五年级 图形的运动(三)(精品讲义)

图形的运动

精准诊查

课首沟通

1．在生活中你有看到一些特别的图形吗？

2．举几个例子：哪些是经过平移形成图形?哪些是对称的图形?哪些是经过旋转形成的图形？知识导图

图形的变换包括：平移、轴对称、旋转。

课首小测

1.画出下面图形的轴对称图形。

【题型】操作画图

【知识点】6.1.5.4 图形变换（平移、对称、旋转）

【参考答案】

【思维对话】重点在于决定原图形的对应点，再连接对应点则可。

互动导学

知识梳理

一、图形平移的步骤：

1．确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。

2．找出原图形的各关键点。

3．根据题目要求将各个点依次平移。

4．顺次连接平移后的各点，标明各点名称。

二、轴对称图形的画法：

1．根据题意确定已知图形以及对称轴位置

2．找出已知图形的关键点

3．过每个点作垂直于对称轴的虚线

4．在对称轴另一侧确定各对应点位置

5．标明各点对应名称，顺次连接各对应点得到轴对称图形。

三、轴对称图形的性质：

1．对称轴两边的图形一定完全相同

2．对应点也关于对称轴对称

3．对应点的连线垂直于对称轴

4. 对应点到对称轴的距离相等

四、确定轴对称图形的对称轴

沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴。

五、图形旋转的特点

1．旋转前后图形形状和大小都不变。

2．每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。

3．各对应点之间的距离也相等。

六、图形旋转的三要素

1．旋转中心：可以在已知图形上也可以在已知图形外。

2．旋转方向：顺时针和逆时针。

3. 旋转角度：常见的有90°、180°等。

七、旋转图形的画法

1．确定旋转中心、旋转方向、旋转角度

2．找去原图形的各关键点

3．依次将各关键点与旋转中心连接（用虚线）

4．将各连线按要求旋转一定角度后，确定各虚线的长度，标出对应点。

5．将个对应点连接并标出名称。

导学一：图形的平移、轴对称具体操作

知识点讲解1：对图形的平移和轴对称的知识点梳理汇总复习。

例题

1、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线的图形能够重合，就说这一个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的。

