物理量的单位与量纲
§2.2 物理量的单位和量纲
2.2.1 国际单位制（SI 制）
在历史上, 由于物理量的单位制有很多种，世界各国往往按照各自的习惯，沿用不同的单位制，这不便于科学技术的交流和发展，而且也不规范。鉴于这种情况，国际计量大会决议推行统一的国际单位制（Le Système International dùnités ）简写为SI （注意是法文）。我国也决定从1987年1月1日起，在各级学校的教科书中使用国际单位制。
国际单位制规定了7个具有严格定义的基本单位，见表2.1所示。其中前三个单位：长度单位“米”、质量单位“千克”、时间单位“秒”是力学里的基本单位。国际单位制除了规定7个基本单位之外，还有两个辅助单位，分别是平面角的单位弧度（rad ）和立体角的单位球面度（sr ）。
表2.1 国际单位制中的基本单位
国际单位制规定的其它物理量所对应的单位，如力的单位牛顿、能量单位焦耳、电压单位伏特等等，都可以由这7个基本单位导出。按照上述基本量和基本单位的规定，速度的单位是米每秒（1m s -?）；角速度的单位是弧度每秒（1rad s -?）；加速度的单位是米每二次方秒（2m s -?）；力的单位是千克米每二次方秒（2
kg m s -??），称为 “牛顿”，简称“牛”（N ）。 21N 1kg m s -=??。其它常见物理常数的名称、符号、数值和单位见附录B 。
2018年11月16日，第26届国际计量大会通过了关于修订国际单位制的决议。国际单位制7个基本单位中的4个，即千克、安培、开尔文和摩尔将分别改由普朗克常数、基本电荷、玻尔兹曼常数和阿伏伽德罗常数来定义。加之此前对“秒”、“米”和“坎德拉”的重新定义，至此组成国际计量单位制的7个基本单位均实现了由常数定义，全部告别了采用实物计量的历史。
为了便于读者理解，我们将力学中三个基本单位的新旧定义一并列出。
1. 秒，符号：s ，SI 的时间单位。
原来的定义：铯133原子基态的两个超精细能级之间跃迁时辐射振荡9 192 631 770个周期的持续时间；
新的定义：当铯的频率 Cs ν ，即铯133原子基态的超精细能级跃迁频率以单位 Hz ，即 1s - 表示时，将其固定数值取为 9 192 631 770 来定义秒。
2. 米，符号：m ，SI 的长度单位。
原来的定义：1米是光在真空中在（1/299 792 458）秒时间间隔内所经过的距离； 新的定义：当真空中光的速度 c 以单位 1m s -? 表示时，将其固定数值取为299 792 458来定义米，其中秒用 Cs ν 来定义。
3. 千克，符号：kg ，SI 的质量单位。
原来的定义：1千克精确等于国际计量局保存的国际千克原器的质量。
新的定义：当普朗克常数 h 以单位 J s ? ，即 21kg m s -?? 表示时，将其固定数值取为 346.626 070 1510-? 来定义千克，其中米和秒用 c 和 Cs ν 来定义。
新的国际单位制完全建立在恒定不变的基本常数之上，使全球测量体系发生了“不变”的“巨变”。
所谓不变，是指除电学单位外，新定义下各个单位大小和旧定义几乎完全一致。事实上，电学单位的改变也微乎其微，电压单位的变化约为千万分之一，电阻单位的变化则更小。
从新定义的深层意义来看，国际单位制的变化无疑又是“巨大”的。
首先，新定义用自然界恒定不变的“常数”替代了实物原器，保障了国际单位制的长期稳定性。以千克的原来的定义为例，1千克精确等于国际计量局保存的国际千克原器的质量。国际计量局的数据显示，国际千克原器自从1889年开始服以来的130年中，它的质量与各国保存的质量基准的一致性出现了约50微克的偏差。但这个偏差产生的原因是什么，国际千克原器的本身的质量是否发生了变化，具体变化了多少至今仍是一个谜。用基本物理常数h 重新定义千克后，质量单位将更加稳定，我们不必担心国际千克原器自身的质量漂移、甚至丢失可能给全球质量量值统一带来的问题。
第二，“定义常数”不受时空和人为因素的限制，保障了国际单位制的客观通用性。 第三，新定义可在任意范围复现，保障了国际单位制的全范围准确性。
第四，新定义不受复现方法的限制，保障了国际单位制的未来适用性。在新的国际单位制中，测量的两个重要概念，即单位定义和测量（或复现）方法是分离的，例如，千克可以通过任何适当的方法（即通过建立质量与普朗克常数之间的关系）来复现，比如基布尔天平法和X 射线晶体密度法——这两种方法是目前世界上测量准确度最高的复现方法。即使未来有更好的实验方案出现，单位的定义也不会因此受到影响。
总之，国际单位制的变革是科技进步的缩影，科技创新和质量发展的基础将由此变得更加牢固。新的国际单位制将在未来对科学、技术、贸易、健康、环境以及更多的领域产生深远的影响。
初中物理常用物理量及其单位
初中物理常用物理量及其单位 3、6km/h质量(m)千克(kg)1t=103kg=106g=109mg密度(ρ)千克每立方米(kg/m3)1g/cm3=103kg/m3力(F)牛(N)浮力(F浮)重力(G) 摩擦力（f）压强(P)帕(Pa)1kPa=103Pa=103N/m2功(W)焦(J)1J=1Nm功率(P)瓦特(W)1W=1J/s机械效率（η）无热值(q)焦 每千克(J/kg)热量(Q)焦耳(J)比热容（C）焦每千克摄氏度 (J/(kg℃))电荷量(Q)库( c )电流(I)安(A)1A=103mA=106A电压(U)伏(V)1kV=103V106mV电阻（R欧(Ω)1MΩ=103kΩ=106Ω电功(W)焦(J)1kWh= 3、6106J电功率(P)瓦(W)1kW=103W=103J/s电热(Q)焦(J)名 称常用公式备注速度v=s/t匀速直线运动中V与s成正比，与t 成反比都是错误的说法，只能说s与t成正比。密度ρ=m/Vρ与m、V没有关系，由它们的比值决定重力G=mgg= 9、8N/kg合力F=F1F2同向取“+”，反向取“-”压强P=F/S 适用于固体液体压强p=ρgh适用于液体，h为液体深度阿基米德原理F浮=G排= m排g=ρ液gV排ρ液为液体密度，V排为物体所排开的液体体积浮力F浮=G排=ρ液gV排 F浮=G-F拉 F浮=G 物 F浮= F向上-F向下杠杆平衡F1l1=F2l2功W=Fs (W=Gh)适用 于力学中功率P=W/t P=Fv适用于力学中机械效率η=W有用/W总= Gh/ Fsη<1，用百分数表示，无单位热值q=Q/m热量Q=cm△t
