河北省中考数学一模试卷

河北省中考数学一模试

卷精选文档

TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-

2017年河北省中考数学一模试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题(本大题共16小题，共分)

1.下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

2.下列计算正确的是（ ）

+|-2|=0?÷3=0?=8?÷3×1

3

=2 3.有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（ ） A. B. C. D.

4.已知点P （x +3，x -4）在x 轴上，则x 的值为（ ）

5.如图，DE 是△ABC 的中位线，若BC=8，则DE 的

长为（ ）

年4月6日22：20某市某个观察站测得：空气中含

量为每立方米23μg ，1g =1000000μg ，则将23μg 用科

学记数法表示为（ ）

×10-6g 在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（ ）

A.中位数

B.众数

C.平均数

D.方差

8.如果代数式-2a +3b +8的值为18，那么代数式9b -6a +2的值等于（ ）

9.父子二人并排垂站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的13

，儿子露出水面的高度是他自身身高的17，父子二人的身高之和为米．若设爸爸的身高为x 米，儿子的身高为y 米，则可列方程组为（ ）

A.{x +y =3.2(1+17)x =(1+13)y

B.{x +y =3.2

(117)x =(113)y C.{x +y =3.213x =17y D.{x +y =3.2(113)x =(117)y

10.已知a =√2，b =√3，则√18=（ ）

11.如图，将矩形纸片ABCD 沿其对角线AC 折

叠，使点B 落到点B′的位置，AB′与CD 交于点

E ，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为（ ） 12.数学课上，老师让学生尺规作图画R t △ABC ，使

其斜边AB=c ，一条直角边BC=a ．小明的作法如图所

示，你认为这种作法中判断∠ACB 是直角的依据是

（ ）

A.勾股定理?

B.直径所对的圆周角是直角

C.勾股定理的逆定理?°的圆周角所对的弦是直径

13.如图，点A 的坐标为（0，

1），点B 是x 轴正半轴上的一

动点，以AB 为边作等腰

R t △ABC ，使∠BAC=90°，设点B 的横坐标为

x ，设点C 的纵坐标为y ，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）

A. B. C. D.

14.如图，△ABC 是等边三角形，点P 是三角形内的任意

一点，PD ∥AB ，PE ∥BC ，PF ∥AC ，若△ABC 的周长

为12，则PD+PE+PF=（ ）

15.如图，已知AD 为△ABC 的角平分

线，DE ∥AB 交AC 于E ，如果AE EC =3

5，

那么AC AB 等于（ ）

A.35

B.53

C.85

D.32 16.如图，在平面直角坐标系中，直线y =-3x +3与x

轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边在第一

象限作正方形ABCD ，点D 在双曲线y =k x （k ≠0）

上．将正方形沿x 轴负方向平移a 个单位长度后，

点C 恰好落在该双曲线上，则a 的值是（ ）

二、填空题(本大题共3小题，共分)

17.函数y=√12x

的自变量x的取值范围是 ______ ．

1+x

18.如图，m∥n，直角三角板ABC的直角顶点C在两直

线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为

α、β，则α+β= ______ ．

19.如图，在△ABC中，

∠ACB=90°，∠A=60°，

AC=a，作斜边AB上中线CD，

得到第1个三角形ACD；

DE⊥BC于点E，作R t△BDE斜边DB上中线EF，得到第2个三角形DEF；依次作下去…则第1个三角形的面积等于 ______ ，第n个三角形的面积等于 ______ ．

三、计算题(本大题共1小题，共分)

20.在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”

操作步骤如下：

第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；

第二步：把第一步得到的数乘以25；

第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．

（1）若小明同学心里想的是数9．请帮他计算出最后结果．

[（9+1）2-（9-1）2]×25÷9

（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0）．请你帮小明完成这个验证过程．

四、解答题(本大题共6小题，共分)

21.如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在

BC异侧，AB∥CD，AB=CD，请你再添加个条件，使

得AE=DF，并说明理．

22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数

y=kx+b与反比例函数y=m

（m≠0）的图象

x

交于点A（3，1），且过点B（0，-2）．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的

面积是3，求点P的坐标．

23.阅读对话，解答问题：

（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；

（2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有实数根的概率．

24.如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的

弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，

∠PBA=∠C．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，

⊙O的半径为2√2，求BC的长．

25.某手机店销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元，销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和2000元．

（1）求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元

（2）该商店计划一次购进两种型号的手机共110部，其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍．设购进B型手机n部，这110部手机的销售总利润为y元．

①求y关于n的函数关系式；

②该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大

（3）实际进货时，厂家对B型手机出厂价下调m（30＜m＜100）元，且限定商店最多购进B型手机80台．若商店保持两种手机的售价不变，请你根

据以上信息及（2）中的条件，设计出使这110部手机销售总利润最大的进货方案．

26.如图，已知抛物线的方程C1：y=-1

m

（x+2）（x-m）（m＞0）与x轴相交于点

B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C

的左侧．

（1）若抛物线C1过点M（2，2），求实

数m的值；

（2）在（1）的条件下，求△BCE的面

积；

（3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标；

（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．