简便计算教学设计

简便计算第一课时·教案设计

教学内容

加减法简便计算．（教材第39页例1、例2及“做一做”，练习七第1～8题．）

教学要求

1．掌握加减法的简便计算方法．

2．灵活地掌握计算技巧和策略．

3．培养学生灵活的思维能力．

教学重点

加减法的简便计算方法．

教学难点

简便方法的理解．

教学准备

多媒体课件．

教学过程

一、生成情境

我们每天在学习，在看书．小明有一天在看《格林童话》，他对我说：“这本书我昨天看到66页，今天又看了34页．”你知道他还剩下多少页没有看吗？

学生汇报：要知道还剩下多少页，就必须知道这本书共有多少页？

如果老师告诉你这本书有234页，你可以怎样计算呢？

学生独立列式．

汇报：234－66－34

二、自主探究

1．揭示课题：加减法的简便计算．

2．你能说一说你列式的理由吗？

3．这道题你可以怎样计算呢？

4．学生自由地计算．

5．学生交流自己的计算方法．

[学法尝试：一般先用234－66，再用差减去34，顺着依次计算．我发现66和34是互为补数的数，所以，66和34都要减去，我可以将它们一齐减去，也就是用234－（66＋34）＝234－100＝134，说明小明已经看了100页，剩下134页．针对这道题，因为234和34是同尾数，如果将它先减去，会得到整数，再减去66，也很简单，也就是234－34－66＝134．] 6．你总结出了同尾数，大家举例说一说哪些数是同尾数．如果是同尾数，若做减法，可以简便，若做加法就不能简便了．

7．在加减简便运算中，如果两个数是互为补数，那么这两个数的和将是一个整十、整百、整千的数，也就是互为补数的数做加法，会使计算简便．但如果是两个补数相减，就不能利用补数凑整．

8．第39页“做一做”第1题．

（1）先观察每道题中的数的特征，并观察符号的特点，然后确定计算的策略．

（2）学生演板，说一说我是怎么想的．

（3）老师点评．

9．第39页“做一做”第2题．

（1）因为票只有三种：赞成、反对、弃权，所以求弃权票，应该用减法．325－276－24．

（2）学生独立计算，并总结计算方法．

10．多媒体出示例2．

四本书的价钱分别为56元、31元、19元、24元，哪三本书的价钱在100元左右？

11．引导学生分析有几种可能性．如果用A、B、C、D分别表示四本书，取三本的可能性有如下四种：A＋B＋C、A＋B＋D、A＋C＋D、B＋C＋D．这四种里面分别是取三种书，不取A、不取B、不取C、不取D的情况，因此用总价分别减去A、B、C、D，也可以求出三种书的钱数．

12．引导学生分别计算，看哪些数接近100．

13．如果小明只买48元和47元的两本书，付出100元，应该找回多少元钱？

[学法尝试：我可以列出以下几个算式：100－48＋47，100－48－47，100－（48＋47），50－48＋50－47．]

14．同学们相互交流．

15．组织学生讨论，该如何添括号？如何用符号连接两个算式？50－48、50－47之间为什么用“＋”号连接呢？

16．课堂小结．

17．学生看书，质疑．

[学法反思：我刚才的列式中100－48＋47是错误的，47也应该减去．在加减的简算中，注意补数和同尾数的处理．在符号运用过程中，要注意学会带符号搬家．]

三、实践应用

1．练习七第1题．

（1）学生独立练习．

（2）学生交流，重点说明为什么可以减去它们的和．

（3）注意形式的把握．

2．练习七第2题．

（1）学生读懂题目的含义，理解416、284的意义，然后列式计算．

（2）说一说，你是怎样想的？

3．练习七第3题．

先让学生理解平均身高的意义，如何求平均身高，然后列式解答．

4．练习七第4题．

学生理解题意，获取信息，然后列式求原价．

5．课堂作业：练习七第5～8题．

四、创新拓展

一列火车从A开往B，途经C、D、E、F、G五站，其中AC间距离为1 800米，CD间距离为2 100米，DE间距离为3 700米，EF间距离为2 300米，FG间距离为3 200米，GB 间距离为1 900米．你能算出AB间的距离吗？

