小学数学专题研究自考资料

小学数学教学研究自考复习资料教材《小学数学专题研究》李星云著小学数学课程目标及内

容第一章

是一种研究客观世界中数量关系和数学一、空间形式的一门科学。数学本质：数学是一种研究思想事物的科学——恩格斯。二、数学的作用：一种科学只有在成功运用数学时，才算达到了真正完美的地步。数学是一切科学技术的基础，数学的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然和社会科学中，数学作为一种文化，已成人们的共识。

三、我国数学课程及演变过程：

（1）萌芽时期（公元前600年前）

（2）初等数学时期(公元前600年——17 1

)

世纪中叶19世纪中叶——3）变量数学时期（17（年代）世纪20年代——世纪1920（4）近代数学时期（第二次世界大战）5）现代数学时期（第二次世界大战

以来）（作为一门学科，在我国却迟到隋唐时期，才在国子监设算学馆。置博士、助教，选定和注释从汉朝以来的十部算经，以《算经十书》著。《算经十书》是我国古代数学发展和成就的代表文献，构成了我国古代传统数学体系。①《周髀算经》勾

股定理；②《九章算术》方程章中第13

题是著名“五家共井”最早的不定方程问题；③《孙子算经》“知客几何”“鸡兔同笼” 2

尤其是“物不知数”是后来驰名于世的“大衍是中国古代数学最具独创精求一术”的起源，神的成就之一。④《张丘建算经》提出了有趣的不定方程和解法“百鸡问题”；

⑤《缉古算经》三次方程的代数解法；《数割圆学记遗》“九宫图”。⑥三国时期刘徽

用之后法国数学家3.14，术求出了圆周率值为方法求出π值。⑦伟达用解析《周易》世界上第一本讨论排列组合的书是

则从近代光绪二十八年算学作为小学课程年）才正式开始。（1902则是我国学校里的，1892年编《笔算数学》。第一部算学教科书3

1903年春编制《最新教科书》我国自己编写的第一本正式的小学算学课本问世。1978年2月《全日制十年制小学数学教学大纲（试行草案）》明确将小学算术改为统一的数学。

1992年三个面向“面向现代化”、“面向世界”、“面向未来”。

四、国外数学课程变革的简况及趋势。

20世纪初，德国数学家克莱因发起并领导了数学教育近代化运动。

现代数学运动发展是不平衡的，分三种类型：1.革新型如英美；2.进化型如苏联；3.中间型如日本。

相似之处：

1.精简传统的算术内容：

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2.增减或渗透集合、函数、统计等现代数学内容；

3.用结构思想处理传统内容。

“回归基础”改为“走向基础”。

大众数学:目标让全体学生学好数学、学习更多的数学而且是需要的数学。

五、小学数学课程目标与分析（参考课标）小学数学课程目标是小学教育方向和性质

的表征，也是小学数学教育活动，包括组织教学内容、确定教学要求、选择教学方法、进行质量评估、决定考试命题等进行的依据。

1、小学数学课程目标制定的依据

2、小学数学课程目标

3、小学数学课程内容

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六、学科数学与科学数学

课程内容的载体是教材——教科书。

学科数学的内容是依赖于科学数学二建立和发展的。

1.作为科学的数学，它不考虑人们是否能够理解和接受，只要能完备而又精确地阐明某种数学理论，更深刻地反应世界的空间形式和数量关系就行。而作为学科的数学必须遵循学生的认知规律和心理特点，往往日常生活、生产中的具体事例出发，对现象进行描述，然而转向定义、定律、

性质等的揭露。

2.作为科学数学，对所有的定理、法则等都必须进行严格的论证和推导，而作为学科的数学限于学生的接收水平，往往通过列6

举一些事例用不完全归纳法得出结论。

3.作为科学的数学，完全按照数学伦理的逻辑系统进行安排，可以难易起伏不均；作为学科数学在不影响科学性的前提下，兼顾小学生的认知规律。对某些内容可以适当调整。

由此可见，科学数学是作为人类认识的

结果而呈现的，已完全揭示数量关系和空间形式为目的；而学科数学可看作为认识对象而存在。对作为小学学科的数学而言，除了正确反映科学数学的知识外，还必须充分遵循小学生的认知规律，有利于使他们学懂、学好、学活。有利于发展他们的智能，有利于进行思想品德教育。

七、小学数学课程内容编排原则：

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1.以数与计算为主线，以数与形式为重点，把各部分内容按其彼此的内在联系结合起来。

2.由浅入深，由易到难，循序渐进，螺旋上升。

3.突出重点，分散难点。

4.把数学知识和数学应用结合起来。

5.注重趣味性。

数学学科的特点：1.高度的抽象性2.严密

的逻辑性3.应用的广泛性。

第二章小学数学解题的理论依据

一、数学问题及其组成

1、数学问题虽然名称不同，叙述内容不同，、1但它们却有一个共同的特点，即是

在一定的知识背景中提出的。知识背景主