七年级上有理数测试题含答案
七年级上有理数测试题 含答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
七年级数学（上）有理数整章测试 一、填空题（每题2分，共32分） 1．-2的相反数是 ． 2．3的倒数是 ． 3．如果水位下降3m 记作+3m ，那么水位上升4m 记作 ． 4．在数轴上表示－12的点与表示－3的点的距离是 ． 5．若一个数的平方等于它的倒数，则这个数一定是 ． 6．用科学记数法表示数×410，则原数是 ． 7．请写出两个有理数，并把它们相加，使它们的和的比两个加数都小______________． 8．绝对值小于4的整数的个数有 个． 9．某冷库的室温为－4℃，一批食品需要在－28℃冷藏，如果每小时降温3℃，经过___小时后能降到所要求的温度. 10．点A 在数轴上距离原点3个单位长度，将点A 向右移动4个单位长度，再向 左移7 个单位长度，此时点A 表示的数是_________. 11．北京等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如下： 如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么北京与纽约的时差为 小 时． 12．若1230x y z -+++-=，则(1)(2)(3)x y z +--的值是 ． 13．下列说法：①若a 、b 互为相反数，则a +b=0；②若a +b =0，则 a 、 b 互为相反数；③若a 、b 互为相反数，则 1a b =-；④若1a b =-，则a 、b 互为相反数．
其中正确的结论是 ． 14．如图所示，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高 气温，那么这天的最低气温比最高气温低____________． 15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、 591216??32 36 2125、、中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出接下来的第二个数据是____________． 16．已知|x |＝4，y 2＝4且y ＜0，则x ＋y 的值为____________ ． 二、解答题（共68分） 17．（5分）计算 （1） (20)(3)(5)(7)-++---+； （2） 3712 ()()14263-+----． 18．（5分）计算 （1）1( 6.5)(2)()(5)3-?-÷-÷-； （2） 113 (5)77(7)12()3322 -?+?--÷-． 19．（5分）画一条数轴，并在数轴上找出比－123大，且比1 22小的整数点． 20．（5分）给出依次排列的一列数： －1，2，－4，8，－16，32，…. （1）按照给出的这几个数列的某种规律，继续写出后面的3项：_____、______、______． （2）这一列数第n 个数是 . 21．（5分）若7a =，3b =，求a +b 的值． 22．（5分）已知│a +1│与│b -2│互为相反数，求a-b 的值． 23．（5分）已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，求 1 38 22+-+cd b a 的值． 24．（5分）某地实验测得数据表明，高度每增加1千米，气温大约下降6oC ，若该地面温度为21oC ，（1）高空某处高度是8km ，求此处的温度是多少度；
有理数经典测试题含答案解析
有理数经典测试题含答案解析 一、选择题 1．如果||a a =-，下列成立的是（ ） A ．0a > B ．0a < C ．0a ≥ D ．0a ≤ 【答案】D 【解析】 【分析】 绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0． 【详解】 如果||a a =-，即一个数的绝对值等于它的相反数，则0a ≤． 故选D ． 【点睛】 本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键. 2．下列说法中，正确的是（ ） A ．在数轴上表示-a 的点一定在原点的左边 B ．有理数a 的倒数是1a C ．一个数的相反数一定小于或等于这个数 D ．如果a a =-，那么a 是负数或零 【答案】D 【解析】 【分析】 根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答. 【详解】 解：A 、如果a<0，那么在数轴上表示-a 的点在原点的右边，故选项错误； B 、只有当a≠0时，有理数a 才有倒数，故选项错误； C 、负数的相反数大于这个数，故选项错误； D 、如果a a =-，那么a 是负数或零是正确. 故选D. 【点睛】 本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 3．在实数－3、0、5、3中，最小的实数是（ ）
A ．－3 B ．0 C ．5 D ．3 【答案】A 【解析】 试题分析：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．根据有理数大小比较的法则比较即可． 解：在实数-3、0、5、3中，最小的实数是-3； 故选A ． 考点：有理数的大小比较． 4．已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为 ，f 的算术平方根是8，求2125 c d ab e ++++( ) A ． 92 B ．92 C ．92+92- D ．132 【答案】D 【解析】 【分析】 根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出c+d ，ab 及e 的值，代入计算即可． 【详解】 由题意可知：ab=1，c+d=0，=e f=64， ∴222e =±=（4=， ∴ 2125 c d ab e ++++=11024622 +++=； 故答案为：D 【点睛】 此题考查了实数的运算，算术平方根，绝对值，相反数以及倒数和立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．和数轴上的点一一对应的是（ ） A ．整数 B ．实数 C ．有理数 D ．无理数 【答案】B 【解析】 ∵实数与数轴上的点是一一对应的， ∴和数轴上的点一一对应的是实数． 故选B.
