小学五年级上册第七单元知识点总结数学

五年级上册第七单元重要知识点总结

（人教版+苏教版+北师大版）

人教版第七单元

1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用

2、植树问题：

（1）一端栽一端不栽（或封闭的图形。例如围成一个圆形、椭圆形）：

间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数；间隔数＝棵数

（类似问题有：敲钟听声，上楼时间……）

例：植树节到了，五年级学生决定在一条60m的小路一旁栽树，每隔3m栽一棵。如果只有一端栽树，则需要（ 20 ）棵树。

分析：只有一端栽树，所以根据：

间隔数= 棵树、全长÷间隔长= 间隔数；

得出：棵树=间隔数=全长÷间隔长=60÷3=20（棵）。

（2）两端要栽：

间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1

（类似问题有：竖电线杆，两端插旗……）

例：在一条笔直跑道一边的两端等距离地插了8面红旗，把这条跑道分成（ 7 ）段。

分析：在没有封闭的线路上插旗，因首尾两端都要插，所以插旗的旗数比段数多1。

解答：段数＝旗数－1＝8-1＝7（段）

（3）两端不栽：

间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1

（类似问题有：锯木头，剪铁丝……）

例：一棵木头长12m，要把它平均锯成4段，每锯一段需要3分钟，一共要用多少分钟？

分析：要锯成4段，因两端都不用锯，相当于两端不植树的原理，那么锯的次数比段数少1，所以次数= 4-1=3（次），所以总需时长=次数×每锯一段时间=3×3=9（分钟）

3、锯木问题：

段数＝次数＋1；次数＝段数－1

总时间＝每次时间×次数

4、方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4；

单边边长=(最外层数目+4)÷4

整个方阵的总数目是：边长×边长

5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数。

6、过桥问题

总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长）

速度=总长÷时间

7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。（分段计费）计算时分成两部分。

（1）标准部分。已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。

（2）超出部分。超出数量×超出单价。最后相加。

苏教版第七单元

1、把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，这种策略叫作一一列举。

列举的方式有：列表、画图、连线、画“√”，也可按一定规律排列出来等。

2、要做到不重复、不遗漏，就要按顺序来排列。

3、排列（有顺序）：爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3；(ABC、BAC不同)

组合（没有顺序）：5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：

4+3+2+1；(AB、BA相同)

4、四人互相通电话，总共要通的次数：3+2+1=6次，如果互相写信，总共要写的封数：3×4=12封。