二元一次方程应用题与答案
利用二元一次方程组解简单的应用题
1、明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元。已知这两种储蓄的年利率的和为3.24％，问这两种储蓄的年利率各是多少？（注：公民应交利息所得税＝利息金额 20％
2、某班学生参加义务劳动，男生全部挑土，女生全部抬土，这样安排恰需筐68个，扁担40根，问这个班男生、女生各有多少人？
3、甲、乙两人做加法，甲将其中一个加数后面多写了一个0，所以得和是2342，乙将同一个加数后面少写了一个0，所得和是65，求原来的两个加数。
4、甲、乙2个工人同时接受一批任务，上午工作的4小时中，甲用了2.5小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做40个零件；下午2人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做420个零件，问这一天甲、乙各做多少个零件？
5、去年甲、乙两车间计划共完成税利150万元，由于技术革新，生产效率大幅度提高，结果甲车间超额完成税利110％，乙车间超额完成税利120％，两车间一共上缴税利323万元，问甲、乙车间实际上缴税利多少万元？
6一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相向而行，那么两车错车需4秒，如果同向而行，两车错车需16秒钟，求两车的速度。
7、甲、乙两人分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动，甲的速度较快，当两人反向运动时，每15秒钟相遇一次；当两人同向运动时，每1分钟相遇一次，求各人的速度。
8、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行。受气温条件限制，这批牛奶必须在4天全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
9、甲、乙两人不知其年龄，只知道甲像乙现在的年龄时，乙只有2岁，又知等乙长到甲现在这么大时，甲已经是38岁了，问甲、乙现在的年龄各是多少？
10、某校为初一年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住了4人，且空两间宿舍，求该年级寄宿生人数及宿舍间数。
11、4辆小车和7辆大车一次运货38吨，5辆小车和6辆大车一次运货36.5吨，问一辆小车和一辆大车一次各运货多少吨？
12、两地相距280千米，一艘轮船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。
13、某无线电厂原计划上月生产A型电视机和B型电视机共3600台，由于订货量增加，该厂挖掘生产潜力，上月A、B两种型号的电视机共生产4240台，其中A型电视机完成了原计划的116％，B型电视机完成了原计划的120％，问上月两种电视机各比原计划超额了多少台？
14、有一只驳船，载重500吨，容积705立方米，现在要运生铁和棉花两种货物，生铁每吨体积0.3立方米，棉花每吨体积4立方米。生铁和棉花各装多少吨才能充分利用船的载重量与容积？
15、永盛电子向工商银行申请了甲乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元。甲种贷款每年的利息是12%，乙种贷款每年的利率是13%，求这两种贷款的数额各是多少？
16、甲、乙两种商品，如果购买甲3件、乙7件共需27元，如果购买甲商品40件、乙商品50件，则可以按批发价计算，共需付189元，已知甲商品每件批发价比零售价低0.4元，乙商品每件批发价比零售价低0.5元。问甲、乙两种商品的批发价各是多少元？
17、两个商店以100元的相同价格进同一种商品。甲店以30%的利润加价出售，乙店以20%的利润加价出售，结果乙店销售的件数是甲店的2倍，且总利润比甲店多4000元。问甲、乙两店各售出多少件商品？
18、一个三位数是一个两位数的3倍，把三位数放在两位数的左边得到一个五位数；再把三位数放在两位数的右边又得到一个五位数，并且较大的一个五位数比较小一个五位数的2倍多22456，求此三位数和两位数。
19、有一水库，在单位时间有一定量的水流进，同时也向外放水，按现在的进出水量，水库中的水可使用40天，因最近在水源的地方降雨，流入水库的水量增加20%，如果放水量增加10%，则仍可使用40天，如果按原来的放水量放水，可使用多少天？
20、甲骑摩托车每小时行40千米，乙骑机动脚踏车每小时行20千米，上午七时他们从相距140千米的A，B同时出发。（1）相向而行，在什么时刻相距20千米？（2）同向而行，什么时刻他们相距20千米。
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答案：1解：设存2000元的这种储蓄的年利率是x ，存1000元的这种储蓄的年利率是y ，
根据题意得：?
??=-?+=+92.43%)201()10002000(%24.3y x y x 解这个方程组得：??
?==0099.00225.0y x
答：存2000元的这种储蓄的年利率是2.25%，存1000元的这种储蓄的年利率是0.99%。
2解：设这个班有男生x 人，女生y 人，
根据题意得：???????=+=+402
6822y x y x 解这个方程组得：?
??==2428y x 答：这个班有男生28人，女生24人
3解：设两个加数分别为x 和y ，其中两人都看错的加数为y ，
根据题意得：?????=+=+6510
1234210y x y x 解这个方程组得：?
??==23042y x 4解：设甲每小时加工x 个零件，乙每小时加工y 个零件，则甲一天做x )5.28(-个零件，乙一天做y 8个零件。
根据题意得：?
??+=-=+-4208)5.28(440)5.24(y x y x 解这个方程组得：??