有理数经典测试题及答案
有理数经典测试题及答案 一、选择题 1．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a和3，将点A向左平移1个单位 =，则a的值为（）． 长度，得到点C．若OC OB A．3-B．2-C．1-D．2 【答案】B 【解析】 【分析】 先用含a的式子表示出点C,根据CO=BO列出方程,求解即可． 【详解】 解:由题意知:A点表示的数为a,B点表示的数为3, C点表示的数为a-1． 因为CO=BO, 所以|a-1| =3, 解得a=-2或4, ∵a＜0, ∴a=-2． 故选B． 【点睛】 本题主要考查了数轴和绝对值方程的解法,用含a的式子表示出点C,是解决本题的关键．2．如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（） A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．﹣b＜a 【答案】B 【解析】 解：A、由图可得：a＞0，b＜0，且﹣b＞a，a＞b ∴ab＜0，故本选项错误； B、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且a＞b ∴a+b＜0，故本选项正确； C、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且﹣b＞a ∴a+b＜0； D、由图可得：﹣b＞a，故本选项错误． 故选B． 3．若a为有理数，且|a|＝2，那么a是（） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．4 【答案】C 【解析】 【分析】
利用绝对值的代数意义求出a 的值即可． 【详解】 若a 为有理数，且|a|＝2，那么a 是2或﹣2， 故选C ． 【点睛】 此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 4．已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为 ，f 的算术平方根是8，求2125 c d ab e ++++( ) A ． 92 B ．92 C ．92+92- D ．132 【答案】D 【解析】 【分析】 根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出c+d ，ab 及e 的值，代入计算即可． 【详解】 由题意可知：ab=1，c+d=0，=e f=64， ∴222e =±=（4=， ∴ 2125 c d ab e ++++=11024622 +++=； 故答案为：D 【点睛】 此题考查了实数的运算，算术平方根，绝对值，相反数以及倒数和立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．下列等式一定成立的是( ) A = B ．11= C 3=± D ．6=- 【答案】B 【解析】 【分析】 根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项判断即可. 【详解】 321-=，故错误； B. 11=，故正确；
《有理数》测试题(含答案)
一、填空题（每小题4分，共20分）: 1．下列各式－12，32 3，0，（－4）２，－｜－5｜，－（＋），422，的计算结果，是整数的有________________，是分数的有_________________，是正数的有_________________，是负数的有___________________； ２．a 的相反数仍是a ，则a ＝______； ３．a 的绝对值仍是－a ，则a 为______； ４．绝对值不大于２的整数有_______； ５．700000用科学记数法表示是_ __，近似数×104精确到_ _位，有___有效数字． 二、判断正误（每小题3分，共21分）： 1．0是非负整数………………………………………………………………………（ ） 2．若a ＞b ，则|a |＞|b |……………………………………………………………（ ） 3．23＝32………………………………………………………………………………（ ） 4．－73＝（－7）×（－7）×（－7）……………………………………………（ ） 5．若a 是有理数，则a 2＞0…………………………………………………………( ) 6. 若a 是整数时，必有a n ≥0(n 是非0自然数) …………………………………………( ) 7. 大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数…………………………( ) 三、选择题（每小题4分，共24分）： １．平方得4的数的是…………………………………………………………………（ ） （A ）2 （B ）－2 （C ）2或－2 （D ）不存在 ２．下列说法错误的是…………………………………………………………………（ ） （A ）数轴的三要素是原点，正方向、单位长度 （B ）数轴上的每一个点都表示一个有理数 （C ）数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大 （D ）表示负数的点位于原点左侧
初一有理数单元测试题及标准答案
初一有理数单元测试题及答案
