巧解数字谜
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数字推理经典难题
第1题：1，2，3，7，16 （B） A66 B65 C64 D63 1的平方+2=3 2的平方+3=7 3的平方+7=16 7的平方+16=65 第2题： 0，1，3，8，21 （） A53 B54 C55 D56 （0+1）*2+1 （1+3）*2+0 （3+8）*2-1 （8+21）*2-2=56 第3题： 2，8，24，64 （D） A88 B98 C159 D160 1X2=2 2X4=8 3X8=24 4X16=64 5X32=160 第4题：0 , 10, 24, 68, (B) A,96 B120 C194 D254 1的立方-1=0 2的立方+2=10 3的立方-3=24 4的立方+4=68 5的立方-5=120 第5题：6 ， 15，35，77 （C） A161 B162 C163 D164 6X2+3=15 15X2+5=35 35X2+7=77 77X2+9=163 第6题：（69），36，19，10，5，2 2X2+1=5 5X2+0=10 10X2+(-1)=5 19X2+(-2)=5 36X2+(-3)=69 第7题：95、88、71、61、50、（） A 40 B 39 C 38 D 37 第8题：0，1/4，1/4，3/16，1/8，（B） A 1/16，B 5/64，C 1/8，D 1/4 0/2 1/4 2/8 3/16 4/32 5/64 第9题：1/2，1/9，1/28，（A） A、1/65，B、1/32 C、1/56 D、1/48 分母1的立方+1＝2 2的立方+1＝9 3的立方+1＝28 4的立方+1＝65 第10题：400，（），二倍根号5，4倍根号20 A、100 B、4 C、20 D、10 第11题：4、12、8、10，（C） A、6 B、8 C、9 D、24 4+12/2=8 12+8/2=10 8+10/2=9 第12题：7、5、3、10、1、（D）、（） A、15、-4 B、20、-2 C、15、-1 D、20、0 7、3、1、（0）之差4、2、1等比， 5、10、（20）之差5、10等比 第13题：2，1，2/3，1/2，（C）A、3/4，B、1/4 C、2/5 D、5/6 2，1，2/3，1/2，（2／5）之差1／1，1/3，1/6，1／10的分母之差等差 第14题：124，3612，51020，（B）A、7084 B、71428 C、81632 D、91836 1357，261014，4122028答案71428 B 第15题：2，4，10，28，（C）A、30，B、52，C、82，D、56 2X3-2=4 4X3-2=10 10X3-2=28 28X3-2=82 第16题：2，12，30，（D） A，50，B，65，C，75，D，56 1的平方+1=2 3的平方+3=125的平方+5=307的平方+7=56 第17题：16，81，256，（C）A，500，B，441，C，625，D，1025 4的立方9的立方16的立方25的立方 第18题：1，2，3，6，12，（C ） A.16 B.20 C.24 D.36 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+6=12 1+2+3+6+12=24 第19题：2, 4, 12, 44, ( D ) A.88 B. 176 C.132 D.172 2, 4, 12, 44, ( 172 )之差2, 8, 32, 128等比 第20题：1， 3， 6， 12，（ B ） A.20 B. 24 C.18 D.32 1、1，52，313，174，（515） 2、65，35，17，3，（1）
三年级数字谜加减法,乘除法
数字谜思维训练 一、加减竖式数字谜 例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立. (1)□4 □(2) □□4 ＋□8 ＋ 1 □ □□ 1 5 □□□ 3 (3)□0 □6 (4) 1 □5 □ －7 □4 □－□□9 □6 7 8 6 7 例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字? (1) 成都(2) 助 成都市助人 ＋爱成都市助人为 1 9 9 9 ＋助人为乐 19 9 3 例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字? 节童儿际国一六祝庆 ＋8 6 4 1 9 7 5 3 2 庆祝六一国际儿童节
二、乘法竖式数字谜 例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立 （1）□□ 8 （2）□□ 9 ×□×□ 79 2 1 □ 5 2 （３）4 3 7 □(４) □□4 ×□×□ □□□0 0 5 2 □2 例5相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字? １数学俱乐部 ×３ 数学俱乐部１ 三、练习题 1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立. (1) □8 □(2) □1 ＋□6 □ 3 ＋□9 □ □□1 2 8 □□9 □ (3) □□4 （4）□0 0 1 －□□－20 □7 9 □9 □
(5)□□８(6) □ □ 9 ×□ × □ ３１□２ 1 8 3 2 2、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字? A B C D ×9 D C B A 3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少? □□□ ＋□□□ 1 9 9 1