Q=qm△t为温度差，等于高温减去低温电流I=Q/t=U/R电荷量 Q=It电压U=IR电阻R=U/IR大小与U、I没有关系，由它们的比值决定的电功W=Pt=UIt=I2Rt=(U2/R)t电功率P=W/t=UI=I2R=U2/R 焦耳定律Q=I2Rt(普遍适用) Q= W=Pt=UIt=I2Rt=(U2/R)t（只适用于纯电热器电路）需要记住的数值：水的比热容是：c＝ 4、2103J/（kg℃）我国照明电路电压220v；交流电频率 50HZ水的密度是：ρ＝ 1、0103kg/m3 安全电压不高于36v，安全电流不高于10mA在空气中：声速340m/s（15℃）；光速3108 m/s；一节干电池电压 1、5v，一节蓄电池电压2v一标准大气压： 1、013105pa=760mm汞柱步行速度 1、1 m/s；骑自行车速度5 m/s人耳能区分原声与回声的时间：不小于0、1s 普通照明灯功率40w，空调1000w，电视100w 人耳能听到的声音频率范围：20赫兹20000赫兹一标准大气压下水的沸点100℃，凝固点0℃。1 m/s= 3、6 km/h1kwh= 3、 6106J1km=103m=104dm=105cm=106mm1m2=102dm2=104cm2=106mm21m 3=103dm3=106cm3=109mm31 dm3=1L1g/cm3=103kg/m3
物理学7个基本物理量及其导出量大全
国际单位制2008-01-09 14:35 国际单位制的SI基本单位为米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔和坎德拉。 (1)米:米是光在真空中于1／299 792 458s时间间隔内所经路径的长度. 在1960年国际计量大会上,确定以上定义的同时,宣布废除1889年生效的以铂铱国际米原器为标准的米定义. (2)千克:国际千克原器的质量为1 kg. 国际千克原器是1889年第一届国际权度大会批准制造的.它是一个高度和直径均为39 mm 的,用铂铱合金制成的圆柱体.原型保存在巴黎国际计量局. (3)秒:铯—133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9,192,631,770个周期的持续时间为1 s. 起初,人们把一昼夜划分为24 h,1 h为60 min,1 min为60 s.但一昼夜的周期,即太阳日是变动的,所以定义1 s等于平均太阳日.后来又发现,地球公转周期也是变动的,于是又需确定另外的定义.随着科学技术的发展,科学家们发现,原子能级跃迁时,吸收或发射一定频率的电磁波,其频率非常稳定.于是在1967年第十三届国际计量大会上确认了上述定义. (4)安培:在两条置于真空中的,相互平行,相距1米的无限长而圆截面可以忽略的导线中,通以强度相同的恒定电流,若导线每米长所受的力为2×10-7 N,则导线中的电流强度为1 A. 1948年国际度量衡委员会第九次会议作了这样的规定.1960年10月,第十一届国际权度大会上确认为国际单位制中的七种基本单位之一. (5)开尔文:水的三相点热力学温度的为1 K. 该单位是以英国物理学家开尔文的名字命名的."开尔文"的温度间隔与"摄氏度"的温度间隔相等.但开氏温标的零度(0 K),是摄氏温标的零下273度(-273℃). 1968年国际计量大会决定把"开尔文"作为七个基本单位之一. (6)摩尔:简称摩,摩尔是一系统的物质的量,该系统中所包含的基本单元数与0.012kg 12C的原子数目相等. 使用摩尔时,基本单元应予指明,可以是原子,分子,离子,电子及其他粒子,或这些粒子的特定组合. 摩尔拉丁文的原意是大量和堆量.它是用宏观的量来量度微观粒子的一个单位.1971年第十四届国际计量大会通过了对摩尔的定义.我国1977年国务院公布了介绍摩尔的文件,同时取消克原子,克分子,克分子浓度,克分子体积等概念. (7)坎德拉:简称坎,一个光源在给定方向上的发光强度.该光源发出的频率为540×1012赫兹的单色辐射,且在此方向上的辐射强度为瓦特每球面度. 国际单位制辅助单位 平面角弧度rad 弧度是一圆内两条半径之间的平面角，这两条半径在圆周上截取的弧长与半径相等 立体角球面度sr 球面度是一立体角，其顶点位于球心。而它在球面上所截取的面积等于以球半径为边长的正方形面积 国际标准单位制 2006-10-26 13:09 1. SI基本单位量的名称单位名称代号定义量纲代号 长度米m 米等于氪-86原子的2p10和5d5能级之间跃迁时所对应的辐射，在真空中的1650763.67个波长的长度。L 质量千克Kg 1千克等于国际千克原器的质量。M
常用物理量的单位换算
有限元分析中的材料性能单位 邹正刚(上海航天局第八设计部) 摘要：本文对使用有限元软件分析工程问题时的材料性能单位问题作了一些探讨，通过实例说明了如何统一各物理量的单位，以保证分析结果的正确。 关键词：有限元、材料性能、单位 大多数有限元计算程序都不规定所使用的物理量的单位，不同问题可以使用不同的单位，只要在一个问题中各物理量的单位统一就可以。但是，由于在实际工程问题中可能用到多种不同单位的物理量，如果只是按照习惯采用常用的单位，表面上看单位是统一的，实际上单位却不统一，从而导致错误的计算结果。 比如，在结构分析中分别用如下单位：长度– m；时间– s；质量– kg；力- N；压力、应力、弹性模量等– Pa，此时单位是统一的。但是如果将压力单位改为MPa，保持其余单位不变，单位就是不统一的；或者同时将长度单位改为mm，压力单位改为MPa，保持其余单位不变，单位也是不统一的。由此可见，对于实际工程问题，我们不能按照手工计算时的习惯来选择各物理量的单位，而是必须遵循一定的原则。 物理量的单位与所采用的单位制有关。所有物理量可分为基本物理量和导出物理量，在结构和热计算中的基本物理
