山东省2013高考实验班备考理综物理计算题规范化训练05

2013高考备考理综计算题规范化训练（5）

开始时刻：＿＿＿:＿＿＿＿日期：＿＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿22．(15分)如图所示，某货场要将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物自轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道依次排放两个完全相同的木板A、B，厚度不计，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为μ1=0.5，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）

（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。

（2）求货物滑到木板A末端时的速度。

（3）求货物做直线运动的总时间。

23．（18分）如图所示，在坐标系xoy中，过原点的直线OC与x轴正向的夹角φ＝120°,在OC右侧有一匀强电场：在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y轴、左边界为图中平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ＝30°，大小为v，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求

（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离；

（2）匀强电场的场强大小和方向；

（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。

（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为0v ，对货物的下滑过程 中根据机械能守恒定律得，2

1012

m gR m v =①，

设货物在轨道末端所受支持力的大小为N F ,根据牛顿第二定律得，2

11

N v F m g m R

-=②，联立以上两式代入数据

得3000N F N =③,根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N ，方向竖直向下。

（2）4m/s 。 （3）10.5μ=，若滑上木板A 时，由受力分析得11212(2)m g m m g μμ≤+ ④，木板不动， 11212()m g m m g μμ>+若滑上木板B 时，木板B 开始滑动，⑤可知，货物在木板A 上滑动时，木板不动。设货物在木板A 上做减速运动时的加速度大小为1a ，由牛顿第二定律得1111m g m a μ≤，设货物滑到木板A 末端是的速度为1v ，由运动学公

式得22

1012v v a l -=-⑧，联立①⑦⑧式代入数据得14/v m s =⑨，设在木板A 上运动的时间为t ，由运动学公式

得101v v a t =-⑩，联立①⑦⑨⑩式代入数据得0.4t s =。

货物在B 上运动的时间为4/3s ，与B 共同运动的时间为2/3s 。总时间为1.4s 。