人教A版数学必修一高一数学必修1综合测试题(一)

高中数学学习材料

金戈铁骑整理制作

高一数学必修1综合测试题（一）

1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x

B y y x R ==∈则A B 为（ ） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1}

C ．{1，2}

D ．(0,)+∞ 2．已知集合{

}

1|

1242

x N x x +=∈<

=-，，则M

N =（ ）

A ．{11}-，

B ．{0}

C ．{1}-

D ．{10}-，

3．设12

log 3a =，

0.2

13b =⎛⎫ ⎪⎝⎭，1

32c =，则（ ）.

A

a b c << B c b a << C c a b <<

D

b a

c <<

4．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，2()2f x x x =-,则()y f x =在R 上的解析式为 （ ） A ． ()(2)f x x x =-+ B ．()||(2)f x x x =-

C ．

()(||2)f x x x =- D. ()||(||2)f x x x =-

5．要使

1

()3x g x t +=+的图象不经过第二象限，则t 的取值范围为 （ ） A.

1t ≤- B. 1t <- C.3t ≤- D. 3t ≥-

6．已知函数

log (2)a y ax =-在区间[0,1]上是x 的减函数，则a

的取

值范围是（ ） A ．

(0,1) B ．(1,2) C ．(0,2) D ．(2,)+∞

7.已知(31)4,1()log ,1

a a x a x f x x x -+<=>⎧⎨⎩是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是 （ ）

A

(0,1)

B

1

(0,)3

C 11

[,)73 D

1

[,1)7

8．设

1a >，函数()log

a

f x x

=在区间

[,2]a a 上的最大值与最小值之差为

1

2

，则

a =（ ）

A ．2

B ．2

C ．

2 D ．4

9. 函数2()1log f x x =+与1

()2

x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）

10．定义在R 上的偶函数

()f x 满足(1)()

f x f x +=-，且当

x ∈[1,0]-时

()12x

f x ⎛⎫= ⎪

⎝⎭

，则

2(log 8)f 等于 （ ）

A ． 3

B ．

1

8 C ． 2- D ． 2

11．根据表格中的数据，可以断定方程

20x

e x --=的一个根所在的区间是（ ）．

A ． （－1，0）

B ． （0，1）

C ． （1

，2） D ． （2，3）

12．下表显示出函数值y 随自变量x 变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是（ ）．

A ．一次函数模型

B ．二次函数模型

C ．指数函数模型

D ．对数函数模型

13．若0a >，23

49

a

=

，则2

3

log a = ．

14．

lg83lg lg1.2

+-=

15．已知函数

()y f x =同时满足：（1）定义域为

(,0)(0,)

-∞+∞且

()()f x f x -=恒成立；

（2）对任意正实数

12

,x x ，若

12

x x <有

12()()

f x f x >，且

1212()()()f x x f x f x ⋅=+．试写出符合条件的函数()f x 的一个解析式

16．给出下面四个条件：①010a x <<<⎧⎨⎩，②010

a x <<>⎧⎨⎩，③10a x ><⎧⎨⎩，④1

0a x >>⎧⎨⎩，

能使函数

2

log a y x -=为单调减函数的是 .

17. 已知函数()f x 的定义域为

()1,1-，且同时满足下列条件：

（1）()f x 是奇函数；（2）()f x

在定义域上单调递减；（3）

2

(1)(1)0,f a f a -+-< 求a 的取值范围

18.函数

2

()21f x x

ax a =-++-在区间

[]0,1上有最大值2，求实数a 的值

19.已知函数()21,x f x =--，求函数

)(x f 的定义域与值域.

20．集合A 是由适合以下性质的函数f(x)组成的，对于任意的x≥0,f(x)∈[)4,2- 且f(x)在(0,+∞)上是增函数. （1）试判断

121

()2()46()2

x f x f x =-=-及 (x≥0)是否在集合A 中，若不在集

合A 中，试说明理由；

（2）对于（1）中你认为是集合A 中的函数f(x)，证明不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)对于任意x≥0总成立.