高考第一轮复习策略(数学)

高考第一轮复习策略(数学)
高考第一轮复习策略(数学)

高考第一轮复习策略(数学)数学复习,面广量大,不少学生感到既畏惧,又无从下手。如何提高高三数学复习的针对性和实效性?以下是高考第一轮复习策略(数学),供参考!

一、回归课本,注重基础,重视预习。

数学的基本概念、定义、公式,数学知识点的联系,基本的数学解题思路与方法,是第一轮复习的重中之重。回归课本,自已先对知识点进行梳理,把教材上的每一个例题、习题再做一遍,确保基本概念、公式等牢固掌握,要扎扎实实,不要盲目攀高,欲速则不达。复习课的容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率,必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习,听老师讲课,会感到老师讲的都重要,抓不住老师讲的重点;而预习了之后,再听老师讲课,就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍,把重点放在自己还未掌握的内容上,从而提高复习效率。预习还可以培养自己的自学能力。

二、提高课堂听课效率,勤动手,多动脑。

高三的课只有两种形式:复习课和评讲课,到高三所有课都进入复习阶段,通过复习,学生要能检测出知道什么,哪些还不知道,哪些还不会,因此在复习课之前一定要有自已的思考,听课的目的就明确了。现在学生手中都会有一种复习资料,在老师讲课之前,要把例题做一遍,做题中发现的难

点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力,自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;体会分析问题的思路和解决问题的思

想方法,坚持下去,就一定能举一反三,提高思维和解决问题的能力。此外还要特别注意老师讲课中的提示。作好笔记,笔记不是记录而是将上述听课中的要点,思维方法等作出简单扼要的记录,以便复习,消化,思考。例习题的解答过程留在课后去完成,每记的地方留点空余的地方,以备自已的感悟。

三、以错纠错,查漏补缺

这里说的错,是指把平时做作业中的错误收集起来。高三复习,各类试题要做几十套,甚至上百套。如果平时做题出错较多,就只需在试卷上把错题做上标记,在旁边写上评析,然后把试卷保存好,每过一段时间,就把错题笔记或标记错题的试卷看一看。在看参考书时,也可以把精彩之处或做错的题目做上标记,以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外,还要学会举一反三,及时归纳。每次订正试卷或作业时,在做错的试题旁边要写明做错的原因大致可分为以下几类:1、找不到解题着手点。2、概念不清、似懂非懂。3、概念或原理的应用有问题。4、知识点之间的迁移和综合有问题。5、

情景设计看不懂。6、不熟练,时间不够。7、粗心,或算错。以上方法经过一个阶段自查,建立一份个人补差档案。通过边查边改,重复犯的错误一定会越来越少。同时,随着自我认识的不断完善,也有利于考试时增强自信心,消除紧张情绪。

四、做好每一章知识的系统总结

1、做好每一天的复习。上完课的当天,必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是采取回忆式的复习:先把书,笔记合起来回忆上课老师讲的内容,例题:分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本,对照一下还有哪些没记清的,把它补起来,就使得当天上课内容巩固下来,同时也就检查了当天课堂听课的效果如何,也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。我们可以简记为一分钟的回忆法。

2、做好单元复习。学习一个单元后应进行阶段复习,复习方法也同及时复习一样,采取回忆式复习,而后与书、笔记相对照,使其内容完善,而后应做好单元小节。

3、做好单元小结。单元小结内容应包括以下部分。

(1)本单元(章)的知识网络;

(2)本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);

(3)自我体会:对本章内,自己做错的典型问题应有记载,分析其原因及正确答案,应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。

五、适量训练是学好数学的保证

学好数学要做大量的题,但反过来做了大量的题,数学不一定好,不要以做题多少论英雄,因此要提高解题的效率,做题的目的在于检查你学的知识,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准,甚至有偏差,那么多做题的结果,反而巩固了你的缺欠,因此,要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。1、要有针对性地做题,典型的题目,应该规范地完成,同时还应了解自己,有选择地做一些课外的题;2、要循序渐进,由易到难,要对做过了典型题目有一定的体会和变通,即按学、练、思、结程序对待典型的问题,这样做能起到事半功倍的效果。3、是无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,也是学好数学的重要问题。4、尽管复习时间紧张,但我们仍然要注意回归课本。回归课本,不是要强记题型、死背结论,而是要抓纲悟本,对着课本目录回忆和梳理知识,把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上,选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。5、独立思考是数学的灵魂,遇到不懂

或困难的问题时,要坚持独立思考,不轻易问人,不要一遇到不会的东西就马上去问别人,自己不动脑子,专门依赖别人,而是要自己先认真地思考一下,依靠自己的努力克服其中的某些困难,经过很大的努力仍不能解决的问题,再虚心请教别人,请教时,不要把问题问得太透。学会提出问题,提出问题往往比解决问题更难,而且也更重要。

六、养成良好的解题习惯

如仔细阅读题目,看清数字,规范解题格式,部分同学(尤其是脑子比较好的同学)自己感觉很好,平时做题只是写个答案,不注重解题过程,书写不规范,在正规考试中即使答案对了,由于过程不完整被扣分较多。部分同学平时学习过程中自信心不足,做作业时免不了互相对答案,也不认真找出错误原因并加以改正。这些同学到了考场上常会出现心理性错误,导致会而不对,或是为了保证正确率,反复验算,浪费很多时间,影响整体得分。这些问题都很难在短时间得以解决,必须在平时下功夫努力改正。会而不对是高三数学学习的大忌,常见的有审题失误、计算错误等,平时都以为是粗心,其实这是一种不良的学习习惯,必须在第一轮复习中逐步克服,否则,后患无穷。可结合平时解题中存在的具体问题,逐题找出原因,看其是行为习惯方面的原因,还是知识方面的缺陷,再有针对性加以解决。必要时作些记录,也就是错题本,每位学生必备的,以便以后查询。

七、分析试卷:将存在问题分类

每次考试结束试卷发下来,要认真分析得失,总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类,可如下分类:

第一类问题遗憾之错。就是分明会做,反而做错了的题;比如说,审题之错是由于审题出现失误,看错数字等造成的;计算之错是由于计算出现差错造成的;抄写之错是在草稿纸上做

对了,往试卷上一抄就写错了、漏掉了;表达之错是自己答案正确但与题目要求的表达不一致,如角的单位混用等。出现这类问题是考试后最后悔的事情。

消除遗憾要消除遗憾必须弄清遗憾的原因,然后找出解决问题的办法,如审题之错,是否出在急于求成?可采取一慢一快战术,即审题要慢、答题要快。计算错误,是否由于草稿纸用得太乱等。建议将草稿纸对折分块,每一块上演算一道题,有序排列便于回头查找。抄写之错,可以用检查程序予以解决。表达之错,注意表达的规范性,平时作业就严格按照规范书写表达,学习高考评分标准写出必要的步骤,并严格按着题目要求规范回答问题。

第二类问题似非之错。记忆的不准确,理解的不够透彻,应用得不够自如;回答不严密、不完整;第一遍做对了,一改反而改错了,或第一遍做错了,后来又改对了;一道题做到一半做不下去了等等。弄懂似非似是而非是自己记忆不牢、理解不深、思路不清、运用不活的内容。这表明你的数学基础不

牢固,一定要突出重点,夯实基础。你要建立各部分内容的知识网络;全面、准确地把握概念,在理解的基础上加强记忆;加强对易错、易混知识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的实质;体会数学思想和解题的方法;当然数学的学习要有一定题量的积累,才能达到举一反三、运用自如的水平。第三类问题无为之错。由于不会,因而答错了或猜的,或者根本没有答。这是无思路、不理解,更谈不上应用的问题。力争有为在高三复习的第一轮中,不要做太难的题和综合性很强的题目,因为综合题大多是由几道基础题组成的,只有夯实了基础,做熟了基础题目,掌握了基本思想和方法,综合题才能迎刃而解。在高三复习时间较紧的情况下,第一阶段要有所为,有所不为,但平时考试和老师留的经过筛选的题目要会做,要做好。

八、以考学考,提高应试技能

(一)六先六后,因人因卷制宜

在通览全卷,将简单题顺手完成的情况下,情绪趋于稳定,情境趋于单一,大脑趋于亢奋,思维趋于积极,之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了。这时,考生可依自己的解题习惯和基本功,结合整套试题结构,选择执行六先六后的战术原则。

1.先易后难。就是先做简单题,再做综合题。应根据自己的实际,果断跳过啃不动的题目,从易到难,也要注意认真对

待每一道题,力求有效,不能走马观花,有难就退,伤害解题情绪。

2.先熟后生。通览全卷,可以得到许多有利的积极因素,也会看到一些不利之处。对后者,不要惊慌失措。应想到试题偏难对所有考生也难。通过这种暗示,确保情绪稳定。对全卷整体把握之后,就可实施先熟后生的策略,即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样,在拿下熟题的同时,可以使思维流畅、超常发挥,达到拿下中高档题目的目的。

3.先同后异,就是说,先做同科同类型的题目,思考比较集中,知识和方法的沟通比较容易,有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行兴奋灶的转移,而先同后异,可以避免兴奋灶过急、过频的跳跃,从而减轻大脑负担,保持有效精力。

4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小,易于把握,不要轻易放过,应争取在大题之前尽快解决,从而为解决大题赢得时间,创造一个宽松的心理基矗。

5.先点后面,近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的梯度题,解答时不必一气审到底,应走一步解决一步,而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件,所以要步步为营,由点到面。

6.先高后低。即在考试的后半段时间,要注重时间效益,如

估计两题都会做,则先做高分题;估计两题都不易,则先就高分题实施分段得分,以增加在时间不足前提下的得分。(二)一慢一快,相得益彰

有些考生只知道考场上一味地要快,结果题意未清,条件未全,便急于解答,岂不知欲速则不达,结果是思维受阻或进入死胡同,导致失败。应该说,审题要慢,解答要快。审题是整个解题过程的基础工程,题目本身是怎样解题的信息源,必须充分搞清题意,综合所有条件,提炼全部线索,形成整体认识,为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成,则可尽量快速完成。

(三)确保运算准确,立足一次成功

唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。

数学高考题的容量在120分钟时间内完成14个填空题、6个解答题个题,时间很紧张,不允许做大量细致的解后检验,所以要尽量准确运算(关键步骤,力求准确,宁慢勿快),立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上,更何况数学题的中间数据常常不但从数量上,而且从性质上影响着后继各步的解答。所以,在以快为上的前提下,要稳扎稳打,层层有据,步步准确,不能为追求速度而丢掉准确度,甚至丢掉重要的得分步骤。假如速度与准确不可兼得的说,就只好舍快求对了,因为解答不对,再快也无意义。

(四)讲求规范书写,力争既对又全

考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全,全而规范。会而不对,令人惋惜;对而不全,得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草,会使阅卷老师的第一印象不良,进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、感情分也就相应低了,此所谓心理学上的光环效应。书写要工整,卷面能得分讲的也正是这个道理。

教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分,我常采用范读,让幼儿学习、模仿。如领读,我读一句,让幼儿读一句,边读边记;第二通读,我大声读,我大声读,幼儿小声读,边学边仿;第三赏读,我借用录好配朗读磁带,一边放录音,一边幼儿反复倾听,在反复倾听中体验、品味。

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。高考第一轮复习策略(数学)就分享到这里了,希望能帮助大家做好高考第一轮基础知识的复习,请继续关注查字典数学网!