四年级奥数数字谜综合(有答案)
第十九讲数字谜综合（二） 内容概述 涉及质数与合数等概念,以及需要利用数的整除特征、分解质因数等数论手段解的数字谜问题． 典型问题 1.试将1,2,3,4,5,6,7分别填入下面的方框中,每个数字只用一次: 口口口(这是一个三位数).口口口(这是一个三位数),口(这是一个一位数),使得这三个数中任意两个都互质.已知其中一个三位数已填好,它是714,求其他两个数． 【分析与解】714=2×3×7×17． 由此可以看出,要使最下面方框中的数与714互质,在剩下未填的数字2,3,5，6中只能选5，也就是说，第三个数只能是5． 现在来讨论第二个数的三个方框中应该怎样填2,3,6这3个数字． 因为任意两个偶数都有公约数2,而714是偶数,所以第二个的三位数不能是偶数,因此个位数字只能是3.这样一来,第二个三位数只能是263或623.但是623能被7整除,所以623与714不互质．最后来看263这个数.通过检验可知:714的质因数2,3,7和17都不是263的因数,所以714与263这两个数互质． 显然,263与5也互质． 因此,其他两个数为263和5． 2.如图19-1,4个小三角形的顶点处有6个圆圈.如果在这些圆圈中分别填上6个质数，它们的和是20，而且每个小三角形3个顶点上的数之和相等.问这6个质数的积是多少 【分析与解】设每个小三角形三个顶点上的数的和都是个小三角形的和S相加时,中间三角形每个顶点上的数被算了3次,所以4S=2S+20,即S=10． 这样,每个小三角形顶点上出现的三个质数只能是2,3,5,从而六个质数是2,2,3,3,5,5,它们的积是： 2×2×3×3×5×5=900 3.在图19-2.所示算式的每个方框内填人一个数字,要求所填的数字都是质数,并使竖式成立． 【分析与解】记两个乘数为7a b和cd其中a、b、c、d的值只能取自2、3、5或7． 由已知条件,b与c相乘的个位数字仍为质数,这只可能是b与c中有一个是5另一个是3、5或7,如果b不是5,那么c必然是5,但73×5=365、77×5=385的十位数字都不是质数.因此b是5,c是3、5、7中的一个,同样道理,d也是3、5、7中的一个．
数字推理全方法介绍(绝对经典)
数字推理全方法介绍 写在前面的话 1、希望能给数字推理比较弱的同学帮助 2、做数推，重点不是怎么做，而是：“你怎么会想到这种做法？思路在哪？突破口呢？” 3、只要你认真看完这个帖子，你的数字推理一定会有进步 4、例子来源于真题 5、觉得好一定要顶，让更多的人能来交流 言归正传 （一）等差、倍数关系介绍 要学会观察变化趋势 （1）数变化很大，一般和乘法和次方有关。如：2，5，13， 35，97 （）-------------A*2+1 3 9 27 81=B 又如：1，1，3，15，323，（）---------------数跳很大，考虑是次方和乘法。此题-------------（A+B)^2-1 =c 再如：1 ，2 ，3 ，35 （）------------(a*b)^2-1=c 0.4 1.6 8 56 560 （）--------4 5 7 10倍，倍数成二级等差 A、2240 B、3136 C、4480 D、7840 09国考真题 14 20 54 76 （） A．104 B.116 C.126 D144 9+5 25-5 49+5 … (2)数差（数跳不大，考虑是做差） 等差数列我就不说了，很简单
下面说下数字变化不大，但是做差没规律怎么办？ 一般三种可以尝试的办法 （1）隔项相加、相减 （2）递推数列 （3）自残（一般用得很少，真题里我好像没见过？也许是我忘了吧）09江苏真题 1，1，3，5，11，（） A．8 B．13 C．21 D．32 满足C-A=2 4 8 16 -3，7，14，15，19，29，（） A 35 B 36 C 40 D 42 ------------------------------ 满足A+C=11 22 33 44 55 21，37，42，45，62，（） A 57 B 69 C 74 D 87 21+3*7=42 37+4*2=45 42+4*5=62 45+6*2=57 （3）倍数问题 (二)三位数的数字推理的思路 （1）数和数之间的差不是很大的时候考虑做差 （2）很多三位数的数字推理题都用“自残法” 如：252，261，270，279，297，（）
乘除法数字谜(一)(含详细解析)
数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答． 1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式． 2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性 质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断． 3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件； ⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍． 模块一、乘法数字谜 【例 1】 下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？ 5 × 【考点】乘法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 5-1-2-2.乘除法数字谜（一） 教学目标 知识点拨 例题精讲
