《新编基础物理学标准答案》-第9章

解图9-2

第9章 电荷与真空中的静电场

9-1 两个小球都带正电，总共带有电荷5

5.010C -?,如果当两小球相距2.0m 时，任一球受另一球的斥力为1.0N ．试求：总电荷在两球上是如何分配的。 分析:运用库仑定律求解。

解:如解图9－1所示,设两小球分别带电ｑ1,ｑ2则有

5

12+ 5.010q q -=? ①

由库仑定律得

91212

2

091014π4

q q q q F r ε?=== ② 由①②联立解得

515

2 1.210C

3.810C

q q --?=???=???

9－２ 两根2

6.010m -?长的丝线由一点挂下，每根丝线的下端都系着一个质量为

30.510kg -?的小球.当这两个小球都带有等量的正电荷时,每根丝线都平衡在与沿垂线成

60°角的位置上。求每一个小球的电量。

分析：对小球进行受力分析，运用库仑定律及小球平衡时所受力的相互关系求解。 解:设两小球带电12=q q q =,小球受力如解图９-2所示

2

2

0cos304πq F T R ε==? ①

sin30mg T =? ②

联立①②得

2

o 02

4tan30mg R q

πε= ③ 其中

223

sin 606103310(m)2

r l --=?=

??=? 2R r =

代入③式,得

71.0110C q -=?

解图9-1

9－3 在电场中某一点的场强定义为0

F E q =

，若该点没有试验电荷，那么该点是否存在电场?为什么?

答：若该点没有试验电荷,该点的场强不变.因为场强是描述电场性质的物理量，仅与场源电

荷的分布及空间位置有关，与试验电荷无关,从库仑定律知道，试验电荷0q 所受力F

与0q 成

正比，故0

F

E q =

是与0q 无关的。 9-4 直角三角形A ＢC 如题图9-4所示,A Ｂ为斜边，A 点上有一点荷

91 1.810C q -=?,B 点上有一点电荷92 4.810C q -=-?，已知

0.04m BC =，0.03m AC =，求Ｃ点电场强度E

的大小和方向

(cos370.8?≈,sin370.6?≈).

分析：运用点电荷场强公式及场强叠加原理求解。 解：如解图９-4所示Ｃ点的电场强度为12E E E =+

99

411122

0 1.810910 1.810(N C )4π()(0.03)q E AC ε--???===?? 9941

2222

0 4.810910 2.710(N C )4π()(0.04)

q E BC ε--???===?? C 点电场强度E

的大小

22

2244112 1.8 2.710 3.2410(N C )E E E -=+=+?=??

方向为

4

o 14

2 1.810arctan arctan 33.72.710

E E α?===? 即方向与B Ｃ边成33.7°。

9-5 两个点电荷66

12410C,810C q q --=?=?的间距为0.1m ，求距离它们都是0.1m 处的

电场强度E 。

分析：运用点电荷场强公式及场强叠加原理求解。 解：如解图9-５所示

9661

1122

01910410 3.610(N C )4π10

q E r ε---???===??

解图9-5

解图9-4

C

题图9-4