高三数学南方凤凰台高2021届高2018级高三一轮数学提高版完整版学案第八章

第八章 解析几何 第41讲 直线的斜率与方程 A 应知应会 一、 选择题 1. (2019·开封模拟)过点A (-1,-3),斜率是直线y =3x 的斜率的-1 4 的直线方程为 ( ) A. 3x +4y +15=0 B. 3x +4y +6=0 C. 3x +y +6=0 D. 3x -4y +10=0 2. 直线2x cos α-y -3=0??? ?α∈????π6,π3 的倾斜角的取值范围是 ( ) A. ????π6,π3 B. ????π4,π3 C. ????π4,π2 D. ????π4,2π 3 3. (2019·湖北四地七校联考)已知函数f (x )=a sin x -b cos x (a ≠0,b ≠0),若f ????π4-x =f ????π4+x ,则直线ax -by +c =0的倾斜角为( ) A. π4 B. π3 C. 2π3 D. 3π 4 4. 如果A ·C <0且B ·C <0,那么直线Ax +By +C =0不通过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. (2019·张家口模拟)若直线mx +ny +3=0在y 轴上的截距为-3,且它的倾斜角是直线3 x -y =33 的倾斜角的2倍,则( ) A. m =-3 ,n =1 B. m =-3 ,n =-3 C. m =3 ,n =-3 D. m =3 ,n =1 二、 解答题 6. 求过点A (1,3),斜率是直线y =-4x 的斜率的1 3 的直线方程.

7. 求适合下列条件的直线方程. (1) 经过点P(3,2),且在两坐标轴上的截距相等; (2) 求过点(2,1)且在x轴上的截距与在y轴上的截距之和为6的直线方程. B巩固提升 一、填空题 1. 直线x+3y+1=0的倾斜角是________. 2. 过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为________. 3. 已知直线l:(a-2)x+(a+1)y+6=0,则直线l恒过定点________. 4. (2019·江苏姜堰中学)已知△ABC的三个顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),则BC边上中线所在的直线方程为________. 二、解答题 5. (2019·启东检测)已知直线l:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0. (1) 求证:不论m为何实数,直线l过一定点M; (2) 过定点M作一条直线l1,使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分,求直线l1的方程. 6. 如图,射线OA,OB分别与x轴正半轴成45°和30°角,过点P(1,0)作直线AB分别交 OA,OB于A,B两点,当AB的中点C恰好落在直线y=1 2x上时,求直线AB的方程. (第6题)

2013届高考数学第一轮专题复习测试卷 第一讲 坐标系

第一讲 坐标系 一?选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.) 1.点M 的直角坐标为 ),则它的球坐标为( ) 5.2,,.2,,444453.2,,.2,,4444A B C D ππππππππ???? ? ????? ???? ? ????? 解析 :2,1,tan 0,tan 02,x 0. 4 11,,1 5.4 r y x ??θ?θπθππ θ=== === <-=-= <= =由≤≤得又≤所以 答案:B 2.在平面直角坐标系中,以(1,1)为圆心 为半径的圆在以直角坐标系的原点为极点,以Ox 为极轴的极坐标系中对应的极坐标方程为 ( ) () B.. C. D.44A ρθρθππρθρθ? ?=- ? ? ?? ?- ?? =- =?=- 解析:由题意知圆的直角坐标方程为 (x-1)2 +(y-1)2 =2. 化为极坐标方程为(ρcos θ-1)2 +(ρsin θ-1)2 =2.

∴0.40 4,04044 . . ρρθρθρρππππθρθρπθ? ? ??-- = ???? ?? ? ? ?-= ?? ??? ? -∴-∴?-- = ???? ??? ? ?-= ?? ?? ?- ?? ?= 也过极点与等价对应的极坐标方程为 答案:A 3.在极坐标系中,点(ρ,θ)与(-ρ,π-θ)的位置关系为( ) A.关于极轴所在直线对称 B.关于极点对称 C.重合 D.关于直线θ= 2 π (ρ∈R)对称 解析:点(ρ,θ)也可以表示为(-ρ,π+θ),而(-ρ,π+θ)与(-ρ,π-θ)关于极轴所在直线对称,故选A. 答案:A 4.在柱坐标系中,两点24,,04,,333M N π π???? ? ?? ??? 与的距离为( ) A.3 B.4 C.5 D.8 解析:解法一:由柱坐标可知M 在Oxy 平面上,N 在Oxy 平面上的射影坐标为 N |MN |4,24,,0MN 5.3. , C π'∴'===?? ??? 再由勾股定理得故选 解法二:可将M ?N 化为直角坐标 ,N(MN 5.. C =-∴=故选 答案:C

2018年高考理科数学第一轮复习教案34 不等关系与不等式

第一节不等关系与不等式 不等式的概念和性质 了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景. 知识点一实数的大小顺序与运算性质的关系 (1)a>b?a-b>0; (2)a=b?a-b=0; (3)a

1.已知a1,a2∈(0,1),记M=a1a2,N=a1+a2-1,则M与N 的大小关系是() A.MN C.M=N D.不确定 解析:M-N=a1a2-(a1+a2-1)=a1a2-a1-a2+1=a1(a2-1)-(a2-1)=(a1-1)(a2-1), 又∵a1∈(0,1),a2∈(0,1),∴a1-1<0,a2-1<0. ∴(a1-1)(a2-1)>0,即M-N>0.∴M>N. 答案:B 知识点二不等式性质

易误提醒 1.在应用传递性时,注意等号是否传递下去,如a ≤b ,b b ?ac 2>bc 2;若无c ≠0这个条件,a >b ?ac 2>bc 2就是错误结论(当c =0时,取“=”). [自测练习] 2.设a ,b ,c ∈R ,且a >b ,则( ) A .ac >bc B.1a <1 b C .a 2>b 2 D .a 3>b 3 解析:当c <0时,ac >bc 不成立,故A 不正确,当a =1,b =-3时,B 、C 均不正确,故选D. 答案:D 3.若a >b >0,则下列不等式中恒成立的是( ) A.b a >b +1a +1 B .a +1a >b +1 b C .a +1b >b +1 a D.2a +b a +2b >a b