【关键词】华杯赛，初赛，第2题 【解析】 乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是 5 9 9 1 5 × 所以，所填四个数字之和便是1＋9 ＋9＋5＝24 【答案】 24 【例 2】 下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．?=美妙数学数数妙， 美+妙数学=妙数数。=美妙数学___________ 【考点】乘法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】走美杯，四年级，初赛，第12题，五年级，初赛，第11题 【解析】 由?=美妙数学数数妙知，“美”不为1，且“美”ד妙”<10，如果“美”为2，根据“美”ד学”的个位数为“妙”， 那么“妙”为偶数，即为4，推出“学”为7，又由 “美”+“学”=“数”，可知“数”为9，所以=美妙数学2497。 【答案】2497 【例 3】 北京有一家餐馆，店号“天然居”，里面有一副著名对联：客上天然居，居然天上客。巧的很，这副 对联恰好能构成一个乘法算式(见右上式)。相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。“天然居”表示成三位数是_______。 × 客 上天然居4 居然天上客 【考点】乘法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】走美杯，4年级，决赛，第6题，10分 【解析】 因为竖式中五位数乘4仍是五位数，所以“客”是人于0小于3的偶数，只能是2，并推知“居”=8。 因为“上”乘4不向上进位，且是奇数，所以“上”=1，并推知“然”=7。则所表示的三位数是978。 【答案】978 【例 4】 下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式，其中□≠2，那么乘积是多少？ 【考点】乘法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 如式(2)，由题意a≠2，所以b≥6，从而d≥6．由22□÷c≥60和c ＞2知c=3，所以22□是225或228，75 de =或76．因为75×399＜30 000，所以76de =．再由乘积不小于30000和所有的□≠2，推出唯一的解76×396=30096． 【答案】76×396=30096 【例 5】 下面残缺的算式中，只写出了3个数字1，其余的数字都不是1，那么这个算式的乘积是？
三年级奥数_第14讲巧解竖式数字谜
巧解竖式数字谜 一、教学目标： 1、通过认真观察、分析，找准竖式数字谜的入手处。 2、进一步熟练地运用四则运算之间的关系。 3、培养孩子的数感。 二、重点：分析出数之间的关系，得出关键字母的大小 三、关键：找出从哪入手 四、典型例题：. 【例1】下列图形各代表什么数字？ 【例2】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成下面的加法算式，每个数字只用一次，现在已经有三个数字，那么这个算式的结果是多少？ 【例3】在下面的算式中，相同的汉字表示同一个数字，不同的汉字表示不同的数字，请求出算式。 【例4】在下面的算式中，A、B、C、D各代表什么数字？
【例5】□里填哪些数字，可以使这道除法算式成为一道完整的算式？ 五、挑战自我 1、下面算式中，相同的汉字表示同一个数字，不同的汉字表示不同的数字，试确定算式中的各汉字所代表的数字。 2、在2、 3、 4、 5、6这五个数中挑选四个，填在方框里，使下面的算式的结果是888。 3、在下面的算式中，相同的汉字表示同一个数字，不同的汉字表示不同的数字，它们各代表多少时，算 式才成立？ 4、在下面的减法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。
5、下面算式中，相同的汉字表示同一个数字，不同的汉字表示不同的数字，当它们各代表多少时算式成立？ 6、下面算式中，“数学兴趣班”代表多少？ 7、下面算式中，相同的汉字表示同一个数字，不同的汉字表示不同的数字，当它们各代表多少时算式成 立？ 8、在□里填上适当的数，使等式成立。 9、在下面的□内填入合适的数，使算式成立。
10、每个字母代表0～9中的不同数字，要使 那么E×F =（）. 11、下面的算式中，每个方格代表一个数字，问：这6个方格中的数字的总和是多少？(第三届华罗庚 金杯初赛试题) 12、在下面的乘法算式中，A、B、C、D表示不同的数字，ABC是一个三位数，求三位数ABC(美 国小学数学奥林匹克试题) 13、在下边的除法算式中，适合条件的商是多少？(“从小爱数学”小少年数学邀请赛试题)
行测——数字推理秒杀技巧
[数字推理]秒杀技巧 一、实在没招，才用此招 数字推理的秒杀技巧具有不确定性，因此使用数字推理秒杀技巧的时候，一定要在没有思路，没有时间的情况下才能使用。 二、数字推理秒杀技巧 1．奇偶性 数字推理的奇偶性秒杀技巧是根据数列当中奇数和偶数的排序来猜测答案的一种方法，主要有三种形式：（1）全奇型；（2）全偶型；（3）奇偶交错型。 （1）全奇型 经典例题：7，13，25，49，( ) A．80 B．90 C．92 D．97 【答案】D 【秒杀】数列中各项均是奇数，因此D项正确的可能性最高。 【标准】原数列：2×7-1=13，2×13-1=25，2×25-1=49，2×49-1=97。 （2）全偶型 经典例题：（2003?山东）2，10，30，68，130，（） A．169 B．222 C．181 D．231 【答案】B 【秒杀】数列中各项均是偶数，因此B项正确的可能性最高。 【标准】原数列：2=1^3+1，10=2^3+2，30=3^3+3，68=4^3+4，130=5^3+5，（222）=6^3+6。 （3）奇偶交错型 经典例题：（2009?山东）3，10，29，66，127，（） A．218 B．227 C．189 D．321 【答案】A 【秒杀】数列中各项奇数、偶数交替出现，因此A项正确的可能性最高。