教练创新

课后练习指导

练习七第5题：引导学生注意：672－36＋64＝672－（36＋64）的错误，25＋75－25＋75＝100－100＝0．注意这里只有25作减法．第6题：学生填表，看有没有简便的计算方法．第7题：注意这里提供的信息较多，首先要让学生理解，4390是6月11日上午10时之前已经出院的总人数，表中的人数是6月11日上午10时以后各时段新出院的人数．第8题：145＋263＋55－198＝263＋（145＋55）－198＝265 127＋133＋184＋240＝（127＋133＋240）＋184＝684 487－187－139－61＝300－（139＋61）＝100 300－123－75－77＝300－（123＋77＋75）＝25．思考题：结果有两种情况：1 963×4＝7 852 1 738×4＝6 952 补充习题及解答

1．口算下列各题：

15×18 13×19 17×12 13×14 12×19 2．计算下列各题：

576－（132－76）83－17＋52 73－27＋73－27 56＋42－56＋42 [解答：1．270 247 204 182 228 2．576－（132－76）＝576－132＋76＝520 83－17＋52＝66＋52＝118 73－27＋73－27＝146－54＝92 56＋42－56＋42＝84]

简便计算第二课时·教案设计

教学内容

除法的简便运算．（教材第43页例3及“做一做”，练习八第1～3题．）

教学要求

1．使学生理解一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积．

2．使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题．

3．渗透事物之间相互转化的道理．

教学重点

掌握一个数连续除以两个数的计算方法．

教学难点

会用这个规律来解决实际问题．

教学准备

多媒体课件，小棒，绳子，苹果．

教学过程

一、生成情境

1．口算．

（1）上下两题为一组．

560÷8÷7＝720÷9÷8＝ 1 800÷6÷3＝ 6 200÷62÷10＝

560÷56＝720÷72＝ 1 800÷18＝ 6 200÷620＝（2）你发现了什么？

2．动手操作．

（1）出示16个苹果的教具．

先将它分成2份，每份几个苹果？

把每份中的8个苹果，再平均分成4份，每份几个苹果？

刚才的过程，怎样列出算式？

学生汇报：16÷2÷4＝2（个）

（2）老师演示多媒体课件，演示平均分的过程．

把平均分的过程用除法算式依次表述出来．

（3）从刚才分苹果的过程中，我们可以看出，把16个苹果先平均分成2份，再把每份苹果平均分成4份，一共分成了几份？

（4）这个8份是怎样来的？

（5）现在每份几个，怎样列式呢？

（6）算式16÷2÷4与16÷（2×4），最后结果都表示什么？相等吗？

（7）可以用什么符号将两个式子连起来？

（8）学生用小棒操作．

[学法尝试：先把12根小棒平均分成3份，再把每份中的小棒平均分成2份，每份几根？我可以这样计算：12÷3÷2，还可以这样想：12÷（3×2）．]

比较两个算式，能用等号连接吗？

（9）学生自由地折绳子，体会连除的意义．

二、自主探究

1．观察比较，说说你发现了什么．

16÷2÷4＝16÷（2×4）12÷3÷2＝12÷（3×2）

2．交流并小结．

一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积．

3．出示例3．

（1）学生口述题意，分清已知条件与问题．

（2）学生尝试用两种方法解决问题．

（3）交流解决问题的算法，你认为哪种方法比较简便？

（4）为什么改变计算顺序会使计算简便？

（5）学生交流并点评．

[学法尝试：比如说1 250÷25÷5＝1 250÷（25×5），改变运算顺序后，相当于1 250÷125，就可以口算出结果．如果说改变运算顺序不便于简算，那么这种顺序的改变就没有必要了．]