量有：质量、长度、时间和温度。导出物理量的种类很多，如面积、体积、速度、加速度、弹性模量、压力、应力、导热率、比热、热交换系数、能量、热量、功等等，都与基本物理量之间有确定的关系。基本物理量的单位确定了所用的单位制，然后可根据相应的公式得到各导出物理量的单位。具体做法是：首先确定各物理量的量纲，再根据基本物理量单位制的不同得到各物理量的具体单位。 基本物理量及其量纲： 质量m; 长度L; 时间t; 温度T。 导出物理量及其量纲： 速度：v = L / t; 加速度： a = L / t 2; 面积： A = L 2; 体积：V = L 3; 密度：ρ= m / L 3; 力： f = m · a = m · L / t 2; 力矩、能量、热量、焓等： e = f · L = m · L 2 / t 2; 压力、应力、弹性模量等：p = f / A = m / (t 2 · L) ; 热流量、功率：ψ= e / t = m · L 2 / t 3; 导热率：k =ψ/ (L · T) = m · L/ (t 3 · T);
初中物理常用物理量、单位、单位换算、重要规律
初中物理常用物理量、单位、单位换算、重要 规律 义概念主单位常用单位长度L(s)米（m）Km、dm、cm、mm面积S米2（m2）Km2 dm2 cm2 mm2 体积V米3（m3）dm3 cm3 mm3时间T秒（s）小时h、分钟minⅱ、单位换算 一、长度（L）、路程（s）国际单位： 米（m）常用单位：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（цm）、钠米（nm）进位：1m dm cm mm千进位：1km m mm цm nm1 m ＝103mm ＝106 μm ＝109nm 二、面积（s）国际单位平方米（ m2 ）面积公式：s=ab常用单位：平方分米dm2 、平方厘米c m 2、平方毫米mm2百进位：1m2 dm2 c m2 mm21m2=dm2=cm2=mm2 三、体积单位国际单位立方米（ m3 ）体积公式：v=sh常用单位：立方分米dm3 、立方厘米（cm3）、毫升（ml）、升（L）千进位：1m3 dm3（1L）1cm3（1ml）1 m3 =103 dm3（升L）=106 cm3（毫升mL）=109 mm31L=1dm31mL=1cm3 四、速度（v）国际单位米每秒（m/s）常用单位：千米/小时（）1m/s=1m/s= 3、6km/h
五、时间（t）国际单位秒（s）常用单位：小时（h）、分钟（min）1h=60min，1min=60s，1h=3600s（六、质量（m）国际单位：千克（kg）常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）千进位：1t1031kg1031g1031mg1t=1 x103kg1g=1 x10-3kg1mg=1 x10-6kg七、密度（ρ）国际单位千克每立方米（kg/m3）常用单位：克每立方厘米（g/cm3 ）1====1 x103 kg/m3 =1 g/cm3-ρ水 =1 g/cm3=1 x103 kg/m3八、力（F）国际单位牛顿（N）g= 9、8N/kg或者10N/kg九、压强（P）国际单位：帕斯卡（Pa）1 Pa=1N/ m2 常用单位：千帕（kpa）1k Pa=1x103pa、大气压强：1标准大气压 =760 毫米高水银柱 = 1、01105 Pa（帕 一、功（w）国际单位：焦耳（J）1J=1N、m 二、功率（P）国际单位：瓦特（w）1w=1J/s常用单位：千瓦（kw）1kw=1 x103w 三、电流（I）：国际单位：安培（A）常用单位：毫安、微安1A=1000mA1mA=1000uA 四、电压（U）：国际单位：伏特（V）常用单位：千伏、毫伏1KV=1000V1V=1000mV 五、电阻（R）：国际单位：欧姆（Ω）常用单位：千欧、兆欧：1KΩ=1000Ω1MΩ=1000KΩ六、电功（能）（W）：国际单位：焦耳（J）常用单位：度、千瓦时（Kw h）1 度＝1Kw h ＝
初中物理常用物理量、单位、单位换算、重要规律.
初中物理-----常用物理量、单位、单位换算、重要常数、重要规律ⅰ、物理量
ⅱ、单位换算 一、长度（L ）、路程（s ） 国际单位： 米（m ） 常用单位：千米（km ）、分米（dm ）、厘米（cm ）、毫米（mm ）、 微米（цm ）、钠米（nm ） 十进位：1m dm cm mm 千进位：1km m mm цm nm 1 m ＝ 10 3mm ＝ 10 6 μm ＝ 10 9nm 二、面积（s ） 国际单位 平方米（ m2 ） 面积公式：s=ab 常用单位：平方分米dm2 、平方厘米c m2、 平方毫米mm2 百进位：1m 2 dm 2 c m 2 mm 2 1m2 = dm2 = cm2= mm2 三、体积单位 国际单位 立方米（ m3 ） 体积公式：v=sh 常用单位：立方分米dm3 、立方厘米（cm3）、毫升（ml ）、升（L ） 千进位：1m3 dm3（1L ） 1cm3（1ml ） 1 m 3 = 10 3 dm 3（升L ）= 10 6 cm 3（毫升mL ）= 10 9 mm 3 1L=1dm 3 1mL=1cm 3 四、速度（v ） 国际单位 米每秒（m/s ） 常用单位：千米/小时（h km /） 1m/s=h km h km s m /6.33600 110001 11== 1m/s= 3.6km/h 五、时间（t ） 国际单位 秒（s ） 常用单位：小时（h ）、分钟（min ） 1h=60min ，1min=60s ，1h=3600s （ 六、质量（m ） 国际单位：千克（kg ） 常用单位：吨（t ）、克（g ）、毫克（mg ） 千进位：1t 103 1kg 103 1g 103 1mg 1t=1 x 103kg 1g=1 x 10-3kg 1mg=1 x 10-6kg
量纲