【标准】原数列：3=1^3+2，10=2^3+2，29=3^3+2，66=4^3+2,127=5^3+2，（218）=6^3+2。 （4）局部奇偶型 除以上三种形式外，还有两种情况值得我们注意。即除第一项以外其他各项符合奇偶性。 经典例题：（2009?江西）0，3，9，21，（），93 A．40 B．45 C．36 D．38 【答案】B 【秒杀】数列除第一项外，其他各项都是奇数，因此猜B的可能性最高。 【标准】原数列：2×0+3=3，2×3+3=9，2×9+3=21，2×21+3=45，2×45+3=93。 以上奇偶性的秒杀技巧，选项都是一奇三偶、一偶三奇，其实在目前的考试中很少遇到，但是经常会遇到选项是两奇两偶的情况，这时根据奇偶性，就能很轻松的排除掉两个，这样也能帮助我们提高猜题的准确率！ 2．单调性 单调性是指根据数列中各项的幅度变化来猜测答案的一种方法，通常有两种方式：（1）差幅判别法；（2）倍幅判别法。 （1）差幅判别法 所谓差幅判别法是指根据数列前后项之间的差值猜测答案的一种方法，通常如果一个数列前后两项的差值组成一个递增（或递减）的数列，那么正确选项也会符合这个规律。 经典例题：（2007?福建）3，7，15，31，（） A．23 B．62 C．63 D．64 【答案】C 【秒杀】数列各项均为奇数，排除B、D；又根据差幅判别法排除A。因此猜C。【标准】原数列：2×3+1=7；2×7+1=15，2×15+1=31，2×31+1=63。
五年级奥数乘除法数字谜(一)学生版
五年级奥数乘除法数字谜（一）学生版 1.数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式． 2.数字谜突破口：这种不完整的算式,就像“谜”一样,要解开这样的谜,就得根据有关的 运算法则,数的性质（和差积商的位数,数的整除性,奇偶性,尾数规律等）来进行正确的推理,判断． 3.解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字,字母或其它符号,只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系,找出尽可能多的隐蔽条件； ⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法）,逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后,最好验算一遍． 模块一、乘法数字谜 【例 1】 下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时,所填的四个数字的和是多少？ 5 × 【例 2】 下面两个算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数 字．?=美妙数学数数妙,美+妙数学=妙数数。=美妙数学___________ 例题精讲 知识点拨 教学目标 5-1-2-2.乘除法数字谜（一）
【例 3】北京有一家餐馆,店号“天然居”,里面有一副著名对联：客上天然居,居然天上客。巧的很,这副对联恰好能构成一个乘法算式(见右上式)。相同的汉字代表相 同的数字,不同的汉字代表不同的数字。“天然居”表示成三位数是_______。 × 客 上 天 然 居 4 居 然 天 上 客 【例 4】下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式,其中□≠2,那么乘积是多少？ 【例 5】下面残缺的算式中,只写出了3个数字1,其余的数字都不是1,那么这个算式的乘积是？ 【例 6】右面的算式中,每个汉字代表一个数字（0~9）,不同汉字代表不同数字．美+妙+数+学+花+园= ． 42380 5 美妙数学 花园 数学真美妙 好好好美妙 【例 7】在右边的乘法算式中,字母A、B和C分别代表一个不同的数字,每个空格代表一
高斯小学奥数五年级上册含答案_数字谜综合一
第二十讲数字谜综合一 在三四年级，我们学过加减法填空格，破译字母、汉字的竖式谜、横式谜，添算符等数 字谜问题，其中既有加减法，也有乘除法．它们各有一些特定的解题方法和思路，像加减法 的进位、借位、错位，乘除法里面的末位分析、首位及位数的估算等，这些方法我们当然还 要进一步的学习和训练．但在这一讲中，我们将主要运用前一阵刚学过的数论知识来解决相 应的数字谜问题． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1.已知“BAD BAD GOOD +=”是一个正确的加法算式，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字．已知GOOD不是8的倍数，那么四位数ABGD是多少？ 「分析」解决数字谜的题目，最关键在于找突破口．本题的突破口在哪里？ 练习1.在算式“+= 路亨路亨刘吉吉”中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．已知刘吉吉是8的倍数，那么四位数亨吉刘路是多少？