2013届高考数学第一轮专项复习教案设计22.doc

9.4两个平面平行 ●知识梳理 1.两个平面平行的判定定理:如果一个平面的两条相交直线都与另一个平面平行,那么这两个平面平行. 2.两个平面平行的性质定理:如果两个平行平面都与第三个平面相交,那么交线平行. ●点击双基 1.(2005年春季,3)下列命题中,正确的是 A.经过不同的三点有且只有一个平面 B.分别在两个平面的两条直线一定是异面直线 C.垂直于同一个平面的两条直线是平行直线 D.垂直于同一个平面的两个平面平行 答案:C 2.设a、b是两条互不垂直的异面直线,过a、b分别作平面α、β,对于下面四种情况:①b∥α,②b⊥α,③α∥β,④α⊥β.其中可能的情况有 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 解析:①③④都有可能,②不可能,否则有b⊥a与已知矛盾. 答案:C 3.α、β是两个不重合的平面,a、b是两条不同直线,在下列条件下,可判定α∥β的是 A.α、β都平行于直线a、b

B.α有三个不共线点到β的距离相等 C.a 、b 是α两条直线,且a ∥β,b ∥β D.a 、b 是两条异面直线且a ∥α,b ∥α,a ∥β,b ∥β 解析:A 错,若a ∥b ,则不能断定α∥β; B 错,若A 、B 、 C 三点不在β的同一侧,则不能断定α∥β; C 错,若a ∥b ,则不能断定α∥β; D 正确. 答案:D 4.a 、b 、c为三条不重合的直线,α、β、γ为三个不重合的平面,直线均不在平面,给出六个命题: .????;????????????????????αγγαβαγβγαααβαβαγγ∥∥∥⑥∥∥∥⑤∥∥∥④∥∥∥③∥∥∥②∥∥∥① a a a c a c c c b a b a b a c b c a ;;;; 其中正确的命题是________________.(将正确的序号都填上) 答案:①④⑤⑥ ●典例剖析 【例1】设平面α∥平面β,AB 、CD 是两条异面直线,M 、N 分别是AB 、CD 的中点,且A 、C ∈α,B 、D ∈β,求证:MN ∥平面α. 剖析:因为AB 与CD 是异面直线,故MN 与AC 、BD 不平行.在平面α、β中不易找到与MN 平行的直线,所以试图通过证线线平行达到线面平行这一思路受阻,于是转而考虑通过证面面平行达到线面平行,即需找一个过MN 且与α平行的平面.根据M 、N 是异面直

2015届高考理科数学第一轮总复习教(学)案79

学案37 合情推理与演绎推理 导学目标: 1.了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用.2.了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理.3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异. 自主梳理 自我检测 1.(2010·)观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cos x)′=-sin x,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x) 等于( ) A.f(x) B.-f(x) C.g(x) D.-g(x) 2.(2010·质检)给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集): ①“若a,b∈R,则a-b=0?a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0?a=b”; ②“若a,b,c,d∈R,则复数a+b i=c+d i?a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q,则a+b2=c+d2?a=c,b=d”; ③“若a,b∈R,则a-b>0?a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0?a>b”.其中类比结论正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3.(2009·)在平面上,若两个正三角形的边长比为1∶2,则它们的面积比为1∶4,类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长比为1∶2,则它们的体积比为________.4.(2010·)观察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根据上述规律,第五个等式为________________________________. 5.(2011·月考)一切奇数都不能被2整除,2100+1是奇数,所以2100+1不能被2整除,其演绎推理的“三段论”的形式为___________________________________________. 探究点一归纳推理

2018年高考数学一轮复习感知高考第116—120题(含答案解析)

高考一轮复习116 1.已知ABC ?中,角,,A B C 的对边,,a b c 满足()c o s c a A C =+,则tan C 的最大值是 . 解:()222 cos cos 2a c b c a A C a B a ac +-=+=-=-? 即() 22213c b a =-,且B 为钝角,C 为锐角 由余弦定理得( )2222222221423cos 226a b b a a b c a b C ab ab ab +--+-+===≥ 锐角C 在区间0,2π?? ??? 上递减,故当( )min cos C =,则( )max tan C =2.各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则.一考生从某大学所给的7个专业中,选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿,其中甲、乙两个专业不能同时兼报,则该考生有______种不同的填报专业志愿的方法(用数字作答). 解:327 35180A A -?= 高考一轮复习117 1.已知,αβ为锐角,且()sin cos sin ααββ+= ,则tan α的最大值是 . 解法一:()()()()sin sin cos sin cos cos sin sin sin αββαββααβαββββ ?+-?+??+===-+ 即()tan 2tan αββ+= ()()( )2tan tan tan tan tan 1tan tan 12tan αβββααββαβββ+-=?+-?= ==??+++ 当且仅当tan β= 解法二:由()sin cos sin ααββ+=得sin cos cos sin sin sin ααβαββ -= 即1cos cos sin sin sin αβαββ??=+ ???

2013届高考数学第一轮复习教案9.

2013年普通高考数学科一轮复习精品学案 第36讲空间向量及其应用 一.课标要求: (1)空间向量及其运算 ①经历向量及其运算由平面向空间推广的过程; ②了解空间向量的概念,了解空间向量的基本定理及其意义,掌握空间向量的正交分解及其坐标表示; ③掌握空间向量的线性运算及其坐标表示; ④掌握空间向量的数量积及其坐标表示,能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直。 (2)空间向量的应用 ①理解直线的方向向量与平面的法向量; ②能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系; ③能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理(包括三垂线定理); ④能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题,体会向量方法在研究几何问题中的作用。 二.命题走向 本讲内容主要涉及空间向量的坐标及运算、空间向量的应用。本讲是立体几何的核心内容,高考对本讲的考察形式为:以客观题形式考察空间向量的概念和运算,结合主观题借助空间向量求夹角和距离。 预测2013年高考对本讲内容的考查将侧重于向量的应用,尤其是求夹角、求距离,教材上淡化了利用空间关系找角、找距离这方面的讲解,加大了向量的应用,因此作为立体几何解答题,用向量法处理角和距离将是主要方法,在复习时应加大这方面的训练力度。 三.要点精讲 1.空间向量的概念 向量:在空间,我们把具有大小和方向的量叫做向量。如位移、