4．学生小结．

[学法反思：在一个数连续除以两个数的计算中，我们可以除以两个除数的积，使计算

更加简便．当然并不是所有的这种改变都会使计算简便．]

三、实践应用

1．第43页“做一做”第1题．

（1）学生独立练习．

（2）说一说改变计算策略为什么会使计算简便．

（3）这种改变的依据是什么？

2．第43页“做一做”第2题．

（1）学生读懂题意，自由列式，可以选择不同的计算方法．

（2）体会420÷3÷7与420÷（3×7）这两个算式表达的不同意义．

3．练习八第3题．

（1）先求出每本相册可以放几张照片，32×6＝192（张）．

（2）判断900张照片5个相册够不够用，有几种方法？

（3）如果有5个相册可以放：192×5＝960（张），如果以900张相片为主：900÷192＝4……132．

（4）根据计算得出结论．

4．课堂作业：练习八第1、2题．

四、创新拓展

李汝珍是清代“学无所不窥”的才子．他写的《镜花缘》是流传很广的一本书，其中描写了一个才女叫米兰芬．一天米兰芬和众姐妹在宗伯府聚会，来到小鳌山楼上观灯．楼上的灯形状有两种，一种灯是上面三个大球，下缀六个小球；一种灯是上面三个大球，下面十八个小球．楼下的灯也有两种：一种是一个大球缀二个小球；一种是一个大球缀四个小球．知道楼上有大灯球396个，小灯球1 440个，楼下有大灯球360个，小灯球1 200个．请你算一算，楼上楼下的四种灯各有多少盏？

教练创新

课后练习指导

练习八第1题：引导学生用除法计算，350÷14＝25（本）．第2题：引导学生先求出一天共花2.40＋0.6＝3（元），再求一星期花的钱，3×7＝21（元）．

补充习题及解答

1．自编一道用连除计算的应用题．

2．5头牛8天共吃草160千克，30头牛20天要吃草多少千克？

3．（24＋48＋72＋96）÷4

[解答：2．（160÷5÷8）×30×20＝2 400（千克）3．原式＝24÷4＋48÷4＋72÷4＋96÷4＝6＋12＋18＋24＝60]

简便计算第三课时·教案设计

教学内容

乘除法综合题的简便计算．（教材第44页例4，练习八第4、5题．）

教学要求

1．使学生掌握乘除法简便计算的方法，能够灵活选择．

2．对于除法简便计算方法的理解和掌握．

3．培养学生对事物的灵活变换的意识．

教学重点

乘除法简便计算方法的掌握．

教学难点

对除法简便计算方法的理解．

教学准备

多媒体课件．

教学过程

一、生成情境

元旦快到了．为了庆祝元旦，我们班要开展元旦庆祝活动，准备购买一些物品，请大家

每人造一份购物预算．

学生汇报：

1．扎花纸5卷，每卷4元．

2．各类水果，花销80元．

3．各类点心，花销100元．

4．游戏活动奖品要三种，每种分别是10元、8元、5元的标准，各准备15个．

5．其他花销50元．

通过大家的预算，可以看得出大家对购物很有经验．那么在日常生活中，购物的生活问题有哪几个基本量呢？

学生汇报：单价、数量、总价，这三者之间只要知道其中的两个量就可以求出第三个量．要求某个量，就必须知道相关的另两个量．

你对生活中的单价、总价、数量分别是怎样理解的呢？

[学法尝试：在我的理解中，生活中的单价是单个数量物品的价格，而总价足相对于单价而言，数量不是1的物品的价格，单价和数量之间有种对应关系．]

二、自主探究

1．出示例4．（多媒体出示）

2．你从例4中获得了哪些数学信息？

学生汇报：（1）羽毛球拍的数量与总价．（2）羽毛球的单价和数量．（3）“副”和“打”的生活含义．

3．通过学生的理解，让学生掌握对条件定性的能力，看到数据就明白它是什么．

4．通过这些条件你能提出哪些数学问题？

学生提问：（1）一共买了多少个羽毛球？（2）羽毛球一共花了多少钱？（3）每个羽毛球拍多少钱？（4）买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？