例题2． 从1~9中选出8个数字填入下式的各个方框中，使等式成立． ?=?= 952 「分析」从算式来看，是要找出两个两位数的乘积为952．但是把952写成两个两位数的乘积，方法非常多，要从中选出两种满足题目条件还是挺麻烦的．我们不妨先把952分解质因数，通过分析它的构成来选出满足题目条件的填法． 练习2．从1~9中选出8个数字填入下式的各个方框中，使等式成立． 1026 ?=?= - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题3． 用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个（每个数字只能用一次），且这四个数两两互质．其中的四位数是2940．另外三个数可能是多少？ 「分析」其中四位数是2940，那么组成另外三个数的6个数字就确定了．这四个数两两互质，那么另外三个数都与2940互质，我们就从2940的质因数构成入手． 练习3． 用1、2、3、4、5、6、7这7个数字恰好组成一个一位数和两个三位数，每个数字只用一次，使得这三个数两两互质．已知其中一个三位数已填好，它是714，那么其他两个数是多少？ 在前面的例题中，我们通过分解质因数，分析其质因数的构成，从而解决了问题．那如果没有给出具体的数，而是由数字或字母构成的特殊形式又该如何？是否也能分解质因数呢？ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题4． 数数科学学数学． ?= 在上面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．请问：“数学”所代表的两位数是多少？ 「分析」对于乘法数字谜问题，我们一般先考虑个位数字．“数”ד学”的个位数字是“学”，
行政能力测试-数字推理
公务员考试中设置的数字推理题目的目的是为了考察考生的抽象逻辑 思维能力以及运算能力，其中最主要的是考察考生的抽象思维能力，因为题目对考生的运算能力要求并不高，一旦发现规律，绝大部分题目可以很快找到答案。不少考生觉得这部分题目难，是因为没有把握这类题目的解题规律。在备考阶段，通过一定量的题目训练，针对性进行准备，是可以在较短时间内提高解题能力的。 何为针对性训练就是有的放矢。对频繁考察的题目类型必须熟练把握，因为这类题目出现的可能性大，比重大，是基本的得分点。如果有余力，再研究一些“冷点”题目，这样就能确保顺利完成数字推理题目了。不少考生喜欢钻研一些所谓的难题，这样做效果其实并不好，甚至会产生严重的负面作用。因为相当部分所谓的难题，其实是偏题怪题甚至错题。大部分精力花费在这类题目上，严重偏离了正确的训练方向，扭曲了自己的思维，结果是在考试的时候，应该很快解决的题目迟迟拿不下，甚至做不出来。大家可以看看，出现在网络讨论版上的所谓“难题” ，有几道题目是公考真题呢因此，对数字推理题目有恐慌感觉的考生大可不必恐慌，潜心研究真题，较为准确透彻把握命题规律以及解题规律，辅以适当数量题目的强化训练，才是正道。 数字推理复习技巧（每天必须练习） 开始的前3 周，每周4 小时，主要是以看和归纳为主。3 周之后要能丢开资料自己可以回忆出数字推理的若干种类型，特别是经典的几大类型。3 周之后，每天半小时的计时练习，每道题目不得超过53 秒。从第5 周直到考试，每天都要用10分钟?15分钟的时间不停的巩固和练习这数字推理。主要是保持和培养数字敏感性和了解一些新的题型（新的题型以了解为主，不要强求）。 、解题前的准备 1、熟记各种数字的运算关系，如各种数字的平方、立方 以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如
六年级奥数数字谜
老师：耿宏雷学生：科目： 数学 时间:2011年数 字 谜 综 合（三） 【内容概述】 各种具有相当难度，求解需要综合应用多方面知识的竖式、横式、数字及数阵图等类型的数字谜问题． 【典型问题】 1. 【80101】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★）在图8-1 所示的算式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字．如果CHINA 所代表的五位数能被24整除，那么这个五位数是多少？ 2. 【80102】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★）ABCD 表示一个四位数，EFG 表示一个三位数，A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 代表1至9中的不同的数字．已知ABCD +EFG =1993，问：乘积ABCD ?EFG 的最大值与最小值相差多少？ 3. 【80103】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★）在算式 □□-□□=1□□ 的每个方框内各填入一个数字，要求所填的数字都是质数，并使得算式成立． 4. 【80104】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★）有9个 分数的和为1，它们的分子都是1．其中的5个是13，17，19，111，1 33 ，另外4个数的分母个位数字都是5．请写出这4个分数． 5. 【80105】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★） 1291112 +=○□ 在上面的圆圈和方框中，分别填入适当的自然数，使等式成立．问在方框中应填多少？