【题型】填空题

【知识点】6.1.5.4 图形变换（平移、对称、旋转）

【参考答案】两边、完全、对称轴

2、基础内容填空，并且熟记以下知识。

a、平移不改变图形的和。

b、平移的三要素：、、。

平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。

平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）。

平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。

图形平移的步骤：（1）确定位置、平移的方向、平移的距离。

（2）找出原图形的各关键点。

（3）根据题目要求将各个点依次平移。

（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。

【题型】填空题

【知识点】6.1.5.4 图形变换（平移、对称、旋转）

【参考答案】a：形状、大小；b：原图形的位置、平移的方向、平移的距离；原图形【思维对话】除了能够完成填空题目之外，能够分类熟记平移方面的知识点。

我爱展示

1．分别画出将下面平行四边形向上平移3格、向右平移8格后得到的图形。

【题型】操作画图

【知识点】6.1.5.4 图形变换（平移、对称、旋转）

【参考答案】见下图所示。

【思维对话】注意审题，“分别”画出。首先向上平移3格，画出图形，然后再向右平移8格，然后再画出图形。一共两个图形。

导学二：图形的旋转

知识点讲解1：图形的旋转在方格中实际旋转的情况

例题

1.画出以下图形以A点为旋转中心，逆时针旋转90度的图形。

【题型】操作画图

【知识点】6.1.5.4 图形变换（平移、对称、旋转）

【参考答案】见下图所示。

【解析】

（1）确认旋转中心A点；

（2）

（3）确认和旋转中心相接的两边AB、AC；

（4）两边分别顺时针旋转900；

（4）连接图形。

【思维对话】让学生掌握在方格中图形的实际旋转情况。

2.画出绕点“A”逆时针旋转90度后的图形；并且说出如果由图（1）变到图（2），要经过怎么样的变化。

【题型】操作画图

【知识点】6.1.5.4 图形变换（平移、对称、旋转）

【参考答案】

（1）见下图所示。

（2）开放性题型，答案可有多种。例：将原图形以O点为旋转中心，顺时针旋转180度，再向右平移12个单位。

我爱展示

1.画出长方形向右平移3格后再绕点“O”顺时针旋转900得到的图形。

【题型】操作画图

【知识点】6.1.5.4 图形变换（平移、对称、旋转）

【参考答案】见下图。

【解析】确定平移之后图形的旋转中心O’，与O’相连接的两条边先顺时针旋转90度，再画出图形。

能力展示

我当小老师

1.讲述平移、旋转三种变换的异同。

2.说明轴对称图形的特点。

限时考场模拟：___20___分钟完成

1.（2013年海珠区单元测试真题）小倩妈妈买了一些桃子，用弹簧秤称重时，指针恰好从“0”顺时针旋转了90°（如下图），小倩妈妈买了（）kg的桃子。

【题型】填空题

【知识点】6.1.5.4 图形变换（平移、对称、旋转）

【参考答案】2.5

2.（2013年海珠区单元测试真题）上图①中的三角形绕点O（）时针旋转了（）°，上图②中的三角形绕点O（）时针旋转（）°。

【题型】填空题

【知识点】6.1.5.4 图形变换（平移、对称、旋转）

【参考答案】逆；90；顺；90。

3.（2013年海珠区单元测试真题）图形

是由经过（）变换得到的。

【题型】填空题

【知识点】6.1.5.4 图形变换（平移、对称、旋转）

【参考答案】平移。

4.“认真细致”填一填：

汽车在公路上行驶，这种运动是（）。

电风扇叶子的运动是（）。

这串数字实际是( )。【题型】填空题

【知识点】6.1.5.4 图形变换（平移、对称、旋转）

【参考答案】平移；旋转；614837

5.看图填空

（1）指针从“12”绕点A顺时针旋转（）0到“2”；

（2）指针从“12”绕点A顺时针旋转（）0到“3”；

（3）指针从“1”绕点A顺时针旋转（）0到“6”；

（4）指针从“3”绕点A顺时针旋转300到“（）”；

（5）指针从“5”绕点A顺时针旋转600到“（）”；

（6）指针从“7”绕点A顺时针旋转（）0到“12”。

【题型】填空题

【知识点】6.1.5.4 图形变换（平移、对称、旋转）

【参考答案】(1)60；(2)90；(3)150；(4)4；(5)7；(6)150

6.先观察右图，再填空。

（1）图1绕点“O”逆时针旋转900到达图（）的位置；（2）图1绕点“O”逆时针旋转1800到达图（）的位置；（3）图1绕点“O”顺时针旋转（）到达图4的位置；（4）图2绕点“O”顺时针旋转（）到达图4的位置；

（5）图2绕点“O”顺时针旋转900到达图（）的位置；

（6）图4绕点“O”逆时针旋转900到达图（）的位置；【题型】填空题

【知识点】6.1.5.4 图形变换（平移、对称、旋转）

【参考答案】（1）2；（2）3；（3）90；（4）1800；（5）1；（6）1

7．对号入座选一选。（选择正确答案的序号填在括号里）

（1）下列图案中，不是轴对称图形的有（）个。

A 、1个B、2个C、3个D、4个

【题型】单选题

【知识点】6.1.5.4 图形变换（平移、对称、旋转）

【参考答案】C

（2）下面图形中经过平移可以重合的是（）。

A、B、 C 、

【题型】单选题

【知识点】6.1.5.4 图形变换（平移、对称、旋转）

【参考答案】B

（3）下列现象不是旋转现象的是（）。

A B C

【题型】单选题

【知识点】6.1.5.4 图形变换（平移、对称、旋转）

【参考答案】B

（4）这个图案是从（）纸张上剪下来的。

A B C D

【题型】单选题

【知识点】6.1.5.4 图形变换（平移、对称、旋转）

【参考答案】D

（5）有关右边图形说法错误的是（）。

A图1绕点“O”顺时针旋转2700到图4。

B图1绕点“O”逆时针旋转1800到图4。

C图3绕点“O”顺时针旋转900到图2。

D图4绕点“O”逆时针旋转900到图1。

【题型】单选题

【知识点】6.1.5.4 图形变换（平移、对称、旋转）

【参考答案】B

（6）（2013年海珠区单元测试真题）一个图形经过平移或旋转变换后，它的（）改变了。

A、形状

B、位置

C、大小

【题型】单选题

【知识点】6.1.5.4 图形变换（平移、对称、旋转）

【参考答案】B

（7）（2013年越秀区单元测试真题）把一个三角形绕它的一个顶点顺时针旋转90度，（）会发生变化。

A、每条边的长度

B、每条边的位置

C、三角形的周长

D、三角形的面积

【题型】单选题

【知识点】6.1.5.4 图形变换（平移、对称、旋转）

【参考答案】B

（8）（2013年海珠区单元测试真题）像这样把一张正方形对折三次后，剪出来的图案是（）。

A B C

【题型】单选题

【知识点】6.1.5.4 图形变换（平移、对称、旋转） 【参考答案】A

课后作业

1．画出下面图形的轴对称图形。

【题型】操作画图

【知识点】6.1.5.4 图形变换（平移、对称、旋转） 【参考答案】见下图。

【思维对话】关键在于确定对应点，第二步才是连接对应点。2．画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°后得到的图形.

【题型】操作画图

【知识点】6.1.5.4 图形变换（平移、对称、旋转）

【参考答案】见下图。

3.按要求填空。

（1）小鸡要向（）平移（）格才能走到鸡舍里；

（2）画出轴对称图形A的对称轴；

（3）将图C围绕O点顺时针旋转900，即可得到C1，请在方格纸上画出图C1；（4）将图形A向左平移10格，画出平移后的图形A1

【题型】填空题、操作画图

【知识点】6.1.5.4 图形变换（平移、对称、旋转）

【参考答案】（1）左，9 ；（2）、（3）、（4）见下图所示。

4.描述下图中，图A如何变换得到图B？图C如何变换得到图D？

【题型】解答题

【知识点】6.1.5.4 图形变换（平移、对称、旋转）

【参考答案】（1）.以O点为旋转中心，旋转180度，再向右平移三格。

（2）.以O点为旋转中心，旋转180度，向右平移7格，再向下平移4格则可。（答案不唯一）5. （2013年越秀区单元测试真题）画出梯形绕点O逆时针旋转90°后的图形。

【题型】操作画图

【知识点】6.1.5.4 图形变换（平移、对称、旋转）

【参考答案】见下图。

跟踪指导

1.回顾掌握平移、旋转、轴对称的基本概念。

2.复习导学案。