5．探究问题（1）：

（1）学生独立尝试解答：一共买了25筒，每筒12个．

（2）列式：25×12．

（3）怎样可以简便计算？哪个数是特殊数？

（4）简便计算方法1：25×12＝25×4×3＝100×3＝300．

简便计算方法2：25×12＝12×100÷4＝12÷4×100＝300．

（5）重点理解：一个数×25的计算方法是怎样的．

[学法尝试：一个数×25，因为25×4＝100，一个数乘以100可以很简便计算出来，因此，把25扩大4倍为100时，要积不变，另一个因数就必须缩小4倍．] （6）把一个数×25的计算方法推广到一个数×5、×125、×15等计算中去．

（7）学生自己联想．

6．探究问题（2）：

（1）求羽毛球的总价，必须知道单价和数量．

（2）列式：32×25＝8×（4×25）＝800（元）

（3）明白方法的实质是分解：把32分解为8×4的积，因为由25联想到4．

7．探究问题（3）：

（1）每副羽毛球拍等于两个羽毛球拍．

（2）要求单价必须用总价÷数量．

（3）列式：330÷5÷2＝330÷（5×2）＝33（元）．

8．探究问题（4）：求一共花的钱等于两种物品价钱的和．

9．学生自学教材第44页例4．

10．学生质疑、总结．

[学法反思：除法的简便运算中，如果有特殊的数，如25、5、125、4、2、8等数，根据它们的特殊性，我们可以将一个因数扩大，另一个因数缩小，并由此可以推广到37、3、15等一些数．]

三、实践应用

1．练习八第4题．

通过学生独立练习，培养学生良好的数感、符号感．

2．练习八第5题．

（1）学生先独立练习，然后策划、组织语言来阐述理由．

（2）对于重点题要求同桌的同学相互检测、过关．

四、创新拓展

鸡兔共有100只，共有240只脚．那么鸡兔各有多少只？

教练创新

课后练习指导

练习八第5题：（1）运用加法结合律正确．（2）将16分解成2和8，是正确的．（3）是错误的，因为32是作加法，添上括号后，就变成减了．（4）是错误的，102×56表示的是102个56，包含着100个56，另外的2表示的是2个56．（5）错误的，这里的3没有表示3个12的意义，而是自然数3．

补充习题及解答

1．用简便方法计算下列各题：

25×125×64 825÷25 23 400÷900 17÷8＋19÷8＋21÷8＋23÷8

2．计算下列各题：

37×18 15 000÷125 34÷628÷68×1 256 349 965÷35

3．计算下列各题：

44 442 222÷6 666 33 333×33 334

[解答：1．200 000 33 26 10 2．666 120 1 9 999 3．6 667 1 111 122 222]

简便计算第四课时·教案设计

教学内容

混合运算的简便计算．（教材第45页例5及练习八第6～8题．）

教学要求

1．学会从不同的角度去解决生活中的问题．

2．掌握时间的计算方法．

3．渗透数学与日常生活的紧密联系，增强学生的应用意识．

教学重点

从不同的角度解决问题．

教学难点

用分段的方法掌握时间的计数．

教学准备

日历．

教学过程

一、生成情境

我们每天都在经历着时间的变化，时间一去不复返．那什么叫一个月，什么叫一年呢？有谁能举例说明．

学生汇报：

（1）7月1日到8月1日这是一个月．

（2）7月15日到8月15日这是一个月．

（3）7月15日到8月15日这是一个大月．

（4）20XX年的10月25日至20XX年的10月25日叫一年．

学生议论，刚才大家说得对吗？

［学法尝试：这些说法不正确，错在对月、年的概念没有明确的界定．什么叫月呢？从1月的1日到31日是1月的31天，如果是从1月1日至2月1日，就应该分两段：1月1日到31日，另外加2月1日这1天共32天．年的计数方法依此类推．]