6. 【80106】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★★） 111 1988+=□□□□□□□□ 请在上面算式的每个方格内填入一个数字，使其成为正确的等式． 7. 【80107】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★） 60.3=□○，160.3=□ ○，60.3= □○，160.3 = □○ 在上面4个算式的方框内，分别填上加、减、乘、除4种运算符号，使所得到的4个算式的答数之和尽可能大．那么这个和等于多少？ 8. 【80108】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★）小明 按照下列算式： 乙组的数□甲组的数○1＝ 对甲、乙两组数逐个进行计算，其中方框是乘号或除号，圆圈是加号或减号．他将计算结果填入图8-2的表中．有人发现表中14个数中有两个数是错的，请你改正．问改正后的两个数的和是多少？ 9. 【80109】（导引奇数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★）把1.2， 3.7，6.5，2.9， 4.6分别填在图8-3的5个圆圈内，然后在每个方框中填上和它相连的3个圆圈中的数的平均值，再把3个方框中的数的平均值填在三角形中．请找出一种填法，使三角形中的数尽可能小．问这个最小的数是多少？ 10. 【80110】（导引偶数题，六下第01讲，数字谜综合[三]，数字谜第12讲★★★★★）图 图8-2 图8-3
5、巧填数字谜
5、巧填数字谜 一、知识纵横 小朋友们都喜欢猜谜语，你们知道数学中也有一种有趣的谜吗？一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。算是一般是有一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成。 解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。文字算式也是一种数字谜，解答时要注意在同一道中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。 解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特点：由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分成几种情况，逐一尝试，分析时要认真分析已知数字与所缺数字的突破口。 二、例题求解 【例题1】在下面的竖式中的□内填入合适的数字，使竖式成立。 6 口 4 口 3 ＋口 9 ＋口 9 口 ——————————————— 口 4 2 口 0 1 8 【例题2】在下面的竖式中的□内填入合适的数字，使竖式成立。 口 3 口 5 4 3 口 － 2 口 4 －口 4 口 6 —————————————————— 1 0 8 1 口 7 6 【例题3】在下面的竖式中的□内填入合适的数字，使竖式成立。 口 4 口口 1 0 1 ＋ 5 口－ 6 0 ＋口口 ——————————————————— 8 1 1 5 口 0 0 －口口＋ 4 口－口口口 ———————————————————— 6 2 口 2 1 0 0
【例题4】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、十个数字组成下面加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是＿＿＿＿。 口口 4 ＋ 2 8 口 ＿＿＿＿＿＿＿＿ 口口口口 【例题5】下面图形或者字母各表示什么数字？ △☆ c d c ＋☆□＋ a b c ———————————————— ☆□☆ a b c d 【例题6】在下面的算式中，相同的汉字表示同一数字，不同的汉子表示不同的数字，请求出算式。 老师好啊 －好啊好 ——————————— 老师好 【例题7】在下面算式的空格中，各填入一个合适的数字，使算式成立。 口 1 ＋口 9 口 ————————— 口口口口 －口口口 ————————— 口 5 【例题8】下面的字母代表的数字分别是多少? A B A C B A ＋ D C B A __________________ 2 0 0 0
公务员行测数列数字推理练习题
1，6，20，56，144，( ) A.256 B.312 C.352 D.384 3, 2, 11, 14, ( ) 34 A.18 B.21 C.24 D.27 1，2，6，15，40，104，( ) A.329 B.273 C.225 D.185 2，3，7，16，65，321，( ) A.4546 B.4548 C.4542 D.4544 1 1/ 2 6/11 17/29 23/38 ( ) A. 117/191 B. 122/199 C. 28/45 D. 31/47 答案 1.C 6=1x2+4 20=6x2+8 56=20x2+16 144=56x2+32 144x2+64=288+64=352 2.D 分奇偶项来看：奇数项平方+2 ；偶数项平方-2 3 = 1^2 +2 2 = 2^2 -2 11= 3^2 +2 14= 4^2 -2 （27）=5^2 +2 34= 6^2 -2 3.B 273 几个数之间的差为： 1 4 9 25 64 为别为： 1的平方2的平方3的平方5的平方8的平方 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13 即后面一个为13的平方（169） 题目中最后一个数为：104+169=273 3.A 4546 设它的通项公式为a(n) 规律为a(n+1)-a(n)=a(n-1)^2 4.D 原式变为：1/1、2/4、6/11、17/29、46/76，可以看到，第二项的分子为前一项分式的分子+分母，分母为前一项的分母+自身的分子+1；答案为：122/1 99
