完整版七年级下册数学全等三角形的经典证明

数学50题

1.已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。

(1)求证：∠ABE=∠C；

(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。

2.已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF. 求证:AC∥

DF．

3.如图,已知: AD是BC上的中线,且DF=DE．

．CF求证:BE∥

．D , BC=DFB , EF⊥BC于⊥AC于G , DF⊥BC于AB4.如图, 已知：．求证：AC=EF F

A G CBDE边上ABC5.如图，在Δ中，AC=AB，是BC AD 的中线。⊥AD BC，求证：A

CBD，如图，已知6.AB=DEBC=EF。，AF=DCBCA EFD=求证：∠∠E

ADCF B

，试说明下，且AD=BDAD、BE相交于H的两条高7.如图，ΔABC列结论成立的理由。A DAC）∠DBH=∠；（1EH。ADC （2）ΔBDH≌ΔBCD

已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求8.∠ＡＰＥ的大小。

DC如图，在矩形9.ABCD中，F的延长线交边上的一点，AF 是BC，根据上述条件，请你在图＝，且于⊥，的延长线于

GDEAGEDEDC 中找出一对全等三角形，并证明你的结论。

上，BDPAB=BC，点在10.已知：如图所示，BD为∠ABC的平分线，的关系．，判断PM与PN于M，?PN⊥CD于N PM⊥AD

ADM PN CB

ABCACBDBACABCAB的平分线，，度，=11.如图，△∠中，是∠=90FBAECEBDC求直线的延长线于交的延长线垂直于过．点的直线于，CEBD证：．=2FA E D CB

边上取在，AB中，12.在△ABC,AB=AC A使延AC长线上E ，

点了取在D点，

，求证BC DE CE=BD ，连接交于点F DF DF=EF .

CB E

的中点，过是BC如图，△ABC中，D13.A的平行AC于F，交D 点的直线GF交AC F G点，线BG于E EF. 、AB于点E，连结EG DFDE⊥，交BCD EG=EF;

求证：G的大小关系，并说EF请你判断BE+CF与明理由。

BFEDEACACF，⊥于14.如图①，、E分别为线段上的两个动点，且MACBDAFABACFCDCE．交，若=，于点=，⊥于MFMEMDMB ==，1.求证：FE两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论2.当、能否成立？若成立请给予证明；

若不成立请说明理

由．

15.如图(1),（１）已知△ABC中, ∠BAC=90, AB=AC, AE是过A0

于AE, BD⊥A、E的异侧在的一条直线, 且B、CE ⊥D, CEAE 于: BD=DE+CE. 试说明

, 位置时(BD

, 其余条件不变(BD>CE), A（３）若直线AE绕点旋转到图(3)位置时. 不需说明, ? CEDEBD问与、的关系如何请直接写出结果