二、自主探究

1．快速算出下列日期的天数．

（1）7月2日至9月2日．

（2）1月8日至1月31日．

（3）20XX年7月8日至20XX年7月8日．

（4）20XX年10月17日至20XX年11月1日．

2．学生自己用分段的方法分别算出每个时间段的时间．

3．集体订正．

（1）7月2日～8月1日，31天；8月2日～9月1日31天；9月2日1天，共31＋31＋1＝63（天）

（2）1月1日至1月31日共31天，1月8日至1月31日，从8日开始，要减去前面的7天，因此共31－7＝24（天）．

（3）20XX年7月8日至20XX年7月7日是一年，到7月8日，是一年多一天，共365＋1＝366（天）．

（4）20XX年10月17日至20XX年10月16日为一年365天，从10月17日至10月30日有30－16＝14（天），再加上11月1日的一天，共有365＋14＋1＝380（天）．4．关于星期的计算．

（1）每个月至少有几个星期？

（2）3月1日星期三，3月29日星期几呢？

（3）一年有几个星期，余几天？

（4）20XX年8月11日星期四，那么20XX年8月11日星期几呢？

5．学生练习．

6．集体订正．

（1）每个月至少有4个星期．

（2）3月1日星期三，3月29日星期三，这是因为1日至28日均分为四个星期，那么29日与1日对应星期数相同．

（3）一年有52个星期余1天，记住364这个数．

（4）20XX年8月11日周四，那么到20XX年8月11日一共有366天，减去364天余2，因此是周五．

7．出示例5．

（1）学生获取信息．

（2）从3月1日到7月26日一共经历了多少天？

（3）学生独立练习．

[学法尝试：我们按月算：3月1日～31日，31天；4月1日—4月30日，30天；5月1日～31日，31天；6月1日～30日，30天；7月1日～26日共26天，因此有31＋30＋31＋30＋26＝148（天）．简便计算为31×2＋30×2＋26＝148（天）．还可以简写为（31＋30）×2＋26＝148（天）．如果我们按星期算一共有21个星期多1天，因此共有7×21＋1＝148（天）．]

8．学生相互讲述，掌握时间计算的一般方法．

9．你还能提出什么数学问题？

学生提问：3月1日从日历上看出是星期三，那么经过148天，为什么还是星期三呢？

10．集体讨论：

148÷7＝21……1，这余1天说明第148天与第1天的星期数是一样的．如果改为再过148天，那就是星期四．

11．学生质疑，小结．

[学法反思：经过今天的学习，我觉得天数的计算关键要学会分段去计数，这样就不会重复，也不会遗漏．]

三、实践应用

1．练习八第6题．

（1）学生独立练习．

（2）观察每道题中的数和符号，有什么特点？

（3）明确每种模型的数学方法和数学思想．

2．课堂作业：练习八第7、8题．

四、创新拓展

周末到了，小红帽又要去给奶奶送面包．一路上，她要走一个下坡和一个上坡．小红帽

在下坡时飞快，速度是120米／分，一看表，用了8分钟；而上坡的时候非常吃力，速度才有40米／分，用了16分钟．想一想，她离奶奶家有多远？

教练创新

课后练习指导

练习八第8题：36×25＝9×（4×25）＝900（张）或者36×25＝36×100÷4＝900（张）．思考题：从前两个算式得出：△＋△＝○＋○＋○＋○，得到△＝○＋○．从第3个算式得到，△＋□＋△＝400．由第1个算式得：□＋□＋□＋□＝400，□＝100．因此：△＝150，○＝75．

补充习题及解答

1．计算下列各题：

999×23＋333×31 777×9＋111×37

2．计算下列各题：

2 005×20 062 006－2 006×20 052 005 1 998×19 991 999－1 999×19 981 998

3．计算下列各题：

8 457×8 457－8 456×8 458 2 353×2 353－2 352×2 354

[解答：1．33 300 11 100 2．0 0 3．1 1]