2011年国家公务员考试数量关系：数字推理的思维解析 近两年国家公务员考试中，数字推理题目趋向于多题型出题，并不是将扩展题目类型作为出题的方向。因此，在题目类型上基本上不会超出常规，因此专家老师建议考生在备考时要充分做好基础工作，即五大基本题型足够熟练，计算速度与精度要不断加强。 首先，这里需要说明的是，近两年来数字推理题目出题惯性并不是以新、奇、变为主，完全是以基本题型的演化为主。特别指出的一点是，多重数列由于特征明显，解题思维简单，基本上可以说是不会单独出题，但是通过近两年的各省联考的出题来看，简单多重数列有作为基础数列加入其它类型数列的趋势，如2010年9.18中有这样一道题： 【例1】10，24，52，78，( ) .，164 A. 106 B. 109 C. 124 D. 126 【答案】D。其解题思路为幂次修正数列，分别为 故答案选D。 基本幂次修正数列，但是修正项变为简单多重数列，国考当中这一点应该引起重视，在国考思维中应该有这样一个意识，幂次的修正并不仅仅为单纯的基础数列，应该多考虑一下以前不被重视的多重数列，并着重看一下简单多重数列，并作为基础数列来用。 下面说一下国考中的整体思维，多级数列，幂次数列与递推数列，三者在形式上极其不好区分，幂次数列要求考生对于单数字发散的敏感度要够，同时要联系到多数字的共性联系上，借助于几个题目的感觉对于理解和区别幂次数列是极为重要的。 对于多级数列与递推数列，其区分度是极小的，几乎看不出特别明显的区别，考生在国考当中遇到这类题目首先应该想到的就是做差，通过做差来看数列的整体趋势，如果做差二次，依然不成规律，就直接进行递推，同时要看以看做一次差得到的数列是否能用到递推中。 【例2】(国考2010-41)1，6，20，56，144，( ) A. 384 B. 352 C. 312 D. 256 【答案】B。在这个题目中，我们可以得到这样一个递推规律，即(6-1)×4=20，(20-6)×4=56，(56-20)×4=144，因此(144-56)×4=352。这个规律实际上就是两项做一次差之后4倍的递推关系，也就是充分利用了做差来进行递推。 A. 125 B. 250 C. 275 D. 350
小学数学竞赛：加减法数字谜.学生版解题技巧 培优 易错 难
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题 一、数字迷加减法 1.个位数字分析法 2.加减法中的进位与退位 3.奇偶性分析法 二、数字谜问题解题技巧 1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异； 2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算； 3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性； 4.注意结合进位及退位来考虑； 模块一、加法数字谜 【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华 罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？ 01 9 1杯华 2 4 ＋ 【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。被盖住的四个数字的总和是多少? 1 ＋ 4 9 例题精讲 知识点拨 教学目标 5-1-2-1.加减法数字谜
【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。问：被加数至少是多少？ 【例 4】 两个自然数，它们的和加上它们的积恰为34，这两个数中较大数为（ ）． 【例 5】 下面的算式里，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少？ 1 9 9 1 ＋ 【例 6】 在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs =______ s t v a v t s t t t v t t + 【巩固】 下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？ D D D +A C D E E B E C B A
小学奥数 乘除法数字谜(一).学生版
5-1-2-2.乘除法数字谜（一） 教学目标 数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答． 知识点拨 1.数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式． 2.数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜， 就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断． 3.解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应 注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件； ⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．
