2020年苏州市中考数学模拟试卷(含答案 )

2020年中考数学模拟试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1.－3的倒数是

A.－3

B. －

C.3

2.下列运算正确的是

A. 2

325

a a a

+= B. 33

(2)6

a a

C. 22

(1)1

x x

+=+ D. 2

(2)(2)4

x x x

+-=-

3.已知n边形的每一个内角都为135°，则边数n的值是

A. b

B. 7

C. 8

D. 10

4.为了解居民用水情况，某校课外活动小组的同学们，在社会实践活动中随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表:

关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是

A.中位数是6t

B.平均数是5. 8t

C.众数是6t

D.极差是4t

5.如图，已知在ABCD

Y中，6

AB=cm, 8

AD=cm, DE平分ADC

∠交BC边于点E，则BE等于

A. 2 cm

B. 4 cm

C. 6 cm

D. 8 cm

6.有一组数据3,a,4,6,7，它们的平均数是5，那么a的值是

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

7.如图，已知AB是⊙O的直径，,C D是⊙O上的两点，

CDB

∠=?，过点C作⊙O的切线交AB的延长线

于点E，则E

∠等于

A. 40°

B. 50°

C. 60°

D. 70°

8.对于二次函数2(1)(3)

y x x

=+-，下列说法正确的是

A.图象开口向下

B.当1

x>时，y随x的增大而减小

C.图象的对称轴是直线1x =-

D.y 有最小值－8

9.如图，已知在四边形ABCD 中，//AD BC ,90,2BCD BC AD ∠=?=,,F E 分别是

,BA BC 的中点，则下列结论不正确的是

A. DE 平分CDF ∠

B. ABC ?是等腰三角形

C.四边形ABED 是平行四边形

D. 1

BEF ACD S S ??=

10.如图，直线AB 与双曲线k

(0)y k x

<交于点,A B ，点P 是直线AB 上的一个动点，且点P 在第二象限，连接PO 并延长交双曲线于点C ，过点P 作PD y ⊥轴，垂足为点D ，过点C 作CE x ⊥轴，垂足为E .若点A 的坐标为(－2,3)，点B 的坐标为(m ,1)，设POD V 的面积为1S ,COE ?的面积为2S .当12S S >时，点P 的横坐标x 的取值范围是 A. 62x -<<- B. 63x -<< C. 23x -<< D. 32x -<<- 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11.分解因式: 3

4a a -= .

12. PM 2. 5是指大气中直径小于或等于0. 0000025m 的颗粒物.将0.0000025用科学记数法可表示为 . 13.在函数2

y x =

-中，自变量x 的取值范围是 . 14.如果关于x 的一元二次方程2

20x x m --=有两个实数根，那么m 的取值范围是 . 15.若用圆心角为120°、半径为6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的底面半径是 cm.

16.计算: 22

441

(1)1

a a a a a -+÷---= . 17.如图，在一条笔直的海岸线l 上有相距2km 的,A B 两个观测站，B 站在A 站的正东方向上，从A 站测得船C 在北偏东60°的方向上，从B 站测得船C 在北偏东30°的方向上，

则船C 到海岸线l

的距离是

km.

18.如图，,A B 两点的坐标分别为(6,0), (0,6)，连结AB .点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒2个单位的速度向终点B 运动;同时动点Q 从点B 出发沿BO 方向以每秒1个单位的速度向终点O 运动，将PQO ?沿BO 翻折，点P 的对应点为点C ，若四边形QPOC 为菱形，则点C 的坐标为 .

三、解答题(本大题共10小题，共76分.解答应写出必要的过程、推理步骤或文字说明) 19. ( 5分)计算: 11

8()2122

-+--.

20.(5分) 解不等式组312(1)312

x x x -<+??

?+≥??.

21. ( 6分)某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长” 的读书活动.为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，随机抽取m 名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图.

(1)直接写出,,m a b 的值;

(2)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本.

22.(6分)某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y (千克)与销售单价x (元/千克)之间的函数关系如图所示. (1)根据图象，求y 与x 的函数关系式;

(2)商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400 元，则销售单价应定为多少?

23. ( 8分)如图，点 C 在线段AB 上，DAC ?和DBE ?都是等边三角形.证明: (1)DAB DCE ???; (2)//DA EC .

24. ( 8分)一只不透明的袋子里共有4个球，其中3个白球，1个红球，它们除颜色外均相同. (1)从袋子中随机摸出一个球，是白球的概率是多少? (2)从袋子中随机摸出一个球，不放回．．．

袋子，摇匀袋子后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球一个是白球，一个是红球的概率.

25. (8分)如图，抛物线2

y ax bx =+(0a ≠)交x 轴正半轴于点A ，直线2y x =经过抛物线的顶点M .已知该抛物线的对称轴为直线2x =，交x 轴于点B . (1)求,a b 的值;

(2)P 是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接,OP BP .设点P 的横坐标

为m ，OBP ?的面积为S ，记S

K m

，求K 关于m 的函数表达式及K 的范围，

26. (10分)如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于点H ，过CD 的延长线上一点E 作⊙

O 的切线交AB 的延长线于点F ，切点为G ，连结AG 交CD 于点K . (1)求证:KE GE =;

(2)若2

KG KD GE =g

，试判断AC 与EF 的位置关系，并说明理由;

(3)在(2)的条件下，若3

sin 5

E ∠=

，K =O 的半径.

27. (10分)如图，已知菱形ABCD 的边长为12cm ，30B ∠=?，E 为AB 上的点，且4AE = cm ，动点P 从B 点出发，以1 cm/s 的速度沿BC 边向点C 运动，PE 交射线DA 于点M M ，设运动时间为t (s).

(1)当t 为何值时，MAE ?的面积是3cm 2?

(2)在点P 出发的同时，动点Q 从点D 出发，以1 cm/s 的速度沿DC 边向点C 运动，连

结,MQ PQ ，试求MPQ ?的面积S (cm 2)与t (s)之间的函数关系式，并求出当t 为何值时，MPQ ?的面积最大，最大面积是多少.

(3)连结EQ ，则在运动过程中，是否存在这样的t ，使得PQE ?的外心恰好在它的一边

上?若存在，请直接写出满足条件的t 的个数，并选择其一求出相应的t 的值;若不存在，请说明理由.

28. (10分)在ABC ?中，90ABC ∠=?.

(1)如图1，分别过,A C 两点作经过点B 的直线的垂线，垂足分别为,M N ，求证:

ABM BCN ??:;

(2)如图2，P 是边BC 上的一点，BAP C ∠=∠，tan 5

PAC ∠=，求tan C 的值; 7

(3)如图3，,D 是边CA 延长线上的一点，AE AB =，90DEB ∠=?，3sin 5

BAC ∠=

，2

AD AC =，直接写出tan CEB ∠的值.

参考答案

1、只要朝着一个方向奋斗，一切都会变得得心应手。20.6.156.15.202021:4921:49:36Jun-2021:49

2、心不清则无以见道，志不确则无以定功。二〇二〇年六月十五日2020年6月15日星期一

3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。21:496.15.202021:496.15.202021:4921:49:366.15.202021:496.15.2020

4、与肝胆人共事，无字句处读书。6.15.20206.15.202021:4921:4921:49:3621:49:36

5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。Monday, June 15, 2020June 20Monday, June 15, 20206/15/2020

6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。9时49分9时49分15-Jun-206.15.2020

7、自知之明是最难得的知识。20.6.1520.6.1520.6.15。2020年6月15日星期一二〇二〇年六月十五日

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