量纲 基本物理单位是基本物理量的度量单位，例如长短、体积、质量、时间等等之单位。这些单位反映物理现象。物理现象或物理量的度量，叫做“量纲”。 物理定义 将一个物理导出量用若干个基本量的乘方之积表示出来的表达式，称为该物理量的量纲式，简称量纲(dimension)。量纲又称为因次。它是在选定了单位制之后，由基本物理量单位表达的式子。 单位制度 在国际单位制(SI)中，七个基本物理量长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度的量纲符号分别是是L、M、T、I、Q、N和J。 国家标准 按照国家标准（GB3101—93），物理量Q的量纲记为dimQ，国际物理学界沿用的习惯记为[Q]。 量Q的量纲的一般形式为： dimQ= L^αM^βT^γI^δΘ^εN^δJ^ε 量纲是物理学中的一个重要问题。它可以定性地表示出物理量与基本量之间的关系； 可以有效地应用它进行单位换算；可以用它来检查物理公式的正确与否；还可以通过它来推知某些物理规律。“在量制中，以基本量的幂的乘积表示该量制中一个量的表达式，这个表达式就是该量的量纲。” 比如—— 速度...... v = ds/dt 量纲：L*T^(-1) 加速度.... a = dv/dt 量纲：L*T^(-2) 力........ F = ma 量纲：M*L*T^(-2) 压强...... P = F/S 量纲：M*L*T^(-2)*L^(-2) = M*T^(-2)*L^(-1) 量纲是检查公式推导过程中是否准确的判据，虽然不能保证正确，但可以找到错误。一个物理理论通常由以下几个部分组成：概念，通常是抽象的，不能直接感知的；关于这些概念的数学表示（物理量）的假定一个或一组方程，表示物理量之间的关系。在这后两部分中，量纲扮演着重要角色。 单位是计量的标准。 量纲是表达基本物理量的抽象的符号，而单位是具体物理量的量度。量纲用来描述物理量本身的性质，而单位是用来表达量的具体多少的基准。 有量纲的物理量都可以进行无量纲化处理 无量纲化处理 有量纲的物理量都可以进行将一个物理导出量用若干个基本量的乘方之积表示 出来的表达式，称为该物理量的量纲式，简称量纲。它是在选定了单位制之后，由基本物理量单位表达的式子。有量纲的物理量都可以进行无量纲化处理在模型编制中，用无量纲化是为了什么?怎么进行无量纲化啊? 无量纲化出现在流体力学发展的
量纲分析法
最纲分析法 量纲分析法在流体力学和模型试验等领域被广泛应用，成为一种有效的研究手段。量纲分析常用于： （1）物理量量纲的推导； （2）根据量纲和谐原理，校核由理论分析推导出的代数形式方程各项因次是否正确； （3）量纲分析基于表达自然现象的物理规律，不取决于所用量纲的单位，因而，在表达这些规律的公式中，可用无量纲组合的形式来表示，从而使方程形式简化； （4）用于确定模型实验的相似条件，指导整理实验资料、把无量纲数组合整理成含有待定系数的函数式，这个函数式可将模型参数换算、推广至原型，其中待定系数由实验确定。 在量纲和谐原理基础上发展起来的量纲分析法有两种：一种称瑞利（Rayleigh）法，适用于比较简单的问题；另一种称定理，是一种具有普遍性的方法。 一、瑞利法 瑞利法的基本原理是某一物理过程同n个物理量有关 其中的某个物理量可表示为其它物理量的指数乘积 （9-3） 写出量纲式为 dimq =K·dim() i 将量纲式中各物理量按式（9-1）表示为基本量纲的指数乘积形式，并根据量纲和谐原理，确定指数，就可得出表达该物理过程的方程式。
用瑞利法求力学方程，在有关物理不超过4 个，待求的量纲指数不超过3个时，可直接根据量纲和谐条件，求出量纲指数，建立方程。 二、定理 定理是量纲分析更为普遍的原理，由美国物理学家布金汉（Buckingham）1915年提出，又称为布金汉定理。定理指出，若某一物理过程包含n个物理量，即 其中有m个基本量（量纲独立，不能相互导出的物理量），则该物理过程可由n个物理量构成的（n-m）个无量纲项所表达的关系式来描述，即 （9-4） 由于无量纲项用表示，定理由此得名。定理可用数学方法证明。 定理的应用步骤： （1）找出物理过程有关的物理量 （2）从n个物理量中选取m个基本量，不可压缩流体运动通常选取速度以及密度、特征长度三个基本量。 （3）基本量依次与其余物理量组成项 ………
初中物理常用物理量及其单位
初中物理常用物理量及其单位、计算公式 物理量名称及物理量表示符号 主单位及 单位的表示符号 常用单位之间的换算关系 长度、距离(L) 米(m) 1km=103m=104dm=105cm=106mm 面积(S) 平方米(m2) 1m2=102dm2=104cm2=106mm2 体积(V) 立方米(m3) 1m3=103dm3=106cm3=109mm3 1 dm3=1L 时间(t) 秒(s) 1h=60min=3600s 速度(v) 米每秒(m/s) 1m/s=3.6km/h 质量(m) 千克(kg) 1t=103kg=106g=109mg 密度(ρ) 千克每立方米(kg/m3) 1g/cm3=103kg/m3 力(F) 牛(N) 浮力(F 浮 ) 重力(G) 摩擦力（f）压强(P) 帕(Pa) 1kPa=103Pa=103N/m2 功(W) 焦(J) 1J=1N×m 功率(P) 瓦特(W) 1W=1J/s 机械效率（η）无 热值(q) 焦每千克(J/kg) 热量(Q) 焦耳(J) 比热容（C）焦每千克摄氏度(J/(kg℃)) 电荷量(Q) 库( c ) 电流(I) 安(A) 1A=103mA=106μA 电压(U) 伏(V) 1kV=103V106mV 电阻（R 欧(Ω) 1MΩ=103kΩ=106Ω电功(W) 焦(J) 1kW·h=3.6×106J 电功率(P) 瓦(W) 1kW=103W=103J/s 电热(Q) 焦(J)