速度、力等。 相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 表示方法:用有向线段表示,并且同向且等长的有向线段表示同一向量或相等的向量。 说明:①由相等向量的概念可知,一个向量在空间平移到任何位置,仍与原来的向量相等,用同向且等长的有向线段表示;②平面向量仅限于研究同一平面内的平移,而空间向量研究的是空间的平移。 2.向量运算和运算率 加法交换率: 加法结合率: 数乘分配率: 说明:①引导学生利用右图验证加法交换率,然后推广到首尾相接的若干向量之和;②向量加法的平行四边形法则在空间仍成立。 3.平行向量(共线向量):如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合,则这些向量叫做共线向量或平行向量。平行于记作∥。 注意:当我们说、共线时,对应的有向线段所在直线可能是同一直线,也可能是平行直线;当我们说、平行时,也具有同样的意义。 共线向量定理:对空间任意两个向量(≠)、,∥的

高考理科数学第一轮复习测试题20

A 级 基础达标演练 (时间:40分钟 满分:60分) 一、选择题(每小题5分,共25分) 1.(2010·山东)函数y =2x -x 2的图象大致是( ). 解析 在同一坐标系中作出y =2x 与y =x 2的图象可知,当x ∈(-∞,m )∪(2,4),y <0,;当x ∈(m,2)∪(4,+∞)时,y >0,(其中m <0),故选A. 答案 A 2.(2012·合肥模拟)已知函数f (x )是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于任意的x ≥0,都有f (x +2)=f (x ),且当x ∈[0,2]时,f (x )=log 2(x +1),则f (-2 010)+f (2 011)的值为( ). A .-2 B .-1 C .1 D .2 解析 ∵f (x )是偶函数, ∴f (-2 010)=f (2 010). ∵当x ≥0时,f (x +2)=f (x ), ∴f (x )是周期为2的周期函数, ∴f (-2 010)+f (2 011)=f (2 010)+f (2 011) =f (0)+f (1)=log 21+log 22=0+1=1. 答案 C 3.(2012·人大附中月考) 设函数y =x 3与y =????12x -2的图象的交点为(x 0,y 0),则x 0所在的区间是( ). A .(0,1) B .(1,2) C .(2,3) D .(3,4) 解析 (数形结合法)如图所示. 由1

4.(2011·四川)函数y =????12x +1的图象关于直线y =x 对称的图象大致是( ). 解析 函数y =????12x +1的图象如图;作其关于直线y =x 的对称图象,可知选A. 答案 A 5.(2010·辽宁)设2a =5b =m ,且1a +1b =2,则m =( ). A.10 B .10 C .20 D .100 解析 由已知条件a =log 2m ,b =log 5m ,又1a +1 b =2,则log m 2+log m 5=2,即log m 10=2, 解得m =10. 答案 A 二、填空题(每小题4分,共12分) 6.若直线y =2a 与函数y =|a x -1|(a >0,且a ≠1)的图象有两个公共点,则a 的取值范围是________. 解析 (数形结合法) 由图象可知0<2a <1,∴0<a <1 2. 答案 ??? ?0,12 7.若3a =0.618,a ∈[k ,k +1),k ∈Z ,则k =________. 解析 ∵3- 1=13,30=1,13<0.618<1,∴k =-1. 答案 -1 8.若函数f (x )=a x -x -a (a >0,且a ≠1)有两个零点,则实数a 的取值范围是________.

高考理科数学第一轮复习教案

第一节分类加法计数原理与分步乘法计数原理 两个原理 分类加法计数原理、分步乘法计数原理 (1)理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理. (2)会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题. 知识点两个原理

1.分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法,那么完成这件事共有N=m +n种不同的方法. 2.分步乘法计数原理 完成一件事需要两个步骤,做第1步有m种不同的方法,做第2步有n种不同的方法,那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法. 易误提醒(1)分类加法计数原理在使用时易忽视每类做法中每一种方法都能完成这件事情,类与类之间是独立的. (2)分步乘法计数原理在使用时易忽视每步中某一种方法只是完成这件事的一部分,而未完成这件事,步与步之间是相关联的. [自测练习] 1.从0,1,2,3,4,5这六个数字中,任取两个不同数字相加,其和为偶数的不同取法的种数有() A.30 B.20 C.10 D.6 解析:从0,1,2,3,4,5六个数字中,任取两数和为偶数可分为两类,①取出的两数都是偶数,共有3种方法;②取出的两数都是奇数,共有3种方法,故由分类加法计数原理得共有N=3+3=6种.答案:D 2.用0,1,…,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为() A.243 B.252 C.261 D.279 解析:0,1,2…,9共能组成9×10×10=900(个)三位数,其中无重复数字的三位数有9×9×8=648(个),

∴有重复数字的三位数有900-648=252(个).答案:B 考点一分类加法计数原理|

深圳市2018届高三年级第一次调研考试理科数学试题(有答案)

绝密★启用前 深圳市2018届高三年级第一次调研考试 数学(理科) 2018.3 第I 卷(选择题共60分) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={xlog 2x<1},B={xl 1x 3},则A ?B= A.(0,3] B.[1,2) C.[-1,2) D.[-3,2) 2.已知a ?R ,i 为虚数单位,若复数1a i z i +=-,1z =则a= A.2± B.1 C.2 D.±1 3.已知1sin()6 2x p -= ,则2192sin()sin ()63 x x p p -+-+= A.14 B.34 C.14- D.12 - 4.夏秋两季,生活在长江口外浅海域的中华舞回游到长江,历经三千多公里的溯流博击,回到金沙江一带产卵繁殖,产后待幼鱼长大到15厘米左右,又携带它们旅居外海。一个环保组织曾在金沙江中放生一批中华鱼苗,该批鱼苗中的雌性个体能长成熟的概率为0.15,雌性个体长成熟又能成功溯流产卵繁殖的概率为0.05,若该批鱼苗中的一个诞性个体在长江口外浅海域已长成熟,则其能成功溯流产卵繁殖的概率为 A.0.05 B.0.0075 C 13 D.16 5.已知双曲线22221y x a b -=的一条渐近线与圆222 ()9 a x y a +-=,则该双曲线的离心率为 A.3 B.3 c. 322 D.32 4 6.设有下面四个命题: p 1:n N $?,n 2>2n ; p 2:x ?R,“x>1”是“x>2”的充分不必要条件; P 3:命题“若x=y ,则 sin x=siny ”的逆否命题是“若sin x 1siny ,则x 1y ”; P 4: 若“pVq ”是真命题,则p 一定是真命题。 其中为真命题的是 A.p 1,p 2 B.p 2,p 3 C.p 2,p 4 D.p 1,p 3 7.中国古代数学著作《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等。意思是现有松树高5尺,竹子高2尺,松树每天长自己高度的一半,竹子每天长自己高度的一倍,问在第几天会出现松树和竹子一般高? 如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的x=5,y=2,输出的n 为4,

