齿形系数Y Fa =2.97；应力校正系数Y Sa =1.52；小齿轮齿数z 取
值范围17--25；模数m取值范围2—6。 注：优化目标为太阳轮齿数、齿宽和模数，初始点[24，52，5]T 三、数学建模 建立数学模型见图1，即用数学语言来描述最优化问题，模型中的数学关系式反映了最优化问题所要达到的目标和各种约束条件。 3.1设计变量的确定 影响行星齿轮减速器体积的独立参数为中心轮齿数、齿宽、模数及行星齿轮的个数,将他们列为设计变量，即： x=[x 1 x 2 x 3 x 4 ]T=[z 1 b m c]T [1] 式中：z1 ˉ￣太阳轮齿数；b―齿宽（mm）；m—模数（mm）;行星轮的个数。通常情况下，行星轮个数根据机构类型以事先选定，由已知条件c=3。这样，设计变量为： x=[x 1 x 2 x 3 ]T=[z 1 b m]T [1] 3.2目标函数的确定 为了方便，行星齿轮减速器的重量可取太阳轮和3个行星轮体积之和来代替，即： V=π/4（d 12+Cd 2 2）b 式中：d1--太阳轮1的分度圆直径，mm；d2--行星轮2的分度圆直径，mm。 将d 1=mz 1， d 2 =mz 2 ，z 2 =z 1 （u－2）/2代入（3）式整理，目标函 数则为：