需要记住的数值： 频率50HZ 水的密度是：ρ＝1.0×103kg/m3 安全电压不高于36v ，安全电流不高于10mA 在空气中：声速340m/s （15℃）；光速3×108 m/s ； 一节干电池电压1.5v ，一节蓄电池电压2v 一标准大气压：1.013×105pa=760mm 汞柱 步行速度1.1 m/s ；骑自行车速度5 m/s 人耳能区分原声与回声的时间：不小于0.1s 普通照明灯功率40w ，空调1000w ，电视100w 人耳能听到的声音频率范围：20赫兹——20000赫兹 一标准大气压下水的沸点100℃，凝固点0℃。 1 m/s=3.6 km/h 1kwh=3.6×106J 1km=103m=104dm=105cm=106mm 1m 2=102dm 2=104cm 2=106mm 2 1m 3=103dm 3=106cm 3=109mm 3 1 dm 3=1L 名称 常用公式 备注 速度 v=s/t 匀速直线运动中V 与s 成正比，与t 成反比都是 错误的说法，只能说s 与t 成正比。 密度 ρ=m/V ρ与m 、V 没有关系，由它们的比值决定 重力 G=mg g=9.8N/kg 合力 F=F 1±F 2 同向取“+”，反向取“-” 压强 P=F/S 适用于固体 液体压强 p=ρgh 适用于液体，h 为液体深度 阿基米德原理 F 浮= G 排= m 排 g =ρ液gV 排 ρ液为液体密度，V 排为物体所排开的液体体积 浮力 F 浮=G 排=ρ液gV 排 F 浮=G-F 拉 F 浮=G 物 F 浮= F 向上-F 向下 杠杆平衡 F 1l 1=F 2l 2 功 W=Fs (W=Gh) 适用于力学中 功率 P=W/t P=Fv 适用于力学中 机械效率 η=W 有用/W 总= Gh/ Fs η<1，用百分数表示，无单位 热值 q=Q/m 热量 Q=cm △t Q=qm △t 为温度差，等于高温减去低温 电流 I=Q/t=U/R 电荷量Q=It 电压 U=IR 电阻 R=U/I R 大小与U 、I 没有关系，由它们的比值决定的 电功 W=Pt=UIt=I 2Rt=(U 2/R)t 电功率 P=W/t=UI=I 2R=U 2/R 焦耳定律 Q=I 2Rt(普遍适用) Q= W=Pt=UIt=I 2Rt=(U 2/R)t （只适用于纯电热器电路）
量纲
量纲 维基百科，自由的百科全书 跳转至：导航、搜索 量纲（Dimension），又叫作因次或维度、维数、次元，是表示一个物理量由基本量组成的情况。确定若干个基本量后，每个导出量都可以表示为基本量的幂的乘积的形式。引入量纲这一概念可以进行量纲分析，这既是物理学的基础，又有着很多重要应用。 目录 [隐藏] ? 1 引入量纲的原因 ? 2 量纲及其表示方法 ? 3 量纲分析 o 3.1 量纲的乘除计算 o 3.2 量纲法则 o 3.3 Π定理 o 3.4 量纲分析的主要用处 ? 4 参见条目 ? 5 参考文献 o 5.1 书目 o 5.2 脚注 [编辑]引入量纲的原因 物理学中，不同的物理量有着不同的单位，然而这些单位之间都有相互的联系。实际上，恰当地规定一些基本的单位（称为基本单位），可以使任何其他的单位（称为导出单位）都表达为这些单位的乘积，将其统一以便于研究各个物理量之间的关系。如，在国际单位制中，功的单位是焦耳（），实际上可以表示为“千 克平方米每平方秒”（）。 然而，仅仅用单位来表示有着诸多的问题： 1.在不同的单位制下，各个物理量用单位来表示也会不同，以至于起不到预 期的“统一各单位”的效果。如英里每小时（mph）与米每秒（m/s）乍看之下无甚联系，然而它们却都是表示速度的单位。虽然说经过转换可以将
各个基本单位也统一，然而这样终究不够直观，需记忆也不甚方便，而且 选择哪一个单位作为统一单位似乎都不甚公平。 2.把一个既有的单位表达为拆分了的基本单位的形式实际上没有任何意义， 功的单位无论如何都不是“千克二次方米每二次方秒”，因为实际上这个 单位根本不存在，它只是与“焦耳”恰好相等而已。况且，这样做也会导 致一些拆分后相同但实质不同的单位被混淆，如力矩的单位牛米（）被拆分后也是，然而它与功显然是完全不同的。 因此我们需要引入一个可以表达导出单位组成的专有方式，于是引入了量纲。[编辑]量纲及其表示方法 将一个物理导出量用若干个基本量的幂之积表示出来的表达式，称为该物理量的量纲乘积式或量纲式，简称量纲。 规定七个基本物理量，在量纲中分别用七个字母表示它们的量纲，他们是：长度（），质量（），时间（），电流（），温度（），物质的量（），发光强度（）。 则对于任意一个物理量，都可以写出下列量纲式： 等号左边也可以表示为。 上式右边称为物理量的量纲。其中，称为量纲指数。在表示时， 七个量纲不一定会全部用上。量纲指数为1的可以省略指数，指数为0的可以省略对应量纲；然而，当所有量纲指数皆为0时（称为无量纲），要将量纲记为“1”。 显示▼下面举例说明。 值得注意的是，虽然物理量的量纲与取什么单位无关，但量纲却只有在一定的单位制下才有意义。[1] [编辑]量纲分析 主条目：量纲分析 量纲分析（Dimensional Analysis），又叫量纲分析，是20世纪初提出的在物理领域中建立数学模型的一种方法。量纲分析就是在量纲法则的原则下，分析和探求物理量之间关系。
初中物理常用物理量单位单位换算重要规律
初中物理常用物理量单位单位换算重要规律 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
初中物理-----常用物理量、单位、单位换算、重要常数、重要规律ⅰ、物理量
ⅱ、单位换算 一、长度（L）、路程（s）国际单位：米（m） 常用单位：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（цm）、钠米（nm） 十进位：1m dm cm mm 千进位：1km m mm цm nm 1 m ＝ 10 3mm ＝ 10 6 μm ＝ 10 9nm 二、面积（s）国际单位平方米（ m2 ） 面积公式：s=ab 常用单位：平方分米dm2 、平方厘米c m2、平方毫米mm2 百进位：1m2 dm2 c m2 mm2 1m2=dm2=cm2=mm2 三、体积单位国际单位立方米（ m3 ） 体积公式：v=sh
