七年级初一数学小测
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初一第7次进门考
1-4题每空5分,总计40分,5-6题每题30分,满分100分
果代数式的值为6,那么代数式的值是__________.
,,:“峰1”中峰顶的位置(2.将一列有理数如图所示有序排列根据图中的排列规律可知
,,的位置)是有理数4,那么,“峰6”中的位置是有理数应排在中的位置
其中两个填空依次为()
3.定义新运算:对于任意实数,都有,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:
,则=______;的值为___________.
★
4.对于有理数a,b,规定一种新运算:a b=2ab-b.
★0=______________;
(1)计算:(-3)4
★,求x的值;
(2)若方程(x-4)3=6
★★的值.
(3)计算:5[(-2)3]
5.定义:对任意一个两位数,如果满足个位数字与十位数字互不相同,且都不为零,那么称这个两位数为“迥异数”,将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数把这个新两位数与原两位数的和与,11的商记为.例如:,对调个位数字与十位数字得到新两位数21,新两位数与原两位数的和为
21+12=33,和与11的商为33÷11=3,所以.根据以上定义,回答下列问题:
(1)填空:下列两位数:①40,42,44中,“迥异数”为_______;计算:②=_______;
(2)如果一个“迥异数”的十位数字是,个位数字是,且
,请求出“迥异数”.
6.阅读下列材料:
根据绝对值的定义,|x|表示数轴上表示数x 的点与原点的距离,那么,如果数轴上两点P 、Q 表示的数为x 1,x 2时,点P 与点Q 之间的距离为PQ=|x 1-x 2|.
根据上述材料,解决下列问题:
如图,在数轴上,点A 、B 表示的数分别是-4,8(A 、B 两点的距离用AB 表示),点M 、N 是数轴上两个动点,分别表示数m 、n.
(1)AB=_____个单位长度;若点M 在A 、B 之间,则|m+4|+|m-8|=______;
(2)若|m+4|+|m-8|=20,求m 的值;
(3)若点M 、点N 既满足|m+4|+n=6,也满足|n-8|+m=28,则m=____;n=______.