高考理科数学第一轮复习辅导讲义

选修4经典回顾 主讲教师:丁益祥 北京陈经纶中学数学特级教师 开篇语 选修系列4在高考中主要考查4—1中的几何证明选讲、4—4中的坐标系与参数方程、4—5中的不等式选讲三个专题内容.围绕着三部分内容的试题,既有选择题和填空题,又有解答题.因此在第一轮复习中必须围绕上述核心考点,选择相关的问题进行求解训练,提高解决不等式问题能力 开心自测 题一:不等式|21|35x x -++≤的解集是_______________. 题二:如图,,AB CD 是半径为a 的圆O 的两条弦,他们相交于AB 的中点P ,23a PD = ,30OAP ∠=?,则CP =_________. 考点梳理 选修4—1几何证明选讲部分: 1.垂径定理: 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. D

2.圆周角定理: 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半. 3.圆内接四边形的性质定理: 圆内接四边形的对角互补;外角等于它的内角的对角. 4.圆内接四边形的判定定理: 如果一个四边形的对角互补,那么这个四边形的四个顶点共圆.推论:如果一个四边形的外角等于它的内角的对角,那么这个四边形的四个顶点共圆. 5.切线长定理: 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等. 6.弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角. 7.相交弦定理: 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等. 8.切割线定理: 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项. 选修4—4中的坐标系与参数方程部分: 1. 极坐标与直角坐标的关系 设点M的直角坐标为(x,)y,极坐标为(ρ,)θ, 则 cos, sin. x y ρθ ρθ = ? ? = ? 或 222, tan(0). x y y x x ρ θ ?=+ ? ? =≠ ??

2018学年广东省高考数学文科第一轮复习辅导资料

2018学年广东省高考数学文科第一轮复习辅导资料 知识回顾: 1.已知集合A ={y |y =x 2 -2x -1,x ∈R },集合B ={x |-2≤x <8},则集合A 与B 的关系是________ 2.满足{1}A ?{1,2,3}的集合A 的个数是________个. 3.集合A ={3,log 2a },B ={a ,b },若A ∩B ={2},则A ∪B =________. 4.已知函数f (x )=? ???? 3x ,x ≤1, -x ,x >1.若f (x )=2,则x =________. 5、设函数f (x )=? ?? ?? x 2 -4x +6,x ≥0 x +6,x <0,则不等式f (x )>f (1)的解集是________. 6、下列函数中,单调增区间是(-∞,0]的是________. ①y =-1x ②y =-(x -1) ③y =x 2 -2 ④y =-|x | 7.若函数f (x )=log 2(x 2 -ax +3a )在区间[2,+∞)上是增函数,则实数a 的取值范围是________. 8.若函数f (x )=x +a x (a >0)在(3 4 ,+∞)上是单调增函数,则实数a 的取值范围__. 9、已知定义域在[-1,1]上的函数y =f (x )的值域为[-2,0],则函数y =f (cos x )的值域 是________. 10、定义在R 上的函数f (x )既是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f (1)+f (4)+f (7)等于________. 11.已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x -4)=-f (x ),且在区间[0,2]上是增函数,则f (-25)、f (11)、f (80)的大小关系为________. 12.已知偶函数f (x )在区间[0,+∞)上单调增加,则满足f (2x -1)

2019年度高三理科数学一轮复习资料计划

2019 届高三理科数学一轮复习计划

目录 一、背景分析 (1) 三、目标要求 (1) 四、具体计划 (2) (一)总体要求 (2) (二)要解决的问题 (2) (三)总体思路设计 (3) 五、测试制度 (3) (一)周测 (3) (二)单元测试 (3) (三)月测 (3) (四)备注 (3) 六、课程分类 (4) (一)知识梳理课 (4) (二)能力提高课 (4) (三)章节复习课 (4) (四)试卷讲评课 (5) 七、一轮复习进度计划具体安排如下....................................................................... 5. .

2019 届高三理科数学一轮复习计划 一、背景分析近几年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化,坚持了稳中求改、稳中创新的原则。考试题不但坚持了考查全面、比例适当,布局合理的特点,也突出体现了变知识立意为能力立意这一举措。更加注重考查学生进入高校学习所需的基本数学素养,这些变化应引起我们在教学中的关注和重视。 二、指导思想在全面推行素质教育的背景下,努力提高课堂复习效率是高三数学复习的重要任务。通过复习,让学生更好地学会从事社会生产和进一步学习所必需的数学基础知识,从而培养学生思维能力,激发学生学习数学的兴趣,使学生树立学好数学的信心。老师要在教学过程中不断了解新的教学信息,更新教育观念,探求新的教学模式,准确把握课程标准和考试说明的各项基本要求,立足基本知识、基本技能、基本思想和基本方法教学,针对学生实际,指导学法,着力培养学生的创新能力和运用数学的意识和能力。 三、目标要求第一轮复习要结合高考考点,紧扣教材,以加强双基教学为主线,以提高学生能力为目标,加强学生对知识的理解、联系、应用,同时结合高考题型强化训练,提高学生的解题能力。为此,确立一轮复习的总体目标:通过梳理考点,培养学生分析问题、解决问题的能力;使学生养成思考严谨、分析条理、解答正确、书写规范的良好习惯,为二轮复习乃至高考奠定坚实的基础。具体要求如下: 1、第一轮复习必须面向全体学生,降低复习起点,在夯实双基的前提下,注重培养学生的能力,包括:空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。提高学生对实际问题的阅读理解、思考判断能力;以及数学地提出、分析和解决问题的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。 2、在将基础问题学实学活的同时,重视数学思想方法的复习。一定要把复习内容中反映出来的数学思想方法的教学体现在第一轮复习的全过程中,使学生真正领悟到如何灵活运用数学思想方法解题。必须让学生明白复习的最终目标是新题会解,而不是单单立足于陈题的熟练。 3、要强化运算能力、表达能力和阅读能力的训练,课堂教学时要有意识安排时间让学生进行完整的规范的解题训练,对解题过程和书写表达提出明确具体的要求,培养学生良好的解题习惯,提高解题的成功率和得分率。同时要加强处理信息与数据和寻求设计合理、简捷的运算途径方面的训练,提高阅读理解的水平和运算技能。落实网上阅卷对解题规范、书写轻重、表达完整等新的要求。 四、具体计划