常用单位：立方分米dm3 、立方厘米（cm3）、毫升（ml ）、升（L ） 千进位：1m3 dm3（1L ） 1cm3（1ml ） 1 m 3 = 10 3 dm 3（升L ）= 10 6 cm 3（毫升mL ）= 10 9 mm 3 1L=1dm 3 1mL=1cm 3 四、速度（v ） 国际单位 米每秒（m/s ） 常用单位：千米/小时（h km /） 1m/s=h km h km s m /6.33600 110001 11== 1m/s= 3.6km/h 五、时间（t ） 国际单位 秒（s ） 常用单位：小时（h ）、分钟（min ） 1h=60min ，1min=60s ，1h=3600s （ 六、质量（m ） 国际单位：千克（kg ） 常用单位：吨（t ）、克（g ）、毫克（mg ） 千进位：1t 103 1kg 103 1g 103 1mg 1t=1 x 103kg 1g=1 x 10-3kg 1mg=1 x 10-6kg 七、密度（ρ） 国际单位 千克每立方米 （kg/m3） 常用单位：克每立方厘米 （g/cm3 ） 13 /m kg =311m kg =3631010cm g =310-3 cm g =3 10-3/cm g 1 x103 kg/m 3 = 1 g/cm 3- ρ水 = 1 g/cm 3=1 x103 kg/m 3 八、力（F ） 国际单位 牛顿（N ） g=kg 或者10N/kg 九、压强（P ） 国际单位：帕斯卡（Pa ）
物理量的单位与量纲
§2.2 物理量的单位和量纲 2.2.1 国际单位制（SI 制） 在历史上, 由于物理量的单位制有很多种，世界各国往往按照各自的习惯，沿用不同的单位制，这不便于科学技术的交流和发展，而且也不规范。鉴于这种情况，国际计量大会决议推行统一的国际单位制（Le Système International dùnités ）简写为SI （注意是法文）。我国也决定从1987年1月1日起，在各级学校的教科书中使用国际单位制。 国际单位制规定了7个具有严格定义的基本单位，见表2.1所示。其中前三个单位：长度单位“米”、质量单位“千克”、时间单位“秒”是力学里的基本单位。国际单位制除了规定7个基本单位之外，还有两个辅助单位，分别是平面角的单位弧度（rad ）和立体角的单位球面度（sr ）。 表2.1 国际单位制中的基本单位 国际单位制规定的其它物理量所对应的单位，如力的单位牛顿、能量单位焦耳、电压单位伏特等等，都可以由这7个基本单位导出。按照上述基本量和基本单位的规定，速度的单位是米每秒（1m s -?）；角速度的单位是弧度每秒（1rad s -?）；加速度的单位是米每二次方秒（2m s -?）；力的单位是千克米每二次方秒（2 kg m s -??），称为 “牛顿”，简称“牛”（N ）。 21N 1kg m s -=??。其它常见物理常数的名称、符号、数值和单位见附录B 。 2018年11月16日，第26届国际计量大会通过了关于修订国际单位制的决议。国际单位制7个基本单位中的4个，即千克、安培、开尔文和摩尔将分别改由普朗克常数、基本电荷、玻尔兹曼常数和阿伏伽德罗常数来定义。加之此前对“秒”、“米”和“坎德拉”的重新定义，至此组成国际计量单位制的7个基本单位均实现了由常数定义，全部告别了采用实物计量的历史。 为了便于读者理解，我们将力学中三个基本单位的新旧定义一并列出。 1. 秒，符号：s ，SI 的时间单位。 原来的定义：铯133原子基态的两个超精细能级之间跃迁时辐射振荡9 192 631 770个周期的持续时间； 新的定义：当铯的频率 Cs ν ，即铯133原子基态的超精细能级跃迁频率以单位 Hz ，即 1s - 表示时，将其固定数值取为 9 192 631 770 来定义秒。 2. 米，符号：m ，SI 的长度单位。
初中物理常用物理量及单位1
初中物理公式汇编及常用物理量 【力学部分】 1、速度：V=S/t 2、重力：G=mg 3、密度：ρ=m/V 4、压强：p=F/S 5、液体压强：p=ρgh 6、浮力： （1）、F浮＝F’－F (压力差) （2）、F浮＝G－F (视重力) （3）、F浮＝G (漂浮、悬浮) （4）、阿基米德原理：F浮=G排＝ρ液gV排 7、杠杆平衡条件：F1 L1＝F2 L2 8、理想斜面：F/G＝h/L 9、理想滑轮：F=G/n 10、实际滑轮：F＝(G＋G动)/ n (竖直方向) 11、功：W＝FS＝Gh (把物体举高) 12、功率：P＝W/t＝FV 13、功的原理：W手＝W机 14、实际机械：W总＝W有＋W额外 15、机械效率：η＝W有/W总 16、滑轮组效率： （1）、η＝G/ nF(竖直方向) （2）、η＝G/(G＋G动) (竖直方向不计摩擦) （3）、η＝f / nF (水平方向) 【热学部分】 1、吸热：Q吸＝Cm(t－t0)＝CmΔt 2、放热：Q放＝Cm(t0－t)＝CmΔt 3、热值：q＝Q/m 4、炉子和热机的效率：η＝Q有效利用/Q燃料 5、热平衡方程：Q放＝Q吸 6、热力学温度：T＝t＋273K 【电学部分】 1、电流强度：I＝Q电量/t 2、电阻：R=ρL/S 3、欧姆定律：I＝U/R 4、焦耳定律： （1）、Q＝I2Rt普适公式) （2）、Q＝UIt＝Pt＝UQ电量＝U2t/R (纯电阻公式) 5、串联电路： （1）、I＝I1＝I2 （2）、U＝U1＋U2 （3）、R＝R1＋R2
（4）、U1/U2＝R1/R2 (分压公式) （5）、P1/P2＝R1/R2 6、并联电路： （1）、I＝I1＋I2 （2）、U＝U1＝U2 （3）、1/R＝1/R1＋1/R2 [ R＝R1R2/(R1＋R2)] （4）、I1/I2＝R2/R1(分流公式) （5）、P1/P2＝R2/R1 7定值电阻： （1）、I1/I2＝U1/U2 （2）、P1/P2＝I12/I22 （3）、P1/P2＝U12/U22 8电功： （1）、W＝UIt＝Pt＝UQ (普适公式) （2）、W＝I2Rt＝U2t/R (纯电阻公式) 9电功率： （1）、P＝W/t＝UI (普适公式) （2）、P＝I2R＝U2/R (纯电阻公式) 【常用物理量】 1、光(电磁波)在真空中传播得最快，c=3×105Km/s=3×108m/s。光在其它透明物质中传播比在空气中传播都要慢 2、15℃的空气中声速：V＝340m/s，振动发声，声音传播需要介质，声音在真空中不能传播。一般声音在固体中传播最快，液体中次之，气体中最慢。 3、人耳区分回声：≥0．1s 4、g＝9．8N/kg≈10N/kg 5、标准大气压值：760毫米水银柱高＝1．01×105Pa 6、水的密度：ρ＝1．0×103kg/m3 7、1个标准大气压下的水的凝固点：0℃ 8、1个标准大气压下的水的沸点：100℃ 9、1个标准大气压下的水的比热容：C＝4．2×103J/(kg?℃) 10、一个标准大气压=76cmHg==760mmHg=1.01×105Pa=10.3m高水柱。 11、一节干电池电压：1．5V 12、一节铅蓄电池电压：2V 13、对于人体的安全电压：≤36V（不高于36V） 14、动力电路的电压：380V 15、家庭电路（照明电路）电压：220V 16、单位换算： （1）、1m/s＝3．6km/h （2）、1g/cm3 ＝103kg/m3 （3）、1kw?h＝3．6×106J 17、1度=1千瓦·时(kwh)=3.6×106J。 18、常见小功率用电器：电灯、电视、冰箱、电风扇; 常见大功率用电器：空调、电磁炉、电饭堡、微波炉、电烙铁。