模块一、乘法数字谜 【例 1】 下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多 少？ 5 × 【例 2】 下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同 的数字．?=美妙数学数数妙，美+妙数学=妙数数。=美妙数学___________ 【例 3】 北京有一家餐馆，店号“天然居”，里面有一副著名对联：客上天然 居，居然天上客。巧的很，这副对联恰好能构成一个乘法算式(见右上式)。相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。“天然居”表示成三位数是_______。 × 客 上天然居4 居然天上客 【例 4】 下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式，其中□≠2，那么乘积是多少？ 例题精讲
小学奥数：乘除法数字谜题目的巧解方法(第3讲)
小学奥数：乘除法数字谜题目的巧解方法 （第3讲） 乘除法数字谜的巧解方法，乘除法是比加减法更高级的运算，所以计算式子中往往比较复杂，这类题目的思考解答过程有助于加深四则运算规律的理解。 乘除法数字谜题目特征： 1、每个空格位置只能填一位数，即只能填0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数之一； 2、数字整除性、奇偶性、尾数特征； 3、字母型（汉字或者符号型）数字谜题目中，相同的字母（汉字或者符号）表示的数字相同； 4、首位数字不为0； 5、常常要使用倒推法来解题。 一起来看例题详解吧。 【例1】在下面的方框中填上合适的数字。
乘法算式本质上是运用位值原理（后面会分享）将每一位的数分别相乘，然后再相加，最后求和。 ①、积的个位是0，可以推出式子第三行18□□中最后一个□中填0，因为6只有乘以5末尾才能是0，所以乘数的个位填5； ②、根据①就可以推出第一行□76的□填3，因为5x7=35向前进3，(18-3)÷5=3；被乘数就是376； ③、补全第三行就是1880； ④、第四行的前两位□□+1=31，那么首位□可能是2或3。第四行的前两位□□可能是29，30；若为29，被乘数376，29÷3=8余5或者9余2，无法找到满足的乘数；若为30， 30÷3=8余6或者9余3，经过试验，85符合题意。 ⑤、被乘数376，乘数85，补全式子空格。 G老师讲奥数 【例2】在下面的方框中填上合适的数字。
G老师讲奥数 采用倒推法来分析 ①、第四行的三个□与432的差为0，那么它们肯定是432； ②、432除以5□的商是一位数，满足条件的除数有 51,52,53,54,56,57,58,59，经过试算，只有54满足题意，此时商的个位是8； ③、第三行□6□十位是6，□6□÷54的商是一位数，5与0~9中任意数字乘积的末位要么是0要么是5，所以6有可能是5+1或者0+6，即个位向十位进1位或进6位，4x9=36最多进3位，因此可以确定个位向十位进1。 ④、由③可以得出商的十位数字是小于4的奇数，1不符合题意，所以商是38。 G老师讲奥数
2015年国家公务员考试--行测数字推理题解题技巧大全及经典题型概况总结
2015年国家公务员考试--行测数字推理题解题技巧大全及经典题型概况总结 第一部分：数字推理题的解题技巧 行政能力倾向测试是公务员（civil servant）考试必考的一科，数字推理题又是行政测试中一直以来的固定题型。如果给予足够的时间，数字推理并不难；但由于行政试卷整体量大，时间短，很少有人能在规定的考试时间内做完，尤其是对于文科的版友们来说，数字推理、数字运算（应用题）以及最后的资料分析是阻碍他们行政拿高分的关卡。并且，由于数字推理处于行政A类的第一项，B类的第二项，开头做不好，对以后的考试有着较大的影响。应广大版友，特别是MM版友的要求，甘蔗结合杨猛80元书上的习题，把自己的数字推理题解题心得总结出来。如果能使各位备考的版友对数字推理有所了解，我在网吧花了7块钱打的这篇文章也就值了。 数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高。所以，文科的朋友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。抽根烟，下面开始聊聊。 一、解题前的准备 1.熟记各种数字的运算关系。 如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如下： （1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144 13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400 （2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000 （3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29...... （4）开方关系:4-2,9-3,16-4...... 以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。如216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。 2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。根号运算掌握简单规律则可，也不难。 3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效果。 二、解题方法 按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型： 1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。 （1）等差关系。这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。建议解这种题时，用 口算。 12，20，30，42，（）