高三数学南方凤凰台高2021届高2018级高三一轮数学提高版完整版学案第三章

第三章 导数及其应用 第15讲 导数的几何意义和四则运算 A 应知应会 一、 选择题 1. 已知f (x )=x (2 018+ln x ),若f ′(x 0)=2 019,则x 0等于( ) A. e 2 B. 1 C. ln 2 D. e 2. 若函数f (x )= 33 x 3 +ln x -x ,则曲线y =f (x )在点(1,f (1))处的切线的倾斜角是( ) A. π6 B. π3 C. 2π3 D. 5π6 3. 已知函数f (x )=ln (x +1)·cos x -ax 在(0,f (0))处的切线倾斜角为45°,则a 等于( ) A. -2 B. -1 C. 0 D. 3 4. (2019·泰安一模)已知函数f (x )满足f ????x 2 =x 3-3x ,则函数f (x )的图象在x =1处的切线斜率为( ) A. 0 B. 9 C. 18 D. 27 5. 已知曲线y =sin x 在点P (x 0,sin x 0)(0≤x 0≤π)处的切线为l ,则下列各点中不可能在直线l 上的是( ) A. (-1,-1) B. (-2,0) C. (1,-2) D. (4,1) 二、 解答题 6. 求下列函数的导数. (1) y =5 x 3 ; (2) y =1x 4 ; (3) y =-2sin x 2 ? ???1-2cos 2x 4 ; (4)y =log 2x 2-log 2x . 7. 已知曲线y =x 3+x -2在点P 0处的切线l 1平行于直线4x -y -1=0,且点P 0在第三象限. (1) 求P 0的坐标; (2) 若直线l ⊥l 1,且l 也过切点P 0,求直线l 的方程.

高三第一轮复习理科数学试题(含答案)

高三第一轮复习理科数学试卷(含答案) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的,请把正确答案 的代号填在题后的括号内(本大题共10个小题,每小题5分,共50分)。答案已用红色吧、标出 1.设全集U=R,集合M={x|y=32x -},N={y|y=3-2x },则图中阴影部分表示的集合是 A .{3|2 x < x 3≤} B . {3|2 x ?=?-≤?满足8 ()9f n =-, 则(4)f n += A .2 B .2- C .1 D .1- 3.已知集合22{(,)|2},{(,)|2}A x y x y B x y x y =+==+≤,设 :,:p x A q x B ∈∈,则 A .p 是q 的充分不必要条件 B .p 是q 的必要不充分条件 C .p 是q 的充要条件 D .p 是q 的 既不充分也不必要条件 4. 若x ,y 满足约束条件11y x x y y ≤?? +≤??≥-? ,则目标函数2z x y =+的最大值是 A .-3 B .32 C . 2 D .3 5 已 知 偶 函 数 () f x 在 [] 0,2上递减,则 ()122121 , log , log 42a f b f c f ????=== ? ? ???? ?大小为 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D .

c a b >> 6.等比数列{a n }中,a 3=6,前三项和3 304S xdx =?,则公比q 的值为 A.1 B.12 - C .1或12 - D.1-或12 - 7. 设()f x 是一个三次函数,'()f x 为其导函数,如图所示是函数 '()y xf x =的图像的一部分,则()f x 的极大值与极小值分别为 A .(1)(1)f f -与 B .(1)(1)f f -与 C .(2)(2)f f -与 D .(2)(2)f f -与 8. 已知,,A B C 是平面上不共线的三点,O 为平面ABC 内任一点,动点P 满足等式1[(1)(1)3 OP OA OB λλ=-+-u u u r u u u r u u u r (12)](OC λλ++∈R u u u r 且0)λ≠,则 P 的轨迹一 定通过ABC ?的 A .内心 B .垂心 C .重心 D .AB 边的中点 9.设曲线*()n y x n N =∈与x 轴及直线x=1围成的封闭图形的面积为n a ,设1122012,n n n b a a b b +=+++L 则b = A . 503 1007 B . 2011 2012 C . 2012 2013 D . 2013 2014 10.已知函数()f x 满足:①定义域为R ;②x R ?∈,有(2)2()f x f x +=;③当[0,2]x ∈时, ()2|22|f x x =--.记()()||([8,8])?x f x x x =-∈-.根据以上信息,可以得到函数() ?x 的零点个数为 A .15 B .10 C .9 D .8 二、填空题:请把答案填在题中横线上(本大题共5个小题,每小题5分,共25分)。 11.已知函数()sin()(,0,0,||)2 f x A x x R A π ω?ω?=+∈>>< 的部分图象如图所示,则()f x 的解析式是 f(x)=2sin (πx+6 π ) 。 12.已知命题“存在,x R ∈使得|||2|2x a x -++≤成立”是假命题, 则实数a 的取值范围是________.(,4)(0,)-∞-+∞U 13.一同学在电脑中打出如下图若干个圆(○表示空心圆,●表示实心圆)