量纲分析法
量纲分析法 量纲分析是20世纪初提出的, 在物理领域中建立数学模型的一种方法，它是在经验和实验的基础上, 利用物理定律的量纲齐次原则，确定各物理量之间的关系。 3.1 量纲齐次原则与Pi 定理 许多物理量是有量纲的，有些物理量的量纲是基本的，另一些物理量的量纲则可以由基本量纲根据其定义或某些物理定律推导出来。例如在动力学中，把长度l , 质量m 和时间t 的量纲作为基本量纲，记为 [][][]T t M m L l ===,,; 而速度f v ，力的量纲可表示为[][]21,--==MLT f LT v . 在国际单位制中，有7个基本量：长度、质量、时间、电流、温度、光强度和物质的量，它们的量纲分别为L 、M 、T 、I 、Θ、J 、和N ；称为基本量纲。任一个物理量q 的量纲都可以表成基本量纲的幂次之积， []ηξεδγβαJ N I T M L q Θ= 量纲齐次性原则：用数学公式表示一个物理定律时，等式两端必须保持量纲一致。 量纲分析就是在保证量纲一致的原则下，分析和探求物理量之间关系；先看一个具体的例子，再给出量纲分析的一般方法。 例3—1： 单摆运动，质量为m 的小球系在长度为l 的线的一端，线的另一端固定，小球偏离平衡位置后，在重力mg 作用下做往复摆动，忽略阻力，求摆动周期t 的表达式。 解：在这个问题中有关的物理量有g l m t ,,,设它们之间有关系式 3 211αααλg l m t = ---------------（3.1） 其中32,,ααα为待定常数，入为无量纲的比例系数，取（3．1）式的量纲表达式有 [][][][]3 2 1 α ααg l m t = 整理得：3321 2αααα-+=T L M T --------------（3.2） 由量纲齐次原则应有 ?? ? ??=-=+=1 200 3321αααα ---------------（3.3） 解得：,2 1 ,2 1 , 0321- == =ααα 代入（3．1）得 g l t λ= -------（3.4） （3.4）式与单摆的周期公式是一致的 下面我们给出用于量纲分析建模的 Buckingham Pi 定理， 定理：设n 个物理量n x x x ,,,21 之间存在一个函数关系 ()0,,,21=n x x x f --------------（3.5）
量纲定义
物理定义 将一个物理导出量用若干个基本量的乘方之积表示出来的表达式，称为该物理量的量纲式，简称量纲(dimension)。量纲又称为因次。它是在选定了单位制之后，由基本物理量单位表达的式子。 单位制度 在国际单位制(SI)中，七个基本物理量长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度的量纲符号分别是是L、M、T、I、Q、N和J。 国家标准 按照国家标准（GB3101—93），物理量Q的量纲记为dimQ，国际物理学界沿用的习惯记为[Q]。量纲是物理学中的一个重要问题。它可以定性地表示出物理量与基本量之间的关系；可以有效地应用它进行单位换算；可以用它来检查物理公式的正确与否；还可以通过它来推知某些物理规律。“在量制中，以基本量的幂的乘积表示该量制中一个量的表达式，这个表达式就是该量的量纲。” 比如—— 速度...... v = ds/dt 量纲：L*T^(-1) 加速度.... a = dv/dt 量纲：L*T^(-2) 力........ F = ma 量纲：M*L*T^(-2) 压强...... P = F/S 量纲：M*L*T^(-2)*L^(-2) = M*T^(-2)*L^(-1) 量纲是检查公式推导过程中是否准确的判据，虽然不能保证正确，但可以找到错误。一个物理理论通常由以下几个部分组成：概念，通常是抽象的，不能直接感知的；关于这些概念的数学表示（物理量）的假定一个或一组方程，表示物理量之间的关系。在这后两部分中，量纲扮演着重要角色。 比较通俗的解释 基本物理单位是基本物理量的度量单位，例如长短、体积、质量、时间等等之单位。这些单位反映物理现象。物理现象或物理量的度量，叫做“量纲”。时间的长短（秒、分、时）、质量的大小（g、kg）、速度的快慢（km/h、m/s）等等，都是量纲，它们反映特定物理量或物理现象的度量，在物理学或者计算上常常以物理量的单位来表示。 按《金山词霸》，量纲的意思是：一种物理性质，比如质量的大小、距离的长短、时间的长短等等，或者诸如此类之性质的组合。于是乎，可以视之为物理量的一个基本度量，或者一组基本度量或测量数据之一。 按此定义，量纲又是度量。是长短、大小、快慢、强弱等等度量。 位移（距离）、时间、光亮等等，都是物理现象。当我们去测量物理现象的时候，它们成了受测量的“量”。凡能测量、计数、计算的东西，都是量。在度量的时候，我们很自然地运用到度量单位，单位加上数，就成了具体的测量数据，如3小时、150公里、50km/h等等。单位，是用来度量东西的，是给东西定量之用的。这个用单位来度量来定量的东西，就是量纲。比如说，时间的度量单位有分、秒、时、日等等。我们用这些单位来表示时间的数量（度量）。这些单位就是时间量纲的表示，是时间长短的表示。