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初一有理数测评 一、选择题（每题2分，共20分） 1、2010年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（）亿元 （A）4 1.1? 10 1.1?（B）5 10 （C）3 3. 10 11? 4. 11?（D）3 10 2、大于–3.5且小于2.5的整数共有（）个。 （A）6 （B）5 （C）4 （D）3 3、已知数b x,是互为倒数，a,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y 那么xy |2- | +的值等于（） b a2 （A）2 （B）–2 （C）1 （D）–1 4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（） （A）同号，且均为负数 （B）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C）同号，且均为正数 （D）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中，正确的个数是（） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A、1 B、2 C、3 D、4 6、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（） A、正数 B、负数 C、整数 D、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是（） A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是（） A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2＝6 D.（－1）3＝1 10．0.035是由四舍五入得到的近似数，指出下列说法正确的是( ) A．精确到千分位，它有三个有效数字
有理数及其运算测试题含答案
有理数及其运算 单元检测试题 一、试试你的身手（每小题3分，共30分） 1.离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界。冥王星的背阴面温度低至－2530C ，向阳面也只有－2230C.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低 。 2. 一种零件，标明直径的要求是φ04.003.050+-， 这种零件的合格品最大的直径是 ，最小的直径是 。 3. 点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A 点向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时A 点表示的数是 。 4. 有理数512-，4 36+，548-的代数和比这三个数的绝对值的和小_____。 5. 已知|a －3|＋24）（+b =0，则2003）（b a +＝ 。 6. 计算（－2）2004+（－2）2003的结果是 。 7. 规定一种运算：a ＊b=b a a b +，计算2＊(-3)的值 。 8.在你使用的计算器上，开机时应该按键 ，当计算按键为 时，虽然出现了错误，但不需要清除，补充按键 就可以了。 9. 100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 ____ 个。 10. 将下面的四张扑克牌凑成24，结果是 ＝24。 二、相信你的选择（每小题3分，共30分） 1.在下列各数：)2(+-，2 3-，31523120012 4------，）（，，）（中，负数的个数是（ ）个； A.2 B.3 C.4 D.5 2. 关于―(―a )2的相反数，有下列说法：①等于a 2；②等于(―a )2；③值可 能为0；④值一定是正数。其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：
有理数单元测试卷附答案
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．通过学习绝对值,我们知道的几何意义是数轴上表示数在数轴上的对应点与原点的距离,如：表示在数轴上的对应点到原点的距离. ,即表示、在数轴上对应的两点之间的距离,类似的, ，即表示、在数轴上对应的两点之间的距离；一般地，点，在数轴上分别表示数、，那么，之间的距离可表示为 . 请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是________；数轴上、两点的距离为，点表示的数是，则点表示的数是________. （2）点，，在数轴上分别表示数、、 ,那么到点 .点的距离之和可表示为_ (用含绝对值的式子表示)；若到点 .点的距离之和有最小值，则的取值范围是_ __. （3）的最小值为_ __. 【答案】（1）2；1或7 （2）|x+1|+|x-2||-1≤x≤2 （3）3 【解析】【解答】解：（1）数轴上表示2和4的两点之间的距离是4-2=2； 数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是4，则点Q表示的数是4-3=1或4+3=7；（ 2 ）A到B的距离与A到C的距离之和，可表示为|x+1|+|x-2|， ∵|x-3|+|x+2|=7，当x＜-1时，|x+1|+|x-2|=2-x-x-1=1-2x无最小值， 当-1≤x≤2时，|x+1|+|x-2|=x+1+2-x=3， 当x＞2时，x+1+x-2=2x-1＞3， 故若A到点B、点C的距离之和有最小值，则x的取值范围是-1≤x≤2；（3）原式=|x-1|+|x-4|. 当1≤x≤4时，|x-1|+|x-4|有最小值为|4-1|=3 故答案为：（1）2，1或7；（2）|x+1|+|x-2|，-1≤x≤2；（3）3 【分析】（1）根据数轴上两点间的距离的求法“数轴上两点间的距离即数轴上表示两个点的数的差的绝对值．”可求解； （2）同理可求解； （3）由（2）中求得的x的取值范围去绝对值，然后合并同类项即可求解. 2．如图，在数轴上，点A表示﹣5，点B表示10．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒1个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动，设运动时间为t秒： （1）当t为________秒时，P、Q两点相遇，求出相遇点所对应的数________；