2013届高考理科数学第一轮复习测试题08

A 级 基础达标演练 (时间:40分钟 满分:60分) 一、选择题(每小题5分,共25分) 1.(2011·陕西)(4x -2-x )6(x ∈R )展开式中的常数项是( ). A .-20 B .-15 C .15 D .20 解析 T r +1=C r 6(22x )6-r (-2-x )r =(-1)r C r 6· (2x )12-3r ,r =4时,12-3r =0,故第5项是常数项,T 5=(-1)4C 46=15. 答案 C 2.(2012·泰安月考)若二项式? ?? ??x -2x n 的展开式中第5项是常数项,则正整数n 的值可能为( ). A .6 B .10 C .12 D .15 解析 T r +1=C r n (x )n -r ? ?? ??-2x r =(-2)r C r n x n -3r 2,当r =4时,n -3r 2=0,又n ∈N *,∴n =12. 答案 C 3.(2011·天津)在? ????x 2-2x 6的二项展开式中,x 2的系数为( ). A .-154 B.154 C .-38 D.38 解析 在? ????x 2-2x 6的展开式中,第r +1项为 T r +1=C r 6? ????x 26-r ? ????-2x r =C r 6? ????126-r x 3-r (-2)r ,当r =1时,为含x 2的项,其系数是C 16? ?? ??125(-2)=-38. 答案 C 4.(2012·临沂模拟)已知? ?? ??x -a x 8展开式中常数项为1 120,其中实数a 是常数,则展开式中各项系数的和是( ). A .28 B .38 C .1或38 D .1或28 解析 由题意知C 48· (-a )4=1 120,解得a =±2,令x =1,得展开式各项系数和

2018年高考数学一轮复习感知高考刺金四百题:第176—180题(含答案解析)

感知高考刺金176 不等式模块2.设实数,x y 满足1x y +=,则4x x y + 的取值范围是 . 解:()44 44x y x x y x x y x y x y ++=+=++ 当,x y 同号时,444448x y x x y x y + =++≥+= 当,x y 异号时,4 44440x y x x y x y +=++≤-= 评注:齐次化的应用,因为齐次的启发,才有()44x y =+这一步。 感知高考刺金177 不等式模块3.已知,x y 为正实数,且2x y +=,则 2221x y x y +++的最小值为 . 解法一: ()()()( )22111222121111111 2112111112123131y y x y x x y x y x y x y x y y x x y x y x y +-+++=++=++-+=+++++++????=++++=++++≥+???? ???++???? 解法二:令x m =,1y n +=,则题目变为 若3m n +=,则()( )2 212212112121123n m m n m n m n m n m n m n -+??+=+++-=++=+?++≥ ??? 评注:换元法有助于简化问题,看穿本质。 感知高考刺金178 不等式模块4. 设正实数,x y 满足x y xy x y += -,则实数x 的最小值为 . 解法一:() 2210x y xy xy x y x x y +=?+-+=- 将其视为关于y 的一元二次方程有正根,

所以( ) 2222214031102x x x x x x ??=--≥???≥+≥?-?->?? 解法二:112x y xy x y x y x y += ?-=+≥- ,解得1x ≥ 感知高考刺金179 不等式模块5. 已知实数,x y 满足6212 x y y x y x ??+≤?≤???≥?,则z xy =的最大值 为 . 解:画出可行域,(),E x y 为可行域内任意一点,目标函数z xy =理解为长方形O EPF 的面积,当z 取最大值时,点P 必在线段AB 上,即6x y += 又因为6x y +=≥9z xy =≤ 点评:本题和今年四川高考第9题异曲同工,要形成不等式就是可行域的观点,解题的思路会更开阔。 (2015四川第9题)如果函数()()()()212810,02f x m x n x m n =-+-+≥≥在区间1,22?????? 上单调递减,则mn 的最大值为( ) A .16 B .18 C .25 D . 812 解:画出可行域208220,0m n m m n ->??-?- ≥?-?>>??或2081220,0 m n m m n ->??或20800,0m n m n -=??->? (或用导数()()()'280f x m x n =-+-≤对1,22x ??∈????恒成立,即218021200,0m n m n m n +-≤??+-≤??>>? ) 令mn t =,则t m n =,当函数t y n =与可行域相交变化中,看t 的变化可得,当t y n =与162 y n =-相切时,取得最大值,则两式联立0?=,解得8,18n t ==

2013届高考理科数学第一轮复习测试题05

A级基础达标演练 (时间:40分钟满分:60分) 一、选择题(每小题5分,共25分) 1.下列两个变量之间的关系是相关关系的是(). A.正方体的棱长与体积 B.单位面积的产量为常数时,土地面积与总产量 C.日照时间与水稻的亩产量 D.电压一定时,电流与电阻 解析A、B、D中两个变量间的关系都是确定的,所以是函数关系;C中的两个变量间是相关关系,对于日照时间一定的水稻,仍可以有不同的亩产量,故选C. 答案 C 2.(2012·石家庄调研)下列结论正确的是(). ①函数关系是一种确定性关系; ②相关关系是一种非确定性关系; ③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法; ④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④ 解析由回归分析的方法及概念判断. 答案 C 3.(2011·莱芜二模)在研究吸烟与患肺癌的关系中,通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论,并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的,则下列说法中正确的是(). A.100个吸烟者中至少有99人患有肺癌 B.1个人吸烟,那么这人有99%的概率患有肺癌 C.在100个吸烟者中一定有患肺癌的人 D.在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有 解析统计的结果只是说明事件发生可能性的大小,具体到一个个体不一定发

生. 答案 D 4.(2011·陕西)设(x1,y1),(x2,y2),…,(x n,y n)是变量x和y的n个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论正确的是(). A.直线l过点(x,y) B.x和y的相关系数为直线l的斜率 C.x和y的相关系数在0到1之间 D.当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同 解析由样本的中心(x,y)落在回归直线上可知A正确;x和y的相关系数表示为x与y之间的线性相关程度,不表示直线l的斜率,故B错;x和y的相关系数应在-1到1之间,故C错;分布在回归直线两侧的样本点的个数并不绝对平均,即无论样本点个数是奇数还是偶数,故D错. 答案 A 5.(2011·山东)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表: 根据上表可得回归方程y=b x+a中的b为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(). A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元 解析x=4+2+3+5 4=3.5(万元), y=49+26+39+54 4=42(万元), ∴a^=y-b^x=42-9.4×3.5=9.1,

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