?==85200y x
则 11000)5.28(=-x ， 6808=y
答：这一天甲做了11000个零件，乙做了680个零件。
5解：设去年甲车间计划完成税利x 万元，乙车间计划完成税利y 万元，则实际甲车间完成税利x %)1101(+万元，乙车间完成税利y %)1201(+万元。
根据题意得：?
??=+++=+323%)1201(%)1101(150y x y x 解这个方程组得：???==80
70y x
则 147%)1101(=+x ， 176%)1201(=+y
6解：设快车的速度是x 米/秒，慢车的速度为y 米/秒，
根据题意得：???+=-+=+184
168161618416844y x y x
解这个方程组得：??
?==3355y x 答：快车的速度是55米/秒，慢车的速度为33米/秒。
7解：设甲的速度是x 米/秒，乙的速度是y 米/秒，
根据题意得：???=-=+600
60606001515y x y x
解这个方程组得：?
??==1525y x 答：甲的速度是25米/秒，乙的速度是15米/秒。
8解：方案一：总利润=10500500)49(20004=?-+?元。
方案二：设4天加工酸奶x 吨，加工奶片y 吨，则总利润为y x 20001200+元，
根据题意得：?????=+=+41
39y x y x 解这个方程组得：?
??==5.15.7y x 则 1200020001200=+y x
因为方案一的总利润<方案二的总利润
所以选择方案二获利更多。
答：选择方案二获利更多。
9解：设甲现在的年龄是x 岁，乙现在的年龄是y 岁，
根据题意得：?
??-=--=-x y x y y x 382 ?=26x
.
答：甲现在的年龄是26岁，乙现在的年龄是14岁。
10解：设该年级寄宿生x 人，宿舍y 间，
根据题意得：???=+-=+x
y x y 4)3(645
解这个方程组得：??
?==1894y x 答：该年级寄宿生94人，宿舍18间
11、解：设一辆小车一次运货x 吨，一辆大车一次运货y 吨，
根据题意得： ?
??=+=+5.36653874y x y x 解这个方程组得： ?
??==45.2y x 答：一辆小车一次运货2.5吨，一辆大车一次运货4吨。
12、解：设轮船在静水中的速度为x 千米/小时，水流速度为y 千米/小时，
根据题意得： ?
??=-=+280)(20280)(14y x y x 解这个方程组得： ?
??==317y x 答：轮船在静水中的速度为17千米/小时，水流速度为3千米/小时。
13、解：设上月原计划A 型电视机生产x 台，B 型电视机生产y 台，则A 型电视机比原计划超额x )1%116(-台，B 型电视机比原计划超额y )1%120(-台。
根据题意得： ???=+=+4240
%120%1163600y x y x
解这个方程组得： ?
??==16002000y x 则 320)1%116(=-x 320)1%120(=-y
答：A 型电视机比原计划超额320台，B 型电视机比原计划超额320台。
14、解：设生铁x 吨，棉花y 吨，
根据题意得： ?
??=+=+70543.0500y x y x ?=350x
答：生铁350吨，棉花150吨。
15、解：设甲种贷款x 万元，乙种贷款y 万元，
根据题意得： ???=+=+42
.8%13%1268y x y x
解这个方程组得： ?
??==2642y x 答：甲种贷款42万元，乙种贷款26万元。
16、解：设甲商品的批发价为x 元，乙商品的批发价为y 元，
根据题意得： ?
??=+=+++189504027)5.0(7)4.0(3y x y x 解这个方程组得： ??
?==5.26.1y x
答：甲商品的批发价为1.6元，乙商品的批发价为2.5元。
17、解：设甲店售出x 件商品，乙店售出y 件商品，
根据题意得：?
???=+?=y x x y 100%204000100%302 解这个方程组得： ???==800
400y x
答：甲店售出400件商品，乙店售出800件商品。
18、解：设这个三位数是x ，两位数是y ，
根据题意得： ???+=++=x
y y x y x 100022456)100(23
解这个方程组得：?
??==56168y x 答：这个三位数是168，两位数是56。
19、解：设水库原来每天进水量为a 立方米，原来每天出水量为x 立方米，则水库原有存水)(40a x -立方米，按原放水量可用a
x a x %)201()(40+--天。 根据题意得： ]%)201(%)101[(40)(40a x a x +-+=-
.
则 a a x 40)(40=-
50%)201()(40=+--a
x a x 答：如果按原放水量放水，可使用50天。
20、解：（1）情况一：两人相遇前，还相距20千米， 设x 小时后，即y 时刻两人相距20千米， 根据题意得：???=+++=140
2020407x x x y
解这个方程组得： ??
?==92y x 情况二：两人相遇后，又相距20千米，
根据题意得：???+=++=20
14020407x x x y
解这个方程组得： ???
????==32
938y x 答：上午9点或是上午9点40分两人相距20千米。
（2）情况一：两人相遇前，还相距20千米， 设x 小时后，即y 时刻两人相距20千米，
根据题意得：?
??=+-+=1402020407x x x y 解这个方程组得： ???==13
6y x
情况二：两人相遇后，又相距20千米，
根据题意得：?
??+=-+=2014020407x x x y 解这个方程组得： ???==15
8y x
答：下午1点或是下午3点两人相距20千米。