有理数经典测试题附答案
有理数经典测试题附答案 一、选择题 1．下列各组数中，互为相反数的组是（ ） A ．2－ B ．2－ C ．12-与2 D ． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可． 【详解】 A 、-2=2，符合相反数的定义，故选项正确； B 、-2不互为相反数，故选项错误； C 、12 -与2不互为相反数，故选项错误； D 、|-2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误． 故选：A ． 【点睛】 此题考查相反数的定义，解题关键在于掌握只有符号不同的两个数互为相反数，在本题中要注意理解求|-2|的相反数就是求2的相反数，不要受绝对值中的符号的影响． 2．2019-的倒数是（ ） A ．2019 B ．－2019 C ．12019 D ．12019 - 【答案】C 【解析】 【分析】 先利用绝对值的定义求出2019-，再利用倒数的定义即可得出结果. 【详解】 2019-=2019,2019的倒数为 12019 故选C 【点睛】 本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键. 3．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比2大的数是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1 D ．3 【答案】D
【解析】 【分析】 根据有理数比较大小的方法解答即可． 【详解】 解：比2大的数是3． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了有理数比较大小，掌握有理数比较大小的比较方法是解题的关键． 4．已知a b >，下列结论正确的是（ ） A ．22a b -<- B ．a b > C ．22a b -<- D ．22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案． 【详解】 A. ∵a>b ，∴a ?2>b ?2，故此选项错误； B. ∵a>b ，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误； C.∵a>b ，∴?2ab,∴a 2与b 2无法确定大小关系，故此选项错误； 故选：C. 【点睛】 此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义. 5．如果实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（ ） A ．a b < B ．a b >- C ．2a >- D ．b a > 【答案】D 【解析】 【分析】 根据数轴可以发现a ＜b ，且-3＜a ＜-2，1＜b ＜2，由此即可判断以上选项正确与否． 【详解】 ∵-3＜a ＜-2，1＜b ＜2，∴|a|＞|b|，∴答案A 错误； ∵a ＜0＜b ，且|a|＞|b|，∴a+b ＜0，∴a ＜-b ，∴答案B 错误； ∵-3＜a ＜-2，∴答案C 错误； ∵a ＜0＜b ，∴b ＞a ，∴答案D 正确． 故选：D ． 【点睛】
人教版七年级数学人教版第一章有理数测试题附答案
《第1章有理数》 一、选择题 1．﹣2015的相反数是（） A．2015 B．±2015 C．D．﹣ 2．下列各组数中，互为相反数的是（） A．3和﹣3 B．﹣3和C．﹣3和D．和3 3．一个数的相反数仍是它本身，这个数是（） A．1 B．﹣1 C．0 D．正数 4．下面关于表示互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离，表述正确的是（）A．表示数m的点距离原点较远B．表示数﹣m的点距离原点较远 C．一样远D．无法比较 5．下列说法中，正确的是（） A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数 B．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数 C．符号不同的两个数是互为相反数 D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 6．下列各对数中，是互为相反数的是（） A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣与+（﹣0.5） C．与D．+（﹣0.01）与
7．下列说法正确的是（） A．﹣5是的相反数B．与互为相反数 C．﹣4是4的相反数 D．是2的相反数 8．下列各组数中，相等的一组是（） A．+2.5和﹣2.5 B．﹣（+2.5）和﹣（﹣2.5）C．﹣（﹣2.5）和+（﹣2.5）D．﹣（+2.5）和+（﹣2.5） 9．﹣（﹣2）的值是（） A．﹣2 B．2 C．±2 D．4 10．﹣的相反数是（） A．5 B．C．﹣ D．﹣5 11．一个实数a的相反数是5，则a等于（） A．B．5 C．﹣ D．﹣5 12．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（） A．点P B．点Q C．点M D．点N 13．下列四个数中，其相反数是正整数的是（） A．3 B．C．﹣2 D．﹣ 二、填空题． 14．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是．
