初中数学计算能力训练及强化练习

初中数学计算能力训练

计算是一种能力，亦是提高成绩的关键

数学是一门严谨的学科，魅力又在于“活”，数学处处都与计算密切相关，

计算不是枯燥的代名词，充满了观察、推理、判断，培养学生思考问题的灵活性以及周密严谨的思维能力等。

中考数学满分 120 分，与计算相关的题目约占 100 分，准确、快速地得出计算结

果，能有效提高学生理科成绩，帮助学生直达名校！

学生常见的计算问题有哪些？

学生在分析计算错误时，不知道如何分析，往往归因于“粗心马虎”，告诉自己“下次注意”就可以，可事实却总是事与愿违。在计算方面学生容易出现哪些问题呢？

1.看到题目，不仔细审题，就慌忙答题，要求解周长，仅求出边长，做到一半发现遗漏隐

含条件或有其他简单方法，思路大乱。

2.在大脑停止思考时，容易疏忽大意，抄错数。

3．没有严格依据法则和运算律来运算。准确记忆法则和运算律是前提，关键是无论何时何地都能正确地运用。比如两式相减求绝对值，如果前面有负号，容易错；乘法满足分配

律，不少学生也误认为除法也满足分配律等。

4．没有按照计算流程来走，认为一步一步写计算很麻烦，计算时跳步太大。

5．越是成功在望，越容易大意，不少同学在倒数计算第二步时放松警惕，结果导致结果错误。

6．缺乏检查意识，不知道怎么检查。误以为检查就是把题目再做一遍，对异常结果不敏感，不知道积累自己的易错点，不善于结合题目背景进行检查，比如价格不可能是负数等。

初中数学计算能力训练目录

<1>1002510131

3

130

<2> 222009 3 tan30 3 8

26

<3> cos45cos60

sin 45cos30

<4> cos30

sin120 tan 45 sin 2

135

cos120 tan 60 <5> 1 2sin 30 cos30

1

3

2

<6> 1

4

3 2 0

tan 45 cos60

1

sin

2

45

2

<7>sin 2

45 cos60

cos30 2sin 2

30 tan 60

tan 45

2008

1 2009

2009

2010

<8>

2

3

10

3

10

2

<9>

18 4 1 2 1 3

3

2

3

<10> 2

2

2 2

2 1

5

2

3

5

<11>

2 1

2

1

2 2 3

1

2

2

<12> 3 5 7 9

2n 1

<13>

1

2

3

n

1 1 1

2

2

2

2

<14> 2 5 2

2

9 9 2 2n 2

2n

3

3 5 7 7 11

1 <15> 2x 7 3x 4 3x

5 3

2x

<16> x

2

2xy y

2

x

2

2xy y

2

<17>当 x

3 时，求

2x 2

x 2 x 2

4x x 1 的值

1 <18>因式分解： 2ax 10ay 5by bx

<19>因式分解： mx 4 2mx 2 y 2

my

4

<20>因式分解： x

4

4x

2

5

<21>因式分解： 16 x

2

x 2

2

4

<22>因式分解： 3xy 2x 12 y 8

<23>因式分解： a

2

b

2

6b 9

<24> 2b 2

b a

a b

<25> 1

6

9

x 1 x 3

x

2

6 2x

<26>

x 2

3x 9 6 x x 1

x 3 27 9x x 2

6 2x

<27>当 a 1 2, b 1 2 时，求

1

1

b

2 的值

b

a 2

2ab b

a b a

<28>已知 x 2

x 1 0 , 求 2 x 5 x 4 的值

<29>已知 x

2

3x 1 0 , 求 x 3

x 2

5 的值

3x 2 6x

x

2

<30>已知 x

2

x 1 0 , 求 x

2

12 的值

x

<31>已知

x

y

z , 求 2x 2

3 y 2

z 2

的值

2

3

4

x

2

2xy z 2

<32>已知 tan

3 , 为锐角 , 求 4cos

3sin 的值

3

2cos

sin

<33>已知

a

b

c

k , 求 k 的值

b c

c a

a b

<34>已知

1

1 2 , 求 2a

ab 2b 的值

a

b a 3ab b

<35>化简： 4x 2

4x

1

2x 2

3

<36>先化简

x 2

x

再自选一个自己喜欢的数代入求值

x 2

x 3

2x 2

<37>已知 x 2

3 , y 2

3

，求 x

2

xy y 2

的值

2 3 2

3

<38>已知 x y

8, xy 3 , 求 a a

b

b

的值

b a

<39>配方： y 2x 2

5x 7

<40>配方： y

1 x

2 5x 7

2

<41>配方： y 300 2x

100 x

<42>配方： s t 1

1 t

2

6

<43>配方： m 200 0.5n 30

0.6n

<44>

x

4 2 x x 5

4

3

<45>x

2

2

3 x 2 3

<46>x x 2

x 2

<47> x 5 x 7

<48> 2 x 4 x 5 1

<49>x

2

3x x

2

3x

6

<50> 2

1 1

y 2

y 2

4

<51> 215

4 2 2

1

x

x

x 4

1

x

6 <52>

x

2

x 2 x 1 x

2

4

<53> 1

2x x 1

7

2x 2

1 x 7 1 x 3x 1

<54>

x

1 2x 4 x

1

x 1

x 1 x 2

2 x 2

1

6 x 1 7

<55>

x

1

x

2

1

<56>

x 4

2x 2

1 x

2

1 2

x 2

x

<57> x

10

6

5

x 10

2m 3n 12

<58>

4n 1

3m

1 2 1

x y

<59>

1 1

7

x

y

<60>

xy x 16

xy x 8

<61>

x y 1

2x

2

3xy y 2

5

<62>

x y 4

xy 2

<63>

x 2

y

2

10

x y 4

x

y 8

<64> y z 6

z x 4

4a 2b c 15

<65> 9a

3b c

10

a b

c 6

<66>

x

y

2 y z

2z x

1

3

4 5

x

y

z

<67> 10

5 7

3x

2 z 44

x : y 3: 2

<68> y : z 5 : 4

x

y z

66

<69>请写出满足 5 x

2 3 的所有整数 x

<70>解不等式 x

2

x

x 3 x 1 并把解集在数轴上表示出来

1 <71>解不等式 3x 2x 1并把解集在数轴上表示出来

<72>求不等式 2x 7 5 2x 的最大整数解

<73>解不等式 x

2

5x 6 0并把解集在数轴上表示出来

<74>解不等式 x

2

5x 6 0并把解集在数轴上表示出来

<75>解不等式 x 2

5x 6 0 并把解集在数轴上表示出来 <76>解不等式 x

2

5x 6 0 并把解集在数轴上表示出来

x 3 2x 1 4

<77>解不等式组

2 并把解集在数轴上表示出来 1 3x

1

2 2x

x 3 x 1 7

<78>解不等式组

1 2

5x x

并把解集表示在数轴上

3

<79>解不等式组 x 3

3 x 1

2

并写出该不等式的整数解

1 3 x 1

8 x

<80>求不等式组

2 x 0

5x 1

2x 1 的非正整数解

2

1 3

<81>求不等式组

x 1

x x

2 的最大整数解

3

2