同样的，多少米每秒、多少公里每小时、多少英尺每分钟、多少弗隆每两星期（furlong perfortnight），这些是速度量纲的表示，是速度快慢的表示。 按：1弗隆是1/8英里。弗隆－furlong。 既然我们可以视“量纲”为“度量”，那么一下就比较容易理解了。 分、秒、时、日是时间度量（time dimension）的表示，是时间长短的表示。千米、米、厘、毫是位移度量（displacementdimension）的表示，是位移多寡长短的表示。千克、克、毫克是质量度量（massdimension）的表示，是质量大小的表示。千堪、堪、毫堪是亮度度量（illuminous intensitydimension）的表示，是光亮度强弱的表示。公里每小时、米每秒是速率度量的表示，是速率快慢的表示。 量纲是物理量的度量，是物理量的测量数据的表示。用来表示量纲的单位必须反映特定物理现象或物理量，如温度、位移、速度、质量等等。仅仅代表特定数目的单位，称为“无量纲单位”。例如“打”代表12；“罗”代表12打或144；“摩尔”代表12克(12g 或0.012千克)碳12的原子数，或约等于6.022169×10^23。
化学中常用的物理量
第3节化学中常用的物理量----物质的量第一课时物质的量 【学习目标】 1．知道“物质的量”是描述微观粒子集体的一个物理量，摩尔是物质的量的基本单位 2．学会有关物质的量的简单计算，理解物质的量、物质的粒子数之间的相互关系及有关计算 【学习过程】 一、物质的量及其单位——摩尔 1．物质的量是一个物理量，物质的量是国际单位制中七个_____________________之一， 其符号为_______，单位，单位的表示符号____________。 [注意事项] （1）“物质的量”是专用名词，在表达中四个字不可增减、拆分，不能理解成物质的质量。 （2）物质的量及其单位摩尔计量的对象不是宏观物体，它只适于表示 如：等微粒及这些微粒的特定组合。 （3）物质的量是用来衡量微粒集体所含的物理量， 1mol任何微粒所含的微粒数与所含的原子数相等。 （4）使用摩尔时必须用化学式指明微粒的种类，严禁指代不明。例如： 1mol H2 表示的意义是 1mol H 表示的意义是 1mol H+ 表示的意义是_ 【课堂练习】 1、判断正误，说明理由。 A. 1 mol氢（） B. 1 molCO2（） C. 1 mol小米（） 2、下列说法正确的是（） A. 物质的量可以理解为物质的质量 B. 物质的量就是物质的粒子数目 C.物质的量是度量物质所含微观粒子多少的一个物理量 D.物质的量的单位--摩尔只适用于分子原子和离子 2、阿伏加德罗常数 概念：_____________________________________________________________________， 符号：________________ ，单位___________________，数值___________________ 。 【课堂练习】 ①1mol O 含有个O；②1mol H2O含有个H2O； ③1mol H+含有个H+；④1mole－含有个e－； ⑤×1023个12C的物质的量为mol；⑥×1023个CO的物质的量为mol； ⑦2mol H2含有个H2；⑧在O2中含有的O2的分子数目 3、物质的量、阿佛伽德罗常数、微粒数间的关系 关系式：________________________________ 两个变式：N==_______________________N A==_______________________ 【达标练习】 ① 5 mol Cl 含有个Cl；②mol H2SO4含有个H2SO4； ③mol Na+含有个Na+；④×1023个Fe的物质的量为mol； ⑤×1024个HClO的物质的量为mol；⑥×1023个Cl－的物质的 量为mol。
量纲分析方法
第一节量纲分析方法 量纲分析是物理学中常用的一种定性分析方法，也是在物理领域中建立数学模型的一个有力工具。利用这种方法可以从某些条件出发，对某一物理现象进行推断，可将这个物理现象表示为某些具有量纲的变量的方程，从而可以用此来分析个物理量之间的关系。 量纲 当对一个物理概念进行定量描述时，总离不开它的一些特性，比如，时间、质量、密度、速度、力等等，这种表示不同物理特性的量，称之为具有不同的“量纲”。概括来说，将一个物理导出量用若干个基本量的乘方之积表示出来的表达式，称为该物理量的量纲式，简称量纲(dimension)（量纲又称为因次）。它是在选定了单位制之后，由基本物理量单位表达的式子。在国际单位制(I)中，七个基本物理量长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度的量纲符号分别是L、M、T、I、Q、N和J。按照国家标准（GB3101—93），物理量?的量纲记为dim?，国际物理学界沿用
的习惯记为[?]。 实际中，有些物理量的量纲是基本的，成为基本量纲。系统因选定的基本单位不同，而分成绝对系统与工程系统两大类。工程系统的基本单位：质量、长度、时间、力。绝对系统的基本单位：质量、长度、时间。绝对系统以长度(length)、质量(mass)、时间(time)及温度(temperature)为基本量纲，各以符号L 、M 、T 、θ表示其量纲。其他可由基本量纲推导出的量纲称为导出量纲。但在工程系统中，除了长度L 、质量M 、时间T 及温度θ等基本量纲外，也将力定义为基本量纲，而以符号F 表示其量纲。此外在探讨热量 (heat)时，热量亦被定义为基本量纲，而以H 表示。而其他的物理量的量纲可以由这些基本量纲来表示，比如： 速度v = ds/dt 量纲：[]V =1 LT - 加速度a = dv/dt 量纲：2 []a LT -= 力F = ma 量纲：22[][][]F M LT MLT --== 压强P = F/S 量纲： 22[]P MLT L --= 21MT L --= 实际中，也有些量是无量纲的，比如,e π等，此 时记为[][]1e π==。 有量纲的物理量都可以进行无量纲化处理量纲有赖于基本量的选择，是外加的有关量的度量手段。模型所描述的规律应该独立于量纲的影响。机理模型的